PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LAPORAN PERCOBAAN VIII TEOREMA THEVENIN DAN NORTON Disusun Untuk Memenuhi Me menuhi Tugas Mata Kuliah Praktik Rangkaian Listrik PEMBIMBING :
Ir. Moh. Abdullah Anshori, MMT
PENYUSUN : JTD 1 Kelom!ok " No.
Nama
No. Absen
NIM
1
Ba! Man""a#a P.
%$1&&11%$$'&
'
Na(#!# M!na
1)
1&&11%$$1%
*
Re+sa N(,-ana A#am
'1
1&&11%$$&'
PROGRAM STUDI ARINGAN TELEKOMUNIKASI DIGITAL
URUSAN TEKNIK ELEKTRO
POLITEKNIK NEGERI MALANG '$1/
BAB VIII TEOREMA THEVENIN DAN NORTON ).1
Ca0a(an Pembe#aa,an
#etelah !raktikum teorema the$enin dan norton, mahasis%a akan mam!u& 1. Men'elaskan (ara ker'a teorema the$enin dan norton, ). Membuktikan kebenaran teorema the$enin dan norton, melalui !erhitungan, simulasi software, dan !engukuran. ". Membandingkan hasil !erhitungan se(ara teori, simulasi software dan !raktikum. Praktikum dengan sub !okok bahasan teorema the$enin dan norton adalah mengetahui (ara ker'a dan membuktikan kebenaran teorema the$enin dan norton. Praktikum dilakukan melalui tiga taha! *aitu !erhitungan, simulasi dengan software dan !engukuran hasil !raktikum. Dari hasil ketiga taha!an tersebut mahasis%a da!at membandingkan nilai *ang di!eroleh dan da!at men*im!ulkan !en*ebab ter'adin*a !erbedaan nilai tersebut. ).'
A#a2 3an Ba4an
Alat dan bahan *ang digunakan dalam !raktikum, adalah sebagai berikut& 1. Power supply & ) buah ). Multimeter analog & 1 buah, ". Multimeter digital & ) buah, +. Plug & 1 buah, . Plug ke(il & 1- buah, . Resistor /),) k0 +,2 k0 1 k03 & 1 buah, 2. Potensiometer k0 & 1 buah, 4. Kabel banana to banana & + buah, 5. Modul rangkaian teorema the$enin dan norton6 protoboard & 1 buah, 1-. Software simulasi /multisim/lifewire3. ).*
Teo,( Dasa,
).*.1
Teo,ema T4e-en(n Teorema The$enin men*atakan, bah%a&
“Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungserikan dengan sebuah tahanan ekivelennya pada dua terminal yang diamati”. Tu'uan dari teorema tersebut adalah untuk men*ederhanakan analisis rangkaian, *aitu membuat rangkaian !engganti !ada sumber tegangan *ang dihubungkan seri dengan suatu resistansi eki$alen. Dengan teorema substitusi da!at dilihat rangkaian sirkuit 7 da!at diganti dengan sumber tegangan *ang bernilai sama saat arus mele%ati sirkuit 7 !ada dua terminal
*ang diamati *aitu terminal a8b. #etelah di!eroleh rangkaian substitusin*a, maka dengan menggunakan teorema su!er!osisi di!eroleh bah%a& 13 Ketika sumber tegangan 9 akti:6beker'a maka rangkaian !ada sirkuit linier A tidak akti: /semua sumber bebasn*a mati diganti tahanan dalamn*a3, sehingga di!eroleh nilai resistansi eki$alen, *ang ditun'ukkan dalam ;ambar 4.1. )3 Ketika sirkuit linier A akti:6beker'a maka !ada sumber tegangan bebas diganti dengan tahanan dalamn*a *aitu nol atau rangkaian short circuit .
Gamba, ).1 Rangkaian eki$alen teorema The$enin
Resistansi !engganti /Rth3 di!eroleh dengan (ara mematikan atau menonakti:kan semua sumber bebas !ada rangkaian linier A /untuk sumber tegangan tahanan dalamn*a < atau rangkaian short circuit dan untuk sumber arus tahanan dalamn*a < = atau rangkaian open circuit 3. Jika !ada rangkaian tersebut terda!at sumber dependent atau sumber tak bebasn*a, maka untuk mem!eroleh resistansi !engganti terlebih dahulu men(ari arus hubung singkat /is(3, sehingga nilai resistansi !engganti /Rth3 di!eroleh dari nilai tegangan !ada kedua terminal dalam kondisi open circuit dibagi nilai arus !ada kedua terminal dalam kondisi short circuit . Langkah8langkah !en*elesaian rangkaian menggunakan teorema The$enin& 13 Titik terminal a8b ditentukan sebagai !arameter *ang ditan*akan. )3 Kom!onen !ada titik a8b dile!as sehingga men'adi open circuit, selan'utn*a !ada terminal a8b hitung nilai tegangan antara titik a8b sebagai tegangan The$enin /9ab < 9th3. "3 Jika semua sumber adalah sumber bebas, maka nilai tahanan diukur !ada titik a8b !ada saat semua sumber di nonakti:kan dengan (ara diganti dengan tahanan dalamn*a /untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit 3 sehingga Rab < Rth. +3 Jika terda!at sumber tak bebas, maka nilai tahanan !engganti The$enin di!eroleh
dengan !ersamaan berikut&
Rth=
Vth Isc
3 Untuk mem!eroleh nilai Is( !ada terminal titik a8b dengan (ara dihubung8singkat !ada terminal titik a8b kemudian arus *ang mengalir !ada titik tersebut adalah se bagai Iab < Is(. 3 Rangkaian !engganti The$enin digambar kembali, kemudian di!asang kembali kom!onen *ang telah dile!as dan dihitung !aramete r *ang ditan*akan. ).*.'
Teo,ema No,2on
Teorema >orton men*atakan bah%a& “Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan ekivelennya pada dua terminal yang diamati”. Tu'uan teorema >orton adalah untuk men*ederhanakan analisis rangkaian, *aitu membuat rangkaian !engganti *ang beru!a sumber arus *ang di!aralel dengan suatu tahanan eki$alenn*a dan ditun'ukkan dalam ;ambar 4.).
Gamba, ).' Rangkaian eki$alen teorema >orton V
I<8
Rn
+ Isc
Langkah8langkah !en*elesaian rangkaian menggunakan teorema >orton& 13 Titik terminal a8b ditentukan sebagai !arameter *ang ditan*akan. )3 Kom!onen !ada titik a8b tersebut dile!as sehingga men'adi short circuit, selan'utn*a !ada terminal a8b dihitung nilai arus dititik a8b sebagai arus >orton /Iab < Is( < I>3. "3 Jika semua sumber adalah sumber bebas, maka nilai tahanan diukur !ada titik a8b !ada saat semua sumber di non akti:kan dengan (ara diganti dengan tahanan dalamn*a /untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit 3 sehingga Rab < R> < Rth. +3 Jika terda!at sumber tak bebas, maka nilai tahanan !engganti >orton di!eroleh
dengan !ersamaan&
Rn=
Voc ¿
3 >ilai tegangan open circuit /9o(3 dihitung !ada terminal titik a8b sebagai nilai tegangan !ada titik tersebut /9ab < 9o(3.
3 Rangkaian !engganti >orton digambar kembali, kemudian di!asang kembali kom!onen *ang telah dile!as dan !arameter *ang ditan*akan da!at dihitung. ).&
Gamba, Ran"+a(an
Rangkaian teorema The$enin ditun'ukkan dalam ;ambar 4.".
Gamba, ).* Rangkaian !raktikum teorema The$enin
Teorema >orton ditun'ukkan dalam ;ambar 4.+, dan teorema The$enin dan >orton ditun'ukkan dalam ;ambar 4..
Gamba, ).& Rangkaian !raktikum teorema >orton
Gamba, )./ Rangkaian !raktikum teorema The$enin dan >orton )./
P,ose3!, P,a+2(+!m
)./.1
P,ose3!, P,a+2(+!m Teo,ema T4e-en(n
13 Alat dan bahan disia!kan. )3 Modul rangkaian the$enin dan norton dihubungkan se!erti dalam ;ambar 4..
Gamba, ).% Modul rangkaian the$enin dan norton
"3 Power Supply dihubungkan dengan sumber tegangan dengan nilai 9 1 < 1) 9 dan 9 ) < 9. +3 Tegangan the$enin /9th3 diukur !ada rangkaian, dengan (ara mele!as resistor +.2K0 dari rangkaian !ada titik a8b, dan menghitung tegangan /93 !ada titik tersebut, rangkaian ditun'ukkan dalam ;ambar 4.2.
Gamba, ).5 Modul rangkaian the$enin
3 Resistansi !engganti /Rth3 diukur !ada rangkaian, dengan (ara mele!as dan menghubung8singkat semua sumber tegangan kemudian mengukur nilai R !ada titik a8b, se!erti dalam ;ambar 4.4.
Gamba, ).) Rangkaian !engukuran Rth
3 Modul The$enin dan >orton dihubungkan ke modul The$enin, ditun'ukkan dalam ;ambar 4.5.
Gamba, ).6 Rangkaian eki$alen the$enin
23 )./.' 13 )3
7erikutn*a hasil !engukuran nilai Itotal, dan 9 beban diukur dan di(atat dalam Tabel 4.1. P,ose3!, P,a+2(+!m Teo,ema No,2on Alat dan bahan disia!kan. Modul rangkaian the$enin dan norton dihubungkan se!erti dalam ;ambar 4.1-.
Gamba, ).1$ Modul rangkaian the$enin dan norton
"3 Power supply diatur sehingga sumber tegangan 9 1 < 1) 9 dan 9 ) < 9. +3 In diukur !ada rangkaian /;ambar 4.113, dengan (ara resistor +.2 K0 dile!as dari rangkaian !ada titik a8b, dan tegangan 9 diukur !ada titik a8b.
Gamba, ).11 Rangkaian !engukuran In
3 Rn diukur !ada rangkaian /;ambar 4.1)3, dengan (ara semua sumber tegangan dile!as dan di8 short kemudian nilai R !ada titik a8b diukur sebagai Rn.
Gamba, ).1' Rangkaian !engukuran Rn
3 Kemudian modul The$enin dan >orton dihubungkan ke modul >orton, ditun'ukkan dalam ;ambar 4.1".
Gamba, ).1* Rangkaian >orton
23 7erikutn*a hasil !engukuran nilai I beban, I > dan 9 beban diukur dan di(atat dalam Tabel 4.) ).%
Tabe# Has(# P,a+2(+!m
?asil !raktikum teorema The$enin diisikan dalam Tabel 4.1 /a,b dan (3 dan teorema >orton diisikan dalam Tabel 4.) /a,b dan (3. Tabe# ).1a ?asil !erhitungan teorema The$enin Sebe#!m
V24
R 24
Ses!3a4
V* 7V8
I* 7mA8
7V8
/03
V* 7V8
I*7 mA8
DCV
S+a#a DCA
1,42
1,+
2,42
5-
,4
1,+
1-9
),mA
/03
@1--
Tabe# ).1b ?asil simulasi software /multisim/live wire3 teorema The$enin Sebe#!m V* 7V8
I* 7mA8
,42
1,+)
V24
R 24
7V8
/03
2,42
42,
Ses!3a4 V* 7V8
I* 7mA8
,42
1,+)
DCV
S+a#a DCA
/03
1-9
),mA
@1--
Tabe# ).19 ?asil !engukuran teorema The$enin Sebe#!m
V24
R 24
Ses!3a4
V* 7V8
I* 7mA8
7V8
/03
V* 7V8
I* 7mA8
2
1,
4,1
21-
2
1,
DCV
S+a#a DCA
/03
1-9
),mA
@1--
Tabe# ).'a ?asil !erhitungan teorema >orton Sebe#!m V* 7V8
I* 7mA8
7mA8
/03
V* 7V8
I*7 mA8
DCV
S+a#a DCA
1,42
1,+
11,+
5-
,4
1,+
1-9
),mA
In
R 24
Ses!3a4
/03
@1--
Tabe# ).'b ?asil simulasi software /multisim/live wire3 teorema >orton Sebe#!m V* 7V8
I* 7mA8
7mA8
/03
V* 7V8
I* 7mA8
DCV
S+a#a DCA
,42
1,+)
11,+
42,
,42
1,+)
1-9
),mA
In
R 24
Ses!3a4
/03
1--
Tabe# ).'9 ?asil !engukuran teorema >orton Sebe#!m
In
R 24
Ses!3a4
V* 7V8
I* 7mA8
7mA8
/03
V* 7V8
I* 7mA8
2
1,
14,+
21-
,2
1,+
S+a#a DCV
DCA
/03
1-9
),mA
1-
).% Ana#(s(s Has(# P,a+2(+!m SIMULASI Tegangan dan Arus sebelum !ada teorema The$enin dan >orton •
-
•
•
•
9th dan Rth
V 3 danI 3
In dan Rn
#esudah
•
V 3 danI 3
#esudah
PERHITUNGAN The$enin • R 1 x R 2 1 kΩ x 2,2 kΩ = = 0,6 Rth = R1 + R2 1 kΩ + 2,2 kΩ R th
I th =
V 1−V 2 R1 + R2
=
12 V −6 V 1 kΩ + 2,2 kΩ
I th ¿ 1,875 m A
=
6 3,2
V th =V 1− I th x R1
V th
¿ 12 V −1,875
I 2 sesudah=
V th R th + R3
=
7,875 0,69 kΩ+ 4.7 kΩ
=
1,46 mA
V 2 sesudah= I 2 sesudah x R3=1,46 mA x 4.7 kΩ =6,86 V
•
>orton 2,2 k Ω x I 1=12 V → I 1=5,45 mA 1 k Ω x I 2 =6 V → I 2=6 mA I 1
I 2
I R
3 sesudah
I n x Rn 11,45 x 0,69 = = =1,46 mA R n+ R 3 0,69 kΩ + 4,7 kΩ
= I R V R x R 3=1,46 mA x 4,7 kΩ =6,86 V ).5 Kes(m0!#an Dengan menera!kan Teorema The$enin dan Teorema >orton, da!at dibuat suatu 3sesudah
3 sesudah
rangkaian *ang sangat sederhana dengan satu resistor dengan satu sumber tegangan teta! dan satu sumber arus teta! *ang setara dengan rangkaian *ang rumit itu dengan han*a melakukan !engukuran !ada masukan dan keluarann*a. Untuk mem!eroleh arus norton dengan !engukuran maka keluaran dihubung singkat. #edangkan untuk mengukur hambatan eki$alenn*a maka dihubung singkat sumber dan tegangan the$enin diukur !ada keluaran setelah hambatan beban dile!as. ).6
Ree,ens(
https://www.academia.edu/!"#!/$angkaian%&istrik%'%(%)eorema%)hevenin%dan%*orton
).1$
Lam0(,an
;ambar !engukuran
;ambar La!oran #ementara
