Experiencia Nº7:
REFRACCION AL PASAR DEL AIRE AL VIDRIO El índice de refracción ( n) está definido como el cociente de la velocidad ( c) de un fenómeno ondulatorio como luz o sonido en el de un medio de referencia respecto a la velocidad de fase (vp) en dicho medio:
Generalmente se utiliza la velocidad de la luz (c) en el vacío (n) como medio de referencia para cualquier materia, aunque durante la historia se han utilizado otras referencias, como la velocidad de la luz en el aire aire.. En el caso de la luz, es igual a:
Donde εr es es la permitividad relativa del material, y μr es es su permeabilidad electromagnética relativa. Para la mayoría de los materiales, μr es es muy cercano a 1 en frecuencias ópticas, es decir, luz visible, aunque n es aproximadamente Contrario a lo que afirman muchos libros clásicos y algunos modernos de física, está comprobado que puede existir un índice de refracción menor a 1; por ejemplo, para los rayos x. x.1 Este hecho puede tener aplicaciones técnicas, como espejos para rayos x basados en en refrección externa total para total para su aplicación aplicación en herramientas médicas. Otro ejemplo de un índice de refracción menor a uno son las ondas electromagnéticas cuando cuando viajan a través del plasma del plasma..
Valores para diferentes materiales: El índice de refracción del aire es de 1,00029 pero para efectos prácticos se considera como 1, ya que la velocidad de la luz en este medio es muy cercana a la del vacío. Otros ejemplos de índi ces de refracción para luz amarilla del sodio (λ=589 nm): Material
Índice de refracción
Vacío
1
Aire (*)
1,0002926
Acetaldehído
1,35
Solución de azúcar azúcar (30%) (30%)
1,38
1-butanol (a 20 °C)
1,399
Glicerina
1,473
Heptanol (a 25 °C)
1,423
Solución de azúcar azúcar (80%) (80%)
1,52
Benceno (a 20 °C)
1,501
Metanol (a 20 °C)
1,329
Cuarzo
1,544
Vidrio Crown
1,52
Disulfuro de carbono
1,6295
Cloruro de sodio
1,544
EVALUACIÓN 1. Describe de acuerdo con tus observaciones, como se comporta el haz de luz estrecho al atravesar oblicuamente la superficie de separación aire/vidrio. Cuando el haz de luz incide oblicuamente sobre la superficie de separación de dos medios, este rayo cambia de dirección, cuando el rayo luminoso incide sobre el vidrio parte de la luz incidente se reflejaba, mientras que otra parte se refractaba Se observó también que el rayo incidente, el reflejado y el refractado se encuentran en el mismo plano.
2. Compara entre si los ángulos de incidencia α y los de refracción β correspondientes de la tabla 1. Formula el resultado con tus propias palabras. Angulo de incidencia α
Angulo de refracción β
10 30 45 60 75 15 20 40 0
7 20 28 35 40 10 13 25 0
De los datos obtenidos en el experimento se observa que mientras el haz de luz atravesaba la superficie del vidrio vidrio con un mayor mayor ángulo de incidencia incidencia el ángulo ángulo refractado también tendía a crecer. Por ejemplo con un ángulo de incidencia de 10 grados se obtenía un ángulo refractado de 7 grados mientras que con el ángulo de incidencia de 75 grados se tenía un ángulo de refracción de 40 grados. 3. ¿A qué resultado te conduce la medición con un ángulo de incidencia de 0? Intenta razonar el resultado. Cuando el haz incide con un ángulo de cero grados observamos que no hay refracción ya que el rayo no se altera, es decir, mantiene su dirección. 4. Intenta formular, en base a tus medidas y a las l as condiciones del experimento, una ley para el paso de la luz a través de la superficie de de separación aire/vidrio. Los ángulos de incidencia incidencia (i) y de refracción (r) entre dos medios y los índices de refracción están relacionados por la Ley de Snell. Los ángulos se miden con respecto al vector normal a la superficie entre los medios:
5. ¿Por qué no se refracta de nuevo el haz de luz al salir del cuerpo óptico semicircular? Porque esta pasando del vidrio nuevamente al aire, es decir esta cambiando de medio, por lo tanto también cambiara cambiara o se refractara el haz de luz al salir del cuerpo cuerpo óptico. Esto tiene que ver también con el índice de refracción del medio cambiante y el aire.
Experiencia Nº8:
DETERMINACION DETERMINACION DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL VIDRIO
I.
FUNDAMENTO TEÓRICO a) Índice de refracción:
Es un número adimensional que expresa la relación existente entre la velocidad de la luz en el aire y la velocidad de la luz en el medio más denso (la gema). La medida del índice de refracción (o de los índices de refracción) de una gema es fundamental para su determinación. Se lleva a cabo por medio de refractómetros, que son aparatos ópticos de precisión, pero de sencillo principio operativo y manejo, basados en el concepto de ángulo límite, que es el mayor ángulo de incidencia de un rayo luminoso en una gema, que permite la refracción del rayo. Si el ángulo de incidencia es mayor que el límite, se produce una reflexión. La medida de los índices de refracción se complica por el hecho de que, al atravesar la mayor parte de los cristales, la luz blanca da lugar a dos rayos refractados, que se desvían de diferente modo y que vibran en planos perpendiculares, con diferentes velocidades de propagación. Esto significa que, en un determinado punto de un cristal, existe un índice de refracción máximo y otro mínimo para cada dirección de propagación de la luz. Así pues, es necesario medir con el refractómetro, no un sólo índice, sino, de forma ordenada, todos los pares de índices de refracción posibles, según distintas direcciones
de propagación de la luz. Según la estructura y la simetría del cristal, se obtendrán varias posibilidades: Que el cristal sea isótropo o mono refringente, en cuyo caso sólo existirá un índice, constante para todas las direcciones de observación. Normalmente se tratará de minerales que cristalizan en el sistema cúbico. El índice de refracción ( n) está definido como el cociente de la velocidad ( c) de un fenómeno ondulatorio como luz o sonido en el de un medio de referencia respecto a la velocidad de fase ( vp) en dicho medio:
Generalmente se utiliza la velocidad de la luz (c) en el vacío (n) como medio de referencia para cualquier materia, aunque durante la historia se han utilizado otras referencias, como la velocidad de la luz en el aire. En el caso de la luz, es igual a:
Donde εr es la permitividad relativa del material, y μr es su permeabilidad electromagnética relativa. Para la mayoría de los materiales, μr es es muy cercano a 1 en frecuencias ópticas, es decir, luz visible, aunque n es aproximadamente Contrario a lo que afirman muchos libros clásicos y algunos modernos de física, está comprobado que puede existir un índice de refracción menor a 1; por ejemplo, para los rayos X. Este hecho puede tener aplicaciones técnicas, como espejos para rayos X basados en refracción externa total para su aplicación en herramientas médicas. Otro ejemplo de un índice de refracción r efracción menor a uno son las ondas electromagnéticas cuando viajan a través del plasma. b) Valores para diferentes materiales:
El índice de refracción del aire es de 1,00029 pero para efectos prácticos se considera como 1, ya que la velocidad de la luz en este medio es muy cercana a la del vacío. Otros ejemplos de índices de refracción para luz amarilla del sodio (λ = = 589 nm):
Material
Índice de refracción
Vacío
1
Aire
1,0002926
Acetaldehído
1,35
Solución de azúcar (30%)
1,38
1-butanol (a 20 °C)
1,399
Glicerina
1,473
Heptanol (a 25 °C)
1,423
Solución de azúcar (80%)
1,52
Benceno (a 20 °C)
1,501
Metanol (a 20 °C)
1,329
Cuarzo
1,544
Disulfuro de carbono
1,6295
Cloruro de sodio
1,544
c) Ley de Propagación Rectilínea de la Luz:
En un medio homogéneo la luz se propaga en línea recta Las sombras y penumbras observadas en una pantalla provenientes de un objeto iluminado con una fuente puntual En de luz o la obtención de imágenes utilizando una cámara oscura, constituyen evidencia práctica de esta ley. Su validez está restringida al caso en el cual las dimensiones del objeto sean mucho mayores a la longitud de onda de la luz utilizada. Cuando la luz interactúa con objetos que son comparables con su longitud de onda, la luz no se propaga rectilíneamente, rectilíneamente, presentándose el fenómeno de difracción de la luz1 el cual hace parte del campo de la óptica física. d) Ley de Reflexión de la Luz:
Cuando un rayo de luz llega a una superficie reflectora formando un ángulo de incidencia θi con la normal a dicha superficie, se refleja en la superficie formando un ángulo de reflexión θr con con la misma normal. La ley de reflexión de la l a luz establece que :
II.
OBJETIVOS Determinar el índice de refracción del vidrio.
III.
MATERIALES Caja luminosa, halógena 12V/20W Con 3 diafragmas de cierre hermético Con 1 diafragma de 1/2 rendija Cuerpo óptico semicircular Fuente de alimentación 3…12V- / 6V, 12V Papel blanco Compás Regla Transportador
Atención: Cuida que el haz de luz de la caja luminosa incida sobre el cuerpo óptico (figura 1) exactamente en el punto donde se cortan las rectas (“pie de la normal”), y que
el cuerpo óptico no varíe su posición al mover la caja.
Figura 1:1 – ajuste, ajuste, 2 – primera primera posición
IV.
MONTAJE
Coloca la hoja de papel transversalmente delante de ti sobre la mesa y prepárala como se indica en la figura 1. El ángulo de intersección de ambas rectas debe ser exactamente 90º. Traza desde el punto de intersección de las rectas ángulos de 15º, 30º, 45º, 60º y 75º (figura 1). Coloca el cuerpo óptico semicircular con la cara plana exactamente en la vertical de las perpendiculares, la más corta. La superficie mate sobre el papel. Coloca el diafragma de una rendija en la caja luminosa, sobre la parte de la lente, y ponla a unos 10cm frente a la cara cara plana del del cuerpo óptico (figura 1).
V.
REALIZACIÓN Conecta la caja luminosa a la fuente de alimentación (12V ).
Desplaza la caja (figura 1:1 - ajuste) hasta que el haz de luz estrecho transcurra exactamente sobre el eje óptico (línea 0º, normal al plano de incidencia). Desplaza el cuerpo óptico semicircular con cuidado hasta que el haz de luz estrecho continúe discurriendo sobre el eje óptico después de su paso a través del vidrio; marca cuidadosamente, cuidadosamente, con una línea fina f ina de lápiz, el contorno del cuerpo óptico. Desplaza la caja luminosa con cuidado (figura 1:2 – primera primera posición) hasta que el haz de luz incida sobre el cuerpo óptico bajo un ángulo de 15º (a lo largo de una de las líneas auxiliares trazadas t razadas anteriormente). Observa la trayectoria del haz de luz refractado; compara el ángulo de incidencia con el ángulo entre el haz de luz refractado y la normal al plano de incidencia (ángulo de refracción ). ¿Qué puedes comprobar? Anota lo que observas. Que el ángulo de refracción es mucho menor que el ángulo de incidencia . Además, el haz de luz refractado sigue una trayectoria más pegada a la superficie de separación entre el vidrio y aire.
VI.
Marca con dos cruces la trayectoria del haz de luz refractado, y para simplificar el estudio posterior, con una cruz el haz de luz incidente. Repite este procedimiento con los otros ángulos de incidencia dados. Marca, siempre dos veces, la trayectoria del haz de luz refractado y una vez el haz de luz incidente (utilizando marcas o colores distintos). Desconecta la fuente de alimentación y quita la caja luminosa y el cuerpo óptico del papel. Une las marcas que se corresponden, entre sí y con el punto de intersección de las rectas (pie de la normal), de modo que se haga visible la trayectoria de cada uno de los haces antes y después de su refracción r efracción en el cuerpo óptico. Mide los ángulos de refracción , y anota su valor en la tabla 1, junto al ángulo de incidencia correspondiente.
OBSERVACIONES Y RESULTADOS DE LAS MEDIDAS
Comparar el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción : Como podemos observar, de las mediciones tenemos que siempre el ángulo de refracción es menor al ángulo de incidencia, cuando el rayo de luz pasa del aire al vidrio. Tabla 1. Ángulo de incidencia o
15
Ángulo de refracción o
10
o
20
o
28.5
o
35.5
o
39.5
30 45 60 75
o o o o
a’ (cm)
b’ (cm)
2.6 5.1 7.2 8.7 9.8
1.9 3.5 5.0 6.1 6.8
n
'
a /b
1.3684 1.4571 1.4400 1.4262 1.4417
'
VII.
EVALUACIÓN
1. Comparar el ángulo de incidencia con el ángulo de refracción correspondiente . ¿Qué conclusión puedes deducir? Formula un enunciado.
Conclusión: Los valores para el ángulo de incidencia son mayores que para el ángulo de refracción. Es decir, que el ángulo de refracción nunca va a ser igual al ángulo de incidencia. Enunciado: Siempre el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción en la superficie de separación entre dos medios distintos. dis tintos. 2. Traza una circunferencia de radio 5 cm y centro en el punto de intersección de los ejes. Mide las semicuerdas a’ y b’ (figura 2) correspondiente a los ángulos de incidencia y de refracción . Anota los valores en la tabla 1. Figura 2
3. Calcula el cociente n a / b (índice de refracción) de todos los ángulos , y anota los valores valores en tabla tabla 1. Compara Compara los distintos distintos valores de n entre si. ¿A qué conclusión llegas? '
'
Como podemos ver, los índices de refracción tienen un valor muy aproximado al que se obtiene al tomar como ángulo de incidencia 45 . Es decir, los índices de refracción para los distintos ángulos de incidencia están próximos y no alejados o dispersos. o
4. Calcula el valor medio de n. 5
i
i 1
5
1.3684 1.4571 1.4400 1.4262 1.4417 5
1,42668
5. Piensa cuáles son los errores de medición que influyen sobre el resultado del índice de refracción n.
VIII.
El error al centrar los materiales en su posición precisa. Error de paralaje.
EJERCICIO COMPLEMENTARIO
En la tabla 2 se da el índice de refracción de diversas clases de vidrio; compara con el valor que has obtenido de n. Piensa qué enunciado es posible, conociendo del índice de refracción, sobre la refracción de la luz al pasar de aire a vidrio. Tabla 2 Paso de la luz de aire a Cristal de cuarzo Plexiglás Vidrio crown Vidrio flint
Índice de refracción n 1.46 1.50 1.53 1.61
Enunciado: No necesariamente el índice de refracción debe ser el mismo (de igual valor) para todas las clases de vidrio (o de cualquier material), debemos tener presente las características y propiedades de cada variación para un mismo material. Ejemplo: El índice de refracción para el vidrio es 1.42668 y el índice de refracción para el vidrio crown es 1.53.
