El defecto de los promedios Sam Savagei Harvard Business Review, Noviembre de 2002 Considere el caso del estadístico que se ahoga al vadear un río que calcula tiene, en promedio, un metro de profundidad (3,28 pies). Si viviera para contar la historia, expondría el "defecto de los promedios" que establece, simplemente, que los planes basados en suposiciones sobre las condiciones promedio generalmente salen mal. Esta falla básica, casi nunca vista, aparece en todos los negocios, distorsionando las cuentas, socavando las predicciones y condenando proyectos aparentemente bien considerados a resultados decepcionantes.
Digamos que una compañía a la que llamaremos HealthCeuticals vende un antibiótico perecedero. Si bien la demanda del medicamento varía, durante años la demanda mensual promedio ha sido de 5 000 unidades, por lo que esa es la cantidad que actualmente almacena la compañía. Un día, el jefe aparece. «Deme un pronóstico de la demanda para el próximo año», año», le dice a su gerente de producto. «Necesito «Necesito estimar el costo de inventario para el presupuesto». presupuesto ». El gerente de producto responde: «La «La demanda varía de mes a mes. Déjeme darle una distribución». distribución». Pero el jefe no quiere una "distribución". «¡Deme «¡Deme un número!», número!», insiste. «Bueno «Bueno», », dice el gerente quietamente, «la «la demanda promedio es de 5 000 unidades por mes. Entonces, si necesita un solo número, es 5 000». 000».
El jefe ahora procede a estimar los costos de inventario, que se calcula de la siguiente manera: si la demanda mensual es menor que la cantidad almacenada, la empresa incurre en un costo de deterioro de $50 por unidad no vendida. Por otro lado, si la demanda es mayor que la cantidad al macenada, la empresa debe transportar por aire las unidades adicionales a un costo incrementado de $150 cada unidad. Estos son los únicos dos costos que dependen de la precisión del pronóstico. El jefe ha desarrollado un modelo en una hoja de cálculo para calcular los costos asociados con cualquier demanda y cantidad almacenada. Como la demanda promedio es de 5 000 unidades, ingresa 5 000. Dado que la empresa siempre almacena 5 000 unidades, la hoja de cálculo informa
diligentemente que para esta demanda promedio, el costo es cero: no hay costos de deterioro ni de carga aérea.
Un resultado final basado en suposiciones promedio debería ser que el resultado final sea el promedio, ¿verdad?, pueden perderse las fluctuaciones de un mes a otro, pero ¿no debería al menos obtener el costo promedio correcto al estimar la demanda promedio? No. Es fácil ver que el costo promedio no puede ser cero al observar que cuando la demanda del antibiótico de HealthCeuticals se desvía hacia arriba o hacia abajo del promedio, la compañía incurre en costos.
Muéstreme el número El deseo de los ejecutivos de trabajar con "un número" para conectar una cifra promedio es legendario. Pero cada vez que se utiliza un promedio para representar una cantidad incierta, termina distorsionando los resultados porque ignora el impacto de las inevitables variaciones. Los promedios rutinariamente son atesorados en contabilidad, inversiones, ventas, planificación de producción y aún en el pronóstico del tiempo. Incluso los Principios de Contabilidad generalmente aceptados sancionan el "defecto" que requiere que las incertidumbres, como las deudas incobrables, sean ingresadas en un solo número. Para su crédito, la SEC (en EEUU, la agencia federal encargada de la supervisión de los mercados financieros) ha propuesto nuevas reglas que comenzarían a abordar este problema.
En un famoso caso de la vida real, depender de los promed ios obligó al Condado de Orange, California, a la insolvencia. En el verano de 1994, las tasas de interés eran bajas y se esperaba que siguieran así. Los funcionarios presentaron una imagen optimista de la cartera financiera del condado basada en el comportamiento futuro esperado de las tasas de interés. Pero, si hubieran considerado explícitamente el rango bien documentado de las incertidumbres de las tasas de interés en lugar de un único escenario de tasa de interés promedio, habrían visto que había un 5% de posibilidades de perder $1 mil millones o más, que es exactamente lo que sucedió. El promedio ocultó el enorme riesgo de sus inversiones.
Más recientemente, el hecho de que no se aprecie este tipo de estimados («deme un número») generó $2 mil millones en daños a la propiedad en Dakota del Norte: en 1997, el Servicio Meteorológico de EE. UU. Pronosticó que el Río Rojo, con caudal en ascenso en Dakota del Norte, alcanzaría un pico de 49 pies (casi 15 metros). Los funcionarios en Grand Forks hicieron planes de manejo de inundaciones basados en esta única cifra, que representaba un promedio. De
hecho, el río alcanzó una cresta de más de 50 pies, rompió los diques y desencadenó una inundación que obligó a 50 000 personas a abandonar sus hogares.
Reparar el defecto Algunos ejecutivos ya están familiarizados con la importancia de actuar sobre un rango de números relevantes, una distribución, en lugar de valores únicos, y emplean estadísticos que estiman las distribuciones de todo, desde los precios de las acciones hasta la demanda de electricidad. Cada vez más las empresas también recurren a remedios basados en softwares para este tipo de error. Muchos programas ahora simulan la incertidumbre, generando miles de valores posibles para un escenario dado, en esencia, reemplazando la "instantánea" de baja resolución de un número promedio único con una "película" al detalle. La película comprende un rango completo de valores posibles con la probabilidad de que ocurran, es decir, la distribución de frecuencias. La herramienta más simple y popular, llamada simulación de Monte Carlo, fue descrita por David Hertz en un artículo HBR de 1964 y popularizada en círculos financieros por usuarios sofisticados como Judy Lewent, CFO y vicepresidente ejecutivo de Merck. Hoy en día, softwares de simulación Monte Carlo están ampliamente disponibles y se están utilizando en campos tan diversos como la exploración petrolera, la ingeniería financiera, la Defensa, la banca y la planificación de la cartera de jubilación. Wells Fargo Bank, por ejemplo, utilizó una simulación Monte Carlo para predecir el costo de ofrecer a los clientes un certificado de depósito (CD) de tasa variable cuyo rendimiento puede incrementarse si las tasas de interés mejoran. Una estimación previa basada en tres años de datos sobre las tasas de interés de los años 90 había mostrado que el costo sería de alrededor del 0,10% para un CD de cinco años. Pero la simulación Monte Carlo, que combinó datos de tasas de interés desde 1965 con modelos de comportamiento del cliente, descubrió que el costo del banco podría ser ocho veces mayor. Este hallazgo alarmante indujo al banco a reconfigurar su producto de CD para reducir la posibilidad de costos inaceptables si aumentaran las tasas de interés. Si el jefe obsesionado con el promedio en HealthCeuticals utilizara la simulación Monte Carlo, no solo hubiera visto que el costo promedio de inventario no era cero sino que, en primer lugar, no debería haber estado almacenando 5 000 unidades. Para esta clase de ejecutivos que todavía gustan de valores únicos, es hora de un cambio de mentalidad. En lugar de «Deme un número para mi informe», lo que todo ejecutivo debería decir es «Deme una distribución para mi simulación». Una versión de este artículo apareció en la edición de noviembre de 2002 de Harvard Business Review .
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Sam L. Savage es autor de The Flaw of Averages (Wiley, 2009) y de un artículo de Harvard Business Review con el mismo título. Presidente de Vector Economics, Inc (VectorEconomics.com), miembro adjunto de la facultad de Stanford y Cambridge, y conferencista frecuente en modelización de riesgos.
