Introducción
El universo y la realidad en que vivimos se describen a través de una serie de absolutos y leyes comprendidos en la infinita ciencia física. El gradual entendimiento de ésta nos ha proporcionado las herramientas y el conocimiento suficientes para empujar los límites de la evolución a nuevos horizontes, permitiendo así el desarrollo progresivo de la humanidad. Con el entendimiento de la física, vienen consigo nuevas y ms precisas interpretaciones de nuestra e!istencia, de manera que su comprensión est ligada a responder aquellos cuestionamientos primordiales surgidos a través de las observaciones de la realidad perceptible. Es bajo esta nota que el hombre ha logrado traducir estas respuestas a nuevos métodos y tecnologías que mejoran los procesos que realizamos como individuos y ms a"n, como sociedad. #entro del vasto campo de la física, resaltan varios fenómenos y condiciones que gobiernan en gran medida o en su totalidad el comportamiento del universo. Estas fuerzas fundamentales se definen como aquellas que rigen la interacción de las partículas, y por defecto, describen todo aquello en el el plano de la realidad. #e manera específica, esta investigación se enfoca en e!poner algunas de las relaciones surgidas a través de la interacción descrita por el fenómeno que domina la e!istencia a escala cósmica, la gravitación. En este documento, se e!plican los conceptos de peso aparente y rotación terrestre, movimiento satelital, y agujeros negros, vinculndolos con fenómenos observables que profundizan la relación e!istente entre las fuerzas gravitacionales y el universo. Movimiento Satelital
$e denomina satélite %natural o artificial& a cualquier objeto o cuerpo que orbita alrededor de otro principal. Esta órbita se define cerrada cuando la trayectoria del cuerpo termina donde comienza, trazando una forma elíptica o circular. 'na órbita es abierta cuando el cuerpo nunca vuelve al punto de partida y se aleja cada vez
ms del cuerpo principal. (a relación entre la órbita del satélite y el cuerpo principal esta descrita por la leyes de gravitación y fuerza de )saac *e+ton, independientemente de la forma orbital que el satélite siga. El caso de una órbita circular como la que siguen los satélites artificiales de la ierra, es el tipo de trayectoria que relaciona ms sencillamente estos conceptos. #ebido a este tipo de orbita, el satélite sigue los principios del movimiento circular uniforme, por lo que su velocidad es constante y deriva de la fuerza de atracción gravitacional que ejercen los cuerpos. #e esta manera, el satélite -cae constantemente alrededor del cuerpo principal con la suficiente velocidad para mantenerlo en órbita, así que se puede definir por $egunda (ey de *e+ton/ 2
2
G m p m / r =m v / r
#onde
m p
es la masa del cuerpo principal,
distancia entre los dos cuerpos y
0*ótese la aceleración radial
G
arad =
v
m es la masa del satélite,
r
la constante de gravitación universal. 2
r
de la sumatoria de fuerzas por el tipo de
movimiento. #e esta e!presión y la relación con el movimiento circular podemos deducir/
v=
√
3
G m p r
y periodo
T =
2 πr
2
√ G m p
.
Es notable que la velocidad no dependa de la masa del satélite, lo que resulta en un estado de ingravidez para por ejemplo, un astronauta dentro de un satélite o estación espacial, ya que tienen la misma velocidad y aceleración por la gravitación y no hay otra fuerza que lo empuje hacia las paredes de la estación.
la
1sí mismo, se deduce de la ecuación de mayor es el periodo y menor la velocidad
T
v
r
que a mayor sea la distancia
,
del satélite.
2or teorema de conservación de energía, se sabe que la energía mecnica del sistema es conservativa, por lo que se pueden determinar velocidades de escape
u otros parmetros usando la ecuación U =−G m p m / r
K 1 + U 1= K 2 + U 2
1
donde
%energía potencial gravitacional&. 'sando
determinar la energía en la órbita como
E=−G m p m / 2 r
K = m v
E= K + U
2
2
y
se puede
.
Peso aparente y rotación terrestre
El peso aparente se define como el peso simulado cuando act"an varias fuerzas sobre un cuerpo, es decir, cuando éste no se encuentra en equilibrio debido a la acción de aceleraciones diferentes a la fuerza de atracción gravitacional. Como ejemplo, supóngase que se tiene una bscula en la cual alguien se para. Es notable que lo que mide la bscula es la fuerza que la ierra ejerce sobre esa persona, en otras palabras el peso, pero 34ué pasaría si la persona brincara sobre esta bscula5 32esaría lo mismo5 (a respuesta es no, ya que en dado caso e!istiría una aceleración y por definición, otra fuerza que alteraría el equilibrio del sistema, de modo que la bscula mostraría el peso aparente de la masa en esas circunstancias. En condiciones ms realistas, (as mediciones de peso varían dependiendo el lugar donde se tomen, y esto es debido a dos causas6 la primera es que la ierra no es perfectamente esférica ni homogénea, lo que produce variaciones en la latitud, altitud y situación geológica. (a segunda se debe a que la rotación de la ierra sobre su eje provoca que el peso observado sea diferente al verdadero en magnitud y dirección.
#ebido a la rotación terrestre, un objeto situado en una latitud determinada est sometido a una aceleración dirigida hacia el centro de la ierra y a la aceleración normal %centrípeta& necesaria para que el cuerpo gire con la ierra. Es por esto que los componentes del peso presentan variaciones a través del globo, por lo que las mediciones de estos se consideran pesos aparentes. E!isten dos latitudes en las que las direcciones del peso verdadero y del peso aparente coinciden, los polos y el ecuador. En los polos, la
arad =0
gaparente = g
, por lo que
.
2
En el ecuador
v gaparente = g − R
, donde
v
es la velocidad de rotación y
R
es
la distancia del centro a la superficie terrestre. En puntos intermedios entre el ecuador y los polos, el peso verdadero y la aceleración centrípeta no estn en la misma línea, por lo que la ecuación vectorial de esta relación queda e!presada como/ w aparente ´ =w ´ −m arad ´ = m ´g− m a´rad
2odemos aplicar este anlisis también al caso de cuerpos peque7os en órbita para describir los efectos de la ingravidez aparente. #ebido a que un cuerpo est en órbita, su aceleración centrípeta es igual a la fuerza de atracción gravitacional de la ierra, por lo que
gaparente = arad
y por defecto
w aparente=0
. Es por esto que
se dice que un astronauta o un satélite carecen de peso aparente en estas circunstancias. Agujeros negros
'n agujero negro es cualquier objeto que ejerza tal fuerza gravitacional sobre otros cuerpos que ni siquiera pueda emitir luz propia. Esta idea surgió de la idea
de un cuerpo hipotético con velocidad de escape mayor a la velocidad de la luz % 300000
m s
&.
1 partir de la ecuación de velocidad deducible cuando un satélite u otro cuerpo en órbita tienden al infinito %velocidad de escape&, podemos determinar ciertas características de los agujeros negros, de manera que sustituyendo variables / Rs =
#onde M
c
es la velocidad de la luz,
G
2 GM
c
2
.
la constante de gravitación universal,
la masa del cuerpo principal %agujero negro& y
Rs
es el radio de
$ch+arzschild. $e denomina radio de $ch+arzschild al radio crítico que cumple con las condiciones establecidas en la ecuación, por lo que si un cuerpo colapsa en sí mismo a estas dimensiones o a un radio menor, el objeto funge como agujero negro. #ebido a la increíble fuerza de atracción gravitacional, es imposible observar que sucede dentro del agujero negro, ya que el cuerpo no emite una luz propia. 2or efectos de estas circunstancias, se define un punto de no retorno en el que nada escapa del objeto, ni siquiera la luz. 1 partir de este punto, la superficie del agujero negro se le conoce como horizonte de eventos, ya que no se puede percibir nada dentro de esta rea. 1sí mismo, En el centro de esta rea est definido un punto de volumen cero y densidad infinita que se le conoce como singularidad. 8ajo estas condiciones, "nicamente es posible determinar la masa, la carga eléctrica y el momento angular del agujero negro debido a su interacción con otros cuerpos. oda la dems información se pierde cuando el cuerpo colapsa en el horizonte de eventos.
2areciera entonces que es muy difícil encontrar un cuerpo sin luz en el espacio, pero es posible determinar la ubicación de posibles agujeros negros a través de los rayos ! que emite la materia atraída por ellos, ya que la fuerza de atracción gravitacional del cuerpo comprime y calienta la materia a tales temperaturas que pueden ser detectadas por diferentes sistemas de observación astronómica. $iendo un cuerpo hipotético y no comprobado del todo, e!isten diversas interpretaciones de estos fenómenos que aplican en diferentes circunstancias. El tipo de agujero que considera lo anteriormente e!puesto se denomina agujero negro de $ch+arzchild, mientras que los otros poseen diferentes características.
$in carga %4 : ;& Con carga %4 < ;&
$in rotación %9 : ;& $ch+arzschild >eissner?*ordstr@m
Con rotación %9 < ;& =err =err?*e+man
Conclusiones
Aediante el desarrollo de este trabajo, profundizamos ciertos conceptos que detallan la relación que la gravitación tiene con el universo. #e esta manera, su entendimiento resulta crucial en la comprensión de diversos fenómenos que han intrigado a la humanidad desde la concepción del pensamiento racional. Con el gradual entendimiento de estas interacciones, seremos capaces de manipular y mejorar los procesos de descubrimiento que, sin lugar a dudas, darn paso a nuevas tecnologías e interpretaciones de la realidad, nutriendo así la infinita ciencia física. (as aplicaciones que estos conceptos tienen en el mundo real son pelda7os que han marcado el desarrollo de la civilización humana. El estudio de los movimientos satelitales nos ha permitido posicionar objetos en órbita que monitorean la temperatura, el clima, y los relieves de nuestro entorno, así como sistemas de observación astronómica que nos alimentan de información vital para la comprensión del universo. 1dems de estas aplicaciones, los satélites fungen primordialmente como herramientas que permiten interconectar a la
sociedad, mejorando y optimizando cada vez ms los procesos fundamentales del ser humano como lo son la comunicación y la información. 2or su parte, el anlisis del peso aparente nos permite describir las características de ciertos fenómenos que ciertamente, mejoraran los procesos y la tecnología ocupada para estos ambientes como pueden ser el espacio% naves espaciales, planetas, cuerpos celestes& o entornos que no representan un marco de referencia inercial equilibrados %elevadores, monta7as rusas, etc...&. 1unque ciertamente estos conceptos han repercutido en el desarrollo de la tecnología actual, los agujeros negros por su parte son grandes incógnitas que intrigan y mistifican a los grandes científicos, que de comprender en su totalidad, podrían resultar en el siguiente gran avance de la física, ya que podrían describir ciertos fenómenos vinculados al origen del universo y sus teorías de construcción. Esto sin duda alguna, representaría para el ser humano el parte aguas definitivo de la comprensión de nuestra e!istencia y realidad. Como hemos visto, la ciencia física es una ciencia incremental, es decir, sobre previo conocimiento se crea nuevo. (a física no sólo describe el progreso que hemos tenido como especie, sino que también vincula conceptos elementales como la fuerza, aceleraciones, movimiento, gravedad, tiempo, espacio y dems temas vistos durante el curso, que han fundamentado la construcción de ideas y nociones ms complejas como las e!puestas en esta investigación. 2odemos concluir de esta forma que la comprensión del universo radica en la comprensión de fenómenos cotidianos, en situaciones observables del mundo que debido a la grandiosa arquitectura del universo, se repiten en cualquier escala de comprensión. Referencias • •
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