Jercicios Propuestos de Cepreunmsm-parte 02

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 3 A NIVELES DE COMPRENSIÓN LECTORA Todo texto puede ser abordado, ordenadamente, a partir de los niveles que comporta. Cada nivel de comprensión remite a las diversas posibilidades y maneras que todo texto presenta en el propósito de ser aprehendido. Estos niveles van desde lo más simple y evidente hasta lo más complejo y encubierto, es decir, desde un nivel superficial hasta un nivel profundo. Metodológicamente, nuestra inmersión en el sentido supone avanzar, progresivamente, desde la comprensión literal hasta la comprensión trascendente. Primer nivel: Pregunta Pregunta por un término o de paráfrasis paráfrasis

El primer nivel se refiere al significado preciso de una palabra o frase. Asimismo, incide en la paráfrasis, entendida como una traducción simple. Segund Segund o Nivel: Pregunta por la jerarquía

El segundo nivel apunta a la jerarquía textual: el tema central, la idea principal y el resumen. Tercer Tercer niv el. Pregunta por in ferencia

El tercer nivel se refiere a lo que se halla implícito en el texto y se obtiene por un mecanismo cognitivo llamado inferencia. Cuarto Cuarto nivel. Pregunta Pregunta por incompatibili dad

En el cuarto nivel nuestra lógica explora la coherencia textual sobre la base de determinar un enunciado incompatible con el contenido del texto. La incompatibilidad se define como la negación de un contenido del texto y admite grados: hay incompatibilidad con la idea principal y hay incompatibilidad con ideas secundarias. Quinto nivel. Pregunta por extrapolación

El quinto nivel nos remite a lo metatextual, esto es, implica una lectura trascendente. Nos lleva a preguntarnos que ocurriría si algo planteado en el texto variara (extrapolación). Por ejemplo, ¿qué acaecería si las causas que rigen un hecho fueran aplicadas en un contexto diferente?

Habilidad Verbal Verbal – Semana Semana Nº 3

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ACTIVIDAD Lea el siguiente texto y conteste las preguntas ordenadas por niveles de comprensión. TEXTO Considerado como un problema para la crítica (en principio el de su fijación textual), el drama Ollantay motivó, con respecto a su origen, tres posiciones. La primera, llamada incaísta, que hoy ya nadie defiende, se desarrolló a lo largo del siglo XIX por historiadores como Clemente Markham y Sebastián Barranca. Esta posición postula el origen prehispánico del drama y se sostiene, básicamente, en los argumentos presentados por Juan Sebastián Barranca. Estos son los siguientes: En Ollantay los cantos, los harawis que refieren un universo exclusivamente natural, incluidos en los pasajes intermedios, se siguen cantando en los sectores más incontaminados del mundo andino. La lengua en que está escrita la obra muestra un estadio de desarrollo aún incipiente, propio de la época incaica, sin las huellas de la evangelización. En el drama hay voces que se corresponden con la época prehispánica. El lenguaje de la corte empleado en los parlamentos es genuinamente incaico. La conformación de las escenas no se corresponde con las disposiciones del drama de los siglos XVI o XVII, ni tampoco la introducción de los coros. La segunda posición postula el origen colonial del texto. Sus argumentos pueden ser resumidos de esta forma: El gracioso, el que hace de Piqui Chaqui en la obra, se inscribe en la tradición hispana de personajes de ese tipo. El sentimiento de la honra, expuesto en la obra, es un tema hispano. La mención de ciertos símbolos como la guadaña de la muerte o de ciertas referencias caracterizadoras caracterizadoras de la belleza femenina propias del renacimiento, son de origen occidental. El drama como tal no existía en el mundo prehispánico, a lo más, y de acuerdo con Garcilaso, se postula la existencia de coreografías o bailes que enmarcaban ciertas ceremonias oficiales. En esta posición colonialista, destaca, sin embargo, el argumento de Middendorf, quien distingue con claridad la leyenda del general Ollanta (claramente incaica), del drama inspirado en esa leyenda (de origen colonial). La postulación de un autor mestizo se confirma sobre la base del tratamiento de las situaciones dramáticas que incorporan elementos netamente occidentales como la alusión a animales ajenos al mundo quechua o de una sensibilidad e idiosincrasia que no son puramente indígenas. Sumemos a estos elementos la influencia de El cantar de los cantares en algunos pasajes como en el que se canta en harawis y se instala una dimensión asociada al campo y a la naturaleza. La tercera posición, conocida como la posición neutra o intermedia, identifica elementos tanto incas como españoles y en realidad no se diferencia mucho de la colonialista en la medida en que le reconoce elementos tanto andinos como occidentales. En principio, esta posición reconoce que el núcleo del drama es de estricto origen prehispánico y que fue escrito (o finalmente registrado a través de la letra) durante la Colonia. Curiosamente, es José de la Riva Agüero quien ha articulado este punto de vista sosteniendo que no es el sentimiento de honra (castizo) el que se debate en el drama, sino el deseo de venganza (deseo que podría justificarse en un autor mestizo en un contexto de dominación colonial). Además, sostiene que el comportamiento de Cusi Coyllur se instala en la dimensión de una auténtica sumisión de caracteres femeninos indígenas; que la experiencia del amor se puede leer en la sensibilidad de la poesía quechua y que la representación de la naturaleza incluye elementos del mundo andino. De otro lado, Riva Agüero destaca, en su libro El Perú histórico y artístico, elementos castizos en el drama: “el empleo de metros distintos y series de asonancia pareados o



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monorrimas, como los cantares de gesta europeos”. Esta posición se diferencia de la colonialista en la medida en que sí reconoce reconoce elementos estructurales y estilísticos quechuas en el drama junto con los hispanos y mestizos; los colonialistas sólo le reconocerían el núcleo argumental quechua, después del cual se habría dado una profunda operación de reescritura absolutamente hispana.

PRIMER NIVEL 1.

En el texto, el adverbio CURIOSAMENTE connota A) rigidez. D) socarronería.

B) paradoja. E) ficción.

C) asombro.

Solución: Es curioso que un autor tan hispanista se aleje de la posición hispana. Clave: C 2.

El sentido contextual de CORRESPONDE es A) responde. D) contesta.

B) vincula. E) amerita.

C) acerca.

Solución: Correspondencia es vinculación, relación, nexo. Clave: B 3.

En el texto, el término INCONTAMINADO significa A) libre de toda polución ambiental. C) ajeno a todo trueque comercial. E) exento de todo influjo hispano.

B) distanciado del saber ancestral. ancestral. D) inscrito en una visión divina.

Solución: En la posición de Barranca, sectores incontaminados hacen referencia a pobladores alejados del influjo de la cultura occidental (presumiblemente, monolingües quechuas). Clave: E SEGUNDO NIVEL 4.

El texto expone, fundamentalmente, A) los argumentos de Sebastián Barranca Barranca sobre el origen incaísta incaísta del Ollantay. B) la importancia del drama Ollantay en el contexto de la literatura colonial. C) un debate sobre la autoría del drama Ollantay, a partir de un análisis textual. D) las tres posiciones de la crítica sobre la génesis textual del drama Ollantay. E) el carácter histórico del drama Ollantay y su filiación con el mundo andino.

Solución: El texto presenta la posición incaísta, la colonialista y la neutra o intermedia. Clave: D Habilidad Verbal Verbal – Semana Semana Nº 3


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Determine cuál es la mejor síntesis de la posición incaísta. A) Los argumentos presentados por Clemente Markham postulan centralmente que los cantos incluidos en el texto se siguen cantando aún en el mundo andino. B) La lengua en que está escrita la obra muestra un estadio de desarrollo aún incipiente, propio de la época incaica, sin las huellas de la futura evangelización. C) Fue defendida en el siglo XIX y arguye que el mundo referido en el Ollantay es natural, no hay en el texto huellas de la evangelización y el lenguaje es incaico. D) La conformación de las escenas del Ollantay no se corresponde con las disposiciones estéticas del drama occidental de los siglos XVI o XVII. E) En el Ollantay hay voces que se corresponden con la época prehispánica y el lenguaje de la corte empleado en los parlamentos es genuinamente incaico.

Solución: La respuesta C contiene de manera sintética los argumentos presentados por Sebastián Barranca y aluden al lenguaje, al carácter natural de los elementos representados, entre otros. Clave: C TERCER NIVEL 6.

Con respecto a la postulación de la autoría mestiza del Ollantay, se puede inferir que este autor A) consideraba que el quechua era una lengua inferior. B) estaba en contra de las situaciones dramáticas. C) soslaya todos los elementos del mundo andino. D) carece de los recursos propios del teatro español. E) fue un buen lector de las sagradas escrituras.

Solución: Si el Ollantay, desde la posición colonialista, advierte la influencia de El cantar de los cantares puede deducirse que aquel autor leyó la Biblia. Clave: E 7.

Con respecto a la posición incaísta sobre el origen del Ollantay, se puede deducir que A) llegó a su máximo esplendor en los primeros años del siglo XX. B) fue defendida por historiadores que desconocían la lengua quechua. C) tenía como principal argumento el rol dramático de Piqui Chaqui. D) consideraba que el idioma de los incas carecía de escritura. E) se puede sustentar en la ausencia de valores del cristianismo.

Solución: El mundo referido es “exclusivamente natural” y el lenguaje empleado no muestra influencia de la evangelización. Clave: E

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CUARTO NIVEL 8.

Es incompatible, con respecto a la posición neutra o intermedia, sostener que A) José de la Riva Agüero fue uno de sus más importantes propulsores. B) sólo reconoce elementos hispanos y mestizos en el drama Ollantay. C) se fundamenta en la identificación de elementos estilísticos hispanos. D) reconoce que la escritura del drama se realizó durante la Colonia. E) acepta que el núcleo argumental del Ollantay es de origen quechua.

Solución: La posición neutra reconoce elementos estructurales y estilísticos quechuas en el drama junto con los hispanos y mestizos; los colonialistas sólo le reconocerían el núcleo argumental quechua, después del cual se habría operado una profunda operación de reescritura absolutamente hispana. Clave: B 9.

Con respecto a la posición colonialista sobre el Ollantay, resulta incompatible sostener que A) el gracioso o bufón era una presencia habitual en el teatro hispano. B) el sentimiento de la honra es un tema de la tradición hispana. C) el teatro dramático era un práctica corriente durante el incario. D) en la época prehispánica se bailaba en ciertas ceremonias oficiales. E) la obra presenta símbolos de carácter netamente occidental.

Solución: El drama como tal no existía en el mundo prehispánico, a lo más, y de acuerdo con Garcilaso, se postula la existencia de coreografías o bailes que enmarcaban ciertas ceremonias oficiales. Clave: C QUINTO NIVEL 10. Si la posición intermedia no reconociera que el núcleo del drama Ollantay es de estricto origen prehispánico, entonces A) la experiencia del amor referida en el drama podría ser de origen preinca. B) discreparía radicalmente de la posición defendida por los colonialistas. C) debería postular que los personajes del drama son de origen incaico. D) no podría sostener que la sumisión de Cusi Coyllur es netamente indígena. E) no tendría ninguna contradicción con la posición de Sebastián Barranca.

Solución: Un aspecto de la autenticidad inca del drama recae en el carácter de los personajes. De modo que si no se reconociera el origen prehispánico, no podría sostenerse que la sumisión de Cusi Coyllur es indígena. Clave: D



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Si se demostrara que el drama como tal entonces

Ciclo 2010-I existía en el mundo prehispánico,

A) no podría sostenerse la existencia de coreografías o bailes en el imperio incaico. B) sería imposible reconocer que el núcleo argumental del Ollantay es prehispánico. C) la posición colonialista perdería uno de los más importantes argumentos a su favor. D) la posición que defienden los historiadores incaístas perdería toda su vigencia. E) la tesis defendida por Sebastián Barranca perdería toda su fortaleza y valor.

Solución: La posición colonialista parte del hecho de que los incas no conocían el género dramático como tal. Por ello le atribuye el origen colonial de su escritura. Clave: C ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) La organización política de los incas contemplaba un Consejo Imperial constituido por cuatro Apocunas, cada uno de los cuales representaba a un suyo. II) Los cuatro suyos conformaban el territorio dominado por los incas: el Chinchaysuyo, el Collasuyo, el Antisuyo y el Contisuyo. III) En su organización política, los incas controlaban a las provincias a través de sus gobernadores conocidos como los tucricut. IV) En la organización política incaica, los Quipucamayoc llevaban las cuentas del Imperio y controlaban la distribución de los productos. V) El visitador que vigilaba el cumplimiento de las leyes se llamaba tucuyricuy y también era parte de la organización política del estado inca. A) II

B) IV

C) III

D) V

E) I

Solución: Se elimina la II por impertinencia. El tema es el de las autoridades del Imperio Inca. Clave: A 2.

I) La educación puede ser definida como un proceso que vincula a las personas mediante un conjunto de conocimientos. II) La educación es un proceso de intercambio de experiencias y conocimientos entre los seres humanos bajo un sistema organizado y planificado. III) La educación puede entenderse como un mecanismo y un proceso que garantizan la reproducción del sistema social. IV) La educación puede concebirse como el campo en el que se debaten postulados filosóficos, organizativos y morales. V) La educación puede definirse como el espacio en el que se sistematizan los descubrimientos, aportes y cambios que la ciencia va logrando a través de los siglos. A) IV

B) I

C) II

D) V

E) III

Solución: Se elimina la primera por redundancia. La I está incluida en la II . Clave: B Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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I) El derecho de autor es un mecanismo legal que protege las creaciones literarias. II) El derecho de autor protege la creación de obras como cuentos, novelas o poemas, pero también obras de índole científica. III) El derecho de autor es un mecanismo jurídico que reconoce los derechos morales y patrimoniales de los creadores. IV) El derecho de autor combate la piratería en todas sus formas y se sustenta en una axiología plausible. V) Los derechos de autor reconocidos por la legislación consideran que el promotor del libro debe abonar una cantidad al creador. A) II

B) III

C) IV

D) I

E) V

Solución: Se elimina la I por redundancia con la II. Clave: D 4.

I) Sentirse excesivamente irritado, porque las cosas no resultaron como uno quería, es síntoma de estrés. II) Impacientarse demasiado por la espera en una cola es otro síntoma de estrés. III) Sentir que la gente es egoísta o insensible a nuestras demandas puede considerarse, también, síntoma de estrés. IV) Poner palabras en la boca de otra persona para apurar las cosas, es síntoma de estrés. V) Los síntomas del estrés se pueden notar en la vida cotidiana. A) IV

B) III

C) II

D) I

E) V

Solución: Se elimina la V por redundancia con todas las demás. Clave: E 5.

I) Una tarjeta de débito puede servir para retirar efectivo de un cajero automático a cualquier hora del día. II) Una tarjeta de débito puede ser utilizada para realizar diversas operaciones bancarias. III) Con una tarjeta de débito se pueden consultar saldos y movimientos entre las diversas cuentas de un banco. IV) Es posible realizar con una tarjeta de débito transferencias de dinero desde el Perú al extranjero. V) Una tarjeta de débito nos permite consultar, además, el estado de nuestros valores en custodia a cargo del banco. A) II

B) III

C) I

D) IV

E) V

Solución: Se elimina la II por redundancia con la I. Clave: A SERIES VERBALES 1.

Marca la alternativa conformada por tres sinónimos. A) Vigor, robustez, orgullo. C) Contienda, brega, pelea. E) Enteco, flaco, hambriento.


B) Sepulcro, tumba, cementerio. D) Logro, ganancia, crédito.


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Solución: Son sinónimos referidos a la pugna, al enfrentamiento. Clave: C 2.

Alabanza, elogio, loor, A) ofrenda. D) ruego.

B) hipérbole. E) encomio.

C) oración.

Solución: La serie se completa con un sinónimo de elogio, es decir, encomio. Clave: E 3.

¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal? A) Ganancia. D) Utilidad.

B) Provecho. E) Beneficio.

C) Negocio.

Solución: Todos los términos son sinónimos, salvo negocio que no implica necesariamente ganancia. Clave: C 4.

Conmemoración, remembranza, recuerdo, A) celebración. D) reminiscencia.

B) proyección. E) apego.

C) cercanía.

Solución: La serie se completa con un sinónimo de recuerdo, es decir, reminiscencia. Clave: D 5.

Vicio, virtud; traición, fidelidad; imprudencia, cautela; A) beldad, hermosura. C) amplitud, volumen. E) flaqueza, resistencia.

B) afecto, aprecio. D) placer, encanto.

Solución: La serie se completa con un par de antónimos. Clave: E DESARROLLO DE LÉXICO ACROLECTAL Determine el significado de las siguientes 15 palabras y escriba un sinónimo pertinente para cada una de ellas. 1. 2. 3.

Cabal Inexpugnable Pérfido


(____________________________) (____________________________) (____________________________)


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Incuria Inerme Pusilánime Dislate Prelación Disoluto Inepcia Impasible Inopinado Mendaz Sindéresis Remolón

Ciclo 2010-I (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________) (____________________________)

SEMANA 3 B COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 El cuento no constituye una variedad menor dentro de los géneros literarios. Es una forma por sí misma, a menudo reconocida como superior a la novela o a cualquier tipo de narración extensa. Los criterios que guían la elaboración del cuento moderno están íntimamente vinculados a la perspectiva literaria del romanticismo, cuyos propósitos apuntaban a transformar el efecto poético en una experiencia análoga a la que suscita una obra musical (por su duración limitada) o una creación plástica (por la naturaleza simultánea de la percepción). Por ello, para que un cuento tuviese un valor artístico debía tener más bien una extensión restringida y una armoniosa estructura formal que permitieran provocar en el lector u oyente una emoción unitaria y articulada. Según tal hipótesis, esto resultaba imposible en una novela o en un poema extenso, pues su lectura o audición quedaba fragmentada y, por lo tanto, la impresión que se recogía era acumulativa y no unitaria. El vocablo “poesía” está vinculado con la moderna noción de lírica: una pieza breve, con un caudal de musicalidad e imágenes, capaz de engendrar una respuesta afectiva unitaria. Esta idea ronda las especulaciones teóricas de buen número de creadores románticos, especialmente en Alemania e Inglaterra, países en donde la restauración del idealismo filosófico produjo una teoría poética de acento formalista que influyó en la concepción del cuento moderno. Todo este caudal de ideas fue recogido por Edgar Allan Poe y fue él quien las convirtió en un principio normativo, vigente hasta hoy con respecto a la escritura de un cuento. 1.

El texto gira en torno A) a la narrativa contemporánea y a la influencia literaria de Edgar Allan Poe. B) a la influencia del romanticismo respecto del carácter unitario del cuento. C) al efecto poético como mecanismo fundamental de la creación literaria. D) al idealismo filosófico y a su influencia en el campo de la narrativa corta. E) a las revolucionarias ideas de Edgar Allan Poe sobre el cuento moderno.



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Solución: El texto trata sobre el carácter del cuento moderno configurado desde la perspectiva del romanticismo. Clave: B 2.

En el texto la palabra ESPECULACIONES puede ser reemplazada por A) estereotipos. D) pruebas.

B) nociones. E) reflexiones.

C) argumentos.

Solución: Especular es reflexionar con hondura, teorizar. Clave: E 3.

Se colige que la brevedad del cuento tiene como objetivo A) hacer un símil con los poemas extensos. B) articular narración y filosofía en un todo. C) dar cauce a una emoción imperecedera. D) garantizar el impacto estético sincrónico. E) posibilitar una creación literaria edificante.

Solución: El cuento logra un impacto estético por su duración limitada. Clave: D 4.

Es incompatible con respecto al Edgar Allan Poe sostener que A) recoge las reflexiones de los románticos sobre la narración. B) su propuesta sobre el arte del cuento sigue vigente hasta hoy. C) fue un difusor de los principios del romanticismo literario. D) reflexionó sobre el carácter de la narración de ficción. E) cuestionó todos los principios del idealismo filosófico.

Solución: Poe recoge el caudal de ideas estéticas en torno al cuento generado por el romanticismo, a partir del respeto de éstos al idealismo filosófico. Clave: E 5.

Si la concepción del cuento moderno no hubiese experimentado la influencia del romanticismo, A) el cuento moderno seguiría siendo de una extensión muy corta. B) los argumentos de los cuentos serían de índole fantástica. C) la brevedad no sería considerada un valor formal relevante. D) Edgar Allan Poe seguiría siendo el gestor del cuento moderno. E) la música y plástica serían disciplinas sin valor alguno.

Solución: La extensión restringida y la emoción unitaria son valores destacados por los románticos en el afán de acercar la literatura a la música y a la plástica. Clave: C Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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TEXTO 2 ¿Para qué sirve la narración? ¿Cuáles son los usos que le damos? ¿Es verdad que los seres humanos narramos naturalmente para organizar nuestra experiencia en un marco comprensible? Una de las funciones de la narración es hacer de lo inusual, oscuro o complejo algo comprensible. Nos ayuda a reconocernos en significados que solo ella puede hacer más claros. La narración constituye un procedimiento cognitivo gracias al cual accedemos a la percepción de una imagen (entre varias posibles) de nosotros mismos; por ello es importante en nuestras vidas, porque nos permite comprender una serie de acontecimientos que comprometen a personajes, ideas y espacios que nos conciernen. Más aun, construimos nuestra pasajera identidad a través de la narración y la actualizamos cada vez que nos leemos en un texto, cualquiera sea la naturaleza de éste. Gracias a la lectura de narraciones, sabemos que no somos siempre los mismos, que estamos condenados a descubrir, todo el tiempo, nuevos aspectos de nuestro ser. Jerome Bruner, uno de los psicólogos cognitivos más importantes de los últimos decenios, sostiene en su libro Actos de significado que la narración comporta una serie de características que la confirman como uno de los dispositivos esenciales para construir un conocimiento articulado de nuestra experiencia. Descontando su naturaleza secuencial, obvia y natural, Bruner incide en la capacidad de la narración para hacer inteligible cualquier alteración con respecto al patrón cultural canónico y explotar el carácter dramático de lo narrado. De suerte que la narración nos da un tipo de conocimiento que, sin ella, sería inaccesible. Un conocimiento que brota del orden, de la composición, de la convivencia y confrontación de los acontecimientos que controlamos a través de las palabras inscritas en un texto. Así, la narración se constituye en un poderoso esquema de la mente con el cual edificamos un saber sobre el mundo en el que nosotros somos centrales. 1.

Determine la idea central del texto. A) La narración nos permite acceder a un tipo de conocimiento que sólo se da en la acción de narrar. B) El orden y la composición son elementos esenciales que nos permiten acceder a un conocimiento a través de la narración. C) La narración es un procedimiento cognitivo que nos permite configurar coherentemente nuestra experiencia. D) La narración comporta una serie de características; la principal, entre todas ellas, es la secuencialidad. E) Los seres humanos narramos espontáneamente y de esa forma organizamos nuestra experiencia cotidiana.

Solución: En el texto se destaca que la narración nos permite conocer el mundo de forma coherente. Clave: C 2.

En el texto la palabra DISPOSITIVOS puede ser reemplazada por A) arreglos. D) alternativas.

B) pasajes. E) medios.

C) caminos.

Solución: Dispositivos como medios, instrumentos. Clave: E Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Del texto se puede deducir que la narración es útil para A) consolidar una creencia puntual e inamovible. B) hacer oscura y vaga una noción muy diáfana. C) respetar a pie juntillas los patrones canónicos. D) erigir una cosmovisión con potencial explicatorio. E) conformar una terapia contra todas las afecciones.

Solución: La narración nos permite “edificar un saber sobre el mundo en el que somos centrales”. Clave: D 4.

Es incompatible con el texto sostener que A) el valor fundamental de la narración es estético, no cognitivo. B) construimos nuestra pasajera identidad a través de la narración. C) la narración como procedimiento es un esquema de la mente. D) a través de la narración construimos un saber sobre el mundo. E) actualizamos nuestra identidad cada vez que leemos en un texto.

Solución: El texto pone de relieve el valor cognitivo de la narración. Clave: A 5.

Si la narración se redujera a su secuencialidad natural, A) sería considera como un ordenador de nuestra vida cotidiana. B) las versiones que conocemos sobre el mundo serían verdaderas. C) nuestra identidad de seres humanos sería más versátil y compleja. D) alcanzaríamos la absoluta claridad sobre nuestro ser más íntimo. E) sería desestimada como un esencial procedimiento de la mente.

Solución: No nos permitiría conocer nada del mundo debido a que nuestra percepción del mundo depende de un orden coherente. Clave: E TEXTO 3 “Mecer” es un peruanismo que quiere decir mantener largo tiempo a una persona en la indefinición y en el engaño, pero no de una manera cruda, sino amable y hasta afectuosa, adormeciéndola, sumiéndola en una vaga confusión, dorándole la píldora, contándole un cuento, mareándola y aturdiéndola de tal manera que se crea que sí, aunque sea no, de manera que por cansancio termine por abandonar y desistir de lo que reclama o pretende conseguir. La víctima, si ha sido “mecida” con talento, pese a darse cuenta en un momento dado de que le han metido el dedo a la boca, no se enoja, termina por resignarse a su derrota y queda hasta contenta, reconociendo y admirando incluso el buen trabajo que han hecho con ella. “Mecer” es un quehacer difícil, que requiere talento histriónico, parla suasoria, gracia, desfachatez, simpatía y solo una pizca de cinismo. Detrás del “meceo” hay, por supuesto, informalidad y una tabla de valores trastocada. Pero también una filosofía frívola, que considera la vida como una



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representación en la que la verdad y la mentira son relativas y canjeables, en función, no de la correspondencia entre lo que se dice y lo que se hace, sino de la capacidad de persuasión del que “mece” frente a quien es “mecido”. En última instancia, la vida, para esta manera de actuar y esta moral, es teatro puro. El resultado práctico de vivir “meciendo” o siendo “mecido” es que todo se demora, anda mal, nada funciona y reina por doquier la confusión y la frustración. Pero esa es una consideración mezquina del arte de “mecer”. La generosa y artística es que, gracias al “meceo”, la vida es pura diversión, farsa y juego. Si los peruanos invirtieran toda la fantasía y la destreza que ponen en “mecerse” unos a otros, en hacer bien las cosas y cumplir sus compromisos, ese sería el país más desarrollado del mundo. ¡Pero qué aburrido! 1.

Medularmente, el texto constituye A) un análisis lingüístico del vocablo “mecer”. B) una reflexión en torno al peruanismo “mecer”. C) un estudio sociológico en torno a las estafas. D) una investigación sobre el arte de engañar. E) una apología al empleo del término “mecer”.

Solución: El autor realiza una reflexión amplia no necesariamente fustigadora o alabadora del arte de mecer. Clave: B 2.

El sentido contextual de MEZQUINA es A) pétrea.

B) pobre.

C) hipócrita.

D) inverosímil. E) ilusoria.

Solución: La consideración mezquina del arte de mecer está relacionada con la confusión y el engaño; no obstante, una consideración más rica, generosa y artística es que, gracias al meceo, la vida es pura diversión, farsa y juego. Clave: B 3.

Se puede inferir del texto que la expresión DORAR LA PÍLDORA alude a una forma de A) embaucamiento. D) censura.

4.

B) adorno. E) apología.

C) dilucidación.

Solución: La expresión “dorándole la píldora” alude a contar un cuento de tal manera que se crea que es verdad, aunque sea no lo sea; vale decir engañar encubriendo lo real. Clave: A Resulta incompatible con el texto afirmar que “mecer” implica A) una labor sencilla de persuasión. C) la teatralización del accionar. E) versatilidad en la argumentación.

B) la tergiversación de los valores. D) trastocar la noción de verdad.

Solución: “Mecer” es un quehacer difícil, que requiere talento histriónico, parla suasoria, gracia, desfachatez, simpatía y solo una pizca de cinismo. Clave: A Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Si un sujeto quisiera engañar a alguien de manera burda, A) la persona afectada nunca se daría cuenta. B) los valores aceptados incluirían la sinceridad. C) se aplicaría elegantemente el histrionismo. D) sería un caso paradigmático por su efectividad. E) estaría fuera de lo que se denomina “mecer”.

Solución: “Mecer” es un peruanismo que quiere decir mantener largo tiempo a una persona en la indefinición y en el engaño, pero no de una manera cruda, sino amable y hasta afectuosa. Clave: E ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Debe procederse con la máxima cautela al momento de cambiar moneda extranjera. II) Comprobar la autenticidad de los billetes, para evitar la recepción de billetes falsos, es recomendable al momento de cambiar moneda extranjera. III) Cerciorarse de que las calculadoras con las que se realiza el cálculo no estén manipuladas es, también, recomendable cuando se cambia moneda extranjera. IV) Estar acompañados de alguien de confianza para evitar los asaltos, es importante al cambiar moneda extranjera. V) Recibir primero el dinero y entregar después el equivalente, es recomendable para evitar una estafa al momento de cambiar moneda extranjera. A) II

B) V

C) III

D) I

E) IV

Solución: Se elimina la I por redundancia con todas las demás oraciones. Clave: D 2.

I) Limitar el tiempo que los niños pasan “navegando” en Internet debe ser una norma en el hogar. II) Los niños deben saber que al “navegar” por Internet no deben utilizar información personal de los padres o de la familia. III) Evitar que los niños conozcan el número de la tarjeta de crédito de los padres o cualquier otra información personal que sirva para efectuar operaciones financieras, es importante si los niños “navegan” por Internet. IV) Es importante enseñarles a los niños cibernautas que nunca deben ir a conocer personalmente a alguien a quien contactaron en línea y que eso asegura su integridad personal. V) Recordarle a los niños que “navegan” por Internet que no todo lo que ven en la pantalla es real o verdadero es, también, sumamente importante. A) V

B) IV

C) II

D) I

E) III

Solución: Se elimina la II porque está incluida en la III oración. Clave: C



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I) William Shakespeare nació en 1564 en Stratford-on Avon en el condado de Warwick, Inglaterra y murió en su pueblo natal en abril de 1616. II) William Shakespeare fue el tercero de ocho hijos y se casó con Ana Hataway, con la que tuvo tres hijos. III) William Shakespeare viajó muy joven a Londres donde realizó diversas actividades para ganarse la vida y allí se inició como actor dramático. IV) William Shakespeare fue uno de los propietarios del Teatro del Globo donde representaron algunas de sus obras. V) William Shakespeare perteneció a una familia numerosa y desde joven sintió vocación por el teatro. A) IV

B) II

C) V

D) II

E) I

Solución: La V está incluida en las oraciones II y III. Clave: C 4.

I) Las primeras ruedas conocidas aparecieron en Mesopotamia, entre los ríos Tigris y Éufrates. II) Las ruedas más primitivas fueron tablones cortados en forma de grandes discos, unidos por piezas transversales de madera. III) Las ruedas prístinas comenzaron a usarse en el año 3,500 a. C para construir piezas de alfarería y luego para elevar agua de los ríos con fines de irrigación. IV) Las ruedas antiguas se emplearon también en rudimentarios medios de transporte, especie de carretas que trasladaban sacos de cebada. V) La rueda, posteriormente, se perfeccionó cuando se transformó en una pieza de hierro que giraba en torno a un eje engrasado. A) I

B) III

C) II

D) IV

E) V

Solución: Criterio de impertinencia. El tema es la rueda primitiva. Clave: E 5.

I) La hiena es un animal carnívoro y su forma de vida supone gregarismo. II) La hiena es un animal de cuerpo robusto que habita en las praderas y sabanas de África, al sur del desierto del Sahara y de Asia. III) La hiena vive en grupos, cada uno integrado por diez hembras, alrededor de veinte cachorros y un número impreciso de machos. IV) La hiena tiene hábitos nocturnos y su alimentación consiste e animales muertos, aunque también caza en compañía de otros individuos de su especie. V) La hiena tiene dientes muy fuertes, capaces de masticar los huesos más duros dejados por otros animales. A) I

B) III

C) II

D) IV

E) V

Solución: Se elimina la I por redundancia. La I está en la IV. Clave: A SERIES VERBALES 1.

¿Cuál de los siguientes términos no pertenece a la serie verbal? A) Bondadoso. D) Bueno.


B) Benemérito. E) Benévolo.

C) Benigno.


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Solución: Los términos refieren una condición moral de benignidad. ‘Benemérito’ es digno de galardón. Clave: B 2.

Infringir, quebrantar, desobedecer, A) superar. D) abrogar.

B) infligir. E) rescindir.

C) desacatar.

Solución: Serie de sinónimos que se completa con desacatar, violar, quebrar. Clave: C 3.

Desenfrenado, frenético, exaltado, A) recluido. D) molesto.

B) desacertado. E) desaforado.

C) insólito.

Solución: La serie se completa con desaforado, desbocado, que no t iene control de sí mismo. Clave: E 4.

Flébil, venturoso; imprudente, cauteloso; cicatero, dadivoso; A) torvo, apacible. D) acicalado, adornado.

B) frágil, enteco. E) liberto, emancipado.

C) austero, silente.

Solución: Serie analógica de antónimos. Clave: A SEMANA 3 C TEXTO 1 Cuando quedó claro el éxito de la expedición de Eddington de 1919 para medir la predicción de Einstein relativa a la desviación que sufre la luz de las estrellas por la acción del Sol, el físico holandés Hendrik Lorentz envió a Einstein un telegrama para darle la buena noticia. Cuando se difundió el mensaje sobre la confirmación de la relatividad general comunicada en dicho telegrama, un estudiante preguntó a Einstein qué habría pensado si el experimento de Eddington no hubiera hallado la desviación predicha de la luz de las estrellas. Einstein respondió: “Entonces lo habría lamentado por el querido Lord, ya que la teoría es correcta”. Por supuesto, si los experimentos realmente no hubieran confirmado las predicciones de Einstein, la teoría de éste no sería correcta y la relatividad general no se hubiera convertido en un pilar de la física moderna. Sin embargo, lo que Einstein quería decir era que la relatividad general describe la gravedad con una elegancia interna tan profunda, con unas ideas tan sencillas y poderosas, que resultaba difícil imaginar que la naturaleza pudiera soslayarla. La relatividad general, según el punto de vista de Einstein, era demasiado hermosa para ser errónea. No obstante, los juicios estéticos no sirven como árbitros en la esfera científica. En



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última instancia, las teorías se juzgan por cómo les va cuando son confrontadas por los hechos experimentales duros y fríos. Desde luego, esta última afirmación supone una calificación inmensamente importante. Mientras una teoría se construye, su incompleto estado de desarrollo impide con frecuencia la valoración. Con todo, los físicos han de optar y han de formular juicios sobre la línea de la investigación a la que conviene llevar su teoría incompleta. Algunas de estas decisiones vienen dictadas por la coherencia lógica interna; por cierto, exigimos que cualquier teoría sensata evite los absurdos lógicos. Otras decisiones están guiadas por una percepción de las implicaciones experimentales de la teoría. Y, ciertamente, se da el caso de que algunas decisiones tomadas por los físicos teóricos se basan en un sentido estético, un sentido de cuáles son las teorías que tienen una elegancia y una belleza en sus estructuras y están en correspondencia con el orden en el mundo que percibimos. Por supuesto, nada garantiza que esta estrategia conduzca a la verdad. Sin embargo, especialmente cuando entramos en una era en la que nuestras teorías describen dominios del universo que son cada vez más difíciles de comprobar experimentalmente, los físicos confían en su criterio estético para ayudarse a evitar callejones sin salida en los que en otro caso podrían caer: la ciencia está a la búsqueda de simetrías. Hasta ahora, este planteamiento ha proporcionado una guía poderosa y llena de perspectivas promisorias. 1.

Medularmente, el texto dilucida A) la naturaleza científica de la expedición británica de Eddington de 1919. B) los postulados fundamentales de la relatividad general de Albert Einstein. C) los criterios fundamentales para llevar a cabo la evaluación de las teorías. D) la afinidad profunda que hay entre el dominio de la ciencia y el del arte. E) la relevancia del criterio estético en el desarrollo de las teorías científicas.

Solución: La anécdota de Einstein sirve como entrada al tema central del texto: la estética en la consideración de las teorías científicas. Clave: E 2.

En el texto, el término PODEROSA significa A) pugnaz. D) vehemente.

3.

B) fértil. E) ecuménica.

C) imperante.

Solución: Cuando se habla de una guía poderosa, se usa el sentido de fértil, que ayuda a desarrollar la imaginación científica. Clave: B Según el criterio de Einstein, en la ciencia debe primar A) la integridad. D) la belleza.

B) la legalidad. E) la medición.

C) el experimento.

Solución: La respuesta de Einstein al estudiante pone de relieve lo siguiente: una teoría bella no puede ser falsa. Clave: D



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En virtud de la información brindada en el texto, la expedición de Eddington es un caso de A) descubrimiento. D) imaginación.

B) verosimilitud. E) refutación.

C) corroboración.

Solución: La expedición de Eddington confirma la predicción de Einstein y, en tal sentido, es una corroboración de la relatividad general. Clave: C 5.

Cabe inferir del texto que el significado de SIMETRÍA tiene un engarce íntimo con A) invariancia. D) velocidad.

B) temporalidad. E) instantaneidad.

C) heterogeneidad.

Solución: La simetría se asocia con el orden, con la regularidad, esto es, con la invariancia. Clave: A 6.

Resulta incompatible con el pensamiento del autor sostener que A) la expedición de Eddington confirmó la relatividad general einsteiniana. B) una teoría muy elegante es necesariamente una teoría verdadera. C) los científicos están guiados por la búsqueda de simetrías cósmicas. D) los criterios estéticos son importantes en las teorías científicas. E) la coherencia lógica interna debe ser respetada en la esfera de la ciencia.

Solución: Aunque el autor pondera el factor de la elegancia en la ciencia, sostiene enfáticamente que el juicio de la experiencia es crucial. Clave: B 7.

Se deduce del texto que Albert Einstein A) pensaba que la relatividad general era una teoría simétrica. B) ansiaba conocer los resultados de la expedición de Eddington. C) formuló la relatividad general después del año de 1919. D) se asombró mucho por los resultados de la expedición de 1919. E) estaba en contra del criterio de la coherencia en la ciencia.

Solución: Cuando Einstein se refería a la belleza de la relatividad general, presuponía las simetrías profundas que había develado. Clave: A TEXTO 2 En Europa, incluida Francia (con la comunidad musulmana más numerosa), rara vez se topa uno con mujeres ataviadas con un velo negro que las cubre de los pies a la cabeza dejando apenas una rejilla abierta para la visión. Al verlas entre la multitud como espectros venidos de otros mundos, no puede uno dejar de pr eguntarse qué las impulsa a vestir una burka para andar por la calles. En Francia están decididos a condenar la burka a la oscuridad de los desvanes. Después de seis meses de deliberaciones, la comisión parlamentaria (presidida por el



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comunista Gerin y el conservador Raoult) encargada de estudiar una posible regulación del uso de la burka, entregó sus conclusiones y recomendaciones: “El uso del velo integral es un desafío contra la República. Es inaceptable”, dice el informe. A sabiendas de que una prohibición total de la prenda podría rebotar en la Asamblea francesa o ser cuestionada por la Corte Europea de Derechos Humanos, los diputados optaron por sugerir la proscripción en las instancias gubernamentales, hospitales, colegios y transporte público. Según una encuesta, dos tercios de los franceses estarían a favor del destierro completo de la burka. Las razones esgrimidas van desde la seguridad, pasan por los derechos de las mujeres, hasta llegar a la intolerancia hacia el Islam. Nicolás Sarkozy y su partido, la Unión por un Movimiento Popular (UMP), son fervientes enemigos del atuendo; si no fuera por los tribunales franceses y la resistencia de un sector de los socialistas, habrían apostado a su prohibición completa. “Quiero afirmarlo solemnemente, la burka no es bienvenida en el territorio de la República francesa. No podemos aceptar en nuestro país a mujeres prisioneras detrás de una reja, separadas de toda vida social, privadas de toda identidad. No es la idea que la República francesa tiene de la dignidad de la mujer”, dijo el presidente Sarkozy ante las cámaras legislativas el año pasado. 1.

En síntesis, el texto desarrolla A) la polémica suscitada en Francia en torno a la burka usada por algunas mujeres musulmanas. B) la intolerancia religiosa que se expande peligrosamente en países europeos como Francia. C) las características de una vestimenta ancestral de una cultura vinculada al credo islámico. D) el poco respeto que tienen los musulmanes a la dignidad y los derechos de las mujeres. E) la oposición de importantes políticos franceses a la privación de la identidad de las musulmanas.

Solución: El texto se refiere a la polémica originada en Francia sobre el uso que hacen las mujeres musulmanas del velo integral o burka. Clave: A 2.

Los términos PROSCRIBIR y ESGRIMIR se pueden reemplazar, respectivamente, por A) desterrar y emplear. D) oponer y utilizar.

B) expulsar y enmendar. E) deportar y manejar.

C) prohibir y argüir.

Solución: Se hace referencia a la proscripción (prohibición) de la burka en ambientes gubernamentales; y las razones esgrimidas (argumentos) empleados para defender esa posición. Clave: C 3.

Resulta incorrecto señalar que, en torno a la burka, se abordan temas relacionados con A) los derechos humanos. D) la intolerancia religiosa.


B) los aspectos estéticos. E) los valores culturales.

C) la seguridad pública.


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Solución: Ningún argumento reseñado en el texto hace referencia a una cuestión estética o de moda. Clave: C 4.

Se infiere que los que defienden el uso de la burka se sustentan, probablemente, en A) el derecho a la defensa de las tradiciones. B) la prohibición de los atuendos integrales. C) el riesgo de eliminar los derechos humanos. D) el posible conflicto bélico con musulmanes. E) la lucha entre el poder ejecutivo y el legislativo.

Solución: La discusión gira en torno al uso de la burka en Francia. La burka es una vestimenta tradicional en el mundo islámico. Clave: A 5.

Si el poder judicial y los políticos socialistas franceses consideraran que la burka es ignominiosa, A) se prohibiría el uso del velo integral en los países árabes. B) la comunidad internacional descalificaría a los socialistas. C) habría consenso en proponer la total prohibición de la burka. D) el presidente francés Nicolás Sarkozy no apoyaría la medida. E) se fomentaría un clima de tolerancia religiosa en Francia.

Solución: Si no fuera por los tribunales franceses y la resistencia de un sector de los socialistas, habrían apostado por su prohibición completa. Clave: C TEXTO 3 Dicen los países ricos que le van a perdonar la deuda a Haití. Camille Chalmers, economista haitiano, dice: “La cancelación de la deuda es un buen comienzo, pero tenemos que hablar sobre reparaciones e indemnizaciones por las devastadoras consecuencias de la deuda”. Y argumenta, además, que Haití es acreedor por tres razones: “La esclavitud, la dictadura y el cambio climático”. Estos reclamos no son fantasiosos ni retóricos, son históricos. Cuando los haitianos ganaron su independencia en 1804 tuvieron todo el derecho de reclamar reparaciones; en cambio, Francia estaba convencida de que habían sido los haitianos quienes habían robado la propiedad de los dueños de esclavos. Por ello, en 1825, barcos de guerra en la costa haitiana amenazaron con volver a esclavizar la antigua colonia. El rey Carlos X vino con la intención de recolectar 90 millones de francos en oro (diez veces la renta anual de Haití en ese momento). Sin capacidad militar para negarse, la joven nación fue amarrada a una deuda que tardaría 122 años en saldarse. Desde 1957 hasta 1986, Haití estuvo gobernado por el régimen dictatorial de Duvalier. El caso contra él se expuso en varios tribunales que rastrearon los fondos, y una Corte de Miami dictaminó que el gobernante había malversado más de 504 millones de dólares de fondos públicos. Los haitianos, por supuesto, aún siguen esperando la



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restitución de ese dinero. Sin embargo, el FMI y el Banco Mundial pretenden cobrar el dinero que les prestaron a los Duvalier y que estos aprovecharon para sí y no para el país. Por último, las naciones ricas han fallado en resolver la crisis climática que causaron, y tienen una deuda con los países en desarrollo que padecen sus efectos de manera desproporcionada. Haití, que enfrenta tormentas cada vez más devastadoras, tiene un argumento irrefutable: su contribución al cambio climático ha sido insignificante, las emisiones de carbono de Haití representan el 1% de las emisiones de los EE.UU. Estos argumentos, en un universo regido por la justicia, tendrían valor. 1.

Medularmente, el autor del texto argumenta A) en torno al cambio climático con efectos colaterales. B) retóricamente por la justicia en Haití y en el mundo. C) a favor de considerar que Haití merece una reparación. D) para alabar la buena caridad de las naciones más ricas. E) para explicar la extrema pobreza de todos los haitianos.

Solución: Para el autor del texto, la deuda haitiana no es tal. Todo el texto gira en torno a la fundamentación de ese punto de vista. Clave: C 2.

Señale el enunciado que mejor sintetiza lo expresado en el texto. A) La deuda haitiana ha sido condonada por las naciones ricas que han sido conmovidas por su extrema pobreza. B) Haití es un país que ha sufrido las consecuencias de la esclavitud y la dictadura, pero que ahora tiene oportunidades. C) Haití no es un país deudor, sino un país al que le deben mucho por la esclavitud, la dictadura y el cambio climático. D) La población haitiana sufre los embates de la naturaleza a causa del cambio climático producido por otros países. E) El régimen cleptocrático de Duvalier endeudó a la nación haitiana con fuertes sumas de dinero que no se han condonado.

3.

Solución: Esta alternativa contiene los tres principales argumentos empleados por el autor del texto para señalar que Haití no es un deudor sino un acreedor. Clave: C En el texto, el término ACREEDOR se opone al de A) demandado. D) pobre.

B) deudor. E) esclavo.

C) culpable.

Solución: En el texto, refiriéndose a la condonación de la deuda de Haití, el antónimo de acreedor es deudor. Clave: B



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En última instancia, se puede inferir que el autor del texto manifiesta una actitud A) incrédula sobre la eficacia de los argumentos esgrimidos. B) de asombro ante las deudas asumidas por los haitianos. C) irónica frente a lo señalado por el economista Chalmers. D) sardónica frente a la deuda que tendrían los países ricos. E) alarmista frente a las consecuencias del cambio climático.

Solución: En un universo donde primara la justicia estos argumentos serían válidos; en cambio, dada la situación actual, los argumentos no serán escuchados. Clave: A 5.

Si los habitantes de Burkina Faso exigieran una reparación económica por los desastres causados por el cambio climático, dicho reclamo A) sería calificado como improcedente por organismos científicos. B) sería denegado por provenir de un gobierno anticonstitucional. C) no podría ser catalogado como justo por parte del autor del texto. D) merecería la piedad mundial por tratarse de un país atrasado. E) se ajustaría al principio que rige la argumentación del texto.

Solución: Ese país africano estaría en la misma condición que Haití; por ello, se aplicaría el mismo principio implícito: “el que contamina, paga los daños”. Clave: E ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) La adopción es una institución del derecho de familia cuyas condiciones y procedimientos varían en función del sistema jurídico de cada país. II) La adopción puede definirse como el acto en virtud del cual un individuo o una pareja pasan a adquirir las facultades y obligaciones de los padres naturales. III) La adopción parte del interés de asegurar el futuro bienestar de los niños cuyos padres han muerto o cuya situación les impide hacerse cargo de sus hijos. IV) La adopción es un mecanismo que asegura el futuro de niños en ausencia de los padres. V) La adopción incluye un riguroso control que somete a los aspirantes a estrictas pruebas sicológicas que permiten conocer a los futuros padres adoptivos. A) V

B) III

C) II

D) I

E) IV

Solución: Se elimina la IV. La IV oración está incluida en la III. Clave: E 2.

I) Las empresas multinacionales son compañías de gran envergadura, cuyas inversiones se realizan en varios países. II) Las multinacionales son grandes empresas que cuentan con plantas productivas en los países en que realizan sus inversiones y proporcionan trabajo a los nativos de los países. III) Las multinacionales han desarrollado la producción de bienes y servicios, y su comercialización se da a nivel internacional. IV) Las empresas multinacionales



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aprovechan las ventajas comparativas que les ofrecen los países en los que tienen inversiones para la producción de determinados productos. V) Las multinacionales son una consecuencia de la disminución de las barreras arancelarias que dificultaban el comercio entre naciones. A) IV

B) III

C) I

D) V

E) II

Solución: Se elimina la I por redundancia. La I está contenida en la oración II. Clave: C 3.

I) Cyrano de Bergerac es un drama heroico en cinco actos y en verso, escrito por el poeta y dramaturgo Edmond Rostand. II) Cyrano de Bergerac fue estrenado el 27 de diciembre de 1897 en el teatro de la “Porte Saint-Martin”. III. Cyrano de Bergerac (1619-1655), escritor francés, participó en el sitio de Arrás (1640) y, gravemente herido, abandonó la vida militar. IV) Cyrano de Bergerac supuso para su autor el mayor triunfo literario confirmado por el público, que lo mantuvo en escena más de dos años seguidos. V) Cyrano de Bergerac también tuvo el reconocimiento oficial, pues le valió a su autor la concesión de la Légion d’honneur, tan solo seis días después de su puesta en escena. A) III

B) I

C) IV

D) V

E) II

Solución: Se elimina la oración III por impertinencia. El tema es la obra teatral y no el personaje histórico. Clave: A SERIES VERBALES 1.

ESCÉPTICO, INCRÉDULO; DOGMÁTICO, CRÍTICO; PERSPICAZ, ASTUTO; A) diligente, negligente. C) decrépito, viejo. E) parsimonioso, lento.

B) sobrio, elegante. D) pertinaz, grosero.

Solución: La relación analógica es de sinonimia, antonimia, sinonimia y antonimia. Clave: A 2.

ESTRELLA, CONSTELACIÓN; ARCHIPIELAGO, ISLA; PEZ, CARDUMEN; A) recua, mula. D) perro, jauría.

B) felino, gato. E) tubérculo, hortaliza.

C) manada, caza.

Solución: La relación analógica es parte-todo; todo-parte; parte-todo y todo-parte. Clave: A



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ESTÉTICA, BELLEZA; MICOLOGÍA, HONGO; EPISTEMOLOGÍA, CIENCIA; A) moral, ética. C) radiología, tumor. E) axiología, fenómeno.

B) alimento, bromatología. D) herpetología, reptil.

Solución: La relación analógica es disciplina filosófica – objeto de estudio; disciplina científica – objeto de estudio; disciplina filosófica – objeto de estudio y disciplina científica – objeto de estudio. Clave: D 4.

Señale el vocablo que no pertenece a la serie verbal. A) Tímido. D) Timorato.

B) Medroso. E) Temerario.

C) Pávido.

Solución: El campo semántico es el pavor. ‘Temerario’ es el imprudente, que acomete acciones sin temor y de manera irresponsable. Clave: E



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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA


Habilidad Lógico Matemática SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE Nº 3

1. Solución: - Si Andrés está en 2º piso, entonces el médico y el abogado ocupan el primer piso (absurdo), luego Andrés ocupa el 3 er piso y es ingeniero. - El médico ocupa el 2º piso. - Beto es médico, como el 1er piso lo ocupa el abogado, luego Beto ocupa el 2º piso Clave: A 2.

Solución: Se tiene: 31+37=68

A 23

E(41

B(29)

D 37

M 47

Clave: C

C(31)

3. Solución: 1Antonio

2Alberto

3Flavio

4Carlos

5Dante

6Erick Clave:

D

4. Fanny Hijo de Mary

Solución: Hijo de Gloria Clara

Gloria Hijo de Clara

Hijo de F anny Mary

Clave: B



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5. Solución: 1)

Distribución en la mesa: María

Irene

Lucia

Leticia

Cecilia

Juana

2)

Verdadero: solo II. Clave: C

6. Solución: Sabemos: D = d.q + r y 0 < r < 391 M = 391q + 7q ⇒ M = 398q Además: 0 < 7q < 391 ⇒ 0 < q < 55,8… ⇒ q = 1; 2; … ; 55

∴ M puede tomar 55 valores

Clave: D

7. Solución: Sabemos: D = d q + r d (*) D = d (q+1) - r e Dato: r d r e =377=29.13 Tomando: r d = 29 y r e =13

se tiene D= 42q + 29 =42(23) + 29 = 995 Clave: C



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8.

Div por defecto D dc R Div por Exceso D Rd c R c d ( R c ) c 1, R 2, d 3 Dando valores

Solución:

D 5

c R d D 11 luego

9.

Clave: A

Solución: n : # de reses 4 n – 6 ≤ 30 y 5 n + 6 ≥ 50 ⇒ 8,… ≤ n ≤ 9 ⇒ n = 9

Clave: C

10. Solución: n : # de polos n – 35 ≥ 1 +

n 2

y n – 35+3 – 18 < 23 ⇒ 72 ≤ n < 73 ⇒ n = 72

Clave: B

11. Solución: Sea x = número de personas del colegio 3x < 24 entonces x < 8 6
y

4x > 24 entonces x > 6

Clave: A

12. . Solución:

Radio R = 3 cm. π

Perímetro = 8( × 3 ) = 4π 6



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13. Solución:

α D A R

12

C

B 16

α

r

12

En la figura: Perímetro = 10π + 6 2 π + (R + r)π, pero R + r = 14 Perímetro = 24 π + 6 2 π = 6π (4 + 2 )

14. Solución: Los lados de los cuadriláteros que se obtienen miden 40 2 40 20 2 20 10 2 10 5 2 Perímetro=20 √2 Clave: B


40

0 2

40 2

0 1

2

5

2


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Ciclo 2010-I



Habilidad Lógico Matemática SOLUCINARIO DE LA EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3 1.

Solución: P1 Huancaíno 5 Cuzqueño 2 Limeño 3 Tacneño 4 Arequipeño 1

P2 5 4 3 2 1

Jabalina 5 4 1 2 3

Natación 4 1 3 2 (4to) 5

P5 5 4 3 2 1

Puntaje T 24 15 13 12 11

Clave: D

2. Solución: 1. Lugares que ocuparon: 1ro.: 4 2do: 1 3ro.: 6 4to.: 3 5to.: 5 6to.: 2 2. La moto 3 se encuentra a dos lugares del 1.

Clave: D 3. Solución: 1)

2)

Distribución en los pisos: 1º piso: Franco 2º piso: Enzo 3º piso: David 4º piso: Carlos 5º piso: Bernardo 6º piso: Andrés El quinto piso: Bernardo.

Clave: A

4.



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Ciclo 2010-I Solución:

abc mn → abc = 11mn + 25 25 11

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1)

Por dato: 103 − abc 100 − mn 19 7

⇒1000 − abc = 7 (100 − mn ) + 19 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (2 ) de (1) y ( 2 ) : mn = 64 Reemplazando en (1) se obtiene: abc = 729 ∴a + b + c = 7 + 2 + 9 = 18

Clave: C

5.

Solución: a+b b ⎫ ⎬ ⇒ a + b = 3bq + b − 1 b − 1 3q ⎭ Por dato: a > 83 ∧ bprimo < 10 De a + b = 3bq + b − 1 se tiene a = 3bq − 1 > 83 Luego b q > 28 {

{

↓↓ 2 15 3 10 5 6 7 5

∴q = 5

Clave: D 6. Solución: Sea C=cuadernos de Carlos y L=C+5 C + 7 ≥ 2(C-2) C ≤ 11 entonces Cmax =11 implica Lmax= 16 Luego tendrían ambos 27 cuadernos

Clave: E



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Ciclo 2010-I

7. Solución: Sea L la longitud del camino L 2 31 5 1º) <3 → L < 175 25 60 6 L − 60 35 7 2º) >4 → L > 174 25 60 12 Entonces L = 175

de aquí:

8.

Clave: B

Suma de cifras =13

Solución: PERIMETRO= 6(4 π )=24 π

Clave: E

9.

Solución: Se debe retirar tres mayólicas, los de la región interior Clave:C



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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú , DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO

Aritmética SEMANA Nº 03 SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE Nº 03 1.

Sean

hallar H A) 0, 5

M P T

x x x

x 0 N / x 4 x 5 N / x 2 Z / ~ x 1 x 2 4x 3

(M P) (P

T)

B) 1, 2 , 4

C) 1, 2 , 3

D) 1, 4 , 6

E) 1, 3 , 6

Solución: M = { 0,5,6,7, . . . } P = { 0, 1, 2, 5} T= H = [ { 0,5 } ] = { 0,5 } 2.

Rpta.: A

Determine el valor de verdad de cada proposición en el orden que aparecen. Sean M y T conjuntos no nulos. i) Si M T entonces M (M T) = M T ii) Si T M entonces (M – T) T = M iii) Si M (T M) entonces ( M T ) ( M T ) A) VFV

B) FFV

C) VVV

D) FVF

M E) FVV

Solución: i) T M M ( M T ) = M ii) (M – T) T = M T M iii) M ( T – M ) Luego la información es

T

(V) (F) (F) (V) Rpta.: A



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Ciclo 2010-I

Dados los conjuntos M ={ x

Z

/ – 2 < x <3 }, T={ x

Q

/ – 6 < 3 x < 9 } y W = {x / x

T x M}

¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. II. III. IV.

M=T M=W T =W W=T M

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 0

Solución: M = { - 1, 0, 1, 2 } T={x Q/-2
4.

I) (F) II) (V) III) (F) IV) (F)

Dado el conjunto universal U M= { x U / x>2 v x es primo} y T n P ((M T ' ) ' ) A) 16

B) 32

Rpta.: A

1 2 1, 2 , 3 , 4 , , , 9 , 2 , los subconjuntos 5 3 x U / x 1 x Z , halle

C) 64

D) 128

E) 256

Solución: M = { 3, 4, 9} 1 2 , T´ 1, 2, 3, 4, 9, 2 T= 5 3 M – T´ = ( M – T´) = U n P(M T´)´

28

256 Rpta.: E

5.

Si L

x / x

A) 2

M y n (L) 8

B) 4

n (T ) 2 , halle el menor valor de n P (M T )

C) 16

D) 32

Solución:

M

#(M) = 3 Min [n(P (M – T ) ) ] = 21 = 2

1


E) 64 T

2


Pág. 33


Ciclo 2010-I Rpta.: A

¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. II. III. IV.

Si x (M P) T entonces x (M P ) T Si M T entonces n[ =4 n (M x (T R )) n (M) n (T ) n (R ) x T Si x (M T ) entonces x M

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Solución: I. II. III. IV. 7.

F F F F

Rpta.: A

Si M

P y T

M , simplificar T

A) T

M

M

B) T

P

M

C) P

T

D) T

Solución: M P= {[(T M)

M

E)

M P]

M´ }

P

T

T

M M´ T = T – M = 8.

Rpta.: E

Si los conjuntos R, S y T no son vacíos, simplificar S

A) S T

B) S

( R S) (T

R

S)

C) R

[(T R )

T

=S

D) S

E) R R

Solución: ( R S) (T

S]

S)

S

S

[( T R4 ) 24 S ]4 4 S] 144 3 S

Rpta.: D


T (Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 34


Ciclo 2010-I

En una encuesta a 150 personas sobre la preferencia por dos marcas de bebidas, se obtuvo la siguiente información: 80 prefieren la bebida M; a 70 personas les gusta la bebida T y 20 personas no les gusta ninguno de los dos. ¿Cuántas personas prefieren solo una bebida? A) 90

B) 100

C) 110

D) 115

Solución:

E) 120

U(150) M(80)

T(70) 60

20

110

50 20

Rpta.: D 10. Fueron encuestadas 1500 personas sobre la preferencia de 3 marcas de vehículos: M, N y P obteniendo la siguiente información usan la marca porcentaje

M 40%

N

P

55%

35%

MyN

NyP

MyP

M, N y P

12%

19%

15%

7%

¿cuántas personas no usan ninguna de esas marcas? A) 1 20

B) 135

C) 1 40

D) 1 50

E) 1 60

Solución: U(1500) N

M 75

300

465

105 120

180

120 P

135

Rpta.: B

11. En una reunión hay 100 personas. Se sabe que: - El número de personas con anteojos es 32. - Los varones casados que no usan anteojos son 24. Si las mujeres solteras con anteojos son 15. ¿Cuántos hombres solteros sin anteojos hay como máximo? A) 16

B) 41


C) 27

D) 36

E) 44


Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solución:

Ciclo 2010-I

H

M

7 1

A(32)

15

24

VA(68) x =44 máx

Rpta.: 12. De un grupo de 180 asistentes a una reunión se sabe que -

El número de cantantes que no son ciegos, son tantos como los varones mudos pero no ciegos. Las personas que son cantantes pero no ciegas representan el doble de las personas ciegas y cantantes a la vez. El número de varones ciegos que no son cantantes es el triple de las personas que son cantantes.

Si hay 100 mujeres ciegas o mudas que no son cantantes y 10 personas que no son cantantes ni ciegas ni mudas, hallar el número de personas que solo son cantantes. A) 5

B) 10

C) 12

D) 14

E) 15

Solución: 14x + 110 = 180 Luego

2x = 10

U(180)

14x = 70 x=5

CA

H M

2x

Ci

x

9x 100

MU

2x

10

Rpta.: B



Pág. 36


Ciclo 2010-I



Aritmética EVALUACIÓN Nº 03 1.

¿Cuántas de las siguientes afirmaciones son verdaderas I. [(M T) W = T ( M W ) II. (M – T) T = III. (M – T ) T = IV. (M T ) T = M A) 0

B) 1

C) 2

D)3

E) 4

Solución: I) F II) V III) F IV) F Rpta.: B 2.

Dados los conjuntos M y T no nulos. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. T = ( M M ) (M T) II. T M = M (M T) III. M T = (M T) – (M T) A) II y III

B) todas

C) I y III

D) sólo I

E) sólo III

Solución: I) F II) V III) V 3.

Rpta.: A

Sea M x / x T , x hallar n P (L) P (T ) A) 2

B) 4

Solución: n(M) = 7 2n(T) – 1 = 7 n(T) = 3 n[ P(L T] = 2² = 4

. Si n P (M)

128 , n (L ) 5

C) 8

D) 16

n(L

T) 6,

E) 32 T3

L5 3

y

2

1 Rpta.: B



Pág. 37


Ciclo 2010-I

Sean M, T y W conjuntos tales que n (P(MXT )) 64 , n M x (N W ) halle el máximo valor de n(W – M) A) 19

B) 21

C) 28

20 ,

D) 48

E) 26

Solución: n(M) . n(T) = 6

M

n(T) = 6

1

W 1

19

n(M) . n(N W) = 20 1 n(N

5.

W) = 20

n(W)max = 20

N= Rpta.:

Dados los conjuntos M 4 , 6 ,7 W x Z / x es par 2 x 8 T x Z / 0 x 5 ; cuántas de las siguientes afirmaciones son verdaderas. I. II. III. IV.

n (M W) = 4 n (M X W ) ( WX M) 24 n ( W M) 2 4 n (M2 W 2 T 2 ) 1

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Solución: W = { 2, 4, 6, 8 }

T = { 1, 2, 3, 4 }

I) V

III) V

II) F

IV) V Rpta.: D

6.

Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden: I. M P =M P II. Si M = { x, y , 3} entonces n(M) = 3 III. Sean M y T conjuntos no nulos. Si M – T = entonces M = T A) VVF

B) VVV

C) VFV

II) F

III) F

D) FVV

E) VFF

Solución: I) V

Rpta.: E Habilidad Verbal – Semana Nº 3


Pág. 38


Si M P

y M

A) M

N

(M P)

Simplificar:

Ciclo 2010-I

N

(M P ) N

B) N

C) P

(M P) D) M

P

E)

Solución: (M N U N U M

(M N

M

M M Rpta.: E

8.

De los 200 adultos que asistieron a un baile formal se sabe que: - 120 personas no fuman. - 60 personas no bailan. - El número de personas que bailan y fuman es el triple del número de personas que no bailan ni fuman. ¿Cuántos varones bailan y fuman en ese momento? A) 30

B) 20

C) 12

Solución:

D) 17

B

E) 15

VB

H

30 M

Rpta.: A 9.

En una reunión de 100 personas se observó lo siguiente: de las mujeres, 25 tenían celular, 30 no tienen celular y 35 no tienen reloj. Si 15 hombres no tienen celular o reloj. ¿Cuántas personas tienen celular o reloj como máximo? A) 66

B) 72

C) 81

D) 68

E) 75

Solución: 10 R M

25

0

20 Max = 75

H 15

Rpta.: E 10. De 100 alumnos que rindieron exámenes de los cursos M, N, P y Q, se observó que Habilidad Verbal – Semana Nº 3


Pág. 39


Ciclo 2010-I

- los que aprobaron M desaprobaron N, P y Q. - hay 30 alumnos que aprobaron los cursos N, P y Q a la vez. - los que aprobaron sólo 1 curso es el doble de los que no aprobaron ninguno de estos cursos. Si 15 no aprobaron ninguno de los cursos mencionados y el resto aprobó por lo menos un curso, ¿cuántos aprobaron solo dos cursos? A) 41

B) 49

C) 47

D) 35

E) 25

Solución: U(100) P

M q

Z

30 P M

r W Q

X

15

x + y + z + w = 30

x + y + z + w + p + q + r + 45 = 100 30 p + q + r = 25 Rpta.: E



Pág. 40


Ciclo 2010-I

Ál ge b r a EJERCICIOS DE CLASE 03 1.

Si x 2

y 2 z 2 4 2 x 2 y 3z

A) – 5

B) – 3

10 , hallar el valor de M

C) – 1

D) 1

yz x xz y xy z .

E) 5

Solución: x2

y2

z2

4 2x 4 y 6z 10

x 2 2x 1 y 2 4 y 4 z 2 6z 9 0 x 12 y 2 2 z 3 2 0 x 1; y 2 ; z 3 M 2 3 113 2 12 3 M 5 Clave: A 2.

Si M M P.

2, 6

A) 14

10, 14 y P

B) 40

4,12 , hallar la suma de los elementos enteros de

C) 43

D) 54

E) 56

Solución: M 2 ,6 10,14 , P M P M P M P i) M P 2,14 ii) M P

4 ,6

10 ,12

4, 12 P M

- 8 -

2

4

6

iii) M P 2, 4 6,10 12, 14 S : Suma de los elementos enteros de M P S 3 6 7 8 9 10 13 S 56 - 8

2

4

6

10 12 14 +

M

10

12

8

P M∪ P

∩

14

+

8

Clave: E



Pág. 41


x2 5

Si P

R /

Ciclo 2010-I

x 4 9 ,T

3

R / 3 x

2x

hallar el valor de ab. A) 20

B) – 32

C) – 24

D) –16

x 1 2 y P T [ a, b ], 4

E) 18

Solución: x2 5

i) P

R / 3 x 4 9 7 x 5 0 x 2 49 5 x 2 5 44 5, 44

P ii) T

x 1 2 4

2x R / 3x x 1 4

3x 11 x 4

x 1 2 4 x 3 4

1 4 11

x T

x 12 ,

iii) P T

x

,

4 11

8 11 5 , 44

,

P T

a ,b

a

ab

8 11

44

8 11

8 , 44 11

P T

8 , b 44 11 32

Clave: B

4.

Si

M

P

x R / x [ 5 , 2 ]

A)

x R / x

,0

D) 0,5

5 ,5

5, 10,


x [ 0, 8 ] , N

x R / x [ 4 , 6 ] x [ 4,10 ] x [ 0, 8 ] , hallar M N P '. B) 0,5 E)

,0

C) 0,5 5,


Pág. 42

y


Ciclo 2010-I

Solución: i) M M

x R / x

5 ,5

x

0 ,18

M

0 ;5 - 8

ii) N N

x R / x 4 ;10

4 ,6

x

-5

0

5

8

+

8

4 ,10 N

- 8 -4

x R / x 5 ,12 x 0 ,8 x 5 ,2 x 0 ,8 x , 5 2, x 0 ,8

4

6

10

+

8

iii) P

x

, 5

0,

P

, 5

0,

iv) M N P M N P'

P

- 8 -5

0

2

8

+

8

0, 5 ,0

5, M

- 8 -5

-4

0

5

P

N

10

+

8

Clave: A

5.

a,b, c, m R y a b c, hallar el conjunto de valores de m tal que Si a b b c a c m. abc A) 8, B) 0, 7 C) 7, D) 0, 8 E) 0, 8



Pág. 43


Ciclo 2010-I

Solución:

a b c 0, m R a b ab a b 2 ab 2 b c bc b c 2 bc 2 a c ac a c 2 ac 2 m

8 a 2b 2 c 2

a b b c a c a b b c a c abc

8

0; 8 Clave: D

6.

1 x

Si x A)

3 , hallar el valor de M

6 7

B)

9 7

C)

x6 1 . x5 x

18 7

D)

31 7

E)

27 7

Solución: 1 i) x x x2 x4

1 x x

3

3

33

x 3 3x

1 x3 1 18x 3

x3 3 3

iii) M

32

x2 2

1 x2

9

1 7 x2 1 7x 2

1 ii) x x

x6

2

x6 1 x5 x

M

27

3 x x3

x6 1 x x4 1

1 27 x3 1 18 x3

M

18x 3 x 7x 2

x3 3 x

M

1 x

1 x3

27

18 7 Clave: C



Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2010-I

Si x [ 2, 6 ] , hallar el intervalo al cual pertenece A) [ 5, 1]

C) [ 1, 3

B) [ 3, 4 ]

2x 7 . x 1

D) [ 3,1

E) [ 3, 1]

Solución: i)

2x 7 x 1

ii) x

2

2 ;6

5 x 1 2 x 6 5

5

1

x 1

2x 7 x 1

1 5

1 x 1 5 5

3 2

1

x 1

1

1

x 1 2x 7 3 x 1

1

5 x 1

5

1

3 ,1

Clave: E 8.

Si

2x 5 3

A)

2 27 , 7 5

[ 5, 8 , hallar el intervalo al cual pertenece pertenece B)

27 9 , 25 8

27 9 , 25 8

C)

D)

x 1 . x 2

9 27 , 8 23

7 23 , 8 25

E)

Solución: i)

ii)

x 1 x 2 2x 5 3

x 2 1 1 1 x 2 x 2 5 ;8

5

2x 5 8 3 2x 5 8 3 29 25 2 2 25 27 25

2x

5 20

x 2

8

1

1 8

x 2 x 1 x 2

24

2x 5

15

29 x 10 2 1 1 2 8 x 2 25 2 1 1 1 1 1 25 x 2 8

9 8 Clave: C



Pág. 45


Ciclo 2010-I

9. Si 2 x 5 y n, m son el menor y el mayor valor de hallar el valor de m − n.

A)

5 14

B)

9 14

C)

3 14

D)

2x 1 respectivamente, 3x 1

11 14

E)

13 14

Solución:

2x 1 2 3x 1 3 ii) 2 x 5 i)

15 5 42 33 42 m m

5 3 3x 1 6 3x 15

5

3x 1 14 1 1 1 3 3x 1 42 42 3 3x 1 15 5 5 2 5 2 5 3 3x 1 15 3 42 3 3 3x 1 2x 1 11 2x 1 1 1 14 3x 2 3x 2 11 1, n 14 11 3 n 1 14 14

2 3

5 15

Clave: C



Pág. 46


Ciclo 2010-I

10. Si x > 0 y a b 0 , determinar el intervalo de variación de A) 1,

a b

B)

1,

3a b

C)

b ,1 a

D)

3a , b

x 3a . x 3b

E)

a b

Solución: i)

x

0, a b

x 3a

ii) Si x

x 3b

x 3a x 3b 0

x 3b

0

3a 3b x 3b

1

x 3a x 3b

1,

3a 3b x 3a 1 x 3b

3a 3b x 3b

1

pero 3a 3b

1

0

3b

1 x 3b

3a 3b x 3b 3a 3b 3b

1 3b

3a 3b 3b x 3a x 3b

a b

a b Clave: A



Pág. 47


Ciclo 2010-I

EJERCICIOS EVALUACIÓN 1.

1 1 R / x 4

Sean M

A)

4,

9 2

1 y T 5

x

9 ,5 2

B)

x R / x 2 9 ,4 2

C)

D)

81 , hallar T − M. 4 9 ,5 2

E)

Solución: 1 x

i) M

1 x 4 5, 4

M ii) T

x

1 5

R / x 2

1 5

x 5

1 x

4

81 4

9 9 , 2 2

T

T R

9 4, 2

iii) T M

2.

1 4

R /

Dados I ,2 5, ,J menor elemento entero de M. A) 2

B) 3

- 8

-5

3 , 7 . Si M C) 4

-9 2

x R / x

D) 5

9 2

-4

I

+

8

Clave: A x J , hallar el E) 6

Solución: I

,2

5,

J M x

3 , 7 , M x R / x I x J x R / x I x J ,2 5, x 3 ,7

x

2 ,5

M

x

3 ,7

2,7

El menor valor entero de de M es 3



Clave: B Pág. 48


Si M de

x R / 2

x

1 5 ,N 4

Ciclo 2010-I

6,

5 4

M y M N

a, b , hallar el valor

4 b a .

A) 4

B) 3

C) 5

D) 2

E) 6

Solución: i) M

x R / 2 x 1 4

2

x 5

21 4

7 21 , 4 4

M

ii) N

6,

5 4

N

6,

5 4

N

7 5 , 4 4

iii) M N iv)

1 4

1 5 4 7 x 4

M 7 21 , 4 4

a ,b

4 b a

M N 4

21 5 4 4

7 21 , 4 4

7 5 , 4 4

5 21 , 4 4

4 Clave: A

4.

Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

24 19 14 . 1 ii) , x R y n Z par. x 2n 1 4 1 8 1,11 entonces x 2 iii) Si 3 x i)

29 xn

A) VFV

B) FFV


C) VVF

9 ,144 . 16 D) FVV

E) FFF


Pág. 49


Ciclo 2010-I

Solución: i)

29

24

19

14

29

14

19

24

29 14 2 406

x

2

x 2n

0

xn

1 2

x

2n

2x n xn

1

2

19

456

7

24

2

F

R y n es par entonces

xn 1

14

19 24 2 456

406 ii)

29

x

2n

1 8 1, 11 3 x 1 8 2 1 11 3 x 3 3 9 x 12 4 16

1 x2

iii) Si

8 x x2

1 0

xn x 2n x 2n

1 1 4 1 2x n

1 2

F

9 , 144 16 32 3 x 3 32 8

3 2

144 V Clave: B

5.

x2

Si M

4

R / x

x

A) 2

2, 4

B) 3

, hallar la suma de los elementos enteros de M. C) 5

D) 6

E) 9

Solución: x2

M i)

4 x

x2

4 x

x

R / x

2, 4

4 x



Pág. 50


ii) 2 x

1 4

4 4 x

2 2 x 2

1 x

1 2

1

4 x

2

0 x

4 x

3

Ciclo 2010-I

1 4 4 x

1

x2 4 0 ,3 x Suma de los elementos de M 1 2 3 Clave: B

6.

Si

a,b, c, d, k R

y a b c d , tal que

valor entero de k. A) 64

B) 255

C) 80

a b c d abcd D) 65

4

k , hallar el mayor

E) 256

Solución: a b c d 0 , k R y MA MG a b c d 4 abcd a b c d 4 4 abcd , 4 a b c d4 256 abcd4 El mayor valor entero de k es 256 Clave: E

7.

a b Si k

A) 4

3

a 3 b3 , k

a, b

B) 8


R+, hallar el valor de k. C) 3

D) 2

E) 9


Pág. 51


Ciclo 2010-I

Solución: a, b R

2

a b

a 2 ab b 2 a3 b3

3 a3 b3

3 a3 b3

a3 b3

4 a3 b3

a b

a b 2 k 2

a b 8 3

0

ab a 2 ab b 2

ab

ab a b

a 3 b3 2

a 2 2ab b 2

0

3ab a b

a 3 3ab a b

3

3

ab a b b3

8 a3 b3 2

a b 2

a3 b3 a b , pero 2 k

3

3

a3 b3 k Clave: D

8.

Si x [ 0, 15 ] y x 12 x A) 72

B) 90

[ a, b ] , hallar el valor de b – a.

C) 45

D) 81

E) 36

Solución: x

0 , 15 0 x 15 0 x 2 12x 36 81 45 12x x 2 12x x 2 b a 36

6 x 6 9 0 x 6 36 x 2 12x 45

2

81

36

45 , 36 45 81

a ,b

Clave: D



Pág. 52


Ciclo 2010-I



Geometría SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE N° 03

1.

En la figura, los rayos AP, CB y PQ son bisectrices de los ángulos BAC, ACD y BPD respectivamente. Si

1 // 2

A) 55°

, hallar mBPQ. B

A

1

B) 35° P

C) 60°

Q

D) 40° 2

D

C

E) 45°

Resolución: 1) Dato:

1 // 2

2) Dato:

1 // 2

→ (Teorema) mAPC = α + β.

→ los ángulos conjugados internos son suplementarios

B

A

1

→ 2α + 2β = 180° → α + β = 90°

+β

3) Teorema: mDPB = mAPC 4) Dato: PQ bisectriz de BPD

→ mBPQ =

β β

C

P

+β 2 +β 2

2

D

α+β = 45o 2


Q

CLAVE: E


Pág. 53


En la figura,

1 // 2.

Ciclo 2010-I

Hallar θ.

A) 15° 1

B) 20°

2 4

C) 25° D) 10° 2

E) 18°


1 // 2

A

B 1

→ (Teorema): mACD = mBAC = 45°

2 4

2) Dato:

1 // 2

→ (Teorema): θ + 4θ = 2θ + 45º

→ θ = 15º

D

C

2

CLAVE: A

3.

En la figura,

1 // 2.

Si mABC = 22° y mCDE = 32°, hallar x.

A) 48° B) 64°

B

1

A x

C) 54°

C 2

D) 42° E) 52°


D E


Pág. 54


Ciclo 2010-I


B

1 // 2

→ (Teorema): mBCD = 22° + 32° = 54°

1

A M

2) BCD y MQN son ángulos de lados perpendiculares

x Q

C N

→ (Teorema): x = mBCD = 54°

2

D E

CLAVE: C 4.

En la figura,

1 // 2.

Si a + b = 220°, hallar x.

A) 100° a

B) 120°

1

C) 140°

x

D) 160° 2

b

E) 170°

Resolución: 1) Dato: a + b = 220° 2) Dato:

1 // 2

→ (Teorema): mABC = 180° – a + 180° – b = 360° – (a + b) = 140°

3) ABC y MEN son ángulos de lados perpendiculares → 140° + mMEN = 180°

→ 4) Como

1 // 2

mMEN = 40°

→ (Teorema): mPEQ = 180° – 2α + 180° – 2β = 360° – 2(α + β) 40° = 360° – 2 (α + β) → α + β = 160°



Pág. 55

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5) Como

1 // 2

Ciclo 2010-I

→ (Teorema): x = α + β = 160° a A

P 180-2

1

M x

E

B N

180-2

b C

Q

2

CLAVE: D 5.

En la figura,

1 // 2

y α + β + θ + φ = 100°. Hallar x.

A) 30° 1

B) 40° C) 50°

x θ

D) 60°

2

E) 70°


1 // 2

→ (Teorema): x = α + γ

2) De la figura, los ángulos conjugados son suplementarios

→

3 // 4

→ x=β+θ

3) Dato: α + β + θ + γ = 100° → De 1) y 2): x + x = 100° → x = 50°

1

3

x θ θ

4

2



CLAVE: C Pág. 56


Ciclo 2010-I

En el exterior de un triángulo isósceles ABC (AB = BC), se ubica el punto Q relativo a BC . Si BQ = 4 m, CQ = 2 m, mBQC > 90° y las longitudes de los lados del triángulo BQC son enteros, hallar el máximo valor entero de AQ. A) 10 m

B) 12 m

C) 8 m

D) 9 m

E) 11 m

Resolución: 1)

BQC(Desigualdad Triangular): 2 = 4 - 2 < l < 4 + 2 = 6

2)

BQC (Teorema):

→

θ >90º

l

>4

3) De 1) y 2): l = 5 4)

ABC (Desigualdad Triangular):

m < l + l = 2l → m < 10

5)

AQC (Desigualdad Triangular):

x < m + 2 < 10 + 2 = 12

6)

ABQ (Desigualdad Triangular):

x<

7) De 5) y 6):

xmax

=8

l

+4 =9

B

ent

4 l

l

Q

2

x A m

7.

En la figura,

1 // 2.

CLAVE: C

C

Hallar x.

A) 25° 1

B) 30° C) 33°

x

D) 35° E) 40°


2


Pág. 57


Ciclo 2010-I


1 // 2

2) Trazar 3 // 3) De 1) y 2) :

→ (Teorema): 30° + 90° = 2α + 2β → α + β = 60° 1

→ (Teorema): mBCD = mABC = 30°

3 // 2

→ (Teorema): x = α – 30° + β = 60° – 30° = 30° B

A

1

30º C

3

D x

2

CLAVE: B 8.

En la figura, AB = 2m. ¿Cuál de los siguientes valores puede corresponder a FC? A) 2,5 m

B

B) 4,5 m C) 3,5 m D) 4 m A

C

F

E) 3 m

Resolución: 1) Trazar BM / mMBC = α →

BMC,

BFM y

ABM son isósceles.

2)

BFM (Teorema): 2α < β → x – 2 < 2 → x < 4

3)

BFM (Desigualdad Triangular): 2 < x – 2 + x – 2 → 3 < x

4) De 2) y 3): 3 < x < 4 → El valor que le corresponde a FC es 3.5 m B 2

2

x-2 β

2

A

F

2

x-2

M

2

C

CLAVE: C

x



Pág. 58


En la figura,

1 // 2.

Ciclo 2010-I

Hallar θ.

A) 18° 40º

B) 24° 100º 1

C) 27°

3θ

D) 20° θ

E) 22°

θ 2

Resolución: 1) Trazar 3 // 2) Dato:

1

1 // 2

→ (Teorema): mBCD = mABC = 100° → De 1):

3 // 2

→ (Teorema): θ + θ + 3θ + 60° = 180° → θ = 24° C

D 3

1

A

B 3θ

θ θ 2

CLAVE: B



Pág. 59

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 10. En la figura,

1 // 2.

Ciclo 2010-I

Hallar 2α.

A) 40° B) 60°

1

C) 50° D) 80° E) 70°

2


1 // 2

1

→ (Teorema): mBCD = mABC = α → De 1)

3 // 2

→ (Teorema): 2α + α = 60° + 30° → α = 30° → 2α = 60° C A

D

1

B

3

2

CLAVE: B 11. En un triángulo ABC, las distancias de un punto interior a sus tres vértices miden 4 cm, 5 cm y 6 cm. Hallar el mayor valor entero que puede tener el perímetro del triángulo ABC. A) 22 cm

B) 26 cm

C) 29 cm

D) 32 cm

E) 36 cm

Resolución: 1)

APB (Desigualdad Triangular):

2 = 6 – 4 < x < 6 + 4 = 10

2)

BPC (Desigualdad Triangular):

1=5–4


Pág. 60

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3)

Ciclo 2010-I

APC (Desigualdad Triangular):

1 = 6 – 5 < z < 6 + 5 = 11

→ sumando: 2 + 1 + 1 < x + y + z < 10 + 9 + 11 → 4<

PΔ ABC

< 30 → Max

PΔ ABC

= 29

B

4 x

z P

6

A

5 C

y

CLAVE: C 12. En la figura, el triángulo ADC es equilátero. Si AB = 4 cm y BC = 11 cm, hallar el menor valor entero del perímetro del triángulo ADC. A) 23 cm

B

B) 24 cm C

A

C) 21 cm D) 22 cm E) 20 cm

D

Resolución:

ABC (Desigualdad Triangular): 7 = 11 – 4 < x < 11 + 4 = 15 B 11

4 A

→

21 < 3x < 45

→

Min entero

PΔ ABC

= 22

C

x x

x

CLAVE: D D



Pág. 61


1 // 2.

Ciclo 2010-I

Hallar x.

A) 21° x

B) 24°

1

x

C) 27° D) 30°

x

2

E) 31°


1

1 // 2

→ (Teorema): mBCD = mABC = x → De 1)

3 // 2

→ (Teorema): mCEF = 2x + x = 3x

3) CEF y MQN son ángulos de lados perpendiculares

→ (Teorema): mMEN = 63° → x = 21° A

B x x

E

x x

M

1

C

D

Q

3x

N

x

F


3

2


CLAVE: A

Pág. 62


1 // 2

y

3 // 4.

Ciclo 2010-I

Si x + y = 280°, hallar α.

A) 42°

x 1

3a 2b

B) 36°

α

C) 48°

3

D) 32°

4

2a 3b

E) 58°

2

y


4

1 // 2

→ los ángulos correspondientes son congruentes. → x + 2a + 3b = 180° y 3a + 2b + y = 180° → Sumando: x + y + 5a + 5b = 360° → 280° + 5a + 5b = 360° → a + b = 16°

3) Dato:

1 // 2

→ 90° – α = 3a + 3b = 3 x 16° = 48° → α = 42° x 3a 2b

1

x 3

90º90º-

4

2a 3b

y y

2

CLAVE: A



Pág. 63


Ciclo 2010-I



Geometría SOLUCIONARIO DE LA EVALUACION N° 03 1.

En la figura, hallar x. A) 30°

B

2

B) 60° C) 75° D) 90°

2

x A

E) 45°

Resolución: 1) BCD y EFD son ángulos de lados perpendiculares

→ (Teorema): mBCD = 2α → x = α.

B

2

F

2) En AC : 3α = 180° → α = 60° → x = 60° E 2

x A

2 C

CLAVE: B



Pág. 64

D


Ciclo 2010-I

En la figura, hallar x. A) 65° B) 75° C) 80°

x

D) 60° E) 70°

Resolución: 1) De la figura mABC = α – 80° 2) Trazar ED // AB → (Teorema): mABC + mCDE = mBCD

α – 80° + mCDE = 2α – 180° → mCDE = α – 100° 3) Teorema:

α – 80° + 60° + x + 40° + α – 100° = α +α → x = 80° A

B

- 80º C

2 - 180º

x

- 100º E


D


CLAVE: C

Pág. 65


Ciclo 2010-I

En el exterior relativo al lado BC de un triángulo equilátero ABC se ubica el punto D. Si mBDC > 90°, BD = 2 m, CD = 9 m y AB es un número entero, hallar el perímetro del triángulo ABC. A) 27 m

B) 21 m

C) 30 m

D) 24 m

E) 33 m

Resolución: 1)

BDC (Desigualdad Triangular): 7 = 9 – 2 < x < 9 + 2 = 11

2) Dato: θ > 90° →

BDC es obtusángulo → x > 9

3) Dato: x ∈ Z

2

B

4) De 1), 2) y 3): x = 10 →

P Δ ABC

D

= 30 x

x

x

A

9

C

CLAVE: C 4.

En la figura,

1 // 2.

Hallar x.

A) 18, 5° 1

B) 20, 5° C)

21°

3x

5x

D) 22,5° 2

E) 23, 5°



Pág. 66


Ciclo 2010-I


1 // 2

→ (Teorema): α + θ = 3x y β + φ = 5x → α + θ + β + φ = 8x

2) Dato:

1 // 2

→ Los ángulos conjugados internos suman 180° → 2α + 2φ = 180° y 2β + 2θ = 180° → α + β + θ + φ = 180°

3) De 1) y 2): 8x = 180° → x = 22,5°

1

3x

5x

2

CLAVE: D 5.

BE

En un triángulo ABC, las cevianas AD y

se

intersecan

en Q.

Si mEBC = mDAC, AE = 4m y QE = 3m, hallar el número de valores enteros que puede tener AQ. A) 1

B) 3

C) 2

D) 4

E) 5

Resolución: 1)

AQE (Desigualdad Triangular): x < 4 + 3 = 7

2)

BQC (Teorema): α + θ > θ → x > 3

3) De 1) y 2): 3 < x < 7 → x puede tomar el valor 4, 5 y 6, es decir son 3 valores. B

θ

D Q x θ A


3 α +θ

4

α

E

C


CLAVE: B Pág. 67


En la figura,

1 // 2

y

3 // 4.

Ciclo 2010-I

Hallar x

A) 55° B) 60°

1

x

C) 45° 3

D) 50° 4

E) 65°

2


3 // 4

→ (Teorema): x = θ + 20° (I)

2) Dato:

1 // 2

→ (Teorema):

→ 40° + x + 70° = 20° + 180° – θ → x = 90° – θ (II) 3) Sumando (I) y (II): 2x = 110° → x = 55°

1

x

3

4 2

CLAVE: A



Pág. 68


Ciclo 2010-I



Trigonometría SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 1.

Las medidas de los lados de un triángulo rectángulo T son a metros, b metros y c α metros siendo a, b, c números pares consecutivos. Calcular ctg , si α es el mayor 2 ángulo agudo de T. A)

3 2

B) 2

C)

Solución:

5 4

D)

5 2

E)

4 3

De la condición: a = x, b = x + 2 y c = x + 4 . Luego usando el teorema de Pitágoras (x + 4)2 = (x + 2)2 + x2 (x – 6) (x + 2) = 0 x =6 0 1 = 4 + x

x+2=8

⇒ cot

α 16 = =2 2 8

α

α/2

10

x=6

Clave: B 2.

En el triángulo ABC de la figura, se tiene que 3sen A ⋅ sen B − cos A = 0 . Calcular 2 (tgA + cscB). A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución:



Pág. 69

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1°

Ciclo 2010-I

De la condición 3sen A ⋅ sen B − cos A = 0 3sen A − 1 = 0 ⇒ sen A =

1 k = 3 3k

2° Usando el teorema de Pitágoras

b 2 = 9k 2 − k 2 ⇒ b = 2 2 k

3°

Finalmente

2 (tg A + csc B) =

3 ⎞ ⎛ 1 + ⎟⎟ = 2 ⎝ 2 2 2 2 ⎠

2 ⎜⎜

Clave: A 3.

En un triángulo rectángulo ABC, recto en C se cumple 2 csc A ⋅ csc B = 5 . Hallar 2( tg A + tg B) . A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución: 1º

De la condición

B

2c c c2 5 2 csc A ⋅ csc B = 5 ⇒ ⋅ =5 ⇒ = ab 2 a b 2º

4.

a2 + b2 c2 5 Luego 2( tg A + tgB ) = 2( ) = 2( ) = 2( ) = 5 ab ab 2

c

A

a b

C

Clave: D

En la figura, ABDE es un cuadrado. Si BC = 3AB, hallar tgα. A) B) C) D) E)

1 12 1 13 1 14 1 15 1 16



Pág. 70


Ciclo 2010-I

Solución: 1º

Prolongamos el lado CD, a fin de construir

C

el triángulo rectángulo CFE. 2°

m ( ∠) DEF) = β = m ( ∠) BDC) y CD = 10 a

3º

a EF = DE cos β = 10

3a

4º

DF = DE sen β =

5º

a 10

tg α =

α

3a 10

β

B

D

a

β

A

1 = 3a 13 10 a + 10

a

F

E Clave: B

5.

En la figura, O es el centro de la semicircunferencia y

PT 3 = , siendo S y T puntos TC 5

de tangencia. Calcular ctg ω. A) 4 B) 8 C) 12 D) 6 E) 10

Solución: 1º

A

DP OT tg α = = 8k 5k

⇒

t

P 3k

DP 8 8t = = OT 5 5t

S

t 8 5t

T

ω 5t 3t

2º

⇒ ctg ω =

8t =8 t

B

5k

4t

α

D

5t

O

E

C

Clave: B



Pág. 71


Ciclo 2010-I

De la figura mostrada, hallar secθ. A) 2 3 B) 3 C)

7 2

D)

3 7 2

E)

7 3

Solución: 1º

Por el teorema de Pitágoras: (DC)2 = ( 4 7 )2 – ( 4 3 )2

A

(DC)2 = 16(4)

4 7u

43

⇒ DC = 8

8u

60º

2º

Luego: sec θ = ⇒

7.

D

4

120°

B

θ

C

4 7 8

sec θ =

7 2

Clave: C

En la figura, ctgα = 25ctgβ, calcular 26 (senα + 3senβ + 26 tgβ). A) 146 B) 148 C) 145 D) 137 E) 128



Pág. 72


Ciclo 2010-I

Solución: 1º

A

a b = 25 b a

β

⇒ a = 5b

2º

Por Pitágoras c = 26 b

3º

Finalmente

26 (

1 26

26 b

B

5

+ 3.

26

+

b

α a=5b

C

26 . 5 ) = 146

Clave: A 8.

En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 15u. Si secβ = 1,5, hallar tgα. A)

3−2 5 5

B)

3+ 5 4

C)

3−2 5 4

D)

3− 5 4

E)

2+ 5 4

Solución: 1º

DA = DE (son radios)

2º

En el triángulo DGE: sec β =

3º

DE 15 = = 1,5 ⇒ DG = 10 DG DG

Por el Teorema de Pitágoras:

tg α =

15 − 10 15 − 5 5

=

3+ 5 4

B F

5 5 β

EF GC DC − DG tg α = = = BC − FC BF BF

⇒

α

15

15

(EG) 2 = 15 2 - 10 2 ⇒ EG = 5 5 4º

15 E

A

D

i.e.

tg α =

10

G

C

3+ 5 4

Clave: B Habilidad Verbal – Semana Nº 3


Pág. 73


Ciclo 2010-I

En la figura, el área de la región limitada por el paralelogramo OABC es 96 u2. Si tgα = 0,8, calcular la suma de las coordenadas del punto B. A) 23 B) 28 C) 30 D) 29 E) 27

Solución: 1º

El área del paralelogramo = 12 (AD) = 96 ⇒

Y

AD = 8

A

8 10

2º

Luego tg α =

3º

Por lo tanto B(22, 8)

12 u

B

⇒ OD = 10 α

O

Luego 22 + 8 = 30

X

C

D

Clave: C 10. En la figura, sen A = 2sen B, hallar el área del triángulo ABC. A) 10 u2 B) 20 u2 C) 30 u2 D) 45 u2 E) 50 u

Solución: 1º

2º 3º

Como

sen A = 2 cos A 2k ⇒ tg A = 2 = k

B u 1 0

Luego 10 2 = 4k 2 + k 2 ⇒ k 2 = 20 Área =

A

k

k.2k = k 2 = 20 u2. 2


2k C

Clave: B (Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 74


Ciclo 2010-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú , DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO

Trigonometría SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 3 1.

En la figura, cos θ =

4 , hallar 10 sen(90° – φ) + tgφ. 5

A) 3,5 B) 5

2

C) 4,5

10

10

φ

θ

D) 4 E) 5,5

Solución: A

4 4k cos θ = = ⇒ 5k = 10 ⇒ k = 2 5 5k

1º 2º

90°-φ

2 10 u

Por el teorema de Pitágoras

10 u 6u

BD2 = 40 − 36 = 4 ⇒ BD = 2 y 10 sen (90° – φ ) = 10 10 sen (90° – φ ) + tg φ = 4

3°

B

θ

Φ 2u

8u

D

Clave: D 2.

En la figura, AN = NC. Calcular sec ω ⋅ csc ω ⋅ tg θ . A) 1 A

3 B) 2

M θ

C) 4 D)

1 4

N ω

B

P

C

E) 2



Pág. 75

C


Ciclo 2010-I

Solución: A

⎛ 2m ⎞ ⎛ z ⎞ ⎛ t ⎞ = 2 sec ω ⋅ csc ω ⋅ tg θ = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ z ⎠ ⎝ t ⎠ ⎝ m ⎠

t

ω

m

M θ

z

θ

N m

ω

C

B P

Clave: E 3.

En el triángulo ABC de la figura secA – 4senC = 0, calcular 3 (csc A + ctg C) . C

A) 4 B) 5 b

C) 6

a

D) 1 + 3 A

E) 5 + 3

c

B

Solución: 1º

sec A = 4 sen C ⇒ 2º

C

De la condición 4c b = ⇒ b = 2c c b

2c 3

Luego 3 ( csc A + ctg C) =

3(

2 + 3) = 5 3

A

c

c

B

Clave: B 4.

En el triángulo ABC de la figura, CD = 3AD y tgθ = 6. Calcular 8tgα + 65 cscα. A

A) 65

θ

B) 63

D

C) 69 D) 66

B

α

C

E) 67



Pág. 76


Ciclo 2010-I

Solución: 1º

Tenemos

2º

AD = a ⇒ CD = 3a

3º

tg θ = 6 =

4º

5º

CD = 3 AD A

BC ⇒ BC = 24a 4a

θ a 3 6

Usando el teorema de Pitágoras: BD2 = (24a)2 + (3a)2 ⇒ BD = 3 65 a 8 tg α +

⎛ 1 ⎞

D

5 a

⎛ 3 65 ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ 3 ⎠

65 csc α = 8 ⎜ ⎟ + 65 ⎜⎜ ⎝ 8 ⎠

3a

α

B

C

24a

= 1 + 65 = 66

Clave: D 5.

En la figura, AF = FC y BF = BE, hallar A)

C)

tgα α 2tg 2 senα α 2sen 2

B)

D)

DE . FE

B

cos α α 2 cos 2

α

sec α α 2 sec 2

E

D A

csc α E) α 2 csc 2

C

F

Solución:

B

Por ser AF = FC, BF es bisectriz. Por otra parte, como BF = BE el triángulo BFE es isósceles y en consecuencia BQ es bisectriz. Luego, se tiene que:

α α 2

α 2

c

1° 2º 3º

BF = c cos α = BE ⇒ DE = c cos α sen α

DE = FE

c cos α ⋅ senα α 2c cos α ⋅ sen 2

E

D

α FE = 2c cos α sen 2

Q

A

=

F

C

sen α α 2sen 2

Clave: C Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Ciclo 2010-I



Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3 1.

El sistema de reglas que permite a los hablantes producir y comprender mensajes en una determinada lengua se denomina A) fonología. D) gramática.

B) morfología. E) ortografía.

C) sintaxis.

Clave: D. La gramática es el sistema de reglas que los hablantes adquieren (mayormente de manera inconsciente) y utilizan para elaborar y entender mensajes. 2.

Señale la opción donde se expresa el enunciado considerado “correcto” dentro del criterio de la gramática normativa. A) Ayer llegastes muy tarde. C) Renegando lucho ha veniu. E) Tal vez haiga más alumnos.

B) Siempre me hace el mandao. D) Luz solía molestar a todos.

Clave: D. La alternativa presenta el orden canónico de la estructura sintáctica española: un sujeto (Luz) un núcleo verbal (solía molestar) y el complemento (a todos). 3.

La gramática descriptiva tiene por objeto A) señalar las incorrecciones relacionadas con el lenguaje. B) fijar las estructuras “correctas” e “incorrectas” de la lengua. C) dar cuenta de la estructura y la función de la lengua. D) sancionar las expresiones escritas consideradas incorrectas. E) establecer a priori las reglas para el uso del acento escrito.

Clave: C. La gramática descriptiva no impone como “correcta” ninguna forma lingüística. Se circunscribe a describir la lengua tal como es (cómo funciona el sistema). 4.

La fonética y la fonología son disciplinas estrechamente relacionadas porque A) tienen como objeto de estudio unidades mínimas. B) los fonos y los fonemas tienen los mismos valores. C) ambas se ocupan de describir unidades abstractas. D) los fonemas son descritos a través de los fonos. E) la primera estudia sonidos y la segunda, alófonos.

Clave: D. Los fonemas son unidades abstractas que solo pueden ser expresadas y analizadas a través de los fonos (sonidos). Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Un rasgo que diferencia vocales de consonantes es que estas últimas A) siempre son sordas. C) se pronuncian solas. E) solamente son sonoras.

B) son imprescindibles en la sílaba. D) se apoyan en vocales para realizarse.

Clave: D. Las consonantes se apoyan en vocales para pronunciarse, “consuenan” con vocales. 6.

Marque la afirmación correcta con respecto a los fonemas consonánticos de la lengua española. A) Carecen de ruido audible. C) Constituyen margen silábico. E) Se articulan con aire ingresivo.

B) Todos son sonoros. D) Pueden ser núcleo silábico.

Calve: C. Las consonantes, cuando forman parte de la estructura silábica, siempre son márgenes de núcleos vocálicos. 7.

Coloque (V) o (F) entre los paréntesis, según la afirmación sea verdadera o falsa. A) La fonología estudia básicamente los fonos. B) El fonema es una unidad abstracta. C) Aún hay lenguas que carecen de gramática. D) Fonos y letras representan a los fonemas. E) Los fonemas son unidades significativas.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Clave: FVFVF 8.

Marque la alternativa en la cual hay solo fonemas consonánticos sordos. A) No se irá nunca. D) Acoge al mendigo.

B) Preparan chicha. E) Fui a tu fiesta.

C) Aquí te espero.

Clave: E. Los fonemas consonánticos /f/, /t/, /s/ son sordos. 9.

Marque la opción en la que se observa la función distintiva de fonemas oclusivos. A) Rolo compró un polo en el mercado. B) El perro fue encontrado en el cerro. C) Sobre la mesa dejó el vino de misa. D) Una bala sonó cuando se hacía la tala. E) Se cayó y falló en la jugada más fácil.

Clave: D. Los fonemas /b/, /t/ distinguen semánticamente las palabras “ bala” y “tala”. Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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10. Marque el par mínimo cuyas palabras se distinguen por las vocales anteriores. A) Celos / velos D) Pero / poro

B) Cara / cera E) Sala / sola

C) Piña / peña

Clave: C. Las vocales /i/, /e/, que distinguen “piña” de “peña”, son anteriores. 11. Señale la alternativa donde hay más consonantes nasales diferentes. A) B) C) D) E)

Asistí a un evento panamericano. Hay pirañas en el río Amazonas. Comieron en ese nuevo restaurante. Se interesa mucho en el arte andino. Le regalaron un perro muy manso.

Clave: B. Los fonemas nasales son /ñ/, /m/, /n/. 12. Marque la opción donde se muestra la función distintiva de vocales abiertas. A) Pasco / pisco D) Lunas / lanas

B) Puerto / puerco E) Bolsa / balsa

C) Remo / ruma

Clave E. Las vocales que diferencian “bolsa” de “balsa” son /o/ y /a/. 13. De la palabra “pirámide” , es correcto decir que A) contiene solo consonantes sonoras. B) todas sus vocales son anteriores. C) todas las consonantes son sordas. D) todas las vocales son abiertas. E) presenta dos consonantes oclusivas.

Clave E. Las consonantes oclusivas son /p/ y /d/. 14. De la palabra “hacienda” , se puede afirmar correctamente que A) todas las consonantes son sordas. B) no todas las letras representan fonemas. C) todas las consonantes son fricativas. D) sus consonantes son oclusivas. E) Todas las vocales son anteriores.

Calve B. La letra “h” no representa fonema alguno. 15. Según el punto de articulación, los fonemas consonánticos /l/, /n/ y /r/ son A) bilabiales. D) dentales.

B) palatales. E) velares.

C) alveolares.

Clave C. El predorso de la lengua se eleva hacia los alvéolos. Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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16. Señale la opción donde hay, respectivamente, consonantes africada, lateral y nasal. A) Cocina. D) Techado

B) Lunes E) Chalona

C) Dichoso

Clave E. Las consonantes, respectivamente, son / č/, /l/ y /n/. 17. Marque la alternativa donde no hay vocal central baja. A) Preparó un pastel de chocolate. B) Se dobló un pie durante la maratón. C) Estaban contentos en la reunión. D) Guardo muchos recuerdos de ella. E) El niño enfrentó muchos peligros.

Clave E. Las vocales de esta alternativa son /i/ ‘anterior alta’, /o/ ‘posterior media’, /e/ ‘aterior medias’ y /u/ ‘posterior alta’. 18. En el enunciado “anhela ser taxista”, el número de fonemas consonánticos diferentes representados es A) nueve.

B) ocho.

C) diez.

D) seis.

E) siete.

Clave D. En el enunciado “/anela ser taksista/”, los fonemas representados / n, l, s, r, t, k/. 19. Según el modo de articulación, respectivamente, consonantes

la

A) fricativo, oclusivo, lateral y africado. C) fricativo, oclusivo, fricativo y oclusivo. E) fricativo, lateral, nasal y fricativo.

palabra

“pasquín”

presenta,

B) oclusivo, oclusivo, nasal y fricativo. D) oclusivo, fricativo, oclusivo y nasal.

Clave D. Las consonantes que presenta la palabra “pasquín” son /p/, /s/, /k/ /n/. 20. Marque la opción donde las vocales son, respectivamente, anterior media y posterior alta. A) Menú

B) Pelo

C) Varón

D) Tabú

E) Trapo.

Calve A. Las vocales de la palabra “menú”, respectivamente, son /e/, /u/. 21. La disciplina lingüística que estudia los fonos desde el punto de vista de su materia sonora se denomina A) Morfología.

B) Sintaxis.

C) Semántica.

D) Fonología.

E) Fonética.

Clave E. La fonética estudia los sonidos y los alófonos que se producen en el habla.



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22. Una de las características de las vocales españolas es que A) su articulación se realiza sin vibración de las cuerdas vocales. B) las anteriores son sordas y las posteriores son sonoras. C) solo se pronuncian con el apoyo de sonidos consonánticos. D) en la estructura silábica, siempre constituyen sus márgenes. E) su articulación se realiza con vibración de cuerdas vocales.

Clave E. Ello hace suponer que las vocales son sonoras. 23. Las vocales que diferencian las palabras “cloro” y “claro” tienen en común ser A) posteriores abiertas. D) abiertas.

B) posteriores. E) cerradas medias.

C) bajas posteriores.

Clave D. De acuerdo a la clasificación general, las vocales /o/, /a/ son abiertas. 24. El fonema que convierte la palabra “alear” en “aliar” es A) anterior media. D) anterior cerrada.

B) posterior cerrada. E) media posterior.

C) baja cerrada.

Clave D. /i/ ‘anterior alta o cerrada’. Alear =unir dos componentes fundiéndolos (metales), aliar = unir una persona a otra para un mismo fin.

25. Las vocales que diferencias al interior de las palabras “presa”, “prosa” y “prisa”, respectivamente, son A) baja, posterior, cerrada. C) anterior, posterior cerrada. E) media, anterior, anterior.

B) anterior, media, posterior. D) media, baja, cerrada.

Clave C. La /e/ es anterior; la /o/ es posterior; la /i/ es cerrada 26. Marque la alternativa cuya representación fonológica corresponde a la expresión “dijo: “Al hecho, pecho”. A) / ’dijo al ‘hecho, ‘pecho/. C) / ’dijo al ‘hečo, ‘pecho/. E) / ’dixo, al ‘ečo, ‘pečo/.

B) / ‘dixo al ‘echo, ‘pecho/. D) / ‘dixo al ‘ečo, ‘pecho/.

Clave E. /x/ ‘fricativo velar sordo’, la ‘h’ no representa fonema alguno, / č/ ‘africado, palatal, sordo’. 27. Marque la opción donde se observa el valor distintivo de consonantes bilabiales. A) Envolvió la mata con su bata. C) Ató su pata con la pita. E) Limpió la alcoba con la escoba.


B) Está solo con su polo. D) La bala impactó en la tela.


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Clave A. Los fonemas bilabiales son /m/ y /b/ ; distinguen semánticamente mata / bata. 28. Identifique la alternativa donde se evidencia el valor distintivo de fonemas alveolares. A) La nata no sabe a nada. C) La pala está en la sala. E) El mono tienen un moño.

B) Ese carro es muy caro. D) Juega polo sin su polo.

Clave B. Los fonemas alveolares opuestos son los vibrantes /r/ ‘simple’ y / ř / ’múltiple’. 29. Señale la alternativa donde se describe correctamente el fonema adjunto, de acuerdo al punto de articulación. A) /k/ ‘oclusivo’. D) /λ/ ‘palatal’.

B) /č/ ‘sordo’. E) /m/ ‘sonoro’.

C) /x/ ‘fricativo’.

Clave D. La zona donde se articula la lateral / λ/ es el paladar central. 30. Según el punto de articulación, los fonemas /l, s, n, r/ se clasifican como A) laterales.

B) fricativos.

C) palatales.

D) velares.

E) alveolares.

Clave E. En todos ellos el predorso de la lengua se dirige hacia los alvéolos. 31. Clasifique los fonemas de acuerdo con los criterios vistos en clase. a) /λ/ ________________________________________ b) /č/

________________________________________

c) /x/

________________________________________

d) /k/

________________________________________

e) /ř /

________________________________________

Respuestas: a) lateral palatal sonoro b) africado palatal sordo c) fricativo velar sordo d) oclusivo velar sordo e) vibrante múltiple alveolar sonoro 32. Elija la palabra que complete el enunciado de manera más precisa. A) El joven se _______al arresto. (resintió / resistió) B) El tipo se mostró ______ ante la tragedia. (imposible / impasible) C) Nunca quiso ________con el preparador físico. (estrenar / entrenar) D) Carola prefirió _______ los colores que ya tenía. (adoptar / adaptar)



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E) Rodearon el jardín con las ________ (tejas / rejas)

Clave: A) resistió, B) impasible, C) entrenar, D) adaptar, E) rejas. 33. En el enunciado “el toro comió el poro”, la diferencia de significados de los sustantivos está marcada, respectivamente, por los fonemas A) oclusivo / fricativo. D) sordo / sonoro.

B) sonoro / sordo. E) bilabial / dental.

C) dental / bilabial.

Clave C. El fonema /t/ es dental y el fonema /p/ es bilabial. 34. Relacione las expresiones e ilustraciones de ambas columnas. A) Fonema medio posterior B) Estudia los sonidos del habla. C) Oclusivo velar sonoro D) Sonido que no tiene valor distintivo. E) Lateral palatal sonoro

1) /λ/ 2) alófono 3) /o/ 4) /g/ 5) fonética

Clave: A3, B5, C4, D2, E1 JUNTAS O SEPARADAS 35. Coloque sin número o sinnúmero en los siguientes enunciados. A) Un_________ de casas aún están por revisar. B) Nos llegó un _________ de pedidos urgentes. C) Había cadáveres _________en las graderías. D) Tus palabras traerán consecuencias ___________ E) Recibí __________ de quejas de ti.

Respuestas: A) Sinnúmero B) sinnúmero C) sin número D) sin número E) sin número. Sinnúmero ‘número incalculable’. Es un sustantivo masculino que se escribe siempre en una sola palabra. No debe confundirse con la locución adjetiva sin número ‘innumerable‘, que se escribe en dos palabras después del sustantivo. Práctica elaborada por el profesor Rómulo Quintanilla Anglas. Revisado por comisión de corrección



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Literatura SEMANA 3

Literatura medieval: géneros predominantes. Dante Alighieri: La divina comedia. Literatura de la edad Moderna: William Shakespeare: Romeo y Julieta .

LITERATURA DE LA EDAD MEDIA LA EDAD MEDIA (S. V al XV d. C.) Abarca desde la caída del Imperio Romano de Occidente hasta finales del Siglo XV cuando se fortalece el Renacimiento en Europa y se da el Descubrimiento de América. Se divide en Alta y Baja Edad Media. Alta Edad Media (V-XII d.C.) Baja Edad Media (XII-XV d.C.). Paulatino resurgimiento de las ciudades Retraso socio económico y cultural. y el comercio. La vida social se concentra en el campo. Aparecen las primeras manifestaciones Aparece el feudalismo. del capitalismo. En toda la Edad Media, la Iglesia Católica fue la Institución que unificó al mundo occidental. La religión fue fundamental en la vida cotidiana de las personas del medioevo. 

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LA LITERATURA MEDIEVAL

Lenguas utilizadas

Géneros Literarios

El latín gozó de mayor prestigio por ser la lengua culta y de conocimiento. A partir del siglo IX (Baja Edad Media), surgen creaciones literarias compuestas en lenguas vulgares (francés, italiano, inglés, alemán, castellano) y difundidas de manera oral. En el siglo XII, éstas comienzan a escribirse en lenguas vulgares. Épico: constituido por los cantares de gesta, recogidos por los juglares (Cantar de Roldán). Cuento: Decamerón, escrito por Giovanni Boccaccio. Lírico. Género creado por los trovadores del sur de Francia, cuya temática es amorosa. A fines de la Edad Media destaca el italiano Francesco Petrarca, precursor del Renacimiento.



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DANTE ALIGHIERI (1265-1321) Nace en Florencia, Italia. Ocupó diversos cargos políticos. Fue desterrado en 1302. Obras: escribió en prosa y latín La monarquía y De la lengua vulgar. En italiano escribió Vida nueva, Rimas y Divina comedia. Argumento: el poeta está en la mitad de su vida y se pierde en una selva oscura por el mal y los vicios. El alma de Virgilio (la razón) viene a sacar al poeta de sus errores, él ha sido enviado por Beatriz, Divina comedia Santa Lucía y la Virgen María. Dante recorre el Infierno, el Purgatorio (1307-1319) y el Paraíso. En el Paraíso es guiado por Beatriz (la gracia), Virgilio Obra de madurez no puede entrar allí. de Dante, por ella es Características formales: considerado Está dividida en tres partes (Infierno, Purgatorio y Paraíso). figura Cada parte está dividida en 33 cantos, más uno introductorio. fundamental de Escrito en verso endecasílabo. la literatura Utiliza el terceto o serie de tres versos. mundial y Comentario: verdadero poeta El autor expone aquí sus ideas sobre la religión y la sociedad. nacional italiano. El poeta se atribuye una misión profética, para ello les muestra a Poema épico de sus lectores las consecuencias de sus errores o pecados tipo alegórico. descritos, llamándoles a corregirlos. Dante busca contribuir con la reforma de un mundo corrupto y anárquico.    

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LITERATURA DE LA EDAD MODERNA WILLIAM SHAKESPEARE (1564-1616) Figura de transición entre el Renacimiento y el Barroco. Nació en Stratford-on-Avon. Vivió en Londres donde se dedicó al teatro.

Obras: 

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Lírica: Venus y Adonis (poema breve),

Romeo y Julieta (1594)

Corresponde a la producción juvenil del autor.

Personajes: Romeo Montesco y Julieta Capuleto. Sonetos. Temas: el amor, la pasión juvenil. Otros temas: las rivalidades políticas y las luchas por el poder. Dramática: Rasgos formales: Dividida en cinco actos Dramas históricos: El original inglés combina el verso y la prosa Ricardo III. Posee un lenguaje de gran riqueza poética. Argumento: En Verona, Italia se disputan dos familias Comedias: Sueño de enemigas, los Montesco y los Capuleto. Los hijos de ambas una noche de verano, familias se enamoran y se casan en secreto. Romeo es El mercader de Venecia insultado por Tebaldo, pero evita el combate; en lugar suyo, y La tempestad. combate Mercucio, quien muere en la lucha. Romeo combate con Tebaldo y le da muerte, por lo cual debe salir al destierro. Tragedias: Romeo y Julieta es obligada a casarse con el conde Paris. Fray Lorenzo Julieta, Hamlet, Otelo, prepara un ardid para ayudar a los jóvenes, pero no resulta y Macbeth, El rey Lear . ambos jóvenes mueren. Este hecho conmueve a los jefes de ambas familias y produce su reconciliación. 

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Ciclo 2010-I

EJERCICIOS DE CLASE 1.

Indique qué característica corresponde al Medioevo. A) Se recuperan los conocimientos grecolatinos. B) El género lírico fue cultivado por los trovadores. C) La iglesia católica deja de tener poder político. D) Se produce la Reforma protestante. E) Predomina el pensamiento antropocentrista.

B) Durante la Edad Media el género lírico fue cultivado por los trovadores del sur de Francia. 2.

Los cantares de gesta fueron compuestos _________ y aparecieron en el ______________ A) por los trovadores ― Renacimiento. B) bajo las ideas humanísticas ― Barroco. C) en lenguas vulgares ― Medioevo. D) por los juglares ― Siglo de las Luces. E) originalmente para ser leídos ― Renacimiento.

C) Los cantares de gesta fueron compuestos en lenguas vulgares durante la Edad Media. 3.

Entre los aspectos formales de la Divina comedia, es correcto afirmar que A) Dante coloca a algunos de sus enemigos en el Infierno. B) Virgilio guía a Dante en el Infierno y el Purgatorio. C) la obra original está escrita en verso endecasílabo. D) en el Paraíso, Dante es guiado por su amada Beatriz. E) Dante busca reformar el mundo anárquico y pecador.

C) La versión original de la Divina comedia fue escrita en tercetos endecasílabos, es decir, fue compuesta en estrofas de tres versos de once sílabas cada verso. 4.

En la Divina comedia, Dante Alighieri escribe: “A mitad del camino de la vida / yo me encontraba en una selva oscura, / con la senda derecha ya perdida”. Estas palabras alegorizan que A) la vida es un viaje difícil. B) Dante vive en un mundo pecaminoso. C) el autor ha perdido su camino. D) la senda del bien es la izquierda. E) el bien es el camino y el mal es la selva.

B) Dante vive en un mundo pecaminoso, por eso ha perdido el buen camino, la senda derecha. Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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La Divina comedia presenta una serie de simbolizaciones, ello que significa que A) se encuentran varias figuras literarias. B) representa una visión teocéntrica. C) Dante cultiva la literatura realista. D) es una obra de carácter alegórico. E) se usa profusamente el hipérbaton.

D) Dante Alighieri recurre a las simbolizaciones para lograr el objetivo de criticar a la sociedad de su tiempo. 6.

En la Divina comedia, Virgilio representa simbólicamente a la razón, mientras que Beatriz representa A) la gracia. D) la santidad.

B) el amor. E) la belleza.

C) la venganza.

A) Beatriz representa simbólicamente la gracia. 7.

Señale la alternativa que contiene el enunciado correcto sobre Romeo y Julieta: “Al difundirse la noticia de que Julieta ha muerto A) Mercucio sale desterrado de Verona.” B) Tebaldo Capuleto jura venganza.” C) Romeo decide retornar a Verona.” D) Tebaldo se bate a duelo con Mercucio.” E) Romeo se suicida con su propio puñal."

C) Al difundirse la noticia de la muerte de Julieta, Romeo decide retornar a Verona y, al encontrarla supuestamente muerta, se suicida ingiriendo veneno. 8.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre Romeo y Julieta, marque la alternativa correcta. I. II. III. IV. V.

Los sucesos ocurren en la ciudad de Verona. Julieta es la más bella de los Montesco. Debido a las rivalidades, Romeo mata a Paris. El tema principal es la pasión juvenil. Al final de la obra, las familias se reconcilian.

A) F-V-V-V-F. D) V-F-F-V-V.

B) F-V-F-V-F. E) V-F-V-F-V.

C) V-V-F-F-V.

D) I. Los sucesos transcurren en Verona (V). II. Julieta es la más bella de los Capulelto. (F). III. Por las rivalidades, Romeo mata a Tebaldo (F). IV. El tema central es la pasión juvenil (V). V. Al final de la tragedia los Montesco se reconcilian con los Capuletos (V).



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Ciclo 2010-I

En Romeo y Julieta, de William Shakespeare, las luchas por el poder A) provocan que Mercucio mate a Paris en un duelo. B) son representadas por la disputa entre las dos familias. C) origina la reconciliación de las dos familias en disputa. D) provocan el destierro de Romeo de la ciudad de Verona. E) desata la pasión de los jóvenes, entre Romeo y Julieta.

B) El enfrentamiento entre los Montesco y los Capuletos representa las luchas por el poder. 10. En la tragedia Romeo y Juli eta, Romeo muere A) con su propio puñal. C) suicidándose con veneno . E) ahogado al huir de los Capuleto.

B) ajusticiado por asesino. D) a manos del conde Paris.

C) Al creer muerta a Julieta, Romeo se suicida tomando veneno.



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P si c c ol o gí a

PRÁCTICA Nº 3

Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera 1.

Si un niño de cuatro años puede armar correctamente un rompecabezas que a los tres años no podia, estaría experimentando un cambio A) cuantitativo. D) emocional.

B) cualitativo. E) actitudinal.

C) congénito.

Respuesta: B. Los cambios cualitativos son cambios en personalidad, carácter, actitudes, cognitivos (estructura y organización en el procesamiento de información). 2.

Si un niño de cuatro años ha alcanzado la estatra que se espera para su edad, sería un caso de A) estabilidad cognnoscitiva. C) estabilidad de personalidad. E) cambio cuantitativo.

B) cambio cualitativo. D) estabilidad conductual.

Respuesta: E. Los cambios cuantitativos son variaciones de magnitrd, que se aprecian en las dimensiones corporales y en habilidades motoras. 3.

El desarrollo de la identidad de género se inicia en la A) lactancia. D) niñez temprana.

B) infancia. E) niñez intermedia.

C) pubertad.

Respuesta D. La identidad de género forma parte del desarrollo psicosocial de la niñez temprana. 4.

La conservación y la reversibilidad del pensamiento son característicos de la A) niñez temprana. D) niñez intermedia.

B) adolescencia. E) pubertad.

C) infancia.

Respuesta D. La conservación y la reversibilidad son características del pensamiento lógico concreto, que se alcanza durante la niñez intermedia. 5.

El pensamiento mágico es una característica de la A) pubertad. D) niñez intermedia.

B) infancia. E) niñez temprana.

C) etapa prenatal.

Respuesta E. El pensamiento mágico es producto de la inmadurez cognoscitiva existente en la niñez temprana. Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Considerando los factores biológicos del desarrollo, podemos afirmar que el temperamento es A) heredado. D) congénito.

B) aprendido. E) social.

C) maduracional.

Respuesta A. El temperamento al igual que el color de los ojos y la piel, entre otros aspectos de la dotación genética, es heredado. 7.

El crecimiento de la corteza cerebral se inicia en la A) infancia. C) etapa ensoriomotriz. E) niñez intermedia.

B) etapa prenatal. D) niñez temprana..

Respuesta B. En la etapa prenatal el cerebro inicia su crecimiento total en especial el de la corteza cerebral. 8.

En la infancia, la permanencia del objeto es un logro del desarrollo A) físico. D) cognoscitivo.

B) psicosocial. E) social.

C) emocional.

Respuesta D. La permanencia del objeto se produce aproximadamente a los 13 meses Implica el desarrollo de la memoria, por lo tanto es un logro cognoscitivo. 9.

El pensamiento egocéntrico propio de la niñez temprana, es un ejemplo de A) estabilidad cognoscitiva. C) cambio cualitativo. E) estabilidad conductual.

B) estabilidad física. D) cambio cuantitativo.

Respuesta A. el pensamiento egocéntrico es constante durante la niñez temprana, lo que es un ejemplo de estabilidad cognitiva. 10. La preferencia manual se define en la etapa de la A) infancia. D) niñez intermedia.

B) etapa prenatal. E) adolescencia.

C) niñez temprana.

Respuesta C. En la niñez temprana el niño mejora su fuerza y sus habilidades motrices, determinando la preferencia manual.



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Ciclo 2010-I

H i s s t o o ri a a PRÁCTICA Nº 03 1.

El Código de Hammurabi se constituyó en un aporte jurídico de A) Sumeria. D) Babilonia.*

B) Asiria. E) India.

C) Persia.

Rpta: D. El Código de Hammurabi fue promulgado en el siglo XVIII a.C., fue un importante documento jurídico de la Historia legislando las relaciones sociales, políticas y económicas del primer Imperio Babilónico. 2.

El Segundo Imperio Babilónico o Neobabilónico A) inició su decadencia con Nabucodonosor II. B) fue invadida por los filisteos de oriente. C) alcanzó su apogeo con Hammurabi. D) se alió con los asirios contra los medos. E) fue conquistado por Ciro II de Persia.*

Rpta: E. Desplazado el predominio asirio, vuelve a su apogeo por segunda vez el Imperio Babilónico, pero sería por corto tiempo. Alcanzó renombre con Nabucodonosor II (605 a.C. – 562 a.C.) quien aseguró el dominio sobre Siria, Egipto y la toma de Jerusalén. Fue conquistada el año 539 a.C. por el rey persa Ciro II el Grande quien liberó a los judíos cautivos en Babilonia. 3.

Señale una característica política de Egipto durante el Período Tardío. A) Estuvo organizado en aldeas comunales. B) Entró en una etapa de decadencia.* C) Inició la primera unificación imperial. D) Alcanzó la máxima expansión territorial. E) Culminó con la expulsión de los hicsos.

Rpta: B. Durante el Período Tardío el Imperio Egipcio se encontraba en decadencia. Fue invadida por Asirios, Babilónios, Persas, Macedonios y Romanos. 4.

La religión brahmánica legalizó y justificó A) la doctrina de Buda. C) el régimen de castas.* E) las libertades políticas.

B) la igualdad social. D) la sociedad de clases.

Rpta: C. La religión brahmánica fue impuesta por los invasores arios, en el valle del Indó y Ganges. Posteriormente se impuso a toda la península del Indostán. Mediante los Vedas legalizó y justificó el sistema de separación de castas. Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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5.

Ciclo 2010-I

El inicio de la construcción de la Gran Muralla China y de la tumba de guerreros de terracota, significaron políticamente A) la grandeza del imperio establecido por Shi Huang Ti.* B) el poderío de los estados feudales de las montañas. C) la pérdida de poder por parte de los mandarines. D) la eficacia económica de las doctrinas de Lao-Tse y Confucio. E) el auge de la ruta de la seda en todo el extremo oriente.

Rpta: A. Con el establecimiento del imperio por parte de Shi Huang Ti, se logró derrotar a los señores feudales, unificándose y centralizándose China e iniciándose la construcción de la Gran Muralla. En su tumba se construyeron los 8.000 guerreros de Terracota.



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Ciclo 2010-I



Educación Cívica EJERCICIOS Nº 3 1.

Los derechos humanos, en temas como la duración de la jornada de trabajo y reclamos de salarios justos surgen a partir de A) la Revolución Francesa de 1789. B) los conflictos laborales del siglo XIX. C) la Declaración Universal de los DDHH. D) la Independencia de los EEUU. E) la Segunda Guerra Mundial.

Solución: En el siglo XIX, producto de la lucha de los trabajadores por jornadas laborales más cortas y por aumento de salarios, los Estados comenzaron a reconocer una serie de reivindicaciones, que más tarde se plasmaron en derechos económicos incluidos en las Constituciones. Clave: B 2.

Cuando se menciona que los derechos humanos son _________________ se refiere a que no importa el lugar de residencia de las personas, los derechos humanos valen para todos. A) inalienables D) universales

B) Inviolables E) inherentes

C) incondicionales

Solución: Los derechos humanos son universales porque son comunes a todas las personas no importando el lugar o el tiempo. Clave: D 3.

Es el órgano jurisdiccional continental que examina los casos de violaciones de Derechos Humanos A) Corte Interamericana de Derechos Humanos. B) Pacto de San José de Costa Rica. C) Convención Americana sobre Derechos Humanos. D) Corte Internacional de La Haya. E) Comisión Interamericana de Derechos Humanos.

Solución: La Corte Interamericana de Derechos Humanos es un órgano jurisdiccional autónomo de la Organización de Estados Americanos que examina los casos de violaciones de Derechos Humanos, fue creada por la Convención Americana sobre Derechos Humanos. Su sede está en la ciudad de San José de Costa Rica. Clave: A Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Ciclo 2010-I

El derecho a profesar una religión cualquiera, corresponde al subgrupo de libertades A) económicas. B) intelectuales. C) civiles. D) espirituales. E) individuales. Solución: En la clasificación de los derechos humanos, el derecho a la conciencia, culto, credo o religión, corresponde al subgrupo de libertades espirituales. Clave: D

5.

Si una autoridad del Estado se resiste a acatar una norma legal, procede contra ella una acción de A) Cumplimiento. C) Inconstitucionalidad. E) Revocatoria.

B) Consulta. D) Amparo.

Solución: La Acción de Cumplimiento procede contra cualquier autoridad o funcionario renuente a acatar una norma legal o acto administrativo, sin perjuicio de las responsabilidades de ley. Clave: A 6.

Toda persona para ocupar un cargo público debe contar con A) tener propiedades individuales. C) educación superior. E) recomendaciones partidarias.

B) poseer la patria potestad. D) contar con ciudadanía plena.

Solución: La ciudadanía plena implica un mayor compromiso frente a la sociedad. Los ciudadanos y ciudadanas tienen la capacidad política para intervenir en los asuntos públicos, de ejercer libremente derechos como la libertad de pensamiento y expresar su opinión en todo aquello que les afecte, tal como puede ser la toma de decisiones que hace el Estado en asuntos vitales para la nación. Clave: D 7.

El derecho de control ciudadano que permite la destitución de un funcionario designado por el gobierno central, se denomina A) Rendición D) Referéndum

B) Revocatoria E) Demanda

C) Remoción

Solución: La Remoción de autoridades es la facultad de los ciudadanos para privar de su cargo o empleo a un funcionario designado por una autoridad superior o gobierno central o regional. Clave: C

8.

Es una condición para adquirir la nacionalidad peruana por naturalización.



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Ciclo 2010-I

A) Ser hijo de peruanos, nacido en el extranjero y cumplir su mayoría de edad. B) Ser extranjero residente legal en el Perú por lo menos dos años consecutivos. C) Ser hijo de padre o madre peruanos y haber sido inscrito en el RENIEC. D) Haber nacido en el extranjero e inscrito en el Consulado peruano. E) Ser extranjero y casarse con una persona de nacionalidad peruana.

Solución: La nacionalidad por naturalización la adquieren las personas extranjeras que expresan su voluntad de serlo. Los requisitos son: residir legalmente al menos 2 años en el Perú, ejercer una profesión u oficio, carecer de antecedentes penales. Otro caso es el de extranjeros distinguidos por el Congreso. Clave: B 9.

Las organizaciones básicas del sistema democrático cuyo objetivo es participar en los asuntos públicos del país a través de una serie de propuestas de cambio, se denominan A) Comités del vaso de leche. C) Comedores populares. E) Comités de defensa civil.

B) Comités de seguridad ciudadana. D) Partidos políticos.

Solución: Los partidos políticos son instituciones fundamentales de participación ciudadana y base del sistema democrático. Su meta principal es llegar al poder, a través de los medios lícitos y plasmar sus propuestas de gobierno a través de las cuales se propiciaría un cambio en la situación. Clave: D 10. Una de las organizaciones populares que ha recobrado mayor significado a raíz de los programas de ampliación urbanística en el país son las A) rondas urbanas. C) organizaciones vecinales. E) brigadas de seguridad vial.

B) brigadas civiles. D) guarderías infantiles.

Solución: Las organizaciones vecinales surgen a raíz de los procesos de urbanización de los sectores populares y también de clase media. Ellas contribuyen a través de una serie de coordinaciones con el gobierno local y con otras instituciones del Estado para lograr la mejora de las atenciones en el ornato, la seguridad y el bienestar de los vecinos. Clave: C



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Ciclo 2010-I



Filosofía SEMANA N° 3 HISTORIA DE LA FILOSOFÍA (continuación) Características

. n S ó t a A l M P E . T a S I S S O L E D : O D O I R E P º 3 . s e l e t ó t s i r A . b



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Ciclo 2010-I

Características

O N A M O R O C I T S Í N E L E H : O D O I R E P º

4



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Ciclo 2010-I

Lógica Etimología. N Ó I C I Definición N I F E D . 1

Aristóteles

a u g i t n A

l Ockham (1285—1349) a v e i d e A I M R O T S I H . 2

a n r e d o M

Definición FUNCIONES BÁSICAS Informativa

E J A U GExpresiva N E L . 4 Directiva



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Ciclo 2010-I

6. FALACIAS

Definición. FORMALES NO FORMALES Ar gu men tu m A d B acu lu m.

Ar gu men tu m A d Ig no ran t iam .

Ar gu men t um Ad Miseri Mis eri co r di am. a i c n e Ar gu men tu m A d Po pu lu m. g n i t a n I

S E e Ar gu men tu m A d Ver ecu nd iam . S D S A E L L C A M R O F O N

Ar gu men tu m A d Ho mi nem .

Causa falsa.

Equívoco. d a d e ü gAnfibología. i b m A eÉnfasis. D



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Ciclo 2010-I

PRÁCTICA N° 3 1.

Un platónico en una discusión sostendría, en relación a lo real, que éste está constituido por A) lo sensible. D) lo físico.

B) la naturaleza. E) lo ideal.

C) las cosas.

“E” Un platónico, siguiendo a Platón, sostendría que lo real está constituido por la ideas, es decir, por lo ideal. 2.

La oposición ontolológica entre Platón y Aristóteles gira en torno a A) quién es lo cognoscible. C) qué son las cosas sensibles. E) por qué las cosas dessaparecen.

B) quién es lo substancial. D) que lugar ocupan las ideas.

“B” Platón y Aristóteles, ontológicamente, se oponen en relación a quién es lo real, es decir decir quién es es lo substancial substancial . 3.

Para Aristóteles las cosas existentes se caracterizan por ser A) simples. D) incognoscibles. incognoscibles.

B) divisibles. E) insustanciales.

C) compuestos.

“C” Aristóteles concibe a las cosas básicamente como compuestos. 4.

Los filósofos helenísticos se diferencian de los filósofos de los anteriores periodos por su preocupación cardinal sobre A) la substancia. D) la apariencia.

B) lo inteligible. E) la vida moral.

C) las ideas y cosas.

“E” Los filósofos helenísticos se distinguen de los anteriores filósofos centrar su interés en los problemas morales. 5.

La filosofía cínica, representada por Diógenes, pone en alto relieve A) la vida social. D) la colectividad.

B) la individualidad. E) la dependencia.

C) las costumbres.

“B” Los cínicos ponían en la base de la vida feliz la libertad individual, que es lo mismo que decir la vida individual por sobre todo lo demás. 6.

La lógica en su definición se vincula con______________, con______________, mientras que etimológicamente con______________. con______________. A) el logos — la deducción. C) la razón — la inferencia. E) el mito — la fe.


B) la duda — el razonamiento. D) la inferencia — la razón.


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Ciclo 2010-I

“D” La definición se desarrolla tomando en cuenta la inferencia, en tanto que la etimología se presenta considerando el logos o razón. 7.

La lógica medieval se dedica al desarrollo de la lógica A) proposicional. D) ockamista.

B) simbólica. E) matemática.

C) aristotélica.

“B” La lógica medieval es sustancialemente el desarrollo de la lógica aristotélica o silogística. 8.

La expresión linguística “caballero, saluda primero”, según la lógica, cumple la función básica A) directiva. D) imperativa.

B)exhortativa. E) expresiva.

C) informativa.

“A” El lenguaje usado, de acuerdo a la lógica está en función directiva. 9.

En “los temblores se han producido porque existen demasiados pecadores” se ha cometido la falacia de A) ambiguedad. D) ignorancia.

B) fuerza. E) autoridad.

C) causa falsa.

“C” La falacia cometida es la de causa falsa, dado que los temblores no tienen como causa la conducta de las personas sino los sucesos naturales. 10. En la expresión “el caballo de Mario es brusco” se manifiesta la falacia de A) equívoco. D) causa falsa.

B) anfibología. E) verecundiam.

C) énfasis.

“B” La falacia presente es la de anfibología porque depende de la construcción ambigua. DOCENTES DE SOCIALES 2 (Filosofía-Lógica y Economía) Aníbal Campos Rodrigo (J. C. de Filosofía), Julio Chávez Rivera (J. C. de Economía), Wilbert Almonte Prado, Benavides Caldas, Manuel Bermúdez Lizárraga, Mario Cóndor Salcedo, Carlos Contreras Paz, Hugo Maguiña Molina, Pedro Mascaro Canales, Eusebio Rodríguez Sánchez, Hugo Rojas Juárez, Carlos Sánchez Paredes, Cornelio Ticse Nuñez.



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Ciclo 2010-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO

Biología CÉLULA EUCARIÓTICA

BIOLOGÍA CELULAR se ocupa del estudio de la

PROCARIOTICA puede ser

CÉLULA

EUCARIOTICA

está formado por

MEMBRANA CELULAR

CITOPLASMA

contiene CITOSOL CITOESQUELETO ORGANELAS


NÚCLEO

PARED CELULAR

formado por CARIOTECA NUCLEOPLASMA CROMATINA NUCLÉOLO


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Ciclo 2010-I

EJERCICIOS DE CLASE Nº 03 1.

De los siguientes organismos, ¿cuál de ellos NO es un eucarionte? A) Micoplasma D) Diatomea

B) Ameba E) Esponja

C) Levadura

Respuesta: “A” Todos los organismos vivos son eucariontes con excepción de las bacterias. Los micoplasmas son bacterias. 2.

¿Cuál de las siguientes estructuras NO corresponde a una célula eucariótica? A) Membrana celular C) DNA circular E) Ribosomas adheridos

B) Retículo endoplasmático D) Organelas membranosas

Respuesta: “C” Una célula eucariótica consta de una membrana celular, un citoplasma formado por un citosol, un citoesqueleto, un sistema de membranas, organelas y el núcleo donde residen varios cromosomas lineales. En una célula eucariótica nunca hay DNA circulares. 3.

¿Qué lípido complejo está presente en las membranas de las células eucarióticas? A) Fosfolípido D) Cerebrósido

B) Gangliósido E) Colesterol

C) Triglicérido

Respuesta: “A” Entre los lípidos complejos que se encuentran en la membrana celular están los fosfolípidos, los glicolípidos y esfingolípidos, el colesterol es de origen esteroideo. Los otros lípidos mencionados como distractores tienen otras funciones. 4.

¿Qué proteínas permiten el paso del agua y de sustancias hidrofílicas a través de la membrana por simple difusión? A) Integrales D) Periféricas

B) Inmunoglobulinas E) Enzimas

C) Fibrilares

Respuesta: “A” Las proteínas integrales están embebidas en la bicapa lipídica, de modo que parte de su estructura interactúa directamente con la cadena de ácido graso del fosfolípido, formando “poros hidrófilos” por donde transita el agua y sustancias hidrófilas.



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Ciclo 2010-I

Señale la molécula que se transporta por difusión facilitada.

A) Oxígeno carbónico D) Urea

B) Glucosa

C)

Anhídrido

E) Agua

Respuesta: “B” La glucosa se transporta por difusión facilitada o transporte pasivo. 6.

Señale una característica de la pared de una célula eucariota. A) Es semipermeable C) Es impermeable E) Es selectivamente permeable

B) Es flexible D) Es permeable

Respuesta: “D” La pared celular de cualquier célula vegetal, excepto de las células cuyas paredes se han lignificado, como es el caso del xilema o del esclerénquima, es permeable, es decir que debido a la disposición de las fibrillas microscópicas de la celulosa, las moléculas de agua y solutos las atraviesan por simple difusión. 7.

¿Cómo se denomina a los cambios internos de sol-gel que sufre el citosol? A) Tixotropía D) Amebiasis

B) Ciclosis E) Diapédesis

C) Clivaje

Respuesta: “A” El citosol es un coloide, por tanto los cambios de estado físico que sufre de sol a gel y viceversa se denominan tixotropía. 8.

¿Cuál es la proteína contenida en el citoesqueleto, responsable de la ciclosis y del movimiento ameboide? A) Miosina D) Albúmina

B) Queratina E) Actina

C) Colágeno

Respuesta: “E” Los microfilamentos del citoesqueleto son los responsables de la ciclosis y el movimiento ameboide, éstos contienen la proteína contráctil actina, quien es la responsable de las funciones señaladas anteriormente.



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Ciclo 2010-I

¿Qué estructura es responsable del movimiento de los organelos en la célula? A) La pared celular C) El citoesqueleto E) El retículo endoplasmático

B) La membrana plasmática D) El citosol

Respuesta: “C” El citoesqueleto es un complejo sistema tridimensional de fibras que se ramifican por el citosol. Gracias a él la célula presenta una estructura tridimensional y por lo tanto tiene volumen. 10. El lisosoma recién formado se denomina A) lisosoma primario. C) vacuola autofágica. E) vacuola endocítica.

B) vacuola digestiva. D) lisosoma secundario.

Respuesta: “A” El lisosoma primario (gránulo de almacenamiento) es una vacuola que contiene enzimas digestivas. El fagosoma al unirse a un lisosoma primario da como resultado una vacuola digestiva que toma el nombre de lisosoma secundario. 11. ¿Qué organelas se encargan de eliminar el agua oxigenada? A) Lisosomas D) Ribosomas

B) Dictiosomas E) Plastidios

C) Peroxisomas

Respuesta: “C” Los peroxisomas son organelas que contienen numerosas enzimas como la peroxidada y la catalasa que eliminan el peróxido de hidrógeno o agua oxigenada que es tóxico para la célula. 12. El retículo endoplasmático rugoso está relacionado con la síntesis de proteínas porque A) contiene vacuolas. C) contiene membranas. E) presenta ribosomas.

B) presenta enzimas. D) esta cerca al núcleo.

Respuesta: “E” El retículo endoplasmático rugoso presenta ribosomas adheridos a su superficie externa y los ribosomas están relacionados con la síntesis de proteínas.



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Ciclo 2010-I

13. Sistema de membranas donde se realiza síntesis de lípidos. A) REL Golgi D) Dictiosomas

B) Cloroplastos

C)

Complejo

de

E) Lisosomas

Respuesta: “A” Los REL pertenece al sistema de membranas, carentes de ribosomas, con funciones de detoxificación, síntesis de lípidos y glucogenólisis. 14. ¿Cuál es el componente del núcleo que está directamente relacionado con el metabolismo nuclear? A) La carioteca D) El nucleoplasma

B) El nucléolo E) El ARN

C) La cromatina

Respuesta: “D” El nucleoplasma o matriz nuclear es una solución acuosa de solutos, dentro de los que se hallan enzimas y sus correspondientes sustratos; entonces este conjunto de compuestos orgánicos dan como resultado las múltiples reacciones metabólicas del núcleo. 15. ¿Cómo se denomina a la correspondencia entre los tripletes del RNAm y los aminoácido que codifica? A) Codón D) Anticodón

B) Código genético E) Dogma central

C) Síntesis proteicas

Respuesta: “B” El código genético es la correspondencia del triplete o codón del RNAm y el aminoácido que codifica.



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Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 (Áreas: A, D y E) 1.

Con respecto al MRUV MRUV de de un un cuerpo, cuerpo, indique indique la verdad verdad (V) o la falsedad falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. II.

El movimiento siempre se realiza en una sola dirección. La aceleración aceleración puede cambiar de dirección, pero pero su magnitud permanece permanece constante. III. Si el cuerpo parte del reposo, la distancia distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido. A) FFF

B) VVV

Solución: I) F II) F

C) VFV

D) VVF

E) FVF

III) F

Clave: A 2.

Un cuerpo se desplaza rectilíneamente en la dirección del eje x de acuerdo a la ecuación x = 4 + 3t – t 2, (t ≥ 0) donde x se mide en metros y t en segundos. ¿Al cabo de qué tiempo el cuerpo pasará por la posición x = 0? A) 1 s

B) 2 s

Solución: Cuando: x = 4 + 3t – t2 = 0 (t + 1) (t – 4) = 0

C) 3 s

D) 4 s

E) 5 s

entonces entonces

t2 – 3t – 4 = 0 t = – 1 s (NO), t = 4 s (SÏ)

Clave: D 3.

La figura figura muestra muestra la gráfica velocidad (v) - tiempo (t) de un móvil que que se se desplaza desplaza rectilíneamente en la dirección dirección del eje x, con MRUV. ¿Cuál es la velocidad velocidad del móvil en el instante t = 10 s? A) + 10 m/s B) + 14 m/s C) + 16 m/s D) + 20 m/s E) + 24 m/s



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Ciclo 2010-I

Solución: v − v o 0 − ( −1) = = +2 m / s2 t − to 2−0

Aceleración:

a=

Velocidad:

v = vo + at = −4 + 2t

En t = 10 s:

v = −4 + 2 (10 ) = +16 m / s Clave: C

4.

En la figura se muestran dos móviles A y B, que parten simultáneamente del reposo desde el origen de coordenadas, desplazándose con MRUV. Si después de 5 s sus rapideces son son 1,5 m/s y 2 m/s respectivamente. respectivamente. ¿Qué distancia los separa 10 s después de iniciado el movimiento? A) 10 m B) 15 m C) 20 m D) 25 m E) 30 m

Solución: 1 ⎛ 1, 5 − 0 ⎞ 2 y= ⎜ t = 0,15t2 , ⎟ 2⎝ 5−0 ⎠

en t = 10 s:

y = 0,15 ( 10 10 ) = + 15 m

1⎛ 2 − 0 ⎞ 2 x= ⎜ t = 0,2t 2 , ⎟ 2⎝5−0⎠

en t = 10 s:

x = 0, 2 (10 ) = + 20 m

2

2

Distancia en t = 10 s: d = x 2 + y 2 = 25 m

Clave: D 5.

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba retornando al punto de lanzamiento después de 3 s. Calcule la rapidez inicial y la altura máxima que alcanzó respecto al punto de lanzamiento. (g = 10 m/s2) A) 20,9 m/s, 8 m D) 14 m/s, 11 m

B) 12,6 m/s, 10 m E) 15 m/s, 11,25 m

C) 10 m/s, 10 m

Solución: Usando: v = v o − gt entonces 1 1 v o = gt = (10 ) (3 ) = 15 m / s 2 2


−v o = vo − gt


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Ciclo 2010-I

Altura en t = 1,5 s: 1 1 2 h = v o t − gt 2 = (15 )(1,5 ) − (10 )(1,5 ) = 11,25 m 2 2

Clave: E 6.

Un proyectil se mueve rectilíneamente en la dirección del eje y de acuerdo a la ecuación y = 4 + 30t – 5t 2, (t ≥ 0), donde y se mide en metros, y t en segundos. ¿Al cabo de qué tiempo pasará por la posición de lanzamiento? A) 1 s

B) 3 s

C) 5 s

D) 7 s

entonces

t=6s

E) 6 s

Solución: Cuando: y = 4 + 30t − 5t2 = 4

Clave: E 7.

Un cuerpo A es soltado desde el borde del techo de un edificio de 50 m de altura. Simultáneamente otro cuerpo B es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de +5 m/s desde una ventana del edificio, situada a 10 m por debajo del borde del techo. ¿Al cabo de qué tiempo el cuerpo A y el cuerpo B se encontrarán en la misma posición? (g = 10 m/s2) A) 1 s

B) 3 s

C) 5 s

D) 4 s

E) 2 s

Solución:

y A = 10 − 5t 2 ,

yB = 5t − 5t 2

Cuando: y A = yB

entonces

t=2s

Clave: E 8.

Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con rapidez inicial de 5 m/s desde una altura de 10 m con respecto a la superficie terrestre. ¿Con qué rapidez llegará el proyectil a la superficie terrestre? (g = 10 m/s2) A) 10 m/s

B) 15 m/s

C) 20 m/s

D) 25 m/s

E) 30 m/s

Solución: Considere: y = 10 + 5t − 5t 2 Cuando: y = 10 + 5t − 5t 2 = 0

entonces

t=2s

Rapidez en t = 2 s v = 5 − 10t = 5 − 10 ( 2) = −15 m / s

Clave: B Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Ciclo 2010-I



Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 (Áreas B, C y F) 1.

Con respecto al MRUV de un cuerpo, indique la verdad (V) o la falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. II.

El movimiento siempre se realiza en una sola dirección. La aceleración puede cambiar de dirección, pero su magnitud permanece constante. III. Si el cuerpo parte del reposo, la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido. A) FFF

Solución: I) F II) F

B) VVV

C) VFV

D) VVF

E) FVF

III) F

Clave: A 2.

Un cuerpo se desplaza rectilíneamente en la dirección del eje x de acuerdo a la ecuación x = 4 + 3t – t 2, (t ≥ 0) donde x se mide en metros y t en segundos. ¿Cuál es su desplazamiento al cabo de 3 s? A) – 3 m

B) – 6 m

C) + 3 m

D) + 6 m

E) + 8 m

Solución: Desplazamiento en t = 3 s: x – 4 = d = 3t – t2 = 3 (3) – 32 = 0 Clave: 3.

La figura muestra la gráfica velocidad (v) - tiempo (t) de un móvil que se desplaza rectilíneamente en la dirección del eje x. ¿Cuál es la aceleración del móvil? A) + 1 m/s2 B) – 1,5 m/s2 C) + 2 m/s2 D) – 2,5 m/s2 E) + 3 m/s2



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Ciclo 2010-I

Solución: Aceleración: a=

v − v o 0 − ( −4 ) = = +2 m / s 2 t − to 2−0

Clave: C 4.

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba de acuerdo a la ecuación v = 50 – 10t, (t ≥ 0). ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar su altura máxima? A) 1 s

B) 2 s

C) 3 s

D) 4 s

E) 5 s

Solución: Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima:

v = 50 − 10 t = 0

entonces

t=5 s Clave: E

5.

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba retorna al punto de lanzamiento después de 3 s. ¿Cuál fue su rapidez inicial? (g = 10 m/s2) A) 30 m/s

B) 12 m/s

C) 10 m/s

D) 15 m/s

E) 5 m/s

Solución: Usando: v = −v o = v o − g t

entonces

1 vo = g t 2

1 v o = (10 )( 3 ) = 15 m / s 2


Clave: D


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Ciclo 2010-I

Química Desde tiempos ancestrales el ser humano ha examinado la naturaleza de la materia. Las ideas modernas acerca de la estructura de la materia empezaron a tomar forma a principios del siglo XIX con la teoría de Dalton. Ahora se sabe que la materia esta constituida por átomos, y los átomos por electrones, protones y neutrones. Los arreglos de los electrones en los átomos son responsables de muchas de las propiedades de los distintos elementos.

+ +

Dalton (1803)

+ +

+ +

Thomson (1904)

Rutherford (1911)

Bohr (1913)

Schrodinger (1926)

Desde los tiempos de Dalton a los de S chrödinger, el modelo del átomo ha sufrido múltiples m odificaciones .

EL ÁTOMO Y SU ESTRUCTURA El átomo esta formado por el núcleo y la envoltura. El núcleo esta en el centro y es muy pequeño con respecto al volumen del átomo, el núcleo contienen las partículas subatómicas denominadas protón y neutrón (nucleones) y son las que determinan la masa del átomo. La envoltura electrónica tiene un gran volumen, y es generada por los electrones que tienen masa despreciable y se encuentran girando a una gran velocidad alrededor del núcleo. Por lo general a un átomo se le representa por un núclido

NÚCLIDO


A Z

E

Donde: A = número de masa = Nº de protones + Nº de neutrones Z = número atómico = Nº de protones (Prohibida su reproducción y venta)

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Ciclo 2010-I

El protón tiene carga positiva y el electrón tiene carga negativa. El átomo es neutro

PARTÍCULAS DEL ÁTOMO PARTÍCULA SÍMBOLO MASA (g) 0 Electrón 9,109 x 10 –28 −1 e 1 Protón 1,672 x 10 –24 +1 p 1 Neutrón 1,674 x 10 –24 0n

CARGA ( c ) – 1,602 x 10 –19 + 1,602 x 10 –19 0

MODELOS ATÓMICOS

CONCEPTOS BASICOS

MODELO

Modelo de Dalton Modelo de Thomson

-

Discontinuidad de la materia Los átomos del mismo elemento tienen igual masa y propiedades (no se considera el concepto de isótopos)

-

El átomo se considera como una esfera de carga positiva, con los electrones repartidos como pequeños gránulos. Conceptos de núcleo y envoltura electrónica Los electrones giran generando una nube electrónica de gran volumen, alrededor del núcleo muy pequeño (modelo planetario) Basándose en conceptos previos y postulados plantea La existencia de órbitas, cada una de las cuales se identifica por un valor de energía, si el electrón, el desplazamiento de un nivel a otro lo hace absorbiendo o emitiendo energía Plantea el concepto de orbital El electrón queda definido por tres números cuánticos (n, ℓ, m ℓ)

-

Modelo de Rutherford

Modelo de Böhr

Modelo de la mecánica cuántica

-

-

En 1926, Erwin Schrödinger desarrolló una ecuación que interpreta el carácter de onda del electrón utilizando la relación matemática de De Broglie y el Principio de Incertidumbre de Heisemberg. Actualmente, en base a la ecuación de Schrödinger y a otros estudios adicionales, el electrón de un átomo se puede describir por cuatro números cuánticos



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Ciclo 2010-I

NUMEROS CUÁNTICOS NÚMERO CUÁNTICO Número cuántico principal: “n ”

VALORES 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ........... ∞

REPRESENTA Nivel de energía

Número cuántico azimutal ó secundario: “ ℓ ”

0(s), 1(p), 2(d), 3(f),......(n – 1)

Subnivel de energía

Número cuántico magnético: “mℓ” Número cuántico de spin: “ms” o “s”

Orbital

– ℓ .......... 0 ............ + ℓ + 1/2

;

– 1/2

Giro del electrón

COMBINANACIÓN DE NÚMEROS CUÁNTICOS VALORES DE “n” n=1 n=2 n=3 n=4

VALORES DE “ℓ” ℓ = 0 (1s) ℓ = 0 (2s) ℓ = 1 (2p) ℓ = 0 (3s) ℓ = 1 (3p) ℓ = 2 (3d) ℓ = 0 (4s) ℓ = 1 (4p) ℓ = 2 (4d) ℓ = 3 (4f)


VALORES DE mℓ m=0 m=0 m = –1, 0, +1 m=0 m = –1, 0, +1 m = –2, –1, 0, +1, +2 m=0 m = –1, 0, +1 m = –2, –1, 0, +1, +2 m = –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3


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Ciclo 2010-I

SEMANA Nº 3 ESTRUCTURA ATOMICA 1.

Con respecto a la estructura básica del átomo, marque la alternativa INCORRECTA A) Consta de una envoltura electrónica y un núcleo que concentra casi toda la masa. B) El electrón tiene carga negativa y una masa insignificante comparada con la masa del protón. C) Su volumen es prácticamente el volumen de la envoltura electrónica. D) La carga nuclear es positiva. E) Cuando gana protones, se transforma en catión.

Solución: A) CORRECTO: La masa del átomo es esta determinada por protones y neutrones que se encuentran en el núcleo central y muy pequeño. B) CORRECTO: La carga y masa de las partículas del átomo figuran en la siguiente tabla. (la masa del electrón es muy pequeña comparada con la masa de las otras partículas)

PARTÍCULA SÍMBOLO MASA (g) –28 0 Electrón 9,109 x 10 e −1 –24 1 Protón 1,672 x 10 p +1 –24 1 Neutrón 1,674 x 10 n 0 C) CORRECTO: Su electrónica.

CARGA ( c ) – 1,602 x 10 –19 + 1,602 x 10 –19 0

volumen es prácticamente el volumen de la envoltura

D) CORRECTO: En el núcleo se encuentran los neutrones y protones (nucleones) y la carga nuclear es positiva. E) INCORRECTO: Cuando pierde o gana electrones en la envoltura se transforma en un ión. Un catión se forma cuando el átomo pierde electrones

Resp. E 2.

Marque la secuencia correcta para los siguientes enunciados I)

El átomo de un elemento se identifica por el número de protones en el núcleo (número atómico Z). A II) En la representación Z E, A es el peso atómico y Z el número de masa. III) Los isótopos tienen igual número de protones pero diferente númer o de neutrones. IV) El 56 26 Fe tiene 26 protones, 26 electrones y 30 neutrones y si gana 2 protones forma el ión 2856 Fe 2+ .



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) VVFV Solución:

B) VFVF

C) VVVF

Ciclo 2010-I D) FVFV

E) VFFV

II) VERDADERO: El átomo de un elemento se identifica por el número de protones en el núcleo a lo que se conoce como número atómico Z. A II) FALSO:En la siguiente representación Z E, A es el númer o de masa y Z es el número atómico. IV) VERDADERO: Los isótopos son átomos del mismo elemento que tiene igual Z pero diferente número de neutrones por lo tanto diferente A. IV) FALSO: El 56 26 Fe tiene 26 protones, 26 electrones y 30 neutr ones y si pierde 2 electrones forma el ión 2856 Fe 2+ . Resp. B

3.

¿Cuál será la masa atómica de un elemento si, en la naturaleza, el 75% de átomos tiene una masa de 35 u y 25% de átomos tiene una masa de 37 u ? A) 72,0

B) 40,2

C) 37,2

D) 35,9

E) 35,5

Solución: Tomando como base la unidad 35 x 0,75 + 37 x 0,25 = 35,5 (corresponde al elemento cloro) Resp. E

4.

Los modelos atómicos trataron de explicar, en su momento, la estructura del átomo, estos fueron evolucionando hasta llegar al modelo actual. Al respecto establezca la correspondencia y marque la secuencia correcta. a) Thomsom

( ) considera niveles donde los electrones se encuentran girando en forma concéntrica de acuerdo a su energía . b) Rutherford ( ) introduce el concepto de orbital o máxima probabilidad. c) Bohr ( ) el átomo esta formado por un núcleo pequeño y una envoltura electrónica de gran volumen. d) Modelo actual ( ) electrones y protones se encuentran en un a esfera neutra y de masa uniforme.

A) abad

B) cdba

C) adbc

D) bacd

E) cadb

Solución: a) Thomsom

( c ) considera niveles donde los electrones se encuentran girando en forma concéntrica de acuerdo a su energía.

b) Rutherford

( d ) introduce el concepto de orbital o máxima probabilidad.



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO c) Bohr d) Modelo actual

Ciclo 2010-I

( b ) el átomo, esta formado por un núcleo pequeño y una envoltura electrónica de gran volumen. ( a ) electrones y protones se encuentran en una esfera neutra y de masa uniforme.

Resp. B 5.

Establezca la correspondencia con respecto a los números cuánticos: ) número cuántico azimutal "ℓ".

a)

Describe el nivel de energía que ocupa ( el electrón. b) Toma valores de 0, 1, 2, 3, . . . n – 1 (

) número cuántico magnético "m".

c) Indica la orientación espacial del orbital

) número cuántico spin “ms o s”

(

d) Determina la interacción de un e – con otro ( A) bcda

B) abcd

C) dcba

) número cuántico principal "n". D) badc

E) cbad

Solución: Describe el nivel de energía que ocupa ( b ) número cuántico azimutal "ℓ". el electrón. b) Toma valores de 0, 1, 2, 3, . . . n – 1 ( c ) número cuántico magnético "m".

a)


( d ) número cuántico spin “ms o s”

d) determina la interacción de un e – con otro ( a ) número cuántico principal "n".

Resp. A 6.

La notación simplificada (n, ℓ, mℓ, ms) representa la combinación de números cuánticos y nos permite identificar a un electrón de un átomo. Marque la alternativa que contiene la combinación INCORRECTA de números cuánticos A) (1, 0, 0, +½ ) D) (2, 1, –1, 0)

B) (3, 0, 0, +½) E) (2, 1, –2, –½)

C) 3, 2, +1, +½)

Solución: Para n = 2 y

ℓ

= 1 m ℓ puede ser –1, 0 , +1 pero no –2

Resp. E 7.

¿Cuál de las siguientes combinaciones de valores de “n” y ”ℓ” generan un subnivel de mayor energía? A) 3 y 1

B) 4 y 0

C) 3 y 2

D) 4 y 1

E) 3 y 1

Solución: Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Ciclo 2010-I

La energía de un subnivel está determinada por la suma de “n” + ” ℓ”

A B C D E

Valor de “n” 3 4 3 4 3

Valor de “ℓ” 1 0 2 1 0

Suma de n+ℓ 4 4 5 5 3

subnivel 3p 4s 3d 4p 3s

3s 3p 4s 3d 4p Resp. D 8.

La configuración electrónica de un átomo, es consecuencia del ordenamiento de los electrones en los diferentes niveles y subniveles utilizando el principio de Aufbau, principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund. ¿Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas no cumple con el principio de Aufbau? A) 1s2 2s2 2p6 C) 1s2 2s2 2p6

3s2 3s2

E) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

3p3 3p3

B) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

D) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2

4s2 4s1

3d3 3d10

4s2

Solución: A) No cumple con la regla de Hund B) Es una configuración correcta C) No cumple con el principio de exclusión de Pauli. D) No cumple con el principio de Aufbau. E) Es una configuración correcta. Resp. D 9.

Marque la alternativa INCORRECTA sobre el átomo cuya configuración electrónica es

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 A) B) C) D) E)

La combinación de números cuánticos del último electrón es ( 4, 1, –1, –1/2). Su nivel de valencia esta determinada por 4s2 y 4p4 Tiene tres niveles llenos y dos electrones desapareados. Su anión más estable es isoelectrónico del átomo 3266 X . Tiene 16 orbitales con electrones apareados.

Solución: Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Ciclo 2010-I

En la configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 A) CORRECTA: El último electrón esta en el subnivel 4p

y la

–1 0 +1 combinación de números cuánticos para el último electrón es ( 4, 1, –1, –1/2). B) CORRECTA: Su nivel de valencia esta determinada por 4s2 4p4. C) CORRECTA: Tiene tres niveles llenos ( n=1, n=2 y n=3) llenos y dos electrones desapareados. D) INCORRECTA Su anión más estable lo forma ganando 2 electrones y en total tiene 36, diferente a 32 del átomo 3266 X . E) CORRECTA: Tiene 16 orbitales llenos (con electrones apareados).

Resp. D 10. Indique el número total de electrones con ℓ = 0 en el electrones desapareados en el 26Fe3+. A) 6 y 4

B) 4 y 5

C) 10 y 5

D) 5 y 6

20Ca

2+

y el número de

E) 8 y 4

Solución: 2+ 20Ca 3+ : 26Fe

: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

6 e –

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d5

3d5

5e – desap.

Resp. D



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Ciclo 2010-I

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

El número de neutrones de un átomo es 14 y en su estado basal su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2. Determine el número I) atómico (Z)

II) de masa (A) valencia IV) de electrones desapareados

A) 14, 28, 4 y 2 D) 10, 22, 2 y 2

III) de electrones en la capa de

B) 12, 24, 4 y 2 E) 14, 28, 2 y 2

C) 24, 12, 2 y 4

Solución: En la configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 hay 14 electrones I) número atómico Z = 14. II) número de masa A = 14 + 14 = 28 III) número de electrones en la capa de valencia (3s2 3p2) = 4 IV) número de electrones desapareados = 2

Resp. A 2.

¿Cuál de las siguientes combinaciones de números cuánticos corresponde al último electrón de un ión 17 E 1− . A) (3, 0, 1, +½) D) (2, 1, 0, –½)

C) (3, 1, +1, –½)

B) (2, 1, +1, –½) E) (3, 1, 0, +½)

Solución: 1−

: El ión se formó por la ganancia de un electrón entonces tiene 17 protones y 18 electrones y su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 17 E

3p6

ultimo e –

–1 0

+1

La combinación de números cuánticos es (3,1,+1, +1/2)

Resp. C 3.

¿Cuántos niveles llenos, subniveles llenos y orbitales semillenos tiene el átomo de un elemento con Z = 24? A) C) 2, 5, 6 B) A) 3, 4, 5 B) 2, 3, 5 D) 2, 4, 6 E) 3, 4, 5



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Ciclo 2010-I

Solución: Con Z = 24 su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 (sufre anomalía). Tiene dos niveles llenos (n = 1 y n = 2) Tiene 5 subniveles llenos y 6 orbitales semillenos.

Resp. C 4.

Determinar el número de subniveles y orbitales llenos que tiene un átomo con solo 2 electrones con n = 3 y ℓ = 2. A) 6 y 9

B) 8 y 10

C) 6 y 10

D) 5 y 10

E) 7 y 10

Solución: Para n = 3 y ℓ = 2 se tiene el subnivel 3d donde solo hay 2 electrones entonces la configuración electrónica es: 1s2 2s2 2p6

3s2 3p6 4s2 3d2

Hay 6 subniveles llenos y 10 orbitales llenos

Resp. C



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Ciclo 2010-I

Química Desde tiempos ancestrales el ser humano ha examinado la naturaleza de la materia. Las ideas modernas acerca de la estructura de la materia empezaron a tomar forma a principios del siglo XIX con la teoría de Dalton. Ahora se sabe que la materia esta constituida por átomos, y los átomos por electrones, protones y neutrones. Los arreglos de los electrones en los átomos son responsables de muchas de las propiedades de los distintos elementos.

+ +

Dalton (1803)

+ +

+ +

Thomson (1904)

Rutherford (1911)

Bohr (1913)

Schrodinger (1926)

Desde los tiempos de Dalton a los de S chrödinger, el modelo del átomo ha sufrido múltiples m odificaciones .

EL ÁTOMO Y SU ESTRUCTURA El átomo esta formado por el núcleo y la envoltura. El núcleo esta en el centro y es muy pequeño con respecto al volumen del átomo, el núcleo contienen las partículas subatómicas denominadas protón y neutrón (nucleones) y son las que determinan la masa del átomo. La envoltura electrónica tiene un gran volumen, y es generada por los electrones que tienen masa despreciable y se encuentran girando a una gran velocidad alrededor del núcleo. Por lo general a un átomo se le representa por un núclido

NÚCLIDO


A Z

E

Donde: A = número de masa = Nº de protones + Nº de neutrones Z = número atómico = Nº de protones (Prohibida su reproducción y venta)

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Ciclo 2010-I

El protón tiene carga positiva y el electrón tiene carga negativa. El átomo es neutro

PARTÍCULAS DEL ÁTOMO PARTÍCULA SÍMBOLO MASA (g) 0 Electrón 9,109 x 10 –28 −1 e 1 Protón 1,672 x 10 –24 +1 p 1 Neutrón 1,674 x 10 –24 0n

CARGA ( c ) – 1,602 x 10 –19 + 1,602 x 10 –19 0

MODELOS ATÓMICOS

CONCEPTOS BASICOS

MODELO

Modelo de Dalton Modelo de Thomson

-

Discontinuidad de la materia Los átomos del mismo elemento tienen igual masa y propiedades (no se considera el concepto de isótopos)

-

El átomo se considera como una esfera de carga positiva, con los electrones repartidos como pequeños gránulos. Conceptos de núcleo y envoltura electrónica Los electrones giran generando una nube electrónica de gran volumen, alrededor del núcleo muy pequeño (modelo planetario) Basándose en conceptos previos y postulados plantea La existencia de órbitas, cada una de las cuales se identifica por un valor de energía, si el electrón, el desplazamiento de un nivel a otro lo hace absorbiendo o emitiendo energía Plantea el concepto de orbital El electrón queda definido por tres números cuánticos (n, ℓ, m ℓ)

-

Modelo de Rutherford

Modelo de Böhr

Modelo de la mecánica cuántica

-

-

En 1926, Erwin Schrödinger desarrolló una ecuación que interpreta el carácter de onda del electrón utilizando la relación matemática de De Broglie y el Principio de Incertidumbre de Heisemberg. Actualmente, en base a la ecuación de Schrödinger y a otros estudios adicionales, el electrón de un átomo se puede describir por cuatro números cuánticos



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Ciclo 2010-I

NUMEROS CUÁNTICOS NÚMERO CUÁNTICO Número cuántico principal: “n ”

VALORES 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ........... ∞

REPRESENTA Nivel de energía

Número cuántico azimutal ó secundario: “ ℓ ”

0(s), 1(p), 2(d), 3(f),......(n – 1)

Subnivel de energía

Número cuántico magnético: “mℓ” Número cuántico de spin: “ms” o “s”

Orbital

– ℓ .......... 0 ............ + ℓ + 1/2

;

– 1/2

Giro del electrón

COMBINANACIÓN DE NÚMEROS CUÁNTICOS VALORES DE “n” n=1 n=2 n=3 n=4

VALORES DE “ℓ” ℓ = 0 (1s) ℓ = 0 (2s) ℓ = 1 (2p) ℓ = 0 (3s) ℓ = 1 (3p) ℓ = 2 (3d) ℓ = 0 (4s) ℓ = 1 (4p) ℓ = 2 (4d) ℓ = 3 (4f)


VALORES DE mℓ m=0 m=0 m = –1, 0, +1 m=0 m = –1, 0, +1 m = –2, –1, 0, +1, +2 m=0 m = –1, 0, +1 m = –2, –1, 0, +1, +2 m = –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3


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Ciclo 2010-I

SEMANA Nº 3 ESTRUCTURA ATOMICA 1.

Con respecto a la estructura básica del átomo, marque la alternativa INCORRECTA A) Consta de una envoltura electrónica y un núcleo que concentra casi toda la masa. B) El electrón tiene carga negativa y una masa insignificante comparada con la masa del protón. C) Su volumen es prácticamente el volumen de la envoltura electrónica. D) La carga nuclear es positiva. E) Cuando gana protones, se transforma en catión.

Solución: A) CORRECTO: La masa del átomo es esta determinada por protones y neutrones que se encuentran en el núcleo central y muy pequeño. B) CORRECTO: La carga y masa de las partículas del átomo figuran en la siguiente tabla. (la masa del electrón es muy pequeña comparada con la masa de las otras partículas) PARTÍCULA SÍMBOLO MASA (g) –28 0 Electrón 9,109 x 10 e −1 –24 1 Protón 1,672 x 10 p +1 1 Neutrón 1,674 x 10 –24 0n

CARGA ( c ) – 1,602 x 10 –19 + 1,602 x 10 –19 0

C) CORRECTO: Su volumen es prácticamente el volumen de la envoltura electrónica. D) CORRECTO: En el núcleo se encuentran los neutrones y protones (nucleones) y la carga nuclear es positiva. E) INCORRECTO: Cuando pierde o gana electrones en la envoltura se transforma en un ión. Un catión se forma cuando el átomo pierde electrones

Resp. E 2.

Marque la secuencia correcta para los siguientes enunciados III) El átomo de un elemento se identifica por el número de protones en el núcleo (número atómico Z). A II) En la representación Z E, A es el peso atómico y Z el número de masa. V) Los isótopos tienen igual número de protones pero diferente número de neutrones. IV) El 56 26 Fe tiene 26 protones, 26 electrones y 30 neutrones y si gana 2 protones forma el ión 2856 Fe 2+ . A) VVFV

B) VFVF


C) VVVF

D) FVFV

E) VFFV


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Ciclo 2010-I

Solución: I) VERDADERO: El átomo de un elemento se identifica por el número de protones en el núcleo a lo que se conoce como número atómico Z. A II) FALSO:En la siguiente representación Z E, A es el número de masa y Z es el número atómico. VI) VERDADERO: Los isótopos son átomos del mismo elemento que tiene igual Z pero diferente número de neutrones por lo tanto diferente A. IV) FALSO: El 56 26 Fe tiene 26 protones, 26 electrones y 30 neutrones y si pierde 2 electrones forma el ión 2856 Fe 2+ . Resp. B

3.

Establezca la correspondencia con respecto a los números cuánticos: ) número cuántico azimutal "ℓ".

a)

Describe el nivel de energía que ocupa ( el electrón. b) Toma valores de 0, 1, 2, 3, . . . n – 1 (

) número cuántico magnético "m".


) número cuántico spin “ms o s”

(

d) Determina la interacción de un e – con otro ( A) bcda

B) abcd

C) dcba

) número cuántico principal "n". D) badc

E) cbad

Solución: Describe el nivel de energía que ocupa ( b ) número cuántico azimutal "ℓ". el electrón. b) Toma valores de 0, 1, 2, 3, . . . n – 1 ( c ) número cuántico magnético "m".

a)


( d ) número cuántico spin “ms o s”

d) determina la interacción de un e – con otro ( a ) número cuántico principal "n".

Resp. A 4.

La notación simplificada (n, ℓ, mℓ, ms) representa la combinación de números cuánticos y nos permite identificar a un electrón de un átomo. Marque la alternativa que contiene la combinación INCORRECTA de números cuánticos A) (1, 0, 0, +½ ) D) (2, 1, –1, 0)

B) (3, 0, 0, +½) E) (2, 1, –2, –½)

C) 3, 2, +1, +½)

Solución: Para n = 2 y

ℓ

= 1 m ℓ puede ser –1, 0 , +1 pero no –2

Resp. E Habilidad Verbal – Semana Nº 3


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Ciclo 2010-I

Marque la alternativa INCORRECTA sobre un átomo que tiene un Z = 19 A) Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. B) La combinación de números cuánticos para su último electrón es (4, 0, 0, + ½). C) Presenta solo dos niveles llenos y un orbital semilleno. D) En su nivel de valencia sólo tiene un electrón. E) Todos sus electrones están apareados.

Solución: Con Z = 19 su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 A) CORRECTA: Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1. B) CORRECTA: El último electrón esta en el subnivel 4s1 y la combinación de números cuánticos es (4, 0, 0, + ½). C) CORRECTA: Presenta solo dos niveles llenos (n = 1 y n = 2) y un orbital semillero 4s1

.

D) CORRECTA: En su nivel de valencia sólo tiene un electrón. E) INCORRECTA: Tiene 18 electrones apareados y un electrón desapareado.

Resp. E EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

El número de neutrones de un átomo es 14 y en su estado basal su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2. Determine el número I) atómico (Z)

II) de masa (A) valencia IV) de electrones desapareados

A) 14, 28, 4 y 2 D) 10, 22, 2 y 2

B) 12, 24, 4 y 2 E) 14, 28, 2 y 2

III) de electrones en la capa de

C) 24, 12, 2 y 4

Solución: En la configuración electrónica 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 hay 14 electrones I) número atómico Z = 14. II) número de masa A = 14 + 14 = 28 III) número de electrones en la capa de valencia (3s2 3p2) = 4 IV) número de electrones desapareados = 2

2.

Resp. A ¿Cuál de las siguientes combinaciones de números cuánticos corresponde al último electrón de un ión 17 E . A) (3, 0, 1, +½) D) (2, 1, 0, –½)


B) (2, 1, +1, –½) E) (3, 1, 0, +½)

C) (3, 1, 0, –½)


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Jercicios Propuestos de Cepreunmsm-parte 02

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