II.BANDUL FISIS
III. TUJUAN a. Mengenal sifat-sifat bandul fisis b. Menghitung gaya gravitasi (g)
IV. ALAT a. Bandul Bandul Fisis Fisis terd terdiri iri dari dari : dua keepin keeping g logam berat berat tang tang dapat diletakkan pada batang logam yang berlubang-lubang dengan pasak. b. Stop Wath Wath . Mist Mistar ar !ul !ulung ung
1
"ara ker#a bandul fisis
2
V.TEORI Sebuah benda yang digantungkan pada sebuah poros hori$ontal dan berayun (karena gravitasi) dengan sudut keil% maka periodenya: &'
√ k ο2 +a 2
(*-
+)
ga
&'priode ayunan ,o'radius of gyation tergadap pusat massa " a '#arak pusat massa " dengan poros ayuna Suatu titik yang terletak pada garis B(gambar diatas) dan dengan #arak + dari poros% disebut pusat osilasi (garis B melalui pusat massa).Bila pusat osilasi ini dipakai sebagai poros%maka didapat bandul fisis baru dengan & yang sama dengan &semula% #adi pusat osilasi /on#ugate dengan titik poros. Maka dengan ini dan persamaan (*-+) diperoleh empat buah titik gantung sepan#ang garis B dengan harga & yang sama (dalam batas-batas tertentu).
Dasar Teori Bandul fisis atau bisa #uga disebut ayunan fisis adalah yang paling sering di#umpai %karena pada ayunan ini massa batang pengantung tidak diabaikan seperti hanya pada ayunan matematis. Bandul fisis terdiri dari + batang logam sebagai penggantung dan beban logam berbentuk silinder. Bandul fisis digunakan untuk menggambarkan gerakan berayun dari bandul yang disebabkan oleh gravitasi. 0ntuk membuat bandul (pendulum)% beratnya (m.g)% tergantung 3
dari titik tetap% disebut pivot. 1engan menarik pendulum kembali dan melepaskan% itu akan berayun bolak-balik karena tarikan gravitasi dan tegangan di sepan#ang tali atau ka2at yang menggantungkan berat tadi. !erakan ini terus berlan#ut sebagai akibat inersia.
Menurut hukum dasar inersia% ketika benda dalam keadaan istirahat atau bergerak% ia akan terus dalam keadaan itu keuali ditindaklan#uti oleh kekuatan eksternal. 1alam kasus bandul fisis% bandul akan terus berayun keuali kekuatan eksternal bertindak untuk menghentikannya. ,arena tidak ada kekuatan eksternal bertindak di atasnya% itu dapat terus berayun tanpa batas melalui busur yang sama. ksi pendulum adalah ontoh yang baik dari kekekalan energi mekanik. 3ni hukum fisika menyatakan bah2a energi di dalam sistem selalu tetap konstan. 1engan kata lain% #umlah energi selalu sama dan energi tidak dapat diiptakan atau dihanurkan. da berbagai #enis energi yang menyatakan bah2a sebuah ob#ek dapat dalam bentuk% seperti energi kinetik% potensial% kimia% nuklir dan termal. 4nergi 5otensial dan kinetik% atau gerak% merupakan energi keadaan adalah mereka yang diukur dan diamati dalam bandul fisika. ,etika pendulum berayun% energi keadaan yang berubah berdasarkan tempat di busur benda% tapi semuanya tetap sama dalam #umlah total potensial dan kinetik energi benda 6 dengan kata lain% energi kekal. 5ada titik tertinggi bandul% ia tidak memiliki keepatan dan semua energi dalam sistem adalah energi potensial. ,etika #atuh melalui busur% benda memperoleh energi kinetik dan keepatan sambil kehilangan energi potensial. Setelah mele2ati bagian ba2ah busur% ia mulai lambat dan kehilangan energi kinetik sambil mendapatkan energi potensial dan ketinggian. Meskipun energi kinetik dan potensial bervariasi% pengukuran fisika bandul menun#ukkan bah2a total tetap sama di semua titik di busur pendulum. 1alam bandul fisis% hambatan udara dan gesekan diasumsikan tidak ada pada benda. ,arena energi dari sistem bandul adalah kekal% dikatakan memiliki gerak terus-menerus% yang dapat dilan#utkan tanpa batas selama tidak ada energi yang hilang ke ob#ek atau lingkungan lainnya. Fakta bah2a pendulum terus berayun 4
dengan ara yang sama dari 2aktu ke 2aktu adalah mengapa hal itu digunakan dalam #am untuk men#aga 2aktu% dan pada a2alnya digunakan untuk melakukan pengukuran gaya gravitasi.
Pengertian Bandul Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun seara bebas dan periodik yang men#adi dasar ker#a dari sebuah #am dinding kuno yang mempunyai ayunan. 1alam bidang fisika% prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun +*7 oleh !alileo !alilei% bah2a perioda (lama gerak osilasi satu ayunan% &) dipengaruhi oleh pan#ang tali dan perepatan gravitasi. Bandul sederhana adalah sebuah benda keil% biasanya benda berupa bola pe#al% digantungkan pada seutas tali yang massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa bola dan pan#ang bandul sangat besar .dibandingkan dengan #ari-#ari bola. 0#ung lain tali digantungkan pada suatu penggantung yang tetap% #ika bandul diberi simpangan keil. dan kemudian dilepaskan% bandul akan berosilasi (bergetar) di antara dua titik% misalnya titik dan B% dengan periode & yang tetap.
Gera !ar"oni Seder#ana !erak harmonik sederhana adalah gerak bolak6 balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. !erak 8armonik Sederhana dapat dibedakan men#adi bagian% yaitu (+) !erak 8armonik Sederhana (!8S) 9inier% misalnya penghisap dalam silinder gas% gerak osilasi air raksa air dalam pipa 0% gerak hori$ontal vertikal dari pegas% dan
5
sebagainya; () !erak 8armonik Sederhana (!8S) ngular% misalnya gerak bandul bandul fisis% osilasi ayunan torsi% dan sebagainya. &elah terhadap bunyi dan getaran sangat berkait bahkan tidak dapat dipisahkan dengan ka#ian tentang ayunan atau yang disebut #uga dengan istilah osilasi. !e#ala ini dalam kehidupan kita sehari-hari ontohnya adalah gerakan bandul #am% gerakan massa yang digantung pada pegas% dan bahkan gerakan da2ai gitar saat dipetik. ,etiganya merupakan ontoh-ontoh dari apa yang disebut sebagai ayunan.
Be$era%a &onto# Gera !ar"oni Seder#ana
+.!erak harmonik pada bandul ,etika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya% maka benda akan dian di titik keseimbangan B.
6
Gera Osilasi !erak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). 5endulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola keil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada u#ung tali% sebagaimana tampak pada gambar di ba2ah. 1alam menganalisis gerakan pendulum sederhana% gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat keil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. !aya yang beker#a pada bola adalah gaya berat (2 ' mg) dan gaya tegangan tali F&. !aya berat memiliki komponen mg os teta yang searah tali dan mg sin teta yang tegak lurus tali. 5endulum berosilasi akibat adanya komponen gaya berat mg sin teta. ,arena tidak ada gaya gesekan udara% maka pendulum melakukan osilasi sepan#ang busur lingkaran dengan besar amplitudo tetap sama.8ubungan antara pan#ang busur = dengan sudut teta dinyatakan dengan persamaan : '(LӨ
ingat bah2a sudut teta adalah perbandingan antara #arak linear = dengan #ari-#ari lingkaran (r) #ika dinyatakan dalam satuan radian. ,arena lintasan pendulum berupa lingkaran maka kita menggunakan pendekatan ini untuk menentukan besar simpangannya.
Pengu)ian Siste" Menimbang massa batang logam m+ dan massa beban m . memasang beban m pada batang logam dengan sekrup. Mengukur #arak l dan 7
#arak h. membuat ayunan (sudut sekitar >?-+>? ) dan amati 2aktu yang dibutuhkan untuk n ayunan. (n ditentukan oleh asisten ). M4engulangi butir diatas beberapa kali. Mengubah posisi dari beban m pada batang logam . melakukan seperti lankah-lanhkah diatas.
Pengertian Getaran Getaran adalah gerak bolak-balik seara periodik yang selalu melalui titik keseimbangan. Satu getaran adalah gerakan dari titik mula-mula dan kembali
ke titik tersebut. 5eriode (2aktu getar) adalah 2aktu yang digunakan untuk
menapai satu getaran penuh% dilambangkan T (sekon atau detik). Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik% dilambangkan f
(8ert$). mplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu getaran%
dilambangkan A (meter). ,eepatan sudut adalah sudut yang ditempuh tiap satuan 2aktu
.
Simpangan adalah #arak besarnya perpindahan dari titik
keseimbangan ke suatu posisi% dilambangkan @ (meter).
Sudut fase getaran adalah sudut tempuh getaran dalam 2aktu
tertentu% dilambangkan A (radian).
8
Fase getaran adalah perbandingan antara lamanya getaran
dengan periode% dilambangkan A .
Getaran !ar"onis !erak harmonik sederhana (!8S) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). !8S mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu !erak harmonik sederhana dapat dibedakan men#adi bagian yaitu
Gera !ar"oni Seder#ana Linier
@ang termasuk ke dalam !erak 8armoni Sederhana 9inier: penghisap dalam silinder gas% gerak osilasi air raksaair dalam
pipa 0% gerak
horisontalvertikal dari pegas% dsb.
Gera !ar"oni Seder#ana Anguler
!erak bandul termasuk ke dalam salah satu #enis gerak harmonis sederhana % yaitu !erak 8armoni Sederhana nguler . "ontoh lainnya% misalnya osilasi ayunan.
. *. !uu"+#uu" A,unan
8ukum-hukum (ayunan) !alilei tahun +>*% yaitu:
&empo ayunan tidak bergantung dari besarnya amplitude (#arak ayunan)%
asalkan amplitude tersebut tidak terlalu besar.
.
&empo ayunan tidak bergantung dari beratnya bandulan ayunan.
9
&empo ayunan adalah sebanding laras dengan akar dari pan#angnya
bandulan (l )
&empo ayunan adalah sebanding-balik dengan akar dari perepatan yang
disebabkan oleh berat ayunan.
-. a/a"+a/a" A,unan a. Pengertian A,unan Seder#ana
Bandul sebenarnya ada dua #enis% yaitu bandul mekanis dan bandul fisis. Bandul mekanis adalah disebut #uga bandul sederhana merupakan sebuah bandul ideal yang terdiri dari sebuah partikel yang digantung pada seutas tali pan#ang yang ringan dan berayun dengan sudut simpangan keil maka susunan ini disebut bandul matematis. Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan pan#ang I dan massa m dan membuat !8S dengan sudut keil (f ). !aya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin q dan pan#ang busur adalah s ' l q.
$.Priode A,unan Seder#ana
5erioda yang mengalami gerak selaras sederhana% termasuk bandul% tidak bergantung pada amplitudo. !alileo dikatakan sebagai yang pertama menatat kenyataan ini% sementara ia melihat ayunan lampu dalam katedalan di pissa. 5enemuan ini mengarah pada bandul #am yang pertama mirip dengan loneng. 5eriode bandul atau ayunan adalah 2aktu yang dibutuhkan untuk + kali getaran. Satu kali getaran yang dimaksudkan adalah pergerakan dari titik -B"-B-% #adi% getaran yang dilakukan dimulai dari titik hingga ke titik lagi (kembali ke titik a2al). 10
Bila bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya kemudian dilepas% maka bandul akan berayun karena pengaruh gravitasi atau bandul bergetar dengan ragam getaran selaras. !aya pemulih yang beker#a pada m: F ' -mg sin 7. karena gaya pemulihnya sebanding dengan sin 7 bukan dengan simpangannya. !aya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin ɸ dan pan#ang busur adalah s ' lɸ.
A,unan Fisis A.Pengertian A,unan Fisis
Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang dapat berayunbergetarberisolasi dalam bidang vertial terhadap sumbu tertentu. Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks% yaitu sebagai benda tegar.
Per/e%atan Gra0itasi 8ukum Ce2ton tentang gravitasi bumi dapat diungkapkan sebagai berikut: /Setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding Terbalik dengan kuadrat yang memisahkan.” !aya-gaya gravitasi yang beker#a pada partikel itu membentuk sepasang aksi-reaksi. Walaupun massa partikel-partikel itu berbeda% gaya yang sama besarnya beker#a pada masing-masing partikel itu dan garis ker#a
11
keduanya terletak di sepan#ang garis yang menghubungkan partikel-partikel itu. 8ukum !ravitasi Ce2ton ialah hukum untuk dua partikel. Faktanya bah2a gaya gravitasi yang dilakukan pada atau oleh suatu bola homogeny sama seperi seandainya seluruh massa bola itu terkonsentrasi pada titik pusatnya.
12
VI.PROSEDUR E1SPERIEN 2 + .5ilihlah sebuah titik sebagai titik gantung%ukurlah #arak dengan u#ung batang. . matilah 2aktu ayunan penuh untuk n ayunan. (n ditentukan oleh asisten) D. matilah 2aktu ayunan penuh (kira-kira > menit)%untuk = ayuna n penuh E). . 0langilah (G-) 5ilihlah titik B (dinagian lain terhadap ")%sebagai titik gantung. 0kurlah #arak B (a+ H a) >. 9akukanlah (G-)%(G-D)%(G-)%untuk tititk B EE) *. 9akukanlah (G-)%(G-D)%(G-) dan (G->) ini untuk beberapa pasang titik dan B. I. 0kurlah pan#ang batang%ukurlah keduddukan keeping-keping%timbanglah keeping,eeping dan timbang pula batang.
"atatan :
13
+.
7.
5engamatan : (i).>7 ayunan dalam J+%D detik. (ii).K ayunan dalam D77% detik. (iii).>7 ayunan dalam J%7 detik. Maka &sementara '
81 , 3 + 82,0 5 0 +5 0
' +%*DD detik
300,9 1 633
' +J ayunan (bilangan bulat).
,
2aktu ayun & '
300,9 18 4
' +%*D> detik (teliti).
D.EE) 5ilihlah titik dan B tidak sepihak dan setangkup.Bila dekat dengan "% maka 8arus #auh. .Batang logam dianggap homogen sehingga pusat massa " dapat dihitung%bila ukuran Serta massanya diketahui (massa batang dan massa kee ping-kepingnya)
14
VII.DATA 5an#ang batang logam : + meter Massa batang logam : +%> kg Massa keeping logam : D kg
Waktu (detik) 33
( meter) > m
yunan%n +7
J> m
333
7.>
+J.*+
+J.JJ
(detik) +.D+
+7
+I.I
+I.
+I.I
+I.J
I> m
+7
+*.JD
+*.*
+*.
+*.*
I7 m
+7
+*.7D
+*.7I
+*.+*
+*.7J
15
5erioda% &
ayunan (kali) 33
( meter) > m
Waktu t +7
J> m
5erioda% & 333
>%>
>%>
>%>
(detik) >%>
+7
*
*
*
*
I> m
+7
*%>
*%>
*%>
*%>
I7 m
+7
*%>
*%>
*%>
*%>
VIII.LAPORAN +. nalisa 1ata a.8itung lah harga g untuk tiap pasang dan B beserta ketelitiannya.
g ' g+ ' (D.+)
' +.>*
ko ² + a ² T ² a
1² + o . 8² 1 . 72² o . 8 1 . 64 2 . 36
' J.I7 ms ² g ' (D.+)
1² + 0. 75² 1 . 66² 0.75
16
'+.>*
1 . 56 2.06
'.>+ ms ² 1² + 0 . 7 0 ²
gD ' (D.+)
'+.>*
1 . 62² 0.70
1 . 49 1 . 83
' +7. ms ² g ' (D.+)
'+.>*
1² + 0.65² 1 . 56² 0.65
1 . 42 1 . 58
' ++. ms g> ' (D.+)
'+.>*
1² + 0 . 6 0 ² 1 . 51²0.60
1 . 36 1 . 36
' +.> ms ²
b.8itunglah harga g di laboratorium menurut perobaan ini (g ratarata).
L g ' L g'
g 1 + g 2 + g 3 + … + gn n 8 . 70 + 9.51 + 10.2 + 11.2 + 12.56 5
17
L g '
52 . 7 5
L g ' +7.D
.Mengitung harga g untuk ketelitian g − g 2 ∨+¿ LNL g'
¿
− g 1|+ ¿ | g ¿
− g 2 ∨+¿ g
NL g'
¿
| g − g1|+¿ ¿ 10.43−9.51 ∨+¿
NL g'
¿
|10.43−8.70|+¿ ¿
NL g'
1 . 1 9+ 0.91 + 0.23 + 0.77 + 2.13 5
NL g ' +.7
d.Sebutkan letak keempat titik yang disebut pada (333) untuk masingmasing titik . 8itunglah dengan memakai rumus (*-+).
. 0lasan a.pakah akibat kalo sudut ayunan terlalu besarO 18
2
s
.
8al tersebut dapat ter#adi karna kesalahan dalam penggukuran sudut yang di tentuan atau pun kesalahaan pada perhitungan g.
I3.1ESIPULAN
19
Setelah dilakukan perobaan dapat disimpulkan sebagai berikut : a. 1ari hasil perobaan yang ditentukan dapat dihitung nilai perepatan gravitasi atau g% yaitu dengan menggunakan prinsip bandul fisis. 1alam perobaan ini #uga dapat dipahami prinsip bandul fisis% dan ara untuk menghitung perepatan gravitasi atau g. b. bah2a dengan melakukan perobaan bandul fisis dapat membuat kita mengerti ara ker#a bandul fisis dan manfaatnya. 1an #uga fungsinya yang digunakan untuk 0ntuk menghitung perepatan gravitasi dapat digunakan ayunan sederhana dan ayunan fisis.
3.DAFTAR PUSTA1A http:fredi-D*-a+.blogspot.om77++ayunan-dan-bandul-fisis.html http:222.sridianti.ompengertian-teori-bandul-fisis.html 20
http:andriatun.2eebly.omIategorybandulP7fisis+.html http:susitaprati2i.blogspot.om7+++7ayunan-dan-perepatangravitasi.html 9ubis%Syamsulsyah.(7+).5enuntun 5raktikum F isika 1asar.3S&5 Medan.
21
