Laboratorio 5 Hidraulica Pozos

Problema No. 1 En un acuífero confinado con un espesor saturado de 15 m se bombea un caudal constante de 4.2 litr el régimen permanente. Si la Transmisividad del pozo es de 54 m 2/día y a 25 metros de distancia del un descenso con respecto a la superficie del suelo de 2.83 m. a) Calcule el descenso producido a 100 metros de distancia del sondeo que bombea 25 m

75 m

S1=2.83 m

h1

15 m

De la ecuación 8.22 de Villón

Recordar que h2-h1=S1-S2 y que T=K*b

De 8.22 despejando S2 y sustituyendo k*b por T tenemos: �_�= � _� −(� / ��� ��(�_�/�_� ))

Acuífero confinado

S2=

1.35 m

b) Calcular el radio del cono de abatimiento (descenso) o área de influencia El rádio de influencia es cuando el descenso es igual a 0 y por lo tanto S 2= 0 Si suponemos R como el radio de influencia (que en realidad es ahora r 2) tenemos: �=�_� ∗(� ^((��� _ �_ _ �)/�) )

R=

352.46 m

un caudal constante de 4.2 litros/seg hasta alcanzar

y a 25 metros de distancia del pozo se mide que bombea

S 2

h2- h1=S1-S2 h 2

Si: Entonces:

Q= Q=

T= S1=

2.83 m

r1=

25 m

r2=

100 m

4.2 l/s 362.88 m3/día

54 m2/día

r 2) tenemos:

Problema No. 2 Se ha realizado un ensayo de bombeo a un caudal constante de 30 l/s. Al cabo de setenta y dos horas se consideran los niveles estabilizados. Los descensos en el pozo de 600 mm de diámetro y en los cinco piezómetros de observación en los que se tomaron medidas, han sido los siguientes: Distancia al pozo de bombeo (m) Descenso (m) 0.3 14.5 4 7 10 6 20 5 40 4 100 3

Piezómetro Pozo bombeo P-1 P-2 P-3 P-4 P-5

Calcular: a) Transmisividad del acuífero b) Radio de influencia c) Descenso a 15, 30 y 50 metros del pozo d) Descenso teórico en el pozo e) Pérdidas de carga en el pozo f) Comentar qué tipo de acuífero podría ser g) Descenso teórico en el pozo si se bombeara un caudal constante de 50 l/s

Solución a) Elaborar la gráfica que se muestra a la derecha. De la gráfica se infiere que Δd= 3 metros. Por lo tanto la Transmisividad (T) es:

�=0.366 �/∆�

T=

316.224 m2/día

b) El radio de influencia puede hallarse gráficamente al extrapolar la línea de tendencia hasta el punto donde intersecta las abcisas (descenso=0): R=

1000 m

c) Pueden obtenerse de manera gráfica a partir del gráfico a la

derecha: Ej: para r=15 m tenemos que d= 5.4 m Obteniéndola analíticamente con la ecuación de la recta: �=�_�=−��+� �=log 〖� _� 〗 ∆�=�=−0.366 �/� ���=�=0.366 �/� log� Sustituyendo: �_�=−0.366 �/� (log 〖� _� 〗 )+ 0.366 �/� log� �_�=�[−log 〖� _�+log� 〗 ]

R=1000 entonces log (1000)=3 y m= 3

�_�=3[−log 〖� _�+3 〗 ]

Para r= 15 metros: �_15=3[ 〖− log 〗〖 15+3 〗 ] d15=

5.47 m

Para r= 50 metros: �_50=3[ 〖− log 〗〖 50+3 〗 ] d50=

3.90 m

d) Para calcular el descenso teórico en el pozo se utiliza r i como el radio del pozo �_�������=3[ 〖− log 〗〖 0.3+3 〗 ] dteórico=

10.57 m

e) Las pérdidas de carga en el pozo se hallan por diferencia entre el descenso teórico en el pozo y el medido en la realidad. En la vertical de r = 0.3 (rp), en el gráfico se obtiene: Pérdidas de carga = 14.5 - 10.4 = 4.1 m

f) Para opinar. sólo se tiene el valor del radio de influencia. En función de la tabla. podría decirse que se trata de un acuífero kárstico libre o karstico y poroso libre

g) De la formulación se tendría: �_�=0.366 �/� log 〖� /� 〗 �_�=0.366 (50∗86.4)/316.2 log 〖 1000/0.3 〗

di =

17.25 m

Datos: Q=

30 l/s

Ensayo de Bombeo 16

14

Pérdida de carga: 14.5-10.4= 4.1 m

12

10

8

6

4

2

Descenso por ciclo: Δd= 8.8-5.8= 3 m

6

4

2

0 0.1

0.3

Para r= 30 metros: �_30=3[ 〖− log 〗〖 30+3 〗 ] d30=

4.57 m

1

10

10

Bombeo

0

100

1000

1. Calculando las cargas: Para Rw= 30 m hw= Para R0= h0=

8.1 m 120 m 9.1 m

2. Transformando el Q a m3/día Q=

1123.2 m3/día

4. Calculando la conductividad hidráulica

K=

28.82 m/día

5. Calculando la profundidad de agua en el pozo rw=

0.3 m

h0=

8.1 m

r0=

30 m

hw=

2.91 m

y por lo tanto: P=

9.09 m

Problema: Se desea calcular la caida de la superficie piezométrica a las distancias de 100 m y 200m de un pozo de bombeo para un acuífero confinado con T= 1000 m2/día y S=0.0001. El pozo es bombeado por 10 días a un ritmo de 1000 m3/día. r=100 t (días) 0.001 0.005 0.01 0.05 0.5 1 5 10

Col1 u 0.25 0.05 0.025 0.005 0.0005 0.00025 0.00005 0.000025

Col 2 W(u) 1.044 2.468 3.137 4.726 7.024 7.717 9.326 10.019

r=200 Col 3 Zr 0.083 0.196 0.250 0.376 0.559 0.614 0.742 0.797

Col 4 u 1 0.2 0.1 0.02 0.002 0.001 0.0002 0.0001

Col 5 W(u) 0.218 1.223 1.823 3.355 5.639 6.332 7.940 8.633

Datos: T= S= Q=

1000 m2/día 0.0001 1000 m3/día

R1= R2=

100 200

1. Calcule las columnas 1 y 4 con la fórmula siguiente y para cada tiempo t:

2. Calcule los valores de W(u) de las columnas 3 y 6 con la siguiente fórmula (hasta el 5o y 6o término

3. Calcule los valores de Zr (abatimientos) de las columnas 4 y 7 con la siguiente fórmula:

s de 100 m y 200m a y S=0.0001.

=200 Col 6 Zr 0.017 0.097 0.145 0.267 0.449 0.504 0.632 0.687

m m

rmula (hasta el 5o y 6o término):

a siguiente fórmula:

Problema Un acuífero formado por gravas y arenas tiene un espesor medio saturado de 3.5 m. Se efectuó un ensayo de bombeo, extrayendo un caudal constante de 709 m3/día. Se efectuaron mediciones de variaciones de nivel en un pozo de observación situado a una distancia d Usando el método de Jacob determinar las características del acuífero (T (T y S), para datos de la tabla Prueba de bombeo: Tiempo (t) en días y descenso (Zr) en m t 0.0045 0.0056 0.0064 0.0075 0.01 0.0116 0.014 0.0187 0.025 0.0282 0.0375 0.0643 0.1405 0.25 0.33 0.5 0.66 0.83 1 1.5 2

Zr

1. Plotear t vrs Zr en papel semi-logaritmico 0.02 0.04 0.05 0.06 0.08 0.1 0.12 0.16 0.2 0.22 0.26 0.35 0.48 0.59 0.64 0.72 0.77 0.81 0.84 0.92 0.98

0.001 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Zr (m)

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9

Datos: B= Q= r=

0.95

3.5 m 709 m3/día 15 m

1 1.05

2. De la gráfica calcular ∆Zr para un ciclo logaritmico ∆Zr=

0.37 m

0.01

3. De la ecuación 8.37 se tiene:

T=

350.66757 m2/día

4. De la gráfica y de la ecuación 8.38 se tiene: t 0=

0.006

S=

0.0210017

ado de 3.5 m. 709 m3/día. vación situado a una distancia de 15 m del pozo de bombeo. ( T y S), para datos de la tabla

mi-logaritmico

Zr=0 ==> t0= 0.006 0.01

0.1

∆Zr=0.83-0.46=0.37

Tiempo (dias)

1

1

10