Laboratorio 01 - Estatica

ESCUELA PROFESIONAL DE

LABORATORIO DE ESTATICA PRIMERA UNIDAD Resolver los ejercicios mostrados a continuación y presentarlos debidamente ordenados, desarrollados a mano, con gráficas claras, y con los datos correctamente expresados (se recomienda usar lapiceros de distintos colores para representar las fuerzas y los vectores), el día miércoles 6 de Octubre antes del examen de unidad. Todas las respuestas deben ser completas (expresar unidades de medida de ser necesarias), y debe ser indicada como tal (Escribir la palabra RESPUESTA después del resultado obtenido) El trabajo es personal y es una evaluación a consignar en el registro. Cualquier consulta adicional hacerla al correo [email protected]

1. Sobre el codo BCD, la varilla de activador AB ejerce una fuerza P dirigida a lo largo de la línea AB. Si P debe tener una componente de 100 N (perpendicular) al brazo BC del codo, determine la magnitud de la fuerza P y su componente a lo largo de la línea BC

3. Las fuerzas F1 y F2 actúan sobre la ménsula mostrada. Determine la proyección F b de su resultante a lo largo del eje b

4. Los dos miembros de la estructura, uno se encuentra en tensión y el otro en compresión, ejercen las fuerzas indicadas en la junta O. Determine la magnitud de la resultante R de las dos fuerzas y el ángulo θ que forma R con el eje x positivo. 2. Si F1 = 300 N y θ = 20°, determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x', de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre la ménsula.

5. Determine la magnitud y la dirección de la resultante F R = F 1 + F 2 + F3 de las tres fuerzas encontrando primero la resultante F' = F 2 + F 3, y formando luego FR = F' + F1

([email protected]) om )

1

6. El camión es jalado usando dos cuerdas. Determine la magnitud de las fuerzas F A y FB que deben actuar en las cuerdas para desarrollar una fuerza resultante de 950 N dirigida a lo largo del eje x positivo. Considere θ = 50°.

9. El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la figura ejerce obre el bloque B una fuerza Q dirigida a lo largo de la línea CB. Si la componente horizontal de Q debe tener una magnitud de 260 lb, determine la magnitud de la fuerza Q y su componente vertical.

7. Determine la magnitud de la fuerza resultante así como su dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.

10. La fuerza F de 5,2 kN es mostrada en la figura. Exprese F como vector en términos vectoriales i e j

8. Determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anillo A. Considere F 1 500 N y θ = 20°.

11. Determine la resultante R de las dos fuerzas aplicadas al soporte. Exprese R en términos de unidades de vector a lo largo de los ejes x e y indicados.

12. Determine la resultante R de las tres fuerzas de tensión que actúan en el gancho. Encuentre la magnitud de R y el ángulo θ que forma R con el eje positivo x.

13. La torre de transmisión de microondas tiene una altura de 70 m, y esta equilibrada por tres cables de acero como se muestra en la figura. El cable AB soporta una tensión de 12 kN. Exprese dicha fuerza en el punto A como un vector.

14. La estructura mostrada es soportada por tres cables. Del punto D se tiempla un cable induciendo una tensión T de 1,2 kN. Exprese T.como vector.

15. El sistema de ajuste en T es regulado hasta que la tensión en el cable OA es de 5 kN. Exprese la fuerza F actuando en el punto O como un vector. Determine la componente de F a lo largo del eje Y y a lo largo de la línea OB. Observe que las líneas OB y OC se encuentran en el plano x-y

16. Usando los principios de equilibrio que estudiaremos en la siguiente clase usted será capaz de verificar que la tensión en el cable AD es el 85,8% del peso del cilindro de masa m, mientras que la tensión en el cable AC es de 55,5% del peso suspendido. Escriba cada fuerza de tensión que actúan sobre el punto A como un vector si la masa m es de 60 kg.

17. El bote debe ser jalado a la orilla usando dos cuerdas. Si la fuerza resultante va a ser de 80 lb dirigida a lo largo de la quilla aa, como se muestra, determine las magnitudes de las fuerzas T y P que actúan en cada cuerda y el ángulo θ de modo que P sea mínima. T actúa a 30° desde la quilla como se muestra.

21. La ménsula está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana y luego determine la fuerza resultante F R Encuentre la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. 18. Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre el gancho. Si sus líneas de acción forman un ángulo θ y la magnitud de cada fuerza es F1 = F2 = F, determine la magnitud de la fuerza resultante FR y el ángulo entre FR y F1.

19. Determine el ángulo θ entre el eje y de la barra y el alambre AB.

20. El cable unido a la grúa ejerce sobre ésta una fuerza de F = 350 lb. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano.

22. Resuelva la fuerza F 2 en componentes que actúen a lo largo de los ejes u y v  y determine las magnitudes de las componentes.

23. La fuerza de 500 lb que actúa sobre la estructura debe resolverse en dos componentes actuando a lo largo de los ejes de las barras AB y AC. Si la componente de fuerza a lo largo de AC debe ser de 300 lb, dirigida de A a C, determine la magnitud de la fuerza que debe actuar a lo largo de AB y el ángulo θ de la fuerza de 500 lb.

26. Dos cables BG y BH están unidos al marco ACD como indica la figura. Si la tensión en el cable BH es de 600 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable BH sobre el marco en el punto B.

24. El poste va a ser extraído del terreno usando dos cuerdas A y B. La cuerda A estará sometida a una fuerza de 600 lb y será dirigida a 60° desde la horizontal. Si la fuerza resultante que actuará sobre el poste va a ser de 1200 lb, vertical hacia arriba, determine la fuerza T en la cuerda B y el correspondiente ánguloθ.

27. Una torre de transmisión se sostiene por medio de tres alambres que están unidos a una punta colocada en A y se anclan mediante pernos en B, C y D. Si la tensión en el alambre AB es de 3,6 kN, determine la fuerza vertical P ejercida por la torre sobre la punta puesta en A.

25. Para estabilizar un árbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a las barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensión en el cable Ab es de 950 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol, los ángulos θx, θy, θz que forma la fuerza en A con los ejes paralelos a los ejes coordenados. 28. El alambre atirantado BD ejerce sobre el poste telefónico AC una fuerza P dirigida a lo largo de BD. Si P tienen una componente de 450 N a lo largo de la línea AC, determine la magnitud de la fuerza P y su componente en la dirección perpendicular a AC.

32. Determine la magnitud y la orientación, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje y positivo, de la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula, si F B = 600 N y θ = 20°

29. Determine la magnitud y la dirección de la resultante FR = F1 + F2 + F3 de las tres fuerzas encontrando primero la resultante F' = F2 + F3, y formando luego F R = F' + F1.

33. Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza F que actúa sobre la estaca.

30. Determine la magnitud de la fuerza resultante así como su dirección, medida ésta en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.

34. Los cables unidos a la armella están sometidos a las tres fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana, y determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante. 31. Exprese F1 y F2 como vectores

cartesianos.

35. La viga está sometida a las dos fuerzas mostradas. Exprese cada fuerza en forma vectorial cartesiana, y determine la magnitud

y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante.

36. Determine las componentes de F que actúan a lo largo de la barra AC y perpendicularmente a ella. El punto B está localizado a 3 m a lo largo de la barra desde el extremo C.

37. El cable unido al tractor en B ejerce una fuerza de 350 lb sobre la estructura. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano.

38. Dos tractores jalan el árbol con las fuerzas mostradas. Represente cada fuerza como un

vector cartesiano, y luego determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante.

39. Exprese la fuerza F como un vector cartesiano; luego determine sus ángulos coordenados de dirección.

40. Determine la longitud de la barra AB de la armadura estableciendo primero un vector cartesiano de posición de A a B y entonces calcule su magnitud.