PENGENALAN MATLAB UNTUK KOMPUTASI SISTEM FISIS
4 Februari ebruari 2014
Oleh Oleh : Ahmad Samsudin Samsudin 1127030003
JURUSAN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2014
ABSTRAK
Nama Teman eman Sekel Sekelom ompok pok
: : : : : Nama Nama Asis Asisten ten Dosen Dosen :
Ahmad Samsudin (1127030003) Endah End ah kinar kinary ya (11270 (11270300 30018) 18) Fani Anggrae Anggraeni ni (1127030 (1127030022) 022) Fitri Fitri Rahayu Rahayu (1127030 (1127030025) 025) Iin Musyfiqo Musyfiqoh h (1127030 (112703007) 07) Ujan Ujangg Perma Permana na
Pada praktikum ini yaitu pengenalan pengoperasian matlab untuk komputasi sistem fisis, tujuan dari praktikum ini yaitu mengetahui cara menggunakan matlab, dapat menggunakan matlab sebagai operasi matematika dan fungsi dasar dalam matlab serta dapat membuat sebuah grafik pada matlab. Teknik yang dilakukan dalam praktikum ini yaitu mengguanakan laptop dan software matlab serta dibantu dengan modul praktikum komputasi II. Hasil dari praktikum ini yaitu saya dapat mengetahui cara menggunakan matlab pada perhitungan berulang tanpa interval serta perhitungan berulang dengan interv interval. al. Selain Selain itu juga saya saya dapat mengerti mengerti untuk membuat membuat sebuah sebuah grafik grafik serta mengkomputasikan rumus-rumus fisika kedalam sistem matlab, seperti menghitung kecepatan benda serta posisi benda pada gerak lurus berubah beraturan.
Kata Kata Kunci Kunci
: Komputasi, Matlab, Interval, Grafik
i
DAFTAR ISI
ABSTRAK
i
DAFTAR ISI
ii
DAFTAR GAMBAR
iii
1 PENDAHULUAN
1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
Latar Belakang . . . . Rumusan Masalah . . Batasan Masalah . . . Tujuan Praktikum . . Sistematika Penulisan .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
1 2 2 2 3
2 LANDASAN TEORI
4
3 METODE PERCOBAAN
6
3.1 3.2 3.3 3.4
Waktu dan Tempat . Alat dan Bahan . . . Diagram Alir . . . . Prosedur Percobaan .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 5 PENUTUP
5.1 5.2
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
6 6 7 7 8 19
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
DAFTAR PUSTAKA
19
ii
DAFTAR GAMBAR
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21
Command Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Command History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Perhitungan berulang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Perhitungan berulang dengan interval . . . . . . . . . . . . . . Editor Perhitungan berulang pada GLBB . . . . . . . . . . . . Perhitungan berulang pada GLBB . . . . . . . . . . . . . . . . Editor Out Put string . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Out Put String pada Command Window . . . . . . . . . . . . Editor grafik kecepatan terhadap waktu . . . . . . . . . . . . . Tampilan comand window grafik kecepatan terhadap waktu . Grafik kecepatan terhadap waktu . . . . . . . . . . . . . . . . Editor grafik jarak terhadap waktu . . . . . . . . . . . . . . . Tampilan command window grafik jarak terhadap waktu . . . Grafik jarak terhadap waktu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Editor grafik kecepatan terhadap jarak . . . . . . . . . . . . . Tampilan Command Window grafik kecepatan terhadap jarak Grafik kecepatan terhadap jarak . . . . . . . . . . . . . . . . . Editor membuat dua grafik dalam satu figure . . . . . . . . . Comand window pada 2 grafik dalam satu figure . . . . . . . . Grafik kecepatan vs waktu dan Grafik perpindahan vs waktu .
iii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang
Pada era globalisasi seperti sekarang ini dan diiringi dengan perkembangan teknologi yang modern, sistem untuk mendukung perkembangan teknologi harus disertai dengan perkembangan dalam ilmu pembelajaran. Untuk menghitung suatu masalah dengan konteks sistem numerik yang sangat banyak, maka harus dibutuhkan waktu yang cukup lama mengerjakannya. Oleh sebeb itu diperlukan suatu sistem yang dapat melakukan pekerjaan yang dapat menghitung suatu masalah yang berkaitan dengan numerik, agar waktu yang dibutuhkan tidak terlalu lama. Matlab merupakan perangkat lunak yang digunakan salah satunya untuk menganalisis dan visualisasi data. Sistem pada matlab didesain untuk mengolah data dengan menggunakan operasi matriks serta bisa juga digunakan untuk menampilkan sebuah grafis yang mempunyai level-level tertentu dan memiliki bahasa pemrograman yang baik. Untuk bisa mengoperasikan software matlab ini maka dibutuhkan terlebih dahulu pengenalan terhadap matlab untuk komputasi sistem fisis, karena untuk bisa menggunakan matlab ini cukup rumit dan dibutuhkan ketelitian yang tinggi. Oleh sebeb itu saya sebagi seorang mahasiswa fisika Uin Sunan Gunung Djati Bandung fakultas sains dan teknologi melakukan praktikum fisika komputasi II ini supaya bisa menggunakan matlab untuk mendukung perkembangan teknologi khususnya penyelesaian persamaaan fisika dengan sistem komputasi.
1
1.2. Rumusan Masalah
1.2
2
Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang kami bahas pada praktikum Pengenalan Matlab Untuk Komputasi Sistem Fisis yaitu : 1. Mengetahui pengertian dan fungsi-fungsi dari tool pada Matlab. 2. Mengerti cara mengoperasikan dan prosedur membuat program dasar dalam Matlab. 3. Mengetahui serta dapat memahami operasi matematika dan fungsi dasar dalam Matlab. 4. Dapat membuat grafik pada Matlab.
1.3
Batasan Masalah
Batasan masalah dari laporan praktikum ini meliputi : 1. Mengetahui pengertian dan fungsi-fungsi dari tool pada Matlab. 2. Mengerti cara mengoperasikan dan prosedur membuat program dasar dalam Matlab. 3. Mengetahui serta dapat memahami operasi matematika dan fungsi dasar dalam Matlab. 4. Membuat grafik pada Matlab.
1.4
Tujuan Praktikum
Praktikum pengenalan matlab untuk komputasi sistem fisis ini bertujuan untuk : 1. Mengetahui cara mengoperasikan dan prosedur membuat program dasar dalam MATLAB. 2. Mengetahui cara menginisialisasi variable dalam MATLAB. 3. Mengetahui operasi matematika dan fungsi dasar dalam MATLAB. 4. Mengetahui cara membuat grafik pada MATLAB.
Ahmad Samsudin
1.5. Sistematika Penulisan
1.5
3
Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan laporan ini lebih ditekankan pada hasil dan pembahasan pada tiap bab : 1. Bab 1 menjelaskan gambaran umum tentang simulasi yang dilakukan. 2. Bab 2 membahas teori yang melandasi dan mendukung simulasi. 3. Bab 3 adalah metode percobaan. 4. Bab 4 adalah hasil dan pembahasan. 5. Bab 5 merupakan penutup yang terkandung padanya kesimpulan.
Ahmad Samsudin
Bab 2 LANDASAN TEORI Matlab singkatan dari Matrix Laboratory. Matlab merupakan bahasa pemrogaman yang dikembangkan oleh The Mathwork .Inc. Bahasa pemograman ini banyak digunakan untuk perhitungan numerik keteknikan, komputasi simbolik, visualisasi grafis, analisis data matematis, statistika, simulasi pemodelan, dan desain GUI (graphical user interface). Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan kelimuan. Di industri, MATLAB merupakan perangkat pilihan untuk penelitian dengan produktifitas yang tingi, pengembangan dan analisanya. Dalam bidang instrumentasi, matlab digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam persoalan, seperti simulasi sistem kontrol, pengolahan sinyal digital, pengolahan citra (image processing), wavelet, fuzzy logic, neural network, cdma dan sistem komunikasi, dan lain sebagainya. Pada modul ini hanya akan dibahas mengenai hal-hal yang berkaitan dengan pemecahan masalah-masalah matematik, visual grafis, kontrol dan statistik. Dalam modul pengenalan matbal ini ada beberapa cara yang mendasar untuk menggunakan aplikasi matlab. Pada awal kita membuka matlab maka kita harus memulai runag kerja pada : •
Current Directory
•
Command window
•
Editor Window
4
5 A. Kelengkapan System MATLAB
1. Development Environment, merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan filefile MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces (GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files, dan search path. 2. MATLAB language, merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar dan complex aritmetica, sampai dengan fungsifungsi yang sangat kompleks seperti fourier transform. 3. Graphic, matlab memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, dan presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkan grafik mulai dari benutk yang sederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda. 4. Matlab Application Program Interface (API), Merupakan suatu library yangmemungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files.
Ahmad Samsudin
Bab 3 METODE PERCOBAAN 3.1
Waktu dan Tempat
Praktikum Modul Pengenalan Matlab Untuk sistem fisis ini berlangsung pada hari rabu tanggal 29 Januari 2014, pukul 15.30 sampai dengan selesay. Praktikum ini dilakukan di laboratorium fisika Fakultas Sains dan Teknologi Uin Sunan Gunung Djati Bandung .
3.2
Alat dan Bahan
1. Komputer/laptop 2. Software MATLAB 3. Modul atau buku panduan praktikum.
6
3.3. Diagram Alir
3.3
Diagram Alir
3.4
Prosedur Percobaan
7
Untuk melakukan praktikum ini ada beberapa langkah atau prosedur seperti berikut ini : 1. Bukalah software Matlab pada laptop atau PC. 2. Tunggu sampai matlab siap untuk melakukan kerja. 3. Setelah matlab siap bekerja, klik editor dan mulailah memasukan rumusan atau program pada editor widow. 4. Setelah memasukan program kemudian di run dan lihat hasilnya pada command window. 5. Analisis hasil pada command window serta grafik yang muncul dari hasil editor.
Ahmad Samsudin
Bab 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Matlab adalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Dalam praktikum ini yaitu yang berjudul dengan pengenalan matlab maka praktikum yang dilakukan yaitu pengenalanpengenalan beberapa fitur-fitur atau tool pada software matlab, pada percobaan dilakukan bebrapa tahap pengenalan terhadap matlab, diantaranya adalah sebagai berikut : A. Pengenalan Terhadap Penggunaan Matlab.
1. Current Directory digunakan untuk melihat direktori file tempat bekerja. 2. Command Window digunakan untuk memasukkan perintah program (command) yang akan dieksekusi.
Gambar 4.1: Command
8
Window
9 3. Command History digunakan untuk melihat perintah program (command) yang pernah digunakan.
Gambar 4.2: Command
History
4. Editor digunakan untuk memasukan perintah yang akan dieksekusi oleh command window.
Gambar 4.3: Editor
B.Perhitungan Berulang.
Setelah mengenal fungsi dan tool atau ruang kerja yang akan digunakan maka langsung lanjut ke percobaan selanjutnya yaitu menghitung berulang pada comand window dan menghitung berulang dengan interval pada command window. Untuk menghitung berulang pada command window yaitu :
Ahmad Samsudin
10
Gambar 4.4: Perhitungan
berulang
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa perhitungan berulang sama dengan perhitungan biasa dari mulai 0 sampai dengan 10, dan terdapat sebelas colom atau sebelas angka karena dihitung dari dari angka 0. Sedangkan untuk perhitungan berulang dengan interval yaitu :
Gambar 4.5: Perhitungan
berulang dengan interval
Untuk gambar diatas dapat dilihat bahwa perhitungan angka dari mulai 15 sampai dengan 0 itu terjadi pengurangan 3 setiap pengurangannya, jadi intervalnya yaitu mengambil 3 angka setiap saat sampai dengan 0. C. Perhitungan Berulang Pada GLBB.
Untuk perhitungan berulang pada GLBB dapat dilakukan dengan memasukan perintah atau rumus pada editor seperti gambar berikut ini :
Ahmad Samsudin
11
Gambar 4.6: Editor
Perhitungan berulang pada GLBB
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa terdapat rumus dari GLBB, dengan rumus tersebut maka angka yang kita masukan akan diolah secara otomatis oleh matlab ketika editor di run. Adapun yang ditanyakan atau yang dicari yaitu kecepatan dan perpindahan benda, hasil perpindahan dan kecepatan benda dapat dilihat pada command window berikut ini :
Gambar 4.7: Perhitungan
berulang pada GLBB
Adapun hasil yang didapat dari hasil runing editor dapat ditampilakn pada command window seperti diatas, untuk (K) menyatakan kecepatan dan (Z) menyatakan perpindahan benda. Untuk kecepatan didapat dari hasil perkalian antara besar percepatan benda dengan waktu tempuh benda dan ditambahkan dengan kecepatan awal benda. Maka didapat hasil dengan interval 4 dimulai dengan saat waktu=0 s adalah 1(m/s) sampai dengan waktu=20 s adalah 81(m/s). Untuk hasil perpindahan benda yaitu didapat hasil lebih besar dari pada kecepatan benda.
Ahmad Samsudin
12 D. Out Put String Pada Command Window.
Untuk dapat menampilkan atau mengeluarkan sebuah teks pada command window yaitu menggunakan runag kerja editor, dengan rumusan sebagaimana gambar berikut ini :
Gambar 4.8: Editor
Out Put string
Dengan rumusan pada editor seperti diatas, maka ketika di run maka akan muncul hasil pada command window seperti gambar dibawah ini :
Gambar 4.9: Out
Put String pada Command Window
Teks yang muncul pada command window adalah rumusan yang dimasukan pada kolom editor.
Ahmad Samsudin
13
E. Membuat Grafik 2 Dimensi Pada GLBB. 1. Garfik keceptan terhadap waktu.
Untuk membuat sebuah grafik dua dimensi pada contoh kasus grafik kecepatan terhadap waktu pada GLBB yaitu dengan memasukan rumusan pada kolom editor dan kemudian dimasukan perintah untuk menampilkan grafik dengan plot.
Gambar 4.10: Editor
grafik kecepatan terhadap waktu
Setelah dirun maka akan muncul hasil pada ruang kerja comman window, selain akan memunculkan angka juga akan memunculkan grafik, karena dengan grafik suatu peristiwa akan lebih mudah dianalisis serta mudah untuk dipelajari. Adapun hasil dari comman window yaitu :
Gambar 4.11: Tampilan
Ahmad Samsudin
comand window grafik kecepatan terhadap waktu
14 setelah muncul deretan angka pada command window, maka dengan cara menekan enter akan muncul grafik kecepatan terhadap waktu pada GLBB sebagi berikut :
Gambar 4.12: Grafik
kecepatan terhadap waktu
2. Grafik jarak terhadap waktu.
Pada grafik diatas yaitu grafik kecepatan terhadap waktu pada kasus fisika gerak lurus berubah beraturan, namun sekarang pada kasus yang sama tetapi grafik waktu terhadap jarak pada GLBB. Dengan memasukan program kedalam editor seperti berikut ini :
Gambar 4.13: Editor
Ahmad Samsudin
grafik jarak terhadap waktu
15 Dari gambar editor dapat dilihat bahwa rumusan GLBB jarak terhadap waktu yaitu kecepatan awal dikalikan dengan waktu kemudian ditambah dengan setengah dikali dengan percepatan dan dikalikan dengan waktu dikuadratkan. Maka setelah di run hasilnya akan muncul pada command window seperti berikut ini:
Gambar 4.14: Tampilan
command window grafik jarak terhadap waktu
Gambar ditas adalah kecepatan dari GLBB, ketika dibandingkan dengan hasil perhitungan manual hasilnya tidak jauh berbeda, namun pada hasil perhitungan manual membutuhkan waktu yang lama untuk mengerjakannya karena dengan waktu dari 0 (s) sampai dengan 15 (s). kemudian setelah ditekan enter maka akan muncul grafik jarak terhadap waktu sebagi berikut :
Gambar 4.15: Grafik
jarak terhadap waktu
3. Grafik kecepatan terhadap jarak.
Ahmad Samsudin
16 Pada kasus yang sama juga, saya membuat grafik kecepatan terhadap jarak. dengan rumusan atau program yang diisikan pada editor adalah sebagai berikut :
Gambar 4.16: Editor
grafik kecepatan terhadap jarak
Setelah program menghitung waktu tersebut di run, didapat hasil pada comman d window seperti berikut, namun hasilnya hanya ada satu yaitu sebesar 37.5000 s.
Gambar 4.17: Tampilan
Command Window grafik kecepatan terhadap jarak
Grafik dari kecepatan terhadap jarak ini pun hanya memunyai satu titik, karena dari command window juga hanya menghasilkan satu hasil. Maka dari itu grfaiknya seperti berikut :
Ahmad Samsudin
17
Gambar 4.18: Grafik
kecepatan terhadap jarak
4. Membuat Beberapa grafik dalam Satu Figure.
ketika mendapat kasus untuk menyelesaikan masalah fisika yang berhubungan dengan analisis grafik seperti halnya grafik kecepatan terhadap waktu dan grafik perpindahan terhadap waktu dalam satu figure maka digunakanlah perintah subplot. Adapun rumusan yang dimasukan pada kolom editor yaitu :
Gambar 4.19: Editor
membuat dua grafik dalam satu figure
Dari gambar diatas dapat dilohat bahwa rumus untuk menghitung kecepatan dalam gerak lurus berubah beraturan menggunakan rumus kecepatan awal ditambah dengan hasil perkalian dengan percepatan dengan waktu yang dikuadratkan. Dari editor diatas maka ketika sudah di run akan didapat hasil pada command window seperti berikut :
Ahmad Samsudin
18
Gambar 4.20: Comand
window pada 2 grafik dalam satu figure
Setelah didapat hasil dari command window maka akan didapat hasil 2 buah grafik pada satu figure, seperti gambar dibawah ini :
Gambar 4.21: Grafik
Ahmad Samsudin
kecepatan vs waktu dan Grafik perpindahan vs waktu
Bab 5 PENUTUP 5.1
Kesimpulan
Dari praktikum dengan judul pengenalan matlab untuk komputasi sistem fisis ini dapat disimpulkan bahwa : •
•
•
•
5.2
Dapat mengoperasikan matlab serta dapat membuat program sederhana seperti membuat program untuk perhitungan berulang. Dapat menginisialisasikan variabel kedalam matlab. Untuk menggunakan matlab maka harus mengetahui dasar-dasar matlab seperti penggunaan untuk menghitung rumus-rumus fisika seperti menghitung keceptan pada GLBB. Garfik yang didapat harus berawal dari memasukan program dalam editor kemudian di run yang akan dipanggil oleh command window yang kemudian di visualisasikan dengan grafik.
Saran
Saran dari saya sebagai mahasiswa fisika yang ingin memajukan teknologi serta ilmu-ilmu khususnya dibidang fisika, ingin memudahkan perhitungan penyelesaian soal-soal fisika dalam sistem koputasi yang mudah dan tidak rumit.
19
DAFTAR PUSTAKA
[1] Aminudin, J., 2008, Dasar-Dasar Fisika Komputasi Menggunakan Matlab , Yogyakarta, Gava Media. [2] Sanjaya,M., 2013, Komputas Numerik Berbasis MATALAB , Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati, Bandung. [3] Santoso Tri Budi., 2009, Dasar-Dasar Operasi Matlab , Jakarta, Erlangga. [4] Suparno, S., 2008, Komputasi Untuk sains dan TEknik , Depok, FMIPAUI. [5] http://id.wikipedia.org/wiki/MATLAB (Diakses pada taanggal 1 Februari 2014) [6] http//bayyou2.fles.wordpress.com/ (diakses pada tanggal 23 Desember 2013)(Diakses pada taanggal 1 Februari 2014)
20
