La gravedad, denominada tambi\u00e9n fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacci\u00f3n gravitatoria o gravitaci\u00f3n, es la fuerza que experimentan entre s\u00ed los objetos con masa. Sus efectos son siempre atractivos y su alcance es infinito. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento en la naturaleza y es la responsable de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo: la \u00f3rbita de la Luna alrededor de la Tierra, la \u00f3rbita de los planetas alrededor del Sol, etc\u00e9tera.
Tabla de contenidos [ocultar] 1 Introducci\u00f3n \u20222 Mec\u00e1nica cl\u00e1sica: Ley de la Gravitaci\u00f3n Universal de Newton o 2.1 Intensidad del campo gravitatorio o 2.2 Variaci\u00f3n de la gravedad en la Tierra o 2.3 Gravitaci\u00f3n y caos din\u00e1mico \u20223 Mec\u00e1nica relativista: Teor\u00eda general de la relatividad o 3.1 C\u00e1lculo relativista de la fuerza aparente o 3.2 Ondas gravitatorias o 3.3 Efectos gravitacionales \u20224 Mec\u00e1nica cu\u00e1ntica: Buscando una teor\u00eda unificada \u20225 La interacci\u00f3n gravitatoria como fuerza fundamental \u20226 V\u00e9ase tambi\u00e9n \u20227 Referencias \u2022
8 Enlaces externos
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Introducci\u00f3n [editar]
El t\u00e9rmino \u00abgravedad\u00bb se utiliza tambi\u00e9n para designar la intensidad d superficie de la Tierra, aunque son conceptos relacionados pero distintos y muchas veces confundidos. Todos los cuerpos experimentan una fuerza atractiva por el simple hecho de tener masa. En el \u00e1mbito cotidiano, esta fuerza equivale al peso; en este caso, la masa del objeto y la masa de la Tierra se atraen, y el objeto queda sometido a una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra. Seg\u00fan la Segunda Ley de Newton, la fuerza a la que est\u00e1 sometido el objeto es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleraci\u00f3n:
A esta aceleraci\u00f3n se le llama aceleraci\u00f3n de la gravedad.
Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleraci\u00f3n constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza qu mantiene en movimiento los planetas y las estrellas es la misma, y a \u00e9l se debe la
primera teor\u00eda general de la gravitaci\u00f3n, la universalidad del fen\u00f3meno, expu obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
La teor\u00eda de la relatividad general, sin embargo, hace un an\u00e1lisis diferente de la interacci\u00f3n gravitatoria. De acuerdo con esta teor\u00eda puede entenderse como un efe geom\u00e9trico de la materia sobre el espacio- tie mpo. Cuando una cierta cantidad de materia ocupa una regi\u00f3n del espacio-tiempo, \u00e9sta provoca que el espacio-tiempo s deforme. Visto as\u00ed, la fuerza gravitatoria no es ya una misteriosa "fuerza que atrae" sino el efecto que produce la deformaci\u00f3n del espacio-tiempo, de geometr\u00eda no eucl\u00 sobre el movimiento de los cuerpos.
Mec\u00e1nica cl\u00e1sica: Ley de la Gravitaci\u00f3n Univer Newton [editar] Art\u00edculo principal: Ley de gravitaci\u00f3n universal
La Ley de la Gravitaci\u00f3n Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una part\u00edcula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distan cia que las separa:
donde es el vector unitario que va de la part\u00edcula 1 a la 2, y donde de gravitaci\u00f3n universal, siendo su valor 6,67 \u00d7 10\u201311 Nm2/kg2.
es la constante
Dentro de esta ley emp\u00edrica (se parte de la experiencia cotidiana), importantes conclusiones son: las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una \u00f3rbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir tambi\u00e9n \u00f3rbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podr\u00e1 producir \u00f3rbitas cerradas. \u2022tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza. \u2022la fuerza asociada con la interacci\u00f3n gravitatoria es central. \u2022
A pesar de los siglos, hoy sigue utiliz\u00e1ndose cotidianamente esta ley en el \u00e1mbito d movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque est\u00e9 desfasada
te\u00f3ricamente. Para estudiar el fen\u00f3meno en su completitud hay que recurrir a la Relatividad general. V\u00e9ase tambi\u00e9n: Masa inercial y Masa gravitacional
Intensidad del campo gravitatorio [editar] Art\u00edculo principal: Intensidad del campo gravitatorio
Seg\u00fan las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleraci\u00f3n. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza gravitatoria, y la aceleraci\u00f3n que imprime esta fuerza, o aceleraci\u00f3n en cada punto del campo, se denomina intensidad del campo gravitatorio o aceleraci\u00f3n de la gravedad. Para la superficie de la Tierra, la aceleraci\u00f3n de la gravedad es de 9,81 m/s 2 Este valor de g es considerado como el valor de referencia y, as\u00ed, se habla de naves o veh\u00edculos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleraci\u00f3n dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleraci\u00f3n gravitatoria fuese la misma.
Antes de Galileo Galilei se cre\u00eda que un cuerpo pesado cae m\u00e1s deprisa que otro de menos peso. Seg\u00fan cuenta una leyenda, Galileo subi\u00f3 a la torre inclinada de Pisa y arroj\u00f3 dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de ca\u00edda libre era, virtualmente, el mismo para ambos. En realidad, se cree que hac\u00eda rodar cuerpos en planos inclinados y, de esta forma, med\u00eda de manera m\u00e1s precisa la aceleraci\u00f3n.
Variaci\u00f3n de la gravedad en la Tierra [editar]
Variaci\u00f3n de la gravedad en el Ant\u00e1rtico. La gravedad es m\u00e1xima en la superficie. Tiende a disminuir al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, tambi\u00e9n disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porci\u00f3n mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presi\u00f3n por el peso de las capas superiores de todo el planeta, pero la gravedad es nula. La gravedad en el centro de la Tierra es nula porque se equiparan todas las fuerzas de atracci\u00f3n. Centr\u00e1ndonos en el campo gravitatorio terrestre exterior, debe se\u00f1alarse que este presenta variacionesdebido a dos factores:
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La tierra es aproximadamente un elipsoide oblato por lo que su campo gravitatorio no es un campo exactamente central, y esto se refleja en un momento cuadripolar no nulo. Además localmente las irregularidades de la superficie y ciertas homogeneidades continentales provocan pequeñas perturbaciones del campo a lo largo de la superficie.
El primer factor mencionada provoca que el campo gravitatorio aumente con la la titud debido a dos efectos: el achatamiento de la Tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que la latitud aumenta, y la rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en la Línea ecuatorial y nula en los polos. Los valores de en el ecuador y en los polos son respectivamente1 :
Además el efecto del momento cuadrupolar hace que los satelites que orbitan alrededor de la tierra estén sometidos a un torque que hace los satelites artificiales que giran alrededor de la tierra no tengan órbitas cerradas o exactamente periód icas. Finalmente, las pequeñas irregularidades sobre estos valores pueden utilizarse para estudiar la distribución de densidad en la corteza terrestre utilizando técnicas de gravimetría. Véase también: Campo gravitatorio
Gravitación y caos dinámico [editar] Artículo principal: Problema de los tres cuerpos
Cuando se mueven tres cuerpos bajo la acción de su campo gravitatorio mutuo, como el sistema Sol-Tierra-Luna, la fuerza sobre cada cuerpo es justamente la suma vectorial de las fuerzas gravitatorias ejercidas por los otros dos. Así las ecuaciones de movimiento son fáciles de escribir pero difíciles de resolver ya que no son lin eal es. De hecho es un hecho bien conocido que la dinámica del problema de los tres cuerpos de la mecánica clásica es una dinámica caótica. Desde la época de Newton se ha intentado hallar soluciones matemáticamente exactas del problema de los tres cuerpos, hasta que en el siglo pasado se demostró que era imposible. Sólo en algunas circunstancias son posibles ciertas soluciones sencillas. Por ejemplo, si la masa de uno de los tres cuerpos es mucho menor que la de los otros dos (problema conocido como problema restringido de los tres cuerpos), el sistema puede ser reducido a un problema de dos cuerpos más otros problema de un sólo cuerpo.
Mecánica relativista: Teoría general de la relatividad [editar]
Artículos principales: Relatividad general y Aproximación para campos gravitatorios
débiles
Dentro de lo que es la teoría clásica, Einste in revisó la teoría newtoniana en su teoría de la relatividad general, describiendo la interacción gravitatoria como una deformación de la geometría del espacio- tie mpo. Es el último y más exquisito refinamiento de la teoría clásica, el fin del determinismo. En el contexto de la teoría de la relatividad general, se define como una deformación geométrica a la curvatura del espacio por efecto de la masa de los cuerpos. La deformación geométrica viene caracterizada por el tensor métrico que satisface las ecuaciones de campo de Einstein.La "fuerza de la gravedad" newtoniana es sólo un efecto asociado al hecho de que un observador en reposo respecto a la fuente del campo no es un observador inercial y por tanto al tratar de aplicar el equivalente relativista de las leyes de Newton mide fuerzas ficticias dadas por los símbolos de Christoffel de la métrica del espacio tiempo. Véase también: Onda gravitacional
Cálculo relativista de la fuerza aparente [editar]
En presencia de una masa esférica, el espacio-tiempo no es plano sino curvo, y el tensor métrico g que sirve para calcular las distancias viene dado en coordenadas (t,r,θ,φ), llamada métrica de Schwarschild:
donde G es la constante de gravitación universal, M es la masa de la estrella, y c es la velocidad de la luz. La ecuación de las geodésicas dará la ecuación de las trayectorias en el espacio-tiempo curvo, si se considera una partícula en reposo respecto a la masa gravitatoria que crea el campo se tiene que, esta seguirá una trayectoria dada por las ecuaciones:
La primera de estas ecuaciones da el cambio de la coordenada radial, y la segunda da la dilatación del tiempo respecto a un observador inercial, situado a una distancia muy grande respecto a la masa que crea el campo. Si se particularizan esas ecuaciones para el instante inicial en que la partícula está en reposo y empieza a moverse desde la posición inicial, se llega a que la fuerza aparente que mediría un observador en reposo viene dada por:
Esta expresión coincide con la expresión de la teoría newtoniana si se tiene en cuenta que la dilatación del tiempo gravitatoria para un observador dentro de un campo gravitatorio y en reposo respecto a la fuente del campo viene dado por:
Ondas gravitatorias [editar]
Además, la relatividad general predice la propagación de ondas gravitatorias. Estas ondas sólo podrían ser medibles si las originan fenómenos astrofísicos violentos, como el choque de dos estrellas masivas o remanentes del Big Bang. Estas ondas han sido detectadas[cita requerida] de forma indirecta en la variación del periodo de rotación de púlsares dobles. Por otro lado, las teorías cuánticas actuales apuntan a una "unidad de medida de la gravedad", el gravitón, como partícula que provoca dicha "fuerza", es decir, como partícula asociada al campo gravitatorio.
Efectos gravitacionales [editar] Con la ayuda de esta nueva teoría, se pueden observar y estudiar una nueva serie de sucesos antes no explicables o no observados:
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Desviación gravitacional de luz hacia el rojo en presencia de campos con intensa gravedad: la frecuencia de la luz decrece al pasar por una región de elevada gravedad. Confirmado por el experimento de Pound-Rebka (1959). Dilatación gravitacional del tiempo: los relojes situados en condiciones de gravedad elevada marcan el tiempo más lentamente que relojes situados en un entorno sin gravedad. Demostrado experimentalmente con relojes atómicos situados sobre la superficie terrestre y los relojes en órbita del Sistema de Posicionamiento Global (GPS por sus siglas en inglés). También, aunque se trata de intervalos de tiempo muy pequeños, las diferentes pruebas realizadas con sondas planetarias han dado valores muy cercanos a los predichos por la relatividad general. Efecto Shapiro (dilatación gravitacional de desfases temporales): diferentes señales atravesando un campo gravitacional intenso necesitan mayor tiempo para hacerlo. Decaimiento orbital debido a la emisión de radiación gravitacional. Observado en púlsares binarios. Precesión geodésica: debido a la curvatura del espacio-tiempo, la orientación de un giroscopio en rotación cambiará con el tiempo. Esto está siendo puesto a prueba por el satélite Gravity Probe B.
Mecánica cuántica: Buscando una teoría unificada [editar]
Artículo principal: Gravedad cuántica
Todavía no disponemos de una auténtica descripción cuántica de la gravedad. Todos los intentos por construir una teoría física que satisfaga simultáneamente los principios cuánticos y a grandes escalas coincida con la teoría de Einstein de la gravitación, han encontrado grandes dificultades. En la actualidad existen algunos enfoques prometedores como la Gravedad cuántica de bucles, la teoría de supercuerdas o la teor ía de Twistores, pero ninguno de ellos es un modelo completo que pueda suministrar predicciones suficientemente precisas. Además se han ensayado un buen número de aproximaciones semiclásicos que han sugerido nuevos efectos que debería peredecir una teoría cuántica de la gravedad. Por ejemplo Stephen Hawking usando uno de estos últimos enfoques sugirió que un agujero negro debería emitir cierta cantidad de radiación, efecto que se llamó radiación de Hawking. Las razones de las dificultades de una teoría unificada son varias, y básicamente tienen que ver con el resto de teorías cuánticas de campos la estructura del espacio-tiemp es fija totalmente independiente de la materia, y en cambio no sabemos como describir un espacio de Hilbert para los diversos estados cuánticos del propio espacio-tiempo. Así La unificación de la fuerza gravitatoria con las otras fuerzas fundamentales sigue resistiéndose a los físicos. La aparición en el Universo de materia oscura o una aceleración de la expansión del Universo hace pensar que todavía falta una teoría satisfactoria de las interacciones gravitatorias completas de las partículas con masa. Otro punto dificil, es que de acuerdo con los principios cuánticos, el campo gravitatorio debería manifestarse en "cuan tos" o partículas bosónicas transmisoras de la influencia gravitatoria. Dadas las características del campo gravitatorio, la supesta partícula que transmitiría la intercción gravitatoria, llamada provisionalmente gravi tón, debería ser
. Sinde una partícula sin masa (o con una masa muy muy pequeña) y un espín embargo, los experimentos de detección de ondas gravitatorias todavía no han encontrado evidencia de la existencia del gravitón, por lo que de momento no es más que una conjetura física que podría no corresponderse con la realidad.
La interacción gravitatoria como fuerza fundamental [editar]
La interacción gravitatoria es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza, junto al el ectro magnet ismo, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil. A diferencia de las fuerzas nucleares y a semejanza del electromagnetismo, actúa a grandes distancias. Sin embargo, al contrario que el electromagnetismo, la gravedad es una fuerza de tipo atractiva aunque existen casos particulares en que las geodésicas temporales pueden expandirse en ciertas regiones del espacio-tiempo, lo cual hace aparecer a la gravedad como una fuerza repulsiva, por ejemplo la energía oscura. Este es el motivo de que la gravedad sea la fuerza más importante a la hora de explicar los movimientos celestes.
