lab1 mmc.doc

Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei Catedra Catedra ATI ATI

RAPORT Lucrarea de laborator nr.1 la disciplina Metode si modele de calcul Varianta:

A efectuat st. !r. !r. "I#1$1

%h.Rotari

A verificat

dr.& conf.un conf.univ. iv.

'.(a!rin .(a!rin

Chi)inău *+1,

Obiectivele lucrării:    

"tudierea -etodelor de opti-iare neliniară fară restricţii. /efinirea )i utiliarea unor proceduri pentru -ini-iarea funcţiilor cu a0utorul -etodei !radientului )i fractionare a pasului. Analia reultatelor obţinute& inclusiv stabilirea tipului -ini-ului local sau !lobal. "ă se co-pare reultatele& lund in consideraţie nu-ărul de iteraţii& evaluările pentru funcţie )i !radient.

 Sarcina lucrării: 

"a se deter-ine -ini-ul !lobal al functiei  f23&456a3*7*347b4*#*3#84 a69 : b6*. f23&45693*7*347*4*#*3#84.

 Pasii algoritmilor: 1)Metoda Gradientului cu fractionarea pasului:  Pasul1: "e ale!e ;&< =2+&15&> =2+&1. "e reco-anda ;61& < =2+.+9&+.95& >6+.9:  Pasul2:"e calculeaa ?2;56@25# ;Bf23255 si f2?2;55.  Pasul3:"e verifica ine!alitatea f2?2; 55#f2@2556# ;
ine!alitatea este adevarata atunci ;6 ;&in ca contrar ;6 > ; si se trece la pasul *. Listingul programului: Finclude iostrea-.hG Finclude conio.hG Finclude -ath.hG class HTIMI?ARE J  public float K2float 3& float 45: void IUT2void5: void %RA/IET2void5: void METH/A%RA/IETULUI2void5: void AL%HRITMULNE"TEE""TIEKEL2void5:  private Q:

float a&b&ALKA&%AMA&/ELTA&E"&@O*P&?O*P&%O*P:

float HTIMI?AREK2float 3& float 45 J  return a337*347b44#*3#84: Q void HTIMI?AREIUT2void5 J  coutIntrodu para-etrul a : cinGGa:  coutIntrodu para-etrul b : cinGGb: Q void HTIMI?ARE%RA/IET2void5 J  %O+P6*a@O+P7*@O1P#*:

 %O1P6*@O+P7*b@O1P#8: Q void HTIMI?AREMETH/A%RA/IETULUI2void5 J int 6+: float A: ALKA6+.1: %AMA6+.1: /ELTA6+.1: @O+P61: @O1P61: E"6+.++++1:   %RA/IET25:   Shile2srt2%O+P%O+P7%O1P%O1P5G6E"5  J   77:   ALKA6+.1:   ?O+P6@O+P#ALKA%O+P:   ?O1P6@O1P#ALKA%O1P: Shile22K2?O+P&?O1P5#K2@O+P&@O1P55G#/ELTAALKA2%O+P%O+P7%O1P%O1P55 J  ALKA6%AMA: ?O+P6@O+P#ALKA%O+P: ?O1P6@O1P#ALKA%O1P: Q   A6ALKA:   @O+P6@O+P#A%O+P:   @O1P6@O1P#A%O1P:   %RA/IET25:  Q coutnMETH/A %RA/IETULUI CU KRACTIHAREA A"ULUI: coutnunctul are ur-atoarele coordonate 23&45 @O+P @O1Pendl: cout'aloarea functiei f2356K2@O+P&@O1P5endl: coutu-arul de iteratii 6endl: Q void HTIMI?AREAL%HRITMULNE"TEE""TIEKEL2void5 J int 6+&6+: float A&%1O*P6J+Q&dO*P&@1O*P: @O+P61: @O1P61:   %RA/IET25:   Shile22%O+PV6+WW%O1PV6+55 J 77: if27766+5J dO+P6#%O+P: dO1P6#%O1P: Q else J   dO+P6dO+P2%O+P%O+P7%O1P%O1P5X2%1O+P%1O+P7%1O1P%1O1P5#%O+P:   dO1P6dO1P2%O+P%O+P7%O1P%O1P5X2%1O+P%1O+P7%1O1P%1O1P5#%O1P:  Q: A6#2%O+PdO+P7%O1PdO1P5X2*adO+PdO+P7YdO+PdO1P7*bdO1PdO1P5: @1O+P6@O+P: @1O1P6@O1P: %1O+P6%O+P: %1O1P6%O1P: @O+P6@O+P7AdO+P: @O1P6@O1P7AdO1P: if2@O+P66@1O+PWW@O1P66@1O1P5brea: %RA/IET25: Q coutnAL%HRITMUL NE"TEE"#"TIEKEL: coutnCoordonatele punctului 23&45 @O+P @O1Pendl: cout'aloarea functiei f2356K2@O+P&@O1P5endl: coutu-arul de iteratii 6endl: Q void -ain25 J

 clrscr25:  HTIMI?ARE ob:  coutnLucrarea de laborator r.1nn:  ob.IUT25:  ob.METH/A%RA/IETULUI25:  ob.AL%HRITMULNE"TEE""TIEKEL25:  !etch25: Q

Rezultatele:

Analiza rezultatelor:

Ave- la dispoitie * -etode cu a0utorul carora deter-ina- -ini-ul !lobal al functiei. A-bele obtin apro3i-ativ acelasi reultat intr#un ti-p foarte -ic in caul functiei pe care o ave-. Insa daca co-para- nu-arul de iteratii&observa- ca -etoda !radientului cu fractionarea pasului conver!e lent. Aceasta insea-na ca  pentru functii -ari aceasta -etoda nu va -ai fi utila deoarece va avea nevoie de -ai -ult ti-p pentru a !asi solutia. In asa fel al!orit-ul Nestenes#"tiefel va fi -ai rapid. Concluzie: Efectuind aceasta lucrare de laborator a- insusit * -etode de cautare a

-ini-ului functiei& si anu-e Metoda %radientului cu fractionarea pasului si -etoda Nestenes#"tiefel.A- facut cunostinta cu pasii necesari spre a !asi solutia si a- obtinut reultatele. Insa cind co-para- ele putin difera."e poate de spus ca unul este -ai reusit decit altul&insa trebuie sa tine- cont si de functia pe care o ave-. /eci a-bii al!orit-i au atit plusuri cit si -inusuri unul fata de altul.