Lab 02 Circ. Elct. II Funciones Escalares

CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

ÍNDICE I.

OBJETIVOS

03

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

03

2.1. VALOR MEDIO (Amed): 2.2. VALOR EFICAZ (A): 2.3. DIFERENTES TIPOS DE POTENCIAS  Potencia activa o resistiva (P)

03 04 05 06

Potencia reactiva o inductiva (Q)  Potencia aparente o total (S) 2.4. FACTOR DE POTENCIA  Triángulo de potencias 2.5. CONEXIÓN LARGA Y CONEXIÓN CORTA  CONEXIÓN LARGA:

07 08 08 08 10 11



CONEXIÓN CORTA: CALCULO DEL ERROR:

12 13

III. MATERIALES Y EQUIPO

14

IV. PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO UTILIZADO

17

V. TABULACIÓN DE DATOS

18

 

VI. SECUENCIA DE RESULTADOS

CÁLCULOS

6.1. POTENCIA TOTAL UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

Y

TABULACIÓN

DE 18 18

1


6.2. 6.3. 6.4. 6.5.

POTENCIA REACTIVA POTENCIA ACTIVA FACTOR DE POTENCIA % ERROR

VII.GRAFICAS VII. GRAFICAS 7.1. IT(Corriente de Entrada) Vs V AB 7.2. IT(Corriente de Entrada) Vs VMN

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

19 19 20 20

21 21 22

23

2


LABORATORIO Nº 2 FUNCIONES ESCALARES I.

OBJETIVOS 3 





Poder llegar a dominar todo lo referente a la medición eléctrica de una conexión con todos los materiales a utilizar como pinzas amperimetrica y vatímetro y más. Desarrollaremos en el alumno la capacidad de realizar gráficas y analizar el comportamiento de la tensión y la corriente en el tipo de conexión que nos dan en el laboratorio. El tema de funciones escalares tiene que ver básicamente con la medición escalar de potencia y voltaje que puede tener un circuito cualquiera.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1. VALOR MEDIO (Amed): Valor del área que forma con el eje de abcisas partido por su período. El valor medio se puede interpretar como el componente de continua de la oscilación sinusoidal. El área se considera positiva si está por encima del eje de abcisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una Oscilación sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente;



2.2. VALOR EFICAZ (A): su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continúa. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período:

En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna sinusoidal el valor eficaz viene dado por la expresión:

El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga. Así, si una tensión de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensión de CA de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga si Vrms = VCC. Para ilustrar prácticamente los conceptos anteriores se considera, por ejemplo, la corriente alterna en la red eléctrica doméstica en Europa: cuando se dice que su valor es de 230 V CA, se está UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

4


diciendo que su valor eficaz (al menos nominalmente) es de 230 V, lo que significa que tiene los mismos efectos caloríficos que una tensión de 230 V de CC. Su tensión de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuación antes reseñada:

5 Se define como factor de forma a la relación entre el valor eficaz y el valor medio. Da idea de la forma de onda. E ef

Factor de forma =

Emed

Se define como factor de amplitud o factor de cresta a la relación entre el valor de cresta o máximo y el valor eficaz. Factor de amplitud



Em E ef

2.3. DIFERENTES TIPOS DE POTENCIAS Del mayor o menor retraso o adelanto que provoque un equipo eléctrico cualquiera en la corriente (I) que fluye por un circuito, en relación con el voltaje o tensión (V), así será el factor de potencia o Cos que tenga dicho equipo. En un circuito eléctrico de corriente alterna se pueden llegar a encontrar tres tipos de potencias eléctricas diferentes:

-

Potencia activa (P) (resistiva)

Potencia reactiva (Q) (inductiva) - Potencia aparente (S) (total) -





Potencia activa o resistiva (P) Cuando conectamos una resistencia (R) o carga resistiva en un circuito de corriente alterna, el trabajo útil que genera dicha carga determinará la potencia activa que tendrá que proporcionar la fuente de fuerza electromotriz (FEM). La potencia activa se representa por medio de la letra (P) y su unidad de medida es el watt (W). Los múltiplos más utilizados del watt son: el kilowatt (kW) y el megawatt (MW) y los submúltiplos, el miliwatt (mW) y el microwatt (W). La fórmula matemática para hallar la potencia activa que consume un equipo eléctrico cualquiera cuando se encuentra conectado a un circuito monofásico de corriente alterna es la siguiente:

De donde: - P = Potencia de consumo eléctrico, expresada en watt (W) - I = Intensidad de la corriente que fluye por el circuito, en ampere (A) - Cos = Valor del factor de potencia o coseno de “fi” (En los dispositivos que poseen solamente carga resistiva, el factor de potencia es siempre igual a “1”, mientras que en los que

poseen carga inductiva ese valor será siempre menor de “1”).


6




Potencia reactiva o inductiva (Q) Esta potencia la consumen los circuitos de corriente alterna que tienen conectadas cargas reactivas, como pueden ser motores, transformadores de voltaje y cualquier otro dispositivo similar que posea bobinas o enrollados. Esos dispositivos no sólo consumen la potencia activa que suministra la fuente de FEM, sino también potencia reactiva. La potencia reactiva o inductiva no proporciona ningún tipo de trabajo útil, pero los dispositivos que poseen enrollados de alambre de cobre, requieren ese tipo de potencia para poder producir el campo magnético con el cual funcionan. La unidad de medida de la potencia reactiva es el volt-ampere reactivo (VAR). La fórmula matemática para hallar la potencia reactiva de un circuito eléctrico es la siguiente:

De donde: - Q = Valor de la carga reactiva o inductiva, en volt-ampere reactivo (VAR) - S = Valor de la potencia aparente o total, expresada en voltampere (VA) - P = Valor de la potencia activa o resistiva, expresada en watt (W)


7




Potencia aparente o total (S) La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P). La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el volt-ampere (VA). La fórmula matemática para hallar el valor de este tipo de potencia es la siguiente:

De donde: - S = Potencia aparente o total, expresada en volt-ampere (VA) - V = Voltaje de la corriente, expresado en volt - I = Intensidad de la corriente eléctrica, expresada en ampere (A) 2.4. FACTOR DE POTENCIA 

Triángulo de potencias El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de ver y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna.


8


Como se podrá observar en el triángulo de la ilustración, el factor de potencia o coseno de “fi” (Cos ) representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma matemática, por medio de la siguiente fórmula:

El resultado de esta operación será “1” o un número fraccionario menor que “1” en dependencia del factor de potencia que le

corresponde a cada equipo o dispositivo en específico, según contenga un circuito inductivo, resistivo, o una combinación de ambos. Ese número responde al valor de la función trigonométrica “coseno”, equivalente a los grados del ángulo que se forma entre

las potencias (P) y (S).


9


2.5. CONEXIÓN LARGA Y CONEXIÓN CORTA De los métodos para la determinación de resistencias, el más simple se deduce de la aplicación de la Ley de Ohm. Si aplicamos una ddp conocida entre los extremos de una resistencia, cuyo valor deseamos determinar, y medimos las corrientes que circula por la misma, el valor de la resistencia, R, del elemento se puede calcular aplicando:

(1) La resistencia es una característica del material conductor y depende solo de sus dimensiones, del tipo de material del cual está hecho y de su temperatura. La resistencia no depende ni de V ni de I. De esta forma, una técnica simple de medir el valor de una resistencia es midiendo V e I con un voltímetro y un amperímetro. Mediante este método, existen dos configuraciones posibles para la determinación del valor de una resistencia incógnita; la conexión corta y la conexión larga. Debido a la resistencia interna propia de los instrumentos de medición empleados, en ambos casos se cometen errores sistemáticos que pueden corregirse fácilmente mediante la aplicación la Ley de Ohm


10




CONEXIÓN LARGA: En la FIG.1. se observa que el amperímetro se conecta en serie con la resistencia incógnita, mientras que el voltímetro está en paralelo con los anteriores. En esta configuración, el amperímetro mide exactamente la corriente, Ix, que circula por la resistencia incógnita, Rx, mientras que el voltímetro nos da una indicación errónea, pues mide la suma de las caídas de tensión en la resistencia incógnita y en el amperímetro.

FIG.1 Esquema para la conexión larga

Aplicando la Ley de Ohm resulta:

Pero como Vm = V A + Vx

y I = Im

entonces:

De donde:

(2)


11


Con lo cual queda demostrado que el valor de la resistencia medida es la suma del valor de la resistencia incógnita mas la interna del amperímetro. 

CONEXIÓN CORTA:

12

FIG. 2.- Esquema para la conexión corta

En esta configuración, el voltímetro está conectado en paralelo a la resistencia incógnita, Rx, y el amperímetro está conectado en serie con ambos instrumentos (FIG.2). Así, el voltímetro nos dará la indicación correcta de tensión, Vx, en los extremos de la resistencia incógnita, Rx, mientras que el amperímetro mide la suma de las corrientes derivadas, IV, a través del voltímetro e, Ix, a través de la resistencia incógnita, esto es: Aplicando a este caso la Ley de Ohm nos queda:

La corriente que se deriva por el voltímetro depende de sus resistencia interna, Rv,: reemplazando en la expresión de Rm:



Expresando en términos de las conductancias (G = 1/R):

De aquí:

(3) Por tanto en esta configuración debemos conocer el valor de la resistencia interna del voltímetro a fin de corregir el error introducido en la medición.



CALCULO DEL ERROR:

-

Error absoluto: Ea = R m - R x Donde R m = valor de resistencia medido R x = valor de resistencia verdadero (medido con ohmetro o por código de colores)

Error relativo: Er = Ea /R x - Error porcentual: E% = Er * 100 -


13


III. MATERIALES Y EQUIPO -

1 Fuente Variable

14

-

1 Condensador



-

1 Resistencia de 100 

15

-

1 Resistencia variable de 100

-

1 Pinza AMP





INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS

-

1 Multímetro Digital

16

-

1 Vatímetro

Símbolo 0,5

Significado  0,5

%; Instrumentos de precisión para laboratorio

Corriente continua y corriente alterna (cc y ca) Posición de uso horizontal Mecanismos de medida electrodinámico con hierro o ferrodinámico



IV. PROCEDIMIENTO UTILIZADO 01. Armar el siguiente circuito (Grafica Nº 01) IT +

A

W

+

R 1

IRx

M

100 

17 IC

+

R x

C

32,10 F

V

-

B

N

02. Con la pinza amperimetrica tomar valores de IT (Corriente total), IC (Corriente del condensador); I Rx (Corriente de la Resistencia R1); esta operación se va a Realizar variando el valor de la resistencia en R x, y tomando 5 juegos de datos y anotarlos en la tabla 01 03. Anotar el valor de la potencia que marca el vatímetro y anotarlo en la Tabla Nº 01. TABLA Nº 01 Nº

R X ( )

IT (A)

1 2 3 4 5


IC (A)

IRx (A)

P(w)


V. TABULACIÓN DE DATOS V = 125,8 V XC = 82,63 TABLA Nº 01

18

Nº

R X ( )

IT (A)

IC (A)

IRx (A)

P(w)

1

4,3

1,25

0,012

1,19

155

2

61,8

0,74

0,01

0,64

105

3

98,0

0,64

0,01

0,56

85

4

182,2

0,44

0,01

0,43

61

5

266,7

0,35

0,006

0,34

55

VI. SECUENCIA DE RESULTADOS

CÁLCULOS

Y

TABULACIÓN

6.1. POTENCIA TOTAL 2

2

PT = IRx (Rx) + IT (R) TABLA Nº 02 Nº

R X ( )

IRx (A)

IT (A)

R( )

PT

1

4,3

1,19

1,25

100

162,339

2

61,8

0,64

0,74

100

80,073

3

98,0

0,56

0,64

100

71,693

4

182,2

0,43

0,44

100

53,049

5

266,7

0,34

0,35

100

43,081


DE


6.2. POTENCIA REACTIVA 2

Q = IC (X C ) TABLA Nº 03 Nº

XC ( )

IC (A)

Q (VAR)

1

82,63

0,012

0,012

2

82,63

0,01

0,008

3

82,63

0,01

0,008

4

82,63

0,01

0,008

5

82,63

0,006

0,003

6.3. POTENCIA ACTIVA 2

P(w) = IRx (Rx) TABLA Nº 04 Nº

R X ( )

IRx (A)

P (w)

1

4,3

1,19

6.089

2

61,8

0,64

25.313

3

98,0

0,56

30.733

4

182,2

0,43

33.689

5

266,7

0,34

30.831


19


6.4. FACTOR DE POTENCIA

f.p. = cos TABLA Nº 05 Nº

P (w)

Q (VAR)

F.P (VA)

1

162,339

0,012

1

2

80,073

0,008

1

3

71,693

0,008

1

4

53,049

0,008

1

5

43,081

0,003

1

6.5. % ERROR %E =

VT - VE VT



100

TABLA Nº 06 Nº

PTEO

PEXP

%error

1

162,339

155

4.52 %

2

80,073

105

-31.13 %

3

71,693

85

-18.56 %

4

53,049

61

-14.99 %

5

43,081

55

-27.67 %


20


VII.GRAFICAS 7.1. IT(Corriente de Entrada) Vs V AB

21

Interpretacion: En el grafico nos percatamos que la tension V AB se mantiene constante, la variacion se registra en la corriente debido a que varia la resistencia Rx, al ir aumentanto el valor de la resistencia,la corriente tiende a aumentar.



7.2. IT(Corriente de Entrada) Vs V MN

22

Interpretacion: En el grafico nos percatamos que la tension V MN varia, la curva es descendente, quiere decir que la tension esta en funcion de la corriente y esto se debe a la variacion de la resistencia, y al almacenamiento de voltaje que se da en el condensador, mientras la resistencia va aumentando, la tension en el tramo V MN va disminuyendo.



CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES



Luego de analizar la constitución y el funcionamiento del vatímetro, podemos decir que gracias a este instrumento capaz de combinar un voltímetro con un amperímetro, es posible obtener una lectura rápida de la potencia de la energía eléctrica presente en un circuito. Conocimos las diferencias entre la potencia reactiva y la potencia activa y



cuál es la que nos brinda más significado para este tipo de experimento. Aprendimos el concepto de potencia eficaz que no siempre es el mismo que







la potencia útil o que la potencia aparente o total (S). La conexión larga y conexión corta nos mostró cual es la más adecuada para utilizarla según el experimento, y que dependía básicamente de la elaboración del vatímetro el rango de error que salga entre una y otra conexión. Reconocimos también que las funciones escalares son rangos de medición que van más allá de las medidas únicamente, son interpretaciones básicas según el tipo de circuitos para analizar su comportamiento.


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Lab 02 Circ. Elct. II Funciones Escalares

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