La ley de Coulomb puede expresarse como: La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
DESARROLLO DE LA LEY: Coul Coulom omb b desa desarro rrolló lló la bala balanz nza a de tors torsió ión n con con la que que dete determ rmin inó ó las las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a regresarla a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra.
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia. En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a conti continua nuació ción, n, a difere diferente ntes s distan distancia cias, s, posici posicionó onó otra otra esfera esfera tambié también n cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que: •
La fue fuerza rza de int inte eracc racció ión n entr entre e dos dos carg carga as
y
dupli uplic ca su
magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las las carg cargas as aume aument nta a su valo valorr en un fact factor or de tres tres,, y así así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas: y
En consecuencia:
•
Si la distanc distancia ia entre entre las cargas cargas es
, al duplicar duplicarla, la, la fuerza fuerza de
interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor factor de 9 (3²) y al cuadrip cuadriplic licar ar
, la fuerza fuerza entre carga cargas s
disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de inte intera racc cció ión n
entr entre e
dos dos
carg cargas as
punt puntua uale les, s,
es
inve invers rsam amen ente te
proporcional al cuadrado de la distancia:
Asociando ambas relaciones:
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
ENUNCIADO DE LA LEY: La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas electrostática. uniformes. Es por ello es llamada fuerza electrostática. En términos matemáticos, la magnitud dos dos car carga gas s pun puntu tual ales es distancia
y
de la fuerza que cada una de las
ejer ejerce ce sobr sobre e la la otr otra a sep separ arad adas as por por una una
se expresa como:
Dadas dos cargas puntuales
y
separadas una distancia
en el vacío,
se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud esta dada por:
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:
Donde
es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une
las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta. El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma
, entonces
.
CONSTANTE DE COULOMB: La constante constante es la Constante de Coulomb y su valor para unidades unidades SI es
Nm²/C². A su vez vez la cons consta tant nte e , y
dond donde e
es la perm permiti itivi vida dad d rela relativ tiva, a,
F/m es la permi permitiv tivida idad d del medio medio en el
vacío. Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material.
Algunos valores son: Material
(F/m)
(Nm²/C²)
Vacío
1
8,85·10-12
8,99·109
Parafina
2,1-2,2
1,90·10-11
4,16·109
Mica
6-7
5,76·10-11
1,38·109
Papel parafinado
2,2
1,95·10-11
4,09·109
Poliestireno
1,05
9,30·10-12
8,56·109
Baquelita
3,8-5
3,90·10-11
2,04·109
Cirbolito
3-5
3,54·10-11
2,25·109
Vidrio orgánico
3,2-3,6
3,01·10-11
2,64·109
Vidrio
5,5-10
6,86·10-11
1,16·109
Aire
1,0006
8,86·10-12
8,98·109
Mármol
7,5-10
7,75·10-11
1,03·109
Ebonita
2,5-3
2,43·10-11
3,27·109
Porcelana
5,5-6,5
5,31·10-11
1,50·109
Micalex
7-9
7,08·10-11
1,12·109
Micarta A y B
7-8
6,64·10-11
1,20·109
Batista barnizada 3,5-5
3,76·10-11
2,11·109
Goma en hojas
2,6-3,5
2,70·10-11
2,95·109
Polietileno
2,7
2,39·10-11
3,33·109
CAMPO ELÉCTRICO: El
campo eléctrico eléctrico es el mode modelo lo que que desc descri ribe be la inte intera racc cció ión n entr entre e
cuerp uerpos os
y
sis sistem temas
con
prop ropieda iedade des s
de
natu aturale raleza za
eléct léctri ric ca.
Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga carga eléctr eléctrica ica puntual puntual de valor valor "q" "q" sufrir sufrirá á los efectos efectos de una fuerza fuerza mecánica "F" que vendrá dada por la siguiente ecuación:
Esta definición indica que el campo no es directamente medible, sino a través de la medición de la fuerza actuante sobre alguna carga. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Michael Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832. A partir de la ecuación anterior podemos definir un campo electrico en un punto p como:
Donde sabemos que k es la constante de un campo se halla k = 1/(4πε); donde ε es la constante del ambiente o espacio donde se está estudiando el campo. â es el vector dirección o unitario que va desde la carga hasta el punto. a es la norma del vector ā vector ā que define la distancia entre el punto y la carga.
REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA: Un camp campo o eléc eléctri trico co está estáti tico co pued puede e ser ser repr repres esen enta tado do con con un camp campo o vect vector oria ial, l, o con con líne líneas as vect vector oria iale les s (lín (línea eas s de camp campo) o).. Las Las líne líneas as vectoriales se utilizan para crear una visualización del campo. Se suele representar en dos dimensiones, aunque un caso más general incluye todo el espacio tridimensional. Existen infintas líneas de campo, sin embargo se representan sólo unas pocas por claridad.
Líneas de
campo eléctrico correspondientes a una moneda con carga
eléctrica positiva.
Líneas de Fuerza •
Son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto.
•
A mayor concentración de líneas, mayor módulo. En el ejemplo de la mone moneda da,, el camp campo o es may mayor en las las cerca ercaní nías as de esta esta y disminuye a medida que nos alejamos de ella.
•
Unie Uniend ndo o los los punt puntos os en los los que que el camp campo o eléc eléctr tric ico o es igua igual, l, formamos superficies equipotenciales, puntos donde el potencial tiene el mismo valor numérico
