LATIHAN BAB I 1. Tentukan apakah produksi-produksi berikut memenuhi aturan tata bahasa Reguler : Penyelesaian : Bahasa Reguler
mempunyai batasan yaitu panjang ruas kiri ≤ panjang ruas kanan,
ruas kiri haruslah tepat satu simbol variabel, ruas kanan maksimal memiliki sebuah simbol variabel yang terletak di paling kanan. a) A b, merupakan bahasa reguler b) B bdB, merupakan bahasa reguler c) B C, merupakan bahasa reguler d) B bC, merupakan bahasa reguler e) B Ad, bukan bahasa reguler karena memiliki simbol variabel yang tidak terletak di paling kanan. f) B bcdef, merupakan bahasa reguler g) B bcdefG, merupakan bahasa reguler karena ruas kanan memiliki sebuah simbol variabel yang terletak di paling kanan. h) A aSa, bukan bahasa reguler karena memiliki simbol variabel yang tidak terletak di paling kanan. i) A aSS, bukan bahasa reguler karena memiliki 2 simbol variabel. j) A ɛ, merupakan bahasa reguler k) Ad dB, bukan bahasa reguler karena ruas kiri memiliki 2 simbol.
2. Tentukan apakah aturan produksi-produksi berikut memenuhi aturan tata bahasa bebas konteks: Bahasa bebas konteks
mempunyai batasan yaitu panjang ruas kiri ≤ panjang ruas
kanan, ruas kiri haruslah tepat satu simbol variabel. a) A aSa, merupakan bahasa bebas konteks b) A Ace, merupakan bahasa bebas konteks c) A ab, merupakan bahasa bebas konteks d) A ɛ, merupakan bahasa bebas konteks e) B bcdef, merupakan bahasa bebas konteks f) B bcdefG, merupakan bahasa bebas konteks g) A aSa, merupakan bahasa bebas konteks h) A aSS, merupakan bahasa bebas konteks
i) A BCDEF, merupakan bahasa bebas konteks. j) Ad dB, merupakan bahasa bebas konteks. k) A AAAAA, merupakan bahasa bebas konteks. l) d A, bukan merupakan bahasa bebas konteks karena ruas kiri tidak mempunyai simbol variabel. 3. Tentukan apakah produksi-produksi berikut memenuhi aturan tata bahasa context sensitive :
Batasan pada bahasa context
sensitive
yaitu, panjang string pada
ruas kiri (α) lebih
kecil atau sama dengan ruas kanan (β). a) B bcdefG, merupakan bahasa context sensitive b) A aSa, merupakan bahasa context sensitive c) A aSS, merupakan bahasa context sensitive d) A BCDEF, merupakan bahasa context sensitive e) Ad dB, merupakan bahasa context sensitive f) A ɛ, merupakan bahasa context sensitive g) AB ɛ, bukan merupakan bahasa context sensitive h) ad b, bukan merupakan bahasa context sensitive i) ad ɛ, bukan merupakan bahasa context sensitive j) adC DE, bukan merupakan bahasa context sensitive k) abcDef ghijkl, merupakan bahasa context sensitive l) AB cde, merupakan bahasa context sensitive m) AAA BBB, merupakan bahasa context sensitive
4. Tentukan
apakah
produksi-produksi
berikut
memenuhi
unrestricted :
a) A ɛ, merupakan bahasa unrestricted b) AB ɛ, merupakan bahasa unrestricted c) Ad b, merupakan bahasa unrestricted d) ad ɛ, bukan merupakan bahasa unrestricted e) abC DE, merupakan bahasa unrestricted f) AB cde, merupakan bahasa unrestricted g)
ɛ a, bukan merupakan bahasa unrestricted
h) ABCDEFG h, merupakan bahasa unrestricted i) bA CDEFGh, merupakan bahasa unrestricted
aturan
tata
bahasa
LATIHAN BAB IV
1. Buatlah NFA tanpa ɛ-move yang ekivalen dengan NFA ɛ-move pada gambar dibawah
ini. (Σ= (0,1,2) 0
q0
1
ɛ
2
ɛ
q1
q2
Penyelesaian : a. Buat tabel transisi
δ q0 q1 q2
0 {q0}
Ǿ Ǿ
1
2
Ǿ {q1}
Ǿ Ǿ
Ǿ
{q2}
b. Tentukan ɛ-closure ε-cl(q0) = (q0,q1,q2) ε-cl(q1) = (q1,q2) ε-cl(q2) = (q2) c. Cari fungsi transisi Mencari (δ’) dengan rumus : δ(state,input) = ε-cl(δ(ε-cl(state),input))
δ’(q0,0)= ε-cl(δ(ε-lc(q0),0)) = ε-cl(δ(ε-lc(q0,q1,q2),0)) = ε-cl(q0) = { q0,q1,q2}
δ’(q0,1)= ε-cl(δ(ε-lc(q0),1)) = ε-cl(δ(ε-lc(q0,q1,q2),1)) = ε-cl(q1) = { q1,q2}
δ’(q0,2)= ε-cl(δ(ε-lc(q0),2)) = ε-cl(δ(ε-lc(q0,q1,q2),2))
= ε-cl(q2) = { q2}
δ’(q1,0)= ε-cl(δ(ε-lc(q1),0)) = ε-cl(δ(ε-lc(q1,q2),0)) = ε-cl(Ǿ) ={Ǿ}
δ’(q1,1)= ε-cl(δ(ε-lc(q1),1)) = ε-cl(δ(ε-lc(q1,q2),1)) = ε-cl(q1) = { q1,q2 }
δ’(q1,2)= ε-cl(δ(ε-lc(q1),2)) = ε-cl(δ(ε-lc(q1,q2),2)) = ε-cl(q2) = { q2}
δ’(q2,0)= ε-cl(δ(ε-lc(q2),0)) = ε-cl(δ(ε-lc(q2),0)) = ε-cl(Ǿ) ={Ǿ}
δ’(q2,1)= ε-cl(δ(ε-lc(q2),1)) = ε-cl(δ(ε-lc(q2),1)) = ε-cl(Ǿ) ={Ǿ}
δ’(q2,2)= ε-cl(δ(ε-lc(q2),2)) = ε-cl(δ(ε-lc(q2),2)) = ε-cl(q2) = { q2}
d. Buat tabel transisi dari langkah c Tabel transisi untuk NFA tanpa ε-move
δ q0 q1 q2
0 { q0,q1,q2}
Ǿ Ǿ
1 {q1,q2} { q1,q2 }
Ǿ
2 { q2} {q2} {q2}
e.
Himpunan akhir state akhir semula adalah q2, lihat ɛ-closure ε-cl(q0) = (q0,q1,q2) ε-cl(q1) = (q1,q2) ε-cl(q2) = (q2) maka, himpunan state akhir sekarang adalah {q1,q2,q2} 1
0
2 1,2
0
q1
q0
q2
0 Gambar NFA tanpa ɛ-move yang ekivalen dengan NFA ɛ-move
2. Buatlah NFA tanpa ɛ-move yang ekivalen dengan NFA ɛ-move pada gambar dibawah
ini. (Σ= (0,1)
0 q0
ɛ
1
q1
3. Bila diketahui L(M1) adalah......... a. Mesin M3 yang menerima bahasa L(M3) = L(M1) + L(M2) Langkah-langkahnya adalah
Tambahkan state awal untuk M3 hubungkan dengan state awal M1 dan state awal M2 menggunakan transisi ɛ Tambahkan state akhir untuk M3 hubungkan dengan state-state akhir M1 dan state-state akhir M2 menggunakan transisi ɛ 0 1
q0
q1
ɛ ɛ 0,1
ɛ
qs
qf
0
ɛ
ɛ
0 1
q0
q1
q0
1
1 0 b.
Mesin M4 yang menerima bahasa L(M4) = L(M1)L(M2) Langkah-langkahnya adalah
State awal M1 menjadi state awal M4
State-state akhir M2 menjadi state akhir M4
Hubungkan state-state akhir M1 dengan state awal M2 menggunakan transisi ɛ 0 0
q0
0 1
q1
ɛ
q0
1
1
1 0,1
q1
q0
0
