LAPORAN ASISTENSI PRAKTIKUM PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN PRODUKSI MODUL 1
FORECASTING Instruktur
: Asep Anwar, S.T., M.T.
Asisten
: 1. Chaka Wafa 2. Jonatan Oktantiko
Oleh: Arif Dwi Rahmawan
0516104066
Sandy Permady Putra
0516104067
Yugi Supriatna
0516104086
LABORATORIUM SISTEM PRODUKSI PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIDYATAMA BANDUNG 2018
BAB I PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Suatu perusahaan yang berada didalam lingkungan produksi tentu sangat membutuhkan adanya perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut. Perencanaan produksi juga dapat didefinisikan sebagai proses untuk memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu sesuai dengan yang diramalkan atau dijadwalkan melalui pengorganisasian sumber daya seperti tenaga kerja, bahan baku, mesin dan peralatan peralata n lainnya. Perencanaan produksi menuntut me nuntut penaksir atas permintaan produk atau jasa yang diharapkan akan disediakan perusahaan di masa yang akan datang. Dengan demikian, peramalan merupakan bagian integral dari perencanaan produksi. (Buffa & Sarin, 1996). 1996). Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Per amalan memberikan dasar dalam menentukan anggaran dan pengendalian biaya di area fungsional keuangan. Peramalan penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa keputusan penting lainnya l ainnya dibagian pemasaran, dibagian produksi dan operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory (inventory control ). ). Penetapkan kebijakan ekonomi, seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan teknik metode peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan. Peramalan ini diharapkan dapat meningkatkan daya saing perusahaan terhadap competitor dengan dengan produk yang sejenis dan dapat melakukan pengendalian
persedian
(inventory
control )
sehingga
memaksimalkan keuntungan dan mengurangi biaya inventory.
perusahaan
dapat
Metode peramalan adalah sebuah metode yang mampu melakukan analisa te rhadap sebuah faktor atau beberapa faktor yang diketahui mempengaruhi terjadinya sebuah peristiwa dengan terdapat waktu tenggang yang panjang antara kebutuhan akan pengetahuan terjadinya sebuah peristiwa di waktu mendatang dengan waktu wakt u telah terjadinya peristiwa tersebut dimasa lalu. Tujuan utama dari penggunaan teknik peramalan ini adalah untuk mengurangi atau menghilangkan variasi acak permintaan dalam hubungannya hubungannya dengan waktu. Praktikum Perencanaan dan Pengendalian Produksi modul 1 mengenai forecasting mengenai forecasting ini, praktikan melakukan sebuah perhitungan peramalan berdasarkan data jumlah permintaan pada tiga tahun sebelumnya. Data permintaan tersebut diolah dengan langkah awal penambahan nomer NPM pada setiap data permintaan kemudian dicari nilai MSE terkecil . Metode yang digunakan yaitu diantaranya Double Moving Average (DMA), DESSP Brown, Brown, Regresi Linear, dan DESSP Holt dalam memecahkan masalah peramalan. 1.2 TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan pada Praktikum Perencanaan dan Pengendalian Produksi modul 1 mengenai forecasting ini ini praktikan diharapkan mampu: 1. Memahami metode Perencanaan dan Pengendalian Produksi ( Forecasting). 2. Mengetahui manfaat dari metode - metode Forecasting. metode Forecasting. 3. Mengetahui hasil perhitungan peramalan dengan metode – metode – metode forecasting. metode forecasting. 4. Menentukan Nilai MSE terkecil pada setiap metode forecasting. metode forecasting.
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 FORECASTING 2.1.1 Pengertian F orecasting
Peramalan adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang terjadi pada waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena penyusunan suatu rencana diantaranya didasarkan pada suatu proyeksi atau Peramalan. Kegunaan peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan – pertimbangan yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh: a. Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data ataupun informasi tersebut bersifat kuantitatif b. Teknik dan metode yang tetap dan sesuai dengan pola data yang telah dikumpulkan. Peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapa kebutuhan di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa. Prinsip peramalan adalah peramalan akan selalu mengandung error, kesalahan harus terukur, ramalan suatu famili produk lebih teliti daripada end item, dan peramalan jangka pendek lebih teliti daripada peramalan jangka panjang. 2.1.2 Peramalan Menurut Para Ahli
Menurut Sofyan Assauri (1984 :1) mendefinisikan peramalan sebagai perkiraan yang ilmiah (educated guess). Menurutnya, setiap pengambilan keputusan yang menyangkut keadaan pada masa yang akan datang, pasti ada peramalan yang melandasi pengambilan keputusan tersebut. Sedangkan Menurut Frechtling (2001: 8) Mendefinisikan peramalan sebagai proses menyusun infromasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian pada masa depan. Berdasarkan dua definisi di atas, pada hakikatnya peramalan merupakan bagian awal dari proses pengambilan keputusan. Sebelum melakukan peramalan harus
diketahui terlebih dahulu persoalan dalam pengambilan keputusan. Dalam pengertian yang lebih khusus, peramalan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Dalam praktiknya, peramalan merupakan suatu perkiraan (guess) dengan menggunakan teknik-teknik tertentu. Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah permintaan terhadap suatu produk yang di lakukan pada awal proses perencanaan dan pengendalian produksi. Peramalan pada umumnya digunakan untuk memprediksi sesuatu yang kemungkinannya besar terjadi, misalnya kondisi permintaan, banyaknya curah hujan, kondisi ekonomi dan lain-lain. 2.1.3 Tujuan Peramalan
Tujuan dari pada diadakannya peramalan adalah untuk memperoleh informasi mengenai perubahan dimasa yang akan datang yang akan mempengaruhi terhadap implementasi kebijakan serta konsekuensinya, berikut langkah-langkah dengan adanya peramalan yaitu : 1. Untuk menentukan kebijaksanaan-kebijaksanaan dalam persoalan menyusun suatu anggaran-anggaran. 2. Untuk melakukan pengawasan terhadap persediaan suatu produk yang akan dijual. 3. Untuk membantu kegiatan perencanaan dan pengawasan terhadap reproduksi barang dan jasa. 4. Untuk melakukan pengawasan untuk pembelanjaan perusahaan. 5. Untuk menyusun kebijaksanaan-kebijaksanaan yang efektif dan efisien. Dalam memilih teknik dan metode peramalan, peneliti atau analisa harus memilih teknik dan metode peramalan yang tepat untuk suatu masalah dan keadaan tertentu yang mereka hadapi. Ada enam faktor yang dapat mengidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu horison waktu, pola dari data, jenis dari mode, biaya, ketepatan, dan mudah atau tidaknya aplikasi. Hubungannya dengan horison waktu, peramalan diklasifikasikan menjadi 3 kelompok, yaitu : 1. Peramalan jangka panjang, > 3 tahun. Peramalan ini digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.
2. Peramalan jangka menengah, >1 – 3 tahun. Peramalan ini biasanya digunakan untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran. 3. Peramalan jangka pendek, ≤ 1 tahun. Peramalan ini biasanya digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja, dan lainnya. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam memilih metode peramalan adalah item yang akan diramalkan, interaksi situasi, dan waktu persiapan. Pada dasarnya, ada tiga langkah penting untuk melakukan peramalan, yaitu : 1. Menganalisis data masa lalu . Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara mela kukan tabulasi dari data masa lalu sehingga dapat diketahui pola dari data masa lalu tersebut. 2. Menentukan metode yang diperlukan. Tahap ini masing-masing metode akan memberikan hasil ramalan yang baik, yaitu metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi, atau dengan kata lain, hasil peramalan yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang terkecil. 3. Memproyeksikan data masa lalu. Tahap ini menggunakan metode dengan mempertimbangkan
adanya
beberapa
faktor
perubahan.
Dengan
memperhatikan faktor-faktor tersebut dapat ditentukan hasil ramalan yang terakhir, yang dipergunakan sebagai perencanaan dan pengambilan keputusan. Ukuran akurasi hasil peramalan merupakan ukuran kesalahan (error) peramalan, merupakan ukuran tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan permintaan yang sebenarnya terjadi. Ukuran peramalan tersebut yaitu : 1. Rata-rata Deviasi Mutlak ( Mean Absolute Deviation) Rata-rata penyimpangan absolut merupakan penjumlahan kesalahan prakiraan tanpa menghiraukan tanda aljabarnya dibagi dengan banyaknya data yang diamati 2. Rata-rata Kuadrat Kesalahan ( Mean Square Error ) MSE dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah peridoe peramalan. 3. Rata-rata Kesalahan Peramalan ( Mean forecast Error ) 4. Rata-rata Persentase Kesalahan Absolut ( Mean Absolute Percentage Error )
Rata-rata persentase kesalahan kuadrat merupakan pengukuran ketelitian dengan cara-cara persentase kesalahan absolute, (MAPE) menunjukkan rata-rata kesalahan absolut prakiraan dalam bentuk persentasenya terhadap data aktualnya. 5. Tracking Signal Validasi peramalan dilakukan dengan Tracking Signal. Tracking Signal adalah suatu ukuran bagaimana baiknya suatu peramalan memperkirakan nilai-nilai aktual. Nilai Tracking Signaldapat dihitung dengan menggunakan rumus sebegai berikut. Tracking signal yang positif menunjukan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar daripada ramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil daripada ramalan. Tracking signal disebut
baik
apabila
memiliki
RSFE
yang
rendah,
dan
mempunyai positive error yang sama banyak atau seimbang dengan negative error, sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol. Tracking signal yang telah dihitung dapat dibuat peta kontrol untuk melihat kela yakkan data di dalam batas kontrol atas dan batas kontrol bawah. 2.1.4 Jenis-Jenis Metode Peramalan
A. Teknik Peramalan dengan Metode Kualitatif Metode kualitatif umumnya bersifat subjektif, dipengaruhi oleh intuisi, emosi, pendidikan dan pengalaman seseorang. Oleh karena itu hasil peramalan dari satu orang dengan orang lain dapat berbeda. Meskipun demikian, peramalan kualitatif dapat menggunakan teknik/metode peramalan, yaitu : 1. Juri dari Opini Eksekutif : metode ini mengambil opini atau pendapat dari sekelompok kecil manajer puncak/top manager (pemasaran, produksi, teknik, keuangan dan logistik), yang seringkali dikombinasikan dengan model-model statistik. 2. Gabungan Tenaga Penjualan : setiap tenaga penjual meramalkan tingkat penjualan di daerahnya, yang kemudian digabung pada tingkat provinsi dan nasional untuk mencapai ramalan secara menyeluruh. 3. Metode Delphi : dalam metode ini serangkaian kuesioner disebarkan kepada responden, jawabannya kemudian diringkas dan diberikan kepada para ahli untuk dibuat peramalannya. Metode memakan waktu dan melibatkan banyak
pihak, yaitu para staf, yang membuat kuesioner, mengirim, merangkum hasilnya untuk dipakai para ahli dalam menganalisisnya. Keuntungan metode ini hasilnya lebih akurat dan lebih profesional sehingga hasil peramalan diharapkan mendekati aktualnya. 4. Survai Pasar (market survey) : Masukan diperoleh dari konsumen atau konsumen potensial terhadap rencana pembelian pada periode yang diamati. Survai dapat dilakukan dengan kuesioner, telepon, atau wawancara langsung. Metode kualitaitif digunakan jika tidak tersedia data kuantitatif masa lalu karena alasan : a. Data tidak tercatat b. yang diramalkan adalah hal baru c. situasi telah berubah d. situasi turbulen dan memerlukan human mind e. kesalahan peramalan tidak dapat diprediksi B. Teknik Peramalan dengan Metode Kuantitatif Metode kuantitatif dapat digunakan jika tersedia data kuantitatif masa lalu. Data tersebut dicari pola hubungan yang ada. Berangkat dari asumsi bahwa pola hubungan berlanjut terus pada masa yang akan datang. Metode kuantitatif ini cocok dipakai pada kondisi yang statis, jelas dan tidak memerlukan human mind. Metode kuantitatif ini, ketelitian ramalan dapat diprediksi sejak awal sebagai bahan pengambilan keputusan. Metode Kuantitatif diantaranya yaitu : 1. Rata – rata Bergerak Ganda ( Double Moving Averages) Menentukan ramalan dengan metode double moving averages sedikit lebih sulit dibandingkan dengan single moving averages. Ada beberapa langkah dalam menentukan ramalan dengan metode double moving averages, antara lain sebagai berikut. ’
a) Menghitung moving average/ rata-rata bergerak pertama, diberi simbol S t, dihitung dari data historis yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average pertama.
’’
b) Menghitung moving average/rata-rata bergerak kedua, diberi simbol S t, dihitung dari rata-rata bergerak kedua. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average kedua. c) Menentukan besarnya nilai αt (Konstanta) αt = S’t + (S’t – S’’t) =
’
’’
2S t – S
t
d) Menentukan besarnya nilai bt (slope) bt =
2 (S’t-S”t) −1
e) Menentukan besarnya forecast Ft+m = αt + btm, m adalah jangka waktu forecast kedepan. 2. Metode DESSP dari Holt. Model Holt-Winters digunakan untuk memodelkan data dengan pola musiman, baik mengandung trend maupun tidak. Titik berat metode ini adalah pada nilai ramalan (α), kemiringan slope (β), maupun efek musiman ( γ). Ilustrasi berikut ini akan membandingkan nilai aktual dengan nilai peramalan pada metode HoltWinters pada data pendapatan dari perusahaan supplier sayuran HIS FARM periode tahun 1990 hingga 2006: Untuk menghitung nilai estimasi peramalan, maka kita perlu mengestimasi terlebih dahulu nilai tingkat pemulusan dan nilai trend dalam model Holt-Winters. Digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu trend linier. Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah: a.
At
b.
T t
Y t
(1 )( At 1 T t 1 )
( At At 1 ) (1 )T t 1
c. Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah: Y t p ˆ
At T t p
Dimana : At = nilai pemulusan eksponensial = konstanta pemulusan untuk data (0 < < 1)
= konstanta pemulusan untuk estimasi trend (0 < < 1) Yt = nilai aktual pada periode t Tt = estimasi trend p = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan 3. Metode DESSP dari Brown. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai dan sesuaikan untuk trend. at = S’t + ( S’t – S”t ) = 2 S’t – S”t bt = Ft = at + bt .mt Dimana : S’t = nilai pemulusan eksponensial tunggal S” t =adalah nilai pemulusan eksponensial ganda. m = jumlah periode ke muka yang diramalkan. bt = ramalan m periode ke muka Agar dapat menggunakan persamaan diatas, nilai S” t-1 dan S”t-1, harus tersedia. Tetapi pada saat t = 1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Jadi, nilai-nilai ini harus ditentukan pada awal periode. Hal ini dapat dilakukan dengan hanya menetapkan S’t dan S”t sama dengan Xt atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan a tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika a mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peran yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang . 4. Metode regresi Linear Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan
dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik kualitas maupun Kuantitas. Model Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini : Y = a + bX
Dimana : Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent) X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent) a = konstanta b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor. Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini : a= (Σy)(Σx²)– (Σx)Σxy) n(Σx²) – (Σx)² b= n(Σxy)–(Σx)(Σy) n(Σx²) – (Σx)²
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
4.1 PENGUMPULAN DATA 4.1.1 F orecasting
Data diperoleh dari pembimbing berupa data permintaan 3 tahun terakhir untuk dilakukan peramalan 1 tahun kedepan. Data ini digunakan sebagai acuan dalam melakukan peramalan yang kemudian data tersebut ditambahkan nomor akhir NPM = 86 Tabel 4.1 Data Awal Data Awal Periode
Data
Periode
Data
Periode
Data
1
1378
13
1360
25
1345
2
1409
14
1324
26
1369
3
1456
15
1308
27
1372
4
1462
16
1311
28
1390
5
1456
17
1360
29
1356
6
1396
18
1416
30
1363
7
1354
19
1332
31
1401
8
1331
20
1416
32
1468
9
1356
21
1433
33
1476
10
1385
22
1441
34
1395
11
1360
23
1472
35
1432
12
1422
24
1485
36
1498
(Sumber: Pengumpulan Data)
Diagram Scatter Demand awal 1550 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1200 1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Gambar 4.1 Diagram Scatter Demand (Sumber:Pengumpulan Data)
Tabel 4.2 Data Setelah Penambahan NPM Data Setelah ditambah NPM Periode
Data
Periode
Data
Periode
Data
1
1464
13
1446
25
1431
2
1495
14
1410
26
1455
3
1542
15
1394
27
1458
4
1548
16
1397
28
1476
5
1542
17
1446
29
1442
6
1482
18
1502
30
1449
7
1440
19
1418
31
1487
8
1417
20
1502
32
1554
9
1442
21
1519
33
1562
10
1471
22
1527
34
1481
11
1446
23
1558
35
1518
12 1508 24 (Sumber: Pengumpulan Data)
1571
36
1584
Diagram Scatter Demand + NPM 1600 1550 1500 1450 1400 1350 1300 1250 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Gambar 4.2 Diagram Scatter Demand + NPM
(Sumber:Pengumpulan Data)
4.2 PENGOLAHAN DATA 4.2.1 F orecasting
1. Doble Moving A verage (DMA) Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Double Moving Average (DMA) Periode Demand
S't
S''t
at
bt
1524,222
1563,778
19,778
m
F(t+m)
et
|et|
et^2
Pe(%)
|Pe|
1
1464
2
1495
3
1542
1500,333
4
1548
1528,333
5
1542
1544,000
6
1482
1524,000
1532,111
1515,889
-8,111
1
1584
-102
102
10404
-0,069
0,069
7
1440
1488,000
1518,667
1457,333
-30,667
1
1508
-68
68
4624
-0,047
0,047
8
1417
1446,333
1486,111
1406,556
-39,778
1
1427
-10
10
100
-0,007
0,007
9
1442
1433,000
1455,778
1410,222
-22,778
1
1367
75
75
5625
0,052
0,052
10
1471
1443,333
1440,889
1445,778
2,444
1
1388
83
83
6889
0,056
0,056
11
1446
1453,000
1443,111
1462,889
9,889
1
1449
-3
3
9
-0,002
0,002
12
1508
1475,000
1457,111
1492,889
17,889
1
1473
35
35
1225
0,023
0,023
13
1446
1466,667
1464,889
1468,444
1,778
1
1511
-65
65
4225
-0,045
0,045
14
1410
1454,667
1465,444
1443,889
-10,778
1
1471
-61
61
3721
-0,043
0,043
15
1394
1416,667
1446,000
1387,333
-29,333
1
1434
-40
40
1600
-0,029
0,029
16
1397
1400,333
1423,889
1376,778
-23,556
1
1358
39
39
1521
0,028
0,028
17
1446
1412,333
1409,778
1414,889
2,556
1
1354
92
92
8464
0,064
0,064
18
1502
1448,333
1420,333
1476,333
28,000
1
1418
84
84
7056
0,056
0,056
19
1418
1455,333
1438,667
1472,000
16,667
1
1505
-87
87
7569
-0,061
0,061
20
1502
1474,000
1459,222
1488,778
14,778
1
1489
13
13
169
0,009
0,009
21
1519
1479,667
1469,667
1489,667
10,000
1
1504
15
15
225
0,010
0,010
22
1527
1516,000
1489,889
1542,111
26,111
1
1500
27
27
729
0,018
0,018
23
1558
1534,667
1510,111
1559,222
24,556
1
1569
-11
11
121
-0,007
0,007
24
1571
1552,000
1534,222
1569,778
17,778
1
1584
-13
13
169
-0,008
0,008
25
1431
1520,000
1535,556
1504,444
-15,556
1
1588
-157
157
24649
-0,110
0,110
26
1455
1485,667
1519,222
1452,111
-33,556
1
1489
-34
34
1156
-0,023
0,023
27
1458
1448,000
1484,556
1411,444
-36,556
1
1419
39
39
1521
0,027
0,027
28
1476
1463,000
1465,556
1460,444
-2,556
1
1375
101
101
10201
0,068
0,068
29
1442
1458,667
1456,556
1460,778
2,111
1
1458
-16
16
256
-0,011
0,011
30
1449
1455,667
1459,111
1452,222
-3,444
1
1463
-14
14
196
-0,010
0,010
31
1487
1459,333
1457,889
1460,778
1,444
1
1449
38
38
1444
0,026
0,026
32
1554
1496,667
1470,556
1522,778
26,111
1
1463
91
91
8281
0,059
0,059
33
1562
1534,333
1496,778
1571,889
37,556
1
1549
13
13
169
0,008
0,008
34
1481
1532,333
1521,111
1543,556
11,222
1
1610
-129
129
16641
-0,087
0,087
35
1518
1520,333
1529,000
1511,667
-8,667
1
1555
-37
37
1369
-0,024
0,024
36
1584
1527,667
1526,778
1528,556
0,889
81
81
6561
0,051
0,051
1
1503
37
1
1530
38
2
1531
39
3
1532
40
4
1533
41
5
1533
42
6
1534
43
7
1535
44
8
1536
45
9
1537
46
10
1538
47
11
1539
48
12
1540
Total
(Sumber: Pengolahan Data)
109
64232
-21
1673
136889
-0,030
1,138
Tabel 4.4 Perhitungan Error Metode Double Moving Average
Perhitungan Error ME SSE MSE MAE
∑et/n -0.677 ∑et2 136889 SSE/n 4415.774 ∑IetI/n 53.968
SDE
67.550
MPE ∑PE/n MAPE ∑IPEI/n
-0.001 0.037
(Sumber: Pengolahan Data)
A. Contoh Perhitungan : a.
Perhitungan S’t
1. S’3
++⋯+ 1464+ 1495 + 1542 = 3
=
b. Perhitungan S”t
′+′+⋯+′ 1500,33+ 1528,333 + 1544 = 3
1. S”5 =
= 1500,333 2. S’4
++⋯+ 1495+ 1542 + 1548 = 3
=
= 1524,222
′+′+⋯+′ 1528,333+ 1544 + 1524 = 3
2. S”6 =
= 1528,333 3. S’5
++⋯+ 1542+ 1548 + 1542 = 3
=
= 1532,111
′+′+⋯+′ 1544+ 1524 + 1488 = 3
3. S”7 =
= 1544 c. Perhitungan at 1. A5= S’t+(S’t-S”t) = 1544 + (1544 - 1524,222) = 1563,778 2. A6= S’t+(S’t-S”t) = 1524 + (1524 - 1532,111) = 1515,889 3. A7= S’t+(S’t-S”t) = 1488 + (1488 – 1518,667) = 1457,333
= 1518,667 d. Perhitungan bt
2 (S’t-S”t) −1 2 (1544 – 1524,222) = 3−1
1. b5=
= 19,778 2. b6=
2 (1524 – 1532,111) 3−1
= -8,111 3. b7=
2 (1488-1518,667) 3−1
= -30,667
e. Hasil Perhitungan Peramalan: 1. F5+m = at + bt . m = 1563,778 + (19,778) x 1 = 1584 2. F6+m
= at + bt . m = 1515,889 + (-8,111) x 1 = 1508
3. F7+m
= at + bt . m = 1457,333 + (-30,667) x 1 = 1427
f.
Perhitungan Error : 1. E6
= dt - ft = 1482 – 1548 = -102
2. E7
2. PE7
= dt - ft = 1440 – 1508 = -68
3. E8
x 100% −102 x 100% = -0,069 % = 1482 x 100% = −68 x 100% = -0,047 % = 1440 x 100% = −10 x 100% = -0,007 % = 1417
1. PE6 =
3. PE8
= dt - ft = 1417 – 1427 = -10
g. Perhitungan Error Statistik 1. ME
2. SSE
3. MSE
4. MAE
∑ −21 = = 31 = ∑et2
√ −1 136889 = √ 31−1
= 136889
= 67,550
=
5. SDE = -0,677
136889 = 31 ∑ = 1673 = 31
6. MPE =
=
= 53,968
= 4415,774
=
∑ −0,030 31
= -0,001 7. MAPE = =
∑ 1,138 = 0,037 31
B. Plot Data Double Moving Average
Plot Data Double Moving Average 1650 1600 1550 1500 1450
Demand
1400
forecast
1350 1300 1250 1200 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Gambar 4.3 Plot Data Metode DMA (Sumber: Pengolahan Data)
2. Double E ksponensial Smoothing Brown Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Double Eksponensial Smoothing Brown Periode Demand
α = 0,32
a
b
m
F(t+m)
et
|et|
et2
Pe(%)
|Pe|
1473,920 1467,174
1480,666
3,174
1542
1495,706 1476,304
1515,107
9,130
1
1484
58
58
3364
0,038
0,038
4
1548
1512,440 1487,868
1537,012
11,563
1
1525
23
23
529
0,015
0,015
5
1542
1521,899 1498,758
1545,040
10,890
1
1549
-7
7
49
-0,005
0,005
6
1482
1509,131 1502,077
1516,185
3,320
1
1556
-74
74
5476
-0,050
0,050
7
1440
1487,009 1497,256
1476,763
-4,822
1
1520
-80
80
6400
-0,056
0,056
8
1417
1464,606 1486,808
1442,405
-10,448
1
1472
-55
55
3025
-0,039
0,039
9
1442
1457,372 1477,388
1437,356
-9,419
1
1432
10
10
100
0,007
0,007
10
1471
1461,733 1472,379
1451,088
-5,010
1
1428
43
43
1849
0,029
0,029
11
1446
1456,699 1467,361
1446,036
-5,018
1
1447
-1
1
1
-0,001
0,001
12
1508
1473,115 1469,202
1477,028
1,841
1
1442
66
66
4356
0,044
0,044
13
1446
1464,438 1467,678
1461,199
-1,525
1
1479
-33
33
1089
-0,023
0,023
14
1410
1447,018 1461,067
1432,969
-6,611
1
1460
-50
50
2500
-0,035
0,035
15
1394
1430,052 1451,142
1408,962
-9,925
1
1427
-33
33
1089
-0,024
0,024
16
1397
1419,476 1441,009
1397,942
-10,133
1
1400
-3
3
9
-0,002
0,002
17
1446
1427,963 1436,834
1419,092
-4,175
1
1388
58
58
3364
0,040
0,040
18
1502
1451,655 1441,577
1461,733
4,743
1
1415
87
87
7569
0,058
0,058
19
1418
1440,885 1441,356
1440,415
-0,221
1
1467
-49
49
2401
-0,035
0,035
20
1502
1460,442 1447,463
1473,421
6,108
1
1441
61
61
3721
0,041
0,041
21
1519
1479,181 1457,613
1500,748
10,150
1
1480
39
39
1521
0,026
0,026
22
1527
1494,483 1469,411
1519,554
11,798
1
1511
16
16
256
0,010
0,010
23
1558
1514,808 1483,938
1545,678
14,527
1
1532
26
26
676
0,017
0,017
24
1571
1532,790 1499,571
1566,009
15,632
1
1561
10
10
100
0,006
0,006
25
1431
1500,217 1499,778
1500,656
0,207
1
1582
-151
151
22801
-0,106
0,106
26
1455
1485,748 1495,288
1476,207
-4,490
1
1501
-46
46
2116
-0,032
0,032
27
1458
1476,868 1489,394
1464,343
-5,894
1
1472
-14
14
196
-0,010
0,010
28
1476
1476,590 1485,297
1467,884
-4,097
1
1459
17
17
289
0,012
0,012
29
1442
1465,522 1478,969
1452,074
-6,328
1
1464
-22
22
484
-0,015
0,015
30
1449
1460,235 1472,974
1447,496
-5,995
1
1446
3
3
9
0,002
0,002
31
1487
1468,800 1471,638
1465,961
-1,336
1
1442
45
45
2025
0,030
0,030
32
1554
1496,064 1479,454
1512,673
7,816
1
1465
89
89
7921
0,057
0,057
33
1562
1517,163 1491,521
1542,805
12,067
1
1521
41
41
1681
0,026
0,026
34
1481
1505,591 1496,024
1515,159
4,502
1
1555
-74
74
5476
-0,050
0,050
35
1518
1509,562 1500,356
1518,768
4,332
1
1520
-2
2
4
-0,001
0,001
36
1584
1533,382 1510,924
1555,840
10,568
60
60
3600
0,038
0,038
58
1446
96046
0,014
0,977
1
1464
2
1495
3
S't
S''t
1464
1464
1
1524
37
1
1567
38
2
1577
39
3
1588
40
4
1599
41
5
1609
42
6
1620
43
7
1630
44
8
1641
45
9
1651
46
10
1662
47
11
1673
48
12
1683
Total
(Sumber: Pengolahan Data)
112
Tabel 4.6 Penentuan Nilai Alpha α
MSE
α
MSE
0.1
2869.029
0.31
2828.382
0.2
2848.235
0.32
2824.882
0.3
2834.265
0.33
2829.235
0.4
2854.324
0.34
2837.941
0.5
2961.794
0.35
2848.088
0.6
3137.471
0.36
2835.235
0.7
3402.176
0.37
2843.853
0.8
3778.059
0.38
2849.059
0.9
4323.294
0.39
2859.353
(Sumber: Pengolahan Data)
Tabel 4.7 Perhitungan Error Metode Brown
Perhitungan Error ME SSE MSE MAE SDE
∑et/n ∑et2 SSE/n ∑IetI/n
1.706 96046 2824.882 42.529 53.949
MPE MAPE
∑PE/n ∑IPEI/n
0.0004 0.029
(Sumber: Pengolahan Data)
A. Contoh Perhitungan α = 0.32 a. Perhitungan S’t 1. S’2
= (α . Xt) + ((1- ) . (S’tt-1)) = (0,32 x 1495) + ((1 – 0,32) x 1464) = 1473,920
2. S’3
= (α . Xt) + ((1- ) . (S’tt-1)) = (0,32 x 1542) + ((1 – 0,32) x 1473,920) = 1495,706
3. S’4
= (α . Xt) + ((1- ) . (S’tt-1) = (0,32 x 1548) + ((1- 0,32) x 1495,706) = 1512,440
b. Perhitungan S”t 1. S”2
= α x S’t + (1-α) x S”tt-1 = 0,32 x 1473,920 + (1- 0,32) x 1464 = 1467,174
2. S”3
= α x S’t + (1-α) x S”tt-1 = 0,32 x 1495,706 + (1 - 0,32) x 1467,174 = 1476,304
3. S”4
= α x S’t + (1-α) x S”tt-1 = 0,32 x 1512,440 + (1 – 0,32) x 1476,304 = 1487,868
c. Perhitungan nilai at 1. a2
= S’t + (S’t-S”t) = 1473,920 + (1473,920 – 1467,174) = 1480,666
2. a3
= S’t + (S’t-S”t) = 1495,706 + (1495,706 – 1476,304) = 1515,107
3. a4
= S’t + (S’t-S”t) =1512,440 + (1512,440 – 1487,868) = 1537,012
d. Perhitungan nilai bt 1. b2
x (S’t-S’’t) (1−) 0,32 x (1473,920 - 1467,174) = (1−0,32) =
= 3,174 2. b3
x (S’t-S’’t) (1−) 0,32 x (1495,706 – 1476,304) = (1−0,32) =
= 9,130 3. bt4
x (S’t-S’’t) (1−) 0,32 x (1512,440 – 1487,868) = (1−0,32) =
= 11,563 e. Perhitungan Forecast 1. F2+m = at + bt x m = 1480,666 + 3,174 x 1 = 1484
2. F3+m = at + bt x m = 1515,107 + 9,130 x 1 = 1525 3. F4+m = at + bt x m = 1537,012 + 11,563 x 1 = 1549 f.
Perhitungan Error 1. E3
= dt - ft = 1542 – 1484 = 58
2. E4
= dt - ft = 1548 – 1525 = 23
3. E5
= dt - ft = 1542 – 1549 = -7
1. PE3
x 100% 58 x 100% = 1542
=
= 0,038 % 2. PE4
x 100% 23 x 100% = 1548
=
= 0,015 % 3. PE5
x 100% −7 x 100% = 1542
=
= -0,005 % g. Perhitungan Error Statistik 1. ME
∑ 58 = 34
=
= 1,706
2. SSE
= ∑et2 = 96046
3. MSE
= =
96046 34
= 2824,882
∑ 1446 = 34
4. MAE =
= 42,529 5. SDE
√ −1 96046 = √ 34−1
=
= 53,949 6. MPE
= =
∑ 0,014 34
= 0.0004 7. MAPE =
∑ =
0,977 34
= 0,029 B. Plot Data Brown
Plot Data Brown 1800 1600 1400 1200 1000
Demand
800
Forecast
600 400 200 0 1 3 5 7 9 11131517192123252729313335373941434547
Gambar 4.4 Plot Data Brown (Sumber: Pengolahan Data)
3. Metode H olt A. Hasil Perhitungan Metode Holt Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Metode Holt Periode Demand
α = 0,8 ϒ = 0,1
1
1464
2
1495
3
1542
4
1548
5
1542
6
1482
7
1440
8
1417
9
1442
10
1471
St 1464 1495 1539 1553 1550 1501,072 1456,119 1427,438 1440,867 1466,844
11
1446
1452,371
8,465
1
1478
-32
32
1024
-0,022
0,022
12
1508
1498,567
12,238
1
1461
47
47
2209
0,031
0,031
13
1446
1458,961
7,054
1
1511
-65
65
4225
-0,045
0,045
14
1410
1421,203
2,573
1
1467
-57
57
3249
-0,040
0,040
15
1394
1399,955
0,191
1
1424
-30
30
900
-0,022
0,022
16
1397
1397,629
-0,061
1
1401
-4
4
16
-0,003
0,003
17
1446
1436,314
3,813
1
1398
48
48
2304
0,033
0,033
18
1502
1489,625
8,763
1
1441
61
61
3721
0,041
0,041
19
1418
1434,078
2,332
1
1499
-81
81
6561
-0,057
0,057
20
1502
1488,882
7,579
1
1437
65
65
4225
0,043
0,043
21
1519
1514,492
9,382
1
1497
22
22
484
0,014
0,014
22
1527
1526,375
9,632
1
1524
3
3
9
0,002
0,002
23
1558
1553,601
11,392
1
1537
21
21
441
0,013
0,013
24
1571
1569,799
11,872
1
1565
6
6
36
0,004
0,004
25
1431
1461,134
-0,181
1
1582
-151
151
22801
-0,106
0,106
26
1455
1456,191
-0,658
1
1461
-6
6
36
-0,004
0,004
27
1458
1457,507
-0,460
1
1456
2
2
4
0,001
0,001
28
1476
1472,209
1,056
1
1458
18
18
324
0,012
0,012
29
1442
1448,253
-1,445
1
1474
-32
32
1024
-0,022
0,022
30
1449
1448,562
-1,270
1
1447
2
2
4
0,001
0,001
31
1487
1479,058
1,907
1
1448
39
39
1521
0,026
0,026
32
1554
1539,393
7,750
1
1481
73
73
5329
0,047
0,047
33
1562
1559,029
8,938
1
1548
14
14
196
0,009
0,009
34
1481
1498,393
1,981
1
1568
-87
87
7569
-0,059
0,059
35
1518
1514,475
3,391
1
1501
17
17
289
0,011
0,011
36
1584
1570,773
8,682
1
1518
66
66
4356
0,042
0,042
37
1
1580
38
2
1589
39
3
1597
40 41
4 5
1606 1615
42
6
1623
43
7
1632
44
8
1641
45
9
1649
46
10
1658
47
11
1667
48
12
1675
Total
(Sumber: Pengolahan Data)
bt 31 31 32,280 30,434 27,150 19,521 13,073 8,898 9,351 11,014
m
F(t+m)
et
|et|
et^2
Pe(%)
|pe|
1
1470
-53
53
2809
-0,037
0,037
1
1437
5
5
25
0,003
0,003
1
1451
20
20
400
0,014
0,014
107
62472
-69
1127
76091
-0,068
0,766
B. Penentuan Nilai alpha dan gama Tabel 4.9 Penentuan Nilai Alpha dan gama α
0,1
α
0,2
α
0,3
ϒ
MSE
MSE
α
ϒ
MSE
MSE
α
ϒ
MSE
0,1
18896,172
0,1
3335,069
0,1
2637,828
0,2
12485,897
0,2
3188,000
0,2
2752,897
0,3
10364,448
0,3
3272,345
0,3
2953,621
0,4
9447,793
0,4
3429,759
0,4
3157,759
0,5
9380,724
0,5
3604,621
0,5
3382,759
0,6
9601,379
0,6
3840,138
0,6
3601,241
0,7
9913,552
0,7
4058,586
0,7
3805,552
0,8
10219,621
0,8
4263,517
0,8
4027,483
0,9
10514,034
0,9
4429,241
0,9
4230,759
ϒ
MSE
9380,724
MSE
0,4
α
ϒ
3188,000
MSE
MSE
0,7
α
ϒ
MSE
0,1
6864,276
0,1
2910,828
0,1
2623,828
0,2
5446,690
0,2
2900,828
0,2
2782,517
0,3
5305,862
0,3
3049,897
0,3
2992,966
0,4
5432,448
0,4
3236,448
0,4
3240,069
0,5
5548,483
0,5
3441,897
0,5
3451,103
0,6
5469,172
0,6
3645,069
0,6
3701,828
0,7
5309,517
0,7
3832,966
0,7
3937,069
0,8
5148,379
0,8
4003,621
0,8
4171,690
0,9
5103,483
0,9
4164,759
0,9
4397,552
ϒ
MSE
5103,483
MSE
0,5
α
ϒ
2900,828
MSE
MSE
0,8
α
ϒ
MSE
0,1
4289,586
0,1
2717,586
0,1
2662,793
0,2
3849,724
0,2
2786,690
0,2
2858,793
0,3
3885,862
0,3
2963,034
0,3
3104,655
0,4
3970,276
0,4
3162,483
0,4
3349,931
0,5
4009,690
0,5
3368,103
0,5
3599,138
0,6
4123,897
0,6
3570,276
0,6
3857,655
0,7
4334,517
0,7
3768,138
0,7
4133,241
0,8
4621,621
0,8
3950,621
0,8
4414,828
0,9
4924,483
0,9
4147,655
0,9
4708,483
3849,724
0,6
2717,586
(Sumber: Pengolahan Data)
Tabel 4.10 Perhitungan Error Metode Holt
Perhitungan Error ME SSE MSE MAE SDE
∑et/n ∑et2 SSE/n ∑IetI/n
-2.379 76091 2623.828 38.862 52.130
MPE ∑PE/n MAPE ∑IPEI/n
(Sumber: Pengolahan Data)
-0.002 0.026
0,9
MSE
2637,828
MSE
2623,828
MSE
2662,793
C. Contoh Perhitungan α = 0,8 ϒ = 0,1 a. Perhitungan St
1. St2 = ( . Xt + (1- ) . (Stt-1 + btt-1)) = (0,8 x 1495 + (1 - 0.8) x (1464 + 31)) = 1495
2. St3 = ( . Xt + (1- ) . (Stt-1 + btt-1)) = (0,8 x 1542 + (1 - 0.8) x (1495 + 31)) = 1539
3. St4 = ( . Xt + (1- ) . (Stt-1 + btt-1)) = (0,8 x 1548 + (1 - 0.8) x (1539 + 32,280)) = 1553 b. Perhitungan bt 1. bt2 = ϒ (St - St t-1) + (1-ϒ) btt-1 = 0,1 x (1495 – 1464) + (1 - 0.1) x 31 = 31 2. bt3 = ϒ (St - St t-1) + (1-ϒ) btt-1 = 0,1 x (1539 – 1495) + (1 – 0,1) x 31 = 32,280 3. bt4 = ϒ (St - St t-1) + (1-ϒ) btt-1 = 0.1 x (1553 – 1539) + (1 - 0.9) x 32,380 = 30,434 c. Perhitungan Forecast 1. F7+m
= St + (bt x m) = 1456,119 + (13,073 x 1) = 1470
2. F8+m
= St+ (bt x m) = 1427,438 + (8,898 x 1) = 1437
3. F9+m
= St+ (bt x m) = 1440,867 + (9,351 x 1) = 1451
d. Perhitungan Et 1. Et8 = dt – ft = 1417 – 1470 = -53 2. Et9 = dt – ft = 1442 – 1437 =5 3. Et10 = dt – ft = 1471 – 1451 = 20 e. Perhitungan Pe
x 100% −53 x 100% = 1417
1. Pe8 =
= -0,037 %
x 100% 5 x 100% = 1442
2. Pe9 =
= 0,003 %
x 100% 20 x 100% = 1471
3. Pe10 =
= 0,014 % f. Perhitungan error 1. ME
= =
∑ −69 29
= -2,379 2. SSE
= ∑et2 = 76091
3. MSE
= =
76091 29
= 2623,828
4. MAE
∑ 1127 = 29
=
= 38,862 5. SDE
√ −1 76091 = √ 29−1
=
= 52,130 6. MPE
= =
∑ −0,068 29
= -0,002 7. MAPE
= =
∑ 0,766 29
= 0,026 D. Plot Data Metode Holt
Plot Data Metode Holt 1800 1600 1400 1200 1000
Demand
800
Forecast
600 400 200 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Gambar 4.5 Plot Data Holt (Sumber: Pengolahan Data)
4. Metode Regresi Linier Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Metode Regresi Linier Periode Demand
t2
dt
f=a+bt
Forecast
et
|et|
et^2
Pe(%)
|pe|
1
1464
1
1464
1463,641
1464
0
0
0
0,000
0,000
2
1495
4
2990
1464,741
1465
30
30
900
0,010
0,010
3
1542
9
4626
1465,841
1466
76
76
5776
0,016
0,016
4
1548
16
6192
1466,941
1467
81
81
6561
0,013
0,013
5
1542
25
7710
1468,041
1469
73
73
5329
0,009
0,009
6
1482
36
8892
1469,140
1470
12
12
144
0,001
0,001
7
1440
49
10080
1470,240
1471
-31
31
961
-0,003
0,003
8
1417
64
11336
1471,340
1472
-55
55
3025
-0,005
0,005
9
1442
81
12978
1472,440
1473
-31
31
961
-0,002
0,002
10
1471
100
14710
1473,540
1474
-3
3
9
0,000
0,000
11
1446
121
15906
1474,640
1475
-29
29
841
-0,002
0,002
12
1508
144
18096
1475,740
1476
32
32
1024
0,002
0,002
13
1446
169
18798
1476,840
1477
-31
31
961
-0,002
0,002
14
1410
196
19740
1477,939
1478
-68
68
4624
-0,003
0,003
15
1394
225
20910
1479,039
1480
-86
86
7396
-0,004
0,004
16
1397
256
22352
1480,139
1481
-84
84
7056
-0,004
0,004
17
1446
289
24582
1481,239
1482
-36
36
1296
-0,001
0,001
18
1502
324
27036
1482,339
1483
19
19
361
0,001
0,001
19
1418
361
26942
1483,439
1484
-66
66
4356
-0,002
0,002
20
1502
400
30040
1484,539
1485
17
17
289
0,001
0,001
21
1519
441
31899
1485,639
1486
33
33
1089
0,001
0,001
22
1527
484
33594
1486,738
1487
40
40
1600
0,001
0,001
23
1558
529
35834
1487,838
1488
70
70
4900
0,002
0,002
24
1571
576
37704
1488,938
1489
82
82
6724
0,002
0,002
25
1431
625
35775
1490,038
1491
-60
60
3600
-0,002
0,002
26
1455
676
37830
1491,138
1492
-37
37
1369
-0,001
0,001
27
1458
729
39366
1492,238
1493
-35
35
1225
-0,001
0,001
28
1476
784
41328
1493,338
1494
-18
18
324
0,000
0,000
29
1442
841
41818
1494,438
1495
-53
53
2809
-0,001
0,001
30
1449
900
43470
1495,537
1496
-47
47
2209
-0,001
0,001
31
1487
961
46097
1496,637
1497
-10
10
100
0,000
0,000
32
1554
1024
49728
1497,737
1498
56
56
3136
0,001
0,001
33
1562
1089
51546
1498,837
1499
63
63
3969
0,001
0,001
34
1481
1156
50354
1499,937
1500
-19
19
361
0,000
0,000
35
1518
1225
53130
1501,037
1502
16
16
256
0,000
0,000
36
1584
1296
57024
1502,137
1503
81
81
6561
0,001
0,001
37
a =
1503,237
1504
38
b= 1,09987
1462,541
1504,336
1505
39
1505,436
1506
40
1506,536
1507
41
1507,636
1508
42
1508,736
1509
43
1509,836
1510
44
1510,936
1511
45
1512,035
1513
46
1513,135
1514
47
1514,235
1515
1515,335
1516
48 666
53384
16206
(Sumber: Pengolahan Data)
991877
71495,430
71520
-18
1580
92102
0,028
0,100
Tabel 4.12 Perhitungan Error Metode Regresi Linier
Perhitungan Error ME SSE MSE MAE SDE
∑et/n ∑et2 SSE/n ∑IetI/n
-0.500 92102 2558.389 43.889 51.298009
MPE MAPE
∑PE/n ∑IPEI/n
(Sumber: Pengolahan Data) A.
Contoh Perhitungan a. Perhitungan nilai b b
( ∑)−(∑)(∑) ∑−(∑)2 (36 991877) − (53384)(666) = 36 666 −(666)
=
= 1,09987 b. Perhitungan nilai a a
(∑)−(∑) (53384 – (1,09987 x 666) = 36 =
= 1462,541 c. Perhitungan Forecast 1. F1
= a + (b x t) = 1462,541 + (1,09987 x 1) = 1464
2. F2
= a + (b x t) = 1462,541 + (1,09987 x 2) = 1465
3. F1
= a + (b x t) = 1462,541 + (1,09987 x 3) = 1466
d. Perhitungan et 1. Et2
= dt – ft = 1495 – 1465 = 30
0.0001 0.003
2. Et3
= dt – ft = 1542 – 1466 = 76
3. Et4
= dt – ft = 1548 – 1467 = 81
e. Perhitungan Pe 1. Pe2
x 100% 30 x 100% = 1495
=
= 0,010 % 2. Pe3
x 100% 76 x 100% = 1542
=
= 0,016 % 3. Pe4
x 100% 81 x 100% = 1548
=
= 0,013 % f. Perhitungan nilai error 1. ME
= =
∑ −18 36
= -0,50 2. SSE
= ∑et2 = 92102
3. MSE
= =
92102 36
= 2558,389
4. MAE
∑ 1580 = 36
=
= 43,889 5. SDE
√ −1 92102 = √ 36−1
=
= 51,298 6. MPE
= =
∑ 0,028 36
= 0,0001 7. MAPE = =
∑ 0,10 36
= 0,003 B. Plot Data Metode Regresi Linier
Plot Data Regresi Linier 1600 1550 1500 1450
Demand
1400
Forecasting
1350 1300 1250 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Gambar 4.6 Plot Data Regresi Linier (Sumber: Pengolahan Data)
