Makalah Kimia Fisika Vibrasi dan Rotasi Molekul
DisusunOleh : Afah Syadza 0!""#0"$ Akh%an &riadi 0!""#0## Anna Muthia S' 0!""#""( Ariyadi )utra 0!""#0$* +ayu Setiyo Rahar,o 0!""#"0+ella &resiana .tari 0!""#0# +ima Fauliansyah 0!""#0#" /araka uki Manto%i 0!""#0" Dery Aldino a1hya S' 0!""#0(Diena 2urul 3akim 0!""#00* 4ka Sun )utri 0!""#0!5 6' F' 7' An8elo Fernando 0!""#05! 3uda eni Ra1hmalia 0!""#0"( 9la Ma%asri &arti%i 0!""#0"! 9zzudin Surya 2ata 0!""#0!( ;iembi Kristi Kalista 0!""#0*" ani ani
)RO6RAM S&.D9 K9M9A FAK.<&AS MA&4MA&9KA DA2 9
V9+RAS9MO<4K.<
+A+ 9 )42DA3.<.A2 A'
6ambar" Model 9katan Kimia
"ibrasi sendiri merupakan salah satu dari gerakan yang dilakukan oleh atom-atom dalam molekul. #erakan atom-atom dalam molekul terdiri atas! $) %ranslasi, yaitu keadaan dimana molekul bergerak dari satu tempat ke tempat lain. &) "ibrasi, yaitu keadaan dimana ikatan antar atom-atom dalam molekul merenggang dan merapat. ') otasi, yaitu molekul yang dapat berputar pada sumbunya (sumbu , sumbu y, dan sumbu *). +imana molekul linear akan berputar pada
&
sumbu
, sedangkan molekul
nonlinear berputar pada ' sumbu. +' Rumusan Masalah $. Apa saa tipe-tipe vibrasi &. Apa yang dimaksud dengan Modus "ibrasi '. Apa relasi antara energi dan vibrasi
/' &u,uan )enulisan Setelah
terselesaikannya
makalahini,
semogadapatbermanfaatbagipemba/adandapatmembantupemba/a untukmemperolehpengetahuan
yang
berhubungandengan
vibrasimolekul.
+A+ 99 )4M+A3ASA2 A' Vibrasi Molekul "ibrasi molekul adalah yaitu keadaan dimana ikatan antar atom-atom dalam molekul merenggang dan merapat.Ada beberapa enis vibrasi yang berlangsung pada atom-atom molekul, yang dapat dibedakan menadi & yaitu! $) "ibrasi ulur (Stretching vibration) "ibrasi ini melibatkan perubahan pada panang ikatan dalam suatu bidang dimana teradi pada frekuensi yang lebih tinggi
dibandingkan
dengan
vibrasi
tekukan,
vibrasi
ulur
dibagi
menadi! a. Simetri ! ikatan antar atom bergerak bersamaan dalam satu bidang datar. b. Asimetri ! ikatan antar atom bergerak tidak bersamaan dalam satu bidang datar. Se/ara umum, vibrasi uluran asimetis teradi pada frekuensi yang lebih tinggi (panang gelobang yang lebih rendah) dibandingkan dengan vibrasi uluran simetris. &) "ibrasi Bengkok (Bending vibration) Selain memanang dan memendek, ikatan antar atom dalam molekul organik dapat bergerak mengayun se/ara berarturan, hal ini mengakibatkan perubahan sudut ikatan, sehingga ikatan menadi bengkok. "ibrasi bengkok dibagi menadi 0 ! a. #oyangan (o/king) Modus goyangan yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah dalam satu bidang datar.
b. #untingan (S/issoring) Modus guntingan yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah dalam satu bidang datar.
/. 1ibasan (2agging) Modus kibasan yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah tidak dalam satu bidang.
d. 3elintiran (tisting) Modus plintiran yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah tidak dalam satu bidang.
Sebagai tambahan, ika terdapat lebih dari dua atom pada molekul maka vibrasi yang teradi akan menadi rumit. Begitu uga ika molekul terdiri atas tiga ataom atau lebih, maka vibrasi akan semakin rumit. "ibrasi kompleks yang dilakukan molekultersebut disebut dengan 4Modus 5ormal "ibrasi6. Sebelum menabarkan tentang modus normal vibrasi, maka terlebih dahulu membahas tentang 4+eraat 1ebebasan6. +' Dera,at Kebebasan +eraat kebebasan adalah bilangan yang digunakan untuk menunukkan
pergerakan
molekul
se/ara
sempurna.
+eraat
kebebasan dapat dinotasikan dengan 7. 5ilai 7 akan berbeda antara molekul diatomik dan molekul poliatomik. 3ada molekul diatomik, terdapat ' deraat kebebasan translasional dan & deraat kebebasan rotasional. Atom-atom dalam molekul dapat bergerak realtif satu sama lain, karena panang ikatan satu atom dengan yang lain dapat bervariasi. 8al inilah yang menelaskankan stretching ( uluran) dan
bending (tekukan) diruuk sebagai vibrasi. 9ntuk molekul diatomik, hanya terdapat satu ibrasi uluran (stretching) dan dimungkinkan teradinya pemampatan ikatan. 8al ini diperhitungkan sebagai deraat bebas vibrasional. 9ntuk molekul poliatomik, nilai 7 atau deraat kebebasan dapat dilihat pada tabel dibaah ini! :enis +eraat
Molekul ;inear
1ebebasan %ranslasional otasional "ibrasional %otal
' & '5 < = '5
Molekul %idak ;inear ' ' '5 < > '5
:adi, ika kita memiliki sebuah molekul yang terdiri dari 5 atomatom (atau ion-ion), deraat kebebasan menadi '5, karena masingmasing atom memiliki ' deraat kebebasan. Selanutkan, karena atom-atom tersebut saling berikatan, semua gerakan yang teradi bukanlah translasi (beberapa akan menadi rotasional dan beberapa yang lainnya menadi vibrasional). 9ntuk molekul tidak linear, semua gerakan rotasi dapat digambarkan dalam ' sumbu, deraat kebebasan rotasi adalah ' dan sisanya adalah deraat kebebasan vibrasional ( '5 < >). 9ntuk molekul linear hanya memiliki & deraat kebebasan rotasional, hal ini dikarenakan tidak adanya energi yang dapat dideteksi yang terlibat dalam rotasi. Sebagai /ontoh molekul ?@&, dimana disekitar sumbu @ ? @ tidak dapat dideteksi energi yang terlibat. +eraat kebebasan rotasional untuk molekul linear hanya ada &, hal ini menyisakan '5-= untuk deraat kebebasan vibrasional. Sebagai /ontoh ika diminta untuk menghitung banyaknya deraat
kebebasan
vibrasional
yang
dipunyai
oleh
molekul
kloroform, maka! :aab! 1loroform (?8?;') memiliki = atom dan molekulnya tidak linear, sehingga kloroform memiliki deraat kebebsan vibrasional sebanyak '5-> (' =) -> . /' Modus 2ormal Vibrasi
Modus normal vibrasi adalahvibrasi molekul dimana beberapa atau semua atom bervibrasi bersama dengan nilai frekuensi yang sama.
5ilai dari 4modus normal6 ini setara dengan deraat
kebebasan vibrasional. Sehingga dapat dituliskan baha nilai 4modus normal6 untuk molekul poliatomik adalah! a. 9ntuk molekul poliatomik tidak linear adalah '5->. b. 9ntuk molekul poliatomik linear adalah '5-=. Sedangkan untuk molekul diatomik, molekul ini hanya dapat melakukan gerakan vibrasi tunggal. %erkadang beberapa modus bukan merupakan infra merah aktif (3enelasan lebih lanut akan dibaahas pada diskusi tentang aktivitas infra merah dan 4aturan seleksi6). Sebagai /ontoh! a. Molekul diatomik, (5&) 5ilai 5 &, Sehingga modus normal vibrasi adalah '5 < = (' &) < = $ Artinya, molekul 5&hanya memiliki $ modus normal • • •
vibrasional. b. Molekul triatomik linear, (?@&) 5ilai 5 ' Sehingga modus normal vibrasi adalah '5 -= (' ') -= 0 Artinya, molekul ?@& memiliki 0 modus normal vibrasional. • • •
/. Molekul triatomik tidak linear, (8&@) 5ilai 5 ' Sehinggan modus normal vibrasi adalah '5-> (' ') < > • •
•
' Artinya, 8&@ memiliki ' modus normal vibrasional.
D' Relasi Antara 4ner8i dan Vibrasi "ibrasimolekuldiatomik %ingkat •
energivibrasidarimolekuldiatomikdapatdiperolehdaripersamaan ! Cv hv (G +
+imana Cv Cnergi vibrasi " frekuensi Dbrasi E Bilangan kuantum vibrasi ---F G H,$,&, . . . . +imana G(bilangan kuantum vibrasi), v adalah frekuensi vibrasi klasik yangdidapatkandari ! E 1
k
+an μ di perolehdari ! K
note !anganlupadibagidenganbilangan Avogadro ( >.H&' $H&') +imana k konstantagaya( 5m) , nilai k dapatdianggapuntukmengukurkekuatan model pegaspadavibrasimolekul . J '.$0 μ masaatereduksi %ingkat energy vibrasidapatdinyatakandalam /m$
denganmembagipersamaanCvolehh/ . # (v)
( )
Ev v 1 = v + hc c 2
1
= we ( v + ) 2
+imana v 10−2 w e= = c 2 Πc
√
k u
%ransisivibrasidapatteradihanyaika !
a) Molekulmempunyaimomendipolosilasi. b) Lv $ .padakondisiini v´ # ( v N $) < # (v) v+
(
we v+
1 2
1 2
)
+ 1 −w e ¿
)
we
Ini berarti baha spektrum vibrasi murni hanya terdiri dari satu garis pada bilangan gelombang
v´ . Selanutnya apabila ruang antara
tingkat vibrasi /ukup besar, tingkat vibrasi dengan v O $ hampir tidak menempati posisi pada temperatur normal.
+A+ 999 K4S9M).). 9ntuk molekul linear,deraat kebebasan vibrasional ('5-=).
DAF&AR ).S&AKA +ogra, S.1. dan +ogra, S. $H. 41imia Pisika dan Soal-Soal6. :akarta 9niversitas Indonesia 3ress.
RO&AS9 MO<4K.<
+A+ 9 )42DA3.<.A2 A'
danelektronik,
untuksetiapenisenergiiniterdapattingkat-
tingkatenergi.Cnergitranslasimolekuladalahenergikinetikmolekul yang disebabkanolehperpindahanmolekultersebutdarisatutempatketempa tlain
di
dalamruangan.
4ner8irotasimolekuladalahener8ikinetikmolekul disebabkanolehrotasi>adasumbu
yan8
yan8
melaluititikberat,
sedangkanenergivibrasimolekuladalahenergikinetikdanenergipotensi almolekul
yang
disebabkanolehgerakangetaran.
Atom
dalammolekuldapatdipandangsebagaititikmassa
di yang
satudenganlainnyaterikatolehikatankimia yang berlakusepertipegas. Cnergigetaran
(vibrasi)
adalahter/atudanmenimbulkanspektrumabsorbsidalamdaerahinfram erah.Cnergielektronikmolekuladalahenergimolekul disebabkanolehenergipotensialdankinetikelektronnya
yang (8arno
+
3ronoo, &HH$). +' Rumusan Masalah $. Apa itu energi rotasional molekul &. Apa saa tingkat-tingkat energi rotasi '. Apa saa klasiDkasi rotor padat 0. Apa itu transisi rotasi /' &u,uan )enulisan Setelah terselesaikannya
makalah
ini,
semogadapatbermanfaatbagipemba/adandapatmembantupemba/a untukmemperolehpengetahuan molekul.
yang
berhubungandenganrotasi
+A+ 99 )4M+A3ASA2 A' S>ektrumRotasidarimolekuldiatomi1 4ner8iRotasionalmolekuldiatomik Molekuldiatomikberotasiterhadapporos yang melaluipusatmassanya.
Cnergidarirotasimolekulseluruhnyaberupaener8ikinetik .Misalk an
m$
dan
m&
adalahmassamasingmasing
atom
yang
bergerakdengankelauan v$ dan v&. Masingmasingke/epatan linier tersebutialah ! v$ r$ dan v& r& +engan ! r$ arakdari atom m$ kesumburotasi r& arakdari atom m& kesumburotasi
9ntukpendekatanpertama, molekuldiatomikdapatdianggapsebagaipemutar
yang
kaku,
dantingkatenergiuntukgerakanrotasidiberikanolehpersamaan ($.$) ! 2
ħ
Crotasi
2
8 π I
J ( J + 1)
, : H,$,&,.....
+imana
:
adalahBilangankuantumrotasi.+egenerasidarisetiaptingkatadalah &: N I, I adalah momentum Inersia, yang diberikanolehpersamaan ($.&) ! I = μ r
2
radalahpanangikatandan μ adalah massa sistem tereduksi, yaitu ! μ=
ma mb
($.')
ma + mb
/m-$,
9mumnyaenergidalamspektroskopidinyatakandalam (=.&) oleh ħc
inidierolehdenganmembagipersamaan
(/ adalah
ke/epatan /ahaya) dan dinyatakan dalam P(:), yang disebut harga bentu rotasi ! ħ
P(:)
2
8 π Ic
J ( J + 1 )
($.0)
2
Bentukkonstanta ħ / 8 π Ic
untuk
setiap
molekul
disebut
konstanta rotasi (B). Satuan untuk B adalah /m-$, sedangkanuntuk μ dan
r dinyatakan dalan 1g dan Meter, sehingga persamaan
utnuk B adalah ! −2
ħ x 10
B
2
8 π Ic
($.=)
Aturanpemilihanuntukspektrarotasiadalah ! a) Molekulharusmempunyaimomendipol
b) %ransisihanyadiamati di antaratingkat-tingkat ∆ J =± 1 9ntuktransisirotasi, bilangangelombang yang diamatiadalah ! Ṽ = F ( J + 1 )− F ( J ) ¿B
( J + 1 ) ( J + 2 )− BJ ( J + 1 )
¿ 2 B ( J + 1 )
($.>)
+imana : H, $, &, ', ..... 1arenaperbedaanenergiantaratingkat-tingkatrotasiadalahke/il, banyaktingkat
yang
lebihtinggiugamenempatiposisinyapadatemperaturkamar.@lehkaren aitu,
terlihatadanyaseumlahgarisrotasi
sangatrapat.%erlihatbaharuangantarasetiapgarisrotasiadalah yaitumerekaberaraksama.
+enganmenegtahui
yang &B, B,
arakikatanantaradua atom dapatdihitungdaripersamaan ($.Q) !
+' &in8kat?tin8kat4ner8iRotasi MenuruthukumDsika, 4ner8iKinetikRotasiadalah !
+engan ! Momentum Sudut (Momentum Angular) MomenInersiamolekul 3adatingkatmikroskopis (atomik) sepertimolekul, momentum sudutnyahanyadapatdieskpresikansebagainilai-nilaidiskrettertentu! +engan !l bilanganbulatpositif tetapantereduksi 3lan/k. Selainitu, momeninersianyaadalah ! +engan ! massatereduksimolekultersebut arak rata-rata antaradua atom padasuatumolekul. +enganmensubstitusi momentum sudutdanmomeninersiakeC rotasi, Cnergirotasimolekuldiatomikadalah!
%ingkat energirotasionaldasarialahpada J H , C H %ingkat energieksitasirotasipertamapada J $ , maka ! 2
2
ħ J ( J + 1 )
Crotasi
2
2 μ r 0
ħ
( +1 )
1 1
2
2 μ r 0
2ħ
2
ħ 2
2 μ r 0
2
μ r 2 0
danseterusnya. Apabilateraditransisidaritingkatenergirotasionaltinggiketingkate nergirotasionaldibaahnyamakamolekulakanmeman/arkanenergise besar !
∆ E = Ei − E f
sebaliknyaapabilamolekulmenyerapfotondariluarmakamolekula kantereksitasidarikeadaanenergiaalkekeadaanenergirotasidiatasny a.
/' Klasifkasi Rotor )adat BentukdariMolekuldiasumsikansebagai
otor
3adat
yangtidakmengalamidistorsiterhadaptekananrotasi. padatdapatdiklasiDkasikandalam 0 enis ! a@ Rotor +ola S>heri1al
otor
Rotor@memiliki
'
momeninersiaygekivalen, /ontoh ! ?80, Si80, dan SP> b@ Rotor Simetrik Symmetri1 Rotor@memiliki
&
momeninersiaygekivalen, /ontoh ! 58', ?8'?l, dan ?8'?5 1@ Rotor
Asymmetri1
Rotor@memiliki
'
momeninersiaygberbeda, /ontoh ! 8&@, 8&?@', dan ?8'@8
D' &ransisiRotasi 3adatransisienergirotasi,
yang
dalamhalinidibatasipadatransisirotasimurnitanpadisertaitransisivibra si,
terdapatbeberapaaturanseleksi
yang
yangmenentukantransisimana dii*inkan.Menurutaturanseleksi,
transisimempunyaikebolehadianbesaruntukteradi, ∆ JM =0 ; ± 1 dan
ika ∆ J =1 R
∆ K =0. +i samping itu, transisi rotasi yang
teradiakibatpenyerapangelombang
mi/roave
ataupeman/arangelombang
mi/roave
hanyadapatteradiikamolekultersebut polar.
%ransisirotasionalberadapadakisarangelombangmikro
yang
dapatdideteksidenganmengamatiradiasinettodarigelombangmikro yang dihasilkanantara lain oleh klystron
(instrumen modern)
ataugelombangmundurhasilosilatorataudioda
#unn.
Se/arateknispendeteksiandilakukandenganmelakukanmodulasitingk atenergisehinggaintensitasaborbsi deteksiakanberosilasi. dimanamedanlistrikarus
yang
berarti
@silasidiperolehdenganModulasi A?
dikenakanpada
signal Stark sample
sehinggateradimodulasitingkatenergirotasi. Molekul polar.Molekul
yang
menghasilkanrotasimurniharusmolekul
polar
memilikiuktuasidipolbilarotasidilakukan
,sedangmolekul non polar tidakmengalamiuktuasidipol.
BAB III KESIMPULAN •
•
Cnergirotasimolekuldiatomikadalah!
otor padatdapatdiklasiDkasikandalam 0 enis ! a@ Rotor +ola S>heri1al Rotor@memiliki momeninersiaygekivalen, /ontoh ! ?80, Si80, dan SP> b@ Rotor Simetrik Symmetri1 Rotor@memiliki
' &
momeninersiaygekivalen, /ontoh ! 58', ?8'?l, dan ?8'?5 1@ Rotor
Asimetrik
Asymmetri1
Rotor@memiliki
momeninersiaygberbeda, /ontoh ! 8&@, 8&?@', dan ?8'@8 3adatransisienergirotasi,
' yang
dalamhalinidibatasipadatransisirotasimurnitanpadisertaitransisivibrasi. Molekul polar
yang
menghasilkanrotasimurniharusmolekul
memilikiuktuasidipolbilarotasidilakukan
polar tidakmengalamiuktuasidipol.
polar.Molekul
,sedangmolekul
non
DAF&AR ).S&AKA +ogra, S.1. dan +ogra, S. $H. 41imia Pisika dan Soal-Soal6. :akarta 9niversitas Indonesia 3ress.