Laboratorio de Estadistica Solucion

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Nú mer me r o de temporada. Nú mer me r o de Nú mer me r o de



 

go le s ma rc ad os po r tu eq ui po f av or it o en la úl ti ma

(Cuantitativa-discreta) al u mn os de tu In st it ut o . (Cuantitativa-discreta) ac ci on es ve nd id as ca da dí a en la Bo l sa . (Cuantitativa-

discreta) Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.



(Cuantitativa-continua) Período de duración de un auto móvil. (Cuantitativa-continua) El diámetro de las ruedas de varios coches. (Cuantitativa-continua) La nacionalidad de una persona. (Cualitativa) Nú mer me r o de li tr os de ag ua co nt en id os en un de pó si t o. (Cuantitativa-

   

continua) Nú mer me r o de li br os en un es t an te de li br er ía . (Cuantitativa-discreta) Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

 

(Cuantitativa-discreta)

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

N° Estrellas Hotel 1 Hotel 2 Hotel 3 Hotel 4

fi 6 12 16 4

Fi

hi

Hi

6 18 34 38

0.158 0.316 0.421 0.105

0.158 0.474 0.895 1

N° de Estrellas por Hotel 20 15 10

N° de Estrellas por Hotel

5 0 Hotel 1

Hotel 2

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

Hotel 3

Hotel 4


PESO [50,60) [60,70) [70,80) 8 10 16 fi

[80,90) 14

[90,100) [100,110) [110,120) 10 5 2

SOLUCIÓN: a) PESO [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120)

xi

fi

Fi

hi

Hi

55 65 75 85 95 105 115

8 10 16 14 10 5 2

8 18 34 48 58 63 65

0.1231 0.1538 0.2462 0.2154 0.1538 0.0769 0.0308

0.1231 0.2769 0.5231 0.7385 0.8923 0.9692 1

b)

Peso 20 15 10

Peso

5 0 50

60

70

80

90

100

110

Peso 20 15 10

Peso

5 0 55


65

75

85

95

105

115


3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

SOLUCIÓN: a) Notas

xi

fi

Fi

hi

Hi

[0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50)

5 15 25 35 45

2 6 10 17 5

2 8 18 35 40

0.05 0.15 0.25 0.425 0.125

0.05 0.2 0.45 0.875 1

b)

Notas 20 15 10

Notas

5 0 0-10

10-20

20-30

30-40

40-50

Notas 20 15 10

Notas

5 0 5


15

25

35

45


xi

61

64

67

70

73

f i

5

18

42

27

8

Calcular: La El

. .

SOLUCIÓN: Xi

fi

Fi

hi

Hi

61 64 67 70 73

5 18 42 27 8

5 23 65 92 100

0.05 0.18 0.42 0.27 0.08

0.05 0.23 0.65 0.92 1



Moda:



Mediana:

 ) (        )   (             ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 

Media:

    ∑ 

     

Rango:

   

Varianza:

  ∑   ̅         

                      

Desviación típica

√ 

2



f i

Dibujar el

[38, 44)

7

[44, 50)

8

[50, 56)

15

[56, 62)

25

[62, 68)

18

[68, 74)

9

[74, 80)

6

y el

.

Variable

xi

f i

Fi

hi

Hi

[38, 44)

41

7

7

0.0795

0.0795

[44, 50)

47

8

15

0.0909

0.1704

[50, 56)

53

15

30

0.1705

0.3409

[56, 62)

59

25

55

0.2841

0.625

[62, 68)

65

18

73

0.2045

0.8295

[68, 74)

71

9

82

0.1023

0.9318

[74, 80)

77

6

88

0.0682

1



Histograma 30 25 20 15

Serie 1

10 5 0 38-44 44-50 50-56 56-62 62-68 68-74 74-80

Polígono de Frecuencias Acumuladas 100 80 60 Valores Y

40 20 0 0


20

40

60

80


3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular:

SOLUCIÓN: Para: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9 

Moda:

No existe 

Mediana:

2, 3, 4, 5, 6, 7,9 Lugar:

     

    

Media:

    ∑      



Varianza:

  ∑  ̅              ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES


Desviación estándar:

 √  √             

Rango:



Cuartiles 1°:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 

Cuartiles 3°:

        2, 3, 4, 5, 6,7, 9 

Deciles 2°:

                        



Deciles 7°:



Percentiles 32:



Percentiles 85:

        

Para: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1. 

Moda:

No existe 

Mediana:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 Lugar:

      

    

Media:

   ∑ 

     

Varianza:

  ∑  ̅                ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES



 √  √             

Rango:



Cuartiles 1°:

1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 

Cuartiles 3°:

        1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 

Deciles 2°:

                        



Deciles 7°:



Percentiles 32:



Percentiles 85:



         [10, 15)

[15, 20)

[20, 25)

[25, 30)

[30, 35)

3

5

7

4

2

f i Hallar:

Rango [10, [15, [20, [25, [30,

15) 20) 25) 30) 35)

Xi

fi

Fi

hi

Hi

12.5 17.5 22.5 27.5 32.5

3 5 7 4 2

3 8 15 19 21

0.1429 0.2381 0.3333 0.1905 0.0952

0.1429 0.381 0.7143 0.9048 1

SOLUCIÓN: 

Moda:

 ) (       ( )  ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES


Mediana:

              

Media:

   ∑ 

                

Rango:



Varianza:

 ∑   ̅                        ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES


         √                                      




Cuartiles 1°:



Cuartiles 3°:



Deciles 3°:

                                                   

Deciles 6°:



Percentiles 30:



Percentiles 70:

                 Nº de caries

f i

ni

0

25

0.25

1

20

0.2

2

x

z

3

15

0.15

4

y

0.05

SOLUCIÓN: 

Completando la tabla:

                 


Nº de caries

fi

ni

0

25

0.25

1

20

0.2

2

35

0.35

3

15

0.15

4

5

0.05


Diagrama de Sectores:

                          

Numero medio de caries:

̅    ̅    ̅   ̅


Niños/Caries 5% 0 15%

25%

1 2

35%

20%

3 4


Formar la tabla de la distribución.

SOLUCIÓN: TABLA DE DISTRIBUCION



Peso

Xi

fi

Fi

hi

Hi

60-63 63-66 66-69 69-72 72-75

61.5 64.5 67.5 70.5 73.5

5 18 42 27 8

5 23 65 92 100

0.05 0.18 0.42 0.27 0.08

0.05 0.23 0.65 0.92 1

Si Andrés pesa 72 kg, ¿cuántos alumnos hay menos pesados que él?

92 alumnos son menos pesados que Andrés.



Calcular la moda:



Hallar la mediana:

 ) (        ) (                



¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados?

                  



Edad

Fi

[0, 2)

4

[2, 4)

11

[4, 6)

24

[6, 8)

34

[8, 10)

40

SOLUCIÓN: 

Media aritmética:

̅    ̅    ̅   ̅



Desviación Típica:

  ∑   ̅                     

              √ 

Polígono de Frecuencias absolutas:

Polígono de Frecuencias Absolutas 45 40 35 30 25 Serie 1

20 15 10 5 0 1


3

5

7

9


SOLUCIÓN:

        

La persona más alta con respecto a sus conciudadanos es la persona A.

SOLUCIÓN:

       

El segundo test aplicado es el que consigue mayor puntaje.



a. b. c. SOLUCIÓN: Dispersión de asistentes:

̅                        

Coeficiente de Variación:

          

Si cada sala aumentan 50 personas:


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