Kelompok I Vibrasi Dan Rotasi Molekul

Makalah Kimia Fisika Vibrasi dan Rotasi Molekul

DisusunOleh : Afah Syadza 0!""#0"$ Akh%an &riadi 0!""#0## Anna Muthia S' 0!""#""( Ariyadi )utra 0!""#0$* +ayu Setiyo Rahar,o 0!""#"0+ella &resiana .tari 0!""#0# +ima Fauliansyah 0!""#0#" /araka uki Manto%i 0!""#0" Dery Aldino a1hya S' 0!""#0(Diena 2urul 3akim 0!""#00* 4ka Sun )utri 0!""#0!5 6' F' 7' An8elo Fernando 0!""#05! 3uda eni Ra1hmalia 0!""#0"( 9la Ma%asri &arti%i 0!""#0"! 9zzudin Surya 2ata 0!""#0!( ;iembi Kristi Kalista 0!""#0*"  ani  ani
)RO6RAM S&.D9 K9M9A FAK.<&AS MA&4MA&9KA DA2 9
V9+RAS9MO<4K.<

+A+ 9 )42DA3.<.A2 A'
6ambar" Model 9katan Kimia

"ibrasi sendiri merupakan salah satu dari gerakan yang dilakukan oleh atom-atom dalam molekul. #erakan atom-atom dalam molekul terdiri atas! $) %ranslasi, yaitu keadaan dimana molekul bergerak dari satu tempat ke tempat lain. &) "ibrasi, yaitu keadaan dimana ikatan antar atom-atom dalam molekul merenggang dan merapat. ') otasi, yaitu molekul yang dapat berputar pada sumbunya (sumbu , sumbu y, dan sumbu *). +imana molekul linear akan berputar pada

&

sumbu

, sedangkan molekul

nonlinear berputar pada ' sumbu. +' Rumusan Masalah $. Apa saa tipe-tipe vibrasi &. Apa yang dimaksud dengan Modus "ibrasi '. Apa relasi antara energi dan vibrasi

/' &u,uan )enulisan Setelah

terselesaikannya

makalahini,

semogadapatbermanfaatbagipemba/adandapatmembantupemba/a untukmemperolehpengetahuan

yang

berhubungandengan

vibrasimolekul.

+A+ 99 )4M+A3ASA2 A' Vibrasi Molekul "ibrasi molekul adalah yaitu keadaan dimana ikatan antar atom-atom dalam molekul merenggang dan merapat.Ada beberapa  enis vibrasi yang berlangsung pada atom-atom molekul, yang dapat dibedakan menadi & yaitu! $) "ibrasi ulur (Stretching vibration) "ibrasi ini melibatkan perubahan pada panang ikatan dalam suatu bidang dimana teradi pada frekuensi yang lebih tinggi

dibandingkan

dengan

vibrasi

tekukan,

vibrasi

ulur

dibagi

menadi! a. Simetri ! ikatan antar atom bergerak bersamaan dalam satu bidang datar. b. Asimetri ! ikatan antar atom bergerak tidak bersamaan dalam satu bidang datar. Se/ara umum, vibrasi uluran asimetis teradi pada frekuensi yang lebih tinggi (panang gelobang yang lebih rendah) dibandingkan dengan vibrasi uluran simetris. &) "ibrasi Bengkok (Bending vibration) Selain memanang dan memendek, ikatan antar atom dalam molekul organik dapat bergerak mengayun se/ara berarturan, hal ini mengakibatkan perubahan sudut ikatan, sehingga ikatan menadi bengkok. "ibrasi bengkok dibagi menadi 0 ! a. #oyangan (o/king) Modus goyangan yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah dalam satu bidang datar.

b. #untingan (S/issoring) Modus guntingan yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah dalam satu bidang datar.

/. 1ibasan (2agging) Modus kibasan yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah tidak dalam satu bidang.

d. 3elintiran (tisting) Modus plintiran yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah tidak dalam satu bidang.

Sebagai tambahan, ika terdapat lebih dari dua atom pada molekul maka vibrasi yang teradi akan menadi rumit. Begitu uga  ika molekul terdiri atas tiga ataom atau lebih, maka vibrasi akan semakin rumit. "ibrasi kompleks yang dilakukan molekultersebut disebut dengan 4Modus 5ormal "ibrasi6. Sebelum menabarkan tentang modus normal vibrasi, maka terlebih dahulu membahas tentang 4+eraat 1ebebasan6. +' Dera,at Kebebasan +eraat kebebasan adalah bilangan yang digunakan untuk menunukkan

pergerakan

molekul

se/ara

sempurna.

+eraat

kebebasan dapat dinotasikan dengan 7. 5ilai 7 akan berbeda antara molekul diatomik dan molekul poliatomik. 3ada molekul diatomik, terdapat ' deraat kebebasan translasional dan & deraat kebebasan rotasional. Atom-atom dalam molekul dapat bergerak realtif satu sama lain, karena panang ikatan satu atom dengan yang lain dapat bervariasi. 8al inilah yang menelaskankan stretching ( uluran) dan

bending (tekukan) diruuk sebagai vibrasi. 9ntuk molekul diatomik, hanya terdapat satu ibrasi uluran (stretching) dan dimungkinkan teradinya pemampatan ikatan. 8al ini diperhitungkan sebagai deraat bebas vibrasional. 9ntuk molekul poliatomik, nilai 7 atau deraat kebebasan dapat dilihat pada tabel dibaah ini!  :enis +eraat

Molekul ;inear

1ebebasan  %ranslasional otasional "ibrasional  %otal

' & '5 < = '5

Molekul %idak ;inear ' ' '5 < > '5

 :adi, ika kita memiliki sebuah molekul yang terdiri dari 5 atomatom (atau ion-ion), deraat kebebasan menadi '5, karena masingmasing atom memiliki ' deraat kebebasan. Selanutkan, karena atom-atom tersebut saling berikatan, semua gerakan yang teradi bukanlah translasi (beberapa akan menadi rotasional dan beberapa yang lainnya menadi vibrasional). 9ntuk molekul tidak linear, semua gerakan rotasi dapat digambarkan dalam ' sumbu, deraat kebebasan rotasi adalah ' dan sisanya adalah deraat kebebasan vibrasional ( '5 < >). 9ntuk molekul linear hanya memiliki & deraat kebebasan rotasional, hal ini dikarenakan tidak adanya energi yang dapat dideteksi yang terlibat dalam rotasi. Sebagai /ontoh molekul ?@&, dimana disekitar sumbu @  ?  @ tidak dapat dideteksi energi yang terlibat. +eraat kebebasan rotasional untuk molekul linear hanya ada &, hal ini menyisakan '5-= untuk deraat kebebasan vibrasional. Sebagai /ontoh ika diminta untuk menghitung banyaknya deraat

kebebasan

vibrasional

yang

dipunyai

oleh

molekul

kloroform, maka!  :aab! 1loroform (?8?;') memiliki = atom dan molekulnya tidak linear, sehingga kloroform memiliki deraat kebebsan vibrasional sebanyak '5->  ('  =) ->  . /' Modus 2ormal Vibrasi

Modus normal vibrasi adalahvibrasi molekul dimana beberapa atau semua atom bervibrasi bersama dengan nilai frekuensi yang sama.

5ilai dari 4modus normal6 ini setara dengan deraat

kebebasan vibrasional. Sehingga dapat dituliskan baha nilai 4modus normal6 untuk molekul poliatomik adalah! a. 9ntuk molekul poliatomik tidak linear adalah '5->. b. 9ntuk molekul poliatomik linear adalah '5-=. Sedangkan untuk molekul diatomik, molekul ini hanya dapat melakukan gerakan vibrasi tunggal. %erkadang beberapa modus bukan merupakan infra merah aktif (3enelasan lebih lanut akan dibaahas pada diskusi tentang aktivitas infra merah dan 4aturan seleksi6). Sebagai /ontoh! a. Molekul diatomik, (5&) 5ilai 5  &, Sehingga modus normal vibrasi adalah '5 < = ('  &) < = $ Artinya, molekul 5&hanya memiliki $ modus normal • • •

vibrasional. b. Molekul triatomik linear, (?@&) 5ilai 5  ' Sehingga modus normal vibrasi adalah '5 -=  ('  ') -=  0 Artinya, molekul ?@& memiliki 0 modus normal vibrasional. • • •

/. Molekul triatomik tidak linear, (8&@) 5ilai 5  ' Sehinggan modus normal vibrasi adalah '5->  ('  ') < >  • •

•

' Artinya, 8&@ memiliki ' modus normal vibrasional.

D' Relasi Antara 4ner8i dan Vibrasi "ibrasimolekuldiatomik  %ingkat •

energivibrasidarimolekuldiatomikdapatdiperolehdaripersamaan ! Cv hv (G +

+imana Cv  Cnergi vibrasi "  frekuensi Dbrasi E  Bilangan kuantum vibrasi ---F G  H,$,&, . . . . +imana G(bilangan kuantum vibrasi), v adalah frekuensi vibrasi klasik yangdidapatkandari ! E 1

k 

+an μ di perolehdari ! K

note !anganlupadibagidenganbilangan Avogadro ( >.H&' $H&') +imana k  konstantagaya( 5m) , nilai k dapatdianggapuntukmengukurkekuatan model pegaspadavibrasimolekul . J  '.$0  μ  masaatereduksi  %ingkat energy vibrasidapatdinyatakandalam /m$

denganmembagipersamaanCvolehh/ . # (v)

( )

 Ev v 1  = v + hc c 2

1

= we ( v + ) 2

+imana v 10−2 w e= = c 2 Πc

√

k  u

 %ransisivibrasidapatteradihanyaika !

a) Molekulmempunyaimomendipolosilasi. b) Lv  $ .padakondisiini v´  # ( v N $) < # (v) v+



(

we v+

1 2

1 2

)

+ 1 −w e ¿

 ) 

we

Ini berarti baha spektrum vibrasi murni hanya terdiri dari satu garis pada bilangan gelombang

v´ . Selanutnya apabila ruang antara

tingkat vibrasi /ukup besar, tingkat vibrasi dengan v O $ hampir tidak menempati posisi pada temperatur normal.

+A+ 999 K4S9M).). 9ntuk molekul linear,deraat kebebasan vibrasional ('5-=).

DAF&AR ).S&AKA +ogra, S.1. dan +ogra, S. $H. 41imia Pisika dan Soal-Soal6. :akarta 9niversitas Indonesia 3ress.

RO&AS9 MO<4K.<

+A+ 9 )42DA3.<.A2 A'
danelektronik,

untuksetiapenisenergiiniterdapattingkat-

tingkatenergi.Cnergitranslasimolekuladalahenergikinetikmolekul yang disebabkanolehperpindahanmolekultersebutdarisatutempatketempa tlain

di

dalamruangan.

4ner8irotasimolekuladalahener8ikinetikmolekul disebabkanolehrotasi>adasumbu

yan8

yan8

melaluititikberat,

sedangkanenergivibrasimolekuladalahenergikinetikdanenergipotensi almolekul

yang

disebabkanolehgerakangetaran.

Atom

dalammolekuldapatdipandangsebagaititikmassa

di yang

satudenganlainnyaterikatolehikatankimia yang berlakusepertipegas. Cnergigetaran

(vibrasi)

adalahter/atudanmenimbulkanspektrumabsorbsidalamdaerahinfram erah.Cnergielektronikmolekuladalahenergimolekul disebabkanolehenergipotensialdankinetikelektronnya

yang (8arno

+

3ronoo, &HH$). +' Rumusan Masalah $. Apa itu energi rotasional molekul &. Apa saa tingkat-tingkat energi rotasi '. Apa saa klasiDkasi rotor padat  0. Apa itu transisi rotasi /' &u,uan )enulisan Setelah terselesaikannya

makalah

ini,

semogadapatbermanfaatbagipemba/adandapatmembantupemba/a untukmemperolehpengetahuan molekul.

yang

berhubungandenganrotasi

+A+ 99 )4M+A3ASA2 A' S>ektrumRotasidarimolekuldiatomi1 4ner8iRotasionalmolekuldiatomik  Molekuldiatomikberotasiterhadapporos yang melaluipusatmassanya.

Cnergidarirotasimolekulseluruhnyaberupaener8ikinetik .Misalk an

m$

dan

m&

adalahmassamasingmasing

atom

yang

bergerakdengankelauan v$ dan v&. Masingmasingke/epatan linier tersebutialah ! v$  r$ dan v&   r& +engan ! r$  arakdari atom m$ kesumburotasi r&  arakdari atom m& kesumburotasi

9ntukpendekatanpertama, molekuldiatomikdapatdianggapsebagaipemutar

yang

kaku,

dantingkatenergiuntukgerakanrotasidiberikanolehpersamaan ($.$) ! 2

ħ

Crotasi

2

8 π   I 

J ( J + 1)

, :  H,$,&,.....

+imana

:

adalahBilangankuantumrotasi.+egenerasidarisetiaptingkatadalah &: N I, I adalah momentum Inersia, yang diberikanolehpersamaan ($.&) !  I = μ r

2

radalahpanangikatandan μ   adalah massa sistem tereduksi, yaitu !  μ=

ma mb

($.')

ma + mb

/m-$,

9mumnyaenergidalamspektroskopidinyatakandalam (=.&) oleh ħc

inidierolehdenganmembagipersamaan

(/ adalah

ke/epatan /ahaya) dan dinyatakan dalam P(:), yang disebut harga bentu rotasi ! ħ

P(:) 

2

8 π   Ic

J ( J + 1 )

($.0)

2

Bentukkonstanta ħ / 8 π   Ic

untuk

setiap

molekul

disebut

konstanta rotasi (B). Satuan untuk B adalah /m-$, sedangkanuntuk  μ   dan

r   dinyatakan dalan 1g dan Meter, sehingga persamaan

utnuk B adalah ! −2

ħ x 10

B

2

8 π   Ic

($.=)

Aturanpemilihanuntukspektrarotasiadalah ! a) Molekulharusmempunyaimomendipol

b) %ransisihanyadiamati di antaratingkat-tingkat ∆ J =± 1 9ntuktransisirotasi, bilangangelombang yang diamatiadalah ! Ṽ = F  ( J + 1 )− F ( J ) ¿B

( J + 1 ) ( J + 2 )− BJ  ( J + 1 )

¿ 2 B ( J + 1 )  

($.>)

+imana :  H, $, &, ', ..... 1arenaperbedaanenergiantaratingkat-tingkatrotasiadalahke/il, banyaktingkat

yang

lebihtinggiugamenempatiposisinyapadatemperaturkamar.@lehkaren aitu,

terlihatadanyaseumlahgarisrotasi

sangatrapat.%erlihatbaharuangantarasetiapgarisrotasiadalah yaitumerekaberaraksama.

+enganmenegtahui

yang &B, B,

 arakikatanantaradua atom dapatdihitungdaripersamaan ($.Q) !

+' &in8kat?tin8kat4ner8iRotasi MenuruthukumDsika, 4ner8iKinetikRotasiadalah !

+engan !  Momentum Sudut (Momentum Angular)  MomenInersiamolekul 3adatingkatmikroskopis (atomik) sepertimolekul, momentum sudutnyahanyadapatdieskpresikansebagainilai-nilaidiskrettertentu! +engan !l  bilanganbulatpositif   tetapantereduksi 3lan/k. Selainitu, momeninersianyaadalah ! +engan !  massatereduksimolekultersebut   arak rata-rata antaradua atom padasuatumolekul. +enganmensubstitusi momentum sudutdanmomeninersiakeC rotasi, Cnergirotasimolekuldiatomikadalah!

 %ingkat energirotasionaldasarialahpada J  H , C  H  %ingkat energieksitasirotasipertamapada J  $ , maka ! 2

2

ħ J ( J + 1 )

Crotasi

2

2 μ r 0

ħ



( +1 )

1 1

2

2 μ r 0

2ħ



2

ħ 2

2 μ r 0

2

  μ r 2 0

danseterusnya. Apabilateraditransisidaritingkatenergirotasionaltinggiketingkate nergirotasionaldibaahnyamakamolekulakanmeman/arkanenergise besar !

∆ E = Ei − E f 

sebaliknyaapabilamolekulmenyerapfotondariluarmakamolekula kantereksitasidarikeadaanenergiaalkekeadaanenergirotasidiatasny a.

/' Klasifkasi Rotor )adat BentukdariMolekuldiasumsikansebagai

otor

3adat

yangtidakmengalamidistorsiterhadaptekananrotasi. padatdapatdiklasiDkasikandalam 0 enis ! a@ Rotor +ola S>heri1al

otor

Rotor@memiliki

'

momeninersiaygekivalen, /ontoh ! ?80, Si80, dan SP> b@ Rotor Simetrik Symmetri1 Rotor@memiliki

&

momeninersiaygekivalen, /ontoh ! 58', ?8'?l, dan ?8'?5 1@ Rotor
Asymmetri1

Rotor@memiliki

'

momeninersiaygberbeda, /ontoh ! 8&@, 8&?@', dan ?8'@8

D' &ransisiRotasi 3adatransisienergirotasi,

yang

dalamhalinidibatasipadatransisirotasimurnitanpadisertaitransisivibra si,

terdapatbeberapaaturanseleksi

yang

yangmenentukantransisimana dii*inkan.Menurutaturanseleksi,

transisimempunyaikebolehadianbesaruntukteradi, ∆ JM =0 ; ± 1   dan

ika ∆ J =1 R

∆ K =0. +i samping itu, transisi rotasi yang

teradiakibatpenyerapangelombang

mi/roave

ataupeman/arangelombang

mi/roave

hanyadapatteradiikamolekultersebut polar.

 %ransisirotasionalberadapadakisarangelombangmikro

yang

dapatdideteksidenganmengamatiradiasinettodarigelombangmikro yang dihasilkanantara lain oleh klystron

(instrumen modern)

ataugelombangmundurhasilosilatorataudioda

#unn.

Se/arateknispendeteksiandilakukandenganmelakukanmodulasitingk atenergisehinggaintensitasaborbsi deteksiakanberosilasi. dimanamedanlistrikarus

yang

berarti

@silasidiperolehdenganModulasi A?

dikenakanpada

signal Stark sample

sehinggateradimodulasitingkatenergirotasi. Molekul polar.Molekul

yang

menghasilkanrotasimurniharusmolekul

polar

memilikiuktuasidipolbilarotasidilakukan

,sedangmolekul non polar tidakmengalamiuktuasidipol.

BAB III KESIMPULAN •

•

Cnergirotasimolekuldiatomikadalah!

otor padatdapatdiklasiDkasikandalam 0 enis ! a@ Rotor +ola S>heri1al Rotor@memiliki momeninersiaygekivalen, /ontoh ! ?80, Si80, dan SP> b@ Rotor Simetrik Symmetri1 Rotor@memiliki

' &

momeninersiaygekivalen, /ontoh ! 58', ?8'?l, dan ?8'?5 1@ Rotor
Asimetrik

Asymmetri1

Rotor@memiliki

momeninersiaygberbeda, /ontoh ! 8&@, 8&?@', dan ?8'@8 3adatransisienergirotasi,

' yang

dalamhalinidibatasipadatransisirotasimurnitanpadisertaitransisivibrasi. Molekul polar

yang

menghasilkanrotasimurniharusmolekul

memilikiuktuasidipolbilarotasidilakukan

polar tidakmengalamiuktuasidipol.

polar.Molekul

,sedangmolekul

non

DAF&AR ).S&AKA +ogra, S.1. dan +ogra, S. $H. 41imia Pisika dan Soal-Soal6. :akarta 9niversitas Indonesia 3ress.