EXPERIMENTO 7: Caídas de presión en tuberías lisas y regímenes de flujo LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA GRUPO 21 Beto
ZAYAS LÓPEZ JORGE ALBERTO
PROFESOR: HECTOR GERARDO MÉNDEZ FREGOSO
06/11/2015
Problema
Obtener la ecuación fenomenológica de la caída de presión, indicando los parámetros constantes correspondientes, para un flujo de agua que pasa por una tubería horizontal. Determinar los factores de fricción que se presentan en flujos de agua que pasan por una tubería de 3/8” y longitud de 2
y = 5.5441x1.7838 60.00 50.00 ] a P k [ P e d a d i a C
40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Velocidad [m/s]
1. ¿Es posible tener un cambio en la caída de presión si la velocidad del fluido es cero?
No, tendríamos un fluido en reposo y por lo tanto, las fuerzas también deben estar en equilibrio y no se presentarán esfuerzos cortantes ni ningún otro tipo de fuerza que genere una caída de presión. 2. ¿Qué relación guarda la caída de presión con la velocidad? ¿Para cada intervalo constante de la velocidad se obtienen
incrementos constantes en la caída de presión? Prácticamente se obtienen incrementos constantes de caída de presión conforme aumenta la velocidad del fluido. Se tiene una relación cuadrática en la región 2, mientras que en la región 1 hay una relación más lineal.
3. Obtener la dependencia de la caída de presión con la velocidad del fluido aplicando el modelo de la potencia.
-Para la región 1
-Para la región 2 (Datos registrados en el manómetro)
y = 1.5666x + 0.129 ΔP = 1.5666v + 0.129
y = 5.5441x1.7838 1.7838 ΔP = 5.5441 ν
y = 0.088x + 0.035 R² = 0.9979
B1
0.25
0.20 ] a P k [ n ó i s e r p e d a d í a C
0.15
0.10
0.05
0.00 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2.0
2.5
Longitud de tubería [m]
y = 2.5932x1.1416 R² = 0.9759
B2
7.00 6.00
] a P k [ n ó i s e r p e d a d í a C
5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.0
0.5
1.0
1.5
Longitud de tubería [m]
4. ¿Cómo varía la caída de presión para cada incremento constante de la longitud de la tubería?
Prácticamente varía de manera lineal, son proporcionales. Conforme aumenta la longitud de la tubería hay una mayor caída de presión. Al manejar velocidades más altas como en la región II, el comportamiento se aleja de la idealidad. 5. Obtener la dependencia de la caída de presión con la longitud de la tubería, aplicando el modelo de la potencia.
-Para la región 1 (Datos registrados en el manómetro)
-Para la región 2 (Datos registrados en el manómetro)
y = 0.088x + 0.035 ΔP = 0.088L + 0.035
y = 2.5932x1.1416 ΔP = 2.5932 L 1.1416
6. Partiendo de la longitud de 1 m, diga en qué porcentaje se incrementa la caída de presión cuando la longitud se
incrementa en un 10%. ¿En qué caso la caída de presión se ve más afectada? La caída de presión se ve más afectada en la región 2 Para la región 1 (con L=1)
Para la región 2 (con L=1)
ΔP = 0.088(1) + 0.035
ΔP = 2.5932 (1) 1.1416
ΔP = 0.123
ΔP = 2.5932
- Para la región 1 (con L=1.1)
- Para la región 1 (con L=1.1)
ΔP = 0.088(1.1) + 0.035
ΔP = 2.5932 (1.1) 1.1416
ΔP = 0.1318
ΔP = 2.8913
Se incrementó un 7.2 %
Se incrementó un 11.5 % y = 1.1506x-1.568 R² = 0.9637
C1
6.00 5.50 5.00 ] a P ] k [ n ó i s e r p e d a d í a C
4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1/3
2/5
4/9
1/2
5/9
3/5
Diámetro nominal [in]
2/3
5/7
3/4
4/5
C2
y = 0.2603x1.9051 R² = 0.9999 0.16 0.14 ] a P k [ n ó i s e r p e d a d í a C
0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 1/3
2/5
4/9
1/2
5/9
3/5
2/3
5/7
3/4
4/5
Diámetro nominal [in]
7. ¿Cómo varía la caída de presión con el incremento del diámetro de las tuberías?
Disminuye la caída de presión conforme el diámetro de la tubería aumenta.
8. Obtener la dependencia de la caída de presión con el diámetro, aplicando el modelo de la potencia.
Para la región 1 (con los registros en el manómetro)
Para la región 2 (con los registros en el manómetro)
y = 1.1506x-1.568 ΔP = 1.1506D-1.568
y = 0.2603x1.9051 ΔP = 0.2603D1.9051
9. Partiendo de un diámetro de 0.015 m, diga en qué porcentaje se incrementa la caída de presión cuando el diámetro
se reduce en un 10%. ¿En qué caso la caída de presión se ve más afectada? ¿Cuál área de transferencia (longitudinal o transversal) tiene un impacto mayor sobre la caída de presión, según sus resultados de los incisos (6) y (9)? Para la región 1 (con D=0.015m=0.59055in)
Para la región 2 (con D=0.015=0.59055in)
y = 1.1506(0.59055)-1.568 ΔP = 2.628
y = 0.2603(0.59055)1.9051 ΔP = 0.09543
- Reduciendo un 10%
- Reduciendo un 10%
y = 1.1506(0.531495)-1.568 ΔP = 3.0999
y = 0.2603(0.531495)1.9051 ΔP = 0.07808
-Se incrementa en 17.96%
-Se reduce en 22.22%
La región 2 se ve más afectada en este sentido cuando varía el diámetro de la tubería. La caída de presión se ve más afectada por la variación del diámetro de la tubería que por la variación de su longitud.
10. Establecer la ecuación fenomenológica de la caída de presión, indicando los parámetros constantes
correspondientes:
Para la región 1 se encontró que: Para la región 2 se encontró que: 11. ¿Qué dimensiones tienen K I y KII y qué propiedades físicas les corresponden? Considere I y II subíndices como región
de baja y alta velocidad. Considerando los exponentes para cada región en la pregunta anterior:
Tiene unidades de viscosidad
12. Reescribir las ecuaciones (1) y (2) en función de las propiedades físicas obtenidas en el punto anterior. ¿Cuál
ecuación es similar a la obtenida por Hagen y Poiseuille? ¿Es congruente este resultado con las ecuaciones de Navier y Stokes? De la ec. de Hagen Poiseuille:
que también se expresa como:
Lo que interesa es la perdida de presión (pérdida de cabeza h f ) y relacionarla con la velocidad del fluido. Se puede escribir como: ΔP = hf
Esta ecuación muestra la caída de presión es proporcional a la velocidad para flujo
laminar. Relacionando el esfuerzo en la pared en la región 2 se introduce la fricción entre las paredes del tubo y el fluido:
; 13. Expresar las ecuaciones (1) y (2) en función de los esfuerzos cortantes en la pared del tubo: ¿Qué nombre reciben las
fuerzas que están involucradas en las ecuaciones resultantes, para cada región de flujo?
1. La fuerza de empuje sobre el área transversal. 2. Es el esfuerzo cortante en la pared del tubo que frena la velocidad del fluido. En el equilibrio las dos fuerzas son iguales:
Al reagrupar las variables de las ecuaciones 1 y 2, de tal manera que el miembro izquierdo ahora corresponda al esfuerzo en la pared para cada región, se obtiene para la región de baja velocidad:
Dominan las fuerzas viscosas. Para la región de alta velocidad dominan las fuerzas cinéticas:
14. Realizar la razón de los esfuerzos cortantes en la pared,
. ¿Qué nombre recibe el agrupamiento de variables
que se obtiene de esta razón? Calcúlelos para cada región de flujo, según los incisos 1.1 y 2.1 de las actividades experimentales. ¿A partir de estos valores puede identificar en qué región se tiene régimen laminar o turbulento? Graficar sus resultados.
El Reynolds no varía en una tubería a lo largo de la longitud de esta ya que está en función del diámetro y de la velocidad del fluido. En la región 1 se tiene tanto régimen laminar(Re<2100) como turbulento (Re>10 000). 15. Determinar los factores de fricción que se presentan para los flujos de agua que pasan por una tubería de 3/8” y longitud de 2 m para los regímenes de flujo obtenidos. Graficar sus resultados de f vs Re. Identificar las dos regiones.
Los datos vienen incluidos en la tabla 2.
2200.00
2000.00
1800.00
e R
1600.00
1400.00
1200.00
1000.00 0.050000
0.070000
0.090000
0.110000
0.130000
0.150000
0.170000
0.190000
Factor de fricción
Conclusiones
Las caídas de presión que se dan dentro de una tubería se deben a los esfuerzos cortantes que se generan por el flujo de un fluido y ésta depende de la longitud de la tubería, el diámetro de la tubería y la velocidad a la cual fluye el fluido. Cada uno de estos factores influye en la caída de presión de distinta manera como se analizó en el reporte y para cada régimen de flujo, el comportamiento en distinto; para regímenes turbulentos, la fricción es mayor y siempre se esperan caídas de presiones mayores que en un régimen laminar. Bibliografía
Facultad de Química – UNAM Manual de guiones experimentales del Laboratorio de Ingeniería Química 1 ISBN: 973-607-02-4380-6 https://docs.google.com/file/d/0BxMf3uCOZhyTZGtFVjhTZERKTjQ/edit?pli=1
