MODUL 1 DIGITAL INTEGRATED CIRCUITS: AND, OR GATES
A. TUJUAN
1. Mengetahui karakteristik dan simbol dari gerbang AND dan gerbang OR 2. Menentukan tabel kebenaran dari percobaan kombinasi antara gerbang AND dan gerbang OR. 3. Menentukan tabel kebenaran dari percobaan kombinasi antara gerbang AND/gerbang OR.
B. TEORI DASAR Pada praktikum sebelumnya praktikan menggunakan IC linear. Pada praktikum di semester ini, praktikan akan menggunakan IC digital. IC digital adalah sebuah sirkuit logika, kumpulan computer digital dan kalkulator. Sebagai p engantar untuk mempelajari IC digital maka praktikan akan mempelajari sirkuit digital dasar.
1. Sirkuit Logika Pada rangkaian digital, gerbang logika adalah sirkuit logika dengan satu output dan beberapa input, sebuah sinyal output dapat dihasilkan dari kombinasi beberapa sinyal input. Pada praktikum kali ini yang akan dipelajari adalah gerbang AND dan gerbang OR. Sirkuit logika dapat berada di salah satu dari dua k eadaan yaitu HIGH (1) atau LOW (0). Contoh sederhana dari alat dengan dua keadaan adalah saklar. Dengan sirkuit logika, suatu sistem digital dapat dibuat untuk mengevaluasi input digital untuk menghasilkan suatu output digital yang spesifik yang bergantung pada desain dari sirkuit logika.
2. Gerbang AND Kerja dari gerbang AND dapat dinyatakan sebagai berikut : “Ouput X akan HIGH jika input A AND input B sama-sama HIGH. Jika A = 1 dan B = 1 maka X = 1. Jika A atau B atau keduanya LOW, maka output akan LOW.
Gambar 1. Skematik gerbang AND Terdapat tabel yang dapat mengilustrasikan bagaimana nilai output yang dihasilkan gerbang dari semua kemungkinan nilai input, tabel itu adalah tabel kebenaran atau Truth Table.
Tabel 1. AND Gate Truth Table Dari tabel kebenaran di atas, dapat dilihat bahwa output X akan HIGH hanya jika input A AND input B HIGH. Jika gerbang logika ini adalah IC TTL (TransistorTransistor Logic), HIGH berarti +5 V dan LOW berarti 0 V. Salah satu contoh aplikasi dari gerbang AND adalah sistem alarm anti maling di bank. Output dari gerbang AND akan bernilai HIGH untuk menyalakan alarm jika kode pengaktif alarm dalam posisi ON AND pintu depan terbuka.
Gambar 3. AND Gate : (a) Sistem alarm anti maling ; (b) kombinasi dari kunci ON (K) dan pintu OPEN (D). Ilustrasi lain dari gerbang AND adalah rangkaian listrik menggunakan saklar manual ataupun saklar dari transistor. Output di X akan bernilai HIGH jika kedua saklar A AND B bernilai HIGH.
Gambar 4. Analogi dari gerbang AND : (a) dengan saklar manual; (b) saklar dari transistor. Gerbang AND dapat mempunyai input lebih dari dua. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini dengan tabel kebenaran untuk gerbang AND empat input.
Gambar 5. Simbol AND Gate untuk : (a) 4-input; (b) 3-input yang dibentuk dari 2 gerbang input; (c) 8-input.
Tabel 2. Truth Table untuk Gerbang AND 4-input. Untuk menentukan jumlah angka atau kombinasi yang dimasukkan dalam tabel kebenaran dapat menggunakan persamaan dibawah ini : jumlah kombinasi = 2 N, N = Jumlah input
3. Gerbang OR Cara kerja dari gerbang OR didefinisikan sebagai berikut : “Output X akan bernilai HIGH ketika input A OR input B HIGH atau keduanya HIGH.
Gambar 6. Gerbang OR dengan 2-input: (a) simbol; (b) kombinasi input.
Tabel 3. OR Gate Truth Table. Dari tabel kebenaran dapat dilihat bahwa X bernilai 1 ketika A OR B bernilai 1 atau keduanya bernilai 1. Dengan saklar manual ataupun dari transistor sebagai analogi gerbang OR, terlihat bahwa output X bernilai 1 jika A atau B, atau keduanya bernilai HIGH (1).
Gambar 7. Analogi Gerbang OR: (a) dengan saklar manual; (b) saklar dari transistor. Gerbang OR juga dapat memiliki jumlah input lebih dari dua. Gambar dibawah ini menunjukkan gerbang OR dengan jumlah input lebih dari dua beserta tabel kebenarannya.
Gambar 8. Gerbang OR 3-input: (a) simbol; (b) gerbang tiga input yang dibentuk dari dua gerbang input.
Gambar 9. Gerbang OR 8-input.
Tabel 4. 3-input OR Gate Truth Table.
4. Kombinasi Gerbang AND-OR Kombinasi dari gerbang AND dan OR dapat digunakan untuk membuat operasi logika kompleks di komputer. Gambar dibawah ini menunjukkan kombinasi dari gerbang AND dan OR
Gambar 10. AND-OR Combination Gate Dalam menganalisa sirkuit ini, perhatikan kemungkinan input yang terjadi seperti semua LOW, satu LOW, dll. Singkatnya, jika semua input LOW, gerbang AND memiliki LOW output; oleh karena itu, kedua input menuju gerbang OR bernilai LOW dan final output menjadi LOW.
Selanjutnya, pertimbangkan A LOW, B LOW, dan C HIGH. Gerbang OR memiliki nilai input HIGH; oleh karena itu, final output menjadi HIGH. Dengan menganalisa kombinasi input selanjutnya, praktikan akan menemukan hasil analisa yang sama dengan tabel kebenaran di bawah ini.
Tabel 5. AND-OR Circuit Truth Table
5. Gerbang IC Saat ini, kebanyakan sirkuit logika tersedia dalam bentuk IC. Salah satunya adalah Transistor-transistor logic (TTL) yang dipasarkan sejak tahun 1964. Sejak saat itu, TTL menjadi terkenal dalam jenis IC yang sering digunakan. Pada praktikum ini, praktikan akan menggunakan gerbang TTL. Gambar 11-a menunjukkan IC 7408, salah satu IC dalam jenis IC TTL. Seperti yang terlihat pada gambar, jalur ganda pada IC memiliki 4 buah gerbang AND. Oleh karena itu, namanya menjadi q uad two-input AND gate. Perhatikan bahwa pin ke-14 adalah supply pin. Agar TTL dapat bekerja dengan baik, tegangan masukan harus diantara +4.75 sampai +5.25 V. Dari kondisi tersebut, +5 V menjadi nilai tegangan masukan yang khusus untuk TTL IC. Perhatikan juga pin ke-7 digunakan sebagai ground. Pin-pin yang lainnya digunakan sebagai input dan output. Keempat gerbang AND ini independen satu sama lain. Dengan kata lain, keempat gerbang tersebut dapat terhubung dengan satu sama lain atau dengan TTL IC lainnya seperti quad two-input OR gate yang ada di gambar
11-b. Sekali lagi, yang harus diperhatikan adalah pin ke-14 dihubungkan dengan tegangan masukan dan pin ke-7 dengan ground.
Gambar 11. (a) Quad two-input AND gates; (b) q uad two-input OR gates.
6. Persamaan Boolean Aljabar Boolean adalah aljabar khusus yang digunakan di sirkuit logika. Pada aljabar Boolean, variabelnya hanya memiliki satu dar dua nilai yang ada: 0 atau 1. Aljabar Boolean juga memiliki arti tersendiri untuk tanda (+) dan (.). Tanda (+) digunakan untuk operasi OR, sebagai contoh, bila input A dan B dioperasikan dalam bentuk OR, maka : Y=A+B Begitu juga untuk tanda (.) yang digunakan pada operasi AND. Jika inputnya adalah A dan B, maka : Y=A.B atau dapat ditulis Y = AB Kombinasi dari keduanya pun bisa terjadi, seperti pada gambar 10. Persamaannya adalah sebagai berikut : Y = AB + C
7. Cara Kerja
AND Gate 1) Rangkailah rangkaian seperti pada gambar 12 2) Atur saklar untuk mendapat input yang berbeda seperti pada tabel 6. Catat keadaan outputnya apakah bernilai 0 atau 1 untuk setiap kemungkinan input.
Gambar 12. Two-input AND Gate.
Tabel 6. Two-input AND Gate Truth Table.
OR Gate 1) Rangkai rangkaian seperti pada gambar 13. 2) Ukur tegangan keluaran dari masing-masing kombinasi input sesuai degan tabel 7. Catat hasilnya dalam bilangan biner 0 atau 1. Jelaskan alasan timbulnya perbedaan yang muncul antara tabel 6 dan tabel 7.
Gambar 13. Two-input OR Gate.
Tabel 7. Two-input OR Gate Truth Table.
Kombinasi OR-AND Gate 1) Rangkai rangkaian seperti pada gambar 14. 2) Atur saklar untuk setiap input pada tabel 8. Catat nilai outputnya, 0 atau 1. 3) Rancang sirkuit 3-input dengan kombinasi gate apapun untuk mendapatkan output HIGH hanya ketika semua input HIGH. Gambarlah sirkuitnya. 4) Uji cobakan sirkuit tersebut. Catat hasilnya dalam tabel kebenaran. Apakah persamaan Boolean untuk sirkuit tersebut? 5) Rancang sirkuit 4-input OR Gate dengan kombinasi gate apapun. Gambarkan sirkuitnya. 6) Uji cobakan sirkuit tersebut dan catat hasilnya dalam bentuk tabel kebenaran. Apakah persamaan Boolean untuk sirkuit tersebut?
Gambar 14. OR-AND Gate Combination.
Tabel 8. AND-OR Circuit Truth Table
8. Self-Test 1) Apakah sirkuit digital sama dengan sirkuit linear ? Tidak, sirkuit linear berkaitan dengan sinyal yang berubah secara kontinyu (halus atau sedikit demi sedikit) sesuai dengan informasi yang dikandungnya. Sedangkan pada sirkuit digital sinyal listrik yang dipakai berubah secara diskrit (tinggi atau rendah) sesuai dengan nilai logika (1 atau 0) dari informasi yang akan diproses. 2) Pada 3-input gerbang HIGH, semua input harus HIGH agar output bernilai HIGH.
3) Pada 4-input gerbang OR, setidaknya satu input harus HIGH agar mendapat nilai output HIGH. 4) Dengan logika positif, bilangan biner 0 mereprentasikan keadaan low voltage dan bilangan biner 1 merepresentasikan keadaan high voltage. 5) TTL adalah salah satu IC digital yang popular, contohnya adalah IC 7408 dan IC 7432. Yang pertama adalah quad two-input AND gate dan yang kedua adalah quad two-input OR gate. 6) Nilai tegangan masukan untuk TTL adalah +5 V. 7) Berdasarkan gambar dibawah ini isikan bagian tabel kebenaran yang masih kosong dan buat persamaan Boolean nya!
9. Simulasi Rangkaian a) Two-input AND Gate Input
Output
A
B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Gambar
b) Two-input OR Gate Input
Output
A
B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Gambar
c) Double AND Gate Input
Output
A
B
C
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
Gambar
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
d) Four-input OR Gate Input A
B
C
D
0
0
0
0
0
0
0
1
Output
Gambar
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
