SIFÓN
CÁTEDRA: PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE FLUJO DE FLUIDOS CATEDRÁTICO ALUMNOS
: ING. IN G. PASCUAL VICTOR GUEVARRA GUEVARRA YANQUI YANQUI : MEZA LOARDO Alexande M!"#e#
TACZA TACZA TACZA TACZA El$a %e&&' SEMESTRE
: VI
Huancayo – Perú - 2014 -
RESUMEN
Un sifón es un dispositivo o estructura hidráulica que se utiliza para trasvasar un líquido en canales a través de obstáculos tales como un rio, una depresión del terreno u otro canal. Podemos diferenciar dos tipos de sifones en cuanto al principio de su funcionamiento: Sifón normal! " Sifón invertido. #n la realización del e$perimento se traba%ó con el dise&o de un sifón normal, en el cual se determinó determinó la má$ima má$ima altura de esta, utilizando utilizando la ecuación ecuación de 'ernoulli la cual cual nos dio como resultado: 5.78 m , como consecuencia de la determinación de la altura má$ima con − un error de (.)*+ . Se determinó el caudal Q =1.77 × 10 m / s , las pérdidas por 7
fricción
−5
hl (TOTA )=7.73 × 10 4
PB =1.2401 × 10 Pa -
e$perimentación.
los
3
" la pres resión absol soluta en el vért értice del sifón cuales
fueron
planteados
como
ob%etivos
de
la
CONTENIDO RESUMEN CONTENIDO I.( INTRODUCCI)N O*JETIVOS II.( MARCO TE)RICO .). 2ntecedentes .. 3hicha de %ora .+. 3aracterísticas or5anolépticas ./. 6lucosa. .0. 8evaduras .1. 9estilación .*. #tanol .4. efracción .7. ;ndice de refracción III.( MARCO E+PERIMENTAL +.).
O*JETIVOS O*JETIVO GENERAL #studiar de los principios que ri5e el sifón O*JETIVO ESPECIFICO 9eterminar la altura má$ima para que no se lleve a cabo la acción del sifón. •
•
+ / 0 1 * 4 4 7 ) )+ )+ ( ( + 1 * 4 7
• • • • •
=allar el error e$perimental. 3alcular el caudal a un volumen " tiempo de salida. 9eterminar la velocidad de salida del fluido a una altura determinada. 9eterminar la perdida de car5a por fricción total. 9eterminar la presión absoluta en el vértice del sifón.
II. II.,.
MARCO TE)RICO
SIF)N Un sifón está formado por un tubo, en forma de >U> invertida en el caso de sifón normal!, con uno de sus e$tremos sumer5idos en un líquido, que asciende por el tubo a ma"or altura que su superficie, desa5uando por el otro e$tremo. Para que el sifón funcione debe estar lleno de líquido, "a que el peso del líquido
en la rama del desa5?e es la fuerza que eleva el fluido en la otra rama. #l sifón "a era conocido por los romanos que lo utilizaban en sus acueductos.
G-"/! N0 ,. 9ia5rama del sifón II.1. II.1.
DESC DESCRI RIPC PCI) I)N N Y FUNC FUNCIO IONA NAMI MIEN ENTO TO 8os sifones son estructura hidráulicas que se utilizan en canales para conducir el a5ua a través de obstáculos tales como un rio, una depresión del terreno u otro canal.Podemos diferenciar dos tipos de sifones en cuanto al principio de su funcionamiento: Sifón normal! " Sifón invertido.
G-"/! N0 1. @ipos de sifón #l sifón normal llamado simplemente sifón por la ma"oría de los autores conduce el a5ua pasando sobre el obstáculo como se ilustra en la fi5ura a! " su funci funciona onami mient entoo del del a5ua a5ua a la entra entrada da-- para para inic inicia iarr su funci funciona onami mien ento to es necesario producir el vacío en el interior del conducto, entonces la diferencia de presión entre la entrada Presión atmosférica! " en el interior del conducto Presión cero o pró$imo a cero! hace que el a5ua flu"a en sentido ascendente al
lle5ar a la crosta 2, el a5ua cae por 5ravedad hacia la rama derecha de%ando un vacío vacío en la crosta crosta lo que hace hace que el flu%o flu%o sea cont contin inuo uo mientr mientras as no se introduzca aire en el conducto, por esta razón la entrada al sifón debe estar siempre aho5ada.
II.2 II.2.. CALC CALCUL ULO O 3IDR 3IDRÁ ÁULIC ULICO O II.2.,. Cal/4l! Cal/4l! de la 5ed"da 5ed"da de /a6a /a6a #n un sifón se presentan varios tipos de pérdidas de car5a. a7 Ped"d Ped"daa 5! 5! &an#" &an#"/"8 /"8n n de en&a en&ada da Se ha obtenido e$perimentalmente que es apro$imadamente la décima parte del incremento de car5a de velocidad entre los e$tremos de la transición. 2
2
V 2 V 1 hTE =σ 1 ( − ) 2g 2g
9onde: hTE = Perdida de carga por transicion de entrada V 1=Velocid elocidad ad enelinici en elinicio o de latransicio latransicion n V 2=Velocid elocidad ad al final finalde de latransicio latransicion n
97 Ped"d Ped"daa de /a6a /a6a 5! en&ada en&ada al /!nd4 /!nd4/&! /&! #s la componente más considerable de las pérdidas de car5a, su valor puede representar hasta el *( de la pérdida total. #s ocasionado por el rozamiento entre las partículas del líquido " las paredes del conducto por lo tanto depende de la ma"or o menor ru5osidad de la superficie interior del conducto. 8a fórmula de 9arc" es una de las más usadas para determinar está perdida de car5a. 2
L V h f = f d 2 D
h f : perdid perdida a de carga carga por fricci friccion on f : coeficient coeficientee de friccion friccion L : longit longitud ud de ls tuberi tuberia a V : : veloci velocidad dad del aguaenel aguaenel conduc conducto to D : diamet diametrro interi interior or de la tuber tubera a
TA*LA N0 ,. 3oeficiente de fricción
/7 Ped"d Ped"daa de /a6a /a6a 5! "//" "//"8n 8n den&! den&! del del /!nd4/&! /!nd4/&! #$perimentalmente se ha obtenido que es apro$imadamente dos décimas del cambio de car5a de velocidad entre los e$tremos de transición de salida. 2
2
V 3 V 4 hT! =σ 2 ( − ) 2g 2g
9ónde: hTE = Perdida de carga por transicion de salida V 3=Velocid elocidad ad enel en el iniciode iniciode la transi transicio cion n
V 4 =Velocid elocidad ad al final final de latransicio latransicion n
d7 Ped"d Ped"daa de /a6a /a6a 5! &an#" &an#"/"8 /"8n n de #al"da #al"da 8as funciones de las transiciones es cambiar 5radualmente la sección del canal a la sección del conducto. Se5An especificaciones especificaciones de la secretaria de ecursos ecursos =idráulicos =idráulicos el án5ulo ∝
formado por el e%e de la transición del nivel del a5ua con el talud
debe estar dentro de los si5uientes límites: ¿ ¿ ¿ ma$imo¿ 22 " −30 #
12 "
−30 # a
22 "
−30 #
∝
¿ ¿ ¿
∝
II. II...
minimo ¿ 12 " −30 #
ECUA CUACI) CI)N DE ENERG NERG;A ;A ENT ENTRE EL TA TANQ NQUE UE DE CARG CARGA A Y EL PUNTO MÁS ALTO DEL CONDUCTO
2
Patmosferica 1 V 1 P V % 1+ + = % T + atmosfericaT + T + & & 2g 2g
T
∑ hp 1
9esp 9e spe% e%and andoo la presi presión ón atmo atmosfé sféri rica ca " hacie haciendo ndo despr desprec ecia iabl blee la cabez cabezaa de velo veloci cida dadd en el tanq tanque ue de car5 car5aa se tien tienee qu quee se cuen cuenta ta con con la pres presió iónn atmosférica del lu5ar para vencer un desnivel hasta el punto @, 5arantizar una cabeza de velocidad en @ " vencer las perdidas entre ) " @. 2
P atmosferica 1 P V = %T − % 1 + atmosfericaT + T + & & 2g
T
∑ hp 1
8a presión atmosférica del lu5ar depende de la altitud del lu5ar, siendo la má$ima má$ima al nivel nivel del mar. Para otras elevaci elevaciones ones puede usarse usarse la si5uien si5uiente te
e$presión apro$imada: P atmosferica 1 1.2∗altitud dellugar ( m ) lugar =10.33− & 1000
9espe%ando 9espe%ando la altura de ascenso % T − % se tiene que la altura de ascenso del 1
sifón por encima de la línea estática, debe ser menor que presión atmosférica del lu5ar. % T − % 1=
Patmosferica1 &
−
PatmosfericaT &
2
−
V T
2g
T
−∑ hp 1
Para evitar problemas de cavitación, la presión en @ debe ser siempre ma"or que la presión de vapor de a5ua. Se recomienda por se5uridad que sea ma"or que .( ( +.( mca. 8a presión de vapor se refiere a la presión necesaria para que un fluido pase del estado líquido al 5aseoso a una temperatura dada.
II.=. II.=.
ECUA ECUACI) CI)N N DE ENERG; ENERG;A A ENTR ENTRE E EL TA TANQ NQUE UE DE CARGA CARGA Y EL DE DE DESCARGA Para 5arantizar el funcionamiento del sistema debe cumplirse con la ecuación de la ener5ía entre los tanques ) " . 2
% 1= % 2+
∑ hp 1
II.>. II.>.
VERI VERIFI FICA CACI CI)N )N DEL DEL A3O 3OGA GAMI MIEN ENTO TO #n sifones tipo normal el aho5amiento tanto a la entrada como a la salida del conducto conducto es indispensabl indispensablee "a que el funcionamiento funcionamiento se basa en producir producir dentro del conducto una presión inferior a la atmosférica. #n sifones invertidos no es necesario el aho5amiento desde el punto de vista de su funci funcion onam amie ient ntoo hidr hidrául áulic ico, o, sin sin embar embar5o 5o es recom recomend endabl ablee qu quee trab traba% a%ee aho5ado sobre todo en la entrada para evitar que entren a los conductos solidos solidos flotantes que puedan obstruirlo. #l aho5amiento mínimo recomendable es de un décimo del tirante.
G-"/! N0 2. 2ho5amiento mínimo
II.?.
ELECCI)N DEL
DIÁMETRO
DE LA #l diámetro
TU*ER;A de la tubería se
determina
mediante
ecuación de
la
para
5asto
un
la
continuidad
determinado de modo que la velocidad del a5ua en el conducto este dentro de los límites recomendables recomendables para que no se produzca produzca ni sedimentació sedimentaciónn ni erosión dentro del conducto. ¿ ¿ ¿ 3.0 m
Vminima¿ seg
¿ ¿ ¿ 1.5 m
Vma$ima¿ seg
3uando el 5asto que deberá conducir el sifón varía dentro de un ran5o mu" amplio no es posible esco5er una sola tubería que satisfa5a las condiciones de velocidad velocidad citadas para los diferentes diferentes valores del 5asto. #n estos casos se dise&a un sifón con varias tuberías independientemen independientemente te para varios valores del 5asto " a la entrada una cámara de reparación que conduce el a5ua hacia el conducto adecuado se5An el 5asto.
G-"/! N0 ,.
#squema del
sifón
II.@.
APLICACI)N: #n instalaciones hidráulicas en edificios: 8a aplicación más comAn de los sifones es en los desa5?es de fre5aderos, lavabos, inodoros, etc. Para evitar que el mal olor de las ca&erías ascienda por los desa5?es. 3onsiste en un tubo en forma de >S> tumbada, de manera que, al desa5uar, se llena la primera curva del tubo " la se5unda actAa como un sifón, vaciando la primera hasta que el nivel de a5ua ba%a " entra al5o de aire. #n este momento, el sifón de%a de funcionar " retrocede el a5ua que está en la parte ascendente entre las dos eses, llenando la primera curva del tubo " aislando el desa5?e de los 5ases de la ca&ería. 2ctualmente, se suelen llevar todos los desa5?es a un sifón comAn, llamado > bote sifónico>. sifónico>. •
#n aparatos electrodomésticos
8a toma de le%ía " suavizante suavizante de las lavadoras suele ser un sifón. #l suavizante está en su cubeta " no alcanza la parte superior del sifón, pero cuando se abre la válvula válvula de entrada de a5ua, el nivel sube, comenzando comenzando el sifonamiento sifonamiento,, que no se interrumpe hasta haber vaciado el depósito de suavizante. #l sifón es la parte de la tubería de desa5?e de los lavabos " fre5aderos que se obstru"e con más facilidad. #ste elemento esencial de fontanería está formado por un tubo en forma de BsB acostada que lleva un tapón enroscado en la parte más ba%a. •
3omo descar5ador de se5uridad en canales
2provechando las características hidráulicas de los sifones, estos son más efici eficien ente tess que que los los vertederos vertederos libres para descar5ar el a5ua que, por al5una maniobra maniobra equivocada a5uas arriba, podría desbordarse de un canal provocando provocando cuantiosos da&os a las estructuras, por e%emplo, de canales de rie5o. •
Para alimentar surcos de rie5o
#s un sistema bastante utilizado puesto que permite retirar el a5ua desde el canal terciario de rie5o sin da&ar el canal mismo, que 5eneralmente es de tierra. 6eneralmente estos sifones son de PC3 fle$ible, de un diámetro de entre > " +>. •
Para atravesar depresiones en el terreno
#n esta esta aplica aplicació ciónn en realid realidad ad se utili utiliza za lo que comAnme comAnmente nte se llama llama sifón sifón invertido. Si un canal se encuentra a su paso con una depresión del terreno natural que obli5aría a construir un terraplén mu" elevado, mu" frecuentemente es más más con conve veni nien ente te inte interru rrump mpir ir el canal canal con un tubo tubo en forma forma de >U >U>, >, atravesando así la depresión " retomando lue5o el canal cuando el terreno vuelve a tener una cota adecuada. #n este caso el funcionamiento hidráulico se basa simplemente en el >principio de los vasos comunicantes.
II.. II..
E+PLICA E+PLICACI) CI)N N USAN USANDO DO LA ECUACI ECUACI)N )N DE *ERNOU *ERNOULLI LLI::
8a ecuación de 'ernoulli puede ser aplicada a un sifón para derivar la altura del caudal " la altura má$ima del sifón. • •
9e%e la superficie del depósito superior ser la elevación de referencia. 9e%e el punto 2 ser el punto de comienzo del sifón, sumer5ido dentro del depósito más alto " en un punto en un Dd de la profundidad de ba%o de la
•
superficie del depósito superior. 9e%e el punto ' ser el punto alto intermedio en el tubo del sifón en la
•
altura h' sobre la superficie del depósito superior. 9e%e al punto punto 3 ser, el el punto de dren dren del sifón en el Dd de la altura altura h3 está por deba%o de la superficie del depósito superior.
2plique la ecuación de 'ernoulli a la superficie del depósito. 8a superficie está ca"endo técnicamente mientras que se está drenando el depósito superior. Sin embar5o, porque en este e%emplo asumiremos que el depósito es infinito " la veloci velocidad dad de la superfic superficie ie se puede fi%arse fi%arse cero, cero, además la presión presión en la superficie es la presión atmosférica.
ECUACI)N ,: 2plique la ecuación de 'ernoulli al punto 2 al principio del tubo del sifón en el depósito superior donde: PEP2- CEC2 " "EFd
ECUACI)N 1: 2plique la ecuación de 'ernoulli al punto ' en el punto alto intermedio del tubo del sifón donde: PEP'- CEC' " "Eh'.
ECUACI)N 2: 2plique la ecuación de 'ernoulli al punto 3 donde el sifón vacía, donde: CEC3 " "EFh3. 2demás 2demás la presión el punto de salida es a presión atmosférica PEP(.
II., II.,B. B. VELO VELOCI CIDA DAD: D: 2 medida que el sifón es un sistema Anico, la constante en todas las cuatro
ecuaciones es la misma. 2%uste de las ecuaciones ) " / i5uales entre sí da: 9espe%ando v3: Celocidad Ce locidad de sifón: 8a velocidad del sifón está por lo tanto impulsado Anicamente por la diferencia de altura entre la superficie del depósito superior " el punto de drena%e. 8a altura del punto intermedio alto, =', no afecta a la velocidad del sifón. Sin embar5o, como el sifón es un sistema Anico, Cb E v3 " el punto intermedio alto, se limita la velocidad má$ima. #l punto de drena%e no se puede ba%ar de forma forma inde indefi fini nida da para para aume aument ntar ar la veloci velocidad dad.. #cua #cuaci ción ón + se limi limita tará rá la velocidad a una presión positiva en el punto intermedio alto para evitar la cavitación. 8a velocidad má$ima se puede calcular mediante la combinación de las ecuaciones ) " +: 2%uste P' E ( " despe%ando vma$:
II.,,. II.,,. La $el! $el!/"d /"dad ad -x" -x"a a del del #"8 #"8n: n: 8a profundidad, dF, del punto inicial de entrada del sifón en el depósito superior, no afecta a la velocidad del sifón. Go ha" límite a la profundidad del punto de inicio del sifón está implícita por la ecuación como P2 aumenta la presión con la profundidad d. #stos dos hechos implican que el operador del sifón puede inferior descremada o descremada arriba el depósito superior sin afectar al rendimiento del sifón. @en5a en cuenta que esta ecuación para la velocidad es el mismo que el de cualquier ob%eto que cae altura h3. @en5a en cuenta también que esta ecuación asume P3 es la presión atmosférica. Si el e$tremo del sifón está por deba%o de la superficie, la altura hasta el final del sifón no se puede utilizar, sino que se debe usar la diferencia de altura entre los depósitos.
II.,1 II.,1.. ALT ALTURA MÁ+I MÁ+IMA MA:: 2%uste de las ecuaciones ) " + i5uales entre sí da: 2ltura má$ima del punto intermedio alto se produce cuando es tan alta que la presión en el punto intermedio alto es cerocero - en escenarios típicos esto hará que el líquido para formar burbu%as " si las burbu%as a5randar para llenar el tubo entonces el sifón Bromper H. 2%uste P' E (: Solución para =': 2ltura 5eneral del sifón: #sto si5nifica que la altura del punto de alta intermedio está limitada por la velocidad del sifón. Sifones más rápidos resultan en alturas inferiores. 2ltura se ma$imiza cuando el sifón es mu" lento " Cb E (:
II.,2 II.,2.. Al&4 Al&4a a -x" -x"a a del del #"8 #"8n: n: #sta es la altura má$ima que un sifón funciona. #s, simplemente, cuando el peso de la columna de líquido hasta el punto intermedio alto equivale a la presión atmosférica. Sustitu"endo valores valor es darán apro$imadamente )( ) ( metros de a5ua ", por definición de la presión estándar, (,*1 metros E *1( milímetros de mercurio. 8a relación de alturas es i5ual a la relación de las densidades de a5ua " el mercurio, "a que la columna de a5ua es el equilibrio con la columna de aire la presión atmosférica produciendo.
III.
MARCO E+ E+PERIMENTAL
III. III.,. ,. MAT MATERIA ERIALE LES: S: ) Iincha de )( m ) 3ronómetro ) man5uera de )( m baldes de plástico de )4 8 III.1. III.1. PROCED PROCEDIMI IMIENT ENTO O E+PE E+PERIM RIMENT ENTAL AL:: ). 3olocar 3olocar la man5uera con ).00 ).00 m apro$imadament apro$imadamentee de los los e$tremos. e$tremos. . 3on ambos ambos e$tremo e$tremoss de la man5uera man5uera abierta abierta empezar empezar a bombear bombear a5ua hasta hasta •
que toda la man5uera se encuentre llena del fluido " sin burbu%as en este instante cerrar la llave de salida. +. 3olocar 3olocar ambos ambos e$trem e$tremos os de la man5uera man5uera en a5ua a5ua en el interior interior de los baldes baldes tratando de chocar casi en la base. /. 8len 8lenar ar a5ua a5ua en en uno de de los los baldes baldes.. 0. 3ol5ar el centro centro de la la man5uera man5uera a una altura de más de de 0m " la la superficie superficie de a5ua de los baldes a una distancia de ).00 m uno de otro. otro. 1. 2l abrir abrir las llaves llaves de la la man5uera man5uera el a5ua a5ua empezara empezara a fluir fluir del balde balde lleno lleno al vacío. Jr subiendo la man5uera hasta encontrar el punto hasta el cual el a5ua todavía pueda fluir. flu ir. 2notar dicha altura.
5.77 m
1.55 m
III.2. III.2. CÁLCUL CÁLCULOS OS Y RESUL RESULT TADOS III. III.2. 2.,. ,. Da Da&! &!## ex5e ex5e" "e en& n&al ale# e#:: 8ar5o de la man5uera: 8E)( m 9iámetro interno de la man5uera: 9E(.()4 m 3audal del fluido: KE).**L)(F* m+Ms @emperatura @emperatura del ambiente: @E)0N3 III.2.1. C-l/4l!# • • • •
ealizando el 'alance de
v
3omo el flu%o es continuo entonces la acumulación es cero:
•
∭ ' d = 0 v
Kuedando:
∬ ' ( ´v ( n´ ) d =∬ ' ( ´v ( n´ ) d +∬ ' ( ´v ( n´ ) d A
A
A
=0
− ' v A + ' v A =0 1
1
1
2
2
2
'1 v 1 A 1= '2 v 2 A 2 ) ) ) ) ) ) ) .. (1 )
'1 v 1 A 1= '2 v 2 A 2=m (masa masa del fluido fluido)
ealizando el 'alance de #ner5ía:
∬(
* Q * + s − = * t * t
e+
)
P ' ( ´v ( n´ ) d A + '
∭
e' d v +
* + , * t
CONSIDERACIONES: •
Go e$iste intercambio de calor:
*Q = 0 * t •
* + s *t •
Go e$iste traba%o de flechas:
=0 3omo el flu%o es continuo entonces la acumulación es cero:
∭ ' d = 0 v
•
* + , * t
@raba%o viscoso despreciable:
=0
Kuedando: 0
( )
=∬ e +
P ' ( v´ ( ´n ) d A '
∬ (e + P ' ) ' ( ´v ( n´ ) d =∬ (e + P ' ) ' ( v´ ( n´ ) d +∬ (e + P ' ) ' ' ( v´ ( n´ ) d A
A
( )
−e+ 1
como:
P 1 ' 1
( )
' v 1 A 1+ e 2+ 1
( )(
2
P 2 '2
)
'2 v 2 A 2=0 OOO.. !
P v P e + = g- + + , + ) ) ) .. ( 3 ) ' ' 2
,2− ,1= hl ) ) ) .. ( 4 )
A
eemplazando )!, +! " /! en !: 2
2
v 1 P 1 v 2 P2 g - 1+ + = g - 2 + + + h l ) ) ) .. ( 5 ) 2 ' 1 2 ' 2
=allando pérdidas debido a la fricción hl!: paraa perd perdid idas as de fric fricci ción ón en un flu% flu%oo ECUA ECUACI CI)N )N DE DARC DARCY Y par continuo!: 2
Lv hl= f ) ) .. ( 6 ) 2 Dg
Por la relación de continuidad hallamos la velocidad en el punto Q3R: Q= vA)) .. ( 7 )
Q v= A
v=
−7 1.77 $ 10
. 2 $ ( 0.018 )
m/s
4
−4
v =6.75 × 10 m / s
=allando nAmero de e"nolds: Dv' ,
ℜ=
Dv , '
ℜ=
( 0.018 ) $ ( 6.75 × 10− ) 4
ℜ=
−6 1.136 $ 10
ℜ=10.69 =allando el factor de fricción para flu%o laminar: f =
f =
64
ℜ 64 10.69
= 5.98
#ntonces la pérdida por fricción de 2' es: −4
4.23 $ ( 6.75 × 10 Lv hl ( AB )= f =5.98 $ 2 Dg 2 $ 0.018 $ 9.8 2
)
2
=3.27 × 10−
5
#ntonces la pérdida por fricción de 2' es: −4
5.77 $ ( 6.75 × 10 Lv hl ( B/ )= f = 5.98 $ 2 Dg 2 $ 0.018 $ 9.8 2
)
2
= 4.46 × 10−
#ntonces la pérdida por fricción total es: −5
hl ( A/ ) =hl ( AB )+ hl ( B/ )=7.73 × 10
eemplazando datos en la ecuación 0! para hallar P': • • • •
P2EP3EP( P2EP3EP( presión atmosférica!E1.7L)(/ atmosférica!E1.7 L)(/ Pa T= a )0N3E777.)7 V5Mm+ v2E( mMs Punto de referencia 2. 2
2
v A P A v P g - A + + = g - B + B + B + hl ( AB ) ' A 'B 2 2
5
2
P A P B v = + g - B+ B + hl ( AB ) ' A ' B 2
(
)
2
P A v PB = 'B −g - B− B −hl ( AB ) 2 ' A
P B =999.19
(
2
4
6.9 $ 10
999.19
−9.8 $ 4.23 −
(5.51 ) 2
−9.9398
)
4
P B =1.2401 × 10 Pa
eemplazando datos en la ecuación 0! para hallar =ma$: P2EP3EP( P2EP3EP( presión atmosférica!E1.7L)(/ atmosférica!E1.7L )(/ Pa T= a )0N3E777.)7 V5Mm+ v2E( mMs Punto de referencia 3. 2
2
v B PB v / P/ g - B + + = g - / + + +h 2 2 'B '/ l ( B/ )
P B P/ ' B
=
- B =
- B =
'/
1
g
+ g - / + hl ( AB )
(
P/ − P B
1 9.8
'
(
+ hl( AB)
6.9 × 10
4
)
−1.2401 × 10
999.19
4
+ 4.46 × 10−
5
)
- B = 0 ma$ =5.78 m
3alculando el de error: error =
error =
e$perimental −te1rico te1rico 5.77
−5.78
5.78
$ 100 =−0.173
CONCLUSIONES •
Se apli aplicó có el bal balance ance de mater ateriia " ener ener55ía para para hall hallar ar la altu altura ra má$i má$ima ma
•
matemáticamente es 0.*4 m. e$perimentalmente se determinó que es 0.** m. Se calculó el porcenta%e de error que es (.)*+ Se calculó el caudal a un volumen " tiempo de salida que fue de −7
3
Q=1.77 × 10 m / s .
− Se determinó la perdida de car5a por fricción total hl (TOTA )=7.73 × 10 . 5
•
4
Se determinó la presión absoluta en el vértice del sifón PB =1.2401 × 10 Pa
DISCUSI)N DE RESULTADOS
•
8os datos obtenidos aplicando el balance de materia " ener5ía demuestra la altura má$ima, de los datos tomados en la práctica, los errores fueron obtenidos por pérdidas no consideradas consider adas en las cone$iones de las llaves, "a que la altura má$ima e$perimental " teórica difieren en (.() metros
RECOMENDACIONES •
9ebemos tener en cuenta, en las corridas que la velocidad no difiere de la altura
•
má$ima sino de la diferencia de altura entre los recipientes, baldes. 8a altura má$ima no es a la cual no flu"e el líquido sino a la cual el líquido todavía puede fluir.
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1 Y2<#S I. 92J8 9G289 . X. =28#<2G )7*0!, 9inámica de los Xluidos con aplicaciones a la Jn5eniería, #ditorial @rillas
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