UFS – UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LEI DE AMPÈRE
ANTONIO PAULO PAULO NASCIMENTO DA SILVA SILVA BRENDA RAIANE RAIANE DE OLIVEIRA IAÇANÃ DANTAS CARDOSO NUNES LUCAS GABRIEL TEIXEIRA GOUVEIA Turma: Turma: M5
São Cristóvão – SE, 17/05/2012
INTRODUÇÃO
A Lei de Ampère Ampère foi proposta por Andre Marie Ampère 1775 – 1!"#$, %&e nas'e& em (o)emie&*+Le+Mont+d-r, (o)emie&*+Le+Mont+d-r, pró*imo a L.on, L.on, na rana, no s'&)o 3444 e di %&e 6m fio ao 'ond&ir &ma 'orrente e)tri'a, 8era &m 'ampo ma8nti'o, de )in9as de fora perpendi'&)ares fora perpendi'&)ares a e)e:;
A )ei de Ampère Ampère v<)ida para 'orrentes 'onstantes, 'onstantes, e em=ora se>a verdadeira para todas as 'onfi8&ra?es da 'orrente, e)a só @ti) para 'a)'&)ar os 'ampos ma8nti'os %&e poss&em 'onfi8&raão simtri'a: A inte8ra) no 'amin9o fe'9ado, per'orrendo o 'ir'&ito es'o)9ido, res&)ta na e%&aão %&e determina o 'ampo ma8nti'o prod&ido por &ma re8ião re8ião ond ondee 'ir'&) 'ir'&)aa &ma 'orrente 'orrente e)tri'a e)tri'a:: São São &ti)i &ti)ia ado doss os e)em e)emen ento toss de 'amp 'ampoo ma8nti'o e os e)ementos de 'amin9o per'orrido pe)o 'ir'&ito es'o)9ido: A )ei de Ampère tem a se8&inte forma
∮ B . d ⃗S = μ ⃗
0
.i
A Lei de Ampère @ti) no momento em %&e se pode 'a)'&)ar o 'ampo de &m fio 'ond&tor )on8o e reti)Bneo, 'ampo &m so)enóide idea), entre o&tros: - so)enóide, &m fio )on8o enro)ado na forma de &ma 9)i'e: '9amado de so)enóide idea), %&ando as espiras do so)enóide estão pró*imas e se& 'omprimento 8rande 'omparado 'om se&
raio: Dodas as espiras 'ond&em a mesma 'orrente: Se as espiras estão pró*imas, pode 9aver &m 'ampo ma8nti'o raoave)mente &niforme em todo o vo)&me 'ontido no so)enóide, e*'eto nas s&as e*tremidades: Cada &ma das espiras pode ser mode)ada 'omo &ma espira 'ir'&)ar e o 'ampo ma8nti'o res&)tante a soma vetoria) dos 'ampos devidos a todas as espiras: Se as espiras estiverem 'om po&'o espao entre &ma e o&tra e o so)enóide tiver &m 'omprimento finito, as )in9as do 'ampo diver8em a partir de &ma e*tremidade e 'onver8em na e*tremidade oposta: ti)ia+se a )ei de Ampère para o=ter &ma e*pressão para o 'ampo ma8nti'o dentro de &m so)enóide idea): - 'ampo dentro do so)enóide idea) &niforme e para)e)o ao ei*o, sendo %&e o 'ampo fora n&)o: (e)a fi8&ra a=ai*o, tFm+se
∮ B.ds = ∫ lado 1
B.ds =B
∫
ds =Bl
lado 1
A 'orrente tota) atravs da tra>etória retan8&)ar i8&a) a 'orrente atravs de 'ada espira do so)enóide m&)tip)i'ada pe)o n&mero de espiras: Então, se G o n@mero de espiras no 'omprimento ), então a 'orrente tota) i8&a) a G4: Lo8o, B.ds = Bl = μ0 .∋ ¿
∮¿
B = μ0
N I l
B = μ0 ∋¿
OBETIVOS - o=>etivo desse e*perimento 'onsiste em 'ontri=&ir para a 'ompreensão da Lei de Ampère a partir das medidas de 'ampo ma8nti'o 8erado por &m so)enóide )on8o:
MATERIAIS E M!TODOS
-s materiais &ti)iados para rea)iaão deste e*perimento foram H onte de tensão e)tri'aI H Ca=osI H Des)JmetrosI H M&)tBmetroI H So)enóide 'om "00 espiras:
Koteiro e*perimenta) 1 H (arte Campo ma8nti'o 'entra) 'om diferentes 'orrentes: e ini'io, foi medido o 'omprimento do so)enóide e então determinado o se& respe'tivo 'entro: epois a 9aste do tes)Jmetro foi inserida no interior do so)enóide, at %&e a s&a e*tremidade 'oin'idisse 'om o 'entro do so)enoide *0$: (or fim, medi&+se o va)or do 'ampo ma8nti'o no 'entro do so)enóide para 10 va)ores diferentes de 'orrente, sendo %&e os va)ores das 'orrentes, menores %&e 1,5 A, 'om o m&)tBmetro na es'a)a de 10 A, para determinar o va)or va)or da 'orrente:
2H (arte Campo ma8nti'o ao )on8o do ei*o *: Com o tes)Jmetro na posião *0, ini'ia)mente, a fonte de tensão foi )i8ada )i8 ada e a>&sto&+se o va)or da 'orrente para 1 A: Então, foi medido o va)or do 'ampo ma8nti'o na posião ini'ia) e a posião da e*tremidade do 9aste 'om re)aão ao 'entro do so)enóide foi variada, onde o 'ampo foi medido em 'ada posião:
RESULTADO E
DISCUSSÃO Campo ma8nti'o 'entra) *0$ Corrente = A$ A$ mD$ 0,15 0,01 0,"2 0,"0 0,01 0,# 0,N5 0,01 0,!! 0,#0 0,01 1,15 0,75 0,01 1,NN 0,O0 0,01 1,7N 1,05 0,01 2,02 1,20 0,01 2,2! 1,"5 0,01 2,5! 1,50 0,01 2,!#
Da=e)a 1 3a)ores ma8nti'os no so)enóide para diferentes
i1 i2 i" iN i5 i# i7 i! iO i10
=
mD$ 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
de 'ampos 'entro do 'orrentes:
Da=e)a 2 3a)ores de 'ampos ma8nti'os ao )on8o do ei*o 'entra) do so)enóide: Cam"# ma$%&'()# a# *#%$# +# ,(-# Corrente 1P es) e s)o' o'am amen ento to dire direã ãoo posi positiv tivaa es) e s)o' o'am amen ento to dire direã ãoo ne8a ne8ati tiva va (osião (osião B B = = 'm$ 'm$ mD$ mD$ mD$ mD$ 0,0 0,0 1,ON 0,01 1,ON 0,01 1,0 +1,0 1,ON 0,01 1,ON 0,01 2,0 +2,0 1,O" 0,01 1,O" 0,01 ",0 +",0 1,O1 0,01 1,O0 0,01 N,0 +N,0 1,O0 0,01 1,!O 0,01 5,0 +5,0 1,!! 0,01 1,O1 0,01 #,0 +#,0 1,!N 0,01 1,O1 0,01 7,0 +7,0 1,7N 0,01 1,O1 0,01 7,5 +7,5 1,5! 0,01 1,O2 0,01 !,0 +!,0 1,"5 0,01 1,O1 0,01 !,5 +!,5 0,!" 0,01 1,O0 0,01 O,0 +O,0 0,#1 0,01 1,!O 0,01 O,5 +O,5 0,2! 0,01 1,!7 0,01 10,0 +10,0 0,25 0,01 1,!5 0,01 10,5 +10,5 0,17 0,01 1,!1 0,01 11,0 +11,0 0,11 0,01 1,7N 0,01 11,5 +11,5 0,0O 0,01 1,5# 0,01 12,0 +12,0 0,0! 0,01 1,15 0,01 12,5 +12,5 0,05 0,01 0,#7 0,01 1",0 +1",0 0,0N 0,01 0,"5 0,01 1",5 +1",5 0,0" 0,01 0,21 0,01 1N,0 +1N,0 0,02 0,01 0,0O 0,01
(ara '9e8ar aos dados o=tidos nas ta=e)as a'ima, foram &ti)iadas as se8&intes fórm&)as H Mdia
n
x
=
∑= xi i
1
n
-nde x´ va)or mdioI n
xi ∑ = i
1
a soma dos va)ores das medi?esI
n n@mero de medi?esI Q esvio (adrão
σ =
√
n
( xi− x ) ² ∑ = i 1
n −1
-nde σ esvio padrão xi
( ¿− x´ ) ² n
∑= ¿ i
a soma dos va)ores das medi?es s&=traBdas do va)or mdioI
1
n n@mero de medi?es: Q 4n'ert 4n 'ertea ea do d o Dipo A RA$
=
σA
σ
√ n
-nde σ desvio padrãoI
n n@meros de medi?es:
Q 4n'erte 4n'e rtea a do Dipo R$ oram o=tidas atravs das in'erteas instr&mentais dos apare)9os &ti)iados: Q 4n'ertea 4n'ert ea do Dipo C o& 4n'ertea 4 n'ertea Com=inada RC$
σc =√ σ ² A + σ ² B
is'&ss?es A partir dos dados, o=tivemos
./ Par',: A partir dos dados da Da=e)a1 Da=e)a1 foi 'onstr&Bdo 'onstr&Bd o o 8r
Atravs do 8r
B=
µo. N .I L
B µo.N = I L
B = Coeficien Coeficiente te angula angula r I
µ o=
L. 0,00188 N
µ o=
0,20 . 0,00188
µ o=
0,20 . 0,00188
300
300
µ o =1,25
*
10+#
µ o =3,98 π 10+7 *
- va)or en'ontrado de 0 a partir do 8r
2ª Parte:
A partir partir dos dados da Da=e)a Da=e)a22 foi 'onstr&Bdo o 8r
- 8r
CONCLUSÃO
Atravs dos dados e*perimentais o=tidos, podemos ver A Lei de Ampère m&ito seme)9ante U Lei de Va&ss, in')&sive %&anto U s&a ap)i'a=i)idade a pro=)emas pra verdadeira verdadeira para para todas as 'onfi8&r 'onfi8&ra?e a?ess da 'orrente, 'orrente, e)a só @ti) para 'a)'&)ar os 'ampos ma8nti'os de 'onfi8&raão simtri'a: - 'ampo fora do so)enóide n&)o e o 'ampo dentro de)e &niforme: W medida %&e o 'omprimento do so)enóide a&menta o 'ampo, o 'ampo 'ampo dentro de)e, se torna torna 'ada ve mais &niforme: &niforme: Sendo %&e, %&anto mais simtri'o o so)enóide, mais re8&)ar o 8r
REFER0NCIAS BIBLIOGRAFICAS
4: DED-S DED-S C-GS C-GSLD LDA A-S GA 4GDEKGED 4GDEKGED
H 9ttp//XXX: 9ttp//XXX:fma:if:&sp:=r/Ym)ima/tea'9in8 fma:if:&sp:=r/Ym)ima/tea'9in8/N"202O2Z201 /N"202O2Z2011/Cap7:pd 1/Cap7:pdf f , a'esso em 15 de maio de 2012 Us 1"92"min: H 9ttp//XXX: 9ttp//XXX:infoes'o)a:'om/fisi' infoes'o)a:'om/fisi'a/)ei+de+ampere/ a/)ei+de+ampere/,, a'esso em 15 de maio de 2012 Us 1"9N1min: H9ttp//ed&'a'ao:&o 9ttp//ed&'a'ao:&o):'om:=r/fisi'a/'ampo+ma8 ):'om:=r/fisi'a/'ampo+ma8neti'o+)ei+de+ampere:>9tm neti'o+)ei+de+ampere:>9tm,, a'esso em 15 de maio de 2012 Us 1N902min: H 9ttp//XXX: 9ttp//XXX:if:&fr8s:=r/fis1!2/roteiros/C if:&fr8s:=r/fis1!2/roteiros/CapZ"1=:pdf apZ"1=:pdf , a'esso em 15 de maio de 2012 Us 1N91Omin:
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