MODULUS PATAH DAN KUAT DESAK BAHAN PADAT
I.
TUJUAN PERCOBAAN
Percobaan ini bertujuan untuk: 1. Mengukur modulus patah dan kuat desak bahan padat berupa plester yang merupakan campuran semen dan pasir. 2. Mencari hubungan antara komposisi campuran dan kuat mekanik bahan. II.
DASAR TEORI
Plester adalah bahan padat yang terdiri dari campuran air, semen Portland, dan agregat halus (pasir). Sedangkan beton adalah bahan padat yang dibuat dari air, semen Portland, agregat halus, dan agregat kasar, yang bersifat keras seperti batuan. Dengan kata lain, plester merupakan komponen komponen terbesar dari beton. Beton merupakan material yang bersifat getas, kokoh dan keras. Karena sifat getasnya, beton sukar mengalami slip dan perubahan dimensi akibat pembebanan sangat kecil. Selain itu, beton tidak dapat berubah bentuk. Kuat tarik ta rik beton seharusnya s eharusnya tinggi, ti nggi, namun karena beberapa sebab (adanya pori-pori) terjadi konsentrasi tegangan. Sedangkan sifat-sifat kimia dari beton adalah beton stabil terhadap keadaan lingkungan, tahan terhadap perubahan kimia, penghantar listrik yang rendah. Beton merupakan suatu zat padat yang mempunyai ikatan ionik dan kovalen. Bahan ini bersifat isolator, koefisien memiliki thermal expansion expansion yang rendah dan juga sangat stabil terhadap lingkungan. Pada dasarnya kekuatan beton tergantung pada 3 hal, yaitu (Tjokrodimuljo ( Tjokrodimuljo,, 2007): -
Kekuatan pasta (air dan semen)
-
Daya rekat antara pasta dan permukaan butir-butir agregat
-
Kuat tekan agregat
Dari ketiga butir di atas, biasanya secara lebih rinci diuraikan bahwa kuat tekan beton dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut berikut : a. Umur beton
1
Kuat tekan beton bertambah tinggi dengan bertambahnya umur. Yang dimaksudkan umur disini dihitung sejak beton dicetak. Laju kenaikan kuat tekan beton mula-mula cepat, lama-lama laju kenaikan itu semakin lambat, dan laju kenaikan tersebut relatif sangat kecil setelah berumur 28 hari, sehingga secara umum dianggap tidak naik lagi setelah berumur 28 hari. Oleh karena itu, sebagai standar kuat tekan beton (jika tidak disebutkan umur secara khusus) ialah kuat tekan beton pada umur 28 hari (Tjokrodimuljo ( Tjokrodimuljo,, 2007). b. Faktor air semen Faktor air semen (f.a.s) ialah perbandingan berat antara air dan semen Portland didalam campuran adukan beton. Dalam praktek, nilai f.a.s berkisar antara 0,40 dan 0,60. Hubungan antara f.a.s dan kuat tekan beton secara umum dapat ditulis sebagai berikut:
dengan, f c x
(1)
: kuat tekan beton : perbandingan volume antara air dan semen (f.a.s)
A,B : konstanta (Tjokrodimuljo ( Tjokrodimuljo,, 2007). c. Kepadatan Kekuatan beton berkurang jika kepadatan beton berkurang. Beton yang kurang padat berisi rongga sehingga kuat tekan beton berkurang ( Tjokrodimuljo, Tjokrodimuljo, 2007). d. Jumlah pasta semen Pasta semen dalam beton berfungsi untuk merekatkan butir-butir agregat. Pasta semen akan berfungsi secara maksimal jika seluruh pori antar butir-butir agregat terisi penuh dengan semen, jika pasta semen sedikit maka tidak cukup untuk mengisi pori-pori antar butir agregat sehingga rekatan antar butir kurang kuat, dan berakibat kuat tekan beton rendah. Akan tetapi, jika jumlah pasta semen terlalu banyak maka kuat tekan beton lebih didominasi oleh pasta semen, bukan agregat. Karena umumnya kuat tekan pasta semen lebih rendah daripada agregat, maka jika terlalu banyak pasta semen kuat tekan beton menjadi lebih rendah (Tjokrodimuljo, Tjokrodimuljo, 2007).
2
e. Sifat agregat Agregat terdiri atas agregat halus (pasir) dan agregat kasar (kerikil atau batu pecah). Beberapa sifat agregat yang mempengaruhi kekuatan beton antara lain (Tjokrodimuljo (Tjokrodimuljo,, 2007): -
Kekerasan permukaan, karena permukaan agregat yang kasar membuat rekatan antara permukaan agregat dan pasta semen lebih kuat.
-
Bentuk agregat, karena bentuk agregat yang bersudut misalnya pada batu pecah, membuat butir-butir agregat itu sendiri saling mengunci dan sulit digeserkan, berbeda dengan batu kerikil yang bulat. Oleh karena itu beton yang dibuat dari batu pecah lebih kuat daripada beton yang dibuat dari kerikil.
-
Kuat tekan agregat, karena sekitar 70% volume beton terisi oleh agregat, sehingga kuat tekan beton didominasi oleh kuat tekan agregat. Jika agregat yang dipakai mempunyai kuat tekan rendah maka kekuatan beton tersebut rendah pula.
A. Percobaan Modulus Patah Modulus patah merupakan tegangan lengkung maksimum yang mampu ditahan suatu benda agar tidak patah. Tegangan lengkung tersebut adalah hasil kali momen lengkung yang timbul akibat adanya gaya dengan jarak bidang netral ke titik yang memberikan harga tegangan lengkungan maksimum (Ymax) dibagi dengan momen inersia penampang benda uji. Hal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :
(2)
Dimana : σ b
= Tegangan lengkung maksimum
Ymax
= Jarak
M
= Momen lengkung
I
= Momen inersia
3
F F/2
F/2
L/2
L/2
Gambar 1. Gaya-gaya yang bekerja pada padatan dan titik-titik yang menerima gaya
Misal ditinjau resultan momen (τ) disebelah kiri gaya F :
∑
(3) F
Sumbu netral
t
t
W W
Gambar 2. Luas penampang padatan yang menerima gaya F
Dan,
A= W.t
Maka,
∫ d(wt) ∫ = w 2
3
Persamaan (1) menjadi ,
(4)
4
Untuk mendapatkan nilai F yang besar dari beban yang kecil dipakai sistem torsi :
N = -F
R
Ff
Engsel
Sampel W F
Gambar 3. Resultan gaya-gaya yang bekerja saat pengukuran
W.PR+N.PQ = 0 W.PR – F.PQ = 0 F =
Dengan : W
= Gaya yang diberikan atau berat beban yang diberikan
F
= Gaya yang bekerja pada sampel
PQ
= Jarak engsel dan pisau pematah
PR
= Jarak engsel k e titik gantung beban
Prinsip kerja alat modulus patah adalah pemberian gaya terhadap benda uji(sampel) dengan cara memberi beban sedikit demi sedikit secara kontinyu hingga sampel mengalami patah dengan pemanfaatan prinsip gaya lengkung maksimum. Pada alat modulus patah, keadaan mula-mula seimbang lalu ditambahkan pasir sebagai beban secara sedikit demi sedikit sehingga sampel akan mengalami gaya tekan akibat dari beban pasir sehingga pada berat pasir tertentu sampel akan mengalami patah.
5
B. Percobaan Kuat Desak Kuat desak adalah gaya desak yang bekerja pada luas penampang benda uji. Kuat desak merupakan tegangan desak maksimum yang mampu ditahan suatu benda agar benda tidak mengalami keretakan. Dapat dinyatakan sebagai berikut F
N = -F
Gambar 4. Gaya yang bekerja pada plester pada percobaan pengukuran kuat desak plester
(5)
dengan: σc
= Tegangan desak
F
= Gaya desak yang bekerja pada benda
A
= Luas permukaan desak
Prinsip kerja alat uji percobaan kuat desak adalah memberikan tekanan atau gaya pada benda uji dengan cara memberikan beban hingga sampel mengalami retak. Permukaan sampel dipilih yang paling rata supaya distribusi gaya yang diterima permukaan sampel yang diukur akan merata disemua bagian. Beban total adalah jumlah paket beban ditambahkan sampai sampel retak.
6
III.
METODOLOGI PERCOBAAN A. Bahan
Bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini yaitu: 1.
Sampel A (O:P = 1:3)
2.
Sampel B (O:P = 1:5)
3.
Sampel C (O:P = 1:7)
4.
Sampel D (O:P = 1:9
5.
Sampel E (O:P = 1:10)
6.
Sampel F (O:P = 1:12)
7.
Sampel G (O:P = 1:14)
8.
Sampel H (O:P = 1:16)
9.
Botol beban
10. Pasir 11. Batu pemberat Semua bahan didapat dari Laboratorium Analisis Bahan Jurusan Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada. B. Rangkaian Alat Percobaan
Keterangan Gambar 5 :
1. Beban penyeimbang 2. Engsel 3. Sampel 4. Pisau pematah 5. Lengan tuas 6. Penumpu 7. Titik gantung beban Gambar 5. Rangkaian Alat Penguji Modulus Patah
8. Beban
7
2
1
4
6
7
Keterangan
3
Gambar 6 :
5
1. Beban 8
penyeimbang 2. Engsel 3. Sampel 4. Plat penekan atas 5. Plat penekan bawah 6. Lengan tuas 7. Titik gantung beban 8. Beban
Gambar 6. Rangkaian Alat Penguji Kuat Desak
C. Cara Kerja 1. Modulus Patah
Pertama, jarak antara kedua penumpu (L) diukur. Jarak antara engsel dan pisau pematah (PQ) diukur. Jarak antara engsel dan titik gantung beban (PR) diukur. Ember beban ditimbang dalam keadaan kosong. Lalu, ember beban dan ember penyeimbang dipasang. Pasir dimasukkan ke ember penyeimbang sampai pisau pematah diperkirakan hanya menempel pada sampel. Lebar sampel (w) dan tebal sampel (t) pada bidang patahan diukur dengan jangka sorong. Sampel A dipasang di atas kedua penumpu. Beban/ pasir dimasukkan ke dalam ember beban secara perlahan-lahan dan kontinyu sampai sampel A patah. Kemudian, berat beban (W) yang diperlukan ditimbang. Percobaan untuk sampel A dilakukan sebanyak 3 kali. Hal yang sama dilakukan untuk sampel B, C, dan D (masing-masing 3 kali).
8
2. Kuat Desak
Pertama, jarak antara engsel dan plat penekan atas (PQ) diukur. Jarak antara engsel dan titik gantung beban (PR) diukur. Lalu, ember beban dan ember penyeimbang dipasang. Pasir dimasukkan ke dalam ember penyeimbang sampai plat penekan atas diperkirakan hanya menyentuh sampel. Sampel E diambil dan permukaan dari sampel E yang akan menerima gaya dipilih, pilihlah permukaan yang paling halus, paling datar dan bentuknya paling beraturan (persegi atau persegi panjang). Luas permukaan (A) tersebut dihitung, panjang sisi-sisinya diukur dengan jangka sorong. Kemudian sampel E dipasang pada plat penekan bawah. Botol beban dimasukkan ke dalam ember secara perlahan-lahan dan kontinyu dimulai dari botol beban dengan massa terkecil sampai sampel retak. Percobaan untuk sampel E dilakukan sebanyak 3 kali. Hal yang sama dilakukan untuk sampel F, G dan H (masing-masing 3 kali).
D. Analisis Data 1. Percobaan modulus patah
a. Menghitung nilai modulus patah semua sampel
(6)
Keterangan : σ b
= modulus patah, (kg/cm2)
W
= beban yang bekerja saat sampel patah, (kg)
L
= jarak antara 2 pisau penumpu benda uji, (cm)
w
= lebar benda uji, (cm)
t
= tebal benda uji, (cm)
PR
= jarak antara engsel dengan titik gantung beban, (cm)
PQ
= jarak antara engsel dengan pisau pematah, (cm)
b. Menghitung nilai modulus patah rata-rata (
̅) 9
̅
(7)
Keterangan : σ b1
= nilai modulus 1
σ b2
= nilai modulus 2
σ b3
= nilai modulus 3
c. Persen (%) P dapat dihitung dengan persamaan :
(8)
Keterangan : P
= bagian komponen pasir
O
= bagian komponen semen
d. Membuat
persamaan
pendekatan
modulus
patah
sebagai
fungsi
komposisi P(x) dengan menggunakan metode regresi linier least square :
()
(9) (10) (11)
Keterangan : y
= modulus patah rata-rata sampel, (kg/cm2)
m,k
= konstanta
x
= komposisi pasir dalam sampel, (%)
n
= jumlah data
e. Menghitung kesalahan relatif modulus patah hasil persamaan regresi linier terhadap modulus patah hasil eksperimen :
∑ f. Membuat
persamaan
pendekatan
modulus
patah
sebagai
(12) (13) fungsi
komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial :
10
(14) (15) (16)
Keterangan : y
= modulus patah rata-rata, (kg/cm2)
x
= komposisi pasir dalam sampel (%)
a,b
= konstanta
Maka A dan B dapat dihitung dengan persamaan :
∑ ∑ (∑)
(17) (18)
dengan, n = jumlah data
2.
Percobaan kuat desak
a. Pengukuran kuat desak dapat dihitung dengan persamaan :
(19)
Keterangan :
b.
= kuat desak, (kg/cm2)
PR
= jarak engsel dan titikgantung beban, (cm)
PQ
= jarak engsel dan pusat plat penekan, (cm)
A
= luas penampang benda uji, (cm2)
W
= beban yang bekerja saat benda uji retak, (kg)
̅)
Menghitung kuat desak rata-rata (
̅
(20)
Keterangan :
= kuat desak 1 = kuat desak 2
11
= kuat desak 3
c. Persen (%) P dapat dihitung dengan persamaan :
(8)
Keterangan : P
= bagian komposisi pasir
O
= bagian komposisi semen
d. Membuat persamaan hubungan antara kuat desak rata-rata dan %P dalam sampel dengan regresi linier least square :
(9)
Keterangan : y
= modulus patah rata-rata sampel, (kg/cm2)
m,k
= konstanta
x
= komposisi pasir dalam sampel, (%)
Maka m dan k dapat dihitung dengan regresi linier :
∑∑∑ ∑(∑) ∑∑
(10) (11)
Keterangan : y
= modulus patah rata-rata sampel, (kg/cm2)
m,k
= konstanta
x
= komposisi pasir dalam sampel, (%)
n
= jumlah data
e. Menghitung kesalahan relatif
∑
(21) (13)
12
f. Membuat persamaan hubungan kuat desak dan %P dengan regresi eksponensial :
(14) (15) (16)
Keterangan : y
= modulus patah rata-rata, (kg/cm2)
x
= komposisi pasir dalam sampel (%)
a,b
= konstanta
Maka A dan B dapat dihitung dengan persamaan :
∑ ∑ (∑)
(17) (18)
Keterangan : y
= modulus patah rata-rata sampel, (kg/cm2)
A,B
= konstanta
x
= komposisi pasir dalam sampel, (%)
n
= jumlah data
13
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
A.
Percobaan Modulus Patah Percobaan modulus patah menggunakan 4 sampel berupa plester dengan
komposisi pasir berbeda-beda yang masing-masingnya ada 3 buah. Percobaan modulus patah menggunakan tuas. Sebelum sampel diletakkan di bawah pisau pematah, tuas diseimbangkan terlebih dahulu agar resultan gaya awal yang bekerja pada sampel adalah nol (tidak ada tekanan awal pada sampel). Kemudian secara perlahan dan konstan dimasukkan pasir ke ember beban sampai sampel patah. Dari hasil percobaan, dilakukan perhitungan data percobaan sehingga diperoleh nilai modulus patah untuk masing- masing sampel. Nilai modulus patah sampel A ( O : P = 1 : 3 ) adalah sebesar 6,4504 kg/cm 2. Nilai modulus patah sampel B ( O : P = 1 : 5 ) adalah sebesar 4,8791 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel C ( O : P = 1 : 7) adalah sebesar 1,8173 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel D ( O : P = 1 : 9 ) adalah sebesar 2,0484 kg/cm 2. Menurut teorinya, semakin banyak komposisi pasir dalam sampel maka besarnya modulus patah semakin kecil. Hal ini disebabkan karena semakin banyaknya komposisi pasir maka komposisi semen dalam sampel semakin sedikit. Semen berfungsi sebagai bahan perekat yang menjadikan suatu sampel semakin kuat karena pori-pori di dalam sampel berkurang. Namun kenyataannya dalam percobaan tidak demikian. Ditemukan penyimpangan dimana semakin banyak komposisi pasir dalam suatu sampel, semakin besar pula nilai modulus patahnya. Hubungan antara nilai modulus patah dengan komposisi pasir dapat dinyatakan dengan
untuk
untuk persamaan
persamaan linier dan
ekponensial.
Dari persamaan-
persamaan tersebut dilakukan perhitungan sehingga diperoleh nilai modulus patah persamaan masing – masing sampel. Untuk persamaan linier, nilai modulus patah sampel A ( O : P = 1 : 3 ) adalah sebesar 6,7015 kg/cm 2. Nilai modulus patah sampel B ( O : P = 1 : 5 ) adalah sebesar 4,0013 kg/cm 2. Nilai modulus patah
14
sampel C ( O : P = 1 : 7) adalah sebesar 2,6512 kg/cm 2. Nilai modulus patah sampel D ( O : P = 1 : 9 ) adalah sebesar 1,8411 kg/cm2. Untuk persamaan eksponensial, nilai modulus patah sampel A ( O : P = 1 : 3 ) adalah sebesar 7,1525 kg/cm 2. Nilai modulus patah sampel B ( O : P = 1 : 5 ) adalah sebesar 3,4731 kg/cm2. Nilai modulus patah sampel C ( O : P = 1 : 7) adalah sebesar 2,4202 kg/cm 2. Nilai modulus patah sampel D ( O : P = 1 : 9 ) adalah sebesar 1,9486 kg/cm 2. Adapun kesalahan relatif rata-rata untuk masing persamaan adalah 17,0988% untuk persamaan linier dan 20,0817% untuk persamaan eksponensial. Berikut grafik yang dihasilkan:
8 7 =−0,3240+31,0037
6 ) 2 5 m c / 4 g k (
Keterangan: σb percobaan
b σ
3
σb persamaan
2 1 0 70
75
80
85
90
95
Komposisi pasir (%)
Gambar 7. Grafik Hubungan antara Modulus Patah dan Komposisi Pasir dengan Persamaan Linier
Grafik pada gambar 7 menunjukkan kecenderungan grafik σ b persamaan dan σ b percobaan adalah turun yang mana artinya semakin besar komposisi pasir dalam sampel maka nilai modulus patahnya semakin kecil atau bisa juga dikatakan
kekuatannya
semakin
berkurang.
Meskipun
begitu
didapati
penyimpangan, dimana pada grafik σ b percobaan nilai modulus patah pada sampel dengan komposisi pasir sebesar 90% lebih besar dibandingkan dengan nilai modulus patah dengan komposisi pasir 83,3333%.
15
8 7 b=4765,3838(−0,0867)
6 ) 5 m c / g4 k (
2
Keterangan: σb percobaan
b
3
σ
σb persamaan
2 1 0 70
75
80
85
90
95
Komposisi pasir (%)
Gambar 8. Grafik Hubungan antara Modulus Patah dan Komposisi Pasir dengan Persamaan Eksponensial
Pada gambar 8 juga didapati kecenderungan kedua grafik ialah turun. Akan tetapi pada grafik σ b percobaan terjadi penyimpangan dimana nilai modulus patah dengan komposisi pasir sebesar 90% lebih besar dibandingkan dengan nilai modulus patah dengan komposisi pasir sebesar 83,3333%. Penyimpangan pada percobaan terjadi karena umur sampel yang tidak seragam. Semakin lama umur beton maka semakin kuat pula beton tersebut. Umur sampel dengan komposisi pasir sebesar 90% lebih lama dibandingkan sampel dengan komposisi pasir sebesar 83,3333%. Hal ini yang menyebabkan nilai modulus patahnya lebih besar. Ada beberapa asumsi yang digunakan dalam percobaan modulus patah ini. Pertama, pengukuran jarak dan dimensi sampel dilakukan dengan tepat sehingga angka-angka yang terdapat saat mengukur jarak dan dimensi sampel merupakan angka-angka yang valid dan benar. Kedua, penyeimbangan berlangsung dengan baik sehingga gaya-gaya yang mematahkan sampel benar-benar timbul akibat beban yang ditambahkan. Ketiga, gaya berat sampel diabaikan sehingga sampel patah hanya karena gaya dari beban, bukan gaya dari sampel pada pisau penumpu.
16
B.
Percobaan Kuat Desak Percobaan kuat desak pada dasarnya identik dengan percobaan modulus
patah, hanya saja dalam percobaan kuat desak menggunakan sampel berupa plaster yang ukurannya lebih besar dan sebagai pemberat menggunakan paket paket beban. Dari hasil percobaan, dilakukan perhitungan data percobaan sehingga diperoleh nilai kuat desak untuk masing-masing sampel. Nilai kuat desak sampel E ( O : P = 1 : 10 ) adalah sebesar 2,9834 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel F ( O : P = 1 : 12 ) adalah sebesar 2,8127 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel G ( O : P = 1 : 14 ) adalah sebesar 2,6883 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel H ( O : P = 1 : 16) adalah sebesar 2,0746 kg/cm 2. Sama halnya dengan modulus patah, pada kuat desak semakin besar komposisi pasir pada sampel maka nilai kuat desak bahan semakin kecil atau dengan kata lain kekuatan padatan tersebut berkurang. Hubungan antara nilai kuat desak dengan komposisi pasir dapat dinyatakan dengan
untuk persamaan linier dan
untuk persamaan eksponensial. Dengan persamaan – persamaan tersebut dilakukan perhitungan sehingga diperoleh nilai kuat desak persamaan masing-masing sampel. Untuk persamaan linier, nilai kuat desak sampel E ( O : P = 1 : 10 ) adalah sebesar 2,8995 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel F ( O : P = 1 : 12 ) adalah sebesar 2,6890 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel G ( O : P = 1 : 14 ) adalah sebesar 2,5377 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel H ( O : P = 1 : 16) adalah sebesar 2,4219 kg/cm 2. Untuk persamaan eksponensial, nilai kuat desak sampel E ( O : P = 1 : 10 ) adalah sebesar 3,1171 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel F ( O : P = 1 : 12 ) adalah sebesar 2,7110 kg/cm2. Nilai kuat desak sampel G ( O : P = 1 : 14 ) adalah sebesar 2,4472 kg/cm 2. Nilai kuat desak sampel H ( O : P = 1 : 16) adalah sebesar 2,2630 kg/cm2. Adapun kesalahan relatif rata-rata untuk masing-masing persamaan adalah 6,9776% untuk persamaan linier dan 6,5546% untuk persamaan eksponensial. Berikut grafik yang dihasilkan:
17
3.3 3 ) 2
=−0,1476+16,3137
2.7
m c / 2.4 g k ( c σ
Keterangan: σc percobaan σc persamaan
2.1 1.8 1.5 90
91
92
93
94
95
Komposisi pasir (%)
Gambar 9. Grafik Hubungan antara Kuat Desak dan Komposisi Pasir dengan Persamaan Linier
Gambar 9 menunjukkan grafik σ c persamaan dan σc percobaan cenderung turun. Sesuai dengan teori, semakin banyak komposisi pasir pada sampel maka nilai kuat desaknya semakin kecil. Atau dengan kata lain nilai kuat desak berbanding terbalik dengan besar komposisi pasir dalam sampel.
3.3 =27163,6270(−0,0998)
3 2.7 ) 2 m c / 2.4 g k ( c σ
Keterangan: σc percobaan
2.1
σc persamaan
1.8 1.5 90
91
92
93
94
95
Komposisi pasir (%)
Gambar 10. Grafik Hubungan antara Kuat Desak dan Komposisi Pasir dengan Persamaan Eksponensial
18
Gambar 10 menunjukkan grafik σ c persamaan dan σc percobaan cenderung turun. Sesuai dengan teori, semakin banyak komposisi pasir pada sampel maka nilai kuat desaknya semakin kecil. Atau dengan kata lain nilai kuat desak berbanding terbalik dengan besar komposisi pasir dalam sampel. Asumsi-asumsi yang digunakan pada percobaan ini adalah pertama, kondisi sampel ideal. Ideal disini adalah permukaan sampel benar-benar halus dan rata sehingga saat sampel mengalami keretakan, maka keretakan itu murni karena sampel sudah mencapai batas gayanya dan gaya tersebut terdistribusi secara merata bukan hanya di titik-titik tertentu saja. Kedua, tidak ada beban kejut sehingga gaya-gaya yang dialami sampel benar-benar gaya yang timbul dari paket-paket beban. Ketiga, penambahan beban berhenti tepat saat sampel retak. Untuk modulus patah, pendekatan yang lebih baik adalah pendekatan dengan persamaan linier
ditinjau dari kesalahan relatifnya
yang lebih kecil yakni sebesar 17,0988%. Sedangkan untuk kuat desak, pendekatan yang lebih baik adalah pendekatan dengan persamaan ekponensial
ditinjau dari kesalahan relatifnya yang kecil yakni sebesar 6,5546%.
19
V.
KESIMPULAN
Kesimpulan yang bisa diambil dari percobaan ini: 1. Modulus patah dan kuat desak dapat diukur berdasarkan momen gaya yang bekerja pada plester dengan cara pemberian beban hingga terjadi patahan pada plester untuk menghitung modulus patah, dan pemberian beban hingga terjadi retakan pada plester untuk menghitung kuat desak. 2. Semakin tinggi kadar pasir dalam suatu plester maka modulus patah dan kuat desaknya semakin kecil. Hal ini karena volume pori-pori pada plester akan meningkat dan mengakibatkan plester semakin rapuh. 3. Hubungan komposisi pasir dalam plester dengan nilai modulus patah dapat didekati dengan persamaan
dengan kesalahan
relatif 17,0988%. 4. Hubungan komposisi pasir dalam plester dengan nilai kuat desak dapat didekati dengan persamaan
dengan kesalahan
relatif 6,5546%.
VI.
DAFTAR PUSTAKA
Tjokrodimuljo, Kardiyono, “Teknologi Beton”,edisi pertama, hal. 71-75, Biro Penerbit KMTS FT, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
20
VII.
LAMPIRAN
A. Identifikasi Hazard Proses dan Bahan Kimia 1. Hati-hati saat menggunakan alat modulus patah dan kuat desak karena jika tidak berhati-hati bisa terhimpit. 2. Hati-hati saat mengangkat paket beban karena jika tidak berhati-hati bisa menjatuhi kaki dan tangan. 3. Basahi pasir apabila banyak debu agar debunya tak berterbangan dan masuk ke mata atau hidung. 4. Jika debu atau pecahan masuk mata segera bersihkan dengan air. 5. Jika dada sesak karena menghirup debu segera keluar mencari udara bersih. B. Penggunaan Alat Perlindungan Diri 1. Masker
:
untuk
mencegah
debu
masuk
ke
saluran
pernapasan. 2. Sarung tangan
: agar tangan tidak kotor atau tergores.
3. Jas lab
:
menghindarkan
baju
dari
debu
yang
bisa
menempel. 4. Google
: untuk melindungi mata dari debu dan serpihan-
serpihan padatan. C. Manajemen Limbah Pecahan atau patahan plester hasil praktikum dibersihkan dan dibuang ke tempat yang telah disediakan. D. Data Percobaan 1. Percobaan Modulus Patah L
: 0,030 m
PR
: 0,220 m
PQ
: 1,070 m
21
Daftar I. Data Percobaan Modulus Patah
No.
Sampel
1 2 3
A (O:P= 1:3)
4 5 6
B (O:P=1:5)
7 8 9
C (O:P = 1:7)
10 11 12
D (O:P =1:9)
w,cm
t,cm
W,kg
3,008
2,200
3,3
2,824
2,030
2,8
2,922
1,922
4,5
2,800
2,000
3,2
2,802
1,850
2,2
2,874
1,962
1,7
3,068
2,070
0,6
2,982
2,168
1,2
3,000
1,990
1,4
2,962
1,864
1,1
2,900
1,900
1,1
3,020
1,962
0,8
2. Percobaan Kuat Desak PQ
: 0.360 m
PR
: 1.130 m
22
Daftar II. Data Percobaan Kuat Desak
No
Sampel
1 2 3
E (O:P=1:10)
4 5 6 7 8 9 10 11 12
F (O:P=1:12)
G (O:P=1:14)
H (O:P=1:16)
A, cm
W, kg
33,9196
19,838
31,9377
35,536
30,7964
35,536
33,9480
35,536
35,3296
23,388
31,6544
31,005
34,2577
19,838
32,1760
35,536
30,2400
26,788
30,8550
12,859
30,6461
23,388
29,1312
23,388
E. Perhitungan E.1. Percobaan Modulus Patah 1. Menghitung nilai modulus patah (σ b) semua sampel dengan persamaan (6) Contoh perhitungan diambil pada data nomor 1 daftar I. L
: 3 cm
PQ
: 22 cm
PR
:107 cm
w
: 3,008 cm
t
: 2,200 cm
W
: 3,3 kg
⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar III.
23
Daftar III. Data Perhitungan Nilai Modulus Patah
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Sampel
A (O:P= 1:3)
B (O:P=1:5)
C (O:P = 1:7)
D (O:P =1:9)
σ b ,
w,cm
t,cm
W,kg
3,008
2,200
3,3
4,9609
2,824
2,030
2,8
5,2659
2,922
1,922
4,5
9,1243
2,800
2,000
3,2
6,2532
2,802
1,850
2,2
5,0209
2,874
1,962
1,7
3,3631
3,068
2,070
0,6
0,9989
2,982
2,168
1,2
1,8738
3,000
1,990
1,4
2,5791
2,962
1,864
1,1
2,3393
2,900
1,900
1,1
2,2996
3,020
1,962
0,8
1,5061
2. Menghitung nilai modulus patah rata-rata (
̅ )
kg/cm2
setiap sampel dengan
menggunakan persamaan (7) Contoh perhitungan pada sampel A:
̅ ̅ ⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar IV.
24
Daftar IV. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Rata-rata
No.
Sampel
σ b rata-rata , kg/cm
1
A (O:P= 1:3)
6,4504
2
B (O:P=1:5)
4,8791
3
C (O:P = 1:7)
1,8173
4
D (O:P =1:9)
2,0484
3. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi linier least square. Contoh perhitungan komposisi P(x) diambil pada sampel A dengan O : P = 1 : 3
Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhit ungan pada daftar V. Daftar V. Data Perhitungan Komposisi Pasir (x)
Data
untuk
No.
Sampel
X,%
1
A
75,0000
2
B
83,3333
3
C
87,5000
4
D
90,0000
perhitungan
regresi
linier
ada
4
yaitu:
(X A,
̅),(X , ̅ ),(X ̅ ),(X ̅ ) B
C
D
25
Daftar VI. Data Hasil Perhitungan Hubungan σb dengan %P dalam Sampel dengan Metode Regresi Linier
σb,
2
X,%
σb.X
X
6,4504
75,0000
483,7791
5625,0000
B
4,8791
83,3333
406,5906
6944,4389
3
C
1,8173
87,5000
159,0130
7656,2500
4
D
2,0484
90,0000
184,3525
8100,0000
15,1951
335,8333
1233,7352
28325,6889
No.
Sampel
1
A
2
∑
2
kg/cm
Nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (10) dan (11)
) ( Sehingga diperoleh persamaan
(22) 4. Menghitung σ b menurut persamaan regresi linier. Contoh perhitungan data sampel A pada daftar V:
⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VI I. 5. Menghitung kesalahan relatif σ b hasil persamaan linier terhadap σ b hasil eksperimen menggunakan persamaan (12) Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar V:
26
| | Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar V II.
Daftar VII. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi Linier No. Sampel
X,%
,
, 2
Kesalahan
kg/cm
2
kg/cm
relatif, %
1
A
75,0000
6,4504
6,7015
3,7476
2
B
83,3333
4,8791
4,0013
21,9374
3
C
87,5000
1,8173
2,6512
31,4535
4
D
90,0000
2,0484
1,8411
11,2569
∑
68,3953
6. Menghitung kesalahan relatif rata-rata
7. Membuat persamaan pendekatan modulus patah sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial. Contoh perhitungan data dari sampel A pada daftar V.
Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar VI II.
27
Daftar VIII. Data Hasil Perhitungan Hubungan
dengan %P dalam
Sampel dengan Metode Regresi Eksponensial 2
No.
Sampel
σb , kg/cm2
y=ln σb
X,%
X.y
X
1
A
6,4504
1,8641
75,0000
139,8105
5625,0000
2
B
4,8791
1,5850
83,3333
132,0798
6944,4389
3
C
1,8173
0,5973
87,5000
52,2679
7656,2500
4
D
2,0484
0,7170
90,0000
64,5336
8100,0000
15,1951
4,7635
335,8333
388,6918
28325,6889
∑
Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (17) dan (18)
) ( () Sehingga diperoleh persamaan
(23) 8. Menghitung σ b menurut persamaan regresi eksponensial Contoh perhitungan data sampel A pada daftar V:
⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar IX. 9. Menghitung kesalahan relatif σ b hasil persamaan eksponensial terhadap σ b hasil eksperimen menggunakan persamaan (12)
28
Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar V:
| | Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar X. Daftar X. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi Eksponensial No. Sampel
X,%
,,
,
Kesalahan
kg/cm
2
kg/cm
2
relatif, %
1
A
75,0000
6,4504
7,1525
9,8161
2
B
83,3333
4,8791
3,4731
40,4813
3
C
87,5000
1,8173
2,4202
24,9113
4
D
90,0000
2,0484
1,9486
5,1182
∑
80,3269
10. Menghitung kesalahan relatif rata-rata
E.2. Percobaan Kuat Desak 1. Menghitung nilai kuat desak (σc) semua sampel dengan persamaan (19) Contoh perhitungan diambil pada data nomor 1 daftar II. L
: 3 cm
PQ
: 22 cm
PR
:107 cm
A
: 33,9196 cm 2 29
W
: 19,838 kg
⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhit ungan pada daftar XI. Daftar XI. Data Hasil Perhitungan Nilai Kuat Desak A, cm
W, kg
σc, kg/cm2
33,9196
19,838
1,8358
31,9377
35,536
3,4925
3
30,7964
35,536
3,6220
4
33,9480
35,536
3,2857
35,3296
23,388
2,0779
6
31,6544
31,005
3,0745
7
34,2577
19,838
1,8177
32,1760
35,536
3,4667
9
30,2400
26,788
2,7806
10
30,8550
12,859
1,3082
30,6461
23,388
2,3954
29,1312
23,388
2,5201
No
1 2
2
Sampel
E (O:P=1:10)
F 5
8
(O:P=1:12)
G (O:P=1:14)
H 11 12
(O:P=1:16)
2. Menghitung nilai kuat desak rata-rata (
) setiap sampel dengan menggunakan
persamaan (20) Contoh perhitungan pada sampel E:
⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XI.
30
Daftar XII. Data Hasil Perhitungan Kuat Desak Rata-rata No
Sampel
σc rata-rata
1
E (O:P=1:10)
2,9834
2
F (O:P=1:12)
2,8127
3
G (O:P=1:14)
2,6883
4
H (O:P=1:16)
2,0746
3. Membuat persamaan pendekatan kuat desak sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi linier least square. Contoh perhitungan komposisi P(x) diambil pada sampel E dengan O : P = 1 : 10
Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XIII. Daftar XIII. Data Hasil Perhitungan Komposisi Pasir dalam Sampel (x)
Data
untuk
No
Sampel
x, %P
1
E
90,9091
2
F
92,3077
3
G
93,3333
4
H
94,1176
perhitungan
regresi
linier
ada
4
yaitu:
(X E,
̅ ),(X , ̅ ),(X ̅ ),(X ̅ ) F
G
H
31
Daftar XIV. Data Hasil Perhitungan Hubungan σc dengan %P dalam Sampel dengan Metode Regresi Linier 2
No
Sampel
y, σc
x, %P
Xy
x
1
E
2,9834
90,9091
271,8208
8264,4645
2
F
2,8127
92,3077
259,6339
8520,7115
3
G
2,6883
93,3333
250,9079
8711,1049
4
H
2,0746
94,1176
195,2564
8858,1226
10,5590
370,6677
977,6190
34354,4035
∑
Nilai m dan k dapat dihitung dengan persamaan (10) dan (11)
) ( Sehingga diperoleh persamaan
(24) 4. Menghitung σ c menurut persamaan regresi linier. Contoh perhitungan data sampel E pada daftar XIII:
⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XV. 5. Menghitung kesalahan relatif σ c hasil persamaan linier terhadap σc hasil eksperimen menggunakan persamaan (21) Contoh perhitungan data nomor 1 pada daftar XIII:
32
| | Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XV.
Daftar XV. Data Hasil Perhitungan Modulus Patah Persamaan dan Kesalahan Relatif dengan Metode Regresi Linier No
Sampel
x, %P
1
E
2
σc percobaan, 2
σc persamaan, 2
Kesalahan
kg/cm
kg/cm
90,9091
2,9834
2,8955
3,0357
F
92,3077
2,8127
2,6890
4,6002
3
G
93,3333
2,6883
2,5377
5,9345
4
H
94,1176
2,0746
2,4219
14,3400
∑
Relatif (%)
27,9104
6. Menghitung kesalahan relatif rata-rata
7. Membuat persamaan pendekatan kuat desak sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi eksponensial. Contoh perhitungan data dari sampel E pada daftar XIII.
Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVI.
33
Daftar XVI. Data Hasil Perhitungan Hubungan
dengan %P dalam Sampel
dengan Metode Regresi Eksponensial 2
No
Sampel
σc
y, ln σc
x, %P
xy
x
1
E
2,9834
1,0931
90,9091
99,3727
8264,4645
2
F
2,8127
1,0341
92,3077
95,4554
8520,7115
3
G
2,6883
0,9889
93,3333
92,2973
8711,1049
4
H
2,0746
0,7298
94,1176
68,6870
8858,1226
10,5590
3,8459
370,6677
355,8124
34354,4035
∑
Nilai A dan B dapat dihitung dengan persamaan (17) dan (18)
) ( () Sehingga diperoleh persamaan
(25) 8. Menghitung σ c menurut persamaan regresi eksponensial. Contoh perhitungan data sampel A pada daftar V:
⁄ Dengan cara yang sama diperoleh data hasil perhitungan pada daftar XVII. 9. Menghitung kesalahan relatif σ c hasil persamaan eksponensial terhadap σc hasil eksperimen menggunakan persamaan (21)
34
