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Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

CURSO

: FÍSICA II

C"#I$O

: C %  !12 U )OA*UÍ' SALC&#O (ORR&S

#OC&'(& :

CICLO

: 20 1 6  !

F&C+A

:

2,1,1-

Ejercicios de campo eléctrico 21. Young Young Friedman

L yacen a lo largo del eje de las

1. (21.107) Dos barras delgadas de longitud

 una entre x =a /2 y x =a /2 + L y la otra entre x =−a / 2 y x =−a / 2− L !ada barra tiene una carga positi"a

Q distribuida uni#ormemente en tod

longitud. a) $alle el !E producido producido por la segunda segunda barra barra en puntos puntos situados a lo largo de positi"o de las x . b) %uestre &ue la magnitud de la #uer'a &ue una barra ejerce sobre otra es

[

2

( a + L ) Q F = ln 2❑ a ( a + 2 L) 4 π ϵ 0 L 2

c) %uestre &ue si F =Q

2

2

]

a ≫ L 

/ 4 π ϵ a . nterprete el resultado. 0



la magnitud Sign deup to esvote ta on #uthis er'title a se red

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Dibuje las cuatro con#iguraciones posibles de los !E. b) !on base en los dibujos del inciso (a) y la direcci,n de E  dedu'ca los signos de y

q1

y

q2

.

c) $alle la magnitud de E . /. (21.10) res cargas se colocan como se q1 ilustra en la #igura. +a magnitud de es de signo ni el "alor de las carga neta F sobre

q3

q2

. +a carga

2 μC

q3

 pero no se conoce

es de

+ 4 μC

 y la #u

est por completo en la direcci,n negati"a del eje 3. q1

a) !onsidere las di#erentes signos posibles de

y &ue -ay cuatro posible

q1

y &ue -ay cuatro posibles diagramas de #uer'a &ue representan las #ue You're Reading a Preview q3 F 1 F 2 q1 q2 y &ue sobre . Dibuje esas Unlockyfull accessejercen with a free trial. con#iguraciones de #uer'as posibles. Download With Free Trial b) !on el empleo de los diagramas del inciso a) y la direcci,n de magnitud de la #uer'a neta sobre

F ❑

q3

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longitud mientras &ue el otro segmento tiene 82.0 μ C de carga distribuida de modo uni#orme a lo largo de su longitud como se ilustra en la #igura a) Encuentre el !E &ue producen estos alambres en el punto 9 &ue est a 0 cm de cada alambre. b) *i un electr,n se libera en 9 :!uales son la magnitud y direcci,n de la #uer'a neta &ue ejercen estos alambres sobre él;

. (21.5<) 6na es#era pe&ue=a con masa m tiene una carga positi"a & y est atada a un e3tremo de una cuerda sintética de longitud +. El e3tremo de la cuerda est atado a una lmina aislante "ertical y larga &ue tiene densidad super#icial de carga positi"a σ . %uestre &ue cuando la es#era est e&uilibrio la cuerda #orma un ngulo igual a arctan You're Reading a Preview "ertical.

( qσ /2 mg ) ϵ

0

con la lm

Unlock full access with a free trial.

+Q . (21.5) +a carga positi"a Download estWith distribuida Free Trialuni#ormemente a lo largo de + x −Q de las de x =0 a x =a . +a carga negati"a est dist

uni#ormemente a lo largo del eje de las carga puntual positi"a

− x

de

x =0

a

x =−a

. $ay

q sobre el eje positi"o de las y  a una distancia  y Sign up to vote on this title

 Useful  Not useful origen. a) $alle la #uer'a (magnitud y direcci,n) &ue las distribuciones de carga positi"

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7. (21.52) magine un uni"erso paralelo donde la #uer'a eléctrica tiene las mism propiedades &ue en el nuestro pero no -ay gra"edad . En este 6ni"erso paralel *ol tiene una carga −Q  y la atracci,n eléctrica entre ellos mantiene a nue

planeta en ,rbita. +a tierra en el 6ni"erso paralelo tiene la misma masa el mis radio orbital y el mismo periodo orbital &ue en nuestro 6ni"erso. !alcule el "alo Q (consulte el apéndice F seg>n lo necesite) <.

(21.50)

+a carga positi"a

Q

distribuida uni#ormea lo largo del eje de las positi"o entre

y =0

puntual negati"a

y

y = a

est y

. 6na carga

−q se encuentra sobre el

eje de las x a una distancia x

del origen

a) !alcule las componentes x y y del campo eléctrico producido por la distribuci,n de carga You're Reading a Preview Q en puntos sobre el eje positi"os del eje

Unlock full access with a free trial.

x

.

Download With Free Trial y b) !alcule las componentes x y de la #uer'a &ue la distribuc

carga

Q

ejerce

q

.

c) Demuestre &ue si

x ≫ a 

F x ≡−Qq / 4 π ϵ 0 x

E3pli&ue por &ué se obtiene este resultado.

2

y

F y ≡−Qqa / 8 π


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muestre &ue si

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r ≫a


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 la magnitud de la #uer'a del inciso 2

apro3imadamente

−Qq / 4 π ϵ r . E3pli&ue por &ué se obtiene este resultad 0

10. (21.<4) Dos es#eras diminutas de masa m tienen cargas iguales pero opues de magnitud q . *e atan al mismo ganc-o del tec-o con cuerdas ligeras de longitud +. !uando se acti"a un !E -ori'ontal y uni#orme E las es#eras cuelgan con un You're Reading a Preview ngulo θ entre las cuerdas. a) :!ul es#era es positi"a y full cual es with negati"a; Unlock access a free trial. b) $alle el ngulo θ entre las cuerdas en términos de Download With Free Trial E&m y g. c) ? medida &ue el !E incrementa su intensidad en #orma gradual :!ual es el resultado del inciso b) para el ngulo posible;


θ

ms gra 

Useful  Not useful  una 11.(21.<1) magine dos bolsas de 1g de protones en polo @orte de la ierra otra en el 9olo *ur.

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q1

12. (21.7<) Dos cargas puntuales

q2

y

se coloca una distancia de 4.

Q=−175 μC

entra s. Atra carga puntual

masa de  gramos se

inicialmente a / cm de cada una de estas cargas y se libera del resto. 6s obser"a &ue la aceleraci,n inicial de

Q

es /24 q1

a la linea &ue une ls dos carga puntuales. $alle

m/s

y

2

-acia arriba par q2

.

You're Reading a Preview m 1/. (21.74). Dos es#eras idénticas con masa cuelgan de cordones sinét Unlock full access with a free trial.

con longitud + como se indica en la #igura. !ada es#era tiene la misma po q1 ¿ q2 =q❑ . El radio Download With es#era Free Trial &ue de cada es muy pe&ue=o en compara

con la distancia entre las es#eras por lo &ue pueden considerarse ca puntuales. Demuestre &ue si ngulo θ es pe&ue=o la separaci,n de e&uil d

2

entre las es#eras es

1 /3

d =( q L / 2 π ϵ 0 mg)

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14. (21.73) Se mantiene fjas dos carga puntuales positivas sobre el eje en x =a y x =−a . Se coloca una tercera carga puntual, m

sobre el eje x , uera del origen en una coordenada

| x|≪ a . "espu#s se libera la carga

q , con mas x

tal !ue

q , !ue tiene libertad de movimient

lo largo del eje x . a) Abtenga la #recuencia de oscilaci,n de la carga

q

b) *uponga &ue a-ora &ue la carga & se coloca sobre el eje y en coordenada y tal &ue

| y|≪ a  y luego se liberar. *i esta carga tu"iera libe

para mo"erse a cual&uier parte del plano xy  :&ue pasaria con ella; e3pl You're Reading a Preview su respuesta. Unlock full access with a free trial.

q1 =−4.5 nC q 2=+ 4.5 nC 1.( 21./) las cargas puntuales y estn separa Download With Free Trial /.1 mm y #orman un dipolo eléctrico. a) $alle el momento dipolar eléctrico (magnitud y direcci,n ) b) las carga estn en un !E6  cuya direcci,n #orma un ngulo de/.5B lnea &ue une las cargas. :!ules es la magnitud de este campo si el pa  −9 Sign up to vote on7.20 this x title 10 N . m

torsi,n &ue ejerce sobre el dipolo tiene una magnitud de

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