Esta teoría tiene el sustento en que la energía de un explosivo comparado al de otro es muy diferente, en el mismo volumen de taladro, por lo que al cambiar, en una mina en operación, de explosivo se tiene que tener en cuenta la cantidad de energía del explosivo en uso y los que se van usar.. usar.. La potencia relativa por volumen vo lumen RBS permite modicar r!pidamente las dimensiones originales del burden y espaciamiento y de esta manera nos permite a"orrar tiempo y costos en los ensayos de prueba y error para la implementación de las nuevas dimensiones en las operaciones de perforación y voladura. Esto tambi#n implica que el uso del factor de energía debe ser una "erramienta cotidiana para medir el rendimiento de los explosivos en ve$ del uso del factor de carga o factor de potencia, el cual a la fec"a es utili$ada en todas las unidades mineras de nuestro país a pesar que el factor de energía tiene vigencia "ace muc"os a%os en los países desarrollados porque permite cuanticar correctamente el rendimiento de la energía del explosivo. 4
Esto signica que la RBS permite dise%ar las mallas de perforación y voladura mientras que el factor de energía no permite medir el rendimiento de energía de los explosivos.
1.6 HIPOTESIS
El modelo matem!tico que utili$a la potencia relativa por volumen &RBS' es adecuado para el dise%o de mallas de perforación y voladura.. 1.7 METODOLOGIA DEL ESTUDIO 1.7.1 Método de Investigación
(#todo general) *n!lisis y comparación. (#todo especíco) +bservación y medición. 1.7. Dise!o Metodo"ógico a# Po$"ación % M&est'a
oblación ) -ndustria minera del país. (uestra ) na empresa minera del norte del país.
$# (a'ia$"es
)&ad'o *+ 1.1. (a'ia$"es de ent'ada % sa"ida (a'ia$"e (a'ia$"e Desc'i,ción
Entrada /eología de la mina, energía de los explosivos, potencia relativa por volumen de los explosivos &RBS', di!metro de taladro, burden, espaciamiento, sistemas de iniciación, costos de explosivos y accesorios. Salida 0ise%o de la malla, burden, espaciamiento, factor de potencia, factor de energía, fragmentación. 5
c# Esca"a de Medición
)&ad'o *+ 1.. Unidades de "as va'ia$"es de ent'ada % sa"ida
(a'ia$"e (a'ia$"e Desc'i,ción
Entrada 1ubicación de mineral &t' Energía de los explosivos &2cal34g' otencia Relativa Relativa por volumen, adimensional 0i!metro &pulgadas' Burden &en uso' &m' Espaciamiento &en uso' &m' 1osto de explosivos y accesorios &S 5' Salida Burden &a usar' &m' Espaciamiento &a usar' &m' 6actor de potencia &4g37(, 4g3m 8' 6actor de energía &4cal37(, 4cal3 m 8' 6ragmentación &9' 1osto de voladura &S 537(' d# Mode"o de O$se'vación ij
Y : X
e# Unidad de O$se'vación 6actor de potencia &4g37(, 4g3m 8', factor de energía &4cal37(, 4cal3 m8', fragmentación &9' -# Dise!o de Investigación
Muestra :Observación
g# Técnicas % P'ocediientos de /eco"ección de Datos
Se tiene los cat!logos de fabricantes de explosivos nacionales y extran;eros para la determinación de las principales propiedades de los explosivos. 6
La empresa dispone de los datos t#cnicos sobre las operaciones de perforación y voladura. ara la elaboración de este traba;o se tomó como referencia referencia el artículo a rtículo <(ore o=er to t"e op> escrito por ?. 1rosby y (. inco, para tener un fundamento cientíco. 0# Mate'ia"es % E&i,os a &ti"i2a'
1omputadoras y soft=are respecto al tema, c!maras fotogr!cas, y otros. 7
)APITULO II .3 I*T/ODU))IO*
La tendencia, en la minería nacional, a usar explosivos de gran potencia tales como las emulsiones &altos explosivos y agentes de voladura' y los *@6+s pesados se "ace m!s evidente tanto en minería supercial como en minería subterr!nea. ero, ero, la aplicación de nuevas me$cla explosivas de mayor energía &actualmente se tiene los explosivos físicos que son de mayor energía que los explosivos químicos', en minas en operación, signica el cambio de las diferentes dimensiones, burden y espaciamiento principalmente, de las
mallas de perforación y voladura. Esto es un problema cuando no se tiene un modelo matem!tico que nos permita establecer las nuevas dimensiones y que se reali$an empíricamente empe$ando el uso de las nuevas me$clas explosivas con la malla de perforación y voladura del explosivo que se estaba usando, esto consume tiempo e incremente los costos de las operaciones de perforación y voladura, "asta determinar las dimensiones adecuadas mediante estas pruebas de ensayo y error. or consiguiente se necesita la aplicación de nuevas t#cnicas para el dise%o de mallas de perforación y voladura. n nuevo criterio para el mencionado dise%o es aquel modelo matem!tico que tiene como fundamento la potencia relativa por volumen &RBS'. 1omo se "a se%alado en el capítulo anterior el ob;etivo principal de esta 7esis es el de anali$ar y aplicar la energía producida por una me$cla explosiva para el dise%o de una malla de perforación y voladura, en particular con el uso de la potencia relativa por volumen &RBS' con la 8
utili$ación del modelo matem!tico propuesto por 1rosby A inco, posteriormente dic"o modelo es modicado por el autor para el uso de dos o m!s explosivos. El modelo matem!tico tiene como fundamento que la energía de una me$cla explosiva comparada al de otra me$cla diferente, tambi#n diere en la cantidad de energía que puede liberar en el proceso de combustióndetonación explosión, en el mismo volumen de taladro, esto se puede observar nítidamente cuando se reali$a el c!lculo de la potencia relativa por volumen &RBS' en cualquier tipo de me$cla explosiva. or lo tanto, en una mina en operación que ya estableció la malla de perforación y voladura, burden y espaciamiento principalmente, es posible calcular las nuevas dimensiones de la malla debido al cambio de una me$cla explosiva de mayor o menor energía que aquel en uso. 1omo se observa la potencia relativa por volumen &RBS' nos permite modicar r!pidamente las dimensiones originales del burden y espaciamiento y de esta manera podemos a"orrar tiempo y costos en los ensayos de prueba y error para la implementación de las nuevas dimensiones en las operaciones de perforación y voladura. Estos criterios tambi#n implican el uso de otra forma de evaluación del rendimiento de los explosivos, en este caso se tiene la utili$ación del factor de energía. Este factor deber! ser una "erramienta de uso cotidiano en ve$ del uso del factor de carga o el factor de potencia, el cual a la fec"a es utili$ada en todas las unidades mineras de nuestro país a pesar que el factor de energía tiene muc"os a%os de vigencia en los países desarrollados porque permite cuanticar correctamente el
rendimiento de la energía del explosivo. La etapa de vericación del modelo consiste en reali$ar las pruebas de perforación y voladura utili$ando las nuevas dimensiones calculadas con el modelo matem!tico de la potencia relativa por volumen &RBS' y que en 9
el presente traba;o se reali$ó dos pruebas utili$ando *@6+ pesado para reempla$ar al *@6+, sabiendo que el *@6+ pesado CD3CD utili$ado tiene una potencia relativa por volumen &RBS' igual a ,8FG mientras que el *@6+ tiene una RBS igual a ,DD. La evaluación de los resultados se basó en el grado de fragmentación producido por los explosivos. 10
)APITULO III
4.3 ESTUDIO 5 A*ALISIS DEL MODELO MATEMATI)O UE UTILIA LA POTE*)IA /ELATI(A PO/ (OLUME* 8/9S# E* EL DISE:O DE LAS MALLAS DE PE/;O/A)IO* 5 (OLADU/A 4.1 ESTUDIO 9I9LIOG/A;I)O
ara el me;or entendimiento de la tecnología de explosivos es necesario conocer y entender correctamente las siguientes deniciones ) 4.1.1 )o$&stión o de-"ag'ación
La combustión de una sustancia condensada, signica una reacción exot#rmica que toma lugar en la supercie de los granos que componen el material. Esta reacción es mantenida por el calor transmitido de los productos gaseosos de la reacción. 4.1. Detonación
La detonación es una reacción exot#rmica especíca la cual est! asociada con una onda de c"oque. La reacción química empie$a debido al calor, el cual es un resultado de la compresión por la onda de c"oque. La energía liberada en la reacción mantiene la onda de c"oque. na característica muy importante de la detonación es que los productos de la reacción tienen inicialmente una densidad m!s alta que la sustancia sin reacción. 1 Johansson, C. H. and Persson, P. A.: “Detonics of Hih !"#$osi%es&, Acade'ic Press, (ondon, )e* +or, 1970
11
4.1.4 E<,"osión
La explosión de una sustancia explosiva es una r!pida expansión de la misma en un volumen m!s grande que su volumen original.
;ig&'a 4.1. Most'ando e" ,'oceso de detonación de &na e2c"a e<,"osiva
6uente) Explosives and Roc4 Blasting. *tlas o=der. HIJ.
4.1.= Dete'inación de "as P'inci,a"es Ec&aciones ,a'a "os )>"c&"os Te'odin>icos
Es muy conocido que la velocidad de detonación es una característica constante de un explosivo en particular cuando los otros par!metros son mantenidos constantes. Esto explica que el conocimiento de la velocidad de detonación puede llevar a estimados muy exactos de la presión de detonación el cual es de particular importancia y difícil de ser medido directamente. - P.D.
/ais atsa2anis: “!"#$ois%es /echno$o3&, De#art'ent of inin !nineerin, eens ni%ersit3, Canada, -000.
1-
4.1.=.1 Ec&ación de "a ,'esión de detonación
1onsideremos una onda en el plano de detonación el cual "a sido establecido en un explosivo &gura 8.K'. Figura 3.2. Esquema para la deducción de ecuaciones.
6uente) 7ec"nology Explosives. ueen Ms niversity. 1anada. KDDD El frente de la onda avan$a "acia el explosivo con una velocidad constante 0. El explosivo no detonado Nuye "acia el frente de c"oque **O con una velocidad constante P 0. La presión, temperatura, densidad y energía interna por unidad de masa son , 7, Q, E en todos los puntos al lado derec"o de **O. El frente de la onda es una discontinuidad en comparación a los cambios que ocurren detr!s de #l. or lo tanto en **O estos valores cambian a los valores K, 7K, QK, EK. Estos an pueden cambiar mas tarde de etapa &explosión'. La velocidad aparente de la masa que va de;ando el frente es &0p' donde p es la velocidad de la partícula &velocidad de masa' en la $ona entre **O, BBO, relativo a las coordenadas ;adas. 1
Siguiendo criterios y procedimientos químicos, termodin!micos y otros tenemos que la presión de detonación est! dado por) KPQ&0K3F' &8.' *dem!s la presión de taladro o explosión para un explosivo completamente acoplado es la mitad de la presión de detonación. *sí) e P 8 PK3K &8.K' 4.1.=. Ec&ación de /an?ine@H&goniot
La conservación de la energía es expresada mediante la siguiente ecuación) EK E P &TK'&UK U' &8.8' 4.1.=.4 Hi,ótesis de )0a,an@o&g&et
La "ipótesis de 1"apmanVouguet que dice que la velocidad de detonación es igual a la velocidad del sonido en el lugar m!s la velocidad de la partícula en el estado de detonación. or lo tanto) U+01V P 1 T p &8.F' 4.1.=.= Ec&ación 9BC
La correcta descripción de los gases de detonación es uno de los puntos clave en el c!lculo termodin!mico de explosivos. La ecuación de estado &E0E' para gases Bec4er2istia4o=s4y ?ilson &B2?' tiene una larga y venerable "istoria en el campo de los explosivos. La expresión de la ecuación B2? es) 14 Xe X RT Pv P1T W &8.C'
0onde W es una constante, y X: TX Y P
v T X K g
v g es
el volumen molar y α y θ constantes. K es un covolumen, denido como) i i K Pk Z x k 0onde K es una constante, x¡ la fracción molar y k¡ el covolumen de cada especie gaseosa Las ecuaciones anteriores permiten el c!lculo de los par!metros de la detonación en los c!lculos termodin!micos. 4. ;ISI)O UMI)A DE LOS EPLOSI(OS
En las me$clas explosivas, la liberación de la energía es optimi$ada "aciendo el balance de oxígeno cero. Si un explosivo est! balanceado en oxígeno se puede expresar por) +B P +D K1+K [K+ P D 7ambi#n se puede expresar como) +B P +D K1D 3K [D 0onde +D, 1D y [D representan el nmero de !tomosgramo por unidad de peso de la me$cla explosiva. La determinación de los atmgr. de cada elemento servir! para determinar el calor liberado por el explosivo. 15
El calor de detonación puede ser determinado de la Ley de [ess) P Z [f D &productos' Z [f D &reactantes' 0onde) Z [f D se reere al calor de formación en condiciones normales. El principio de balance de oxígeno se ilustra me;or por la reacción
de las me$clas de nitrato de amonio y petróleo llamado *@36+. Los efectos del contenido incorrecto de petróleo se aprecian en la tabla 8.. TA9LA 4.1. Pé'dida de ene'gFa en e" A*;O ,o' contenido inco''ecto de ,et'ó"eo )ondición ;O Pé'dida de ene'gFa 8# E-ecto en "a vo"ad&'a
Balance de oxígeno C,C @inguna (e;ores resultados Ba;o contenido de petróleo C,D F,D 8.D C,K K, KD,D Exceso de oxígeno, gran p#rdida de energía, produce gases nitrosos. [umos anaran;ados. *lto contenido de petróleo J,D I,D H,D ,C K,H F,H +xígeno insuciente menor p#rdida de energía, "umos oscuros. 6uente) Explosives and Roc4 Blasting. *tlas o=der. HIJ. 4.4 E*E/GIA DE LAS ME)LAS EPLOSI(AS4
La energía es la característica m!s importante de una me$cla explosiva. La energía explosiva est! almacenada como energía química, y durante la detonación es liberada y usada en eventos como los mostrados en la tabla 8.K. At$as
Po*der: “!"#$osi%es and oc ;$astin&, . <. A., 1987.
16
TA9LA 4.. Dist'i$&ción de "a ene'gFa en di-e'entes eventos E(E*TO
0esmenu$amiento de la pared del taladro C 6ormación de fractura&radial y de tensión' D
1orte C 1alor y Lu$ KD (ovimiento de la masa rocosa C Uibración del terreno 8D resión de aire C 7+7*L DD 6uente) Explosives and Roc4 Blasting, *tlas o=der. HIJ. [agan &HJJ' estima que el C9 de la energía total generada en la voladura es aprovec"ada en los mecanismos de fracturamiento y despla$amiento de la roca. Segn Rasc"e\ y /oemans &HJJ' "an establecido que la energía aprovec"ada varía entre el C9 y CD9 de la energía total dependiendo del tipo y la clase de explosivo utili$ado. La utili$ación de la energía explosiva est! gobernada por las leyes de conservación de la energía, masa y tiempo. La energía de la me$cla explosiva es liberada en la roca circundante en dos formas diferentes) resión de detonación &energía de tensión' que e;erce una fuer$a de fragmentación sobre la roca y la resión de taladro &energía de burbu;a' que se debe a la formación de gases y es causa principal del despla$amiento de la masa rocosa. La energía de burbu;a puede ser calculada con la siguiente ecuación) =
0onde) Eb P Energía de burbu;a " resión "idrost!tica t periodo de tiempo entre la pulsación del c"oque y la primera implosión de la burbu;a, ρ= densidad del agua 4 C.
. c en=ie: “<rface ;$ast Desin&, 1998.
17
4.4.1 Dete'inación de "a Ene'gFa
La energía explosiva puede ser medida o calculada para determinar su rendimiento termoquímico de la me$cla explosiva. 4.4.1.1 Medición de "a Ene'gFa
La medición de la energía de una me$cla explosiva, generalmente, se reali$a por comprobación a otra de características ya conocidas. ara esta medición se usa los m#todos siguientes) . Ensayo del mortero balístico. K. Ensayo de 7rau$l en bloque de plomo. 8. Ensayo de brisance. F. 1oncepto de potencia por peso. C. Ensayo de energía de burbu;a ba;o el agua. El m#todo m!s usado es el ensayo de energía de burbu;a ba;o el aguaG #ste es el m!s recomendable. Uer gura 8.8
;ig&'a 4.4. Es&ea ,a'a "a edición de "a ene'gFa de" e<,"osivo
$ao e" ag&a. 6uente) Explosives and Roc4 Blasting. *tlas o=der. HIJ . 18
4.4.1. )>"c&"o de "a Ene'gFa
La energía explosiva es calculada usando t#cnicas basadas en las leyes de la termodin!mica, siguiendo estrictamente principio químicos y matem!ticos. La energía de los explosivos se puede expresar en 2cal34g o (V34g. n e;emplo del c!lculo de la energía se puede ver en el *p#ndice H. Los valores obtenidos de esta manera representan el traba;o teórico disponible del explosivo asumiendo DD9 de eciencia. 4.4. Potencia de "os E<,"osivos J
La potencia es la medida de la cantidad de energía de un explosivo. Se expresa como potencia absoluta por peso &*?S' y potencia absoluta por volumen &*BS'. 7ambi#n se puede expresar como una comparación de la energía de un explosivo respecto al del *@6+, el cual es tomado como el DD9, obteni#ndose la potencia relativa por peso o la potencia relativa por volumen. 4.4..1 Potencia A$so"&ta ,o' Peso 8ACS#
Esta es la medida de la cantidad de energía disponible &en calorías', en cada gramo de explosivo. E;emplo) la *?S del *@6+ es HDD cal3g. 4.4.. Potencia A$so"&ta ,o' (o"&en 8A9S#
Esta es le medida de la cantidad de energía disponible &en calorías' en cada centímetro cbico de explosivo. Esto se obtiene multiplicando la *?S por la densidad del explosivo. *BS P *?S x Q explosivo 5 At$as
Po*der, “!"#$osi%es and oc ;$astin&, . <. A., 1987.
19
4.4..4 Potencia /e"ativa ,o' Peso 8/CS#
Esta es la medida de la energía disponible de explosivo comparado a un peso igual de *@6+. Esta se calcula dividiendo la *?S del explosivo por la *?S del *@6+ y multiplicado por DD. e"# x100 AWS ANFO RWS P AWS lsiv
4.4..= Potencia /e"ativa ,o' (o"&en 8/9S#
Esta es la energía disponible por volumen de explosivo comparado a igual volumen de *@6+, con una densidad de D,IC g3cc. Esto se calcula dividiendo la *BS de un explosivo por la *BS del *@6+ y multiplicado por DD. e"# x100
A!S ANFO R!S P A!S lsiv
4.4.4 E-iciencia de "os E<,"osivos
Este factor es un índice del grado de aprovec"amiento pr!ctico de la energía liberada por una me$cla explosiva, en relación a los par!metros termodin!micos calculados en forma teórica. La eciencia total es una función de muc"as variables, algunas de las cuales son internas e in"erentes dentro del explosivo por la virtud de su formulación química y algunas de las cuales son externas y parte del dise%o de la voladura o condiciones encontradas en el lugar. Las variables externas que pueden afectar la eciencia total de un explosivo incluyen, a la eciencia de la iniciación, condiciones de agua, di!metro de carga, longitud de carga, grado de connamiento, temperatura, efectos de la detonación de cargas explosivas adyacentes, etc. -0
Las mediciones de las eciencias de los explosivos "an sido desarrolladas para evaluar la potencia pr!ctica del explosivo y sugieren sus propiedades en el campo. La eciencia es posible determinar empíricamente mediante la t#cnica de la ]energía de burbu;a] en las voladuras ba;o el agua, y se mide como el porcenta;e de energía aprovec"able. (ediciones efectuadas en los Estados nidos permiten obtener los siguientes rangos de factores de eciencia para las distintas familias de explosivos. Uer tabla 8.8. TA9LA 4.4. E-iciencia de "os E<,"osivos ME)LA EPLOSI(A E;I)IE*)IA 8#
Explosivos moleculares HCDD Emulsiones HDHC *nfos pesados bombeables JCHD *nfos pesados comunes ^CIC *cuageles CCJD *@36+ ^DID S*@6+ CDJD 6uente) Explosives and Roc4 Blasting. *tlas o=der. HIJ. 4.4.= ;acto' de Ene'gFa
La preocupación para poder cuanticar el rendimiento del explosivo utili$ado "i$o que se utilice el factor de carga. En el factor de carga se supone que el peso del explosivo es igual a la energía explosivaG esto es incorrecto. n 4g. de dinamita, *@36+ o emulsión, tienen rendimientos de energía diferentes. odría ser v!lida cuando el taladro tiene un solo tipo de explosivo, _1ómo se podría expresar el factor de carga si en un taladro "ubiera dos o m!s tipos de me$clas explosivas`.
Esta situación ;ustica el uso del 6*17+R 0E E@ER/-*. -1
1on los explosivos antiguos la energía explosiva aumentaba directamente con la densidadG pero, actualmente se puede encontrar dos tipos de explosivos con la misma densidad pero con diferentes rendimientos de energíaG e;emplo, en las emulsiones. Entonces es necesario utili$ar el factor de energía. El factor de energía es un par!metro que nos permite determinar la cantidad de energía usada para fragmentar una tonelada de mineral o un metro cbico de material est#ril &en el movimiento de tierras', y se puede usar la siguiente relación) TM " #e "aterial $rag"enta# Factr #e %nerg&a kcal M' #e energ&a P ^
4.= )A/A)TE/ISTI)AS GEOME)A*I)AS DEL MA)IO
/O)OSO UE TIE*E* U*A I*;LUE*)IA DETE/MI*A*TE E* LOS /ESULTADOS DE LA (OLADU/A DE /O)AS
Las propiedades del maci$o rocoso son importantes en las operaciones de perforación y voladura, por ser el medio en el que actuar! los explosivos. Existen diferencias signicativas an entre rocas de la misma $ona en una determinada mina por lo que necesario cuanticar algunas de sus propiedades. or lo que en esta parte, se estudiar! las principales propiedades del maci$o rocoso. 6 At$as
Po*der, “!"#$osi%es and oc ;$astin&, . <. A., 1987.
--
4.=.1 P'o,iedades ;Fsico @ Mec>nicas de "as /ocas
Las propiedades de las rocas constituyen el principal obst!culo en el camino "acia una voladura óptima. Los materiales poseen ciertas características que son función de su origen y de los procesos geológicos posteriores que actuaron sobre ellos. El con;unto de estos fenómenos conduce a un determinado entorno, a una litología en particular con unas "eterogeneidades debido a los agregados minerales policristalinos y a las discontinuidades de la masa rocosa &poros y suras', y a una estructura geológica con un gran nmero de discontinuidades &planos de estraticación, fracturas, diaclasas, etc.'. En la gura 8.F, se establece la interdependencia que existe entre las propiedades de las rocas, las variables controlables y algunas de las operaciones b!sicas del ciclo minero. ara seleccionar la me$cla explosiva que me;or se adecue a las propiedades del maci$o rocoso es necesario denir desde
el punto de vista físico y geológico. Las propiedades físicas y mec!nicas que inNuyen en la reacción del maci$o rocoso a la energía producida por la detonación de un explosivo sonJ) . 0ensidad. K. Resistencia a la compresión y tracción. 8. (ódulo de oung. F. Relación de oisson. C. (ódulo de Bul4 o compresibilidad. ^. Uelocidad de la onda longitudinal. J. orosidad. I. 6ricción interna. 7 Car$os
3 !'i$io (>#e= Ji'eno, “ana$ de Perforaci>n 3 ?o$adra de ocas&, adrid, -00
-
;ig&'a 4.= Inte'acción de "as ,'o,iedades de "as 'ocas % va'ia$"es cont'o"a$"es con "as o,e'aciones ine'as.
6uente) Lópe$ Vimeno. (anual de erforación y Uoladura. 4.=. )a'acte'Fsticas Geo"ógicas % Geotécnicas de" K'ea en Est&dio 4.=..1 Lito"ogFa
La voladura en $onas donde se produce un cambio litológico brusco obliga a reconsiderar el dise%o, pudiendo seguir dos alternativas) Esquemas iguales para los dos tipos de roca y variación de las cargas unitarias. Esquemas distintos pero con igual carga por taladro. 8 C>rdo%a
o@as Da%id, “eo'ecBnica 3 ?o$adra&, (i'a, J$io, -004.
-4
4.=.. ;'act&'as P'ee
7odas las rocas presentan discontinuidades, micro suras y macro suras, que inNuyen de manera directa en las propiedades físicas y mec!nicas de las rocas y por lo tanto en los resultados de la voladura. En la tabla 8.F se puede apreciar los tipos de discontinuidades. TA9LA 4.=. Ti,os de discontin&idades. A9SO/)IO* DE LA E*E/GIA DE O*DA DE TE*SIO* DE LAS ;/A)TU/AS A9E/TU/A DE LAS ;/A)TU/AS 8# *ATU/ALEA DE LAS ;/A)TU/AS
. eque%a &KD9' &*' D &B' D F,D &*' 6uertemente cementada &B' 1ementada con un material de impedancia acstica similar a de la matri$ K. Ligera &KD9 FD9' &*' D,C
&B' F,D &*' 6racturas rellenas con agua o aire &B' 1ementada con un material de impedancia acstica ,C K veces menor que de la matri$ 8. (edia &FD9 ID9' D,C ,D 6racturas abiertas rellenas con aire o agua F. /rande &CD9' &*' D, ,D &B' ,D &*' 6racturas rellenas con material suelto y poroso &B' 6racturas abiertas rellenas de material suelto poroso, aire y agua
6uente) /eomec!nica y Uoladura, 1órdova Ro;as 0avid. 4.4..4 Tensiones de )a,o
1uando actan las tensiones de cargas residuales, tectónicas y3o gravitacionales, el esquema de fracturas generado alrededor de los taladros puede estar inNuenciado por la concentración no uniforme de tensiones alrededor del mismo. En rocas masivas "omog#neas, las grietas que empie$an a propagarse radialmente desde los taladros tienden a seguir la dirección de las tensiones principales. -5
4.4..= P'esencia de Ag&a
Las rocas porosas y los maci$os rocosos intensamente fracturados saturados de agua presentan "abitualmente algunos problemas) +bligan a seleccionar explosivos no alterables por agua. roducen la p#rdida de taladros por "undimientos internos. 0icultan la perforación inclinada. 4.4..J Te,e'at&'a de" Maci2o /ocoso
Los yacimientos que contienen piritas suelen presentar problemas de altas temperaturas de la roca por efecto de la oxidación, "aciendo que los agentes explosivos del *@6+ reaccionen a partir de una temperatura de KD. na recomendación general cuando se presentan estos problemas es delimitar el nmero de taladros por voladura a n de disminuir el tiempo que transcurre entre la carga y el disparo. 4.J (A/IA9LES DE LA GEOMET/IA DEL DISPA/O
Las condiciones particulares de cada maci$o rocoso determinar!n los detalles del dise%o de voladura. Las dimensiones principales son el burden y el espaciamiento. La relación de las diferentes dimensiones usadas en el dise%o de la malla de perforación y voladura supercial es mostrada por una vista geom#trica en la gura 8.C. 4.J.1 9&'den
El burden es la distancia perpendicular desde un taladro "asta
la supercie libre m!s cercana en el momento de la detonación. -6
El burden se considera como el adecuado a aquel con el que se "a logrado en la producción continua los requerimientos siguientes) n grado uniforme y especíco de fragmentación. na rotura completa del piso. n lan$amiento suciente del material. 4.J. Es,aciaiento
0istancia entre taladros y cargas en una la, medida perpendicularmente "acia el burden y paralelo a la cara libre del movimiento esperado de la roca. 4.J.4 Ot'os
Entre otros par!metros geom#tricos importantes tenemos al di!metro de taladro que es importante para obtener una fragmentación adecuada a un costo porque permite a mayor di!metro se puede acumular mayor cantidad de energía y generalmente, el costo de perforación y de explosivos disminuye a medida que el di!metro del taladro aumenta. 7ambi#n se considerada a la altura de banco para tener un dise%o de voladura supercial satisfactorio el burden y la altura de banco deben ser compatibles. La altura de banco debe ser por lo menos igual a la distancia del burden y a lo m!s dos veces el burden. La sobre perforación se perfora deba;o del nivel del piso para asegurar que la cara completa de la roca sea removida "asta los límites deseados de la excavación. La sobre perforación permite a la amplitud de la onda de esfuer$o estar en su m!ximo en el nivel del fondo del banco. -7
El taco que es la distancia entre la boca del taladro "asta la parte superior de la columna explosiva debe ser llenada con material est#ril, para dar connamiento a los gases de la explosión y reducir el c"orro de aire &air blast'. 6igura 8.C Uariables de la geometría del disparo en minería supercial -8
4.6 )A/A)TE/IA)IO* MATEMATI)A DEL MODELO DE LA POTE*)IA /ELATI(A PO/ (OLUME* 8/9S# 4.6.1 Mode"o de )'os$% PInco
En el artículo <(ore o=er to t"e op> escrito por ?. 1rosby y (. inco, ambos cientícos plantean un modelo matem!tico basado en la potencia relativa por volumen &RBS', que en el caso de no cambiar el di!metro del taladro, se puede determinar nuevas dimensiones del burden y el
espaciamiento, utili$ando un nuevo explosivo de una potencia relativa por volumen en particular en ve$ del explosivo en uso, pero en este caso es necesario mantener invariables las dimensiones del taco &el volumen de explosivo es invariable' y la sobre perforación, las nuevas dimensiones se pueden calcular con la ecuación siguiente) x(u (a R!Su R!Sa P
h
jk 1 H &8.^' 0onde) RBSu P explosivo en uso. RBSa P explosivo a usar. 0u P dimensión en uso. 0a P dimensión a usar. 4.6. Ec&ación odi-icada ,o' e" a&to'
0e acuerdo a la revisión bibliogr!ca tanto nacional como extran;era, en diversos dise%os de mallas de perforación y voladura, especialmente en ta;os abiertos, en un mismo taladro se utili$an varios tipos de explosivos. or e;emplo, en algunos casos los explosivos se usan como cargas de fondo y cargas de columna o en los dec4 c"arge &carga de explosivos 9 .
Cros23 and . Pinco: “ore Po*er the Po#. hen to se a$'in' in 2$ e"#$osi%es&, !EJ, a3, 199-. ##. -6 . 1.
-9
por pisos con tacos intermedios', los cuales dependen de las condiciones de campo, tipos de roca, etc. El modelo matem!tico planteado por 1rosby y inco no permite determinar las nuevas dimensiones del burden y espaciamiento cuando "ay m!s de un tipo de explosivo dentro de los taladros, por lo que es necesaria la modicación del mismo. ara modicar el modelo de 1rosby y inco y determinar las dimensiones del burden y espaciamiento en el caso del uso de dos o m!s tipos de explosivos y tener me;or idea del modelo matem!tico modicado se tiene en cuenta las siguientes guras) ;ig&'a 4.6 )a$io de e<,"osivo de &n so"o ti,o de e<,"osivo a dos ti,os 8ca'ga de -ondo % ca'ga de co"&na#. 0
;ig&'a 4.7 )a$io de e<,"osivo de &n so"o ti,o de e<,"osivo a t'es ti,os de e<,"osivos &sando "os tacos inte'edios. 4.6..1 Desa''o""o de" ode"o ate>tico odi-icado
1onsiderando) Ue P Uolumen de explosivo, y reempla$ando en la ecuación 8.^ x(u (a )e x R!Su )e x R!Sa P
h
jk 1 &8.J' Sabiendo que al cambiar el tipo de explosivo es invariable el volumen de explosivo, "acemos) Ue P Uu P Ua UuP volumen de explosivo en uso Ua P volumen de explosivo a usar 1
Luego en la ecuación 8.J x(u (a )u x R!Su )a x R!Sa P
h
jk 1 &8.I' *dem!s) Ue P !rea del taladro x longitud de carga Ue P * x lc Uu P * x lcu &8.H' Ua P * x lca &8.D' 0onde lcu P longitud de carga en uso lca P longitud de carga a usar 7omando en cuenta la gura 8.J donde se tiene tres tipos de explosivos, el volumen total de explosivo a usar sería) Ua P * x lc T * x lcK T * x lc8 &8.'. *l factori$ar la ecuación 8. obtenemos) Ua P * x &lcT lcK T lc8' &8.K' Reempla$ando las ecuaciones 8.H y 8.K en 8.I) x(u (a A x R!Su Ax lc lc lc x R!Sa P
jk T T 1
" $c 1 - &8.8'
h
Simplicando y sabiendo que cada tipo de explosivo tiene diferente potencia relativa por volumen &RBS', la ecuación 8.8 desarrollada ser!) x(u (a x R!Su lc x R!S lc xR!S lc x R!S P
jk T T 1
h
$c 1 1 - - &8.F'
or lo que para el c!lculo de nuevas dimensiones del burden y espaciamiento, en taladros en el que se va usar dos o m!s tipos de explosivos, el autor generali$a la ecuación 8.F)
&' &'
1
1 1
*cux R!Su *c x R!S (a (u x n i ii
h
jk P
Z
P
, n T &8.C' 0onde) RBSi P otencia relativa de los explosivos a usar Lci P longitud de los explosivos a usar. n P nmero de explosivos a usar 4.6.. Ee,"os de "a &ti"i2ación de "a ec&ación odi-icada 1. )on dos e<,"osivos
En este e;emplo vamos considerar que la malla de perforación y voladura &burden x espaciamiento' es C m x ^ m. Se tiene en cuenta que se va "acer un cambio de explosivo en uso que es el *@6+ que tiene una RBS es ,DD y su longitud de carga es I mG con otros dos tipos de explosivos en el que se utili$ar! como carga de fondo una emulsión cuya RBS es ,KD y la longitud de la carga es 8,DD m. Se usar! como carga de columna el explosivo *@6+ cuya RBS es ,DD y la longitud de la carga es de C,DD m. El gr!co
correspondiente se muestra en la gura 8.I.
;ig&'a 4.. )a$io de e<,"osivo A*;O a ot'os dos ti,os de e<,"osivos. )>"c&"o de "as n&evas diensiones &ti"i2ando "a ec&ación 4.1J
5,1- .
8 1,00 - 5 1,-0 5 1,00 1 1
" x ! x x x P
T P
6,15 . 8 1,00 - 6 1,-0 5 1,00 1 1
" x % x x x P
T P Esto signica que la nueva malla de perforación y voladura al cambiar los explosivos sería C,K m x ^,C m. . )on t'es e<,"osivos % tacos inte'edios
En este e;emplo tambi#n vamos considerar que la malla de perforación y voladura &burden x espaciamiento' es C m x ^ m y se reali$ar! el cambio del explosivo *@6+ con tres tipos de explosivos con la distribución mostrada en la gura 8.H. 4
;ig&'a 4.N. )a$io de e<,"osivo A*;O a ot'os t'es ti,os de e<,"osivos. )>"c&"o de "as n&evas diensiones &ti"i2ando "a ec&ación 4.1J
5,-4 .
8 1,00 - 5 - 1,0 1,-0 1,00 1 1
" x ! x x x x P
TT P
6,-9 . 8 1,00 - 6 - 1,0 1,-0 1,00 1
1
" x % x x x x P
TT P Entonces se puede generali$ar los c!lculos para el uso de mayor cantidad de explosivos tal como se muestra en la ecuación 8.C. 4.6..4. Es&ea ,a'a "a ve'i-icación de" ode"o ate>tico
El modelo matem!tico que utili$a la potencia relativa por volumen &RBS' tendr! que ser vericado si cumple o no con los ob;etivos del presente traba;o de investigación, para lo cual su valide$ deber! ser comprobada con el esquema siguiente) 5
;ig&'a 4.13. Es&ea ,a'a "a ve'i-icación de" ode"o ate>tico &e &ti"i2a "a ,otencia 'e"ativa ,o' vo"&en 8/9S# ,a'a e" dise!o de a""as de ,e'-o'ación % vo"ad&'a. 6
)APITULO I( =.3 APLI)A)I* DEL MODELO MATEMATI)O UE UTILIA LA POTE*)IA /ELATI(A PO/ (OLUME* 8/9S# =.1 PA/AMET/OS DE DISE:O =.1.1 9>sicos
Los par!metros b!sicos que se toman en cuenta en el dise%o de un ta;o abierto se resumen en la 7abla F.. TA9LA =.1 Pa'>et'os 9>sicos de" Tao
0*7+S *R(E7R+S *S(-0+S R++R1-+@*0+S +R roducción diaria 8^ CDD 7( Superintendencia /eneral 7opografía base 7opografía (odelo de bloques /eología mina 0ise%o de pit nal laneamiento (ina 0ilución 7alud nal Uariable laneamiento mina Recuperación proyectada CI 9 lanta Elaboración) ropia =.1. P'inci,a"es
0e acuerdo a las condiciones geológico mineras del 7a;o se "an determinado los par!metros geom#tricos de dise%o
que se resume en la 7abla F.K. 7
TA9LA =. Pa'>et'os de dise!o de" Tao
0ES1R-1-@ @-0*01*@7-0*0 *ltura de banco m I *ltura de banco m ^ *ngulo de talud de banco grado CC *nc"o de berma inter banco m 8.C *nc"o de rampa principal m K *nc"o de vías m K *ngulo de talud nal -nter. Rampa grado FC *ngulo de talud nal -nter. Rampa grado FK Elaboración) ropia =. PE/;O/A)IO* 5 (OLADU/A
La perforación se reali$a con una perforadora -ngersoll Rand 0( FC de C > de di!metro, los principales par!metros de perforación y voladura se resume en la 7abla F.8. TA9LA =.4. Pa'>et'os de ,e'-o'ación % (o"ad&'a antes de" &so de "a /9S Banco 0imensiones *ltura de Banco &"' Longitud de erforación &Lp' Sobre perforación &ls' Longitud de 1arga &Lq' Longitud de taco <' 6actor de carga Rendimiento B &m' E &m' m ( ( m m &4g37( 7(3m En desmonte C.CD ^.8D I I.C D.C ^.C K.D D.8J I8 En mineral F.ID C.CD I I.C D.C ^.C K.D D.I ^8 En mineral y desmonte F.CD C.KD ^ ^.C D.C C.D .C D.K8 CC
Elaboración) ropia Se considera la densidad) 0esmonte K,F 7(3m8G mineral K,CC 7(3m8 y mineraldesmonte K,8C 7(3m8. 8
=.4 DISE:O DE LA MALLA DE PE/;O/A)I* 5 (OLADU/A )O*
EL )/ITE/IO /9S =.4.1. )ondiciones c&ando se &sa$a A*;O
*ntes de la aplicación de traba;o de investigación en una mina en el norte del país se utili$aba como explosivo de manera generali$ada el *@6+, para lo cual se tenía en cuenta las siguientes condiciones) . Se preparaba el *@6+ manualmente y con las proporciones HF 9 y ^9 en peso, caso contrario se usaba .*@6+ embolsado de origen nacional. K. El taladro cargado tenía siguientes características) Roca ) (ineral 0ensidad de roca ) K,CC 7(3m8 rofundidad de taladro ) I,CD m *ltura de banco ) I,DD m (alla ) Burden) F,ID m Espaciamiento) C,CD m 7aco ) K,DD m 0i!metro de perforación ) C > &F^,D mm.' 8. Explosivos y accesorios) 6anel 0ual DDD 3 KC ms Booster [0 ) &bicado a D,C m del fondo' *@6+ 0ensidad @itrato ) D,^I g 3 cm8 0ensidad como *@6+ D,IF g 3 cm8 Longitud de carga ) ^,CD m 9
;ig ;ig&'a =.1. Es&ea de" ca'g&Fo de" ta"ad'o con A*;O =.4.. )>"c&"o de "as n&evas diensiones
ara el dise%o de las nuevas dimensiones geom#tricas se tomar! en cuenta el *@6+ pesado CD3CD &emulsión3*@6+. Las características de algunas combinaciones son mostradas en la 7abla F.F. TA9LA =.=. Ene'gFa de "as e2c"as a g'ane" de" A*;O ,esado
9Emulsión39*@6+ 1aracterísticas KC3JC 8D3JD FD3^D CD3CD 0ensidad &gr3cc' D,HC ,DC ,KD ,KI Energía 4cal34ilogramo ICK IFD IC JH Energía (Vl34ilogramo 8,CJ 8,CK 8,F8 8,8 Uelocidad &U+0' m3s 8 HDD 8 HCD F DCD 8 HDD .REL*7. &*@6+PDD' eso D,HC D,HF D,H D,II .REL*7. &*@6+PDD' Uolumen .DJ .J .8D .8F 6uente) 6*(ES*
-,00 ' /aco 6.50 ' Carado con A)FG
0,50 '
40
[aciendo uso de las consideraciones para la aplicación de la ecuación 8.^, se puede calcular las nuevas medidas del burden y el espaciamiento. Se considera un *@6+ de densidad D,IF g3cc y energía de 8,JC (V34g. En el presente traba;o se reali$ar! el reempla$o del agente de voladura *@6+ con el *@6+ pesado, al granel, me$cla explosiva que nos permite obtener diferentes combinaciones de emulsión3*@6+, estas combinaciones depender!n del tipo de material &desmonte, mineral, y mineraldesmonte' en cual se utili$ar! el *@6+ pesado. 1omo un e;emplo para el c!lculo de un nuevo dise%o de la malla de perforación voladura se utili$a el *@6+ pesado de relación emulsión3*@6+ igual a KC3JC cuyo RBS es ,DJ, que es el explosivo a usar y el explosivo en uso es el *@6+ cuyo RBS es ,DD por ser explosivo est!ndar. Los c!lculos son los siguientes) =.4..1 Desonte 9&'den x5,50" 5,6- " 1,00 1,07 1
P h jk
Es,aciaiento x6,0" 6,44 " 1,00 1,07 1
P h jk
=.4.. Mine'a" 9&'den x 4,80" 4,90 " 1,00 1,07 1
P h jk 41
Es,aciaiento x5,50" 5,6- "
1,00 1,07 1
P h jk
=.4..4 Mine'a" @ Desonte 9&'den x 4,50" 4,60 " 1,00 1,07 1
P h jk
Es,aciaiento x5,-0" 5,- " 1,00 1,07 1
P h jk
=.4..= /es&en
Siguiendo el mismo procedimiento se puede reali$ar los c!lculos correspondientes con los explosivos de la tabla F.F, resultando la 7abla F.C, la cual es un resumen de dic"os c!lculos. TA9LA =.J. /es&en de "as n&evas diensiones de $&'den 89# % es,aciaiento 8E# TIPO DE MATE/IAL
0esmonte (ineral (ineral desmonte
POTE*)IA /ELATI(A PO/ (OLUME* 8/9S# B &m' E &m' B &m' E &m' B &m' E &m'
,DD C,CD ^,8D F.ID C,CD F,CD C,KD ,DJ C,^8 ^,FF F,H C,^8 F,^D C,8K ,J C,ID ^,^F C,D^
