DEPART DEPARTAMENTO AMENTO DE CIENCIAS CIENCI AS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA
MECÁNICA DE MATERIALES I LABORATORIO “Ley de Hooke aplicada a vigas”
Docente: Ing. Aníbal L!e"
Integ#ante$: Galea$ E%o&a#% Tong&'no Tong&'no (&an
NRC: )*+, Sangol-&í Ec&a%o# 1
Contenido
INTRODUCCIÓN ..............................................................................................2 TEMA............................................................................................................. 2 Le/ %e 0oo1e a!l'ca%a a 2'ga$................................................................................ 2
OBJETIVO....................................................................................................... 2 MARCO TEÓRICO........................................................................................... 2 EQUIPO.......................................................................................................... 3 MATERIAL...................................................................................................... 3 PROCEDIMIENTO........................................................................................... 3 Para la viga simplemente apoyada.....................................................................4
PREGUNTAS PARA EL INFORME......................................................................5 1.
Calcular el esuer!" lec#"r #e$r%c" e& el ce&#r" 'e (ra)e'a' 'el s#ra%& (a(es........5
*. Calcular el esuer!" lec#"r e& las %+ras 'e la )%(a s%#ua'as e& el ce&#r" 'e (ra)e'a' 'el s#ra%& (a(e, u#%l%!a&'" la le- 'e ""/e............................................................6 0. C"2arar a #ra)3s 'el err"r 2"rce&#ual, l"s esuer!"s lec#"res #e$r%c"s - 2r4c#%c" e& l"s '%ere&#es 2u&#"s. ...................................................................................6 5.
C"&clus%"&es............................................................................................ 7
Bibliografía..................................................................................................... 7
INTRODUCCIÓN TEMA Le/ %e 0oo1e a!l'ca%a a 2'ga$ OBJETIVO Co3!a#a# lo$ e$4&e#"o$ obten'%o$ con la$ 4#3&la$ %e la 4le5'n / %e la le/ %e 0oo1e. MARCO TEÓRICO Ley de Hooke: La le/ %e 0oo1e a!l'ca%a a 3o3ento$ 4lecto#e$ %'cta -&e el e$4&e#"o e$
%'#ecta3ente !#o!o#c'onal a la %e4o#3ac'n &n'ta#'a. 2
σ = E∗¿
Esfuerzo Flector: Se
%eno3'na e$4&e#"o 4lecto# a &n 3o3ento %e 4&e#"a #e$<ante %e &na %'$t#'b&c'n %e ten$'one$ $ob#e &na $ecc'n t#an$2e#$al %e &n !#'$3a 3ec6n'co 4le5'ona%o o &na !laca -&e e$ !e#!en%'c&la# al e7e long't&%'nal a lo la#go %el -&e $e !#o%&ce la 4le5'n. ¿
My I
Dn%e: − M: Mo3ento 4lecto# en la $ecc'n %e 'nte#8$ − /: D'$tanc'a %e$%e la línea -&e !a$a !o# el cent#o %e g#a2e%a% %e la
$ecc'n 9línea ne&t#a L N ;a$ta la 4'b#a e5t#e3a. − I: Mo3ento %e 'ne#c'a %e 6#ea< -&e !a#a el #ect6ng&lo e$ 3
I =
bh
12
EQUIPO ). =. ,. ?. @.
Cal'b#a%o# !'e %e #e/ M'c#3et#o >le53et#o Pe$o$ St#a'n gage$< 3e%'%o# %e %e4o#3ac'one$ &n'ta#'a$
MATERIAL ). Ace#o A,
PROCEDIMIENTO 1. Me%'# la$ %'3en$'one$ %e la $ecc'n t#an$2e#$al 9anc;o< alt&#a
{
Base =49,1 mm Altura=5,1 mm
3
2. Me%'# la %'$tanc'a %e$%e la 4&e#"a a!l'ca%a ;a$ta el cent#o %e g#a2e%a% %el $t#a'n gage Longitud =14 cm
Fig.1 Viga de acero A36 empotrada
,. Me%'# la %'$tanc'a ent#e a!o/o$ 9!a#a el ca$o %e 2'ga $'3!le3ente a!o/a%a Longitud =30 cm
Fig.2 Viga de acero A36 simplemente apoyada
4. A!l'ca# ca#ga con el !e$o !#o!o#c'ona%o / 3e%'# la %e4o#3ac'n &n'ta#'a< !a#a la$ 4'b#a$ a t#acc'n< co3!#e$'n / n&la. Pa#a la 2'ga e3!ot#a%a
Car(a 6/(7
De"rac%$& U&%#ar%a C"2res%$& 6 Tracc%$& 6 −6
10
8 0
7
= =??@
−6
10
=))+ ==)+
7
Nula 6 −6
10
7
=)=, =)=?
Tabla.1 Deformaciones unitarias - carga en una viga empotrada
Pa#a la 2'ga $'3!le3ente a!o/a%a 4
Car(a 6/(7
De"rac%$& U&%#ar%a C"2res%$& 6 Tracc%$& 6 −6
10
8 0
−6
10
7
=) =+
Nula 6 −6
10
7
=)?@ =)+
7
=?)= =?),
Tabla.2 Deformaciones unitarias al aplicar cierta carga en una viga simplemente apoyada
PREGUNTAS PARA EL INFORME 1.
Calcular el esuer!" lec#"r #e$r%c" e& el ce&#r" 'e (ra)e'a' 'el s#ra%& (a(es. Para la viga empotrada ¿
My I
F ∗d∗ h 2
¿
bh
3
12
0.0051 m
¿ ¿ ¿3
(¿
( 0.0491 m )¿ ¿ m 3 kg∗9.8 2 ( 0.14 m ) s
(
)
0.0051 m 2
)
¿
¿ 19.34
[ ] MN 2
m
¿ 1934
[ ] N
cm
2
Para la viga simplemente apoyada
5
¿
My I
F ∗d∗ h 2
¿
bh
3
12
0.0051 m
¿ ¿ ¿3
(¿
(0.0491 m)¿ ¿ m 3 kg∗9.8 2 ( 0.05 m )
(
)
s
2
)
¿
¿ 6.91
[ ] MN m
¿ 691
2
[ ] N
cm
2.
0.0051 m
2
Calcular el esuer!" lec#"r e& las %+ras 'e la )%(a s%#ua'as e& el ce&#r" 'e (ra)e'a' 'el s#ra%& (a(e, u#%l%!a&'" la le- 'e ""/e. Para la viga empotrada ¿ E∗¿
(
9
¿ 200∗10
N 2
m
)
( 2218− 2118) ( 10 )
¿ 20
−6
[ ] MN m
¿ 2000
2
[ ] N
cm
2
6
Para la viga simplemente apoyada ¿ E∗¿
(
9
¿ 200∗10
N 2
m
)
( 2180− 2145 ) ( 10 )
¿ 70
−6
[ ] MN m
¿ 700
2
[ ] N
cm
3.
2
C"2arar a #ra)3s 'el err"r 2"rce&#ual, l"s esuer!"s lec#"res #e$r%c"s - 2r4c#%c" e& l"s '%ere&#es 2u&#"s. rror de la viga empotrada
| |
%Error =
Error teórico − Error prático Error teórico
%Error =
1934 −2000 1934
|
∗100
|
∗100
%Error =3.41 rror de la viga simplemente apoyada
| |
%Error =
%Error =
Error teórico − Error prático Error teórico 691−700 691
|
∗100
|
∗100
%Error =1.3
4.
C"&clus%"&es. −
Po%e3o$ ob$e#2a# -&e el e##o# !o#cent&al en lo$ %'4e#ente$ !&nto$ e$ ba7o< e$to -&'e#e %ec'# -&e la 4o#3a !#6ct'ca %e obtene# lo$ e$4&e#"o$ 9Le/ %e 0oo1e en 2'ga$ $on &na b&ena a!#o5'3ac'n a lo$ 2alo#e$ te#'co$ calc&la%o$ 9>#3&la$. 7
−
−
P&%'3o$ e5!e#'3enta# %e 3ane#a !#6ct'ca -&e en la línea ne&t#a no e5'$ten %e4o#3ac'one$ &n'ta#'a$ %e co3!#en$'n< n' %e ten$'n %eb'%o a -&e e$ &na $&!e#4'c'e ca -&e $e!a#a la "ona co3!#'3'%a %e la "ona t#acc'ona%a. El e##o# !o#cent&al $e lo !&e%e #e%&c'# #ecolectan%o lo$ %ato$ en la !#6ct'ca %e &na 3ane#a 3'n&c'o$a / anal'"an%o -&e lo$ 'n$t#&3ento$ %e 3e%'c'n $e enc&ent#en en b&en e$ta%o %e 4o#3a -&e no no$ a##o7e lect&#a$ e##nea$.
Bibliografía −
P/tel< A.< >e#%'nan%< S. 9=+. !esistencia de materiales" M85'co: Me5'cana< #eg'$t#o n3e#o *=,.
8
