UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE MATERIA: FISICA III ORIENTADOR: ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO
GUIA #1 “ LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO”
“El maestro mediocre dice, el buen maestro explica, el maestro superior demuestra, el gran maestro inspira” William A. Ward
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CUESTIONARIO 1. Explique Explique brevement brevementee las siguient siguientes es propiedade propiedadess de la carga carga eléctric eléctrica: a: a) Conservación de la carga. b) Tipos de cargas eléctricas 2. ¿Cuál de las las siguie siguientes ntes afirmacione afirmacioness es correcta? correcta? y ¿por qué? Electrizar cuerpos es: a) Crear carga eléctrica en ellos. b) Separar cargas ya existentes en los mismos. 3. Describa Describa brevemente brevemente los los métodos métodos de electriz electrizar ar o cargar eléctri eléctricament camentee los cuerpos. cuerpos. 4. ¿Qué diferenci diferenciaa existe entre entre los conduct conductores ores y los aislantes? aislantes? Ejempli Ejemplifique fique 5. Para Para la la sigu siguie ient ntee figu figura ra:: C
A B
Barras métalicas
D
+ ++ + ++
Barra de vidrio
a) Cuando las dos barras metálicas AB y CD están en contacto y acercamos un objeto cargado positivamente (barra de vidrio). ¿Qué sucede con la distribución de cargas en las barras metálicas? b) Si el objeto cargado positivamente se mantiene cerca y las barras metálicas se separan entre sí. ¿Qué sucede con las cargas? c) Si luego de realizar el literal b), se aleja la barra de vidrio cargada. ¿Qué sucede con las cargas de las barras metálicas? 6. Escriba Escriba matématic matématicamente amente la la Ley de Coulom Coulombb en formato formato escalar escalar y vectori vectorial. al. 7. Una car carga fija ija en en A ejerce determinada fuerza coulómbica sobre otra carga B. Indique si se altera altera la fuerza que A ejerce sobre B al acercarse a B otras cargar. 8. Al grafica graficarr la fuerza fuerza eléctric eléctricaa entre entre dos cargas cargas puntual puntuales es vrs la distanc distancia ia de separa separació ciónn entre entre ellas, ellas, ¿Qué tipo de grafica obtendriamos? y ¿Qué tipo de relación existe ex iste entre estas dos variables? ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO
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PROBLEMAS 1. ¿Cuál ¿Cuál debe ser ser la dista distanci nciaa entre entre la carga carga puntual puntual q1 = 26.3 μ C y la carga puntual q 2 = - 47.1 μ C con objeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5.66 N? R/ 1.4 mts
2. En la figura figura 1. Determine Determine las componente componentess (a) horizontal horizontal y (b) vertical vertical de la fuerza fuerza eléctrica eléctrica resultante sobre la carga de la esquina inferior izquierda del cuadrado. Suponga que q = 1.13 μ C y a = 15.2 cm. Las cargas están en reposo. R/ a) 2.34 N, b) – 0.642 N
+q a
-q
a
a
a +2q
- 2q Figura 1
3. Dos cargas cargas positivas positivas de de 4.18 μ C cada cada una, y una carga carga negativa negativa de – 6.36 μ C, están están fijas en los vértices de un triangulo equilátero de 13.0 cm de lado. Calcule la fuerza eléctrica sobre la carga negativa. R/ 24.5 N
4. Dos dim diminu inutas tas bola bolass semejan semejantes tes de de masa masa m están colgando de hilos de seda de longitud L y que portan cargas iguales q, (ver figura 2). Suponga que θ es tan pequeño que tan θ puede puede ser reemplazado por su igual aproximado, sen θ , (a) para esta aproximación demuestre que,
2
q L para el equilibrio. X = 2 o mg
1 /3
En donde X es la separación entre las bolas. (b) Si L = 122 cm, m = 11.2 gr. y X = 4.70 cm. ¿Cuál es el valor de q? R/ b) q = 2.28 x10 –8 C. θ θ
L
L
q
X
q
Figura 2
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5. Halle la carga carga total total en coulomb coulomb de 75 Kg. de electrones. electrones. R/ 1.32 x1013 C.
6. En la figur figuraa 3 mostra mostrada da se locali localizan zan tres cargas cargas puntual puntuales es ubicadas ubicadas en las esquinas esquinas de un triangulo equilátero. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7.0 μ C. R/ 0.873 N
y
7.0 μ C
0.5 m
x 2.0 μ C
- 4.0 μ C
Figura 3
7. Cuat Cuatro ro carga cargass puntua puntuale less idénti idéntica cass ( q = + 10.0 μ C ) se localizan en las esquinas de un 6 0.0 cm y H = 15.0 15. 0 cm. rectángulo (ver figura 4). Las dimensiones del rectángulo son L = 60.0 Calcule Calcule la magnitud magnitud y dirección dirección de la fuerza eléctrica eléctrica neta ejercida ejercida sobre la carga en la esquina inferior por las otras tres cargas. R/ 40.9 N, 263o
y q
q
H
q
x q
L Figura 4
8. En la figura figura 5 se muestr muestran an tres cargas cargas puntuale puntualess idénticas, idénticas, cada cada una de masa masa m = 0.100 Kg. Kg. y de carga q, colgadas de tres cuerdas. Si las longitudes de las cuerdas izquierda y derecha son L = 30.0 cm y el ángulo θ = 45.0o, determine el valor de q. R/ 1.98 μ C θ
θ
L
L
+q
+q
+q
m
m
m
Figura 5
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9. Se disponen disponen tres cargas cargas como como se muestran muestran en la figura. figura. Determin Determinee la magnitud magnitud y dirección dirección de la fuerza electrostática sobre la carga que está en el origen R/ 1.38x10-5 N a 77.5º por debajo del eje -x
10. Dos esferillas esferillas iguales iguales e igualmente igualmente cargadas, cargadas, de 0.1 gr de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de d e cada una de ellas. R/ 2.1x10-8C
11. Dos cargas puntuales de -200 y 300 µC se encuentran situadas en los puntos A (1, 2, 1) m y B (3, 0, 2) m, respectivamente. Calcular la fuerza que ejercen sobre una tercera de 100 µC situada en C (-1,2,3) m. ] N R/ F R =[ 4.69 i 5.61 j −13.10 k 12. Dos esferas esferas iguales iguales de de radio radio 1 cm y masa masa 9.81 g están están suspendida suspendidass del mismo mismo punto punto por medi medioo de sendo sendoss hilo hiloss de seda seda de longi longitu tudd 19 cm. cm. Amba Ambass esfe esfera rass está estánn carg cargad adas as negativamente con la misma carga eléctrica en magnitud. ¿Cuánto vale esta carga si en el equilibrio el ángulo que forman los dos hilos es de 90°? ¿A cuántos electrones equivale la carga contenida en cada esfera? ¿Cuál es la fuerza de gravitación que existe entre las esferas en el equilibrio? Carga del electrón = 1.6 × 10 -19 C. G = constante de gravitación universal = 6.67 × 10-11 N . m2 /kg2 , K = 9 × 109 N. m2/C2. R/ 924.4 x10-9 C; 5.78x1012 electrones; 8.02 x10-14 N.
13. El sistema mostrado mostrado está en equilibrio. ¿Cuál será el valor de W? R/
10 3
K
q1q2 2
d
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14. Calcular el campo eléctrico en una esquina de un cuadrado de 80 cm de lado, si las otras tres esquinas se encuentran ocupadas por cargas de 18.2 x10-4 C. R/ 4.9 x107 N, a 45o.
15. Dos cargas iguales iguales y opuestas opuestas de magnitud 2.0 x10-7 C están separadas 15 cm. a) ¿Cuál ¿Cuál es es la magnit magnitud ud y dire direcci cción ón de E en un punto que se encuentra a la mitad del camino entre las dos cargas? b) ¿Qué fuerza actuaría sobre un electrón colocado en ese punto? R/ a) 6.4 x105 N/C, hacia la carga negativa, b) 1.0 x10-13 N, hacia la carga positiva.
16. Calcula Calcula en que punto de la recta que une dos cargas cargas (q1 = 4 μC y q2 = 2 μC ) separadas 80 cm se anula el vector campo eléctrico. R/ x = 33 cm
17. Determine el punto donde el campo eléctrico eléctrico neto sea cero. figura 7 R/ 1.82 m a la izquierda de la carga de -2.50 µC
Figura 7 18. Tres cargas puntuales están alineadas a lo largo largo del eje x (ver figura figura 8) Determine el campo eléctrico neto, en a) la posición (2.00, 0) m y b) la posición (0, 2.00) m. m. R/ a) 24.2 N/C sobre el eje +x b) 9.42 N/C , 63.4o sobre el eje -x
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Figura 8
19. a) Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10-8 C y -5x10-8 C, distantes 10 cm. Calcular seguidamente la fuerza que actúa sobre una carga de 4x10-8 C, situada en el punto medio del segmento que une las cargas dadas. b) Si en lugar de la carga de -5x10-8 C se coloca otra de 5x10-8 C, calcular la intensidad del campo y la fuerza resultante sobre la carga de 4x10-8 C. R/ a) 9x105 N/C hacia la derecha; 3,6x10-2 N hacia la derecha; derecha; 2,2x10-2 hacia la derecha.
b) 54x104 N/C hacia la
20. Una pequeña pelota de plástico plástico de 2.00 gr de masa esta suspendid suspendidaa por un hilo de 20.0 cm de largo en un campo eléctrico uniforme, (ver figura) Si la pelota esta en equilibrio cuando el hilo forma un ángulo de 15o con la vertical. ¿Cual es la carga neta de la pelota? R/ 5.25 μC
21. Una carga puntual puntual positi positiva va de 10-2 µC se encuentra en el origen de un sistema de referencia. Determinar Determinar la la intensidad intensidad del campo campo eléctric eléctricoo creado por ella ella en punto punto P (2, - 4, 5) m. 2 5 N / C 2 i −4 j 5 k R/ E = 15
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22. Una carga puntual puntual positiva positiva de 10-2 µC se encuentra en el punto A (-1, 2, -1) m. Otra Otra carga -2 puntual negativa de -2 × 10 µC se encuent encuentra ra en B (2, -2, -2, 2) m. Determ Determina inarr el campo eléctrico creado por esta distribución en el punto p unto C (3, 4, 0) m. ] N / C R/ E =[ =[ 3.06 i − 2.24 j 2.31 k
23. En la figura, un ascensor sube con una aceleración aceleración “a”. Dentro del elevador hay un campo eléctrico uniforme “E” que hace que la cuerda forme un ángulo “θ” con la vertical. Hallar el valor de “E”. R/ E =
m g a tan q
24. Dentro Dentro de dos placas cargadas cargadas positiva positiva y negativament negativamente, e, cuyo campo tiene una intensidad intensidad “ ”, gira uniformemente una esferita de masa “m” y carga “+q”, suspendida de un hilo de E longitud “L”, como indica la figura. Calcular: a) La tensión del hilo. b) La energía cinética de la esferita. R/ a)
m v2
T = b) E = 2 L sen
Lsen tan Eq mg 2
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