Descripción: ANUALIDADES1. INTRODUCCIÓN Hasta ahora las operaciones financieras que venimos realizando se componían de un capital único (opocos) tanto en la prestación como en la contraprestación. Sin embarg...
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Descripción: Análisis de las rentas o anualidades vencidas
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Se trata de ejerecicios propuestos de anualidades vencidasDescripción completa
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OBJETIVOS 1. Explicar Explicar el concept concepto o de anualidade anualidades s perpetuas. perpetuas. 2. Definir con exactitud valor presente y futuro de las anualidades perpetuas. 3. Resol Resolver ver ejercici ejercicios os relaci relaciona onados dos con el cálcul cálculo o del anualida anualidad d de perpetuidad.
ANUALIDADES PERPETUAS Son anualidades que tienen infinito número de paos. Este tipo de anualidades son t!picas cuando colocamos un capital y solo retiramos intereses. "a renta peri#dica$ por lo tanto$ de%erá ser menor o iual a los intereses que enera el capital correspondiente& y por esto nunca de%e estar por arri%a del resultado que se o%tiene al multiplicar el capital C por i $ la tasa de inter's por periodo. (omo esta tasa puede variar$ la renta tam%i'n$ pero para efectos prácticos$ desde el punto de vista operativo$ se considera fija durante por lo menos un periodo anual. )uede pro%arse$ además$ que si la renta es menor que los intereses del periodo$ los resultados var!an muy poco y por eso no se considera el caso. En esta anualidad$ solo existe valor presente que viene a ser finito$ porque el valor futuro o monto será infinito por suponerse que los flujos de caja son indefinidos. En realidad las anualidades perpetuas o indefinidas no existen. "a anualidad perpetua vencida se representa en un diarama econ#mico de la siuiente manera*
)ara el cálculo de la anualidad en proresi#n eom'trica perpetua operamos$ a trav's del l!mite cuando el número de t'rminos de la renta +n, tiende a infinito. Siendo esto lo que caracteri-a a una perpetuidad$ de forma que el valor de los últimos flujos al descontarlos es insinificante$ a sa%er*
nresando la varia%le ( dentro del par'ntesis$ nos queda*
El t'rmino
cuando n es muy rande /ace tender su valor a cero por lo
tanto el valor de la anualidad de muc/os t'rminos$ llamada perpetuidad$ la calculamos con la f#rmula de la serie infinita*
0#rmula o ecuaci#n de la serie infinita$ sirve para calcular el valor actual de una perpetuidad$ conociendo la tasa de inter's peri#dica y la cuota. "as perpetuidades permiten calcular rápidamente el valor de instrumentos de renta fija +), por muc/os periodos$ (4 es el rendimiento peri#dico e i4 la tasa de inter's para cada periodo. Ejemplos de perpetuidades$ son las inversiones inmo%iliarias en que existe un pao de alquiler por arrendamiento$ las pensiones o rentas vitalicias$ los proyectos de o%ras pú%licas$ carreteras$ presas$ valuaci#n de acciones$ etc. )ara el mantenimiento a perpetuidad$ el capital de%e permanecer intacto despu's de efectuar el pao anual.
EJEMPLOS Ej-1 "os exalumnos de una universidad deciden donarle un la%oratorio y los fondos para su mantenimiento futuro. Si el costo inicial es de 5 2.666.666 y el mantenimiento de estima en 5 726.666 anuales$ /allar el valor de la donaci#n$ si la tasa efectiva es de 178 anual.
Solución*
EJ-2 Para mantener en buen estado las carreteras municipales, la junta de gobierno decide establecer un fondo a n de realizar las reparaciones futuras, que se estiman en $ 50.000.000 cada 5 años. Hallar el valor del fondo, con una tasa de inters del !"# Solución
%o primero que se establece, es la anualidad anual a partir de los $ 50.000.000, es decir
&na vez calculada la anualidad que se dar' a perpetuidad, se (alla el valor del fondo, por lo cual, se determina el valor presente.
CONCLUSIONES El análisis de costo de ciclo de vida +((, es un análisis de valor presente reali-ado para alternativas que tienen vidas relativamente laras y que incluyen estimaciones para todas las fases de un sistema$ es decir$ dise9o$ manufactura$ uso de campo$ mejoramiento esperado$ adaptaci#n$ etc. El valor presente de una alternativa que tiene vida infinita se denomina costo capitali-ado.