“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”
TEMA:
ESPECIALIDAD
:
Ingeniería Industrial.
PROFESOR
:
INCA RODRIGUEZ.
ALUMNOS
: -Ayala Obregón, Tessy Keyly.
-Hoyos Tapia Oshin. -Almerco Murillo Jhony. -Espinoza Coronel iego.
CICLO
:
II
HORARIO
:
1:00 – 2:40 p.m.
OBJETIVOS
•
•
Determinación exerimenta! "e! c#e$ciente "e "i!atación !inea!% "e !#& materia!e&' Latón% a!(mini# ) *i"ri#+ Veri$car exerimenta!mente !a *ariación "e !a !#n,it(" c#n !a temerat(ra+
MARCO TEÓRICO Co!"p#o $" D%&'#'!%(. Di!atación e& e! a(ment# "e *#!(men -(e exerimenta (n c(er# #r e! a(ment# "e temerat(ra% e&te c(er# -(e &e ca!ienta% a"em.& "e a(mentar &( temerat(ra% a(menta &( *#!(men+
E&te /enómen# &e r#"(ce en !#& &ó!i"#&% !0-(i"#& ) ,a&e&% a(n-(e &(& e/ect#& &#n "i/erente&+ Di!atación "e !#& Só!i"#&+ C(an"# (n c(er# &ó!i"#
&e ca!ienta a(mentan t#"a& &(& "imen&i#ne&' !#n,it("% &(er$cie ) *#!(men% #r !# -(e !a "i!atación (e"e &er' !inea!% &(er$cia! # c12ica+ a3 Di!atación Linea!' C(an"# &e ca!ienta (n c(er# &ó!i"# en e! c(a! re"#mina !a !#n,it(" re !a& #tra& "#& "imen&i#ne&% &e #2&er*a (n a(ment# "e &( !#n,it("+ Exerimenta!mente &e 4a c#mr#2a"# -(e !a "i!atación !inea! "een"e "e !a nat(ra!e5a "e !a &(&tancia+ 23Di!atación S(er$cia!' En !#& c(er#& "e /#rma !aminar # !ana% en !#& c(a!e& e! !ar,# ) e! anc4# re"#minan re e! e&e&#r% &e #2&er*a (n a(ment# "e !a &(er$cie c(an"# &e a(menta !a temerat(ra+ E&ta /#rma "e "i!atación tam2i6n "een"e "e !a &(&tancia c#n&i"era"a+ c3 Di!atación C12ica' En !#& c(er#& &ó!i"#& "#n"e n# 4a) (n marca"# re"#mini# "e nin,(na "e !a& tre& "imen&i#ne& "e! e&aci#%
a! &er ca!enta"#& a"-(iere im#rtancia e! a(ment# "e *#!(men+ C#m# en !#& ca&#& anteri#re&% tam2i6n "een"e "e !a nat(ra!e5a "e !a &(&tancia+ Di!atación "e !#& L0-(i"#&+ Si &e ca!ienta (n reciiente !!en# "e (n !0-(i"#% !(e,# "e (n ciert# tiem# &e #2&er*a -(e e! !0-(i"# &e "errama% !# c(a! n#& in"ica -(e e! !0-(i"# &e 4a "i!ata"#+ E! reciiente &ó!i"# tam2i6n &e 4a "i!ata"#% er# e! "errame -(e &e r#"(ce n#& "em(e&tra -(e !#& !0-(i"#& &e "i!atan m.& -(e !#& &ó!i"#&+ En ,enera! &e (e"e "ecir -(e !#& !0-(i"#& &e "i!atan (na& cien *ece& m.& -(e !#& &ó!i"#&+ Di!atación "e !#& Ga&e&+ Si &e ca!ienta (n ,a& -(e
(e"a exan"ir&e !i2remente% &( *#!(men &e incrementa en /#rma "irectamente r##rci#na! a! a(ment# "e temerat(ra er# &i &e enc(entra en (n reciiente cerra"#% "#n"e n# (e"a a(mentar &( *#!(men% &e r#"(ce (n increment# "e re&ión+ Se 4a c#mr#2a"# exerimenta!mente -(e !#& ,a&e& &e "i!atan en ma)#r r##rción -(e !#& !0-(i"#& ) !#& &ó!i"#&+ S(#n,a -(e (n #27et# tiene (na !#n,it(" inicia! ΔL a !# !ar,# "e a!,(na "irección a cierta temerat(ra% ) -(e !a !#n,it(" a(menta ΔL #r e! cam2i# en temerat(ra ΔT + L#& exeriment#&
m(e&tran -(e c(an"# ΔT e& e-(e8a r##rci#na! a ΔT ) a L'
ΔL
e&
ΔT =∝∗ ΔT ∗ L
D#n"e' L' !#n,it(" inicia! L ' L#n,it(" $na! T' temerat(ra inicia! T ' Temerat(ra $na! ' C#e$ciente "e !a "i!atación !inea! # c#e$ciente r#me"i# "e exan&ión !inea!% tiene − ( °C ) (ni"a"e& "e 1
1
∝
1
C#n'
E! c#e$ciente "e "i!atación !inea! ara "i/erente& materia!e& &e (e"e ca!c(!ar c#n !a &i,(iente /órm(!a' ∝
∝=
ΔL L∗ ΔT
Sien"# L !a !#n,it(" "e! t(2# "e r(e2a 4a&ta e! e7e ,irat#ri#+ E! increment# -(e exerimenta !a (ni"a" "e !#n,it(" a! a(mentar 9:C &( temerat(ra% &e "en#mina “C#e$ciente "e Di!atación Linea!” ( ) ∝
E! aarat# "e "i!atación t6rmica &ir*e ara !a me"ición &im(!t.nea ) ara !a c#maración "e !#& c#e$ciente& "e "i!atación t6rmica "e c(er#& en /#rma "e t(2#& "e "i/erente& materia!e&+ S#2re (n carri! "e a!(mini# &e enc(entra tre& t(2#& "e r(e2a c#necta"#& c#n e! "i&tri2(i"#r "e *a#r #r me"i# "e t(2#& "e &i!ic#na+ Ca"a (n# "e !#& extrem#& !i2re& "e !#& t(2#& &e enc(entra re (n e7e ,irat#ri# -(e !!e*a (n 0n"ice a (na e&ca!a e&ec(!ar *ertica!% ara in"icar "irectamente !a "i!atación "e !#& t(2#& "e2i"a a! *a#r ca!iente+
Materia!e& •
Carri! S##rte
•
E&ca!a e&ec(!ar
•
Genera"#r "e Va#r
•
Aarat# "e "i!atación t6rmica
• • •
Di&tri2(i"#r "e *a#r Reciiente& ara rec#,er e! a,(a *a#ri5a"a ;n"ice& ara me"ir !a temerat(ra inicia! ) $na! "e !a& "i/erente& ti#& "e t(2#&+
=r#ce"imient# 9+ Se c#!#ca *ertica!mente !a e&ca!a e&ec(!ar re e! carri! &##rte+ >+ Se c#!#can ) arietan !#& 0n"ice& "e2a7# "e !#& t(2#& "e ta! /#rma -(e &e (e"a !eer !a *ariación "e !a !#n,it("+ ?+ T#"#& !#& 0n"ice& &e #nen en cer# @+ E! ,enera"#r "e *a#r &e !!ena "e a,(a 4a&ta !a mita" &e c#!#ca re !a !aca ca!enta"#ra+ Se c#!#ca !a taa "e c#rc4# ) &e a&e,(ra c#n e! e&tri2# "e &(7etación+ + E! aarat# e "i!atación t6rmica &e c#necta c#n e! ,enera"#r "e *a#r #r me"i# "e! "i&tri2(i"#r "e *a#r (ti!i5an"# (na man,(era+ B+ =ara rec#,er e! a,(a "e c#n"en&ación &e c#!#ca ( reciiente "e2a7# "e !#& extrem#& "e !#& t(2#&+ + Se mi"e !a Temerat(ra “T” "e! am2iente+ + Se c#necta !a !aca ca!enta"#ra+ + Se "e7a F(ir *a#r #r !#& t(2#& "e r(e2a 4a&ta -(e e!!#& 4an !#,ra"# !a temerat(ra "e e2(!!ición "e! a,(a "e 9HC ) a! mi&m# tiem# &e #2&er*an !a&
"e&*iaci#ne&
"e
!#&
0n"ice&
en
!#&
t(2#&+
9+ Se !ee en !a e&ca!a !a "i!atación "e !#n,it(" "e !#& t(2#&
TABLA DE RESULTADOS MATERIAL
DATOS
LATON
ALUMINIO
VIDRIO
Lo+%#,$ %%!%'& &0 -mm.
/0
00
/00
& -mm.
1.02 mm.
13/2 mm.
03 mm.
T"mp"5'#,5' 'm)%"#" -6C
22 6C
22 6C
22 6C
T"mp"5'#,5' 7'& -6C
8 6C
8 6C
8 6C
Co"7!%"#" $%&'#'!%( &%"'& -9
1.8 10;
23 10;
03 10;
TABLA 2: MATERIAL COEFICIENTES
LATON Co"7!%"#" $" $%&'#'!%( $" 5"<"5"!%'. Co"7!%"#" $" $%&'#'!%( "=p"5%m"#'&. E55o5 po5!"#,'&
ALUMIN VIDRI IO O
1. 10;
2.4 10 ;
138 10;
23 10 ;
3 >
1/ >
038 10; 03 10; 11.1 >
CUESTIONARIO 1.; C'&!,&" "& !o"7!%"#" $" $%&'#'!%( &%"'& $"
&o* m'#"5%'&"* -&'#(3 '&,m%%o ? @%$5%o α =
∆l l0 × ∆ T
J LATÓN' α =
1,025 680 × 76 −5
α =1,9 × 10
ALUMINIO' α =
1,625 700 × 76 −5
α =2,8 × 10
VIDRIO' α =
0,37 600 × 76 −5
α =0,8 × 10
2.; C,& $" &o* m'#"5%'&"* po*"" m'?o5 !o"<%!%"#" $" $%&'#'!%( &%"'& -9 E& '&,m%%o #&ee ma)#r c#e$ciente "e "i!atación% !e &i,(e "& &'#( ) e! "e men#r c#e$ciente "e "i!atación e& "& @%$5%o. . , "* , M'#"5%'& I*o#5(p%!o
Un materia! e& i&#tróic# &i &(& r#ie"a"e& mec.nica& ) t6rmica& &#n !a& mi&ma& en t#"a& !a& "irecci#ne&+ L#& materia!e& i&#tróic#& (e"en tener e&tr(ct(ra& micr#&cóica& 4#m#,6nea& # n# 4#m#,6nea&+ =#r e7em!#% e! acer# m(e&tra (n c#m#rtamient# i&#tróic#% a(n-(e &( e&tr(ct(ra micr#&cóica n# e& 4#m#,6nea+ Materia! i&#tróic# -(iere "ecir -(e n# "een"e "e !a e!ección "e !#& e7e&+ N# im#rta ara -(6 !a"# e&t6& mi"ien"# cierta r#ie"a" # ma,nit(" /0&ica &iemre *a a me"ir !# mi&m#+ Un e7em!# &enci!!#% &e a&(me a! e&aci# i&#tróic#% e& "ecir% me"ir (n metr# 4acia arri2a% e& !# mi&m# -(e me"ir!# "e !a"#% "ia,#na!% etc+ Un e7em!# en "#n"e n# &e c(m!e !a i&#tr#0a% &i t( tiene& (n materia!% ) e& m.& "i/0ci! e&tirar!# "e i5-(ier"a a "erec4a -(e "e arri2a a a2a7#+ =(e& &e "ice -(e "ic4a r#ie"a" "e e&tirar!#
Si e&a& r#ie"a"e& n# "een"en "e !a "irección <( #rientación "e !#& e7e&3 &e "ice -(e e! c(er# e& i&#tróic#+ =#r e7em!# &i t( c(er# tiene i,(a! *a!#r "e c#n"(cti*i"a" c(an"# !a c#rriente !# atra*ie&a "e arri2a a a2a7#% -(e "e i5-(ier"a a "erec4a <) en ,enera! "e t#"a& !a& #&i2!e& "irecci#ne&3 &e "ice -(e e&e e& (n c(er# i&#tróic# c#n re&ect# a !a c#n"(cti*i"a"+ =#r e7em!# !#& 2a!#ne& "e /(t2#!% *en"r0a a &er materia!e& i&#tróic#&'
4. , !'5'!#"5*#%!'* $")" #""5 , m'#"5%'& p'5' G," *" $%&'#" omo+"'m"#"
K(e "e2e "e e&tar 4ec4# "e (n e!ement# ) n# "e (n c#m(e&t#+ La "i!atación &er. 4#m#,6nea a! a(mentar !a temerat(ra (n e7em!# &eria La "i!atación t6rmica "e !#& cri&ta!e& e& (n /enómen# 4#m#,6ne#% er# n# nece&ariamente i&#tróic#% !# c(a! -(iere "ecir -(e !a *ariación "e "imen&i#ne& n# &er. i"6ntica en t#"a& !a& "irecci#ne&+
=ara -(e &e "i!ate 4#m#,6neamente% "e2e tener en t#"# &( c#nteni"#% i,(a! c#e$ciente "e "i!atación+ En c(ant# a !a "i!atación "e! c#ntene"#r <*i"ri#3 ma)#r -(e e! c#nteni"#
.E& ,"&" #%"" , !o"7!%"#" p5om"$%o $" "=p'*%( &%"'& "+'#%@o. , o!,55" !o "& #'m'o $" , p"$'o $" ,&" !,'$o "*#" *" !'&%"#' La exan&ión t6rmica !inea! &e "e&cri2e me"iante !a &i,(iente ec(ación' ΔL =∝∗ ΔT LO
D#n"e ΔL rere&enta e! cam2i# "e !#n,it(" "e! materia!% L e& !a !#n,it(" inicia! "e! materia!% e& e! c#e$ciente "e exan&ión t6rmica ) ΔT e! cam2i# "e temerat(ra &(/ri"# #r e! materia!+ ∝
O
De7an"# !a ec(ación en t6rmin#& "e! cam2i# "e !#n,it(" tenem#&' ΔL =∝∗ ΔT ∗ LO
E#o!"*:
Si ca!entam#& e! materia! ten"rem#& (n #&iti*# a! a(mentar !a temerat(ra+
ΔT
E! c#e$ciente "e exan&ión !inea! < ¿ e& ne,ati*#+ L e& #&iti*# #r &er (n *a!#r "e !#n,it("+ ∝
O
=#r !# tant#' −¿ ¿ +¿ ¿ +¿ ¿ −¿ ΔL =¿
"* "+'#%@o3 &o !,'& o* %$%!' G," "& m'#"5%'& #%"" ,' &o+%#,$ 7'& m"o5 ' &' %%!%'&3 "* $"!%53 $%*m%,?" *, #'m'o. ΔL
/.U !oK%"#" $" '%&&o $" '!"5o #%"" , $%m"#5o %#"5%o5 G," "* 1 mm m* p"G,"o G," , "K". , *" p,"$" '!"5 p'5' G," "!'K" " "& "K" *% G," *" "&%m%" "& m'#"5%'&
L# -(e &e (e"e 4acer ara -(e e! c#7inete enca7e en e! e7e &in -(e &e e!imine e! materia!% e& "i!atar e! "i.metr# "e! c#7inete% "e e&ta manera a(menta &( "i.metr# ) enca7ar0a "e manera er/ecta en e! e7e+
. , p'*'5' *% '& !'&"#'5 "& @%$5%o $" , #"5m(m"#5o *" "=p'$%"5' m* G," "& &G,%$o %#"5o
La !ect(ra "e! termómetr# &er0a errónea% )a -(e a! "i!atar&e e! cai!ar interi#r "ar0a (n *a!#r men#r -(e e! rea! ) &i #r e! c#ntrari# !a en*#!t(ra c#n&tri8e e! mi&m# cai!ar% !a !ect(ra &er0a ma)#r -(e !a rea!+ .;U "$%7!%o !o "*#5,!#,5' $" '!"5o #%"" 0 m $" '&#,5'. C,#o m* '&#o *"5 " , $' $" @"5'o !,'$o &' #"mp"5'#,5' "* $" 0 6C G," " , $' $" %@%"5o ' ; 6C
E! c#e$ciente "e "i!atación "e! c#2re e& 9+> ∝
=
α =
9+>
−5
10
−5
10
∆L l o ( ∆ T ) l f −l o
l o ( T f −T o )
=
l f −50m 50m (−5 °C −30 ° C )
l f =49.979
m
CONCLUSIONES •
A tra*6& "e !a rea!i5ación "e !a r.ctica% &e ("# c#mr#2ar "e /#rma exerimenta!% -(e !a "i!atación t6rmica teórica tant# "e! !atón%
•
•
a!(mini# ) *i"ri#% &e a&eme7an ) &e ar#ximan a !a "i!atación t6rmica exerimenta! rea!i5a"a en e! !a2#rat#ri#% tenien"# en c(enta !a temerat(ra a -(e /(e ex(e&ta ) a &( re&ecti*# cam2i# "e !#n,it("+ Se "e"(7# -(e a! a(mentar e! increment# "e temerat(ra% &e incrementa !a !#n,it(" "e (na *ari!!a% er# e! c#e$ciente "e exan&ión !inea! e& c#n&tante+ C(an"# a(mentam#& !a temerat(ra "e (n c(er#% !a ma)#r0a "e !a& *ece& &e r#"(ce (n a(ment# "e &( *#!(men e&t# &e "e2e a -(e !a temerat(ra a!tera !a& r#ie"a"e& "e !#& materia!e&+
OBSERVACIONES •
•
&e re&#!*ió -(e e! c#e$ciente "e exan&ión !inea! act1a c#m# (na c#n&tante en !a re!ación "e !a *ariación "e temerat(ra ) !a *ariación "e !#n,it("% en "#n"e !a /#rm(!a LJPT e& (na /órm(!a *.!i"a ara (na *ari!!a "e c(a!-(ier materia!+ En e! ca&# "e e&ta r.ctica ("im#& #2&er*ar!#& cam2i#& "e &(/rier#n ca"a (na "e !a& *ari!!a& a! &er intr#"(ci"a& en e! "i!atómetr# r#"(cien"# (na *ariación en e! c#e$ciente "e "i!atación+
•
Tam2i6n &e (e"# areciar -(e !#& m.r,ene& "e err#r #"r0an "ecir&e -(e e&t.n entre !#& m.r,ene& aceta"#&% er# ("e 4a2er &i"# me7#r &i &e 4(2ie&e tra2a7a"# en ótima& c#n"ici#ne&+
BIBLIORAFA •
•
•
•
•
QISICA GENERAL C#n Exeriment#& Senci!!#& tercera e"ición re*i&a"a ) act(a!i5a"a+ QISICA + Lan,!e2ert e&c(e!a& 12!ica& "e C4i!e+ Ra)m#n A Sera) ) #4n % eett r Q0&ica II Bta e"ición+ 4tt'+$&icanet+c#m+ar$&icaterm#e&taticat2 9"i!ataci#n+4 4tt'e&+iWie"ia+#r,iWiC#e$ciente"e"i!ataci XC?X?n
