BAB I. TEORI DASAR GETARAN ( VIBRASI )
I.1 Difinisi Getaran ( Vibrasi )
Vibrasi adalah gerakan osilasi ( bolak balik ) yang berulang dari
bagian suatu mesin (suatu benda ) yang elastis dari posisi
kesetimbangan statisnya ( posisi diam ) pada interval tertentu,jika
kesetimbangan tersebut terganggu 0leh adanya Gaya tau gerakan badan mesin
seperti gambar dibawah ini.
Pentingnya belajar getaran
Salah satu tujuan belajar getaran untuk mengurangi efek effek negative
getaran design mesin yang baik.
Hampir semua alat gerak mempunyai masalah getaran karena adanya
ketidak seimbangan mekanisme contoh.
- Mekanisme failure karena material fatique
- Getaran dapat menyebabkan keausan yang lebih cepat.
- Dalam proses manufactur getaran dapat menyebabkan hasil
akhir yang buruk.
Selain effek yang merusak, getaran dapat digunakan hak yang berguna ;
- Getaran dapat digunakan Conveyor getar, Mesin cuci,Sikat gigi
electric
- Getaran juga dapat digunakan Vibrator testing of Material.
- Getaran digunakan untuk menaikan effesiensi dalam proses
pemesinan Casting dan Forging
I.2 BeberapaTermonologi Getaran
Karakteristik utama dari getaran suatu benda berupa quantitas dari
tiga signal pokok yaitu : Frekwency, Amplitudo, dan Phase angel yang dapat
dijelaskan beserta quantitas yang lainnya sebagai berikut.
Aplitude ( amplitude )
Amplitudo dapat dinyatakan displacement ( mm ),Velocity(mm/sec
),atau Acceleration ( mm/sec2 ) , yang mana kesemuanya itu merupakan
Indikator keparahan vibrasi yang menggolongkan peralatan beroperasi secara
halus atau secara kasar
Frekwency
Frekwesi Vibrasi dalam satuan Hertz atau Cycle per second atau
Gelombang per detik. Dan untuk getaran mesin yang berputar umumnya
dinyatakan dinyatan dalam bentuk perkalian putaran peralatan tersebut,
misalnya dalam 1 X putaran, 2 X putaran, 0,5 X putaran dan sebagainya dalam
dalam satuan rps ( rotation per second ).
Didalam Getaran ada 2 macam Frekwensi :
1. Frekwensi linier.
2. Frekwensi angular.
Displacement
Adalah kuatitas simpangan benda yang bergerak osilasi ( bergetar ) untuk
sembarang waktu dengan satuan jarak ( Cm, inch, dan lain sebagainya )
Velocity
Adalah kecepatan perubahan posisi dari suatu benda dengan suatu
arah yang mempunyai satuan jarak persatuan waktu ( cm/detik).
DOF ( Degree of Freedom) atau Derajat Kebebasan getaran : Adalah
jumlah kemungkinan Gerakan osilasi dari suatu benda kaku ( regid Body
) atau non regid body ( Elastic atau plastic ) didalam suatu ruangan.
Phase Angel adalah Sudut Phasa
Time Priod adalah waktu yang dibutuhkanuntuk gerakan satu osilasi
dalam getaran suatu benda.
Hubungan antara time priiod dan frekwensi linier adalah berbanding terbalik
Gravitation adalah satuan percepatanyang disebabkan gaya tari bumii atau
benda yang lainnya terhadap benda yang lain yang mempunyai massa.
Pengelompokan Getaran
1. Getaran Bebas dan Getaran Paksa
2. Getaran teredan dan tidak teredam
3. Getaran Determinitic dan Random
Getaran Bebas {Free Vibration ) Dan Getaran Paksa ( Force Vibration )
Free Vibration Adalah getaran suatu benda ( bagian mesin ) yang disebabkan
oleh adanya gangguan awal seperti : Gaya Sementara , Simpangan Awal,
Kecepatan awal.Jadi yang disebut sebagai getaran bebas yaitu benda
tersebut bergetar sendiri setelah bebas dari gangguan - gangguan tersebut
diatas.Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih
Frekwensi Naturalnya,yang sifat system dinamik yang dibentuk oleh
.distribusi massa dan kekuatannya.Semua system yang memiliki massa dan
Elastisitas akan mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tampa
rangsangan dari luar
Force Vibration - Adalah Getaran suatu benda ( Bagian mesin yang
dipaksakan oleh suatu gaya yang bekerja terus menerus dalam suatu kurun
waktu atau getaran terjadi karena adanya rangsangan gaya luar, jika
rangsangan berosilasi maka system dipaksa untuk bergetar pada frekwensi
rangsangannya. Jika frekwensi rangsangannya sama dengan salah satu
frekwensi pribadi system, maka akan didapat keadaan Resonansi dan Osilasi
besar yang bebahaya mungkin terjadi kerusakan pada struktur besar seperti
jembatan,gedung atau sayap pada pesawat terbang,merupakan kejadian yang
sangat enakutkan yang disebabkan oleh Resonansi. Maka perhitungan frekwensi
pribadi merupak hal utama.
Getaran Teredam dan Tak Teredam.
Damper – Adalah suatu elemen mesin yang sifatnya menghilangkan sebagian
tenaga yang diberikan oada benda yang digerakan dengan cara melepaskan
tenaga tersebut dalam bentuk panas melalui gaya perlawanan seperti ; Gaya
gesek antara dua persentuhan 2 benda, gaya kekentalan cairan atau gas yang
digerakan, dan gaya plastisitas ( pelumeran suatu jenis logam atau non
logam,yang pada umumnya masing – masing dinamakan :
1. Friction damping force karena gesekan
2. Viscous damoing force karena kekentalan
3. Plastis damping force karena pelumeran
- Harmonic Vibration Adalah getaran suatu benda atau bagian mesin yang mana
bentuk grafiknya merupakan SINUS atau COSINUS dari perubahan waktu seperti
gambar dalm contoh.
-Natural Frekwency – Adalah Frekwensi dari Free vibration ( Getaran bebas )
dari suatu benda yang bergetar secara alamiah ditimbulkan oleh elastisitas
pemegang benda dan masasa benda tersebut. Semakin besar Elastisitas (
kepegasan/kekakuan ) dari suatu pemegang semakin besar pula Natural
frekwensinya dengan massa benda yng sama. Tapi semakin besar massa benda
dengan Elastis yang sama semakin kecil pula natural frekwecy nya.
Natural Frekwency ada 2 macam :
1. Natural Frekwency Angular ( sudut ) ( rad/sec )
2. Natural Frekwency Linier ( Hertz )
-Phase Angel Adalah Perbedaan Simpangn dalam sudut antara dua benda yang
bergetar yang digambarkan dalam gerakan keliling lingkaran ( circle ) atau
perbedaan simpangan sudut antara gaya yang berosilasi dengan gerakan
osilasi ( getaran ) dari beban. Hal ini timbul kalau system getaran ini
memakai damper.
Phase angel berfungsi untuk menentukan lokasi High Spot pada
poros.Penentuan lokasi ini berkat bantuan keyphasor, dimana posisi high
spot dan keyphasor akan nampak pada oscilloscope. Perubahan kondisi balance
daro rotor akan merubah posisi dan besaran high spot, makan mudah diketahui
lokasi dan besaranyang diperlukan untuk mengatasi kondisi tidak balance
tersebut. Pada putaran dibawah 1 X putaran kritisnya maka highspot
menujukan posisi tidak balancenya ,untuk itu pembalancenya harus
ditempatkan 1800 dari posisi highspot. Pada putaran diatas 1 X putaran
Kritisnya. Maka highspot merupakan posisi dimana pembalance harus diletakan
Dari gambar diatas beberapa termonologi yang sudah diberikan diatas dapat
dijelaskan dengan beberapa notasi sebagai berikut :
1. k = harga kepegasan dari suatu pegas,dengan satuan ( Satuan
gaya/satatuan panjang regangan )
Contoh :
1. Untuk satuan SI k = 10 N/cm Maksudnya ; Untuk meregang pegas
sepanjang 1 cm dibutuhkan Gaya 10 Newton
2. Untuk satuan British k = 10 lb/in Maksudnya ; Untuk meregang 1
inch dibutuhkan gaya 10 lb
2. m = massa dari beban (Berat / Gravitasi )
dimana : berat = satuan gaya ( N )
Gravitasi = g = 9,98 m/dt2
3. w = Berat ( N )
4. x = Harga simpangan beban yangb besarnya bergantung waktu t dan
disebut fungsi dari waktu.
5. +a = Harga simpangan maksimum positif dari x(+)
-a = Harga simpangan maksimum negative dari x(-)
Keduanya disebut Amplitudo.
6. t = Waktu yang dibutuhkan untuk satu getaran ( satu osilasi ) ( detik
)
7. f = frekwensi linier ( 1/detik ) = ( Hertz )
= 1/T ( Hz ) = ( cycle/detik )
8. = frekwensi sudut ( rotasi )( rad/detik )
= ( jumlah putaran/satuan waktu )
= 2πf
= 2π/T ( rad/detik ) atau T = detik/cycle
Contoh
1. Getaran dari suatu massa dengan geteran harmonic mempunyai waktu
osilasi 15 detik.
Hitung :
a. Priode waktu = T
b. Frekwensi linier = f
c. Frekwensi sudut = ω
Jawab
a. T = 15 detik
b. f = 1/15 (1/detik ) = ( Hz )
c. ω = 2πf = 2 x 3,14/ 15 = 0,408 ( rad/det )
Getaran Deterministic dan Random
Getaran Deterministic
Sinyal disebut deterministic, selama harga dari sinyal dapat diprediksi.
Getaran Random
- Tidak memiliki sinyal yang periodik maupun harmonik
- Harga dari getaran random tidak dapat di prediksi
- Tetapi getaran random bisa di gambarkan secara statistik
BAB II GETARAN BEBAS PADA SISTEM SATU DERAJAT KEBEBASAN
1. Pendahuluan
Agar dapat mempelajari getaran, kita terlebih dahulu harus mengetahui arti
dari derajat kebebasan, satu derajat kebebasan yang merupakan dasar untuk
mempelajari masalah getaran secara lebih mendalam. Berbagai contoh system
satu derajat dapat dilihat dalam gambar 2.1
Analisis dapat dapat dilakukan dengan bantuan Matematikaatau
Fisika, yaitu lewat Hukun Newton ( Metoda Gaya "),persamaan Energi tu
metoda Lagrangian
2.2 Getaran Bebas
Getaran Bebas adalah system yang bergetar bukan karena ada gaya Eksitasi (
Gaya penggetar ), tetapi karena kondisi awal,yaitu karena simpangan awal x(
0 ) atau kecepatan awal ( 0 ). Getaran bebas secara umum adalah
getaran bebas tidak teredam dan getaran bebas teredam.Dalam kenyataannya
getaran bebas tidak ada yang tidak te4redam.
2.2.1 Persamaan Gerak Hukum Newton ( Metoda Gaya )
Persamaan gerak suatu system kosevatif dapat diperoleh dari keseimbangan
Gaya. Perhatikansistem pada gambar 2.2 yang akan diatur untuk mengalami
sauatu gerakan. Jumlah gaya – gaya yang bekerja pada system getaran adalah
gaya Enersia karena adanya percepatan, gaya pegas karena adanya kekakuan
pegas dan Gaya Gravitasi.
Persamaan geraknya adalah
; Keseimbangan gaya ( jumlah gaya samo dengan nol)
Keseimbangan momen ( jumlah momen sama dengan nol )
2. Persamaan Gerak Metoda Energi
Persaan Gerak suatu system getaran dapat diperoleh dari Keseimbangan
Energi. Perhatikan system getaran sederhana pada gambar 2.2 yang akan
diatur untuk mengalami suatu gerakan. Jumlah energi siste getaran tersebut
adalah jumlah energi Kinetik dan Energi Potensial. Energi Kenitik
EV + EP = ( energi total ) konstan
.......................................( 2.1 )
Contoh;
Gambar Diagram Benda Bebas
Hukum Newton untuk system getaran dapat digunakan untuk meperoleh persamaan
gerak Satu derajat kebebasan.Model yang umumuntuk system satu derajat
kebebasan ditujukan pada gambar 2.2 Gambar tersebut menunjukan system
getaran bebas tidak teredam.
Dari diagaram bebas massa m dapat diketahui gaya – gaya yang bekerja pada
massa tersebut merupakan gaya pegas kx dan gaya Inersia m .
Dari diagram benda bebas itu diperoleh persamaan kesetimbangan :
Atau
m =
............................... ( 2.2)
Gaya yang bekerja adalah gaya pegas kx.,oleh sebab itu persamaan 2.2
menjadi :
m + kx = 0 .......
............................ ( 2.3 )
dimana :
x = Perpindahan massa
= = Percepatan massa
persamaan 2.3 diatas adalah persamaan getaran bebas yang merupakan
persamaan diffrensial orde dua.Solusi dari persamaan 2.3 adalah
x = A1 Sin n t + A2 Cos n t
( 2.4 )
= --A1 n2 Sinn t - A2 n2 Cos
Dimana A1 dan A2 adalah konstanta yang diperoleh dari kondisi awal x(0) dan
(0) persamaan 2.2 dapat dinyatakan dalam bentuk
x = A Sin ( n t + ) , dimana A = adalah Amplitudo gerak
dan = tan-1
( A2/A1 ) adalah sudut Fase
Dari persamaan ( 2.3 ) ke persamaan ( 2.2 ) diperoleh ;
+ n2 = 0
n = atau n2 =
........................................... .( 2.5 )
Frekwensi getaran system dapat dinyatakan dalam satuan Hz ( hertz
fn = = = Hz
.............................................( 2.6 )
sedangkan priode osilasi adalah :
'T =
.............................................( 2.7 )
Untuk menerunkan persamaan gerak untuk system pada gambar 2.2denga Metoda
Energi, kita asumsikan perpindahan massa x(t) diukur dari posisi
kesetimbangan dengan mengabaikan massa pegas,oleh karena itu Energi Kenitik
( EK ) system adalah :
EK = m 2
.................................... ( 2.8 )
Dan Energi Potensial Pegas :
EP = k x
................................... (2.9 )
Persamaan ( 2.5 ) dan ( 2.6 ) di dapat sebagai berikut ;
( m 2 + kx2 ) = ( m + kx ) = 0
Karena kecepatan (t) tidak berharga nol maka diperoleh persamaan gerak
:
m + kx = 0
......................... ....( 2.10 )
+ n2 = 0
............ ......( 2.11 )
Dimana
n = atau n2 =
.....................( 2.12 )
Sedangkan defleksi pegas 1 dan pegas 2 adalah sebagai berikut:
Dengan mesubsitusikan x1 dan x2 pada persamaan tersebut diperoleh :
X =
Karena keq = F/x maka kekakuan equevalen diperoleh :
Getaran Bebas Satu Derajat Kebebasan Teredam
Model fisis dari getaran bebas teredam ditunjukan di gambar 2.9a sedangkan
diagram benda bebasnya ditunjukan di gambar 2.9b. Sebagai peredamnya adalah
peredam viscous (peredam kental) dengan koefisien redaman sebesar C.
Disamping gaya inersia pada masa =-m dari gaya pegas =kx,
pada sistem juga bekerja gaya peredam yang besarnya adalah proposional Fd=-
cx
Getaran bebas teredam system yang berosilasi akibat diberi kondisi awal
berupa simpangan awal x(0) dan kecepatan awal (0),dimana osilasi
tersebut akan mengecil amplitudonya. Perhatikan gambar diagram benda bebas
system yang mengalami getaran bebas teredam yang ditujukan pada gambar 2.4
Gambar 2.4
Gambar Getaran bebas satu derajat kebebasan teredam
a) Model fisis
b) Diagram benda bebas
Dengan demikian maka keseimbangan gaya-gaya dalam arah tegak adalah:
++kx=0 2.11
Digunakan notasi baru:
(faktor redaman) 2.12a
= (frekuensi pribadi) 2.12b
Persamaan 2.11 bisa diubah menjadi:
+2ξmx+x=0 2.13
Persamaan 2.11 atau persamaan 2.13 merupakan model matematis dari sistem
getaran bebas satu derajat kebebasan yang teredam.
2.2.1 Response Umum dari Getaran Bebas Satu Derajad Kebebasan Teredam
Response umum getaran bebas satu derajad kebebasan yang teredam didapat
dengan cara menyelesaikan persamaan 2.13 sebagai berikut:
Anggap : x=A 2.14a
maka
=sA dan =A 2.14b
Subsituisi persamaan 2.14 ke persamaan 2.13 adalah:
+2ξs+=0 2.15
Akar-akar dari persamaan 2.15 adalah:
=-2ξ± 2.16
Dengan demikian maka solusi umumnya adalah:
x= 2.17
Ada tiga kemungkinan solusi umum dari persamaan 2.17 yang bentuknya
tergantung dari nilai , yaitu:
a.
b.
c.
Kasus I
Untuk , maka merupakan bilangan riil, dan ini terjadi untuk
redaman yang kuat. Sistem yang demikian dinamakan siste redaman berlebih
(over damped) sedangkan grafik responsenya ditunjukan di gambar redaman
berlebih
Kasus II
Untuk , maka persamaan 2.17 bisa diubah menjadi:
2.18
Dan kasus yang demikian dinamakan kasus redaman kritis (critical-dumped).
Grafik dari kasus redaman kristis ditunjukan di gambar redaman kritis
Kasus III
Untuk , maka nilai (dari akan lebih kecil dari nol sehingga
2.19
Persamaan 2.17 bisa diselesaikan menjadi:
x= 2.20
1 =
Dengan manipulasi matematis, maka persamaan 2.20 bisa diselesaikan sebagai
berikut:
2.21
di mana
2.22a
Tg 2.22b
Xo = simpangan awal
Vo = kecepatan awal
Gambar Redaman berlebih
x merupakan fungsi dari ξ dan t
Gambar Redaman kritis
X hanya merupakan fungsi dari t
Gambar Redaman lemah
Persamaan 2.21 menunjukkan bahwa amplitudo getar x akan teredam serta
sistem akan bergetar dengan frekuensi redaman dengan periode getar Td
Grafik dari persamaan 2.21 ditunjukkan di gambar redaman lemah
2.2.2 Pengurangan Logaritmik
Pengurangan Logaritmik didefinisikan sebagai logaritma dari hasil
bagi dua puncak yang berturut-turut. Dari gambar 2.12, maka pengurangan
logaritmanya adalah:
Nilai dari , , berturut – turut adalah:
2.25a
2.25b
2.25C
Atau
Dengan demikian maka pengurangan logaritmiksnya menjadi:
2.26
Karena dan , maka :
= 2.27a
Untuk ξ kecil, maka 1 sehingga
2.27b
Nilai dari pengurangan logaritmiks sangat bermanfaat untuk mencari
nilai dari faktor redaman ξ secara eksperimental.
2.2.3 Jenis Peredaman Getaran Lain
Selain redaman viscous, masih ada jenis redaman getaran lainnya
diantaranya yang penting untuk getaran mekanis adalah redaman coulomb dan
redaman struktur.
a) Peredaman Coulomb
gambar getaran dengan redaman coulomb
Peredaman Coulomb adalah peredaman yang diakibatkan oleh gesekan mekanis
seperti yang terlihat di gambar getaran dengan redaman coulomb
Keseimbangan gaya-gaya dalam arah x:
2.28
Dan solusinya adalah:
2.29
di mana:
= faktor gesekan antara massa dengan bidang gesek.
dan adalah konstanta yang besarnya tergantung dari kondisi awal
getarannya.
b) Peredaman struktur
Gambar getaran peredam struktur
Bilamana suatu struktur digetarkan, maka struktur akan menjadi panas
dan getarannya semakin lama semakin kecil hingga suatu saat berhenti sama
sekali. Ini menandakan bahwa ada energy dari getaran yang diserap oleh
struktur dan redamannya dinamakan redaman struktur. Ciri dari redaman
struktur adalah gaya redamannya (Fd) besarnya proposional terhadap
simpangan x tetapi berbeda fase sebesar π/2 terhadap simpangan x.
Fd=-1hx 2.30
Dengan h adalah koefisien peredaman struktur.
Model fisis dari getaran dengan peredaman struktur bisa ditunjukan di
gambar getaran peredam struktur a sedangkan diagram benda bebasnya
ditunjukan di gambar getaran peredam struktur b.
Model matematis dari sistem getarannya adalah:
2.31a
atau :
2.31b
Solusi umum dari suatu sistem getaran dengan peredaman struktur akan lebih
memberikan arti bilamana sistem getarannya adalah getaran Paksa, sehingga
persamaan 2.31 kurang memberikan arti fisis bila diselesaikan.
SISTEM 2 DERAJAT KEBEBASAN (2DOF - MK)
PENDAHULUAN
Sistem yang membutuhkan dua buah koordinat bebas untuk
menentukan kedudukannya disebut sistem dua-derajat-kebebasan.
Sistem dua-derajat-kebebasan dibagi atas
tiga sistem yaitu :
1. Dalam sistem massa pegas seperti terlihat dalam Gambar 2-
1 di bawah ini, bila
gerakan massa ml dan m2 secara vertikal dibatasi maka paling
sedikit dibutuhkan satu
koordinat x(t) guna menentukan kedudukan massa pada berbagai
waktu. Berarti
sistem membutuhkan dua buah koordinat bersama-sama
untuk menentukan
kedudukan massa; sistem ini adalah sistem dua-derajat-
kebebasan.
2. Bila massa m ditumpu dengan dua buah pegas yang sama
seperti terlihat dalam
Gam-bar 2-2 di bawah ini gerakannya dibatasi secara
vertikal, maka dibutuhkan dua
buah koordinat untuk menentukan konfigurasi sistem. Salah
satu konfigurasi ini
merupakan perpindahan lurus, seperti perpindahan massa
x(/). Koordinat yang lain
yaitu perpin-dahan sudut, 8(t), yang mengukur rotasi massa.
Ke dua koordinat ini satu sama lain bebas; oleh karena itu
sistem ini adalah sistem dua derajat kebebasan.
3. Untuk p.endulum ganda seperti terlihat dalam Gambar 2-3
di bawah ini, jelas bahwa
untuk menentukan posisi massa m1 dan m2 pada berbagai waktu
dibutuhkan dua buah
koordinat dan sistem adalah dua derajat kebebasan. Tetapi x1
dan x2 atau y1 dan y2,
atau θ1 dan θ2, mungkin merupakan kelompok koordinat sistem
ini.
Controh diketahui sistem dua derajat kebebasan berikut :
Diketahui massa =10 kg, konstanta pegas =30 N/m.
a. Tentukan persamaan gerak sistem den gan memanfaatkan
metode Lagrange!
b. Carilah frekuensi pribadinya
c. Tentukan rasio amplitudonya
d. Analisislah persamaan geraknya
e. Apabila massa sebelah kiri bergerak 1meter dari kedudukan
setimbang statis dan kemudian dilepaskan, maka tentukan
perpindahan massa u 1(t) dan u2(t)
Solusi
Persamaan umum Lagrange:
Ek adalah energi kinetik(akibat gerakan massa);
Ep adalah energi potensial pegas(akibat kerja pegas);
Ed adalah energi terbuang sistem(akibat kerja redaman); Kasus
ini Ed = 0 Qi adalah gaya luar yg bekerja pada sistem
(eksitasi) ; Kasus ini Qi 0
a. Untuk kasus di atas merupakan 2 derajat kebebasan,
sehingga persamaan umum Lagra nge
dapat dibuat menjadi 2 bentuk, yaitu penurunan terhadap u
1(t) dan u2(t).
SISTEM BANYAK DERAJAT KEBEBASAN
Sistem banyak derajat kebebasan adalah sebuah system yang
mempunyai koordinat bebas untuk mengetahui kedudukan massa
lebih dari dua buah.
Pada dasarnya, analisa system banyak derajat kebebasan adalah
sama dengan system satu atau dua derajat kebebasan. Tetapi
karena banyaknya langkah yang harus dilewati untuk mencari
frekuensi pribadi melalui perhitungan matematis, maka system
digolongkan menjadi banyak derajat kebebasan.
Berikut adalah contoh macam-macam System Banyak Derajat
Kebebasan:
Gambar 1. Sistem Torsi 4 Derajat Kebebasan
Gambar 2. Sistem Pegas Massa 3 Derajat
Kebebasan.
Gambar 3. Sistem Pendulum 3 Derajat Kebebasan.
FREKUENSI ALAMI SEBUAH STRUKTUR (Penerapan Metode Logarithmic
Decrement)
Tujuan Percobaan
Menentukan faktor redaman dan frekuensi alami sebuah
struktur.
Alat-Alat Yang Digunakan
1. Accelerator "RION" PV-34
2. Sound Level Meter "RION" NA-56
3. Model struktur pelat logam dengan massa tambahan yg
posisinya dapat diubah -ubah
4. Model struktur pelat kayu
5. Personal Computer dengan software PC-SCOPE
Skema susunan alat-alat dalam percobaan ini adalah:
Mekanisme percobaan
Mekanisme percobaan dilakukan dengan menggetarkan batang
logam dengan tangan
(secara manual) sehingga data yang diperlukan muncul
pada layar komputer (lihat
gambar). Posisi massa pemberat diubah-ubah pada jarak
tertentu dari posisi pencekam pelat logam, sedangkan
percobaan pada pelat kayu tidak diberi massa pemberat.
Dasar Teori
Sebuah struktur bergetar dengan redaman kurang dari redaman
kritis akan melakukan gerak getar yang persamaan geraknya
dapat diungkapkan dengan persamaan yang melukiskan
hubungan simpangannya dengan selang waktu, yaitu:
Bila dari persamaan-persamaan di atas dapat diukur simpangan
dan waktu pada titik P
dan titik Q, maka dekremen logaritma, faktor redaman, periode
getaran teredam, frekuensi getaran teredam dan frekuensi
alami sistem bisa dihitung.
Dekremen logaritma tidak hanya dapat dihitung berdas arkan
perbandingan simpangan
saja, melainkan juga berdasarkan perbandingan kecepatan
maupun percepatan. Dengan kata lain: dekremen logaritma
tetap dapat diukur, baik pada grafik simpangan,
kecepatan maupungrafik percepatan.
Faktor redaman mempunyai batas harga tertentu, yaitu:
Soal Decrement Logaritma
Diketahui SDOF seperti gambar dibawah dengan massa =2 kg,
konstanta pegas =200 N/m. Massa sistem ditarik ke bawah
kemudian dilepaskan. Setelah mengalami 4 kali siklus
gerakan maka amplitudonya berkurang 80%.
a. Tentukan faktor redamannya
b. Berapa redaman kritisnya
c. Berapa konstanta redaman sistem tersebut
d. Frekuensi pribadi sistem
e. Frekuensi sistem saat redaman terpasang
Solusi
Data :
k = 200N/m
m = 2kg
Amplitudo awal = X1 = 100% = 1
Amplitudo setelah siklus 4 kali gerakan = X5 = 20% = 0,2
