TRABAJO EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL Nº 6
LEY DE BOYLE 1. OBJE OBJET TIVOS VOS.o o
Confirmar experimentalmente la ley de Boyle. Analizar con base en gráficos obtenidos obtenidos a partir de los datos experimentales experimentales de presi presión ón y volu volumen men,, qué qué tanto tanto se aust austa a el aire aire al compo comporta rtamie mient nto o ideal ideal a las condiciones de trabao en el laboratorio.
2. FUNDA FUNDAMEN MENTO TO TEÓRI TEÓRICO CO..!os átomos y moléculas, moléculas, en el estado gaseoso, se comportan como centros puntuales de masa masa que que sólo sólo en el rango rango de las altas altas presi presione ones s y baa baas s tempe tempera ratur turas as son son afectadas por las fuerzas atractivas. "uera de estos l#mites, las propiedades propiedades f#sicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus moléculas. $i se considera a un gas contenido en un recipiente, la presión que éste eerce es la fuerza por unidad de área sobre las paredes debida a los impactos elásticos de las moléculas. %obert Boyle descubrió en &''( la relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fia de gas a temperatura constante. $eg)n la ley de Boyle, el volumen de una masa dada de gas var#a en forma inversamente proporcional a la presión cuando la temperatura se mantiene en un valor fio. !a expresión matemática matemática de la ley se escribe* P * V = k +roceso isotérmico!a magnitud de la constante es función de la cantidad qu#mica de gas y de la temperatura, para dos estados diferentes & y (, la ley implica* P 1 * V 1
=
P 2 * V 2
/s decir, si se explora el comportamiento f#sico de un gas de acuerdo con la ley de Boyle Boyle y asumi asumien endo do compo comporta rtamie miento nto ideal ideal,, se pued puede e conc conclui luirr que, que, a temper temperatu atura ra constante* Si se duplica la presión sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad, si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presión se reduce en un tercio. /s usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conunto de datos de presión y volumen, los cuales se pueden representar gráficamente para obtener el valor de . 0n gráfico de versus 1 +figura '.&- da como resultado la 2ipérbola caract caracter# er#sti stica ca que que corre corresp spon onde de a la ecua ecuació ción n '.&. '.&. $i se repit repite e el exper experime imento nto a tempe temperat ratura uras s difer diferent entes es se gene genera ra una una famili familia a de 2ipérb 2ipérbola olas, s, y debid debido o a que que la tempe temperat ratura ura es const constant ante e a lo larg largo o de cada cada l#nea l#nea,, éstas éstas curv curvas as se deno denomin minan an isotermas.
Figura 6.1 Representación gráfica de la ley de Boyle ara encontrar el valor de , se representa la presión como una función del inverso del volumen con el fin de obtener una l#nea recta +figura '.(-. Aplicando el método de los m#nimos cuadrados se puede tener el meor estimativo de .
3. MATERIAL Y EQUIPO.!os pasos a seguir en el siguiente laboratorio son* MATERIALES 3arana de metilo 5eringa 6atraz /rlenmeyer 7ubo de vidrio delgado 6anguera 6arcador de punta fina %egla graduada
CARACTERÍSTICAS 444444444444444 444444444444444 irex 444444444444444 8e goma 444444444444444 +9:4 & ;mm.<-
. MONTAJE DEL EXPERIMENTO.-
Figura 6.3 Montaje para la ley de Boyle
Figura 6.2 P versus 1! en la ley de Boyle
!. EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO./l experimento se realizará a una temperatura ambiente de (=;>C< y con una presión atmosférica en la ciudad de ?ruro de @@ ;mmg<, es decir, ,'=;atm<. a8isponer el montae que se muestra en la figura '.D. Adicionar un volumen exacto de agua al erlenmeyer 2asta sus (:D partes y aEadir dos gotas de narana de metilo para que pueda visualizarse más fácilmente la columna de l#quido. b!as lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la eringa y seEalando con el marcador el tope de la columna de l#quido en el capilar. 6edir la altura de la columna +2 c- 2asta la superficie del l#quido en el erlenmeyer. cA continuación se introduce .= m! el émbolo de la eringa y se marca el nuevo tope del l#quido en el capilar. /l procedimiento se repite cada .= m! 2asta obtener un m#nimo de & lecturas. d"inalmente, se mide la distancia entre marcas para estimar la altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la eringa.
6. OBTENCIÓN Y RE"ISTRO DE DATOS./l volumen de aire +1 a- puede calcularse de la ecuación* 1a F 1e 9 1 4 1! 4 1c 8onde* 1e F 1olumen del erlenmeyer, m!. o o 1 F !ectura de volumen en la eringa, m! o 1! F 1olumen de agua en el erlenmeyer, m! o 1c F 1olumen del capilar dentro del erlenmeyer, m! !a presión del aire + a- se calcula de la expresión* P a
=
P atm
+
hc * 13,6
T#$%# 1 Nº
V&%'()* )* %# +),*# /V +0 (%.
1 2 3 ! 6 ;
= G ,= = G ,= = G ,= = G ,= = G ,= = G ,= 44444444444444444
A%5',# ) %# &%'(*# /704 (.
V&%'()* )% #,)4 /V# 04 L ,= G ,= ,& G ,= ,&= G ,= ,( G ,= ,(= G ,= ,D G ,= &,= G ,=
P,)9:* )% #,) /P#04 #5(.
1 8 V# 4 L-1<
D,&H& G ,= &,=H G ,= &,(= G ,= ,I'( G ,= ,=H G ,= ,@HI G ,= I,'DD G ,=
(, G ,= &, G ,= ','I G ,= =, G ,= @, G ,= D,DD G ,= @, G ,=
@D,DD (&,== &@,= &,@(H H,&H ','HH &@,&
<. PROCESAMIENTO DE DATOS.Con estos datos encontramos el valor de la constante por el método de m#nimos cuadrados para lo cual completamos la siguiente tabla*
T#$%# 2 Nº 1 2 3 ! 6
= > 1 8 V#
? > /P#0
(, &, ','I =, @, D,DD @,
Σ
=2
@D,DD (&,== &@,& &,@D H,( ',' &@,(
?2
@, &, @@,@ (=, &', &&, =',=H
=@?
&HII,@ @'@,@ &',&@ &H,I@ 'I,(& @@,ID (I=H,I&
H'',' (&=,= D,@& =(,&@ D(,I ((,(I &(H(,I(
Con los datos obtenidos en la tabla 2allamos los valores de A y B para la ecuación linealizada* 1 P a = k * 1 → y = a + bx V a L B =
n ∑ x * y − ∑ x ∑ y n ∑ x − ( ∑ x ) 2
A =
2
∑ y − B ∑ x n
=
=
6 * (1282,72) − ( 49 * 104,2) 6 * (596,58) − (49)
104,2 − 2,198 * ( 49) 6
=
2
2590,52
=
6,0533 6
1178,48
= 2,198
= −3,5112
/l coeficiente de correlación es* r =
r =
n∑ x * y − ∑ x∑ y
[n∑ x
2
− ( ∑ x )
2
] * [n∑ y
6 * (1282,72) − 49 * (104,2)
[6 * ( 596,58) − (49) ] * [6 * ( 2758,71) − (104,2) ] 2
2
=
2
− ( ∑ y )
2
]
2590,52
2590,52 = = −0.999985 2590,56 1178,48 * 5694,62
/l valor de r se encuentra muy aproximado a & por lo cual el resultado se encuentra o se considera como bueno, por lo cual la ecuación arreglada será*
y
=
2,198 x
−
3,5112
J con lo cual los datos corregidos serán*
T#$%# 3 Nº = > 1 8 V# L-1 ?=P# #5( ? ? #5( P#@V# > #5(@L
1
2
3
!
6
Σ
(,
&,
','I
=,
@,
D,DD
@,
@D,' 4,'D
(&,H 4,@D
&@,'= 4,'@
&, 4,='
H,I 4,=
I,DD 4,'@
&I,I &=',I
(,&H
(,&H
(,&H
(,&H
(,&H
(,&H 4444444444
/n la tabla D se demuestra que el producto de la presión por el volumen es igual a una constante, por lo cual queda demostrado la ley de Boyle.
. BIBLIO"RAFÍA.o o o o o o
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