latihan-soal-bab-07_mhs3

Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)

LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 7 Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil.

1.

PT Kalimantan Kalimantan Abadi merupaka merupakan n perusahaa perusahaan n pengeksp pengekspor or dan produsen jeruk. Pada panen raya setiap hektar dapat dihasilkan dihasilkan 5 ton jeruk. jeruk. Namun Namun demikian demikian dari setiap setiap hektar hektar ada ada bebe bebera rapa pa kual kualit itas as jeru jeruk k ka kare rena na perb perbed edaa aan n umur umur tanaman, tanaman, hama penyakit dan jenis tanah. Berikut Berikut distribusi distribusi jeruk berdasarkan berdasarkan kualitasnya. Kualitas

Kelas A Kelas B Kelas C Lokal 1 Lokal 2

Jumlah (ton) 0, 5 1 ,5 2 ,0 0, 6 0, 4

a. Berap erapa a pro proba babi bili lita tas s jer jeruk uk ke kela las s A dapa dapatt dih dihas asil ilka kan? n? b. Berap erapa a pro proba babi bili lita tas s jer jeruk uk ke kela las s C dapa dapatt dih dihas asil ilka kan? n? c. Berapa probabilitas jeruk kelas A dan B dapat dihasilkan? Jawab: a.

Probabili ilitas je jeruk ke kelas A di dihasilka lkan P(A) P(A)

b.

Probab obabil ilit itas as jer jeruk kelas elas C diha dihas silk ilkan P(C) P(C)

c.

= juml jumlah ah jeruk jeruk ke kelas las A/juml A/jumlah ah jeruk jeruk total total = 0,5/5 = 0,1

= juml jumlah ah jeruk jeruk ke kelas las C/jum C/jumlah lah jeruk jeruk total total = 2/5 = 0,5

Probab obabil ilit itas as jer jeruk kelas elas A dan dan B di dihas hasilka ilkan n P (A atau B) = P(A)+ P(B) P (A atau B) = 0,5/5 + 1,5/5 P (A (A atau B) = 0,1 + 0,3 = 0,4


2.

Pada awal tahun 2003 diluncurkan saham-saham baru di BEJ; di antaranya adalah saham Bank Mandiri setelah Bank BCA dan Bank Lippo. Kondisi transaksi jual dan beli di sebuah reksa dana digambarkan sebagai berikut: Kegiatan

Jual (A) Beli (B) Jumlah

Perusahaan Mandiri BCA (E) (D) 400 200 700 400 1100 600

Jumlah Lippo (F) 200 100 300

800 1200 2000

Dari total 2000 transaksi tersebut: a. Berapa probabilitas terbelinya saham dan saham yang terbelinya adalah saham Bank Mandiri (P(D|B) dan berapa probabilitas saham Bank Mandiri terbeli oleh konsumen (P(A|D)? b. Dengan menggunakan hukum perkalian, berapa probabilitas terbelinya saham Bank Mandiri?

3.

Berdasarkan hasil penelitian ternyata bahwa mahasiswa pria hanya 40% dari total jumlah mahasiswa di Jakarta. Berdasarkan pada tingkat kelulusan ternyata mahasiswa wanita 90% lulus tepat waktu, dan 80% mencapai IPK di atas 3,0. Sedang mahasiswa pria yang lulus tepat waktu hanya 40% dan IPK di atas 3,0 hanya 50%. Hitunglah: a. Berapa persen, mahasiswa pria lulus tepat waktu dan IPK di bawah 3,0? b. Berapa peluang mahasiswi lulus tepat waktu dan IPK di atas 3,0? Jawab: Untuk memudahkan Anda dapat digunakan diagram pohon seperti sebagai berikut: Lulus Tepat P(C) =0,9 Mahasiswi P(A) =0,6

1

Lulus Tidak Tepat P(D) =0,1

IPK>3,0 P(G) =0,8 IPK<3,0 P(H) =0,2 IPK>3,0 P(I) =0,8 IPK<3,0 P(J) =0,2


Mahasiswa P(B) =0,4

Lulus Tepat P(E) =0,4

Lulus Tidak Tepat P(F) =0,6

IPK>3,0 P(K) =0,5 IPK<3,0 P(L) =0,5 IPK>3,0 P(M) =0,5 IPK<3,0 P(N) =0,5

a.

Peluang mahasiswa lulus tepat waktu di bawah 3,0 P(N|F|B) = 0,4 x 0,6 x 0,5 = 0,12

b.

Peluang mahasiswi lulus tepat waktu dengan IPK di atas 3,0: P(G|C|A) = 0,6 x 0,9 x 0,8 = 0,432


4.

CV Mekar Sari setiap hari memproduksi buah-buahan untuk supermarket di Jakarta sebanyak 1.000 Kg. Dari sekian banyak buah tersebut 300 kg adalah buah semangka, dan sebanyak 150 Kg adalah buah berkualitas A. Perusahaan menginginkan 40% dari buah berkualitas yang dikirim adalah buah semangka, karena merupakan produksi sendiri. Berapa peluang buah semangka merupakan buah berkualitas yang dikirimkan ke supermarket oleh CV Mekar Sari?


5.

Di sebuah outlet di Jalan Dago, Bandung, ada 10 jenis baju yang sangat menarik. Namun demikian karena keterbatasan dana, maka hanya 2 saja yang dapat dibeli. Hitunglah, ada berapa kombinasi baju yang dapat dipilih oleh seorang konsumen? Jawab: Banyaknya kombinasi yang dapat dipilih dapat diselesaikan dengan konsep perhitungan kombinasi: Rumus kombinasi: nCr =

n! r!(n - r)!

diketahui bahwa n=10 dan r = 2, sehingga 10C2

=

10! = 10! 2! (10-2)! 2! 8!

= 10. 9. 8! = 5. 9 = 45 2. 1. 8!

Jadi ada 45 kombinasi baju yang dapat dipilih oleh konsumen


6.

PT West Jawa di Cibinong memproduksi pakian jadi. Dengan 1000 karyawan dapat dihasilkan 2500 potong pakaian. Berikut adalah jumlah pakaian berdasarkan jenisnya. Jenis Pakaian Pria Dewasa Wanita Dewasa Remaja Pria Remaja Wanita Anak-anak

Potong 200 500 600 800 400

a. Berapa probabilitas pakaian remaja wanita dihasilkan? b. Berapa probabilitas pakaian wanita dewasa dapat dihasilkan? c. Berapa probabilitas pakaian remaja dan wanita dewasa dapat dihasilkan?


7.

PT Sampoerna akan memasang iklan pada media di televisi, oleh karena itu diadakan survei kepada sekelompok eksekutif, yaitu stasiun televisi apa yang sering dilihat. Berikut adalah hasil penelitian tersebut: Jenis Eksekutif Muda Senior Jumlah

RCTI 100 100 200

Televisi SCTV Trans TV 150 50 50 50 200 100

Jumlah 300 200 500

a. Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif senior? b. Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda yang menonton RCTI? c. Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda dan yang menonton RCTI? Jawab: a.

Probabilitas terpilihnya eksekutif senior P(ET) = 200/500 = 0,4

c.

P(RCTI|EM) P(RCTI|EM) = P(EMRCTI)/P(EM) = (100/500)/(300/500) = 0,2/0,6 = 0,33

d.

P(EM dan RCTI) P(EM dan RCTI)

= P(EM) x P(RCTI|EM) = 0,6 x 0,33 = 0,2


8.

Indonesia pada tahun 2004 mengadakan pemilihan presiden secara langsung. Berdasarkan pada ketentuan, calon presiden harus didukung oleh DPR, dan berdasarkan pada jumlah partai di DPR yang memenuhi ketentuan minimal anggota DPR ada 6, sehingga diperkirakan akan ada 12 orang yang berebut menjadi presiden dan wakil presiden. Berapa banyak susunan atau kombinasi yang berbeda dapat dihasilkan dari 12 orang tersebut?


9.

Kajian terhadap pertumbuhan ekonomi di negara berkembang menunjukkan bahwa dari 120 negara anggota, 40 negara di kawasan Asia dan Afrika bagian utara dan selatan relatif akan berkembang menjadi negara industri baru. Negara yang menuju negara industri dicirikan dengan komposisi penduduk terdiri dari 80% termasuk sehat, 15% cukup sehat dan 5% kurang sehat. Sedang negara yang tidak berkembang menjadi industri dicirikan dengan 60% kurang sehat, 30% cukup sehat dan 10% sehat. Dengan menggunakan Diagram Pohon, berapa probabilitas Anda menemukan penduduk yang kurang disehat di negara berkembang? Jawab: Probabilitas negara industri = 40/120 = 0,33 Probabilitas negara tidak berkembang = 1 – 0,33 =0,67 Diagram pohonnya Sehat = 0,8

0 33 Cukup Sehat = 0,15 Kurang Sehat = 0,05

1 Sehat = 0,10

0 67

Cukup Sehat = 0,30 Kurang Sehat = 0,60

Probabilitas penduduk kurang sehat = = (1 x 0,33 x 0,05) + (1 x 0,67 x 0,60) = 0,02 + 0,40 = 0,42 Jadi probabilitas menemukan penduduk kurang sehat adalah 42%.


10.

Seorang petugas karantina di pelabuhan Tanjung Priok diminta mengawasi setiap barang yang masuk pelabuhan. Pada tanggal 21 Juli 2007 ada 15 jenis ikan yang diimpor, dan petugas karantina ingin memeriksa 5 jenis ikan. Berapa banyak contoh berbeda yang mungkin diperoleh oleh petugas karantina tersebut?

latihan-soal-bab-07_mhs3

Recommend Documents