LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK : 1. ......................................... ............................................... ...... Nama Kelompok 2. ............................................... 3. ............................................... 4. ............................................... : Kelas : Matematika Mata Pelajaran Semester : 1 (satu) Materi Pokok : Trigonometri Trigonometri Kompetensi Dasar : 3.14 Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku-siku sebangun 3.15 Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku 3.16 Memahami dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika 3.17 Memahami konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut-sudut isti mewa Indikator : 1. Menemukan perbandingan trigonometri pada sudut – sudut sudut khusus PETUNJUK! 1. Simak Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dengan seksama . 2. Diskusikan dengan teman kelompok kalian masing – masing untuk menyelesaikan permasalahan – permasalahan permasalahan yang muncul dalam LKS ini. 3. Kerjakan LKS ini dalam waktu 30 menit 4. Jangan lupa berdoa, semoga sukses A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SUDUT SUDUT SUDUT KHUSUS –
Perlu diketahui bahwa sudut-sudut khusus (istimewa) dalam perbandingan perbandingantrigonometri yang akan dibicarakan disini mencakup sudut-sudut 00, 30 0, 450, 600, dan 90 0. Tapi dalam pembelajaran kali ini kita hanya akan membuktikan untuk sudut 30 0, 450,dan 600. Penentuan nilai sin, cos, dan tan untuk sudut-sudut istimewa tersebut bergantung pada perbandingan dalam segitiga siku-siku untuk masing-masing sudut istimewa tersebut. 1. Perbandingan trigonometri trigonometri untuk sudut 45 0
Apabila kita mempunyai segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang masing-masing sisi siku-sikunya satu satuan panjang, maka sudut-sudut dalam segitiga siku-siku adalah 450, 450, dan 90 0 . harus diingat bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 1800.
Dengan menggunakan teorema pytagoras, kita dapat mencari sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut. Lihat gambar segitiga di bawah ini: A AC
......
2
......
2
....... .......
......
450
a
450
B
a
.......
2
.......
2
......
C
Sisi- sisi pada segitiga tersebut adalah…..,……dan……. Perbandingan trigonometri untuk sudut 45 A Sin 450 =
...... ......
Cos 450 =
...... ......
Tan 450 =
...... ......
450 a
a
2.
...... .......
........ ........
2
450 B
a
C
...... .......
........ ........
...... .......
........ ........
Perbandingan trigonometri untuk sudut 30 0 dan 600 Kita buat segitiga sama sisi dengan panjang masing-masing sisi dua satuan panjang. Besar masing-masing sudut segitiga tersebut adalah 60 0. Dari segitiga tersebut kita buat segitiga siku-siku dengan menarik garis dari puncak segitiga sama sisi tersebut maka akan terlihat seperti gambar berikut C CD
300 300
2a
2a
......
2
......
2
.......
......
a A
a D
B
......
.......
2
.......
2
.......
Perbandingan trigonometri untuk sudut 30 0 Perhatikan segitiga di bawah ini! B Sin 300 = 2a a
Cos 300 = 300 D
a
Tan 300 = C
3
...... ......
...... .......
......
........ ........
......
......
...... ......
........
.......
...... .......
........
........ ........
Perbandingan trigonometri untuk sudut 600 C
Sin 600 =
2a a
Cos 600 =
3
Tan 600 = 600 D
B
a
KESIMPULAN :
Jadi Perbandingan trigonometri pada sudut 300,450 dan 600 300
Sin
Cos
Tan
450
600
...... ......
...... .......
...... ......
...... ......
........ ........
......
.......
...... .......
........
........
........ ........
KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK : 1. ............................................... Nama Kelompok 5. ............................................... 6. ............................................... 7. ...............................................
Kelas Mata Pelajaran Semester Materi Pokok
: : Matematika : 1 (satu) : Trigonometri
Kompetensi Dasar : 5.14 Memahami konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam beberapa segitiga siku-siku sebangun 5.15 Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku 5.16 Memahami dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan matematika 5.17 Memahami konsep fungsi Trigonometri dan menganalisis grafik fungsinya serta menentukan hubungan nilai fungsi Trigonometri dari sudut-sudut isti mewa Indikator : 1. Menemukan perbandingan trigonometri pada sudut – sudut khusus PETUNJUK! 1. Simak Lembar Kerja Siswa (LKS) ini dengan seksama . 2. Diskusikan dengan teman kelompok kalian masing – masing untuk menyelesaikan permasalahan – permasalahan yang muncul dalam LKS ini. 3. Kerjakan LKS ini dalam waktu 30 menit 4. Jangan lupa berdoa, semoga sukses A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SUDUT SUDUT KHUSUS –
Perlu diketahui bahwa sudut-sudut khusus (istimewa) dalam perbandingan perbandingantrigonometri yang akan dibicarakan disini mencakup sudut-sudut 00, 30 0, 450, 600, dan 900. Tapi dalam pembelajaran kali ini kita hanya akan membuktikan untuk sudut 30 0, 450,dan 600. Penentuan nilai sin, cos, dan tan untuk sudut-sudut istimewa tersebut bergantung pada perbandingan dalam segitiga siku-siku untuk masing-masing sudut istimewa tersebut. 1. Perbandingan trigonometri untuk sudut 45 0
Apabila kita mempunyai segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang masing-masing sisi siku-sikunya satu satuan panjang, maka sudut-sudut dalam segitiga siku-siku
adalah 450, 450, dan 900 . harus diingat bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 1800. Dengan menggunakan teorema pytagoras, kita dapat mencari sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut. Lihat gambar segitiga di bawah ini: A AC
450
AB 2
a
2a
2
a
2
. BC 2
a
a
2
2.
450
B
C
a
Sisi- sisi pada segitiga tersebut adalah
a
,
a
dan
2.
a
Perbandingan trigonometri untuk sudut 45 A Sin 450 =
0
45
a
Cos 450 = 450
2.
a
AC
1
a 2
2
2
2
1 2
2
2
a
Tan 450 =
B
AB
a
C
BC
a
AC AB BC
a
1
a a
2
2
2 2
1 2
2
1
Perbandingan trigonometri untuk sudut 300 dan 600 Kita buat segitiga sama sisi dengan panjang masing-masing sisi dua satuan panjang. Besar masing-masing sudut segitiga tersebut adalah 60 0. Dari segitiga tersebut kita buat segitiga siku-siku dengan menarik garis dari puncak segitiga sama sisi tersebut maka akan terlihat seperti gambar berikut C CD
300 300
2a
2a
a A
BC
2a.
4a.
3a
a D
2
B
2
2
2
a 3
BD a
2
a
2
2
Perbandingan trigonometri untuk sudut 30 0 Perhatikan segitiga di bawah ini! B Sin 300 = 2a a
Cos 300 = 300 D
C
3
a
Tan 300 =
BD
a
BC
1
2a
CD
a 3
BC
2
2a
BD
a
CD
3 2
1
1
3
2 1
3
a 3
3
3
Perbandingan trigonometri untuk sudut 600 C Sin 600 =
2a a
Cos 600 =
3
Tan 600 = 600 a
D
CD BD BD
Jadi Perbandingan trigonometri pada sudut 300,450 dan 600
Sin Cos
1
1
1
2
2
3
2
Tan
1 3
450 2
1
2
2 3
1
600 1
3
2 1 2
3
2a
CD
B
300
a
BC
BD
3
2a
KESIMPULAN :
a 3
a
2
1 2
a 3
1
3
2
3
1
3
3
3
SOAL INDIVIDU
NAMA
:
……………………
KELAS
:
………
NO ABSEN
:
………
NILAI
A. PETUNJUK
1. Kerjakan soal uraian dibawah ini secara individu 2. Anda diberikan waktu 10 menit untuk menjawab soal uraian dibawah ini! 3. Selamat mengerjakan, Semoga Sukses. 4. Gunakan sifat – sifat logaritma untuk menyelesaikan bentuk logaritma di bawah ini
1. Hitunglah nilai dari : a. b.
sin 30 sin 45 sin 60 sin 30 sin 45 sin 45 sin 60
2. Hitunglah nilai dari : a. b. c.
cos 30 cos 45 cos 60
2 cos 30 sin 30 2
cos 30 sin
2
30
KUNCI JAWABAN SOAL INDIVIDU NO 1
SOAL
KUNCI JAWABAN
Hitunglah nilai dari : a.
sin 30 sin 45 sin 60
a.
sin 30 sin 45 sin 60 1
b.
sin 30 sin 45 sin 45 sin 60
b.
1
2 1
2
2
2
1
2
1
10
3
2 3
sin 30 sin 45 sin 45 sin 60
1 1 2 2
1
1 2
2 1
2
4
1 4
2
SKOR
2
1 2
10
3
6
4
2
6
Hitunglah nilai dari : a.
cos 30 cos 45 cos 60
a.
cos 30 cos 45 cos 60
1
2 1
b.
b.
2 cos 30 sin 30
3
2
2
1
1
2
cos 30 sin
2
30
c.
2
2
1
2
1
10
2
3
1 2
3
2 2
cos 30 sin
1 2
3 4
1
Nilai Jumlah skor yang diperoleh 2
3
2
2 cos 30 sin 30
c.
1
10
2
2
30
1 3 2 1 4
2
10
