Laboratorio mecanica de fluidosDescripción completa
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Dinamica aplicada
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Descripción: informe final de circuitos electricos unmsm
Descripción: manual laboratorio no 5 de instrumentacion de equipos industriales
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circuitos eletronico 1Descripción completa
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Universidad Tecnológica de Panamá
Centro Regional Universitario de Azuero
Materia: Física I Tema: Teoría de errores
Integrantes: Chong Rosa !"!!#"$%$& 'íaz Manuel (")*#"%+! ,uti-rrez Miguel )")$#"$)%+ .olís /os- !"%$*"*+0#
Pro1esor: /orge 2ernal
,ru3o: )I4"$$$
5*#$&6
Objetivos • •
•
Identi1icar las características del movimiento circular uni1orme7 Com3ro8ar e93erimentalmente la de3endencia de la 1uerza centrí3eta con la 1recuencia de revolución el radio de un cuer3o ;ue se mueve siguiendo una traectoria circular7 'eterminar la velocidad lineal en el movimiento circular7
Materiales usados • • • • • • •
Regla /uego de 3esas se3aradas ernier 2alanza Cronómetro 4;ui3o de movimiento circular Programa 49cel
Análisis indagatorio 1. Dé 3 ejemplos de nuestra nuestra realidad realidad donde donde usted ha observado observado el el movimiento movimiento circular uniforme. • • •
"Un automóvil haciendo una curva a velocidad constante7 "?as h-lices de un a8anico7 "?as ruedas de un vehículo7
2. !erá posible un movimiento movimiento uniforme con aceleraci" aceleraci"n# n# !ustente !ustente su su respuesta.
R@: .i es 3osi8le a ;ue el movimiento en el ;ue la aceleración ;ue es e93erimentada 3or un cuer3o 3ermanece constante en el transcurso del tiem3o dado como 3or eem3lo: 4l movimiento rectilíneo uni1ormemente acelerado ;ue se da en una traectoria rectilínea se 3resenta cuando la aceleración la velocidad inicial tienen la misma dirección7 4l movimiento 3ara8ólico en el cual la traectoria traectoria es una 3ará8ola se 3resenta cuando la aceleración la velocidad inicial no tienen la misma dirección7 +7 $%istirá la fuer&a centr'peta en cual(uier movimiento curvil'neo# R@: .i e9istirá a ;ue 3ara ;ue e9ista la 1uerza centrí3eta es necesario una 1uerza ;ue actBe so8re un o8eto en movimiento so8re una traectoria curvilínea ;ue está dirigida hacia el centro de curvatura de la traectoria7 Descripci"n te"rica
.e de1ine como movimiento circular a;u-l cua traectoria es una circun1erencia7 4l movimiento circular llamado tam8i-n curvilíneo es otro ti3o de movimiento sencillo7 4stamos rodeados 3or o8etos ;ue descri8en movimientos circulares: un disco com3acto durante su re3roducción en el e;ui3o de mBsica las manecillas de un relo o las ruedas de una motocicleta son eem3los de movimientos circulares es decir de cuer3os ;ue se mueven descri8iendo una circun1erencia7
4l movimiento circular del 3iEón se trans1orma en movimiento lineal en la cremallera7
A veces el movimiento circular no es com3leto: cuando un coche o cual;uier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular aun;ue nunca gira los +(#D de la circun1erencia7 ?a e93eriencia nos dice ;ue todo a;uello da vueltas tiene movimiento circular7 .i lo ;ue gira da siem3re el mismo nBmero de vueltas 3or segundo decimos ;ue 3osee movimiento circular uni1orme
$l movimiento circular en magnitudes angulares
?a descri3ción de un movimiento circular 3uede hacerse 8ien en 1unción de magnitudes lineales ignorando la 1orma de la traectoria < tendremos velocidad aceleración tangenciales= o 8ien en 1unción de magnitudes angulares < tendremos velocidad aceleración angulares=7 Am8as descri3ciones están relacionadas entre sí mediante el valor del radio de la circun1erencia traectoria7 Al tra8aar con magnitudes angulares es im3rescindi8le entender lo relativo a una unidad de medida angular conocida como radián7
.i tenemos un ángulo cual;uiera ;ueremos sa8er cuánto mide tomamos un trans3ortador lo medimos7 4sto nos da el ángulo medido en grados7 4ste m-todo viene de dividir la circun1erencia en +(#D se denomina se9agesimal7
ngulo G con centro en C7
4l sistema de grados se9agesimales es una manera de medir ángulos 3ero ha otros m-todos uno de ellos es usando radianes7 Ahora veamos el asunto de medir los ángulos 3ero en radianes7 Para medir un ángulo en radianes se mide el largo del arco
tenemos el ángulo medido en radianes Hacer la división del arco so8re radio signi1ica ver cuántas veces entra el radio en el arco7 Como el radio el arco de8en medirse en la misma unidad el radián resulta ser un nBmero sin unidades7
4sto signi1ica ;ue el valor del ángulo en radianes solo me indica cuántas veces entra el radio en el arco7 Por eem3lo si el ángulo G mide + radianes eso signi1ica ;ue el radio entra + veces en el arco a8arcado 3or ese ángulo7 .u ;uisi-ramos calcular o conocer al valor del arco hacemos: Cuántas veces entra el radio en el arco marcadoJ
A cuántos grados e;uivale un radiánJ Pero el valor de un ángulo en radianes se 3uede e93resar
7 Así a 3artir de la 1órmula es ;ue +(#K e;uivalen a:
Un ángulo de un radián e;uivale a un ángulo de &)+D7 Para usar la calculadora en radianes ha ;ue 3onerla en LRA'L Periodo 1recuencia ?a 3rinci3al característica del movimiento circular uni1orme es ;ue en cada vuelta o giro com3leto de +(#K e;uivalente a un ciclo se 3uede esta8lecer un 3unto 1io como inicio 1in del ciclo7 4n 1ísica los ciclos son tam8i-n llamados revoluciones 3ar a un determinado tiem3o7 4l 3eriodo
.e denomina 1recuencia
Una vez situado el origen descri8imos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes angulares7 Posición angular
?a velocidad angular
Cuando un o8eto se mueve en una circun1erencia llevará una velocidad a ;ue recorre un es3acio 3ero tam8i-n recorre un ángulo7 Para tener una idea de la ra3idez con ;ue algo se está moviendo con movimiento circular se ha de1inido la velocidad angular
N O velocidad angular en rad@seg7 G O des3lazamiento angular en rad7 t O tiem3o en segundos en ;ue se e1ectuó el des3lazamiento angular7 ?a velocidad angular tam8i-n se 3uede determinar si sa8emos el tiem3o ;ue tarda en dar una vuelta com3leta o 3eriodo
Como
entonces
A;uí de8emos a3untar ;ue una misma velocidad angular se 3uede e93resar de varias maneras di1erentes7 Por eem3lo 3ara las lavadoras automáticas o 3ara los motores de los autos se usan las revoluciones 3or minuto
Trasmisión de un movimiento circular7
Por eem3lo 3asar una velocidad de (# r3m a varias unidades di1erentes:
?a más im3ortante de todas las unidades de velocidad angular es radianes 3or segundo7 4sta unidad es la ;ue se usa en los 3ro8lemas7 ota im3ortante: .egBn lo anterior es correcto entonces decir ;ue la velocidad angular es
3ero resulta ;ue el radián es sólo un nBmero com3arativo 3or lo mismo ;ue la 3ala8ra radián suele no 3onerse en la 3ráctica la verdadera unidad es
;ue
tam8i-n 3uede 3onerse como e incluso como 7 4n e1ecto muchas veces la velocidad angular se e93resa en segundos elevado a menos uno <
= 3ara ;uienes no lo sa8en resulta incom3rensi8le7
?a velocidad tangencial
3ero como entonces tangencial es igual a velocidad angular multi3licada 3or el radio7
;ue se lee velocidad
Como la velocidad angular
la velocidad tangencial siem3re está en 1unción del radio entonces la
1órmula se convierte en ;ue se lee: la velocidad tangencial es igual a * 3i multi3licado 3or el radio
Además como N
Aceleraci"n centr'peta
Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo diimos ;ue ella no era más ;ue el cam8io constante ;ue e93erimenta8a la velocidad 3or unidad de tiem3o7 4n este caso la velocidad cam8ia8a Bnicamente en valor num-rico eamos el di8uo de la derecha: 4l vector velocidad tangencial cam8ia de dirección eso 3rovoca la a3arición de una aceleración ;ue se llama aceleración centrí3eta ;ue a3unta siem3re hacia el centro7
Aceleración centrí3eta7
?a aceleración centrí3eta se calcula 3or cual;uiera de las siguientes dos maneras:
?a aceleración asociada a los cam8ios en su módulo
8ien si además la velocidad del móvil varía en su magnitud
Aceleraci"n angular
Tal como el movimiento lineal o rectilíneo el movimiento circular 3uede ser uni1orme o acelerado7 ?a ra3idez de rotación 3uede aumentar o disminuir 8ao la in1luencia de un momento de torsión resultante7 ?a aceleración angular <= se de1ine como la variación de la velocidad angular con res3ecto al tiem3o está dada 3or:
donde: O aceleración angular 1inal en rad@ s* N1 O velocidad angular 1inal en rad@s Ni O velocidad angular inicial en rad@s t O tiem3o transcurrido en seg Una 1orma más Btil de la ecuación anterior es: N1 O Ni S t Aceleraci"n tangencial
Imaginemos de nuevo un disco ;ue gira7 .o8re el 8orde del disco ha un 3unto ;ue da vueltas con movimiento circular acelerado7 4se 3unto tiene siem3re una velocidad variada ;ue es tangente a la traectoria7 4sa variación de velocidad se llama aceleración tangencial7 4s la aceleración ;ue re3resenta un cam8io en la velocidad lineal se e93resa con la 1órmula
'onde O valor de la aceleración angular en rad@s* r O radio de la circun1erencia en metros
>imos ;ue la velocidad angular
esta misma 1órmula se 3uede 3oner como:
$%ploraci"n ) registro de datos *arte A. variaci"n de la distancia manteniendo la masa constante $7 Mida la masa de la 3lomada m con una 8alanza
necesario= sin colocar el resorte7 Anótelo en la ta8la K $
Análisis de resultados •
Realice en este es3acio los cálculos corres3ondientes7 A3li;ue a sus cálculos la teoría de errores7 +abla n., 1
Ensayo N°
m (kg)
r±∆r
f (Hz)
T (s)
v (ec.3) (m/s)
Fuerza Fc calculada (ec.6)(N)
Fuerza medida Fm !g
E" #ara la fuerza $
1.
-.4
1./0
/.02
11.1
12.-0
1.
-.-
1.0
.00
/.21
1.
1.2
-.2
1.1
.
.-
0.4-
(m)
1
-./
2
-./
3
-./
-.10-.1 -.1-.1 -.1-.1
1.
Masac: #700%g masam: $7$0#g Radio: #7$! #7#$m
f =
10 5.68 s
=1.76 Hz
v=
T =
5.68 s 10
2 π ( 0.18 ± 0.01 m ) 0.57 s
=1.98 ± 0.1
m s
=0.57 s
( 0.449 kg ) 4 π (0.18 ± 0.01 m ) Fc= = 9.82 ± 0.5 N ( 0.57 s ) 2
2
9.8
m s
2
Fm= m. g =1.140 kg ¿
) = 11.17 N
|11.17−9.82 ± 0.5| ∗100=12.08 ± 0.6
E =
2.
11.17
Masac: #700%g masam: #7%0#g Radio: #7$(#7#$m f =
v=
T =
6.03 s 10
10 6.03 s
=1.67 Hz
(
2 π 0.16 ± 0.01 m 0.60 s
)
=1.68 ± 0.1 m s
=0.60 s
( 0.449 kg ) 4 π (0.16 ± 0.01 m ) Fc= =7.88 ± 0.5 N (0.60 s ) 2
2
9.8
m s
2
Fm= m. g =0.940 kg ¿
) = 9.21 N
|9.21−7.88 ± 0.5| ∗100 =14.44 ± 0.01
E =
9.21
3.
Masac: #700%g masam: #7)*#g Radio: #7$0#7#$m f =
v=
T =
6.17 s 10
10 6.17 s
=1.62 Hz
(
2 π 0.14 ± 0.01 m
= 0.62 s
0.62 s
)
=1.41 ± 0.1 m s
0.68 s
¿ ¿¿2 ¿ ¿
( 0.449 kg ) 4 π (0.14 ± 0.01 m) Fc= ¿ 2
9.8
m s
2
Fm= m. g =0.720 kg ¿
) = 7.06 N
|7.06−6.46 ± 0.5| ∗100 =8.50 ± 0.6
E =
7.06
*arte 5. variaci"n de la masa manteniendo el radio constante
$7 4lia uno de los radios mant-ngalo constante7 Asuma la masa de la 3lomada como m$ determine la 1recuencia de rotación f 7 *7 4n la 3arte su3erior de la 3lomada agregue una arandela de masa conocida
+abla n.° 2 Ensayo N°
1 2
T (s)
v (ec.3) (m/s)
Fuerza Fc calculada (ec.6)(N)
Fuerza medida Fm !g
E" #ara la fuerza $
1.-.-1
-.-
1.0
.00
/.21
1.
1.2-.-1
-.2
1.2
0.2-
/.-
1.40
m±∆m
r
f ±∆r
(kg)
(m)
(Hz)
-./-.1 -.//-.1
-.1 -.1
3
-.4/-.1
-.1
1.--.-1
-.2
1.2
/.-2
1.
Masac: 00%g O #70%%#7#$g
masam: #7%0#g
Radio: #7$(m f =
v=
T =
6.03 s 10
10 6.03 s
=1.67 ± 0.01 Hz
(
2 π 0.16 m
)
0.60 s
=1.68
m s
=0.60 s
( 0.449 ± 0.01 kg ) 4 π (0.16 m ) Fc= =7.88 ± 0.2 N ( 0.60 s ) 2
2
9.8
m s
2
Fm= m. g =0.940 kg ¿
) = 9.21 N
|9.21−7.88 ± 0.2| ∗100= 14.44 ± 0.02
E =
9.21
2.
Masac: 00%g S g O 0%%g O #70%%#7#$g
masam: #7%!#g
Radio: #7$(m f =
v=
10 6.17 s
=1.62 ± 0.01 Hz
2 π ( 0.16 m ) 0.62 s
=1.62
m s
/.31
3.11
T =
6.17 s 10
= 0.62 s
( 0.499 ± 0.01 kg ) 4 π (0.16 m ) Fc= =8.20 ± 0.2 N (0.62 s ) 2
2
9.8
m s
2
) = 9.60 N
Fm= m. g =0.980 kg ¿
|9.60− 8.20 ± 0.2| ∗100 =14.58 ± 0.4
E =
9.60
3.
Masac: 00%7+g S $##g O &0%g O #7&0%#7#$g
masam: #7%g
Radio: #7$(m f =
10 6.23 s
v=
T =
6.23 s 10
=1.60 ± 0.01 Hz
(
2 π 0.16 m 0.62 s
)
=1.62 m s
=0.62 s 0.62 s
¿ ¿ ¿2 ¿
( 0.549 ± 0.01 kg ) 4 π (0.16 m ) Fc= ¿ 9.8
2
m s
2
Fm= m. g =0.950 kg ¿
) = 9.31 N
|9.31−9.02 ± 0.2| ∗100 =3.11 ± 0.07
E =
•
•
• •
•
•
9.31
493li;ue 3or ;u- la 1uerza gravitatoria de la 3lomada no a1ecta los resultados del e93erimento7 R7 la 1uerza gravitatoria de la 3lomada no a1ecta en nada los resultados del 3rocedimiento antes realizado a ;ue la gravedad sigue siendo la misma en cual;uier 3unto donde se u8ica gire la 3lomada7 Cuáles son las 1uentes de error en la di1erencia entre la 1uerza registrada la 1uerza medidaJ R7 ?as 1uentes de error están im3licada con las medidas de los radios el tiem3o tomado en el cronómetro a ;ue con esos datos lo usamos 3ara calcular la 1uerza las di1erencias en el resultado calculado el e93erimental 1ueron casi mínimas7 ,ra1i;ue Fc de 1uerza centrí3eta en 1unción a la velocidad lineal . Construa un grá1ico Fc en 1unción del radio7
Vu- análisis le 3ermiten las ta8las K $ K * so8re la velocidad linealJ R7 Al analizar las ta8las $ * a1irmamos ;ue la velocidad lineal en la 3rimera ta8la la velocidad es 3ro3orcional a la 1uerza en cam8io en la ta8la * este es inversamente 3ro3orcional7 .i cam8iara de resorte 3or uno de constante maor Cómo a1ectaría sus resultadosJ R7 A1ectaría nuestro resultado a ;ue el resorte eercería una 1uerza centrí3eta a la 3lomada lo ;ue trae como consecuencia ;ue maor ra3idez 3ara ;ue este llegue al radio re;uerido7
6$7$6$89:A! 5:5;:O<6A7:9A!
•
•
•
•
•
•
Manuel Fuentes /ovito ,uevara tón Poveda .alomón Po laco 7'sica
•
$ Plomada: Instrumento 1ormado 3or una 3esa de metal colgada de una cuerda ;ue sirve 3ara seEalar la línea vertical7 * Fuerza centrí3eta: ?a 1uerza ;ue actBa so8re un o8eto en movimiento so8re una traectoria curvilínea ;ue está dirigida hacia el centro de curvatura de la traectoria7 + Revolución: Movimiento de un cuer3o ;ue descri8e una traectoria cerrada alrededor de otro cuer3o de un centro o de un ee es3ecialmente el de un astro alrededor de otro7 0 scilación: .e denomina oscilación a una variación 3ertur8ación o 1luctuación en el tiem3o de un medio o sistema7 .i el 1enómeno se re3ite se ha8la de oscilación 3eriódica7 & Movimiento Circular: 4n cinemática el movimiento circular es el ;ue se 8asa en un ee de giro radio constante 3or lo cual la traectoria es una circun1erencia7
9onclusiones •
Cuando maor sea la velocidad en maor 3ro3orción aumentará la 1uerza
•
centrí1uga7 .i lo ;ue gira da siem3re el mismo nBmero de vueltas 3or segundo decimos ;ue