PENGANTAR STATISTIK SOSIAL Latihan MODUL 2 KB 1 & 2 Nama: NIM :
Wahyu Agusinus 018144307
Latihan KB.1 Buatlah tabel berikut kedalam beberapa diagram yang sesuai. Tabel 5. Jenis Pekerjaan Pengunjung Puskesmas dalam Satu Minggu N = 200 Jenis Pekerjaan Frekuensi Pegawai Negeri 36 Pegawai swasta 17 ABRI 35 Pensiunan 67 Tidak Bekerja 45 Total 200 Sumber : Fiktif Penyelesaian : Dari tabel diatas dapat diambil besaran persentase dari masing-masing Jenis Pekerjaan Pengunjung Puskesmas : Rumus yang dipakai adalah xP = (f : N) 100, dimana nilai x=Jenis Pekerjaan,P=persentase, f=banyaknya kunjungan dari x, dan N=Total/jumlah kunjungan dari x. Jadi persentase dari masing-masing Jenis Pekerjaan Pengunjung Puskesmas akan didapat sebagai berikut: 1. Persentase Pegawai Negeri = (f : N) 100 4. Persentase Pensiunan = (f : N) 100 = (36 : 200) 100 = (67 : 200) 100 = 0,18 X 100 = 0,335 X 100 = 18 = 33,5 2. Persentase Pegawai Swasta
= (f : N) 100 = (17 : 200) 100 = 0,85 X 100 = 8,5
5. Persentase Tidak Bekerja = (f : N) 100 = (45 : 200) 100 = 0,225 X 100 = 22,5
3. Persentase ABRI
= (f : N) 100 = (35 : 200) 100 = 0,175 X 100 = 17,5
Jadi persentase dari jumlah pengunjung Puskesmas dilihat dari jenis pekerjaan adalah : 1. Pegawai Negeri sebanyak 18 % 2. Pegawai Swasta sebanyak 8,5 % 3. ABRI sebanyak 17,5 % 4. Pensiunan sebanyak 33,5% 5. Tidak bekerja sebanyak 22,5 %
Dari data diatas bila dibuat dalam tabel persentase dan diagram-diagram adalah sebagai berikut: Tabel. Jenis Pekerjaan Pengunjung Puskesmas dalam Satu Minggu N = 200 Jenis Pekerjaan Pegawai Negeri Pegawai swasta ABRI Pensiunan Tidak Bekerja Total Sumber : Fiktif
Frekuensi (f) Persentase (%) 36 18 17 8,5 35 17,5 67 33,5 45 22,5 200 100
MAHASISWA PIK BKN ANGKATAN IV
PENGANTAR STATISTIK SOSIAL Diagram Batang Jenis Pekerjaan Pengunjung Puskesmas dalam Satu Minggu N=200 80 67
70
60 45
50 40
36
35
30 17
20 10
Dari Diagram Batang ini terlihat bahwa pengunjung Puskesmas berdasarkan jenis pekerjaan adalah: 1. Pegawai Negeri sebanyak 36 orang 2. Pegawai Swasta sebanyak 17 orang 3. ABRI sebanyak 35 orang 4. Pensiunan sebanyak 67 orang 5. Tidak bekerja sebanyak 45 orang
0 Pegawai Negeri
Pegawai swasta
ABRI
Pensiunan
Tidak Bekerja
Diagram Lingkaran Jenis Pekerjaan Pengunjung Puskesmas dalam Satu Minggu N=200 Dari Diagram Lingkaran ini terlihat bahwa pengunjung Puskesmas 18,00% 22,50% 1 Pegawai Negeri berdasarkan jenis pekerjaan adalah: 2 Pegawai swasta 8,50% 1. Pegawai Negeri sebanyak 18 % 3 ABRI 2. Pegawai Swasta sebanyak 8,5 % 33,50% 4 3. ABRI sebanyak 17,5 % Pensiunan 17,50% 5 Tidak Bekerja 4. Pensiunan sebanyak 33,5% 5. Tidak bekerja sebanyak 22,5 % Latihan KB 2. Buatlah tabel distribusi frekuensi dan 2 diagram serta interpretasikan untuk data dibawah ini: Data mengenai jumlah buku yang dibeli keluarga dalam satu bulan: 1 6 4 14 10 2 15 5 6 12 3 11 13 4 16 7 6 1 8 9 4 8 12 13 3 15 12 12 14 7 5 2 6 10 8 4 3 16 7 11 9 4 8 4 2 9 4 3 10 6 Penyelesaian: Langkah pertama adalah menentukan nilai L dan nilai H dari data tersebut, dengan cara nilai L didapat dari mengurangkan nilai terkecil dengan 0,5 dan nilai H didapat dari menambahkan nilai terbesar dengan 0,5 maka akan diperoleh nilai Rentang (R) yang dihitung dengan rumus : Range = (nilai observasi terbesar + 0,5) - (nilai observasi terkecil - 0,5) atau R = H - L Dari data diatas didapat nilai terkecil adalah 1 dan nilai terbesar adalah 16 maka akan didapat nilai Rentang yaitu sebagai berikut : R = H-L = (16+0,5) - (1-0,5) = 16,5 - 0,5 = 16 Langkah kedua menentukan banyaknya kategori atau kelas yang akan dibuat dengan memakai kaidah Strurgees dengan menggunakan rumus : K = 1 + (3,322 x log n ) dimana K = banyaknya kelas n = jumlah data observasi MAHASISWA PIK BKN ANGKATAN IV
PENGANTAR STATISTIK SOSIAL Jumlah data diatas adalah 50 maka banyaknya kelas adalah : K = 1 + (3,322 x log n ) = 1 + (3,322 x log 50) = 1 + (3,322 x 1,69) = 1 + 5,614 = 6,614 = 7 (selalu dibulatkan keatas) Langkah ketiga menentukan interval dari kategori atau kelas yang sudah dibentuk, yang besarannya dihitung dengan menggunakan rumus : i = R : K atau i = (H - L) : K dimana i = Interval Kelas Interval Kelas dari data diatas adalah : i = R:K = 16:07 = 2,28 = 3 (selalu dibulatkan keatas) Langkah keempat adalah membuat tabel distribusi frekuensi yaitu dengan cara sebagai berikut: Menentukan Batas kelas Nyata ( antara kelas tidak terdapat loncatan nilai ) dan Batas Kelas Semu ( antara kelas terdapat loncatan nilai), dimana Batas Kelas Nyata adalah nilai terkecil ditambahkan dengan Interval Kelas yang kemudian kelas selanjutnya mengulang dari jumlah tersebut dan begitu seterusnya sedangkan Batas Kelas Semu adalah nilai terkecil ditambah dengan Interval Kelas dan dilanjutkan dengan angka sesudahnya. Dari data diatas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut : Tabel 1. Pembelian Buku dalam Satu Bulan N = 50 Batas Kelas Nyata Batas Kelas Semu Frekuensi 9 0,5 ≤ x ≥ 3,5 1 - 3 14 3,5 ≤ x ≥ 6,5 4 - 6 10 6,5 ≤ x ≥ 9,5 7 - 9 9 9,5 ≤ x ≥ 12,5 10 - 12 6 12,5 ≤ x ≥ 15,5 13 - 15 2 15,5 ≤ x ≥ 18,5 16 - 18 0 18,5 ≤ x ≥ 21,5 19 - 21 50 Total
Persentase 18 28 20 18 12 4 0 100
Nilai frekuensi didapatkan dengan menjumlahkan munculnya nilai di dalam daftar pembelian buku yaitu: 1. Frekuensi kelas pertama diperoleh dari : (1 = 2) + (2 = 3) + (3 = 4) = 9 2. Frekuensi kelas kedua diperoleh dari : (4 = 7) + (5 = 2) + (6 = 5) = 14 3. Frekuensi kelas ketiga diperoleh dari : (7 = 3) + (8 = 4) + (9 = 3) = 10 4. Frekuensi kelas keempat diperoleh dari : (10 = 3) + (11 = 2) + (12 = 4) = 9 5. Frekuensi kelas kelima diperoleh dari : (13 = 2) + (14 = 2) + (15 = 2) = 6 6. Frekuensi kelas keenam diperoleh dari : (16 = 2) + (17 = 0) + (18 = 0) = 2 7. Frekuensi kelas ketujuh diperoleh dari : (19 = 0) + (20 = 0) + (21 = 0) = 0 Atau dengan menggunakan turus untuk masing - masing kelas yaitu sebagai berikut : Kategori Turus Frekuensi IIII IIII 9 1 - 3 IIII IIII IIII 14 4 - 6 IIII IIII 10 7 - 9 IIII IIII 9 10 - 12 IIII I 6 13 - 15 II 2 16 - 18 0 19 - 21 Total 50 MAHASISWA PIK BKN ANGKATAN IV
PENGANTAR STATISTIK SOSIAL 16
Grafik 1. Histogram Pembelian Buku dalam Satu Bulan N = 50
14 12
Dari Grafik 1, terlihat bahwa pembelian buku terbanyak tedapat pada kelas 3,5 hingga 6,5 yaitu sebesar 28 % dan pembelian terkecil terdapat pada kelas 18,5 hingga 21,5 sebesar 0 %.
10 8
6 4 2 0
0,5
3,5
6,5
9,5
12,5
15,5
18,5
Tabel 2. Titik Tengah Pembelian Buku Batas Kelas Nyata Titik tengah Frekuensi 2 9 0,5 ≤ x ≥ 3,5 5 14 3,5 ≤ x ≥ 6,5 8 10 6,5 ≤ x ≥ 9,5 11 9 9,5 ≤ x ≥ 12,5 14 6 12,5 ≤ x ≥ 15,5 17 2 15,5 ≤ x ≥ 18,5 20 0 18,5 ≤ x ≥ 21,5
16
Titik Tengah Kelas diperoleh dengan cara menjumlahkan nilai terendah dan tertinggi masing - masing kelas kemudian dibagi 2. Seperti pada kelas pertama, 0,5 + 3,5 = 4. Kemudian 4 : 2 = 2, begitu seterusnya. Dengan mengetahui Titik Tengah tiap kelas dan kemudian menghubungkannya maka akan dapat dibuat Diagram Poligon Frekuensi.
Grafik 2. Poligon Frekuensi Pembelian Buku dalam satu Bulan N = 50 14 (28%)
14 12 10
21,5
10 (20%) 9 (18%)
Dari Grafik 1, terlihat bahwa pembelian buku terbanyak ada pada Titik Tengah 5 yaitu sebesar 14 buah (28 %) dan pembelian terkecil terdapat pada Titik Tengah Kelas 20 sebesar 0 (0%).
9 (18%)
8
6 (12%)
6 4
2 (4%)
2 0
0 (0%) 2
5
8
11
14
17
Tabel 3. Frekuensi Kumulatif Pembelian Buku Kategori Frekuensi Frekuensi (Batas Kelas Nyata) Kumulatif 9 9 0,5 ≤ x ≥ 3,5 14 9 + 14 => 23 3,5 ≤ x ≥ 6,5 10 23+10=>33 6,5 ≤ x ≥ 9,5 9 33+9=>42 9,5 ≤ x ≥ 12,5 6 41+6=>48 12,5 ≤ x ≥ 15,5 2 47+2=>50 15,5 ≤ x ≥ 18,5 0 50+0=>50 18,5 ≤ x ≥ 21,5 50 Total
20
Tabel Frekuensi Kumulatif menggambarkan banyaknya seluruh jumlah dari pembelian buku, dari kelas pertama sampai kelas yang terakhir dimana jumlahnya tidak pernah turun. Dan hasil akhirnya akan selalu sama dengan jumlah total pembelian buku dalam satu bulan masa perhitungan tersebut. Dari Tabel Frekuensi Kumulatif dapat dihasilkan bentuk diagram ogive sebagai berikut :
MAHASISWA PIK BKN ANGKATAN IV
PENGANTAR STATISTIK SOSIAL Diagram 1. Ogive Pembelian Buku dalam Satu Bulan N = 50 50 45 40
Pada diagram 1 ini terlihat jelas bahwa garis yang menghubungkan batas kelas nyata dari yang pertama sampai yang terakhir selalu naik, karena merupakan penjumlahan dari batas kelas pertama hingga batas kelas akhir dan nilainya tidak pernah turun. Hanya saja pada kelas terakhir garisnya datar, karena tidak adanya pembelian.
35 30 25 20 15 10 5 0 0,5
3,5
6,5
9,5
12,5
15,5
18,5
21,5
Dari data diatas dapat juga dibuat dengan menggunakan diagram batang daun, yaitu sebagai berikut: Data mengenai jumlah buku yang dibeli keluarga dalam satu bulan: 1 6 4 14 10 2 15 5 6 12 3 11 13 4 16 7 6 1 8 9 4 8 12 13 3 15 12 12 14 7 5 2 6 10 8 4 3 16 7 11 9 4 8 4 2 9 4 3 10 6
Stem 0 1
Leaf 164256347618948375268437948429436 40521362352240610 Grafik 3. Stem and Leaf Pembelian Buku selama Satu Bulan
Frek 33 17
Stem Leaf 112223333444444455666667778888999 0 1 00011222233445566
MAHASISWA PIK BKN ANGKATAN IV
