UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA RECINTO UNIVERSITARIO RICARDO MORALES AVILES FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION
INFORME DE HIDRÁULICA II PRACTICA DE LABORATORIO 5: DETERMINACIÓN DEL FLUJO EN
VERTEDEROS DE PARED DELGADA
TUTOR: DR. VÍCTOR ROGELIO TIRADO PICADO
TUTOR DE LA PRÁCTICA: ING. LUIS FLORES CARCACHE INFORME ELABORADO POR:
JONATHAN DARIL MERCADO COREA
CARNET: 14042031
JUAN PABLO DUARTE MARTINEZ
CARNET: 05043942
GARY JOSSUE ARAUZ CANALES
CARNET: 12045826
CARRERA: INGENIERÍA CIVIL FECHA DE REALIZACIÓN: JUEVES 19 DE MAYO DEL 2016 FECHA DE ENTREGA: JUEVES 26 DE MAYO DEL 2016
Índice Introducción ................................. .................................................. .................................. .................................. ................................ ...............3 Objetivos ................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. .................... ... 4 Objetivo general: ................................ ................................................. .................................. .................................. .......................... .........4 Objetivo específico: ................................. .................................................. .................................. .................................. .................... ... 4 Generalidades (Marco Teórico) ................................... .................................................... .................................. .................5 Desarrollo del laboratorio ................................ ................................................. ................................... ............................. ........... 9 Materiales y equipos ................................ ................................................. .................................. .................................. ................... 19 Procedimiento experimental....................... ......................................... ................................... ................................ ...............20 Datos recopilados del laboratorio .................................. ................................................... .............................. .............21 Cuestionario ................................. .................................................. .................................. .................................. .............................. .............22 Conclusiones ................................ ................................................. .................................. .................................. .............................. .............22 Referencias Bibliográficas Bibliográficas .................................. ................................................... ................................... ........................ ...... 22 ANEXOS................................. .................................................. .................................. .................................. .................................. ................... 23
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Introducción
El presente reporte está basado en la Quinta y última práctica de laboratorio, efectuados en las instalaciones del UNAN – RURMA, se relacionaran algunos conceptos teóricos adquiridos en la materia de Hidráulica II, para poder llevar a cabo nuestro objetivo fundamental el cual es la determinación experimental del coeficiente de gasto del vertedero de sección rectangular y de sección triangular de pared delgada. En esta práctica como en las anteriores el Visualizador de Flujo, instrumento que es conectado al banco hidráulico para hacer fluir un volumen de agua, dicho volumen de agua es constante y escogido in situó, además de calcular el tiempo para la determinación del Caudal Real. Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control.
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Objetivos
Objetivo general:
Determinación del flujo en vertederos de pared delgada
Objetivo específico:
Determinación experimental del coeficiente de gasto del vertedero rectangular
de pared delgada.
Determinación experimental del coeficiente de gasto del vertedero triangular
de pared delgada.
Utilizar el vertedero de pared delgada como medidor de flujo
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Generalidades (Marco Teórico) F1-19 Canal Abierto - Versión 19
El canal consta de una sección de trabajo en acrílico transparente, con una alta relación profundidad / ancho. Cuenta con represas de paso superior e inferior en los extremos de entrada y descarga respectivamente. El agua entra al canal a través de un tanque de amortiguación para reducir la turbulencia. El agua descargada del canal se recoge en el tanque volumétrico del Banco Hidráulico de Servicios Comunes y retorna al depósito para su recirculación. El flujo puede visualizarse por un sistema de inyección a tinta ubicado en la entrada del canal y una retícula en la cara posterior del mismo. Los modelos suministrados con el canal incluyen vertederos de cresta corta y larga, cilindros de diámetro grande y pequeño y secciones aerodinámicas simétricas y asimétricas que, conjuntamente con las represas de entrada y descarga, permiten visualizar diversas demostraciones de canal abierto y de flujo. Las patas ajustables permiten nivelar el equipo. Artículo:
Valor
Agujas de inyección de tinta:
5
Capacidad del depósito de tinta:
0.45 litres
Ancho del canal:
15mm
Longitud del canal:
600mm
Profundidad del canal:
150mm
Modelos:
-vertedero -vertedero 5
de de
cresta cresta
corta larga
-sección
aerodinámica
simétrica
-sección
aerodinámica
asimétrica
-cilindro
pequeño
-cilindro grande
F1-10 Banco hidráulico: El Equipo F1 Series hidráulicas de Armfield está basado en el Banco hidráulico F1-10 y acompaña a la extensa gama de accesorios opcionales que han sido desarrollados para enseñar a los estudiantes muchos de los aspectos de la teoría hidráulica. El banco hidráulico Armfield y sus accesorios han sido durante mucho tiempo el valor de referencia en los laboratorios de enseñanza de mecánica de fluidos. Esta completa gama de equipos trata todos los aspectos de la enseñanza de la hidráulica de una forma segura, visual y fácil de comprender, respaldada por materiales de enseñanza de primer nivel. Esta gama de equipos se ha ampliado y reforzado con una serie integrada de accesorios de enseñanza hidrostática, además de nuevos productos hidráulicos. De esta forma, con esta atractiva gama de productos pueden cubrirse todas las materias curriculares. Esta unidad está diseñada como módulo de servicio portátil e independiente destinado a la gama de accesorios que se describe en una sección posterior de esta hoja de especificaciones. El banco está fabricado en un ligero plástico resistente a la corrosión, y está montado sobre ruedas para facilitar su transporte. La parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales para apoyar el accesorio que se está probando.
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La medición volumétrica es integral, y se ha optado por ella sobre otros métodos de medición del flujo por su facilidad de uso, precisión y seguridad de uso (el estudiante no tiene por qué manipular pesos pesados). El depósito de medición volumétrica está escalonado para poder dar cabida a medidas de flujo tanto elevadas como reducidas. El deflector de calma reduce las turbulencias, y el tubo de visión remota con escala ofrece una indicación instantánea del nivel de agua. En el conjunto se incluye un cilindro de medición para la medición de medidas de flujo muy reducidas. La válvula de descarga que se encuentra en la base del depósito volumétrico se controla mediante un accionador remoto. La apertura de la válvula de descarga devuelve el volumen de agua medido al sumidero que se encuentra en la base del banco, para posibilitar su reciclaje. El desbordamiento del depósito volumétrico evita reboses. El agua se recoge del sumidero mediante una bomba centrífuga, mientras que una válvula de control montada en panel regula el flujo. El conector de tubo de liberación rápida de fácil uso, situado en la parte superior del banco, permite el cambio rápido de accesorios sin necesidad de tener que utilizar herramientas manuales. Cada uno de los accesorios se suministra como un dispositivo completo, que no necesita ningún tipo de elemento de servicio aparte del banco hidráulico. Cuando se acoplan al banco, pueden utilizarse de forma inmediata.
Agua: Sustancia líquida sin olor, color ni sabor que se encuentra en la naturaleza en estado más o menos puro formando ríos, lagos y mares, ocupa las tres cuartas partes del planeta Tierra y forma parte de los seres vivos; está constituida por hidrógeno y oxígeno ( H2 O ). Un cronómetro es un reloj de precisión que se emplea para medir fracciones de tiempo muy pequeñas. A diferencia de los relojes convencionales que se utilizan para medir los minutos y las horas que rigen el tiempo cotidiano, los cronómetros suelen usarse en competencias deportivas y en la industria para tener un registro de fracciones temporales más breves, como milésimas de segundo.
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Regla: es un término que deriva de la lengua latina (regula) y que tiene múltiples usos. Puede tratarse de una herramienta hecha con un material sólido que permite realizar mediciones o dibujar una línea recta.
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Desarrollo del laboratorio Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales. Los vertederos pueden ser definidos como simples aberturas, sobre las cuales un líquido fluye. El término se aplica también a obstáculos en el paso de la corriente y a las excedencias de los embalses. Entre las estructuras que se emplean primordialmente para el aforo se encuentran los vertederos y los medidores de flujo crítico, razón por la cual su estudio es de gran importancia. Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales.
TERMINOLOGIA El borde superior se denomina cresta, pared o umbral.
Los bordes verticales constituyen las caras del vertedero.
La carga del vertedor, H, es la altura alcanzada por el agua, a partir de la cresta
del vertedor. Los niveles a ambos lados del vertedor se llaman niveles, ¨aguas arriba¨ y
¨aguas abajo¨, respectivamente. Debido a la depresión de la lámina vertiente junto al vertedor la carga H debe ser medida aguas arriba, a una distancia aproximadamente igual o superior a 5H.
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CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS Aceptando las más variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre estos están:
1. SU FORMA Según sus formas pueden ser simples o compuestos. A. Dentro de los simples están:
Rectangulares: Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del
vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m
w
2h.
Triangular: Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga
correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la práctica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90 .
Un vertedero es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual
su
estudio
es
de
gran
importancia.
Los vertederos son diques o paredes que se oponen al flujo y que poseen una escotadura con una forma geométrica regular por la cual pasa el flujo. En general hay dos tipos de vertederos, los de pared delgada y gruesa. Los vertederos de pared delgada se usan básicamente para determinar el caudal en cualquier momento en una corriente pequeña. Los vertederos de pared gruesa se usan principalmente para control de excedencias, y su evacuación puede ser libre o controlada. Los vertederos que ahora interesan son los de 10
pared delgada y dentro de estos los más utilizados son: rectangular, triangular y trapezoidal, en este caso se tratará el rectangular.
Para modelar los vertederos se deben tener en consideración los siguientes aspectos:
Flujo uniforme antes del vertedero, esto supone la superficie del
fluido paralela al fondo del canal.
Se cumple la ley de presiones hidrostáticas.
Los efectos de la viscosidad y la tensión superficial se consideran
despreciables.
El correcto funcionamiento de un vertedero de pared delgada debe
garantizar que la lámina de agua vertida esté siempre a presión atmosférica.
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VERTEDERO TRIANGULAR:
El profesor Raymond Boucher, de la Escuela Politécnica de Montreal, obtuvo para 2 = 90º, h (m) y Q (m³ / S).
Ecuación ésta que fue confirmada por Mr. V. M. Cone (1916). Mr. Cone también propuso las siguientes fórmulas para otros valores de escotaduras triangulares: Para 2 = 60º , h (m) y Q (m³ / S),
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Para 2 = 30º , h (m) y Q (m³ / S).
Gourley y Crimp, para ángulos 2 de 45º, 60º y 90º, propusieron la siguiente fórmula:
Q (m³ / S) y h (m) Otras ecuaciones de bastante precisión, para el coeficiente Cd en vertederos triangulares, son las de Barr, de Hégly y de Heyndrick, que se expresan a continuación:
ECUACIÓN DE BARR (1909)
Rangos de validez: 2 = 90º ; 0.05 < h < 0.25 m ; p > 3h ; B > 8h
ECUACIÓN DE HÉGLY (1921)
Válida para 2 = 90º y 0.1 < h < 0.5 m y profundidades w pequeñas
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Es de las fórmulas más precisas para vertedores con ángulo en el vértice q = 90°.
ECUACIÓN DE HEYNDRICK. Válida para q = 60º y cargas normales.
Vale para q= 60° y cargas normales. Es bastante precisa. En vertederos triangulares, según F. J. Domínguez, tienen poca influencia la elevación de la cresta y el ancho del canal de aducción sobre el coeficiente de descarga, Cd, debido a la relativa pequeñez de la escotadura, además de que la altura de la cresta hace poco sensible la influencia de la velocidad de aproximación, Vo. Según F. J. Domínguez, para 2 = 90º, el caudal no varía con la altura de la cresta, aunque el fondo esté muy cerca del vértice del triángulo, y el ancho del canal empieza a influir solamente para B < 6h. En vertederos de 45º esta influencia sólo es advertible cuando B < 4h. La poca variación del Cd en los vertederos triangulares los hace recomendables para el aforo de gastos inferiores a 30 l/s con cargas entre 6 y 60 cm. Los vertederos triangulares son muy sensibles a cualquier cambio en la rugosidad de la placa, por lo cual las ecuaciones anteriores son válidas para placas de vertedero lisas. Finalmente, se recomienda rigurosa exactitud en la medición de la carga, pues el caudal varía con la potencia 5/2 de la misma. En la sección de peralte máximo de un vertedero triangular en el cual él nivel de agua bajo es menor que el vértice del ángulo secado que forma el verdadero, se puede aceptar
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sin error experimental de consideración, que la presión que hay en el interior de la vena en la atmosférica, que la rodea, dado el pequeño espesor de ella. El coeficiente de gasto de un vertedero triangular debe variar poco con la velocidad inicial, pues la sección de la vena, como sucede en los orificios, es muy pequeña con relación al canal de aducción. En las cargas pequeñas debe influir, en todos los ángulos, la viscosidad y la capilaridad; es decir, que el coeficiente debe de ser variable con los números de reynolds y weber. La capilaridad se hace sentir en los vertederos de pequeño ángulo, en mayores cargas de viscosidad. Experimentalmente se comprueba que a partir de cierta carga, m y C son prácticamente constante; a continuación van esas cargas límites y coeficientes correspondientes. Estos, son mayores cargas que ese límite puede considerarse constante. 2a
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h>
0.25 0.205
m=
0.352 0.330 0.325 0.320 0.313
0.322
C=
0.206 0.392
0.596 0.819 1.384
2.465
0.609 0.599 0.587
0.604
m=
30
0.666 0.618
45
60
0.185 0.17
90
120
0.14
0.12
Influye muy apreciablemente en el coeficiente de gasto de un verdadero triangular, el estado de pulidez de la arrisque le sirve de umbral. Un mismo vertedero, con plancha de acero, ensayada después de un tiempo, da coeficiente mas de 1% menores, por la pequeña oxidación que se produce, si no se tiene cuidado de volverla a pulir. En el vertedero triangular vertical, tiene poca influencia la altura de la barrera, como también la anchura del canal de aducción, por la pequeñez relativa de secado de este vertedero, que como se dijo hace poco, sensible la influencia de la velocidad inicial. Así, en el vertedero de 90 no varia el gasto con la altura de la barrera, aunque el fondo este muy cerca del triángulo y la anchura empieza a influir cuando solamente cuando él canal de 15
aducción tiene una anchura menor de 6h. En el de 45 esta influencia se nota cuando es menor de 4h. La poca variación de los coeficientes de gasto en los vertederos triangulares l os acredita como método de aforo de pequeños gastos, como son los de regueras, acequias etc.Es necesario notar que la medida de la carga ha de ser cuidadosamente hechos, porque el gasto es proporcional a la potencia 5/2 de h. El vertedero triangular que es un método de aforo de pequeños gastos. Tendrá el inconveniente de la mucha carga o desnivel de aguas abajo inferior al umbral, hecho que en foros muchas veces no se puede obtener; Por esa razón se le ha estudiado escurriendo en forma que el nivel de aguas abajo sea superior al umbral, o sea, parcialmente ahogado. Las velocidades varían con la raíz de la altura en la parte libre de la nada y quedarían constantes en la parte inferior al nivel de aguas abajo. Se ha experimentado esta expresión en los vertederos de 90° , 60° y 45°, con las alturas de barrera a° variable de 0.40m a 0. La relación es experimentalmente valida no solo para cualquier ángulo, como requiere la teoría, sino que además vale para cualquier altura de barrera en los vertederos triangulares experimentados. Es de notar que un vertedero de napa libre, en la sección de máximo pelare del filete inferior a b , el nivel del punto a b, el nivel del punto a es variable según el ángulo, estando situado a la altura que se indica a continuación. 2a
90°
e+e
0.82
60° 0.80
45° 0.78
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De manera que es probable que un grado de sumersión mayor que esas cifras, altere la teoría expuesta, que se aplica a esa sección. Sin embargo, la coincidencia experimental es satisfactoria. La función h2 Ö2gh, útil para cálculos con vertedores triangulares. J.B Belanger calculo el caudal, para el caso de vertederos en pared muy gruesa, partiendo de las condiciones que determinan el máximo de aquel. En efecto, la velocidad, según el teorema de Bernoulli, sobre la cresta del vertedero es: µ=
Ö 2 g (h – h2)
Y, por tanto, el caudal Q = h2 Ö 2 g (h – h2) Y para h2 = 2/3 h, esta expresión pasa por su valor máximo = 0,385 Ö 2 g h3/2 = 2 0.58 Ö 2 g h3/2 Vertedero triangular Para medir caudales muy pequeños (menos de 6 litros por segundo), se obtiene mejor precisión utilizando aliviaderos de pared delgada de sección triangular, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior. El caudal sobre un aliviadero triangular es dado por la fórmula:
Donde:
= ángulo del vértice del triángulo = aproximadamente a 0.58 variando ligeramente con la carga y el
ángulo de la abertura. 17
Vertedero rectangular La fórmula fundamental de caudal vertido en vertederos de sección rectangular, sin contracción, también conocido como vertedero de Bazin, es:
Donde:
Q = caudal en m3/s = es un coeficiente indicador de las condiciones de escurrimiento del
agua sobre el vertedero
L = longitud de la solera del vertedero en m
h = altura de la lámina vertiente sobre la cresta en m
g = aceleración de la gravedad, en m/s2
V0 = velocidad de llegada de la corriente inmediatamente aguas arriba del
vertedero, en m/s Si el vertimiento fuera de lámina contraída, se debe hacer una corrección, substrayendo: 0.1 h del valor de L por cada contracción. Cuando la velocidad de aproximación es baja se puede simplificar la ecuación de la siguiente forma:
Donde:
- además de otros factores considera la velocidad de aproximación.
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Las características del tipo de flujo que afectan Donde:
= altura del vertedero en m
Materiales y equipos
Banco Hidráulico.
Visualizador de Flujo.
Cronometro.
Hidrómetro.
Agua.
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pueden ser definidas por h y
Procedimiento experimental
Se nivelo el canal de laboratorio.
Se insertó el vertedero rectangular en la ranura del aparato del flujo
Se cerró la válvula del banco hidráulico y luego encienda la bomba
Se abrió poco a poco la válvula del banco hidráulico hasta que el agua fluya
sobre la cresta del vertedero.
Se cerró la válvula del banco hidráulico y apague la bomba
Se esperó que el nivel del agua baje hasta el borde de la cresta del vertedero
Se hizo la lectura del nivel del agua en el hidrómetro y anótela (ho)
Se encendió la bomba y abra un poco la válvula del banco hidráulico
Se esperó a que se estabilizara el flujo y luego se anotara la lectura del nivel
del agua en el hidrómetro.
Se hizo la medición del tiempo para obtener el caudal.
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Datos recopilados del laboratorio
Tabla de recolección de datos experimentales, cálculo y presentación de resultados. Memoria de cálculo realizada con Microsoft Excel H1 (mm)
H2 (mm)
T (seg)
Vol (lts)
10.33 116
12.61
117
4
11.25
∆H
∆T
Qexp (lts/seg)
116.5
11.325
0.353200883
133
6.2875
0.636182903
145.5
4.12
0.970873786
11.11 5.58 132
6.85
134
4
6.06 6.66 4.16 144
3.96
147
4
4.63 3.73
Tabla de cálculo de resultados lectura
vol (cm3)
t (seg)
Qexp (lts/seg)
Qe (m3/seg)
H (m)
1
4000
11.325
0.353200883
0.0456883
0.1165
2
4000
6.2875
0.636182903 0.04308847
0.133
3
4000
4.12
0.970873786 0.04118802
0.1455
p (m)
h (m)
Cd
Qt (cm3/seg)
E (%)
% Error -
1
0.8835
0.6753305 157103.579 64.6799117
64.6799117
1
0.867
1
0.8545
0.673961 152429.154 36.3817097 0.6729235 148901.175
21
-2.9126214
36.3817097 2.9126214
Fórmulas utilizadas para las operaciones en hoja de cálculo
Cuestionario ¿Cuáles son las fuentes de error en el procedimiento? R= La recolección de los datos se realizó con mayor eficiencia y efectividad, ya que los cálculos arrojaron como resultados un error de 0, mejor dicho no hubo error. Qué aplicaciones prácticas tienen los vertederos de cresta delgada? R= tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel Grafique las Qr vs h 3/2 para vertedero rectangular. Analice. Grafique las Qr vs h 5/2 para vertedero triangular. Analice. Qué factores afectan al Coeficiente de Descarga. R= uno de los principales factores que afectan al coeficiente de descarga es la carga sobre la cresta.
Conclusiones
La buena recolección y el análisis debido de los datos dieron como resultado un error nulo es decir no se tuvieron errores, como en prácticas anteriores, Los vertederos son diques o paredes que se oponen al flujo y que poseen una escotadura con una forma geométrica regular por la cual pasa el flujo. En general hay dos tipos de vertederos, de los cuales se ocuparon ambos el vertedero de sección rectangular y el vertedero de sección triangular.
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Referencias Bibliográficas
http://discoverarmfield.com/es/products/view/f1/banco-de-hidraulica-y-
accesorios-f1-10
http://discoverarmfield.com/es/products/view/f1-19/canal-abierto
http://definicion.de/cronometro/
A NEXOS
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