UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DE LIMA SUR (UNTELS)
LABORATORIO DE ESTÁTICA Y DINÁMICA INFORME DE LABORATORIO Nº 1 CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA TITULO: TRIANGULO DE FUERZAS – CENTROIDES DOCENTE: CUMPA MORALES, JORGE ALUMNOS: DE LA CRUZ ROMERO, SERGIO LUIS MEJIA HUMANI, LUIS ENRIQUE MUÑOZ OCCAS, EDWIN OROZCO SANGAMA, MARIO RAFAEL TINTAYA TINTAYA ESPINOZA ESPI NOZA,, FRITZ FRIT Z ANGEL FECHA DE LABORATORIO: 22/!/2"! FECHA DE ENTREGA: !/#/2"! LIMA - PERÚ
2"!
TRIANGULO DE FUERZAS – POLGONO DE FUERZAS
I!
OB"ETIVOS $% L$ &'($)'*$* *+ +-+ +.+0'1+(- + 3104$0 56+ -0+ &6+07$ 3)$($0'$, ( $0$)+)$, 8 +( +56')'40' + 6+*+( 0+0++(-$0 0 6( -0'$(96) *+ &6+07$, 0 +) 36$) * *+ )$ &6+07$ + 6+*+( +(3(-0$0 36$(* + 3(3+ )$ -+03+0$, +( +) 3$ 56+ + 3(73$ )$ *'0+33':( )$ );(+$ *+ $33':( *+ )$ &6+07$< 4% S$4+0 $)'3$0 *+4'*$1+(-+ +) *'$90$1$ *+ &6+07$ 8 )$ *+31'3':( *+ =+3-0+<
II!
MARCO TE#RICO M$TODOS PARA HALLAR LA RESULTANTE M%&'' * +,,**'.,/' E-+ 1>-* +01'-+ )$1+(-+ 61$0 =+3-0+ *+ $ $0+< C('-+ +( *'(+0 90?&'3$1+(-+ ) * =+3-0+ *+ 1$(+0$ 56+ ) 0;9+(+ *+ $14 3'(3'*$( +( 6( 6(-, -0$7$(* 0+3-$ $0$)+)$ $ 3$*$ 6( *+ ) =+3-0+, +( +) +.-0+1 *+) -0 8 *+ '96$) )(9'-6*, &01$(* $; 6( $0$)+)90$1 @=+0 90?&'3 $ )$ *+0+3$%< E) 0+6)-$* *+ )$ 61$ + )$ *'$9($) *+ *'3 $0$)+)90$1 56+ $0-+ *+) 0'9+( 31B( *+ $14 =+3-0+<
M%&'' * T0,.2*' ' P'*0.',* C('-+ +( *'(+0 90?&'3$1+(-+ 6( =+3-0 $ 3(-'(6$3':( *+ -0 + *+3'0, +) 0'9+( *+ 3$*$ 6( *+ ) =+3-0+ + ))+=$ 40+ +) +.-0+1 *+) -0< E) =+3-0 0+6)-$(-+ + $56>) 56+ ($3+ +( +) 0'9+( *+) 0'1+0 =+3-0 8 -+01'($ +( +) +.-0+1 *+) B)-'1<
E( &6(3':( $ +- 1>-* + 31 + $($)'7$0$ ) =$)0+ 56+ + 4-+(9$ +( +) )$40$-0', 0 3('96'+(-+ 3$*$ $ +0? &6(*$1+(-$)<
LEYES TRIGONOM$TRICAS L3 *'4 S'4 L$ )+8 *+ ) +( +-$4)+3+ 56+ +( 36$)56'+0 -0'$(96) )$ 0+)$3':( *+ 36$)56'+0$ *+ 6 )$* $) +( *+) ?(96) 6+- + 3(-$(-+< E30'-$ 31 &016)$, )$ )+8 *+ ) +( + )$ '96'+(-+
L3 C'4'4 E) -+0+1$ *+) 3+( + 6($ 9+(+0$)'7$3':( *+) -+0+1$ *+ P'-?90$ +( ) -0'?(96) ( 0+3-?(96) 56+ 0+)$3'($ 6( )$* *+ 6( -0'?(96) 3( ) -0 * 8 3( +) 3+( *+) ?(96) &01$* 0 +- * )$*<
C1 4$+ *+ 6-+(- +( +) 3$ *+ )+8+ $ 6$0, 8 $; *$0 6( 1$80 $(?)'' 8 0+3'':( + -1$0$ 31 0+&+0+(3'$ )$ * )+8+ $(-+ 1+(3'($*$< E+1)
III!
MATERIALES E($8 N "<" P$0$)+)90$1 *+ &6+07$ E($8 N "<2 T0'$(96) *+ &6+07$ •
" -$4)+0 *+ *'46 E22
•
2 -0(')) P"
•
)+$ P
•
! -6+03$ P""
•
9$(3 *+ + P!
•
" 3(6(- *+ +$
•
" $(')) 3( -0+ 36+0*$
•
" $ *+ $+) 300'+(-+
•
" D'($1:1+-0
E4,3' Nº 1: T05.2*'4 F26,4 • • • • • • • • •
IV!
" -$4)+0 *+ *'46 E22 2 -0(')) P" )+$ P ! -6+03$ P"" 9$(3 *+ + P! " 3(6(- *+ +$ " $(')) 3( -0+ 36+0*$ " $ *+ $+) " D'($1:1+-0
PROCEDIMIENTO E($8 N " T0'$(96) *+ &6+07$ " S'-6$0 +) -$4)+0 8 &'$0) 3( -0(')) 8 -6+03$ $ -0$=> *+ )$ +0&0$3'(+ *+) $(+) 2 F'$0 )$ -0+ )+$ C)3$0 6($ $ +( +) -$4)+0 P$$0 * *+ )$ 36+0*$ *+) $(')) 40+ )$ )+$ 6+0'0+< ! C)3$0 ) 9$(3 0+='$1+(-+ +$* # E(9$(3$0 -0 9$(3 *+ + $ )$ -+03+0$ 36+0*$ 8 *+$0 56+ 36+)96+ 40+ +) $(')) S6+-$0 +) $(')) 40+ +) -$4)+0 8 $K$*'0 + S)-$0 +) $(')) 3(-0$ +) -$4)+0 *+ *'46 8 $K$*'0 + S)-$0 +) $(')) 8 (+0 +) '-+1$ +( 1='1'+(- 64'0 8 4$$0)$ +$ *+) 3+(-0 )$1+(-+ " M$03$0 )$ '3'(+ *+ )$ -0+ 36+0*$ 3( 6(- *+ )?'7 40+ +) $+) 8 1$03$0 ) ?(96), $; 31 1$03$0 +) +$3' +(-0+ )$ &6+07$< "" A(-$0 ) + 0-$* 0 3$*$ 36+0*$, -+('+(* +) + *+ ) 9$(3< FIGURA
T0,.2*' 726,4
V!
DATOS E8PERIMENTALES T$4)$ *+) E.+0'1+(- N "
M,4, (.)
2 9 " 9 " 9
V9&' 1 V9&' > V9&' ? VI!
L'.0&2 L'.0&2 *, *, 92, 92, R290, R,* (9/) (9/) , 31 2",! 31 2,# 31 " 31 2, 31 "2,# 31
F26, (N)
2, N ", N ", N
A.2*' Á.2*' 2 ;,9 2 ;,9 9' * 9' * E< 8 E< 8 +'40&0=' " " 2! "!! 22"
ANÁLISIS DE DATOS "< L *$- 56+ + 4-6='+0( +.+0'1+(-$)1+(-+, $) +0 3104$* $($);-'3$1+(-+ + +(3(-0: 56+ ( +0$( " 300+3-, 6+ $4;$ 6($ =$0'$3':( +56+K$ 8 56+ + $0.'1$4$( $ ) *$- +.+0'1+(-$)+< 2< Q6+ ) *$- +.+0'1+(-$)+, ( $( '* 1+*'* 300+3-$1+(-+, 8$ 56+ +$ =$0'$3':( 1*'&'3$ -* +) '-+1$ $) 11+(- *+ +=$)6$0 ) *$- $($);-'3$1+(-+< < L$ $0'$3'(+ *+ ) *$- 6+*+( +0 3$'($* P0 +000 61$(< I(-061+(- 3$)'40$* +56'=3$*$1+(-+ M$) 6 *+ ) '(-061+(- *+ 1+*'3':( M$)$ 1$('6)$3':( *+) '-+1$ *+ )+$ $) 11+(- *+ 1+*'0 < F'($)1+(-+ ) *$- +.+0'1+(-$)+ + 3104$0( -$(- 90?&'3$1+(-+ 31 $($);-'3$1+(-+ @6$(* )+8 *+ +( 8 *+31'3':(%< • • • •
VII!
CUESTIONARIO @!1!
TRIANGULO DE FUERZAS '<
Q6> '(*'3$( )$ &)+3$ +( +) *'$90$1$ *+ &6+07$ I(*'3$( )$ *'0+33':( 8 +(-'* *+ )$ &6+07$ 0+0++(-$*$ 0 ) + T", T2 8 T<
''<
C104$0 90?&'3$1+(-+ +) 0+6)-$* *+ )$ &6+07$ 0+6)-$(-+, 6$(* 6($ +3$)$ $0'$*$<
VIII!
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES S+ 3(3)68+, 56+ 3( +) -0'$(96) *+ &6+07$ + 6+*+ 3104$0 +) 1*6) *+ )$ &6+07$, 3(3'+(* 6 *'0+33':( 8 90$&'3$(*< Q6+ 3( +) *'$90$1$ *+ &6+07$ *+ 6( 4+- + 6+*+ $))$0 )$ 0+6)-$(-+, -$14'>( 6$(* *+4'*$1+(-+ )$ *+31'3':( *+ =+3-0+ + $))$ )$ 0+6)-$(-+, $*+1? ) *$- 56+ + 4-'+(+( -$(- +( 3( *'$90$1$ *+ &6+07$ 56+ *+31('+(* ( 3$' )$ 1'1$ 1$9('-6* *0?( =$0'$ 6($ 1')>'1$< S+ 3106+4$ *+ '96$) 1$(+0$ 56+ )$ 3(*'3':( *+ +56')'40' @
f x + f y =0
∑ ¿¿
$0$ 6( '-+1$ *+ &6+07$ 3(3600+(-+ + 361)+ +( +) +.+0'1+(-< S+ 0+31'+(*$ 56+ $ )$ 0$ *+ 1+*'0, -1$0 )$ 0+3$63'(+ 300+(*'+(-+ $0$ -+(+0 *$- +.+0'1+(-$)+ 1$ 0:.'1, 8 $; 4-+(+0 1+( '4')'*$* *+ )$ =$0'$3':(< M$('6)$0 36'*$*$1+(-+ +) *'($1:1+-0 ( 40+$$0 6 + +.'9'0 1$ *+ ) $3(+$*, 8$ 56+ *0? *$K$0 6 '-+1$<
I8!
BIBLIOGRAFA J, $03+)($, "##< ++0J(-(, M+3?('3$ +3-0'$) $0$ '(9+('+0 E-$-'3$ "1$ E*'3':(< M>.'3, D.'3, D.'3, D.'3, D4$0 , 2#, A< C01+0 , F;'3$ +( )$ 3'+(3'$ 8 +( )$ '(*6-0'$, $03+)($ R+=+0->, 2#<
8!
ANE8OS
E.+0'1+(- N"
E.+0'1+(- N" @3( -0$ '3':( *+ )$ )+$%
E.+0'1+(- N2
