Kertas 2 Tajuk : Bumi Sebagai Sfera
1. A(25º S, 40º B), B(25º S, 25º T ) dan C ialah tiga titik dipermukaan Bumi dengan keadaan AC ialah diameter Bumi. (a) Nyatakan longitud bagi C.
[2 markah]
(b) itungkan !arak terpendek, dalam batu nautika, dari A ke B. [" ma markah] (#) $iberi baha%a D ialah &atu titik di utara A yang ber!arak 24'0 batu nautika. entukan latitud bagi D
[4
markah] (d ) ebuah kapal terbang bertolak dari B menu!u ke A melalui &elarian latitud dan ke utara menu!u ke D dengan kela!uan '00 knot. itungkan ma&a, dalam !am, yang diambil oleh kapal terbang itu untuk tiba di D.
[" markah]
ialah tiga titik di permukaan Bumi. DE ialah diameter &elarian 2. D, E dan F ialah latitud 40º U dan DF ialah ialah diameter Bumi. *ongitud bagi + ialah 5 º T . (a) -arikan (i) latitud bagi F (ii) longitud bagi D.
[4 markah]
(b) itungkan !arak, dalam batu nautika, nautika, dari D arah ke timur ke E diukur &epan!ang &elarian latitud &epunya.
[4
markah] (# ) ebuah kapal kapal terbang bertolak dari D menu!u ke E melalui utub /tara. apal terbang itu bertolak dari D pada !am 000 dan tiba di E pada !am 1440 hari yang &ama. itungkan purata la!u, dalam knot, kapalm terbang itu. [4 markah]
dan G ialah empat titik di permukaan Bumi. *ongitud bagi D dan E 3. D, E , F dan ma&ingma&ing ialah 50º B dan 110º B. itik D dan E terletak ke barat F pada pada &elarian latitud 55º S dengan keadaan FD=DE. itik G terletak ke utara E pada &elarian latitud 25º U.
1
(a) -ari longitud bagi F .
[2 markah]
(b) itungkan dalam batu nautika, (i) !arak dari D arah ke barat ke E diukur &epan!ang &elarian latitud &epunya. (ii) !arak terpendek dari E arah ke utara ke G diukur &epan!ang permukaan Bumi.
[ markah]
(#) ebuah kapal terbang, terbang pada purata la!u 00 knot, berlepa& dari arah D
arah ke barat ke E dan &eteru&nya dari E arah ke utara ke G. itungkan !umlah ma&a, kepada minit yang terhampir, yang diambil oleh kapal terbang itu. [" markah]
4. P, Q, R dan T ialah empat titik di permukaan Bumi. P dan Q terletak pada longitud 40º B manakal R dan T pula terletak pada longitud 140º T . (a) $iberi P terletak pada latitud "0 ºS dan !arak terdekat dari P ke T melalui utub elatan ialah 400 batu nautika, #ari latitud bagi T .
[" markah]
(b) $iberi baha%a Q dan R terletak pada latitud 50 º U. itungkan, dalam batu nautika, !arak di antara Q dengan R diukur &epan!ang latitudnya. [4 markah] (#) kapal terbang bertolak dari P pada !am 0300 dan terbang ke utara ke Q, kemudian terbang ke timur ke R. itungkan %aktu ia tiba di R !ika purata la!unya ialah 00 knot.
[5 markah]
5. L(40 º S, 20º T ), M(40º S, 0º B) dan N ialah tiga titik di permukaan Bumi. (a) itungkan !arak terpendek, dalam batu nautika, diukur &epan!ang permukaan Bumi dari M ke utub elatan.
[2
markah] (b) $iberi baha%a N terletak "'20 batu nautika ke utara L. itungkan latitud bagi L. [4 markah] (#) ebuah kapal terbang berlepa& dari L menu!u M pada !am 0345 dan terbang ke
2
barat mengikut &elarian latitud &epunya dengan purata la!u '00 knot. -arikan %aktu kapal terbang itu &ai di M.
[4 markah]
6. J, K, L dan M ialah empat titik di permukaan Bumi. *atitud J ialah 40º dan JL ialah diameter Bumi. K, L dan M terletak pada &elarian latitud yang &ama dengan L dan K ialah diameter &elarian itu. *ongitud bagi K ialah 0º B manakala
longitud
Bagi M ialah 50º T .
(a) Nyatakan kedudukan bagi L.
[4 markah]
(b) itungkan !arak terpendek, dalam batu nautika, dari K ke L. [" markah] (#) ebuah kapal terbang bertolak dari K arah ke timur menu!u M, mengikut &elarian latitud &epunya, dengan purata la!u 40 knot. itungkan (i) !arak yang dilalui, dalam batu nautika, dari K ke M. (ii) ma&a yang diambil oleh kapal terbang itu untuk tiba di M. [5 markah]
7. P("º S, 20º T ), Q, R dan S ialah empat titik di permukaan bumi dengan keadaan PQ ialah diameter Bumi.
(a) Nyatakan longitud bagi Q.
[2 markah]
(b) itungkan !arak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke utub elatan. [" markah] (# ) itungkan latitud bagi titik R yang terletak 1"0 batu nautika ke utara P. [" markah] (d) $iberi baha%a S terletak ke barat P, pada longitud "5 º B. itungkan !arak, dalam batu nautika, dari P arah ke barat ke S, diukur &epan!ang &elarian latitud &epunya. [4 markah]
8. P(40º U, 50º B), (40º U, "0º T ), R dan T adalah empat titik pada permukaan bumi dengan keadaan PR ialah diameter &elarian latitud.
3
(a) Nyatakan longitud bagi R.
[2 markah]
(b) itungkan !arak, dalam batu nautika, dari P arah ke timur ke Q diukur &epan!ang &elarian latitud &epunya.
[" markah]
(#) itungkan latitud bagi T yang terletak ''00 batu nautikal ke &elatan Q. [" markah] (d) itungkan !arak terpendek dari P ke R diukur pada permukaan bumi. [4 markah]
9. D, E, F dan G ialah empat titik di permukaan bumi. *ongitud bagi D dan E ma&ing ma&ing ialah 50º B dan 110º B. itik D dan E terletak ke barat F pada &elarian latitud 55º S, dengan keadaan FD=DE. itik G terletak ke utara E pada &elarian 25º U. (a) -arikan longitud bagi F .
[2 markah]
(b) itungkan dalam batu nautika. (i) !arak dari D arah ke barat ke E diukur &epan!ang &elarian latitud &epunya. (ii) !arak terpendek dari E arah ke utara ke G diukur &epan!ang permukaan bumi.
[ markah]
(#) ebuah kapal terbang, terbang pada purata la!u 00 knot, berlepa& dari D arah ke barat ke E dan &eteru&nya dari E arah ke utara ke G. itungkan !umlah ma&a, kepada minit yang terhampir, yang diambil oleh kapal terbang. [" markah]
10. P(40º U, 40º B), Q(40º U, 100º B), R(0º , 40º B) dan T (0º , º T ) ialah empat titik pada permukaan bumi. (a) $iberi !arak dari R ke T ialah 5400 batu nautika, hitungkan nilai . [" markah] (b) itungkan !arak (dalam batu nautika) di antara P dan Q yang diukur &epan!ang latitud &epunya.
[4
markah]
4
(#) ebuah kapal terbang bertolak dari R pada !am 0300 dan terbang ke utara ke P dan kemudian ke barat &ehingga tiba di Q. itungkan %aktu ia &ai di Q
!ika purata la!unya ialah '00 knot.
[5
markah]
11. P, Q, R dan T adalah empat titik pada permukaan bumi. P dan Q terletak pada longitud 40º B manakala R dan T terletak pada longitud 140º T . (a) $iberi baha%a P terletak pada latitud "0 º S dan !arak terdekat dari P ke T melalui utub elatan ialah 400 batu nautika, #arikan latitud bagi T . [" markah] (b) $iberi Q dan R terletak pada latitud 50º U. itungkan, dalam batu nautika, !arak di antara Q dengan R diukur &epan!ang latitudnya.
[4
markah] (# ) ebuah kapal terbang bertolak dari P pada !am 0300 dan terbang ke utara ke Q, kemudian terbang ke timur ke R. itungkan %aktu ia tiba di R !ika purata la!unya ialah 00 knot.
[5
markah]
12. P(0º , 20º ), Q, R dan V ialah empat titik di permukaan Bumi. Q terletak ke utara P dengan keadaan QV ialah diameter &elarian latitud 45 º U. (a) $iberi R terletak ke barat P dan PR=PQ, #ari longitud bagi R. [" markah
itungkan, (i) !arak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke V diukur &epan!ang permukaan Bumi. (ii) !arak, dalam batu nautika, dari Q ke V diukur &epan!ang &elarian latitud yang &ama. [4 markah] (b) ebuah kapal terbang berlepa& dari V menu!u ke &elatan dengan purata la!u 00 knot. -arikan latitud bagi kapal terbang itu &elepa& penerbangan &elama " !am. [5 markah]
5
Jaa!a". 1. (a) *ongitud bagi - 6 140 º (b) "5"4.' batu nautika (#) 1'º / (d) 3.331 !am
2. (a) (i) 40º (ii) 105º B (b) 22. b.n. (#) 300 knot
". (a) 10 º (b) (i) 2 0'4.3' b.n. (ii) 4 00 b.n.
6
(#) !am "5 minit
4. (a) 0 º (b) '342.24 b.n. (#) 7am 2"41
5. (a) "000 b.n. (b) 20º 208 / (#) 7am 125
'. (a) (40º /, 110º ) (b) 400 b.n (#) (i) 200 b.n. (ii) 15 !am
. (a) 1'0 º B (b) "120 b.n. (#) 15º (d) 2'00.4 b.n.
. (a) 1"0º (b) "''. b.n. (#) 0º (d) '000 b.n.
3. (a) 10 º (b) (i) 20'4.3' b.n. (ii) 400 b.n. (#) !am "5 minit
10. (a) 6 50 º (b) 25.' b.n. (#) 7am 1"'
11. (a) 0º (b) '342.24 b.n
7
(#) 7am 2"41
12. (a) 25 º B (b) (i) 100 b.n. (ii) '"'.5 b.n. (#) 10º /
8
9
