LA DIVINA PROPORCION
RICKETTS
Por: Rosa Evangelina Camargo Sandoval
Proporción Áurea
Se descubre en una Serie… • Leonardo Fibonacci la elabora a partir de la conjetura de los
conejos:
1
1
2
3
5
8
La serie Fibonacci… • Cada número es igual a la suma de los dos
anteriores: 1
1 1
2 0.5
3 0.666
5 0.6
0.625
8
13 0.615
21 0.619
0.6176
Y la proporción entre cualquiera de sus consecutivoss tiende a 0.618 consecutivo
34
55
0.6182
¿Qué es “Proporción áurea”? • Es la división armónica en media y extrema
razón. O sea que…
• El segmento menor, es al segmento mayor,
como éste es a la totalidad de la recta Segmento mayor
Segmento menor
Y se traduce en un número… • El segmento menor equivale a 0.618 del
mayor, y éste a 0.618 del total de ambos
Se le conoce como el número áureo:
0.618
Esta proporción está en la naturaleza •Las margaritas tienen generalmente 34, 55 u 89 pétalos; •En este girasol se pueden contar 21 espirales en un sentido y 34 en el otro
•La proporción entre machos y hembras en muchas poblaciones de animales también es 0.618
Está en todo lo que crece naturalmente
Desde lo más grande
… hasta lo más pequeño.
Y en nuestras obras de arte
1
5
8
13
3
5
8
Y hasta en la música
1
Obviamente también en nuestra mercadotecnia
Para las imágenes en un cuadro…
Da Vinci les llamaba Secciones Áureas
Para trazar un rectángulo rectángulo áureo
1. Hacer un cuadrado
2. Marcar la mitad
3. Trazar una línea a la esquina
4. Abatir la línea
5. Hacer el rectángulo sin borrar el cuadrado
6. Agruparlo todo y listo
1. 2. 3. 4.
Un cuadrado de 10 Otro de 6.18 Se alinean Se agrupan
O más fácil…
¡Y listo!
Ejemplo sin…
Ejemplo con…
Compara y comenta…
1509 Leonardo Da Vinci realizó este dibujo para ilustrar el libro De Divina Proporcion del matemático Luca Pacioli .
Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporcionales. .
Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.
El espiral equiangular o espiral geométrica
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio fué Leonardo Da Vinci.
Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas.
J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba.
Crecimiento POLAR
En 1966 se realizo un importante estudio sobre la morfología facial humana en 40 niños.
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio Se descubrió un centro polar en la perspectiva fué sagital. Leonardo Da Vinci. Este centro polar estaba localizado en la base del hueso esfenoides, en el agujero redondo mayor, mayor, un punto neural del nervio maxilar maxilar.. Una relación de aumento de tamaño en el crecimiento.
En este estudio descubrieron Gnomon Para todas las cavidades faciales.
La curva de crecimiento de la mandibula, refleja la proporción del patrón aureo de 1,0 a 1,618.
La cavidad nasal, el maxilar y la mandíbula también estan relacionados en un orden de desarrollo <>.
Se encontro que los Gnomones se encontraban en la entrada del V par craneal en las cavidades faciales
En la ORBITA
Nasal
En Xi cavidad oral
Se hallo un arco de crecimiento
FORMAS DE ARCADA
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio fué Vinci.
En la arcada inferior se puede observar una linea recta conectando las superficies vestibulares del primer premolar alLeonardo primer molar mola r. Da
La extension de estas lineas hasta su interseccion forman un angulo de 36 grados que permite la construccion de triangulo AUREO
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Demostró con hechos científicos que las cefalometrías realizadas por sus maestros estaban mal hechas, pues los puntos cráneo métricos que ellos consideraban inamovibless tenían muchas variacione inamovible variaciones,. s,.
“Cefalometría de Ricketts”, misma que fue adoptada inmediatamente por
los Ortodoncistas de todo el mundo, aceptandola como lo más preciso que existe hoy en día en estudios craneométricos
Un dia en una conferencia de TWEED
¿que pasa Ricketts?, ¿No te gusta como quedaron las caras de mis pacientes?
Ricketts se quedo en silencio por un momento al no saber que responderle, si le decía que si estaría mintiendo y le decía que no, no tenía manera de comprobarle porque no le gustaban.
dame 6 meses y te diré porque no me gustan
Al día siguiente Ricketts empezó a idear como probar que algo es bello o no lo es, y sacando de una revista una foto de una bella modelo, se preguntaba.
¿Qué características faciales tendrá esta mujer que a todos nos parece bella?
Debe de haber una proporción exacta en todas las cosas que la hacen verse bella, incluso debe de haber un lugar en esta línea que al partirla en dos, ambas líneas sean bellas.
Luego de varios meses de investigación, Ricketts saco su famosa proporción en honor a Philios, famosos arquitecto griego, la cuál es de 1 a 1.618 y Ricketts la llamo
“Golden Relation”
A los 6 meses Ricketts se presento con el Dr. Tweed y le dijo:
Ya se porque no me gustan las caras de tus pacientes, es porque no guardan una proporción divina
Y a partir de este momento el mundo de la Ortodoncia comenzó a revolucionarse
Ricketts describió ciertos criterios armónicos siguiendo esta idea de las proporciones aúricas, así dice que en un perfil armónico la distancia del conducto al canto externo del ojo esta en proporción aúrica con la distancia desde este punto al vértice nasal, la primera distancia es 1.618 veces mayor que la segunda.
Si consideramos el ancho del incisivo central como el 100%, multiplicándolo por 0,618 o dividiéndolo por 1,618 obtendremos el ancho virtual del incisivo lateral; y de la misma forma partiendo de este ultimo conseguiremos el valor del ancho visible del canino
Compás áureo, formado por tres puntas móviles, siendo que la del medio marca siempre el punto áureo, determinando dos segmentos de diferente tamaño y que se encuentran en armonía
Éste tipo de instrumento permite tanto el análisis de las proporciones dentarias como la relación de estas con el resto de las estructuras faciales y del cuerpo humano
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, En las caras bellas existe una relación uno los artistas que más uso le dio aurea entrde entre e la distancia del ojo (ángulo media) a la nariz y a la distancia de la fué Leonardo Da Vinci. nariz al mentón.
Lo que se ha denominado <> o <>
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio fué Leonardo Da Vinci.
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más usoLale dio parte menor de interdacrion es AUREA fué Leonardo Da Vinci. respecto a la anchura de la nariz
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio AUREA al Proporcion comparar la anchura de una fué Leonardo Da Vinci. narina y el borde del ala con la columela y la narina del otro lado
RELACIONES DIVINAS VERTICALES
• Durante el renacimiento, el uso de la proporciones verticales proporción áurea se extendioLasentre las artes, tienen un mayor importacia uno de los artistas que más usoparaleel dio equilibrio facial. fué Leonardo Da Vinci. Estas relaciones empiezan con la proporcion entre el labio superior y el inferior.
La altura del labio inferior debe ser mayor para proporcion divina
La proporcion aurea vertical del labio superior respecto al inferior
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las otra artes, relacion Se observa vertical aurea cuando la uno de los artistas que más uso longitud le diodel filtro (desde el arco de cupido hasta la base fué Leonardo Da Vinci. de la columela nasal)
Se define como 1,0 y entonces la altura combinada de los labios superior e inferor es de 1618
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio El divisor aureo revela una proporcion aurea entre la fué Leonardo Da Vinci. distacia menton-estomion y estomio-borde alar de la nariz
La cara ideal, las tres alturas verticales son esencialmente iguales; de nuevo la ecuacion armonica.
• Durante el renacimiento, el uso de la
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio fué Leonardo Da Vinci.
Bibliografia • Durante el renacimiento, el uso de la 1- Facial Beauty Establishing a Universal Standard By Yosh Jefferson, Jefferson, DMD
proporción áurea se extendio entre las artes, uno de los artistas que más uso le dio fué Leonardo Da Vinci. 2-Gomes JC. Estética em Clínica Odontológica. 1ª. ed. Curitiba: Editora Maio, 2004. 473 p. 3- Ricketts RM. The biologic significance sign ificance of the divine proportion and Fibonacciseries. Am J Orthod 1982 4- Goldestein Ronald odontologia estetica vol1, ars medica 2002
