LAPORAN PRAKTIKUM EKSPERIMEN FISIKA II ANALISIS BANDUL FISIS
Disusun oleh: SANDRA PERMANA 208 700 651
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI BANDUNG FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI JURUSAN FISIKA 2010 1
ANALISIS BANDUL FISIS Oleh: Sandra Permana
Abstrak
Telah dilakukan eksperimen Analisis Bandul Fisis yang dilaksanakan pada hari Sabtu, tanggal 20 November 2010 pukul 15.30 sampai dengan 18.00 WIB di Laboratorium Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati Bandung. Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mengamati ayunan fisis, menentukan momen inersia batang logam aluminium, dan percepatan gravitasi bumi. Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa Koefisien inersia batang Aluminium adalah 0,175 Dan momen inersia batang aluminium adalah 4,2 ± 0,1 kg.m2. sedangkan percepatan gravitasi bumi sebesar 10,5 ± 2,1 m/s2. Kata kunci : Bandul Fisis, ayunan fisis, momen inersia dan percepatan gravitasi.
Abstract Have been conducted the experiment for analysis pendulum physis executed on Saturday, date of 13 November 2010 beating 14.30 up to 18.00 WIB in Laboratory of Physics, Faculty Of Science and Technology, State Islamic University Of Sunan Gunung Djati Bandung. Intention of this attempt is to know phisys osilation, determination inertia moment of metal (aluminium), and acceleration of world gravitation. From this experiment getting that coefficient inertia plate Aluminium 0,175, and moment inertia plate Aluminium is 4,2 ± 0,1 kg.m2, for acceleration of world gravitation is 10,5 ± 2,1 m/s2. Keywords : Pendulum physis, Inertia moment, and acceleration of gravitation.
2
I. PENDAHULUAN. 1.1 Tujuan 1. Mengamati ayunan fisis 2. Menentukan momen inersia batang aluminium 3. Menentukan percepatan gravitasi bumi
1.2 Dasar Teori Bandul fisis adalah bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Pada bandul fisis, bentuk , ukuran dan massa benda tidak bisa diabaikan. Jika sebuah benda digantungkan pada poros O, kemudian diberi simpangan Ө dan dilepaskan, maka benda itu akan berosilasi karena adanya torka pulih sebesar degan mg adalah gaya berat, hsinθ adalah lengan, dan h itu sendiri merupakan jarak antara porors ke pusat massa PM O
θ h
h sin θ mg gambar 8.1 torka pulih jika redaman diabaikan maka persamaan gerak dalam system bandul fisis ini adalah:
d 2 I 2 mgh sin dt Dengan I adalah suatu momen inersia benda rigid dihitung terhadap titik poros. Jika benda itu diberi simpangan kecil θ maka sin θ ≈ θ sehingga persamaan gerak berubah menjadi: 3
Solusi dari persamaan ini adalah √ Dengan melakukan eksperimen bandul fisis ada tiga hal yang diperoleh yaitu: 1. Dapat mennetukan momen inersia benda 2. Dapat mempelajari dalil sumbu sejajar untuk momen inersia 3. Dapat menentukan momen inersia dipusat massa Menurut dalil sumbu sejajar: Dengan IPM adalah momen inersia terhadap pusat massa, IPM = 1/12 ml2 untuk batang homogeny dan k adalah jari jari girasi terhadap titik pusat massa. Eksperimen dibagi menjadi 2 cara menentukan momen inersia pusat massa yaitu bandul fisis tanpa beban dan dengan menggunakan beban.
Bandul fisis tanpa beban Dalam eksperimen ini batang berlubang diayunkan (terdapat 17 lubang) untuk berbagai posisi poros. Batang pada suatu poros jika diberi simpangan akan berisolasi dengan periode sebesar √
Jika periode bandul fisis ekuivalen dengan periode bandul matematis maka panjang ekuivalen bandul fisis adalah
√
persamaan ini dapat diganti
dengan persamaan kuadrat:
Solusi dari persamaan kuadrat ini memiliki dua nilai h yaitu h = h1 dan h = h2 yang artinya periode osilasi untuk kedua nilai h bernilai sama.
4
Dari persamaan kuadrat ditunjukan bahwa h1 + h2 = l dan h1h2 = k2 jika titik O’ berjarak h2 = k2/h1 dari pusat massa maka akan memiliki periode osilasi yang sama untuk titik poros O yang berjarak h1 sehingga jarak OO’ merupakan panjang ekuivalen bandul matematis (l). momen inersia bandul dipusat massa dapat dicari IPM = mk2 dan percepatan gravitasi juga dapat dicari
Bandul fisis dengan beban Pada dasarnya eksperimen bandul fisis dengan beban ini sama persis dengan eksperimen tanpa beban dengan periode osilasi √ Hanya saja letak pusat massa berubah
a adalah jarak ujung batang ke pusat massa beban tambahan dan M massa beban tambahan. Dengan mengukur periode pada kedua titik poros berbeda, dapat dicari percepatan gravitasi g yaitu:
Dengan T1 dan T2 adalah periode osilasi pada bandul fisis pada masing masing jarak h1 dan h2 dari pusat massa
II. METODE 2.1.Waktu & Tempat Hari/ tanggal
: Sabtu, 20 November 2010
Waktu
: 14.30 – 18.00 WIB
Tempat
: Laboratorium Fisika Fak. Sains dan Teknologi UIN Bandung
5
2.2.Alat & Bahan 1. Statif
2. Poros 3. Beban silinder 4. Batang berlubang 5. Pen 6. Mistar 7. Stopwatch 2.3.Cara Kerja Percobaan ke-1 (Bandul Fisis Tanpa Beban) Mengatur peralatan bandul fisis agar stabil atau kokoh, letak statif tidak dipindahkan agar tidak terjadi osilasi tambahan. menimbang massa batang dan panjang jarak lubang dari salah satu ujung batang. Lubang terluar dipasangkan dari batang pada as poros. Poros dihubungkan dengan batang dengan memutar bautnya dan memasukan pen kelubang drat poros. Kemudian batang direntangkan dengan sudut simpangan tertentu dan batang dilepaskan agar berisolasi kemudian mencatat waktu untuk beberapa kali osilasi. Percobaan diulangi dengan lubang yang lainnya.
Percobaan ke-2 (Bandul Fisis Dengan Beban) Menimbang massa dari batang dan massa tambahan. Beban tambahan dipasang dilubang terjauh, lalu menentukan titik pusat massa sistem. Lubang terluar dipasangkan dari batang pada as poros dan mengukur jarak as poros ke titik pusat massa. Kemudian batang direntangkan dengan sudut simpangan tertentu dan batang dilepaskan agar berisolasi lalu mencatat waktu untuk beberapa kali osilasi. Percobaan diulangi dengan lubang yang lainnya.
6
2.4 Diagram Alir Percobaan ke-1
Percobaan ke-2
Mulai
Mulai
Menyusun Peralatan
Menyusun Peralatan
Ukur massa batang dan jarak lubang dari salah satu ujung batang
Ukur massa batang,massa beban dan jarak lubang dari salah satu ujung batang
Pasangkan lubang terluar dari batang pada as poros
Pasangkan beban tambahan dilubang terjauh dan lubang terluar dari batang pada as poros
Rentangkan batang dengan simpangan tertentu dan lepaskan
Rentangkan batang dengan simpangan tertentu dan lepaskan
Ukur waktu untuk beberapa kali osilasi
Ukur waktu untuk beberapa kali osilasi Y a Ya
Memvariasikan lubang atau jarak lubang yang berbeda?
Memvariasikan lubang atau jarak lubang yang berbeda?
Tida k selesai
Tidak selesai
7
III.
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Hasil Percobaan Percobaan ke-1 (Bandul Fisis Tanpa Beban) Massa batang = 65 gram, Panjang batang = 50 cm, PERC. KE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Lubang
Jumlah osilasi
Waktu (t)
Periode (T)
Jarak d
10 5 6 5 5 5 3 3 3 0 2 2 3 3 5 5 5 5 10
11,61 5,70 6,45 5,36 5,52 5,79 3,73 3,03 4,18 0,00 3,54 3,32 3,77 3,57 3,69 5,57 5,72 5,65 11,97
1,160 1,140 1,075 1,072 1,104 1,158 1,243 1,010 1,393 0,000 1,770 1,660 1,257 1,190 0,738 1,114 1,144 1,130 1,197
0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350 0,375 0,400 0,425 0,450 0,475
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
(m)
Periode (T)
Grafik periode (T) terhadap jarak d (m)
2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
1.77 1.66 1,24
1,39
1,261.19
1.01
1,11
0,74
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
jarak d (m)
8
Dari grafik diatas diperoleh data sebagai berikut : Periode (T) 1,10 1,09
1,24 1,01
1,26 1,11
1,25 1,06
12,9 11,2
2,42 2,01
Percobaan ke-2 (Bandul Fisis dengan beban) Massa batang = 65 gram, Panjang batang = 50 cm, massa beban tambahan = 20 gram, Xpm = 0,326 Lubang A B C D E F G H I J K L
h (m) (Xpm - lubang)
Periode (T)
0,301 0,276 0,251 0,226 0,201 0,176 0,151 0,126 0,101 0,076 0,051 0,026
1,29 1,24 1,23 1,22 1,20 1,19 1,18 1,20 1,25 1,39 1,71 1,80
g (m/s2)
2
(m/s )
7,2
1.4
11,7
2.2
9,8
1.4
9,2
2.8
13,6
3.4
11,6
1.4
I (kgm2)
Ipm (kgm2)
5,9 x 10-3 5,0 x 10-3 7,3 x 10-3 6,5 x 10-3 4,6 x 10-3 4,0 x 10-3 3,5 x 10-3 2,7 x 10-3 3,5 x 10-3 3,3 x 10-3 2,8 x 10-3 1,6 x 10-3
0,1 x 10-3 0,1 x 10-3 3,2 x 10-3 3,2 x 10-3 2,0 x 10-3 2,0 x 10-3 2,0 x 10-3 1,7 x 10-3 2,8 x 10-3 3,0 x 10-3 2,7 x 10-3 1,6 x 10-3
9
8
y = 48.037x + 2.6518 R² = 0.6908
momen inersia x 10^3
7 6 5 4 3 2 1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
h^2
Konstanta
C
kurva
Inersia (I) vs h2 adalah 2,651 sm. menunjukkan bahwa konstanta kurva adalah
Dari pers sehingga
konstanta
3.2 Pembahasan Sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang bukan merupakan pusat masanya akan berosilasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangannya. Sistem seperti ini disebut bandul fisis. Pada bangun datar, pusat massa dapat ditentukan dengan menggantung benda pada dua titik yang berbeda. Maka, untuk mencari momen inersia terhadap beberapa titik, kita menggantung benda pada titik itu dan mengukur periode osilasinya. Dalam percobaan ini teramati adanya gerak osilasi dari suatu batang ketika kita memberikan simpangan pada batang tersebut. Osilasi ini dipengaruhi oleh jarak (d) batang terhadap porosnya. Semakin dekat poros dengan pusat massa batang penggaris maka semakin kecil jarak osilasinya. Pada saat poros tepat di titik pusat massanya maka benda tidak berosilasi sama sekali. Adanya penambahan beban diujung batang penggaris menyebabkan pusat masasa batang berubah, sehingga osilasinya juga berbeda dengan batang tanpa beban. Dengan sudut simpangan dan poros yang sama ternyata periode osilasi dengan beban tambahan pada batang lebih besar dari pada batang tanpa beban. 10
Dari hasil pengolahan data menggunakan MS-Excell (metode grafik), diperoleh bahwa Koefisien inersia batang Logam adalah 0,175 sedangkan menurut literature adalah 0,08. Perbedaan ini disebabkan karena tidak samanya data pengambilan periode osilasi. Dari percobaan pertama juga didapatkan percepatan gravitasi bumi sebesar 12,05 ± 2,2 m/s2. Sedangkan berdasarkan hasil pengolahan data pada percobaan kedua (bandul dengan beban), diperoleh bahwa percepatan gravitasi bumi sebesar 10,5 ± 2,1 m/s2 dan I pusat massanya sebesar
IV. KESIMPULAN Dari eksperimen yang telah dilakukan, teramati adanya pengaruh tambahan beban pada ujung batang bandul fisis terhadap osilasi. Penambahan beban tersebut menyebabkan berubahnya pusat massa batang. Dari percobaan diperoleh bahwa momen inersia batang Aluminium adalah 4,2 ± 0,1 kg.m2. sedangkan percepatan gravitasi bumi sebesar 10,5 ± 2,1 m/s2.
DAFTAR PUSTAKA Serway, R. “Physic for scientist & Engineerings With Modern Physic”, James Madison University Harisson Burg, Viriginia, 1989. Resnick & Haliday, “ Fisika Jilid I ” Erlangga (Terjemahan). Tipler, P. ”Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid I” Erlangga (Terjemahan).
11
