PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Maira Alejandra Ballestas Mejía, Josué Andrés Bolaño Ramos - Estudiantes de la Universidad del Magdalena, Facultad de Ingeniería, anta Marta !"#"$"%, Magdalena, $olom&ia"
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RESUMEN
En la práctica numero 5 sobre el Principio Principio de Arquímedes, Arquímedes, se tenía como objetivo objetivo de manera eperimental eperimental ! guiada. guiada. "e poner poner a prueba prueba los conceptos vistos ! en donde donde se compar# ! anali$o el principio de Arquímedes involucrando variables ! constantes como la %uer$a de empuje, el volumen, la densidad de los %luidos ! el peso para el desarrollo de la misma. &on la reali$aci#n reali$aci#n de esta eperiencia se pretende a%ian$ar los conocimientos acerca del principio de Arquímedes, para lo cual se hallara el valor de la %uer$a de empuje sobre ' cilindros de distintos vol(menes ! materiales de dos %ormas distintas mediante la di%erencia de sus peso en el aíre ! sumergidos parcialmente en el agua ! a trav)s del volumen de agua despla$ada por cada uno de los cilindros. &on los resultados obtenidos veri%icamos que la %uer$a de empuje a la cual se ve sometido cualquier objeto sumergido en un líquido es igual a la cantidad del líquido despla$ado por este ! que esta no depende del peso del objeto sino de su volumen ! %orma
Palabras Claves:
Principio Principio de Arquímed Arquímedes, es, *uer$a *uer$a de Empuje, Empuje, peso, peso, +olume +olumen, n,
Presi#n
ABSTRACT
n practice the number 5 on the Archimedes principle, is aimed eperimental and guided -a!. o test the concepts seen and -here -as compared and anal!$ed the Archimedes principle involving variables and constants as the driving %orce, volume, densit! and -eight %luids %or developing it. /ith the completion o% this eperience it is to strengthen the 0no-ledge about Archimedes1 principle, %or -hich the value o% pushing %orce %orce on '2c!l '2c!lind inder er di%%e di%%eren rentt volume volumes s and materi materials als in t-o t-o di%%e di%%eren rentt -a!s -a!s b! the di%%erence o% their -eight in air -ill be %ound and partiall! submerged in the -ater and through the -ater volume displaced b! each o% the c!linders. /ith the results veri%ied that the pressing %orce -hich is subjected an! object immersed in a liquid equals the amount o% liquid displaced b! this and that is not depends on the -eight o% the object but its volume and shape
Keywords: Archimedes Principle, Force Push, weight, volume, pressure
INTRODUCCIÓN
&uando se sumerge un cuerpo en un líquido parece que pesara menos. Esto es debido a que todo cuerpo sumergido recibe una %uer$a de abajo hacia %uer$a. 3obre un cuerpo sumergido act(an dos %uer$as; su peso que es vertical hacia abajo ! el empuje o %uer$a de rotaci#n que es vertical pero hacia arriba. 4a %uer$a de empuje o d %lotaci#n es una %uer$a que aparece cuando se sumerge un cuerpo cualquiera en un %luido. El m#dulo de esta %uer$a de empuje viene dado por el peso del volumen. Esto es conocido como la le! o principio de Arquímedes. Esto se produce ! a que la presi#n de cualquier %luido depende principalmente de la altura a la que se encuentra debajo de este. 4a presi#n ejerce una %uer$a sobre cualquier cuerpo sumergido en un %luido ! tiene la propiedad de que la %uer$a que ejerce es perpendicular a la super%icie del cuerpo.
OBJETIVOS
o
o
Comprobar que cuando cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fuido pierde aparentemente peso cuyo valor numérico es igual al del peso del líquido desalojado !eterminar la densidad de un s"lido utili#ando el principio de Arquímedes
PROCEDIMIENTO Parte
%$& 'ealice el montaje de la (gura )& * Pese el cuerpo que se da para el e+perimento - a. / 0umerja el cuerpo dentro del fuido agua. y lea nuevamente el dinam"metro -&. 1l empuje es la di2erencia entre -a. y -&. 34-a5-& 6bserve y mida la cantidad de volumen despla#ado, viértalo en una probeta y péselo Consigne los datos en la tabla )& 7 'epita los tres /. pasos anteriores para los cinco ). cuerpos dados para la e+periencia
Parte $$% & 8ome un s"lido cualquiera y calcule su volumen midiendo directamente las dimensiones geométricas que sean necesarias 'egistre los datos en la tabla para tal (n con sus respectivas incertidumbres * !etermine la masa del solido con la balan#a Calcule su peso, asuma este como -aire, este es el peso real del objeto, regístrelo en la tabla con su respectiva incertidumbre / Peso el bea9er completamente seco :lene de agua el recipiente con desag;e lateral hasta el punto de reboso y deje escurrir el e+ceso de agua Coloque el bea9er seco justo bajo el tubo de rebose del recipiente 0umerja cuidadosamente el s"lido en el agua y pese nuevamente el bea9er con el agua despla#ada por el s"lido Por
di2erencia calcule la masa y el peso del agua despla#ada y regístrelo en la tabla respectiva, como - !10P:A
1'?$!6, con su respectiva Peso en el aire -a G. &
Peso en el agua -& G. @
7
ρsolido=
ρfluidoW
aire
W aire −W sumergido )&.
D Calcule el E de error de las densidades Bgeométrico y BArquímedes respecto del valor convencionalmente verdadero para el s"lido correspondiente &'epita los pasos @ a D para cada uno de los s"lidos
7
Peso volumen desalojado -J! G. DD +& 5*
*
*
*DD +& 5&
@@D +&5&
D
&
*7D +& 5&
7* +&5&
D
&
&D +& 5&
)) +&5&
&
*
&D +& 5&
&&
1mpuj e -a5 -& G.
$ncertidumbre ) 'epita los puntos anteriores para cada uno de los cuerpos solidos de que dispone @ A partir de los datos consignados en la tabla )* calcule la di2erencia de peso que e+perimenta el primer s"lido, cuando se pesa en el aire y cuando se pesa sumergido en agua :a di2erencia se consigna en la tabla para tal (n, como empuje Calcule la densidad del s"lido, relacionando la masa medida en el aire y el volumen medido 'egistre este valor como Bgeométrico, con su respectiva incertidumbre Calcule la densidad del solido a partir de la e+presi"n%
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MATERIALES o o o o o o o
!inam"metros *G, )G. Cilindros solidos ). Probetas 0oporte =niversal Agua Calibrador 3ea9er
RESULTADOS
Parte $% 8abla )& & 'ealice un diagrama de 2uer#a sobre el s"lido cuando se estH pesando sumergido y demuestre con sus compaIeros de grupo que%
EMPUJE =W AIRE −W SUMERGIDO
Ahora utilice el principio de Arquímedes y demuestre% ρsolido =
ρfluidoW
aire
W aire −W sumergido
∑ Fx =0
B −W AIRE =−W SUMERGIDO B =W AIRE −W SUMERGIDO
B = Fuerza de empuje = ρf ∗g∗V ; m m V = V ρsolido
ρsolido
= W
ρsolido
ρsolido =
−W SUMERGIDO
AIRE
ρf ∗W AIRE
La "uerza de empuje, B, es una "uerza que depende del peso espec#$co del %uido en el que se est& midiendo la "uerza ' el volumen del objeto inmerso en el %uido. (e lo primero, se puede deducir que depende de la densidad del %uido a"ectada por la aceleración gravitacional. 7 L1s la 2uer#a de empuje la misma cualquier clase de fuidoM Nusti(que su respuesta
ρf ∗g∗V =W AIRE −W SUMERGIDO ρf ∗g∗m
Luego de realizar las respectivas mediciones, escritas en la tabla 5.1, se llegó a la conclusión de que aunque eisten solidos de mismos materiales, la !nica "orma en el que la "uerza de empuje sea la misma para los sólidos, es que tengan un mismo volumen. / L!e qué depende la 2uer#a de empujeM
∑ Fy =0
ρsolido=
* Analice los datos consignados en la tabla )&, anote sus comentarios
=W
−W SUMERGIDO
AIRE
ρ f ∗W AIRE W AIRE −W SUMERGIDO
)i. La "uerza de empuje puede ser la misma en cualquier clase de %uido solo si el volumen de un sólido * sumergido parcial o totalmente en un %uido *, es igual a la relación entre las densidades o pesos espec#$cos del %uido B+%uido * por el volumen del solido B. sto es ρB !B V A = ∗V B = ∗V B ρ A ! A
(e no cumplirse lo anterior, es invalido a$rmar que la "uerza de empuje es la misma en cualquier clase de %uido, 'a que los %uidos poseen di"erentes densidades entre si. ) L!epende la 2uer#a de empuje de la naturale#a de los cuerpos sumergidosM Nusti(que su respuesta LPodría depender de la 2orma de estosM
depende de la naturaleza del mismo, sino de la naturaleza del %uido en el que se inmerge el sólido. n cuanto a los sólidos, la "uerza de empuje depende del volumen sumergido. *qu# no importa la "orma del sólido. @ ?ra(que 1mpuje Js Jolumen despla#ado Oaga la regresi"n lineal y los anHlisis respectivos
La "uerza de empuje que su"re un cuerpo parcial o totalmente sumergido no Parte $$% & 8ome un s"lido cualquiera y calcule su volumen midiendo directamente las dimensiones geométricas que sean necesarias 'egistre los datos en la tabla con sus respectivas incertidumbres * >asa con la balan# a
Peso te"rico
&
&*&g
&&D G
*
7)g
7) G
6bjeto
/
&)g
D G
7
DD&g
D G
Peso con el dinam"me tro
Peso del bea9 er
&) G &7 7 G &7 D G &7 & G 8abla )* &
/ Calcule la densidad del s"lido, relacionando la masa medida en el aire y el volumen 'egistre ese valor como B?16>18'$C6, con su respectiva incertidumbre 7 !e acuerdo a la tabla calculamos la densidad del s"lido, al cual llamaremos B geométrico
>asa de agua despla#a da
Peso del agua despla#a da
&& g
DD +& 5*
/) g *)7 g ** g
*DD +&5 &
*7D +&5 &
&D +&5 &
-0=>1'??$! 6
@ *
) @ D
&
Calcu le la densidad del s"lido a partir de la e+presi"n%
ρfluidoW ρ = && solido W −W aire sumergido
principio de Arquímedes podemos dar eplicaci#n a ciertos %en#menos como porque los cuerpos dentro del agua eperimentan un menor peso o porque los barcos a pesar de tener un gran peso pueden %lotar en el mar.
aire
&* 6. '. 5. 7. 8.
)*!
& &D
)+! Re,ere&#"as
*
& /
2(! Co&#l$s"o&es 9. 9<. =n cuerpo sumergido o parcialmente sumergido dentro de un %luido eperimenta una %uer$a vertical hacia arriba, llamada %uer$a de empuje, la cual depende del volumen del cuerpo ! la densidad del %luido. El valor de esta %uer$a de empuje es igual al volumen del líquido despla$ado. >racias al
7
<.'
@
. 6
'.<7 9
9
)
2! D"s#$s"%& y a&'l"s"s
97.
6.6 9
*& ** */
95. En este in%orme se pudo comprobar los %undamentos prácticos del principio de Arquímedes. 3e comprob# que el volumen desalojado es igual al volumen medido de la geometría medida de cada uno, este eperimento tambi)n nos a!ud# a calcular la densidad de los s#lidos, mediante la in%ormaci#n recopilada durante el eperimento. :eali$amos tablas en el cual se llev# de manera ordenada los datos.
*
6
' 69. •
"e la ?o$2+illar, hon ! >arcía, Alberto. ecánica de *luidos Bconceptos, ecuaciones ! ejercicios resueltos de %ísica generalC. Ediciones =nimagdalena. Escuela &olombiana para la EnseDan$a de la *ísica, 3anta arta, &olombia. ra Edici#n B9C. 66. 6'. 65. 67. 68. 6. 6<. '. '. '9. '6.
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