Las Anualidades Una anualidad es un conjunto de pagos, generalmente iguales, hechos
al final ó al inicio de periodos de tiempo iguales, generando interés durante un tiempo determinado o iniciándose y finalizándose dichos pagos en una fecha determinada. El termino anualidad parece implicar que los pagos se efectúan cada año, sin embargo, no es así, ya que los pagos pueden ser mensuales, quincenales, etcétera. A los pagos generalmente iguales se les llama renta y a los periodos iguales se les llama periodos de renta. Son ejemplos de anualidades el cobro quincenal del sueldo, el pago mensual de un crédito hipotecario, los abonos mensuales para pagar una computadora comprada a crédito hipotecario, los abonos mensuales para pagar una computadora comprada a crédito, el pago anual de la prima del seguro de vida, los dividendos semestrales sobre acciones, los depósitos bimestrales efectuados a un fondo de jubilación, etcétera. El concepto de anualidad es de gran importancia en la matemática financiera ya que es muy frecuente que las transacciones comerciales impliquen una serie de pagos hechos en intervalos iguales de tiempo, en vez de un pago único realizado al final del plazo. Los términos de renta, pago periódico, abono pueden utilizarse en lugar de anualidad. El tiempo transcurrido entre dos pagos sucesivos se llama periodo de pago o periodo de renta. El periodo de pago puede ser anual, semestral o mensual, entre otros. Al tiempo que transcurre entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último se llama plazo de la anualidad.
Ejemplo: una persona compra un televisor pagando 12 mensualidades de $485 cada una. Identifique la anualidad, el periodo de pago y el plazo de la anualidad. Solución:
La anualidad, pago periódico o abono es de $485. El periodo de pago es un mes y el plazo de la anualidad es de un año. Aplicaciones típicas: · Amortización de préstamos en abonos. · Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos · Constitución de fondos de amortización
Clases de anualidades Existen cuatro formas de clasificar las anualidades. Utilizando el tiempo como criterio de clasificación, las anualidades pueden ser:
Ciertas
Contingentes
Una anualidad cierta es aquella en la cual los pagos comienzan y terminan en fechas perfectamente definidas. Por ejemplo, al comprar un televisor a crédito en una tienda departamental, se establecen de ante mano las fechas de iniciación y terminación del crédito.
Una anualidad contingente es aquella en la cual la fecha del primer pago, la fecha del último pago o ambas dependen de algún suceso que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo. Por ejemplo, el contrato de un seguro de vida establece que la suma asegurada se entregue al beneficiario del seguro en 12 pagos mensuales iguales: se sabe que los pagos deben efectuarse al morir el asegurado, pero ¿cuándo va a morir?.
Utilizando los pagos o abonos como criterio de clasificación, las anualidades pueden ser:
Vencidas
Anticipadas
Las anualidades vencidas, llamadas también anualidades ordinarias, son aquellas cuyos pagos se realizan al final de cada periodo de pago.
En cambio, las anualidades anticipadas, son aquellas cuyos pagos se realizan al principio de cada periodo de pago.
Utilizando los intereses como criterio de clasificación, las anualidades pueden ser:
Simples
Generales
La anualidad simple es aquella cuyo período de pago coincide con el periodo de capitalización de los intereses. Por ejemplo, realizar depósitos mensuales en una cuenta de ahorro que paga intereses capitalizables cada mes.
La anualidad general, es aquella cuyo período de pago no coincide con el periodo de capitalización de los intereses. Por ejemplo, cuando se realizan depósitos quincenales en una cuenta de ahorro cuyos intereses se capitalizan cada mes.
Por último se utiliza el momento de iniciación de la anualidad como criterio de clasificación, las anualidades pueden ser:
Inmediatas
Diferidas
La anualidad inmediata es aquella en la que no existe aplazamiento alguno de los pagos, es decir, los pagos se realizan desde el primer periodo de pago.
La anualidad diferida, es aquella e la cual los pagos se aplazan por un cierto número de períodos. Por ejemplo, se compra hoy, a crédito, una bicicleta estacionaria la cual se pagara mediante 12 abonos mensuales y el primer pago se llevara a cabo después de tres meses.
Otro tipo de anualidades es la perpetuidad o anualidad perpetua, la cual se caracteriza porque los pagos se realizan por tiempo limitado. La beca mensual, determinada por los intereses que genera un capital
donado por personas, o instituciones filantrópicas, es un claro ejemplo de estas anualidades
Ejemplos de anualidades
