C H O N: Composicion Del Explosivo

Tecnología de Explosivos (2º ITM) Curso 09/10

Nombre CAMPO VILLANUEVA, MARTA DEL

Problema: cálculo termodinámico de un explosivo

COMPOSICION DEL EXPLOSIVO

AGUA FUEL OIL NITRATO AMONICO Monoleato de Sorbitano

%peso 13,230 5,110 80,190 1,470

La densidad total del explosivo es 1.09 g/cm 3 Fórmula global para 1kg de explosivo.

Sabemos la cantidad de moles de C, H, O y N para cada mol de sustancia (agua, fuel-oil…) y el peso molecular de cada sustancia, así como el % en peso que nos da el enunciado. Hallamos el % en peso molecular de cada sustancia: Hallamos los moles de C, H, O o N para cada sustancia: N es el número que aparece en cursiva en las tablas. n es el número de moles de C, H, O o N para cada mol de sustancia (ejemplo: Un mol de agua tiene un mol de oxígeno y dos de hidrógeno).

AGUA FUEL OIL NIT. AMON MonDSorbtn ∑

C 0

H 2

O 1

N 0

0,000

14,676

7,338

0,000

11

24

0

0

3,590

7,833

0,000

0,000

0

4

3

2

0,000

40,030

30,022

20,015

24

44

6

0

0,822

1,507

0,205

0,000

4,412

64,046

37,566

20,015

PM

%peso

%PM

18

13,23

7,34

156,310

5,11

0,33

80

80,19

10,01

428,6

1,47

0,03

998,373

100

Sumamos los moles de C, H, O y N de cada sustancia y hallamos así la fórmula global que es:

C4,412H64,064O37,566N20,015

1

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Energía y Entalpía de formación

Miramos en tablas la energía (Ef ) y entalpía (Hf ) de formación de cada sustancia que necesitaremos más adelante. Y hallamos el %ΔEf o energía interna, EO:

Ef (kcal/kg)

%peso

Eo

Hf (kcal/kg)

AGUA

-3869,7

13,23

-511,961

-3919

FUEL OIL

-367,82

5,11

-18,796

-413,28

NITRATO AMONICO

-1057

80,19

-847,608

-1091

Monoleato de Sorbitano

43,64

1,47

0,642

9,1

∑

-5250,880

100

-1377,724

-5414,180

Balance de oxígeno

BO BO

5,25803556 %

=−

En nuestro caso, como la fórmula sólo tiene C, H, O y N los únicos elementos que consumen oxígeno son el C y el H, el primero consume 2 moles de O 2 por mol y el segundo 0,5 moles de O2 por mol. Así hallamos el oxígeno necesario para oxidar los elementos. Tenemos un balance de oxígeno negativo , quiere decir que por cada 100 gramos de explosivo tenemos un defecto de oxígeno de 5,258 gramos.





Temperatura de explosión

Normalmente la temperatura de explosión está entre 2000 y 5000K. Como no sabemos cuál es la del explosivo muestra, vamos a ir probando. Empezamos suponiendo una temperatura de 2000K. Calculamos los moles de productos que se forman a dicha temperatura. Para ello resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones :

El sistema se resuelve mediante la ecuación siguiente:

De donde hallamos el valor de n2 y vamos sustituyéndolo en el sistema de ecuaciones anterior. Para hallar las constantes Bi :

El nitrógeno no es reactivo, por por lo que si tenemos n moles de de N, tendremos moles de N 2. Supuesta una temperatura de 2000K, miramos en las tablas los valores de las constantes de equilibrio K 1 y K 2





N 20,015

n6 10,0074414

B2=BH/2

B3=BO

B1=BC

32,0750233

37,627

4,419

Resolvemos el sistema de ecuaciones y a partir de n 2 hallamos el resto de n i. n2

n1 n2 n3 n4 n5 n6

0,71912306

3,17955897 0,71912306 30,5487953 1,526228 0,521 10,0074414

Calor de explosión y calor sensible de los productos (seguimos con una temperatura de 2000K)

Para hallar el calor de explosión y el sensible de los productos debemos averiguar primero la entalpía en función de la temperatura t emperatura,

, y la energía de formación a 298K , de los

productos mirando en las tablas. El calor de explosión es: El calor sensible es: donde 2000 298

CO2 CO H20 H2 C N2

ΔEf -94,05 -26,76 -57,5 0 0 0

n 3,17955897 0,71912306 30,4875761 1,53526112 0,51333216 10,0074414

H-H298 21,857 13,561 17,37 12,651 8,442 13,418

ng=45, =45,92 9289 8960 606 6 ∑(H∑(H-H H298)*ni ∑ n*ΔEf 298

Q1

-20 -2071,31688

693,593175 kcal/kg

766,852832





El calor sensible de los productos es inferior al calor de explosión , esto quiere decir que debemos aumentar la temperatura, ¿pero cuánto? Una primera estimación es aumentar la temperatura supuesta inicialmente unos 3 grados por Kcal/kg de diferencia de calores.

T nueva = 2000 + 3( 693 ,593175 − 611,526874

) = 2246 ,1989

≈ 2300 K

Suponemos ahora una temperatura de 2300K

Repetimos los cálculos anteriores. K 1 (2300K) 5,5154

K2 (2300K) 96,83

ρRT=P/ng 208,443813

N 20,015

n6 10,0074414

B2=BH/2 32,07502327

n1 n2 n3 n4 n5

B3=BO 37,627

K 2' =K 2/ρRT 0,464537654

B1=BC 4,419

3,202182 1,21964508 29,941808 2,0810292 -0,010

Ha salido n 5 negativa, quiere decir que no se forma grafito , C, entonces debemos resolver el siguiente sistema:

Y la ecuación a resolver ahora para hallar n 2 es:

n1 n2

3,1944892877 1,055343469





298

ΔEf -94,05 -26,76 -57,5 0 0

CO2 CO H20 H2 N2

∑ n*ΔEf 298

Q2

2300 n H-H298 3,19448929 26,212 1,05534347 16,175 29,9593136 21,1 2,0635236 15,146 10,0074414 16,015 46,2 46,270 702 2984 984 ∑ (H-H (H-H298)*ni -205 -2051, 1,34 3432 324 4 924, 924,46 468 8953 953

673,619538 kcal/kg

Qs2 740,406909 kcal/kg

Ahora el calor sensible sale mayor que el de explosión , por lo que para hallar la nueva temperatura de estimación interpolaremos linealmente a partir de las dos temperaturas halladas anteriormente.

Tenemos así: T = 2300

+

( 2000

− 2300

)

673 ,619538

− 611 ,526874

740 ,406909

− 611 ,526874

=

2144 ,535956 K

Realizamos ahora los cálculos para una temperatura de 2144,535956K

Pero para esta temperatura no tenemos los valores de las constantes de equilibrio en las tablas por lo que tendremos que interpolar los valores a partir de los que tenemos para las temperaturas 2100K (T 1) y 2200K (T 2), intervalo en el cual se encuentra la temperatura de nuestros cálculos. Tendremos que interpolar para hallar el valor de K 1 y de K 2. En ambos casos aplicaremos la siguiente fórmula: Para ello resolvemos: 2200

2100

2144,535956

K 1

5,2046

4,876

5,02234515

K 2

67,67

45,61

55,434632







N 20,015

B2=BH/2 32,07502327

n1 n2 n3 n4 n5

n6 10,0074414

B3=BO 37,627

B1=BC 4,419

3,34223117 0,97636723 29,9049875 2,11784969 0,093

Para hallar las entalpías interpolaremos al igual que hicimos con las constantes de equilibrio. 2144,535956 CO2 CO H20 H2 C N2

ΔEf 298 -94,05 -26,76 -57,5 0 0 0 ∑ n*ΔEf 298

Q2

N 3,34223117 0,97636723 29,9049875 2,11784969 0,09341579 10,0075 ng=46,4423514 -2060,00 -2060,00121 121

H-H298 23,9496621 14,8179082 1 9, 9,1566995 13,8455392 9,2922075 14,6656814 ∑ (H-H298)*ni 844,3515 844,351501 01

682,277507 kcal/kg

Qs2 673,951405 kcal/kg

El calor sensible sale menor que el de explosión por lo que la temperatura real de explosión será mayor que la estimada. Para estimar una nueva temperatura volvemos a interpolar , esta





K 1

5,2046

4,876

5,08634933

K 2

67,67

45,61

59,731443

K1 (2164 (2164,01 ,0137 379K) 9K)

K2 (216 (2164, 4,0 01379 1379K) K)

5,08634933

59,731443

N 20,015

B2=BH/2 32,07502327

ρRT= ρRT=P/ P/ng ng

196,118227 0,304568544

n6 10,0074414

B3=BO 37,627

n1 n2 n3 n4 n5

K 2' =K2/ ρRT

B1=BC 4,419

3,3312894 1,00727651 29,8959618 2,12687542 0,073

2164,01379

CO2 CO H20 H2 C N2

ΔEf 298 -94,05 -26,76 -57,5 0 0 0 ∑ n*ΔEf 298

Q

n 3,3312894 1,00727651 29,8959618 2,12687542 0,07344829 10,0075 ng=46,4423 =46,4423514 514 -2059,28 -2059,28029 029

H-H298 24,2324803 14,9875601 19,4001724 14,0075948 9,40732152 14,8343595 ∑(H-H298)*ni 854,747 854,747048 048

681,5 681,556 56586 586 kcal/k kcal/kg g





Es un error aceptable , podríamos parar aquí las iteraciones, sin embargo continuamos con una iteración más para comprobar que efectivamente con más iteraciones el error disminuye, aproximándose más a cero. Cálculos para 2161,7644K

2200

2100

2161,76444

K 1=

5,2046

4,876

5,07895796

K 2=

67,67

45,61

59,2352361

K1 (2161 (2161,76 ,7644 444K) 4K)

K2 (216 (2161, 1,76 7644 444K 4K))

5,07 ,0789579 95796 6

59,23 9,2352 523 361

N 20,015

B2=BH/2 32,07502327

n1 n2 n3 n4 n5

ρRT= ρRT=P/ P/ng ng

k2' =K2/ρRT

195, 195,91 914 4375 0,30 ,30235267 52678 8

n6 10,0074414

B3=BO 37,627

B1=BC 4,419

3,33352095 1,00394173 29,8948335 2,12800374 0,075

2161,76444

CO2 CO H20 H2 C

ΔEf 298 -94,05 -26,76 -57,5 0 0

n 3,33352095 1,00394173 29,8948335 2,12800374 0,07455152

H-H298 24,1998197 14,9679683 19,3720555 13,9888802 9,39402786





ε = T anterior

−

T nueva

=

2161 ,76444

− 2161

,01379

=

0,19935386

Paramos las iteraciones. En los cálculos siguientes redondearemos resultados, así que para facilitar el cálculo tomaré como ng = 46,44 moles. Ya tenemos la temperatura de explosión:

Tª explosión = 2161,56509K≈2160K

Q=681,612346.4,184=2851,866 Q=681,612346.4,184=2851 ,866 kJ/kg ≈ 2850 kJ/kg

Calor de explosión:

La energía o fuerza específica es:

f n g RT =

=

46,44 8,31441 10 ⋅

⋅

3

−

⋅

2160

=

834 83 4 kJ

kg

Ya podemos hallar los parámetros ideales de detonación , que son: •

=

P CJ

Presión de detonación:

2

K ⋅ ρ O ⋅ φ

Hallamos la masa molecular media de los productos gaseosos, en g/mol. Se puede hallar de dos maneras, bien dividiendo los gramos de productos gaseosos entre los moles totales o bien restando al kg inicial de explosivo los gramos de productos no gaseosos y dividiendo por los moles totales. En ambos casos salen valores parecidos.

∑n M = M =

⋅ PM PM i

i

gases

n g 46, 44

⋅

1

2

⋅

Q

φ 46,44 21,5 =

P CJ

1000 − PM PM C ⋅ nC

n g

1000 −12 ⋅ 0,075

φ n g M =

=

⋅

= 7,612 ⋅10

1

1

g mol

2

2

4

−

≈ 21,5

1

⋅

2850 2

⋅1,09

2

=

11503,138 13 8

⋅11503

Velocidad de detonación: D

,138

A

φ

1

= 10 ,4

2

(1

B

GPa

)

≈ 10 ,5

GPa





•

Γ CJ =

ρ CJ

•

1 + 0,05625 ⋅ ρ O 0,47 − 0,05625 ⋅ ρ O

=

2,59688

Γ CJ

⋅ ρ O

1 + 0,05625 ⋅ 1,09 0,47 − 0,05625 ⋅ 1,09

⋅1,09 = 1,5097344

2,59688

=

n g ⋅ 22 ,414

=

2,59688

≈ 1,51

l mol

=

46 ,44

mol kg

⋅

22 ,414 l 1mol

=

1040 ,9

PRP: potencia relativa en peso

PRP =

•

+1

=

Γ CJ + 1

Volumen de gases en condiciones normales

V CN

•

ρ CJ =

Coeficiente adiabático:

Q Q ANFO

=

2850 3890

= 0,732647 ≈ 73,26 %

PRV: potencia relativa en volumen

PRV =

Q

ρ

Q ANFO ρ ANFO

=

2850 1,09 3890 0,8

= 0,9982 ≈ 99,82 %

RESULTADOS OBTENIDOS

Fórmula BO (%)

C4,412H64,064O37,566 N20,015 -5,258

T (K)

2160

Q (kJ/kg)

2850

litros kg

=

1,0409

m

3

kg

C H O N: Composicion Del Explosivo

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