INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial Ingeniería en Mantenimiento Industrial
LABORATORIO DE TURBOMÁQUINAS
INFORME Nº 4 TURBINA BANKI
PROFESOR : ING. IGNACIO DEL VALLE GRANADOS ESTUDIANTE: GLEN TREMINIO GALBÁN CARNÉ: 200600014 GRUPO: 02
• •
Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des programmes d’ingénierie
CEAB
Carrera evaluada y acreditada por:
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial Ingeniería en Mantenimiento Industrial
8 DE MARZO DE 2010
• •
Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des programmes d’ingénierie
CEAB
Carrera evaluada y acreditada por:
Tabla de Contenidos Resumen ........................................................................................... ........................................ iii Introducción................................................ ...............................................................................4 Objetivos......................................................................................................... ............................4
Objetivo general................................................................................................................................4 Objetivos específicos.........................................................................................................................4 Marco teórico.............................................................................................................................. 5
Generalidades.................................................................................................................................... 5 Funcionamiento básico de la turbina..............................................................................................6 Procedimiento.................................................. .........................................................................11 Equipo utilizado........................................................................................................................12 Resultados.................................................................................................................................13
Tablas.............................................................................................................................................. 13 Gráficas........................................................................................................................................... 17 Análisis de resultados........................................................................................................ .......18 Conclusiones.................................................. ...........................................................................19 Recomendaciones....................................................................................................... ..............19 Bibliografía...............................................................................................................................21 Anexos................................................ .......................................................................................22
Fórmulas.......................................................................................................................................... 22 Nomenclatura.................................................................................................................................. 23
ii
Resumen El trabajo realizado en este informe se basa en el análisis desarrollado
a
partir
de
la
observación
del
funcionamiento
y
comportamiento de una turbina Banki. En la sección de marco teórico del presente informe se señalan algunas características importantes sobre las turbinas Michell-Banki, así como el procedimiento que conduce a la obtención de los datos que se anotan en las tablas. Cada tabla tiene la correspondiente descripción de la información que en ella se encuentra, todo esto para obtener lo que sería el objetivo de este laboratorio: la curva tensión-potencia y la obtención de la eficiencia de la turbina Banki. Este gráfico se puede observar en la sección de resultados, luego en el análisis de resultados se discute sobre dicho gráfico. Para la obtención de los datos y entender el funcionamiento de la turbina, se tuvo que seguir algunos pasos para armar el sistema que se pretendía analizar. Así el procedimiento que se siguió se encuentra en la sección de procedimiento del presente informe, así como el equipo utilizado se especifica en la sección respectiva de este documento.
iii
Introducción Es natural actualmente encontrar en zonas rurales y alejadas, pequeñas turbinas hidráulicas que dan energía mecánica y eléctrica a trapiches e ingenios principalmente, así como a lecherías y habitaciones. Muchas de estas turbinas se han traído al país del exterior, siendo muy pocas las construidas aquí. Esto ha hecho que el costo de una turbomáquina sea elevado, con tecnología importada y desconocida. El modelo Banki es el más apropiado para estos fines, es sencillo en su diseño, no requiere de grandes cálculos pues sus principios se apoyan en la mecánica de los fluidos y en la resistencia de los materiales. Su construcción y operación son simples ya que no se necesita
de
maquinaria
especial.
Esta
turbina
presenta
gran
adaptabilidad a diferentes condiciones de altura y a las variaciones de carga y caudal, sumado esto a la poca inversión inicial, así como el bajo costo de operación, que hacen la instalación de la misma apta para una instalación rural por ejemplo.
Objetivos Objetivo general • Observar el funcionamiento de una turbina Banki. Objetivos específicos • Trazar las curvas de tensión en función de la potencia con control
y sin control de carga.
• Calcular la eficiencia de la turbina con control y sin control de carga.
4
Marco teórico Generalidades
La turbina Michell-Banki fue inventada por el ingeniero australiano AGM. Michell quien obtuvo la patente en 1903. Más tarde fue patentada en Alemania por el profesor húngaro Donat Banki el cual la dio a conocer por medio de una serie de publicaciones realizadas entre 1917 y 1919. Por estos motivos es llamada actualmente turbina Michell-Banki. La turbina Michell-Banki es una turbina de acción de flujo transversal y doble efecto. Es de flujo transversal, ya que el flujo cuando pasa entre los álabes lo hace en la dirección del eje de la máquina. Está formada por un inyector o tobera provista de álabe directriz, encargado de regular el flujo de agua que ingresa a la turbina y un rodete diseñado de tal forma que permita generar potencia en su respectivo eje, al recibir impulso del flujo de agua que circula por la misma. Esta turbina permite doble aprovechamiento del agua en su paso a través del rotor, es decir, el agua se proyecta por el inyector hasta la superficie del rotor en donde choca con las paletas, pasa por el centro y sale por el otro lado, golpeando de esta forma en dos ocasiones a las paletas o álabes. La utilización de esta turbina es ventajosa pues presenta gran adaptabilidad a diferentes condiciones de altura, a las variaciones de carga y caudal como por ejemplo, puede operar con caídas de 1m a 100m, llegando a generar potencias del orden d los 1000kW con eficiencias del 82%. Como se puede ver en las siguientes figuras, el rotor está construido en forma de tambor. La sección transversal de cada álabe, es un arco de circunferencia, de manera que los álabes son arcos de cilindro circular recto. Como se comprende fácilmente, la sección
5
transversal de la vena líquida al atacar el rotor no es circular, sino que tiene la forma de un rectángulo. Funcionamiento básico de la turbina
Según la Figura 1 la boquilla directriz, conduce el agua al rodete. A la entrada del rodete se verifica en la manera conocida la descomposición de la velocidad absoluta c1 de entrada del agua, atravesando ésta las paletas con la velocidad relativa w1 y cediendo al rodete, por la desviación del chorro una parte de su potencia de trabajo. A la salida del chorro “hacia el interior de la rueda” se forma con w2 y u2, la velocidad absoluta c2, que es la de paso del agua por el interior del rodete y la del nuevo ataque (segundo efecto) a las paletas de dentro a fuera. Verificándose una nueva descomposición de c2, en la velocidad periferia u2 y en la relativa w2, así como una nueva desviación y cesión de trabajo. Por la salida definitiva al exterior se forma en virtud de u1 y w4 la velocidad absoluta de salida c3, con la que pasa el agua al socaz de evacuación. Por esta doble cesión de energía cabe esperar, en teoría un buen rendimiento.
Figura 1. Esquema funcionamiento turbina Banki. Fuente: http://fain.uncoma.edu.ar/centraleshidraulicas/archivos/UNIDAD6-3.PDF. Fecha de consulta: 26/09/09.
6
La regulación de la turbina se verifica en la boquilla directriz por medio de la compuerta “a”, Figura 1, fácilmente movible a mano o por medio de un regulador automático con servomotor. Al girar la compuerta varía, naturalmente; el ángulo de entrada del chorro por lo que el rendimiento con poco caudal tiene que bajar, lo que en mayor o en menor grado sucede en cualquier tipo de turbina. Su construcción es sencilla, pues los tambores se forman con fondo de chapa, a los que van las paletas también de chapa, soldadas o a la soldadura autógena. Unas arandelas de fundición van sujetas con pernos a los fondos del tambor, y enchavetadas al eje pasante de la turbina. Una ligera caperuza de chapa, cubre la turbina, para el caso de conducción del agua por tubería. El aparato director consiste en una caja de fundición con pared directriz de chapa y la compuerta de fundición “a”, es giratoria alrededor de un eje. En la Figura 2, puede reconocerse la sencillez del montaje de estas turbinas con exigua altura de salto. El agua llega por el canal de toma y por un rastrillo fino es purgada de los cuerpos flotantes arrastrados. En el piso de separación de las cámaras de agua superior e inferior, se asientan la boquilla directriz y la compuerta de regulación. El eje del rodete (tambor de uno o varios cuerpos) se apoya en dos cojinetes y lleva una polea de correa para transmitir el movimiento a la sala de máquinas. Por la disposición del conjunto se comprende que toda antigua instalación de rueda hidráulica es fácil de convertir en la de una de estas turbinas Michell, con el resultado de una mejora en el rendimiento del 5% al 10% y considerable aumento de número de revoluciones. Sin necesidad de engranaje ni correa es pues posible el accionamiento de una transmisión, o sea, suprimiendo la pérdida por mecanismos intermediarios. Finalmente, si el salto de agua está cerca de los rangos medios y de los extremos, debe hacérsele una especie de tubo de aspiración.
7
Figura 2. Esquema montaje turbina Banki. Fuente: http://www.ossberger.de/cms/es/hydro/la-turbina-ossberger/. Fecha de consulta: 26/09/09.
En lo que representa a la velocidad angular, cabe observar lo siguiente. En principio, una turbina puede funcionar prácticamente con cualquier velocidad, por lo menos dentro de límites muy amplios. Pero cuando la turbina está destinada a manejar una central eléctrica, es frecuente montar el generador eléctrico en el mismo árbol de la turbina. En tal caso, ambas máquinas están obligadas a trabajar a la misma velocidad. Ahora bien, la velocidad de rotación de un alternador no puede ser cualquiera, porque la corriente suministrada por el alternador debe tener una frecuencia estándar (60 ciclos por segundo). Pues bien, existe una relación rígida entre la frecuencia, la velocidad angular y el número de pares del alternador. Si p representa el número de pares de polos del alternador, n representa la velocidad angular envueltas por minuto
También existe el acople por otros medios, pero siempre se debe guardar la relación, de tal modo que el generador gire a su velocidad nominal, provocando entonces, que la turbina pueda girar a su velocidad 8
nominal mediante una determinada relación en la transmisión. Por medio de pruebas de laboratorio se ha determinado que la eficiencia de las turbinas en la transformación de energía potencial a energía eléctrica, exhibe una variación de forma de campana, con respecto a la velocidad angular del rodete, presentándose un máximo de eficiencia a una determinada velocidad que se denominará como velocidad nominal. La turbina está acoplada rígidamente a un alternador al cual mueve para generar energía. Este debe girar, como antes, siempre a una velocidad fija, condicionada por la frecuencia y el número de polos. Sin embargo, la potencia absorbida por el generador varía según exigencias de la curva de demanda de energía eléctrica del sistema al que está conectado. La turbina que la mueve, tiene que poder modificar su potencia, en cada momento, de acuerdo con las necesidades del generador. La regulación de la potencia en la turbina se realiza por medio del distribuidor, modificado convenientemente al gusto. Si por alguna razón, el generador se quedara instantáneamente sin carga, debido a que se abrieron los interruptores de protección por alguna avería en las líneas de transmisión, la turbina tendería a desbocarse o embalarse, por peligro de destrucción de la misma. Para estar a cubierto de estas eventualidades, se dispone, en las turbinas de pequeña potencia de una tubería de rodeo o by-pass, que comunica la tubería de presión directamente con el socaz, al mismo tiempo que se cierra el distribuidor. En las turbinas grandes es preferible disponer de una chimenea de equilibrio o pozo de oscilación en la tubería de presión que alimenta a la turbina. Puede ser innecesario el pozo de oscilación y el by-pass, en aquellos casos en que la tubería a presión es corta y la velocidad del agua en ella es baja, condiciones que limitan el efecto de golpe de ariete. Suele ser normativo, prescindir del pozo de oscilación o by-pass,
cuando la relación de la longitud de la tubería de presión a la carga es menor que tres. Si además la planta hidroeléctrica en que está instalada 9
la turbina está interconectada a un sistema eléctrico gobernado por un despacho central, y la conexión se lleva a cabo a un circuito cerrado, de forma que la subestación tenga abastecimiento o suministro de energía por dos líneas de transmisión, entonces se protege doblemente el grupo turbina-generador, siendo muy difícil una pérdida de carga total que pudiera crear condiciones drásticas en el grupo generador. Una turbina Michell-Banki es una de las turbinas que presenta mejores
perspectivas
hidroeléctricas,
de
utilización
principalmente por
en
pequeñas
su simplicidad
centrales
de diseño
y
fabricación, así como por su reducido costo de construcción y mantenimiento. Debido a estas ventajas, la utilización de esta turbina en Costa Rica, ha ido en aumento con el tiempo. El tipo de turbina que se ha utilizado en el país para aprovechar pequeñas caídas, ha sido similar a la que se muestra en la Figura 2, que como puede observarse no tiene regulación de caudal (sin alabe directriz), trabajando a un caudal constante, razón por la cual la tensión podría variar con la carga para evitar los problemas antes mencionados que esto puede acarrear, se adiciona al sistema un control de carga que mantiene constante la tensión ante la variación de carga. Este control de carga es un dispositivo electrónico, que deriva la potencia sobrante hacia una carga resistiva para que sea consumida; como puede observarse la potencia se desperdicia.
10
Procedimiento 1. Conectar los cables de control y de potencia del motor No.1 al panel No.2. 2. Conectar el cable de excitación del generador al panel de control No.3. 3. Cerciorarse de las bombas centrífugas estén conectadas en serie y alimentando a la turbina. 4. Revisar que el generador este alimentando el panel donde se
simula un consumidor de la energía que se va a producir. 5. Comprobar que el control de carga esta conectado en paralelo con las líneas de alimentación que llegan del generador. 6. Comprobar que la carga pasiva se encuentra conectada al sistema. 7. Poner la excitación del generador en un 40% (buscando la tensión más alta posible). 8. Poner las bombas a funcionar en la posición (10-10). 9. Poner una carga de 60W (bombillo) entonces tomar lecturas de tensión, velocidad de la turbina, torque, caída de presión en el orificio calibrada y presión estática en la entrada de la turbina. 10.
Repetir el paso #3 para cargas que se indican en el folleto
del laboratorio. 11.
Desconectar el control de carga y repetir los pasos 9 y 10.
11
Equipo utilizado Tabla 1. Equipo utilizado en el laboratorio.
Marca: Wood’s SCR Motor Spec. 300037Motor CD 12417 HP 5 Volts 185A/120F Amps 23/10 RPM 1750 Marca: Buffalo Forge Bomba centrífuga Company Modelo 709CRE Cabeza 44 mca 300 GPM Orificio Calibrado 2,2 in de diámetro Manómetro diferencial de mercurio Turbina Banki Scott Engineering Co. Válvula automática con servomotor Marca MinotorkR neumático Modelo 33-37000 Torquímetro Paneles de medición Rotámetro Manómetros Tubería 102 mm de diámetro Mangueras y cables conectores de los aparatos de medición Accesorios (roscas, tornillos sensores, etcétera) Tanque de almacenamiento del fluido a bombear (agua) Control de carga y panel de bombillos Generador eléctrico Fuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft ® Office Word.
12
Resultados Tablas Tabla 2. Datos de torque, velocidad, presión y tensión obtenidos de una
turbina Banki con control de carga. Carga (W)
τ (N·m)
ω (rpm)
ΔHOrificio (mmHg)
PEstática (bar)
TensiónGenerada (V)
0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
8,9 9 9,1 9,15 9,2 9,25 9,3 9,3 9,5 9,7 10,2
896 900 901 899 893 889 886 878 868 820 755
580 630 620 620 640 620 620 610 600 640 630
0,9 0,9 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95
95 95 95 95 95 95 95 95 95 85 75
Fuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft ® Office Excel.
Tabla 3. Datos de torque, velocidad, presión y tensión obtenidos de una
turbina Banki sin control de carga. Carga (W)
τ (N·m)
ω (rpm)
ΔHOrificio (mmHg)
PEstática (bar)
TensiónGenerada (V)
0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
6,3 6,85 7,3 7,6 8 8,3 8,75 9,15 9,4 9,6 10,1
1037 1010 990 970 955 930 924 904 882 850 775
640 630 640 640 630 655 645 605 600 640 630
0,95 0,95 0,95 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96
115 110 110 105 105 100 100 85 80 80 75
Fuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft ® Office Excel.
13
Tabla 4. Datos obtenidos en el laboratorio y algunas constantes físicas. 858 Patm (mbar) % HR 68 24 Tamb (ºC) 3 ρH2O (kg/m ) 997,2 ρHg (kg/m3) 13561,92 γH2O (N/m3) 9782,53 γHg (N/m3) 133042,44 νH2O (m2 /s) 0,0000009192 Fuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft ® Office Excel. Tabla 5. Diámetros y áreas de tuberías utilizadas en el laboratorio. Entrada Orificio Ø Orificio
Ø Nominal (pulg)
Ø Interno (m)
Área (m 2)
4,02 4,92 2,20
0,102 0,125 0,05588
0,008171 0,012272 0,002452
Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel. Tabla 6. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los
datos de la Tabla 2. Carga (W) τ (N·m) ω (rad/s) ΔP (Pa) 0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
8,9 9 9,1 9,15 9,2 9,25 9,3 9,3 9,5 9,7 10,2
93,83 94,25 94,35 94,14 93,51 93,10 92,78 91,94 90,90 85,87 79,06
71490,74 77653,74 76421,14 76421,14 78886,34 76421,14 76421,14 75188,54 73955,94 78886,34 77653,74
hee (Pa) 90000 90000 95000 95000 95000 95000 95000 95000 95000 95000 95000
Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel. Tabla 7. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los
datos de la Tabla 3. Carga (W) τ (N·m) ω (rad/s) ΔP (Pa) 0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
6,3 6,85 7,3 7,6 8 8,3 8,75 9,15 9,4 9,6 10,1
108,59 105,77 103,67 101,58 100,01 97,39 96,76 94,67 92,36 89,01 81,16
78886,34 77653,74 78886,34 78886,34 77653,74 80735,24 79502,64 74572,24 73955,94 78886,34 77653,74
hee (Pa) 95000 95000 95000 96000 96000 96000 96000 96000 96000 96000 96000
Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel.
14
Tabla 8. Datos calculados para la obtención del caudal.
Relación d/D 0,44704 2 0,002452 Ao (m ) C 0,615 Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel. Tabla 9. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina
Banki con control de carga. Carga (W)
Q (L/s)
Ve (m/s)
hde (Pa)
Ht (kPa)
0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
18,06 18,82 18,67 18,67 18,97 18,67 18,67 18,52 18,37 18,97 18,82
2,21 2,30 2,28 2,28 2,32 2,28 2,28 2,27 2,25 2,32 2,30
2434,78 2644,68 2602,70 2602,70 2686,66 2602,70 2602,70 2560,72 2518,74 2686,66 2644,68
92,43 92,64 97,60 97,60 97,69 97,60 97,60 97,56 97,52 97,69 97,64
Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel. Tabla 10. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina
Banki sin control de carga. Carga (W)
Q (L/s)
Ve (m/s)
hde (Pa)
Ht (kPa)
0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
18,97 18,82 18,97 18,97 18,82 19,19 19,04 18,44 18,37 18,97 18,82
2,32 2,30 2,32 2,32 2,30 2,35 2,33 2,26 2,25 2,32 2,30
2686,66 2644,68 2686,66 2686,66 2644,68 2749,63 2707,65 2539,73 2518,74 2686,66 2644,68
97,69 97,64 97,69 98,69 98,64 98,75 98,71 98,54 98,52 98,69 98,64
Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel.
15
Tabla 11. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Banki
con control de carga. Carga (W)
Pent (W)
Psal (W)
η (%)
0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
1669,09 1743,50 1822,17 1822,17 1852,92 1822,17 1822,17 1806,63 1790,99 1852,92 1837,59
835,08 848,23 858,61 861,41 860,34 861,14 862,87 855,08 863,52 832,94 806,45
50,03 48,65 47,12 47,27 46,43 47,26 47,35 47,33 48,21 44,95 43,89
Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel. Tabla 12. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Banki sin
control de carga. Carga (W)
Pent (W)
Psal (W)
η (%)
0 60 120 180 210 270 300 360 420 480 630
1852,92 1837,59 1852,92 1871,88 1856,41 1894,90 1879,58 1817,27 1809,36 1871,88 1856,41
684,14 724,50 756,81 771,99 800,06 808,33 846,66 866,20 868,21 854,51 819,69
36,92 39,43 40,84 41,24 43,10 42,66 45,05 47,66 47,98 45,65 44,15
Fuente: Datos calculados en Microsoft ® Office Excel.
16
Gráficas
Curva Tensión-Potencia 120 110 ) V ( n ó i s n e T
100 90 80 70 60 50 0
100
200
300
400
500
600
700
Potencia (W) Con CC
Sin CC
Gráfica 1. Curva de tensión en función de la potencia. Fuente: Microsoft ® Office
Excel.
17
Análisis de resultados Se realizaron
los cálculos
necesarios para encontrar
los
parámetros útiles para la construcción de la curva tensión-potencia de la turbina Banki estudiada en el laboratorio mediante las fórmulas matemáticas que se encuentran en los anexos de este informe, además en la sección del marco teórico se encuentra la explicación y utilización de las fórmulas matemáticas mencionadas con anticipación. Según la información obtenida a partir de los cálculos realizados, y se analiza la Gráfica 1, la curva tensión-potencia correspondiente al sistema sin control de carga, se observa en primera instancia que es decreciente, esto quiere decir que el sistema al demandar más potencia, la turbina disminuirá la tensión consumida abruptamente. Además observando la Tabla 12, se logra apreciar las eficiencias de la turbina con cada cambio de potencia, donde los valores del rendimiento se encuentran el intervalo (36.92% - 47.98%), de lo que se extrae que tienen una variación aproximada de 11.06% lo cual afirma que la turbina Banki sin control de carga tiene una eficiencia no sólo relativamente baja, sino que también variable. Por otra parte, se tienen los datos de la Tabla 2, que muestran el comportamiento de la turbina con control de carga. Claramente se observa en el Gráfico 1 que el comportamiento de la turbina es mucho más constante y suave que sin el control de carga. Así se observa que al aumentar la demanda de potencia en el sistema, la turbina con control de carga mantiene más constante el voltaje consumido siendo esto lo que se espera. Además observando la Tabla 11, se tienen de nuevo las eficiencias de la turbina pero ahora con control de carga. Se observa que las eficiencias se encuentran en el intervalo (43.89% - 50.03%), la
18
variación es de 6.14%, rango mucho menor al obtenido en la turbina sin el control de carga. Considérese además, que los equipos, tanto el hidráulico como de medición, son bastante viejos y por lo tanto sus incertidumbres se ven gravemente afectadas con el paso del tiempo. Es importante recordar que siempre existe el error humano respecto a la toma y lectura de mediciones, por lo que los resultados experimentales se afectan por tales circunstancias.
Conclusiones • Se observó el funcionamiento de una turbina Banki bajo condiciones experimentales.
• Se trazó la curva tensión en función de la potencia de una turbina Banki con control y sin control de carga.
• Se calculó la eficiencia de la turbina Banki con control y sin control de carga.
Recomendaciones • Es importante tomar en cuenta que los estudiantes pueden cometer errores en la lectura de mediciones, por lo que se recomienda prestar suma atención y concentración en el momento de tomar los datos.
• Para obtener mejores resultados, es importante que los instrumentos de medida estén bien calibrados y en óptimas condiciones para su uso.
19
20
Bibliografía • CENGEL,
Yunus,
CIMBALA,
John.
Mecánica
de
Fluidos:
Fundamentos y Aplicaciones. México: Mc Graw Hill Interamericana,
2006. 888p.
• CONGRESO Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. Metodología de diseño hidráulico y mecánico de una turbina Michell-Banki. [archivo
.pdf]. Actualizada en octubre 2007. [Fecha de consulta 6 marzo 2010]. Disponible
en:
http://www.pucp.edu.pe/congreso/cibim8/pdf/06/06-
87.pdf
• DEPARTAMENTO de Ingeniería de Civil. Universidad Católica de la Santísima Concepción. Turbinas Hidraúlicas . [archivo .doc]. Actualizada en marzo 2000. [Fecha de consulta 6 marzo 2010]. Disponible en: http://www.ucsc.cl/~mvillagran/maquinaria%20Hidraulica.doc
• FACULTAD de Ingeniería. Universidad Nacional del Comahue. Turbina de flujo transversal o Michell-Banki. [archivo .pdf]. Actualizada
en febrero 2009. [Fecha de consulta 6 marzo 2010]. Disponible en: http://fain.uncoma.edu.ar/centraleshidraulicas/archivos/UNIDAD6-3.PDF
• FERNÁNDEZ, Pedro, FERNÁNDEZ, Iván. Turbinas hidráulicas. [en línea]. Actualizada en agosto 2009. [Fecha de consulta 6 marzo 2010]. Disponible en: http://personales.ya.com/universal/TermoWeb/index.html
• OSSBERGER GMBH + Co. La turbina Ossberger. [en línea]. ]. Actualizada en septiembre 2009. [Fecha de consulta 6 marzo 2010]. Disponible
en:
http://www.ossberger.de/cms/es/hydro/la-turbina-
ossberger/
• ROJAS V., Juan. Instructivo Laboratorio Turbomáqunas. Costa Rica: Instituto Tecnológico de Costa Rica, II semestre 2009. 25p.
21
Anexos Fórmulas Q
=
V /A
Ecuación 1. Caudal.1
Q = cAo
2∆ p ρ H 2O
Ecuación 2. Caudal para orificio calibrado.
1
P sal = τω Ecuación 3. Potencia de salida. 2 Pent = QH t Ecuación 4. Potencia de entrada. 2 η =
P sal P ent
Ecuación 5. Eficiencia. 2 Ht
=
hee
+
hde
Ecuación 6. Presión total. 2 2
hde
=
v e ρ H
2
0
2
Ecuación 7. Presión dinámica de entrada. 2
1
Fuente: Guía Laboratorio de Mecánica de Fluidos.
2
Fuente: Instructivo Laboratorio de Turbo Máquinas.
22
Nomenclatura
τ= Torque (N.m) ω= Velocidad angular (rad/s) Q= Caudal entregado (m3/s) Ht Presión total (Pa) = hee = hde = Ve = C= A0 = ΔP = ρ= CC =
Presión estática en la entrada (Pa) Presión dinámica en la entrada (Pa) Velocidad en la entrada (m/s) Coeficiente de descarga de orificio Área del orificio (m2) Diferencia de presiones orificio (Pa) Densidad del fluido (kg/m3) Con control de carga
23
