Jawaban Pemicu (1).docx

Makalah Perpindahan Kalor

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Perpindahan kalor secara konveksi adalah perpindahan kalor melalui pergerakan makroskopik dari fluida yang dapat mengalir (seperti liquid dan liquid dan gas), ketika fluida yang dipanaskan bergerak meninggalkan sumber panas dengan membawa energi bersamanya. Konveksi (yang dalam bahasa Latin convecto-are berarti membawa bersama/ke dalam satu tempat), memiliki prinsip yang sama dengan konduksi, dimana perpindahan kalornya membutuhkan suatu medium. Perbedaan keduanya yang paling mendasar adalah pada konduksi tidak terjadi perpindahan medium, sementara pada konveksi selain terjadi perpindahan kalor juga juga terjadi perpindahan medium tersebut. Perpindahan kalor secara konveksi terbagi menjadi dua, yakni konveksi alamiah dan konveksi paksa. Berbeda dari konveksi alamiah yang disebabkan oleh perbedaan kerapatan aliran fluida serta gradien temperaturnya, perpindahan kalor konveksi paksa adalah peristiwa dimana suatu aliran panas dialirkan secara paksa ke tempat yang dituju dengan bantuan alat tertentu, misalnya dengan kipas angin atau blower yang terdapat pada sistem pendingin mesin mobil, alat pengering rambut (hairdryer (hairdryer ), ), reaktor nuklir pembangkit tenaga, dll. Dalam makalah ini akan dibahas terbatas hanya pada konveksi paksa saja, yang pada contoh aplikasinya adalah sebuah Alat Penukar Kalor (APK). Kebutuhan penggunaan APK seperti Heat Exchanger (HE) dan reaktor pada hampir seluruh industri menjadi sebuah topik yang perlu dicermati, mengingat fungsi vitalnya sebagai sarana perpindahan kalor tidak akan lepas dari permasalahan seperti fenomena fouling fenomena fouling dan dan pressure pressure drop oleh faktor-faktor antara lain: desain alat, temperatur operasi, laju alir fluida, pemilihan material, jenis dan dosis inhibitor/anti kerak.

B. Rumusan Masalah

Topik 1: Sistem Alat Penukar Kalor (APK). B.1.1 Prinsip kerja alat penukar kalor (APK). B.1.2 Pengaruh fenomena fouling fenomena fouling dan dan pressure pressure drop terhadap kinerja alat penukar kalor (APK). B.1.3 Faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja alat penukar kalor (APK). Topik 2 : Perpindahan Kalor Konveksi Paksa B.2.1 Pengertian suhu ruah dan penerapannya dalam menyelesaikan permasalahan permasal ahan perpindahan kalor konveksi paksa. B.2.2 Pemahaman tentang koefisien gesek fluida dan kaitannya dengan profil aliran al iran dalam media. Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

1


B.2.3 Mekanisme dan hubungan empiris untuk perpindahan kalor konveksi paksa pada aliran di dalam pipa, dan pada aliran yang menyilang dalam silinder, bola, serta rangkunan tabung. B.2.4 Pengaruh faktor pengotoran terhadap kinerja dari alat penukar kalor (APK). B.2.5 Aplikasi serta keunggulan pendekatan LMTD dalam menyelesaikan perpindahan p erpindahan kalor konveksi paksa. C. Tujuan Penulisan

C.1 Tujuan Umum : Makalah ini dibuat untuk memberikan pengetahuan mengenai analisis permasalahan perpindahan kalor konveksi paksa dalam dalam contoh aplikasi alat penukar kalor (APK). C.2 Tujuan Khusus : C.2.1 Mampu menjelaskan proses perpindahan kalor konveksi konveksi paksa pada sistem APK. C.2.2 Memahami konsep suhu ruah, ruah, koefien gesek dari suatu suatu fluida dan dan faktor pengotoran terhadap kinerja APK dalam menyelesaikan permasalahan perpindahan kalor konveksi paksa. C.2.3 Mampu menentukan menentukan profil aliran dalam suatu pipa/silinder/bola/rangkunan pipa/silinder/bola/rangkunan tabung berdasarkan mekanisme dan hubungan empiris variabel-variabelnya. C.2.4 Mampu menjelaskan pengaruh faktor pengotoran terhadap kinerja suatu alat penukar kalor (APK). C.2.5 Mampu menerapkan pendekatan LMTD LMTD pada contoh kasus perpindahan perpindahan kalor konveksi paksa. D. Metode dan Teknik

Metode yang digunakan dalam pembuatan makalah ini adalah metode Problem Based Learning (PBL). Dengan digunakannya metode PBL, pembuatan makalah diawali dengan menentukan bahan-bahan yang harus dipelajari tentang pemicu dan dilanjutkan dengan pembagian tugas dalam kelompok untuk mempelajari hal-hal tertentu yang berkaitan dengan pemicu. Setiap anggota kelompok kemudian mempertanggungjawabkan tugas yang diberikan kepadanya dalam bentuk Laporan Tugas Mandiri (LTM), dan menjamin bahwa anggota kelompok memahami bahan yang dipelajarinya. Setelah seluruh materi dipahami, kegiatan dilanjutkan dengan menjawab pertanyaan pemicu dan membuat makalah.

Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

2


BAB II. JAWABAN PERTANYAAN

Tugas 1 : Alat Penukar Kalor (APK) 1. Apa yang Anda ketahui tentang alat penukar penukar kalor dan bagaimana prinsip kerjanya? kerjanya? 

Jawab :

Alat penukar kalor adalah suatu alat yang dapat mentransfer panas antara substansi yang lebih panas dan substansi yang lebih dingin. Alat penukar kalor dapat menyerap ataupun memberikan panas pada fluida yang mengalir di dalamnya. Selama proses transfer kalor dalam alat penukar kalor berlangsung, fluida yang diserap ataupun diberikan panas tidak akan mengalami perubahan fase. Prinsip kerja pada suatu alat penukar kalor sederhana adalah terjadinya perpindahan kalor dari fluida dengan dengan temperatur yang lebih tinggi ke temperatur yang lebih rendah. Mekanisme Mekanisme perpindahan kalornya ada dua yaitu: 1. Konveksi paksa Perpindahan kalor secara konveksi terjadi pada masing-masing fluida yang mengalir melewati alat penukar kalor karena adanya pergerakan fluida yang mengalir di dalam alat penukar kalor dan melewati penampang alat penukar kalor (konveksi paksa). Pada prinsipnya, di dalam alat penukar kalor akan dialirkan dua buah fluida yang temperaturnya berbeda. Fluida yang pertama adalah fluida yang mempunyai temperatur sangat tinggi dan fluida yang lain bertemperatur lebih rendah berfungsi sebagai pendingin. Kedua fluida ini kemudian dialirkan sedemikian rupa (dapat bercampur ataupun tidak, tergantung jenis alat penukar kalor yang digunakan) sehingga terjadi perpindahan kalor dari fluida yang bertemperatur lebih tinggi ke fluida yang bertemperatur lebih rendah, untuk mencapai temperatur temperat ur yang diinginkan. Apabila dalam alat penukar kalor, fluida dialirkan di atas permukaan yang panas dengan kecepatan yang agak rendah, maka akan terjadi gabungan antara konveksi paksa dan konveksi bebas. Hal ini disebabkan karena bersamaan dengan kecepatan aliran paksa, terdapat pula kecepatan konveksi yang timbul karena gaya ga ya apung yang diakibatkan oleh berkurangnya densitas fluida di sekitar permukaan yang panas. 2. Konduksi Perpindahan kalor secara konduksi terjadi pada dinding pemisah kedua fluida, yaitu dinding dalam pipa (double-pipe ( double-pipe Heat Exchanger ) dan dinding pada masing-masing tube ( shell-tube shell-tube Heat Exchanger ). ). Selain itu, juga terdapat kemungkinan terjadi perpindahan kalor secara radiasi ke lingkungan sekitar alat penukar kalor yang terjadi jika alat penukar kalor tersebut tak diisolasi dengan baik, sehingga ada kalor yang terbuang ke lingkungan. Perpindahan panas antara dua fluida yang berbeda temperaturnya dalam alat penukar kalor dapat terjadi secara langsung dan tidak langsung. Penjelasannya adalah sebagai berikut: Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

3


a. Kontak secara Langsung (Direct Type) Pada proses ini, perpindahan panas antara fluida panas dan dingin terjadi melalui kontak langsung antara dua fluida ini tanpa adanya pembatas (dinding pemisah) antara arus panas dan dingin. Contoh aliran steam pada kontak langsung yaitu 2 zat cair yang tidak dapat bercampur, gas-liquid , dan partikel padat-kombinasi fluida. b. Kontak secara Tak Langsung (Indirect Type) Pada tipe seperti ini, energi panas berpindah antara fluida panas dan fluida dingin yang mengalir melalui permukaan (contoh: dinding pemisah kedua fluida). Pada tipe ini, perpindahan kalor antar fluida dalam HE terjadi secara konduksi yaitu melalui dinding pipa. Pada tipe ini, semakin tinggi nilai konduktivitas termal bahan dinding pipa ( tube) maka perpindahan kalor yang terjadi akan semakin bagus. 2. Jelaskan jenis alat penukar kalor berdasarkan kompleksitas alat ! Jawab:

Secara umum ada empat jenis alat penukar kalor yang memiliki rule atau standard code yang dipakai secara internasional, yaitu: 1. Shell and Tube Heat exchanger (STHE). STHE digunakan secara luas pada proses-proses di industri kimia. Prinsip kerjanya adalah sebagai berikut: salah satu fluida mengalir pada bagian dalam tabung dimana fluida yang lain dipaksakan masuk melalui shell (cangkang). Untuk memastikan fluida pada bagian shell mengalir melalui tabung sehingga menginduksi perpindahan kalor, baffle ditempatkan pada shell seperti ditunjukkan pada gambar 10 (lampiran). Bergantung pada rangkaian kepala pada ujung heat exchanger , satu atau lebih jalur masukan tabung dapat digunakan. 2. Plat and Frame Heat exchanger (PFHE). PFHE terdiri atas piringan logam yang dipasang di antara rangka baja karbon tebal. Pada umumnya, PHFE memiliki nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh yang lebih besar 3-4 kali dari STHE. Berikut korelasi antara STHE dan PFHE: 3. Brazed Aluminium Plate fin Heat exchanger (BAHE). Selama 40 tahun terakhir, BAHE menjadi tipe exchanger yang lebih disukai untuk berbagai aplikasi. Hal tersebut terutama dikarenakan tipe ini, dengan bentuknya yang kecil, dapat menghasilkan laju perpindahan kalor yang sangat tinggi karena alat ini memiliki luas permukaan per unit volum yang sangat besar dengan nilai koefisien perpindahan panas yang sangat tinggi. 4. Air Cooled Heat exchanger (ACHE). ACHE banyak digunakan dalam industri dimana tidak tersedia sumber air sebagai medium pendingin. Prinsip kerjanya adalah sebagai berikut: aliran proses fluida panas didinginkan Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

4


melalui sebuah pipa dimana udara dingin mengalir melewati permukaan luar untuk mengambil panasnya. Untuk pendinginan yang lebih efektif, pada alat ini dirancang sirip-sirip pada bagian permukaan luar tabung dengan tujuan untuk memperbesar luas permukaannya. Laju perpindahan kalornya bergantung pada luas permukaan sirip dan kecepatan aliran udara. Masing-masing jenis alat penukar kalor diatas juga dibagi dalam berbagai tipe yang masingmasing memiliki keunggulan dan kekurangan tersendiri, terantung pada penggunaan yang diinginkan. 3. Bagaimana fenomena fouling dan pressure drop dapat menurunkan kinerja dari alat penukar kalor? Jawab :

F ouling F actor

Fouling factor merupakan suatu koefisien yang menyatakan penambahan tahanan panas pada alat penukar kalor akibat interaksi antara fluida dengan dinding pipa pada alat penukar kalor yang mengakibatkan terbentunya endapan atau kerak pada bagian dalam pipa dan bisa juga interaksi tersebut mengakibatkan korosi pada dinding pipa, sehingga akan menghambat la ju perpindahan kalor karena adanya tahanan tersebut. Setelah dipakai beberapa lama, permukaan perpindahan-kalor alat penukar kalor mungkin dilapisi oleh berbagai endapan yang biasa terdapat dalam sistem aliran atau permukaan sebagai akibat interaksi antara fluida dengan bahan yang digunakan dalam konstruksi penukarkalor. Dalam kedua hal di atas, lapisan itu memberikan tahanan tambahan terhadap aliran kalor, dan hal ini menyebabkan menurunnya kemampuan kerja alat itu. Pengaruh menyeluruh daripada hal tersebut di atas biasa dinyatakan dengan faktor pengotoran ( fouling factor ), atau tahanan pengotoran R f yang harus diperhitungkan bersama tahanan termal lainnya, dalam menghitung koefisien perpindahan-kalor menyeluruh. Fouling dapat didefinisikan sebagai pembentukan deposit pada permukaan alat penukar kalor yang menghambat perpindahan panas dan meningkatkan hambatan aliran fluida pada alat penukar kalor tersebut. Akumulasi deposit pada permukaan alat penukar kalor menimbulkan kenaikan pressure drop dan menurunkan efisiensi perpindahan panas. Fouling mempunyai pengaruh yang penting pada efisiensi perubahan energi, pada pemilihan material yang digunakan dalam konstruksi alat-alat penukar kalor, dan pada operasi proses-proses industri. Lapisan fouling dapat berasal dari partikel-partikel atau senyawa lainnya yang terangkut oleh aliran fluida. Pertumbuhan lapisan tersebut dapat meningkat apabila permukaan deposit yang terbentuk mempunyai sifat adesif yang cukup kuat. Gradien temperatur yang cukup besar antara aliran dengan permukaan dapat meningkatkan kecepatan pertumbuhan deposit.


5


Gambar 1. Proses Pembentukan Fouling (Sumber: www.vesma.com)

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa fouling resistance juga dipengaruhi oleh:  Sifat fluida Semakin tinggi impurities fluida yang mengalir pada alat penukar kalor maka fouling factor akan meningkat. Semakin rendah API fluida yang mengalir pada alat penukar kalor tersebut, maka fouling factor nya akan semakin besar.  Kecepatan aliran fluida Semakin tinggi kecepatan aliran fluida yang mengalir pada alat penukar kalor, maka fouling factor alat penukar kalor tersebut akan semakin kecil.  Temperatur operasi (temperatur semakin tinggi, maka fouling factor semakin besar)  Waktu operasi Meningkatnya waktu operasi alat penukar kalor akan meningkatkan fouling factor alat penukar kalor tersebut. Jika fouling factor di atas sudah memiliki nilai sedemikian besar, maka alat penukar kalor tersebut dapat disimpulkan sudah tidak baik kinerjanya. Fouling factor = fouling resistance x 1000

(1)

Faktor pengotoran harus didapatkan dari percobaan, yaitu dengan menentukan U untuk kondisi bersih dan kondisi kotor pada alat penukar kalor itu. Sehingga, faktor pengotoran didefinisikan sebagai berikut: R f  1 U kotor   1 / U bersih  (2) Untuk U<<10000 W/m 2 C, fouling mungkin tidak begitu penting karena hanya menghasilkan resistan yang kecil. Namun pada water to water heat exchanger dimana nilai U di sekitar 2000 maka fouling factor akan menjadi penting. Pada finned tube heat exchanger dimana gas panas mengalir di dalam tube dan gas yang dingin mengelir melewatinya, nilai U mungkin sekitar 200, fouling factor akan menjadi signifikan.


6


Gambar 2. Fouling pada Pipa (Sumber: www.vesma.com)

Berdasarkan proses terbentuknya endapan atau kotoran, faktor pengotoran dibagi 5 jenis, yaitu : 1. Pengotoran akibat pengendapan zat padat dalam larutan ( precipitation fouling ). Pengotoran ini biasanya terjadi pada fluida yang mengandung garam-garam yang terendapkan pada suhu tinggi, seperti garam kalsium sulfat, dan lain-lain. 2. Pengotoran akibat pengendapan partikel padat dalam fluida ( particulate fouling ). Pengotoran ini terjadi akibat pengumpulan partikel-partikel padat yang terbawa oleh fluida di atas permukaan perpindahan panas, seperti debu,pasir, dan lain-lain. 3. Pengotoran akibat reaksi kimia (chemical reaction fouling ). Pengotoran terjadi akibat reaksi kimia didalam fluida, diatas permukaan perpindahan panas, dimana material bahan permukaan perpindahan panas tidak ikut bereaksi, seperti adanya reaksi polimerisasi, dan lain-lain. 4. Pengotoran akibat korosi (corrosion fouling ). Pengotoran terjadi akibat reaksi kimia antara fluida kerja dengan material bahan permukaan perpindahan panas. 5. Pengotoran akibat aktifitas biologi (biological fouling ). Pengotoran ini berhubungan dengan akitifitas organisme biologi yang terdapat atau terbawa dalam aliran fluida seperti lumut, jamur, dan lain-lain. Penurunan Tekanan

Akumulasi deposit pengotor pada alat penukar kalor dapat menimbulkan kenaikan pressure drop. Pressure drop merupakan banyaknya penurunan tekanan yang terjadi akibat pertukaran kalor dalam pipa. Penurunan tekanan ini dikarenakan adanya perubahan suhu secara tiba-tiba karena adanya beban kecepatan dan faktor friksi dalam aliran kedua fluida. Penurunan tekanan ini mengakibatkan nilai perpindahan kalor menyeluruh dari alat penukar kalor akan menurun dan bertambahnya biaya pemompaan fluida ke alat penukar kalor. Penurunan tekanan pada HE khusunya pada tabung dan rangkunan tabung dapat menyebabkan perubahan faktor gesek ( friction factor ). Pada tabung hubungan antara faktor friksi dan penurunan tekanan dituliskan sebagai berikut:

f   p



L V 2

(3)

D 2 g c


7


Perubahan faktor friksi ini mengakibatkan berubahnya angka Reynold dan angka Nusselt, sehingga nilai koefisien perpindahan kalor konveksinya berubah. Dengan berubahnya koefisien perpindahan kalor konveksi maka koefisien perpindahan kalor menyeluruh pun ikut berubah. Topik 2 : Perpindahan Kalor Konveksi paksa 1. Pada perpindahan kalor konveksi paksa didefinisikan suatu temperatur yang disebut Temperatur Bulk. Berikan penjelasan tentang Temperatur Bulk ! Jawab :

Dalam aliran tabung, koefisien perpindahan kalor konveksi biasanya didefinisikan sebagai :



            ∫   ̅  ∫   

Di mana adalah suhu dinding dan adalah suhu ruah (temperature bulk), atau suhu fluida yang dirata-ratakan energinya di seluruh penampang tabung, yang dapat dihitung dari :

Suhu ruah digunakan dalam merumuskan koefisien perpindahan kalor dalam aliran-tabung. Dalam aliran-tabung tidak terdapat kondisi aliran bebas yang jelas seperti yang terdapat pada aliran di atas plat rata, bahkan suhu garis pusat tidak mudah dinyatakan dalam variabel aliran masuk dan perpindahan kalor. Pada umumnya inti masalah perpindahan kalor pada aliran tabung adalah energi total yang dipindahkan fluida, baik dalam panjang tabung maupun panjang keseluruhan saluran. Untuk sistem aliran dalam konveksi-paksa dapat dilihat dengan menggunakan gambar berikut:



Gambar 3. Perpindahan Kalor Menyeluruh Dinyatakan dengan Beda Suhu Ruah (Sumber: Holman, 2010, halaman 267)

Energi total yang di tambahkan dapat dinyatakan dengan beda suhu ruah yang dinyatakan dalam

̇    Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

8


dengan syarat dimana differensial kalor.







sepanjang aliran tetap. Kalor



yang di tambahkan dalam panjang

dapat dinyatakan sebagai beda suhu-ruah atau dengan koefisien perpindahan

̇           

di mana adalah suhu dinding dan adalah suhu ruah pada posisi kalor total dapat dinyatakan sebagai berikut



(4)

tertentu. Perpindahan

(5)

di mana A adalah luas permukaan perpindahan kalor. dan berubah sepanjang tabung maka harus digunakan suatu proses rata-rata yang tepat untuk digunakan dalam persamaan (5). Suhu ruah dalam persamaan (4) dan (5) dapat digunakan untuk mencari (koefisien perpindahan kalor-konveksi).



2. Jabarkan neraca energi yang terjadi dalam alat penukar kalor ! Jawab :

Pada desain alat penukar panas ( heat exchanger ), neraca energi dibutuhkan untuk menentukan Q dan temperatur masuk maupun keluar yang akan menghasilkan ∆T . Pertamatama, kita tentukan persamaan untuk double-pipe or shell-and-tube heat-exchangers . (Sumber Doran, Paulin. Bioprocess Engineering Principles)

M i hi – M o ho – Q = 0

(6)

dimana M i =laju massa yang masuk M o = laju massa yang keluar hi = spesifik enthalpy dari feed ho = spesifik enthapy dari produk Q = laju dari pelepasan kalor sistem Sayangnya, simbol konvensional untuk koefisien transfer panas individu dengan entalpi spesifik adalah sama, yaitu h . Pada hal ini, h merupakan koefisien transfer panas individu. Persamaan (6) dapat digunakan secara terpisah pada masing-masing fluida yang terdapat dalam alat penukat panas. Karena laju massa masuk sama dengan laju massa keluar, untuk fluida panas : M h (hi – ho ) – Qh = 0

(7)

M h (hi – ho ) = Qh

(8)


9


simbol h menunjukkan fluida panas dan Qh adalah laju perpindahan panas dari fluida tersebut. Persamaan yang mirip dengan persamaan (7) dan (8) dapat diturunkan untuk fluida dingin: M c (hci – hco ) – Qc = 0 M c (hci – hco ) = Qc

(9) (10)

di mana koefisien c mengacu pada fluida dingin. Qc adalah laju aliran panas ke dalam cairan dingin, sehingga Qc ditambahkan, bukan dikurangi dalam persamaan (9). Ketika tidak ada kerugian panas dari penukar, semua panas yang dibuang dari aliran panas diambil oleh aliran dingin. Oleh karena itu, kita bisa menyamakan istilah Q dalam persamaan (8) dan (10) : Qh - Qc = Q. Maka : M h (hi – ho ) = M c (hci – hco ) = Q

(11)

Bila panas yang masuk akal dipertukarkan antara cairan, perbedaan entalpi dalam persamaan (11) dapat dinyatakan dalam hal Cp kapasitas panas dan perubahan temperatur untuk setiap fluida. Jika kita mengasumsikan Cp konstan selama rentang temperatur dalam penukar panas, persamaan. (11) menjadi: M h C ph (T hi – T ho ) = M h C pc (T ci – T co ) = Q

(12)

dimana C ph adalah kapasitas panas dari fluida panas, C pc adalah kapasitas panas dari fluida dingin, T hi adalah suhu inlet fluida panas, T ho adalah suhu keluar cairan panas, T ci adalah suhu inlet fluida dingin , dan T co adalah suhu keluar fluida dingin.

Gambar 4. Neraca Enegi pada H eat Exchanger. (Sumber : controls.engin.umich.edu)


10


3. Bagaimanakah mekanisme perpindahan kalor konveksi paksa pada aliran sejajar dengan benda? Jawab :

Hubungan Empiris Perpindahan Kalor Konveksi Paksa pada Aliran di Dalam Pipa

Pada dasarnya, mekanisme dan hubungan empiris untuk perpindahan kalor konveksi pada aliran di dalam pipa mengaplikasikan konsep suhu ruah (bulk temperature), dimana aliran fluida akan mengalami perubahan suhu dalam kondisi adiabatik (tidak ada energi yang masuk maupun keluar).

Gambar 5. Total Perpindahan Kalor dengan Perbedaan Suhu dari Bulk Temperature (Sumber: Holman, 2010, halaman 267)

Dengan mengaitkan konsep suhu ruah tersebut dengan luas penampang aliran fluida, yang dalam hal ini berbentuk silinder, maka persamaan yang diberikan adalah: (13)

̇       

atau

untuk:

q h A Tw T b

(14)

= perpindahan kalor konveksi dalam pipa (W) = koefisien konveksi (W/m 2. ºC) = luas penampang (m2) = suhu dinding pipa (ºC) = suhu ruah fluida masuk (ºC)

Berbeda dari konveksi alami, koefisien konveksi (h) untuk persamaan di atas diperoleh dari persamaan-persamaan di bawah ini:

      

dengan D dan L merupakan diameter dan panjang penampang pipa yang dialiri fluida, lalu Nu sebagai bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt diperoleh dengan memperhitungkan variabel jenis aliran fluida (diwakili dengan bilangan Reynold/Re), dan variabel difusivitas termal dan momentum (diwakili oleh bilangan Prandtl/Pr): Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

11


     

dimana hasil kalkulasi bilangan Reynold ini digunakan untuk menentukan jenis aliran fluida yang mengalir, entah itu turbulen atau laminer. Persamaan-persamaan untuk mencari bilangan Nusselt yang digunakan apabila alirannya telah diketahui (turbulen/laminer) dapat dilihat pada tabel 1 pada bagian lampiran. Nilai Nusselt Rata-rata Untuk Aliran Laminer dan Turbulen Masuk Berpenampang Circular : - Untuk aliran laminer, bilangan Nusselt rata-rata dapat dicari dengan persamaan bilangan Graetz, yakni: -

    

(15)

Untuk aliran turbulen, mencari bilangan Nusselt rata-rata belum dapat dilakukan karena rumusannya lebih kompleks

Aliran Dalam Penampang Non-Circular Apabila penampang aliran fluida tidak bundar, maka korelasi perpindahan kalornya didasarkan pada diameter hidrolik (D H), dan batas yang dibasahi (P):

  

(16)

lalu, korelasi bilangan Nusselt dengan diameter hidrolik (D H) untuk aliran laminar dapat dilihat pada tabel 2 pada bagian lampiran, dengan catatan bahwa:

̅ ̅  

= nilai Nusselt rata-rata angka untuk fluks panas seragam pada penampang aliran tertentu = nilai rata-rata bilangan Nusselt untuk temperatur dinding seragam yang. = faktor friksi dan bilangan Reynold berdasarkan diameter hidrolik

Mekanisme Perpindahan Kalor Konveksi Paksa pada Aliran Sejajar dalam Pipa

Untuk menjelaskan perpindahan kalor konveksi paksa pada aliran sejajar dengan benda, dapat digunakan alat penukar kalor sebagai contohnya. Selain perpindahan kalor secara konveksi yang dipaksakan, perpindahan kalor secara konduksi juga terjadi dalam alat penukar kalor. Pada alat penukar kalor counter flow, perpindahan kalor yang terjadi pada tabung yang berisi fluida dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 6. Straight tube heat exchanger

(sumber: http://upload.wikimedia.org )


12


Dari gambar yang ditunjukkan di atas, dapat dilihat bahwa fluida mengalir sejajar dengan arah yang berlainan satu sama lain. Fluida yang ingin dipanaskan atau didinginkan akan mengalami perpindahan kalor secara konveksi dengan dibantu oleh dorongan kompresor atau kipas (konveksi secara paksa). Proses yang lebih detail dapat dilihat pada gambar di bawah ini

Fluida didorong oleh pompa atau kipas Gambar 7. Proses Perpindahan Kalor K onveksi Paksa

(sumber: http://upload.wikimedia.org )

Pada gambar di atas, tanda panah warna biru tua menandakan fluida yang memiliki suhu yang lebih tinggi. Fluida yang bersuhu lebih rendah digambarkan dalam bentuk tanda panah berwarna biru muda. Dari gambar tersebut, dapat terlihat pergerakan / perpindahan kalor dari fluida yang lebih panas menuju fluida yang memiliki suhu lebih rendah. Hal ini dapat terjadi karena terjadi sentuhan fluida panas dengan lapisan tabung yang mengandung fluida dingin. Hal ini menyebabkan perpindahan panas secara konduksi yang terjadi dari fluida melalui dinding tabung. Selain dari kasus ini, juga mungkin terjadi contoh kasus lain, misalnya ketika suatu benda yang memiliki suhu yang lebih panas berada sejajr dengan fluida yang lebih dingin. Pada kondisi ini, perpindahan kalor yang terjadi berkebalikan dengan proses di gambar 2, dimana kalor berpindah dari dalam ke luar benda.

4. Apa yang Anda ketahui tentang faktor kekotoran keseluruhan ( over all dir ty factor = f ouli ng factor ) ? Bagaimana menentukan suhu rata – rata log atau L og M ean Temper atur e Difference (LMTD) pada alat penukar kalor ? 

Jawab :

Faktor pengotoran ( fouling factor ) telah dibahas pada nomor 3 topik 1. Fouling merupakan kerak yang menempel di dinding tube heat exchanger dan menjadi tahanan tambahan pada peristiwa perpindahan panas yang menghalangi laju perpindahan panas serta meningkatkan konsumsi energi. Dari cara pembentukannya, fouling diklasifikasikan menjadi precipitation fouling , particulate fouling , chemical reaction fouling , corrosion fouling , biological fouling dan solidification fouling . Sedangkan dari hubungannya dengan waktu pembentukannya fouling dikelompokkan dalam linear fouling , falling-rate fouling , asymptotic fouling dan saw tooth fouling . Mekanisme pembentukan fouling berlangsung dalam lima tahap yaitu tahap inisiasi, tahap perpindahan massa, tahap pembentukan endapan, tahap pelepasan atau pelambatan sendiri dan tahap penuaan. Perpindahan bahan pembentuk fouling dari ruah fluida ke permukaan alat


13


penukar kalor terjadi akibat adanya beberapa gaya, antara lain brownian diffusion, turbulent diffusion dan thermophoretic force. Secara umum metode pengendalian fouling yang efektif adalah mencegah bahan pembentuk fouling masuk ke dalam aliran fluida, mencegah bahan pembentuk fouling dari keterikatan satu sama lain dan terhadap permukaan pindah panas serta memindahkan endapan dari permukaan pindah panas. Beberapa teknik mengurangi fouling telah dikembangkan untuk peralatan pindah panas. Strategi yang umum dipakai adalah sebagai berikut: 1. Mendesain konfigurasi alat penukar kalor 2. Mengurangi konsentrasi bahan pembentuk fouling 3. Menggunakan bahan kimia tambahan (chemical additive) 4. Menaikkan laju alir. 5. Menggunakan chemical cleaning pada peralatan proses yang dikotori. 6. Pelapisan permukaan. Pendekatan LMTD

Dalam penukar kalor pipa ganda, fluidanya dapat mengalir dalam aliran sejajar maupun aliran lawan arah. Profil suhu untuk kedua kasus ini ditunjukkan pada gambar di bawah:

Gambar 11. Profil Suhu untuk Aliran Sejajar dan Aliran Lawan Arah dalam Penukar Kalor Pipa Ganda (Sumber: Holman, 2010, halaman 522)

Kita dapat menghitung perpindahan kalor dalam susunan pipa ganda ini dengan persamaan berikut: q  UA  T m

di mana:

U A

= koefisien perpindahan kalor menyeluruh = luas permukaan perpindahan-kalor yang sesuai dengan definisi U

T m

= beda suhu rata-rata yang tepat untuk digunakan dalam penukar kalor Beda suhu rata-rata yang dimaksud di atas adalah beda suhu rata-rata log (log mean temperature difference = LMTD), yaitu : T  T   T h1  T c1  T m  h 2 c 2 lnT h 2  T c 2  / T h1  T c1  Subskrip 1 dan 2 menunjukkan masuk dan keluar, subskrip h dan c menunjukkan aliran panas dan aliran dingin. Penurunan LMTD di atas menyangkut dua asumsi: kalor spesifik fluida tidak berubah menurut suhu dan koefisien perpindahan kalor konveksi tetap, untuk seluruh penukar kalor. Asumsi kedua biasanya sangat penting karena pengaruh pintu-masuk, viskositas fluida, Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

14


perubahan konduktivitas-termal, dan sebagainya. Biasanya untuk memberikan koreksi atas pengaruh-pengaruh tersebut perlu digunakan metode numerik. Jika suatu penukar kalor yang bukan jenis pipa-ganda digunakan, perpindahan kalor dihitung dengan menerapkan faktor koreksi terhadap LMTD untuk susunan pipa ganda aliranlawan-arah dengan suhu fluida panas dan suhu fluida dingin yang sama. Bentuk persamaan menjadi q  UAF  T m

Nilai faktor koreksi F digambarkan dalam gambar 12 sampai gambar 21 pada bagian lampiran untuk berbagai jenis penukar-kalor. Bila terdapat perubahan fase, seperti kondensasi atau penguapan, fluida biasanya berada pada suhu yang sebenarnya tetap, dan persamaan-persamaan itu menjadi lebih sederhana. Untuk kondisi ini P atau R menjadi nol, dan kita dapatkan F  1.0 untuk pendidihan atau kondensasi.

Tugas 3 : Soal Perhitungan 1. Helium mengalir dengan kecepatan 5gr/detik daam pipa sebuah alat penukar kalor pipa ganda dengan aliran berlawanan arah. Helium masuk pada suhu 300 K dan keluar pada suhu 84 K. Diameter dalam pipa 2 cm. Gas nitrogen mengalir dalam anulus berlawanan dengan He pada kecepatan 35 gr/detik. Keadaan anulus dapat diekivalenkan dengan pipa yang diameternya 8 cm. Suhu N 2 78 K. Sifat – sifat fisis N 2 dan He sebagai berikut: o

o



He: Cp=1,25 kal/gr C, µ=0,018 cp, k=0,082 BTU/jam.ft. F



N2: Cp=0,25 kal/gr C, µ=0,0165 cp, k=0,014 BTU/jam.ft. F

o

o

Hitunglah: a. b. c. d. e.

Perpindahan kalor antara He dan N 2 Suhu nitrogen keluar dari alat penukar kalor LMTD hN o Panjang pipa jika U 1 = 400 BTU/ jam.ft. F



Jawab

2

Diketahui : 

Pipa APK dengan aliran berlawanan arah



Laju alir helium (vHe) = 5 gr/s



THe in = 300 K = 27 oC



THe out = 84 K = -189 oC



Diameter dalam pipa (Di) = 2 cm



Laju alir N2 dari annulus yang berlawanan (v N2) = 35gr/s



Do = 8cm Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

15

Makalah Perpindahan Kalor 

T N2 in = 78 K = -195 oC

Asumsi : 

Panas yang keluar ke lingkungan diabaikan, properti konstan, tahanan termal dinding pipa dan fouling factor diabaikan.



properti : He : Cp = 1,25 kal/gr oC; = 0,018 cp = 1,8 x 10 -4 g/cm s; k = 0,082 Btu/jam ft 2 oF = 1,65 x 10 -3 kal/s cm2 oC N2 : Cp = 0,25 kal/gr oC; = 0,0165 cp = 1,65 x 10 -4 g/cm s ; k = 0,014 Btu/jam ft 2 oF = 9,69 x 10 -3 kal/s cm2 oC

 

THe, keluar 84 K vHe 5 gr/s; THe,masuk 300 K; v N2 35 gr/s T N2in 78 K

T N2 out ??

Analisis : laju transfer panas mengikuti persamaan overall energy balance:

  

a). perpindahan panas yang antara He dan N 2

              

b). suhu N2 yang keluar

                    (  )( )  [(   )(  )] ()()  [( )()]     o

o

+ (-195 C) = -40,71 C = 232,29 K

c).

Dimana

o

= 25,5 C


16


d).Untuk menghitung h N2, kita harus mengetahui aliran dalam pipa, laminar atau turbulen. Untuk mengetahui hal tersebut maka terlebih dahulu harus dihitung Reynold Number nya. Aliran akan turbulen jika Re > 4000, dan laminar jika Re < 2100. Rumus yang digunakan untuk menghitung bilangan Reynold dalam pipa adalah:

             

aliran turbulen

Rumus yang digunakan untuk mencari konveksi h N2 adalah ;

    =

Karena aliran turbulen, maka untuk menghitung Nu menggunakan persamaan:

    (⁄)            Jadi,

=

Untuk aliran N2 melewati annulus, diameter hydraulic adalah:

                              

Dan untuk menghitung bilangan Reynoldnya adalah sebagai berikut:

Aliran pada annulus turbulen.

=

e). Panjang pipa jika v = 400 Btu/jam oF ft2 = 0,0543 kal/s cm2 oC

                             = 0,41

Jadi,


17

Makalah Perpindahan Kalor o

o

2. Sebanyak 96000 lb/jam zat cair A akan didinginkan dari suhu 400 F menjdi 200 F. o Sebagai pendingin digunakan zat cair B yang akan naik suhunya dari 100 F menjadi o 200 F. Alat yang tersedia untuk keperluan ini adalah sebuah alat pertukaran kalor shell and tube dengan ID shell = 29 in. Jumlah tube dalam shell = 338 buah. Diameter pipa OD = 1 in (BWG=14), panjang 16 ft. Letak pipa tri angular pitch PT = 1,25 in, jarak antara 2 penghalang / baffle adalah 10 in. Aliran pipa 4 pass dan aliran dalam . Diketahui sifat – sifat fluida (konstan terhadap suhu) sebagai berikut: shell 1 pass o

o



A: Cp=0,4 BTU/lb. F; µ= 0,6 cp; k= 0,07 BTU/jam.ft. F



B: Cp=0,6 BTU/lb. F; µ=0,8 cp; k= 0,08 BTU/jam.ft. F

o

o

Hitunglah: a. b. c. d.

Jumlah zat cair B yang dapat dipanaskan Koefisien perpindahan kalor dalam pipa Koefisien perpindahan kalor dalam shell Koefisien perpindahan kalor menyeluruh jika alat dalam keadaan baru (bersih)

e. Faktor kekotoran (R d)



Jawab

Diketahui 

Ma = 96000 lb/jam = 9,95 kg/s



Ta1 = 400oF = 204,4 o C



Ta2 = 200oF = 93,3oC



Tb1 = 100oF = 37,8 oC



Diameter internal shell = 29 in = 0,737 m



Jumlah tube = 338 buah



OD = 1 in = 0,0254 m tebal pipa = 0,083 in = 2,11 x 10 -3 in



L = 16 ft = 4,88 m



Triangular pitch (pt) 1,25 in = 0,0318 m



Jarak baffle = 10 in = 0,254



Pipa 4 pass 1 shell pass

Asumsi: 

Aliran A didalam pipa B di luar pipa (shell)



Pipa terbuat dari baja dengan T = 20 oC dan K = 0,68 w/m oC

a) Jumlah zat cair B yang bisa dipanaskan Energi masuk = Energi keluar

       Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

18


                 b) Koefisien Perpindahan Kalor dalam Pipa Asumsi aliran: paralel dan fluidanya adalah air Diketahui: 

µ (rata-rata) = 0,6 cp = 6 x 10-4 Pa.S



ρ = 918 kg / m 3



k = 0,07 Btu/hr.ft. oF = 0,121 W/m.k



k pada pipa baja diasumsikan pada suhu 65 oC berdasarkan suhu rata-rata fluida dengna K adalah 53,5 W/m oC



Pr = 1,17



Viskositas air pada wall. Asumsikan wall bersuhu 300 oF atau 148,9 oC yaitu sebesar 1,86 x 10-4 Pa,s



ID = OD-thuckness = 0,0254 – 2,11 x 10-3 = 0,229 m



Ao = π. 0,0254. 4,88 = 0,389 m 2



Ai = π. 0,0229. 4,88 = 0, 35 m 2

Mencari bilangan reynold terlebih dahulu kita mencari profil keceptan v = m . 1/ρ . 1/A v = 9,95 kg/s . 1/918 kg/m3 . 1/0,35 v = 0,03 m/s

          Mencari bilangan Nusselt

                  Maka koefisien konvektifitas dalam pipa

            Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

19


Mencari tahanan termal

                              c) Koefisien perpindahan kalor pada shell µ = 0,8 cp = 8 x 10-4 Pa.s dan



o



dianggap sangat kecil perbedaannya



k = 0,08 BTU/jam.ft. F = 0,14 W/m.K



Cp = 0,6 BTU/lb. oF = 2511,6 J/kg oC

        De untuk triangular Pitch

                                                     Mencari Gs 

Clearance CI = Pt-OD = 0,0318-0,0254= 6,4 x 10-3



Baffle = 0,254 m

Nilai αs

          Asumsi mass rate A sama dengan B

    ⁄      Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

20


Nilai ho

       

                       Tahanan termal

       d) Koefisien perpindahan kalor menyeluruh jika alat dalam keadaa baru

                    e) Faktor kekotoran

       Kita dapat mengasumsian U kotor adalah 80% dari U bersih, maka didapatkan perhitungan

          Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

21


BAB III KESIMPULAN

1.

2. 3. 4.

Konveksi paksa adalah perpindahan kalor secara konveksi yang terjadi di dalam situasi yang dikondisikan dengan dibantu suatu alat atau dengan kata lain perpindahan kalor yang dipaksakan. Permasalahan kasus-kasus konveksi paksa dapat diselesaikan dengan menggunakan rumusrumus empiris yang akan memudahkan perhitungan. Analisis dinamika fluida dapat membantu untuk memahami perpindahan kalor konveksi dalam analisis lapisan batas. Koefisien gesek adalah faktor yang menentukan besarnya friksi fluida dengan dinding tabung.

 p  f 5.

L d



um

2

2 g c

Suhu ruah atau suhu borongan (t b), sering disebut juga sebagai suhu limbak atau bulk temperature, adalah suhu fluida (zat alir) rata-rata seluruh penampang tabung (pipa) tempat fluida itu mengalir. r 0

  2 r dr uc T p

T b  T 

0

r 0

  2 r dr uc

p

0

6. Aplikasi proses konveksi terdapat pada alat penukar kalor / heat exchanger . 7. Heat exchanger adalah suatu alat yang dapat mentransfer panas antara substansi yang lebih panas dan substansi yang lebih dingin. 8. Perpindahan kalor pada suatu alat penukar kalor terjadi secara konveksi dan konduksi. 9. Kinerja suatu alat penukar kalor untuk memindahkan kalor dilihat dari parameter faktor pengotor ( fouling factor ), koefisien perpindahan panas, luas permukaan perpindahan panas, perbedaan suhu/ beda suhu rata-rata antara masukan dan keluaran produk, efisiensi kerja, jumlah lintasan, penurunan tekanan alat penukar kalor, material bahan penyusun alat penukar kalor. 10. Faktor pengotor yaitu suatu koefisien yang menyatakan penambahan tahanan panas pada heat exchanger akibat interaksi antara fluida dengan dinding pipa pada heat exchanger yang mengakibatkan terbentunya endapan/kerak pada bagian dalam pipa dan bisa juga interaksi tersebut mengakibatkan korosi pada dinding pipa, sehingga akan menghambat laju perpindahan kalor karena adanya tahanan tersebut 11. Beda suhu rata-rata log (log mean temperature difference = LMTD) dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan perpindahan kalor konveksi paksa untuk aliran sejajar dan lawan arah. T  T   T h1  T c1  T m  h 2 c 2 lnT h 2  T c 2  / T h1  T c1  Asumsi yang harus digunakan dalam LMTD adalah kalor spesifik fluida tidak berubah menurut suhu dan koefisien perpindahan kalor konveksi tetap, untuk seluruh penukar kalor.


22


DAFTAR PUSTAKA Anonim. “ Basic Information of Heat Exchanger ”. http://www.lifetime-reliability.com/ Training/TGT001%20Heat%20Exchanger%20basics.pdf. (Diakses tanggal 20 April 2013, pukul 23.30) Anonim. “ Heat Exchanger”. controls.engin.umich.edu. (Diakses tanggal 21 April 2013, pukul 22.00) Anonim. “ Heat Exchanger ”. http://www.taftan.com/thermodynamics/EXCHANGE.HTM. (Diakses tanggal 20 April 2013, pukul 20.00) Cengel, Yunus A. 2007. Heat and Mass Transfer: A Practical Approach (3rd edition ed.). McGraw Hill. Cripps, Harry R. “ Principles of Heat Exchanger ”. http://www.vesma.com/tutorial/ hr_principles.htm. (Diakses tanggal 19 April 2013, pukul 21.30) Dehghani, F. 2007. Conservation and Transport Processes: Course Notes. Sydney: University of Sydney. Holman, J.P. 2002. Heat Transfer Ninth Edition. New York : McGraw-Hill. Holman, J.P. 2010. Heat Transfer: Chapter 6 – Empirical and Practical Relations for ForcedConvection Heat Transfer: in Pipe and Tube Flow, Tenth Edition . New York: McGraw-Hill. Incropera, Frank P. And David P. DeWitt. 2005. Heat and Mass Transfer . Singapore: John Wiley & Sons (Asia) Pte. Ltd. John H Lienhard IV dan John H Lienhard V. 2000-2011. A Heat Transfer Textbook, Third Edition. Cambridge Massachusetts: Phlogyston Press. Sunandar, Kudrat. Proses Fouling . http://tumoutou.net/702_07134/kudrat_sunandar.pdf. (Diakses tanggal 20 April 2013, pukul 22.00)


23


LAMPIRAN

Tabel 1. Persamaan untuk Mencari Bilangan Nusselt yang Digunakan Apabila Alirannya telah Diketahui (Turbulen/Laminer)

Jenis Aliran

Modifikator

atau

Persamaan

Penampang

Nusselt

Dittus Bolter

Menjelang

Smooth

Nusselt

Pipe

Turbulen/ Non- Smooth

0,6 < Pr < 100

     {   0,5 < Pr < 1,5 dan 104 < Re < 5 x 106

Gnielinski

Sieder-Tate

Turbulen/

 

Pra-syarat/Kondisi

 

Turbulen/S mooth Pipe

Persamaan Nusselt/Lainnya

Petukhov

Pipe

                                     Faktor Friksi/Gambar 8 pada lampiran:

     

1,5 < Pr < 500 dan 3000 < Re < 106 Selisih Tw dan T b besar

    n = 0,01

untuk Tw > T b

n = 0,25

untuk Tw < T b

n=0

untuk fluks kalor konstan

           

untuk akurasi 6% untuk akurasi 10%

Korelasi bilangan Reynold dan Prandtl pada bilangan Nusselt untuk aliran

 

Lihat Gambar 7 pada lampiran

turbulen Departemen Teknik Kimia | UNIVERSITAS INDONESIA

24


Laminer

Hausen

Laminer

Sieder-Tate

Notasi korelasi bilangan Reynold dan Prandtl

Faktor friksi untuk aliran laminer/ Non-Smooth Pipe

                                 [ ]

Tw konstan

    -

10-6 < ε/d < 10-3 dan 5000 < Red < 108

(Sumber: Holman, 2010, halaman 275)

(a) (b) Gambar 8. Grafik Untuk Mencari Nilai Nusselt Rata-rata Pada Aliran (a) Laminer (b) Turbulen (Sumber: Holman, 2010, halaman 274)


25


Gambar 9. Korelasi data Nu d terhadap Red untuk aliran turbulen dalam pipa (Sumber: Holman, 2010, halaman 274)

Gambar 10. Faktor Friksi untuk Pipa (Sumber: Holman, 2010, halaman 271)


26


Gambar 11. Data untuk Pemanasan dan Pendinginan Udara yang Mengalir Tegak-Lurus pada Silinder Tunggal (Sumber: Holman, 2010, halaman 269) Tabel 2. Korelasi Nusselt dengan Faktor Friksi pada Aliran Laminar Berpenampang Non-circular



27

Makalah Perpindahan Kalor Tabel 3. Konstanta untuk Persamaan (16)


Tabel 4. Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak-Bundar



28

Makalah Perpindahan Kalor Tabel 5. Korelasi Grimson untuk Perpindahan Kalor dalam Rangkunan Tabung ≥ 10 Baris.


Gambar 12. Nomenklatur untuk Daftar Tabel 5 (a) Tabung Baris Segaris, (b) Tabung Baris Selang-Seling (Sumber: Holman, 2010, halaman 276)

Tabel 6. Perbandingan h untuk Kedalaman N Baris terhadap Kedalaman 10 Baris

(Sumber: Holman, 2010, halaman 276) Tabel 7. Rasio h untuk Kedalaman N Baris terhadap Kedalaman 20 Baris, Digunakan pada Persamaan (28)


29



Tabel 8. Konstanta untuk Korelasi Zukauskas pada Persamaan (28)


Gambar 13. Grafik Faktor Koreksi untuk Penukar Kalor dengan Satu Lintas-Selongsong, Dua, Empat, atau Masing-Masing Kelipatan dari Lintas Tabung Tersebut (Sumber: Holman, 2010, halaman 276)


30


Gambar 14. Grafik Faktor Koreksi untuk Penukar Kalor dengan Dua Lintas -Selongsong Dan Empat, atau Masing-Masing Kelipatan dari Lintas Tabung Tersebut (Sumber: Holman, 2010, halaman 276)

Gambar 15. Efektifitas, untuk Kemampuan Kerja Penukar Kalor Aliran Sejajar (Sumber: Holman, 2010, halaman 276)


31


NTUmaks

Gambar 16. Efektifitas, untuk Kemampuan Kerja Penukar Kalor Aliran Lawan Arah (Sumber: Holman, 2010, halaman 276)

Gambar 17. Efektifitas, untuk Kemampuan Kerja Penukar Kalor Aliran Lawan Arah, Satu Fluida Ca mpur (Sumber: Holman, 2010, halaman 276)


32

Jawaban Pemicu (1).docx

Recommend Documents