MERECOVERY PERIODE BANDUL FISIS
A. Latar Belakang
Gerak
suatu
benda
bergantung
pada
beberapa
gaya
yang
mempengaruhinya dan dapat digolongkan menjadi tiga golongan. Jenis gerak pertama adalah gerak dengan kecepatan konstan, kedua gerak dengan kecepatan tidak tetap (berubah) dimana percepatannya konstan, sedangkan ketiga adalah gerak dengan percepatan tidak tetap (berubah). Gerak suatu benda sangat bergantung pada gaya yang bekerja atau gaya yang mempengaruhinya. Untuk bebrapa gaya yang bekerja dengan jumlah gaya yang sama dengan nol (
∑ ̅
), maka benda tersebut bergerak dengan
kecepatan konstan, dalam hal ini benda bergerak secara beraturan. Benda yang bergerak dengan kecepatan konstan, maka percepatan benda tersebut adalah nol. Sedangkan gerak benda yang dipengaruhi dengan jumlah gaya yang tidak sama dengan nol, maka gerak benda tersebut terjadi perubahan kecepatan. Dengan demikian benda tersebut bergerak dengan kecepatan tidak tetap, dalam hal ini benda bergerak secara berubah beraturan. Hukum Newton yang berlaku padanya adalah hukum kedua, yang dirumuskan adalah percepatan.
∑ ̅ ̅
, dengan m adalah massa dan
̅
Percepatan suatu benda dalam bergerak, dipengaruhi oleh kerapatan atau gesekan selama benda tersebut bergerak. Dengan kata lain, percepatan benda selama bergerak, dipengaruhi oleh gaya gesek, baik gesekan antara benda dengan permukaan lintasan maupun gesekan antara benda dengan kecepatan udara yang dilalui benda tersbut. Hukum kedua Newton, jika diberlakukan pada permukaan lintasan yang kasar, dengan koefisien gesek yang berbeda-beda, maka akan berimplikasi pada perubahan gerak benda tersebut setiap waktu dengan sangat cepat. Dengan kata lain benda tersebut bergerak dengan percepatan yang tidak konstan. Suatu benda yang bergerak dengan percepatan yang tidak konstan, maka benda tersebut
bergerak dengan kecepatan berubah tidak beraturan. Kecepatan berubah tidak beraturan ini timbul karena adanya friction-force yang dialami benda selama bergerak. Penerapan hukum kedua Newton, tidak hanya berlaku pada gerak linear yang akan menimbulkan gerak translasi, tapi dapat juga diberlakukan pada gerak melingkar, yang akan menimbulkan gerak rotasi. Salah satu pengembangan penerapan dari gerak rotasi suatu benda adalah gerak pada bandul atau ayunan sederhana. Gerak pada ayunan sederhana (pendulum), gaya-gayanya diproyeksikan dan dipadukan dengan gaya berat, maka hasil perpaduan beberapa gaya tersebut, akan dapat diteliti dan dikaji untuk percepatan gravitasi bumi pada daerah tertentu serta periode bandul dengan sudut simpangan tertentu. Ayunan matematis dari suatu pendulum, biasanya dilakukan dengan sudut simpangan yang sangat kecil. Hal ini dilakukan, untuk menghindari turbulence setelah bandul tersebut dilepaskan. Turbulence terjadi karena adanya friction force antara ayunan matematis dengan udara disekitarnya. Sehingga untuk
menghidarinya dilakukan dengan sudut simpangan yang sangat kecil. Dengan demikian, karena ayunan matematis tersebut dilakukan dengan sudut yang sangat kecil, maka amplitudonya juga sangat kecil. Untuk mendapatkan amplitude yang besar, untuk memperhatikan variabel-variabel pengganggu selama ayunan, maka harus dicobakan dengan sudut simpangan yang sangat besar pula. Sehingga dapat diketauhi friction-force selama ayunan serta penggunaan keterbatasan dari suatu persamaan ayunan, dalam memperhitungkan gravitasi bumi dan periode suatu bandul (pendulum).
B. Perumusan Masalah
Identifikasi Masalah Dari uraian diatas, terdapat beberapa permasalahan yang perlu diperhatikan sebagai dasar penentuan pembahasan penelitian, adapun
permasalahan-permasalahn pokok yang dapat disampaikan adalah sebagai berikut: a) Dalam melakukan suatu percobaan, untuk menggunakan suatu persamaan perlu dikembangkan atau dibuat suatu pemodelan agar dapat diketahui variabel-variabel yang muncul selama eksperimen dilakukan. b) Pada persamaan ayunan matematis yang ideal, dalam menganalisis gravitasi bumi dan periode bandul, sudut simpangan hanya dilakukan pada saat eksperimen, sementara saat analisis tidak diperhitungkan. Untuk itu perlu dikaji lebih lanjut, agar tidak ada variabel yang tertinggal. c) Sudut simpangan suatu ayunan, perlu dilakukan dan dianalisis, karena dari sinilah akan diketahui friction-force yang ada selama eksperimen dilakukan. d) Dari sudut ayunan yang besar, akan diketahui laminier atau turbulence aliran suatu ayunan matematis.
Hipotesis Berdasarkan pendahuluan di atas, maka hipotesis dirumuskan sebagai berikut; di duga: 1) Sudut simpangan dari suatu ayunan dalam melakukan eksperimen, dilakukan hanya untuk mengetahui aliran atau keadaan ayunan dan tidak berpengaruh pada persamaan
dalam
menghitung besar gravitasi bumi. 2) Sudut simpangan yang besar akan berimplikasi pada amplitudo yang besar, sehingga persamaan yang digunakan untuk periode bandul dalam menghitung gravitasi bumi adalah
∫ √
Pembatasan Masalah. Agar objek penelitian dan pembahasan tidak terlalu meluas, maka masalah penelitian akan dibatasi pada : Alat yang direcovery dapat
digunakan dalam praktikum fisika dasar. Dan dapat menentukan harga percepatan gravitasi (g) dengan menggunakan system Bandul Fisis.
C. Luaran Yang Diharapkan
Alat atau produk yang diharapkan dari pembuatan alat ini adalah dapat menentukan harga percepatan gravitasi (g) dengan menggunakan sistem Bandul Fisis.
D. Kegunaan
Tema sentral yang dikaji dalam penelitian adalah Merecovery Periode Bandul Fisis . Tema ini diangkat, dalam upaya memperbaiki alat yang sudah
rusak dan menentukan harga percepatan gravitasi (g) dengan menggunakan system Bandul Fisis. Dalam menganalisis percepatan gravitasi bumi, dimana sudut simpangan yang berimplikasi pada amplitude perlu diperhatikan. Karena akan berimplikasi pula
pada
aliran
suatu
∫ √
ayunan.
Dengan
kata
lain
persamaan
penggunaannya akan berdampak pada besar sudut
simpangan yang digunakan. Sedangkan persamaan
sudut simpangan dikaji tetapi tidak
dimasukkan dalam perhitungan. Dari dua kondisi ini, akan menambah wawasan dalam mengkaji suatu permasalahan antara teori dan percobaan laboraturium.
E. Tinjauan Pustaka
Dinamika Partikel
Gaya suatu benda terbagi dalam beberapa proses, tergantung pada cara pandang dalam memahami variabel-variabel yang mengganggu gerak banda tersebut.
Jika suatu benda bergerak dengan kecepatan konstan berarti ti dak ada gaya gesek (friction-force) dan percepatannya sama dengan nol, maka dikategorikan bahwa gerak benda tersebut memenuhi persamaan hukum satu Newton dengan rumus
∑ ̅
. Hal ini berarti, bahwa benda tersebut dalam keadaan setimbang,
yakni bergerak dengan kecepatan konstan ( Jerry B Morion and Stephen T Thornton :1995 ). Kemudian bila benda bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah, maka benda tersebut bergerak lurus berubah beraturan. Gerak benda ini memiliki percepatan yang konstan. Sedangkan selama dalam bergerak, gaya lawan (friction-force) dari gerak tersebut diperhitungkan, maka kecepatannya akan
menjadi bentuk eksponensial. Pada kedua gerak ini, akan berlaku hukum kedua Newton, dengan persamaan
∑ ̅ ̅
. Untuk memperjelas bentuk gerak dari
suatu benda, dapat dilihat pada gambar 1.
V
V
V
t Grafik a. grafik GLB
t Grafik b. grafik GLBB
t Grafik c. gerak eksponensial
Gambar 1. Grafik kecepatan terhadap waktu dar i gerak suatu benda
Dari gambar 1 di atas , tampak bahwa terjadi perubahan arah serta kondisi kecepatan terhadap waktu dari setiap benda yang bergerak. Selain tiga hal tersebut di atas, terdapat pula kecepatan suatu benda jika ditembakkan dengan sudut tertentu atau secara umum disebut gerak parabola, dan ada pula kondisi kecepatan suatu jika bergerak melingkar. Dua gerak terakhir ini, kecuali berimplikasi pada percepatan, juga variabel yang mempengaruhinya sudah mulai dipertimbangkan,
misalnya percepatan gravitasi bumi, massa benda yang ditembakkan serta gesekan udara atau gaya lawan yang berbenturan dengan benda tersebut selama bergerak. Pada gerak melingkar, percepatan sebuah benda yang bergerak pada lintasan melengkung dapat diuraikan menjadi komponen yang normal dan yang tangensial terhadap lintasan tersebut. Pada gambar 2 dituliskan sebuah partikel yang bergerak dalam lingkaran beradius r dan titik pusat O. perubahan kecepatan secara vector
̅
, dituliskan pada gmabar 2.b. Vector
merupakan komponen normal dan komponen tangensial.
̅
dan vector
̅
P V1 P
V2
V
Q
VN
s VT r
Q O
O
(b)
(a)
Gambar 2. Uraian Kecepatan pada gerak melingkar
Segitiga OPQ (a) dan (b) sebangun, karena keduanya merupakan segitiga sama kaki dan sisi panjang masing-masing saling tegak lurus, dengan demikian
̅ ̅ ̅ ̅
, maka besar percepatan normal rata-rata adalah :
percepatan normal sesaat
̅
di titk P merupakan limit rumus ini. Jika titik Q
diambil semakin mendekat ke titik P, maka karena harga
adalah laju
̅
demikian
. Arahnya
,
di titik P, dan karena P dapat berada di
setiap titik lintasan, maka untuk menyatakan laju disetiap titik
̅
,
, dengan
menuju kedalam disepanjang jari-jari, mengarah
kepusat lingkaran itu. Karena arahnya ke pusat, maka percepatan tersebut, disebut percepatan sentries, percepatan sentripetal atau percepatan radial.
Gaya Sentripetal Gaya sentripetal merupakan suatu gaya yang arahnya menuju ke pusat.
Gaya sentripetal, seperti halnya gaya-gaya lain, juga merupakan gaya tolak dan gaya tarik, seperti dilakukan oleh tongkat dan tali, atau timbul akibat gaya gravitasi atau akibat lainnya. Berdasarkan persamaan gerak untuk hukum kedua Newton, yang dipadukan dengan percepatan sentripetal, maka gaya sentripetal dirumuskan dengan
̅
, dengan
̅
gaya , m massa,
̅
kecepatan dan r
adalah jari-jari lingkaran atau radius. Salah satu aplikasi gaya sentripetal adalah gerak pada bandul atau ayunan sederhana.
Fungsi Khusus Fungsi gamma dan beta, merupakan suatu fungsi yang tergabung dalam
suatu fungsi khusus. Fungsi ini dapat digunakan sebagai alat untuk mempermudah dalam menyelasaikan permasalahan atau soal-soal integral, terutama integral batas. Fungsi khusus dapat juga digunakan untuk menganalisis hasil suatu percobaan atau penelitian, jika didalamnya terdapat suatu persamaan dalam bnetuk integral batas, salah satu keguanaan fungsi khusus ini adalah untuk menganalisis hasil percobaan ayunan sederhana, dimana sudut simpangannya diperhitungkan. ( Mary L Boas : 1983 ). Secara umum fungsi gamma untuk masing-masing besar harga n, didefisnisikan sebagai :
∫ ∫
Untuk n > 0, berlaku :
Untuk n > -1, berlaku :
Untuk n ≤ o, berlaku :
...................... 1
.............................2
................................................. 3
Sedangkan fungsi beta, secara umum didefenisikan sebagai berikut :
∫
, untuk p > 0 dan q > 0 ……………………… 4
∫ ∫ , dengan x = 1 → y = a, maka persamaan (4) berubah mnejadi :
Jika
2
, jika x = sin θ →dx = 2 sinθ cosθ dθ, 2
2
dengan x = 1→ θ = π/2, maka : 1-x = 1- sin θ = cos θ, dengan demikian, maka persamaannya berubah menjadi, Sedangkan jika
.
, dengan x = 0 → y = ∞, maka persamaannya berubah
menjadi :
Ayunan Sederhana Pandang suatu partikel dengan massa m, terikat pada suatu batang tegar
tanpa bobot, yang bergerak dalam bentuk lingkaran dengan jejari l dengan θ > 0 (berlawanan arah jarum jam).
θ
l
m
Gambar 3. Ayunan Sederhana
Energy Kinetik :
̇ ̇ ̇ →
Dengan I = momen inersia dan
Energy Potensial :
»»
= kecepatan angular
̇ ̇ ̇ [ ̇ ] ̇ ̇ ̇ [ ̇ ] ̇ ( ̇) ̈ ̈ ̈ ̈ Persamaan Langrange :
,
Dengan : L = T – U →
maka :
Dengan demikian :
→
Frekuensi
Angular
:
maka
:
̈
, untuk mendapatkan periode gerak partikel, gunakan
persamaan frekuensi angular, yaitu :
Perioda Gerak Partikel :
Untuk kasus ayunan sederhana dengan sudut yang besar yang berimplikasi pada amplitudo, maka sudut simpangan yang dilakukan selama eksperimen diperhitungkan. Dengan demikian, dari persamaan :
̇ ̈ ̇ ̈ ̇ ̇ ̇ ̇ √ √
̈
Θ bergerak dari 0 → 90, maka T = 0 → T/4, maka :
, maka :
√ √ Untuk hal khusus dalam mengevaluasi integral tersebut, maka gunakan fungsi beta,
∫
, dengan demikian
bentuk integral tersebut menjadi:
∫ √ ∫
∫
,
dengan
demikian :
, untuk mendapatkan hasil dari
integral tersebut, kemudian gunakan persamaan
dengan demikian, maka :
, maka :
√
,
, jadi
perioda gerak partikel adalah :
√ F. Gambaran Umum Masyarakat Sasaran
Masyarakat sasaran umum ini adalah mahasiswa khususnya jurusan fisika yang dalam perkuliahan terdapat mata kuliah praktikum fisika dasar. Jadi alat ini merupakan aplikasi dari salah satu materi pembelajaran dalam Fisika Dasar tentang Mekanika.
G. Metode Pelaksanaan
1. Alat dan Bahan 1) Batang lempeng logam yang berlubang 2) Beban logam berbentuk silinder beserta sekrup pengikat. 3) Stopwatch 4) Poros penggantung 5) Mistar 6) Timbangan atau neraca 7) Busur, penggaris
2. Gambar Rancangan Alat
θ
3. Tahapan Kerja 1. Memastikan alat-alat yang akan digunakan mudah didapat. 2. Mampu merancang alat yang akan dibuat. 3. Mengetahui tehnik penggunaan alat yang akan digunakan. 4. Mengetahui dasar-dasar teori atau hukum pada alat tersebut. 5. Mampu mengamati adanya gaya Gravitasi pada Bandul Fisis. 6. Mampu mendapatkan hasil yang diperoleh setelah menggunakan alat tersebut dengan tepat. 7. Mampu memberi kesimpulan atau pembahasan secara singkat dan jelas mengenai hasil analisa sesuai dengan kenyataan yang didapat dari percobaan, termasuk sumbar-sumber kesalahan yang mungkin
4. Prosedur Percobaan 1. Menimbang massa batang logam μ1 dan massa beban μ2. 2. Memasang beban μ2 pada batang logam dengan sekrub. 3. Mengukur jarak ι dan jarak h. 0
0
4. Membuat ayunan ( sudut sekitar 5 sampai 15 ), dan amati waktu yang dibutuhkan untuk n ayunan ( n ditentukan oleh asisten ). 5. Mengulangi butir diatas beberapa kali. 6. Mengubah posisi dari beban μ2 pada batang logam. 7. Melakukan seperti langkah-langkah pada butir 3, 4 dan 5 diatas. 8. Mengulangi seperti langkah-langkah pada butir 6 dan 7 diatas jika perlu ( tanyakan kepada asisten yang bertugas ).
H. Jadwal Kegiatan Program
Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan didalam laboraturium Fisika UHAMKA Jakarta. Penelitian dilakukan di dalam ruangan. Hal ini dilakukan untuk menghindari friction-force yang diakibatkan oleh keadaan udara disekelilingnya.
Waktu yang dibutuhkan untuk melaksanakan penelitian ini, secara formal selama 2 (dua) bulan, yaitu sejak April samapai Mei 2012. Adaupaun jumlah waktu yang digunakan untuk studi, dirinci dalam jadwal kegiatan sebagai berikut :
Table 1 Jadwal Kegiatan Penelitian Maret No.
1.
URAIAN
Rapat Koordinasi Tim
2.
Proposal
3.
Pengadaan Alat
4.
Perancangan Alat
5.
Uji Coba Alat
6.
Manual Alat
7.
LKS / LKM
8.
Laporan Akhir
9.
Publikasi : 1. Artikel 2. workshop
April
Mei
Juni
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
Mg
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
I. Rancangan Biaya
Alokasi Biaya Penelitian a) Besar Biaya Penelitian :
Rp. 500.000,00
b) Rencana Biaya Pengeluaran : 1) Pembelian Komponen Alat Peraga
Rp. 100.000,00
2) Biaya Selama Pelaksanaan Riset
Rp. 100.000,00
3) Biaya Pengolahan Data (Computer)
Rp. 100.000,00
4) Penyusunan Laporan Akhir
Rp. 50.000,00
5) Laporan Akhir
Rp. 100.000,00
6) Dana Taktis
Rp. 50.000,00
Jumlah Anggaran
Terbilang : Lima Ratus Ribu Rupiah
Rp. 500.000,00
J. Tim Pengembang
A. Ketua Pengembang : 1. Nama lengkap
: May Lianti
2. NIM
: 0901135038
3. Semester
: VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
B. Anggota : 1. Nama lengkap
: Hendrik Seputra
2. NIM
: 0901135028
3. Semester
: VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
1. Nama lengkap
: Nitha Astuti
2. NIM
: 0901135046
3. Semester
: VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
1. Nama lengkap
: M. Lutfi Asfarullah
2. NIM
: 0901135043
3. Semester
: VI (Enam)
4. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
K. Daftar Pustaka
Morion B. Jerry and Thornton T. Stephen, 1995, “Classical Dynamics of th
Particles and System”, 4 edition, Saunders College Publishing San Diego.
Ludolph G. L. dkk, 1984, “mekanika teori”, Binacipta, Bandung. Soedojo Peter dan Harsojo, 1985, “ Mekanika Klasik ”, Liberty, Yogyakarta. Stanford A. L. and Tanner J. M., 1985, :”Physics for Students of Science and Engineering”, Academic Press, San Francisco.
Boas Mary L., 1983, “ Mathematical Method in the Physical sciences”, second edition, John Wiley & Sons, Toronto.
Lampiran
1. Biodata Tim Pengembang
Kepala Peneliti : 1. Nama lengkap
: May Lianti
2. NIM
: 0901135038
3. Pangkat / Jabatan : Ketua Peneliti 4. Tempat Penelitian : Laboraturium Fisika UHAMKA 5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret - Juni) 6. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
7. Telpon
: 08978824089
8. Email
:
[email protected]
9. Alamat Rumah
: Jln. Rawa Silam II. No.77. Bekasi Utara
Anggota Peneliti : 1. Nama lengkap
: Nitha Astuti
2. NIM
: 0901135046
3. Pangkat / Jabatan : Anggota Peneliti 4. Tempat Penelitian : Laboraturium Fisika UHAMKA 5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret - Juni) 6. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
7. Semester
: VI
8. Telepon
: 089630626465
9. Email
:
[email protected]
10. Alamat Rumah
: Jln. Pabuaran Barat, No:101 Jakarta Selatan
Anggota Peneliti : 1. Nama lengkap
: Hendrik Seputra
2. NIM
: 0901135028
3. Pangkat / Jabatan : Anggota Peneliti 4. Tempat Penelitian : Laboraturium Fisika UHAMKA
5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret - Juni) 6. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika
7. Semester
: VI
8. Telpon
: 087779204100
9. Email
:
[email protected]
10. Alamat Rumah
: Jln. Gebras, Kel. Susukan, Jakarta timur
Anggota Peneliti : 1. Nama lengkap
: Muhammad Lutfhi H
2. NIM
: 0901135043
3. Pangkat / Jabatan : Anggota Peneliti 4. Tempat Penelitian : Laboraturium Fisika UHAMKA 5. Waktu Penelitian : 4 Bulan (Maret - Juni) 6. Fakultas / Jurusan : FKIP / Pendidikan Fisika 7. Semester
: VI
8. Telpon
: 087880186115
9. Email
:
[email protected]
10. Alamat Rumah
: Jln. Pondok Sukatani Permai, Tangerang.
