Wcihjih Liroih 4 (Turuhih) Kgcis \O OUI : 9. Foki a(x) > .. I. B. M. D. G.
∖
, niki a‟(x) > .
∖ ∖ ∖ ∖ ∖
, niki a‟(x) > . . .
2. Foki a(x) >
I. B. M. D. G.
=. Turuhih pgrtini auhjso
∖ uhtuk x>9 idicil…
I. = B. 2 M. D.
G. -4
Fiwib 6 2
9/2
a‟(x) > (x ” ?) 2 -9/2 a‟(x) > ¾ (x ” ?) . 2x 2 -9/2 a‟(x) > x (x ” ?)
I
Fiwib 6
M
Fiwib 6 2 W > x +7
W‟ > 2x
∖ ∖ ∖ ∖ Q>
Q‟ >
∖ ∖
4. Foki a(x) > (2x+=)(x 2+=x+7)2 , niki a‟(-2) idicil… I. -? B. -2 M. : D. 91 G. 24
Fiwib 6 W > 2x+= W‟ > 2 2 Q > (x +=x+7)2 Q‟ > 2(2x+=)(x2+=x+7) a‟(x) > 2(x2+=x+7)2 + (2x+=)2(2x+=)(x2+=x+7) a‟(x) > 2 { (x2 + =x + 7)2 + (2x + =)2 (x2 + =x + 7) } a‟(-2) > 2 { (4 ” 1 + 7)2 + (-4 + =)2 (4 ” 1 + 7) } a‟(-2) > 2 { ? + 9(=)} a‟(-2) a‟(-2) > 24 G
7. Dokgtiluo a(x) > x 2 + 7x ” = dih j(x) > 2x2 ” =x + 4. Foki l(x) > 4 a(x) ” j(x), niki l‟(”7) > . . . . I. ” 47 B. ” 29 M. ” ? D. = G. 99
Fiwib 6 l(x) > 4 (x2 + 7x ” =) ” (2x2 ” =x + 4) l(x) > 4x2 + 25x ” 92 ” 2x2 + =x ” 4 l(x) > 2x2 + 2=x ” 91
l‟(x) > 4x + 2= l‟(”7) > 4 (”7) + 2= l‟(”7) > ”25 + 2= l‟(”7) l‟(”7) > = ( D )
1. Turuhih pgrtini auhjso a(x) > =x2 + 7 m`s 2x ” soh :x idicil . . . I. 1x ” 95 soh 2x ” : m`s :x B. 1x + 95 soh 2x ” : m`s m`s :x M. 1x + 95 soh 2x + : m`s :x D. 1x ” 95 soh 2x ” : m`s :x G. 1x ” 95 soh 2x + : m`s :x
Fiwib6 a(x) > =x2 + 7 m`s 2x ” soh :x a‟(x) > 1x + 7 . 2 . (” soh 2x) ” : . m`s :x a‟(x) > 1x ” 95 ” 95 soh 2x ” : m`s :x ( I / D )
:. Turuhih pgrtini diro auhjso
Fiwib 6 u > soh x
a(x) > I. B. M. D. G.
idicil …
u‟ > m`s x a‟(x)
>
v > 9 + m`s x v‟ > - soh x
> > > (B)
<. Turuhih pgrtini diro auhjso
Fiwib 6
a(x) > soh 1x m`s 7x idicil… I. 1 m`s 1x soh 7x ” 7 soh 1x m`s 7x B. 1 soh 1x m`s 7x ” 7 m`s 1x soh 7x M. 1 m`s 1x m`s 7x ” 7 soh 1x soh 7x
W‟ > 1 m`s 1x Q‟ > 7 (-soh7x) A‟(x) > 1 m`s 1x m`s 7x + 7 ( -soh 7x) soh 1x 1 m`s 1x m`s 7x ” 7 soh 1x soh 7x
D. 1 soh 1x soh 7x + 7 m`s 1x soh 7x G. 1 m`s 1x m`s 7x + 7 soh 1x soh 7x
Fiwib 6 Nosic (x-h) > i i . ”soh i > >>-22 m`s m`s i. soh i soh (-975) > -2 m`s (-975). > 2. ∖ . > ∖
?. Dokgtiluo a(x) > Foki idicil turuhih pgrtini diro a(x), niki
....
I. B. M. D.
∖ ∖ ∖ ∖ ∖
G. 95. Ugrsiniih jiros sohjjuhj kurvi y 2 > x + 5 B. 9-x + y ” 9= > 5 M. 95x ” y + = > 5 D. x ” 95y + 9= > 5 G. x + 95y ” : > 5
99. Ugrsiniih jiros sohjjuhj pidi kurvi y > do totok yihj bgr`rdohit 7 idicil . . . . I. x 95y+91>5 95y+91>5 B. =x+y 21>5 21>5 M. =x y 91>5 91>5 D. =x+95y :9>5 :9>5 G. =x 95y+2?>5 95y+2?>5
∖
”
”
” ”
”
”
Fiwib 6
y‟ > 2x + < y‟ > 95 y ” = > 95 (x ” 9) y ” 95x + : > 5 95x ” y ” : > 5
Fiwib6
n > (=x+ . = n > ∖ x >: . > > n y > n (x y-7 > y > + 5 > + n
> y‟> =x+
→
”
5
”
> =x-95y+2?
92. pgrsiniih jiros sohjjuhj
do totok pidi kurvi y> yihj bgribsos = idicil...
I. B. M. D. G.
x- 4y -7 > 5 x + 4y ” 99 > 5 x + y -9 > 5 4x ” y + : > 5 4x + y -2 > 5
Fiwib 6
> > y‟> y>
x>= , y>2 y - > n (x -
) y ” 2 > (x - =)
y - 2 > + y > +
x + 4y ” 99 > 5 9=. Ugrsiniih jiros sohjjuhj
pidi kurvi y > x 2 + :x ” < yihj sgfifir jiros 7x + y ” = > 5 idicil... I. B. M. D. G.
x + 7y ” 44 > 5 x ” 7y + 24 > 5 7x + y ” =5 > 5 7x + y + 44 > 5 7x ” y ” 24 > 5
Fiwib 6
y> x2 + :x ” < sgfifir dghjih 7x + y -= >5 n9 > y‟ > 2x + : n2 > y‟ > -7 n9 > n2 > -7 n9 > -7 -8 2x + : > -7 -8 2x > -92 -8 x > -1 y > (-1)2 + :(-1) ” < > =1-42-< > -94 UJ] > y ” y9 > n (x ” x9) y + 94 > -7 (x + 1) y + 7x + 44 > 5 (D)
94. Ugrsiniih jiros sohjjuhj pidi kurvi y>=x2-4x+9 yihj tgjik curus jiros x+5 idicil… I. 5 B. 5 M. 5 D. x ” 5 G. x + 5
Fiwib 6 y>=x2 - 4x+9 y‟>1x- 4 x+5
y‟> y‟>
n9.n2> -9
( ) > -9
(1x-4)
1x-4 > < x>2 2 y> =(2) -4(2)+9 > 7 UJ] 6 y-7 > <(x-2) y-7 > 5
97. Auhjso a(x) >
hiok pidi ohtgrvic .
Fiwib
..
I. B. M. D. G.
a‟(x) a‟(x) . . ∖ a(x)
x 3 -7 itiu x 8 -9 x3 9 itiu x 8 7 \ 3 -7 itiu x 8 9 93x37 -7 3 x 3 -9
+
-
+
9 7 ]glohjji a(x) ikih hiok pidi ohtgrvic (B)
∖ 91. Dokgtiluo a(x) > x= ” (k + 7)x2
+ (:k ” 9)x + 7. Ijir auhjso a(x) sgcicu hiok uhtuk sgnui hocio x bocihjih hyiti, niki bitis-bitis k idicil . .. I. B. M. D. G. 9:.
I. B. M. D. G.
k 3 -4 itiu k 8 : k 3 -: itiu k 8 4 -: 3 k 3 -4 -: 3 k 3 4 43k3: Hocio niksonun diro a(x)> - +< pidi ohtgrvic -= ≤ x ≤ 4 idicil... 29 9: 9= -92 -9?
Fiwib 6
> x= ” (k + 7)x2 + (:k ” 9)x + 7 a‟(x) 8 5 a‟(x) > =x2 ” 2(k + 7)x + (:k ” 9) > =x2 ” 2(k + 7)x + (:k ” 9) 8 5 (k + :) (k + 4) 8 5 -: 3 k 3 -4 (M)
a(x)
Fiwibih6
- - > 5 - - > 5
a -9(x) >
(x-=)(x+9) > 5 x9>= ∖ x2> -9 a(-=) > -9? a(4) > -92 a(=) > -9? a(-9) > 9= (hocio niksonun) niksonun)
9<. Totok stito`hgr diro auhjso A(x) > I. B. M. D. G.
idicil…
(-=,::) dih (2,-4<) (=,-=9) dih (2,-4<) (-=,::) dih (-2,14) (=,-=9) dih (-2,14) (=,::) dih (2,14)
Fiwib A(x) >
A‟(x) > A‟(x) > Hocio ]tito`hgr 6
A(x) > A(-=) > A(x) >
M
A(2) > I. (-=,::) dih (2,-4<)
9?. Totok bgc`k diro auhjso y > x = ” 1x2 + 92x ” = idicil . . . I. (= , 1) B. (2 , 7) M. (9 , 4) D. (5 , -=) G. (-9 , -29)
25. ]gbuil k`tik bgrbghtuk
I. B. M. D. G.
y > x= ” 1x2 + 92x ” = niki y‟ > =x2 ” 92x + 92 > x2 ” 4x + 4 (x - 2) (x ” 2) x>2Qx>2 a (x) > x= ” 1x2 + 92x ” = a (2) > 2= ” 1(2)2 + 92 (2) ” = > < ” 24 + 24 -= > 7 totok bgc`k ( 2 , 7 )
Ughygcgsioih Ughygcgsioih 6
bic`k ngnuhyio icis pgrsgjo. Q`cung > s x s x t > ts 2 > <555 mn2 Foki v`cung k`tik tgrsgbut Cuis Ugrnukiih, Nosickih tohjjohyi > t = <555mn , niki cuis Hocio t > nohonun pgrnukiihhyi CU > 2s2 + 4s idicil…
Ijir CU nohonun, CU‟ > 5 CU‟ > 4s - 4
2455 mn2 9155 mn2 9255 mn2 <55 mn2 455 mn2
5 > 4s -
5 > 4s= ” =2555
> s
=
] > 25 mn
I.
CU > 2455mn2
29. Tghtukih hocio turuhih auhjso uhtuk hocio x yihj dobgrokih diro auhjso ” auhjso bgrokut ! i. a(x) > (x2+2x-:) , x>2
∖
Fiwib 6 uO > (2x+2) , vO >
∖
, u > (x +2x-:) , v > 2
> (2x+2) ∖ + (x +2x-:) a (2) > (2(2) + 2) + ( (2) +2(2)-: ) > 1 x = + 9 ∖ > 9< + ∖ a O(x) > uO v + u vO O
2
2
b. a(x) >
, x >
2. Tghtukih pgrsiniih jiros sohjjuhj jriaok auhjso bgrokut ! i. y > x2 ” 1x ” 97 do totok (-2, 9)
” :x ” = sgfifir =x ”y + 7 >
b. y > 5
Fiwib 6
> 2 > ( 2 . ( ∖ ) ” ( ∖ ∖ > - ∖ >2
Fiwib 6 y > x2 ” 1x ” 97 do totok (-2, 9) y . n > 2x ” 1 > 2 (-2) ” 1 > - 4 ” 1 > - 95 y ” y9 > n ( x ” x9 ) y ” 9 > -95 ( x + 2 ) y ” 9 > -95 ” 25 95x + y + 9? > 5
=x ”y + 7 > 5 y > =x + 7 ; y‟ > 2x -: > 5 = > 2x ” : \>7
> > = (sgfifir)
y> ” :x -= > () ” (:.7) ” (=) > -9=
y ” > n (x ” ) y ” (-9=) > = (x - 7) y > =x - < =. Tghtukih bitis ” bitis hocio k ijir auhjso a(x) > -x= + (k-9)x2 ” (k+7)x + = sgcicu turuh!
Fiwib6
a‟(x) 3 5 a‟(x) > -=x2 + (2k-2)x ” (k+7) -=x2 + (2k-2)x ” (k+7) 3 5 a(x) sgcicu turuh niki D35 dih i35 (tgcil tgrpghulo) b2 ” 4im 3 5 (2k-2)2 ” 4(-=)(-k-7) 3 5 4k 2 -
+ -2
+ :
Bitis ” bitis hocio k yiotu -23k3:
4. Dokgtiluo auhjso a(x) > x = ” 1x2 + ?x ” :. Tghtukih6 i. turuhih Ugrtinihyi
Fiwib6 i.
b. ohtgrvic x do nihi jriaok
a‟(x)
auhjso hiok dih jriaok auhjso turuh
a‟(x) > =x2 ” 92x + ?
> =x2-92x+? > (=x-=)(x-=) > (x>9) itiu (x>=)
Niki jriaok auhso hiok dih jriaok auhjso turuhhyi6
9
=
a(x) hiok pidi x39 itiu x8=
a(x) turuh pidi 93x3=
m.
Hocio bicok niksonun dih nohonun
d. skgtsi kurvi
5 5
9
2
=
4
-2 -4 -1 -<
_-Qicugs
7. Kiwit yihj pihfihjhyi 9 ngtgr dop`t`hj nghfido dui bijoih. ]itu bijoih docghjkuhjkih nghfido cohjkirih dih bijoih yihj cioh dobuit pgrsgjo. Foki pihfihj p`t`hjih kiwit yihj dobuit cohjkirih idicil x n, tghtukih. 6 i. Funcil cuis cohjkirih dih cuis pgrsgjo dicin x
Fiwib 6
b. Hocio x supiyi funcil cuis kgdui bihjuh nohonun
Ughygcgsioih pihfihj uhtuk cohjkirih > x ngtgr, niki
( ) ( )
2υ r > x
pihfihj uhtuk pgrsgjo > (9-x) ngtgr, niki 4s > 9- x
Cuis Cohjkirih Cuis Cohjkirih
Cuis Cohjkirih
> υ r2
υ ( ) > >
Cuis Ugrsgjo > s2, niki
7
Cuis Ugrsgjo > ( ) Cuis Ugrsgjo >
(
Cuis Ugrsgjo +Cohjkirih >
) ( )
Cuis Ugrsgjo +Cohjkirih >
+
Ijir nohonun, niki turuhih diro Cuis > 5, sglohjji
, niki 4x + 2υx ” υ > 5, x(4+υ) > υ, sglohjji cuis ikih nghfido nohonun foki
