ANEXOS
GRAFICO No 1 Y=A+B*X 5 4 3
Va
ParameterValueError -----------------------------------------------------------A0.063120.03465 B0.707370.01312 ------------------------------------------------------------
2
) m 1 c ( n 0 o i x e -1 l f e D-2
RSDNP -----------------------------------------------------------0.998110.1248813<0.0001
-3 -4 -5 -6
-4
-2
0
2
4
6
Vs (V)
GRAFICO No 2
Va* 5
Y=A+B*X
4
ParameterValueError -----------------------------------------------------------A-4.81156E-40.04293 B0.62550.0144
3 2
) m 1 c ( n 0 o i x e -1 l f e D-2 -3 -4 -5 -8
-6
-4
-2
0
Vs (V)
2
4
6
8
GRAFICO No 3
Linear Regression for Data1_B: Y=A+B*X 4 3 2
) 1 m c ( 0 n o i x -1 e l f e D-2
Va**
ParameterValueError -----------------------------------------------------------A-4.81156E-40.04293 B0.62550.0144 -----------------------------------------------------------RSDNP -----------------------------------------------------------0.99710.154813<0.0001
-3 -4 -8
-6
-4
-2
0
2
4
6
Vs (V)
GRAFICO No 4
(Va) 80 60 40 ) 20
Y=A+B*X Parameter Value Error -----------------------------------------------------------A 1.15605 0.72639 B 14.73398 0.27504
2 / 1
V . m 0 c (
2 / 1
) a -20 V ( D -40 -60 -80 -4
-2
0
Vs (V)
2
4
8
GRAFICO No 5
(Va*) 80 60 40
Parameter Value Error -----------------------------------------------------------A -0.26615 0.9831 B 14.41651 0.32973
) a 20 V . m 0 c ( 2 / ) 1 a -20 V ( D -40 2 / 1
-60 -80 -6
-4
-2
0
2
4
6
Vs (V)
GRAFICO No 6 (Va**) 80 60 40 )
Y=A+B*X Parameter Value Error -----------------------------------------------------------A 1.70513 0.59359 B 14.20946 0.1754
2 / 1
20 V . m 0 c (
2 / 1
) -20 a V ( D-40 -60 -80 -6
-4
-2
0
Vs (V)
2
4
6
LABORATORIO EXPERIMENTACION FISICA ll 9. DEFLEXION MAGNETICA DE ELECTRONES
FIORELLA TERESA RUIZ QUIÑE – 0324332 MARCELA VARGAS FRESNEDA – 0325539 HECTOR ARMANDO QUIÑONES – 0325018 BRIAN LOZANO - 0243412
PROFESOR VICTOR HUGO ZAPATA
GRUPO # 3
UNIVERSIDAD DEL VALLE SANTIAGO DE CALI FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA DE MATERIALES
MARCO TEORICO
La deflexión magnética se prefiere a la electrostática porque con ella se pueden obtener mayores ángulos de deflexión trabajando a tensiones inferiores; por este motivo se la suele emplear en los tubos de Braun de los receptores de televisión, a fin de acortar así la longitud del aparato. En el tubo de Braun, el rayo de electrones que avanza en zigzag al mismo ritmo de barrido a que trabaja la emisora, proyecta la imagen televisada en la pantalla fluorescente de modo que durante los retrocesos no da luz. La pantalla contiene una sustancia fluorescente finamente repartida (cuyo componente principal es, por ejemplo, sulfuro de cinc); añadiendo a ésta compuestos especiales se puede influir sobre la coloración que adquiere el brillo. Por lo demás, en las lentes eléctricas la concentración del rayo de electrones se realiza por efecto del campo eléctrico que se forma entre el cilindro de Wehnelt, que tiene derivación a tierra (potencial cero), y el ánodo de placa (de potencial positivo); las líneas de campo atraviesan el orificio del ánodo, formándose superficies equipotenciales análogas a las superficies de curvatura de las lentes ópticas. En la concentración magnética, los electrones se desplazan por trayectorias helicoidales. La desviación electrostática que los electrones experimentan al atravesar el campo existente entre los dos pares de placas, se puede comparar a la caída de un cuerpo en el campo gravitatorio; cada electrón describe una trayectoria parabólica. En la deflexión magnética se obtiene el mismo efecto a base de hacer recorrer parcialmente a los electrones una trayectoria helicoidal. Las tensiones e intensidades deflectoras son suministradas por oscilaciones basculantes cuyas características se ajustan en cada caso al empleo a que se quiera destinar el aparato. Cada haz de electrones sigue una trayectoria que pasa por un centro de desviación que es el mismo independientemente del punto de la pantalla al que vaya a incidir el haz. El campo magnético que cada par de bobinas produce o da por resultado una fuerza de deflexión transversal que es perpendicular tanto a la dirección del campo como a la dirección del trayecto de haz de electrones. La deflexión horizontal se logra con un par de bobinas y la vertical con el otro par. Cuando se utiliza la deflexión electrostática se montan dos pares de placas paralelas dentro del CRT. Se monta un par en sentido horizontal y el otro par en sentido vertical con el fin de controlar tanto la deflexión horizontal como la vertical. Un enfoque nítido depende además de la cantidad de corriente necesaria para dibujar la imagen en la pantalla, el haz de electrones será algo más grueso. Esto hace que el haz ilumine áreas alrededor del punto el cual se incide. Una bobina es un cierto número de vueltas de cable que introducen inductancia magnética en un circuito eléctrico para producir flujo magnético o para reaccionar mecánicamente a variaciones de flujo magnético
TRC
Bobinas
INTRODUCCION
El experimento se basó en la medición de la deflexión que sufren los electrones dentro de campos magnéticos uniformes a partir del cálculo entre la distancia recorrida del centro de la pantalla y el voltaje necesitado para deflectarla. Estos datos luego fueron analizados según lo esperado teóricamente. Entender el comportamiento de un sencillo tubo de rayos catódicos es vital a la hora de comprender el buen funcionamiento de complejos aparatos electrónicos que funcionan bajo este principio y en especial como afecta al haz de electrones someterlo a un campo magnético hecho a partir de dos boinas en los laterales.. Las ecuaciones del modelo teórico: * Fm = qvB [ Ecuación 1] Fuerza magnética 2
* D
* B
*v
=
=
L eB
[Ecuación
2mv
µ 0 N LRs
Vs
2eVa =
* D
m
=
K
2] Deflexión
que sufre el haz de electrones
[Ecuación 3], en el centro del solenoide.
[Ecuación 4] Velocidad del electron
Vs Va
[Ecuación
5]
m = Masa de un electrón m = 9.1095*10-31 Kg
e = Carga de un electrón e = -1.6021917*10-19 C
Vd = Diferencia de potencial producido por dos placas conductoras planoparalelas a una
distancia d Va = Voltaje acelerador en el cañón de electrones D = Distancia que se deflecta el haz de electrones del centro
Se asumen los siguientes datos como constantes del tubo de Braun S = 2.0 cm
d = 1.1 cm
L = 12.3 cm
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Teniendo todos los cables conectados, y el montaje listo, se cuadró un voltaje acelerador inicial.
Se acomodó el voltaje deflector de la fuente en cero y se colocó un papel milimetrado el cual se usó como regla, de tal forma que el haz de luz que se movía a lo largo de la pantalla recorriera el papel. 3. Se realizaron mediciones cada 5 milímetros del voltaje deflector dado por el tester digital hasta obtener 3 cm. hacia ambos lados del origen (-3, 3). 4. Se repitieron los pasos anteriores para otros valores de voltajes aceleradores, aumentando cada 100 V aproximadamente. 5. Se halló el valor de la constante K y se comparó con las pendientes. 2.
Artículo I.
.
ANALISIS Y RESULTADOS
Artículo II.
Tabla N°1
Análisis de datos para un voltaje acelerador Va = 434V D [cm] ▲D ± 0.1
Vs [V] ▲Vs ± 0.1
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
-4.11 -3.45 -2.97 -2.43 -1.97 -0.9 0 0.66 1.44 2.28 2.84 3.44 3.95
±
0.05 D Va [m*V] ▲D
Va
±
0.41
-62.49 -52.08 -41.66 -31.24 -20.83 -10.41 0 10.41 20.83 31.24 41.66 52.08 62.49
Nota Artículo III. *El error dado por la regla es de 1 mm, además el error dado por el voltímetro digital para la medición de Vd esta dado por 0.1 V. **El cálculo del error se realizó para la medida del voltaje acelerador por la deflexión. Tabla N°2
Análisis de datos para un voltaje acelerador Va* = 531V D [cm] ▲D ± 0.1 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1.0 1.5
±
0.05
Vs D Va [V] [m*V] ▲Vs ± 0.1 ▲D Va ± 0.4 1 -4.49 -69.13 -3.92 -57.60 -3.29 -46.08 -2.66 -34.56 -1.98 -23.04 -1 -11.52 0 0 0.92 11.52 1.97 23.04 2.63 34.56
2.0 2.5 3.0
3.17 3.92 4.49
46.08 57.60 69.13
Tabla N°3
Análisis de datos para un voltaje acelerador Va** = 661 V ± 0.05 D Vs D Va [cm] [V] [m*V] ▲D ± 0.1 ▲Vs ± 0.1 ▲D Va ± 0.41 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
-5.52 -4.73 -3.74 -2.96 -2.01 -1.04 0 0.97 1.83 2.8 3.52 4.33 4.99
-77.13 -64.27 -51.42 -38.56 -25.71 -12.85 0 12.85 25.71 38.56 51.42 64.27 77.13
Después de haber hallado estos valores y graficado, nos basamos en la siguiente ecuación, para corroborar el valor de la pendiente con la constante K. * D
=
K
Vs Va
[Ecuación
5]
Si nos ubicamos en los datos para la 4ta gráfica para un voltaje acelerador Va (Tabla No 1), encontramos que K sería el valor de la pendiente de la gráfica, así pues, si remplazamos este valor de pendiente en la ecuación 5 y sustituimos los valores para cada uno de los voltajes deflectores y Va, obtendremos: Pendiente = K [cm/V1/2] = 14.73
Deflexión Real [cm] -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1.0 1.5
Deflexión teórica [cm] -2.90 -2.43 -2.09 -1.71 -1.39 -0.63 0 0.46 1.018 1.61
Error relativo para la deflexión [%] 3.33 2.8 4.5 14 39 26 0 8 1.8 7.3
2.0 2.5 3.0
2.00 2.43 2.79
0 2.8 7
Esto indica que la pendiente de esta gráfica es un valor muy aproximado al valor de K, lo mismo sucede para las otras gráficas, el valor de sus pendientes se ajusta mucho al valor necesario de K. Ahora dado que la deflexión es: * D =
2
L eB
2mv
y que B en cualquier punto Y es :
2
U 0 IR N
B=
(Y
2
+
R
2 3/ 2
)
en donde μ0 = 4π*10-7 Tm/A
R = radio de la bobina = 4.6cm, Y = ubicación del
centro de la pantalla al centro de la bobina = 13cm; remplazando este valor de B en la expresión de la deflexión (ecuación 2), y sustituyendo en la ecuación 5 se obtiene que 2
K=
K=
2
L q µ 0 R N Rs (Y
2
2 R ) 2 qm
Lo cual quiere decir que K posee el valor de:
+
(0.123
m)
2
(1.6 * 10
62 .5Ω* (( 0.13 m)
2
−19
)( 4π * 10
+ (0.046 m)
2
)
−7
)( 0.046
2 * 1.6 * 10
m)
−19
2
(6800 )
* 9.11 * 10
−31
= 0.068 m/V1/2
Y nuestra pendiente en promedio es = 0.14 m/V 1/2 Así que el error relativo según estos resultados es de aproximadamente: E.R =
0.14
−
0.068
0.068
=
105 .8% Un error bastante grande, pero que es mucho mas pequeño que si se
hubiera calculado con la relación del campo magnético que aparece en la guía ya que este esta hecho para cuando se trabaja en el centro de la bobina, lo cual no sucedía, porque estábamos aproximadamente cerca del centro de la pantalla del TRC.
FUENTES DE ERROR
Error de paralelaje. El haz de electrones mostrado sobre la pantalla fluorescente cambiaba su
ubicación de acuerdo desde el punto donde se le mirase, por eso fue muy importante mirarlo siempre al frente teniendo como referencia el origen de coordenadas que se tenia en el papel sobre la pantalla, aunque a veces esto era bastante complicado, pues distintas personas estábamos tomando los datos y cada uno observaba al haz distinto. El no tener en cuenta este
error a la hora de hacer las mediciones genera un error mayor en la distancia medida para una deflexión. Campo magnético externo. Cuando se plantea el caso de un tubo de rayos catódicos se piensa que este se encuentra fuera de todo campo magnético externo para que los electrones no reciban la acción de otras fuerzas que puedan desviarlo respecto del campo generado por las bobinas. Cuando se trabaja en el laboratorio se puede notar que el campo magnético que genera tanto el planeta Tierra como los demás equipos presentes hacen desviar el haz de luz de su centro. Caducidad del equipo. El tubo de rayos catódicos con que se trabajó en el laboratorio ya lleva bastante tiempo prestando servicio, y el debilitamiento del material que emite los electrones es evidente lo cual hace que no tenga un comportamiento ideal, puede que el equipo ya no se encuentre al vacío. Variación de voltaje. Los valores de voltaje del Vd (voltaje deflector), se tomaban por medio de un multímetro digital (tester), pero los valores que emitía este, variaban constantemente, nunca se mantenían estables, por lo que había que observar detenidamente la oscilación de los datos, y de acuerdo a estos tomar un valor promedio, o, en su defecto, el valor que se repitiera con mayor frecuencia, esto perjudica enormemente los datos obtenidos, a veces el voltímetro en valores de voltaje bajos marcaba infinito, esto siempre sucedía cuando se le colocaba en la escala de 200 y a veces en la de 20. Dispersión del haz de electrones . Como el haz de electrones, se dispersaba cada vez que se aumentaba el Va, era mas difícil poder observar exactamente, en donde estaba ubicado este en la cinta milimetrada, ya que prácticamente era una línea gruesa, así que había que tomar el centro de este haz, y decir que este era el valor de la deflexión, alterando los datos, a veces en vez de ser una haz disperso se formaba un hueco en el centro del haz, así que se tomaba el supuesto centro de este hueco, a veces el haz empezaba a titilar, así que se volvía inestable y era difícil observarlo bien. CONCLUSIONES
El campo magnético externo es tan grande que desvía mucho al electrón cuando este pasa por el campo magnético constante, por tanto el porcentaje de error para la deflexión es muy grande. A medida que el voltaje acelerador aumenta, el haz de electrones deflectado se dispersa mas y es más inestable. A mayores valores de voltaje acelerador, es mayor la energía que se necesita para que el electrón se deflecte. El principio del funcionamiento de un TRC se basa en el comportamiento parabólico que presenta un electrón dentro de un campo eléctrico constante, así que la deflexión se puede controlar a voluntad variando el voltaje Vs entre las bobinas y claro está que depende de la velocidad con que el electrón entra a la región de campo magnético, la cual es controlada por el voltaje acelerador Va. El movimiento del haz de electrones en la pantalla fue en sentido vertical, y esto debido a la acción del campo magnético el cual hace que cuando viene el electrón de forma recta y entra a la región del campo magnético comience a desviarse en una especie de semicírculo por el largo de la pantalla, influenciado por el plano formado por los vectores v y B según la regla de la mano derecha. (v X B). BIBLIOGRAFIA
• •
Guía de Laboratorio de Física ll. Universidad del Valle. R. A. Serway. Física tomo Il. Bogotá: Mc. Graw -Hill. 1998. 5ª Edición.
• • •
Física para ciencias e ingenierías, tomo 2; Halliday _ Resnick, editorial CECSA. http://www.gpi.tsc.uvigo.es/~xulio/Web-Tv/Tec_TV.pdf http://www.atlantic-copper.es/web800/images/fotos/bobinas.jpg
