Ivo Barbi - Eletrônica de Potência - Capítulo 1

4

CAPÍTULO - 1 ESTUDO DOS COMPONENTES EMPREGADOS EM ELETRÔNICA DE POTÊNCIA (DIODOS E TIRISTORES) 1.1 - O DIODO 1.1.a - Diodo Ideal Ideal O diodo ideal está representado na figura 1.1.

iF C

A + vF -

Fig. 1.1 - Representação do diodo ideal.

A sua característica tensão corrente está representada na figura 1.2. iF

vF

Fig. 1.2 - Característica estática do diodo ideal.

9 Para tenses vF ! "# o diodo apresenta resist$ncia nula. Para tenses v F % "# ele apresenta resist$ncia infinita. Assi& o diodo ideal# 'uando polari(ado direta&ente# não apresenta nen)u&a perda de energia. energia. *uando polari(ado inversa& inversa&ente# ente#  capa( de ,lo'uear ,lo'uear u&a tensão infinit infinita. a. ais ais características são as de u& interruptor ideal.

1.1.b - Caa!"e#$"i!a E$"%"i!a de &' Diodo Real A característica estática de u& diodo real está representada na figura 1.. al característica  esta,elecida e/peri&ental&ente para cada diodo. 0& conduão# ele  representado por u&a fora-eletro&otri(  3O associada e& srie co& u&a resist$ncia r . A e'uival$ncia está representada na figura 1.4. iF

1

r 

556 75

vF 3O

Fig. 1.3 - Característica estática de um diodo real.

iF C

A + vF iF

C

A 3O r  vF +

Fig. 1.4 - Circuito equivalente de um diodo.

A tensão reversa &á/i&a 'ue o diodo pode ,lo'uear  li&itada. 8a figura essa tensão está representada por  556. enses superiores a esse valor são destrutivas para o co&ponente#

E

Cap. 1- studo dos Componentes mpregados em letr!nica de "ot#ncia

por'ue ele entra e& conduão# &antendo a tensão elevada e conse':ente&ente gerando grande 'uantidade de calor na ;unão. Constata-se ta&,& 'ue# 'uando polari(ado inversa&ente# circula no diodo u&a corrente de ,ai/o valor. A título de e/e&plo# estão apresentados a,ai/o alguns dados de u& diodo de pot$ncia# o,tidos e& catálogo de fa,ricante. ?82"@" 556 B "" 3O B "#9 r  B 11&Ω Corrente &dia ≅ 2"A 3para cápsula B 129oC 75 B "#19&A

1.1.! - Peda$ e' Cod&*o *uando o diodo encontra-se e& conduão# a pot$ncia 'ue nele  perdida e convertida e& calor  dada pela e/pressão 31.1. P = 3 -O  7 <&ed

+ r- 7
31.1

Onde= 7<&ed B alor &dio da corrente. 7
1.1.d - Caa!"e#$"i!a$ Di+'i!a$ do$ Diodo$ 7nicial&ente serão analisados os fen&enos associados ao ,lo'ueio de u& diodo. >e;a a estrutura representada na figura 1.9. l

iF

<

7D

D

0 i>

>

Fig. 1.$ - Circuito para o estudo da comutação de um diodo.

7nicial&ente o interruptor > encontra-se ,lo'ueado. 8a &al)a D< circula a corrente 7 D e& roda livre.

letr!nica de "ot#ncia

G 8a figura# l representa a indutncia parasita do circuito. *uando >  fec)ado# a corrente do indutor D  transferida do diodo para >. 0ssa &udana de u& ra&o para outro c)a&a-se co&utaão. 8a co&utaão &ostrada o diodo se ,lo'ueia. As se':$ncias do ,lo'ueio estão descritas nas figuras 1.E e 1.G. C representa a capacitncia de recuperaão do diodo. * rr representa a carga ar&a(enada e& C 'uando o diodo está condu(indo. + i F

= 7D

31.2 l

0

*rr +

C

< i<

iF

i>

7D

D

>

Fig. 1.% - studo da comutação do diodo.

ApHs > ser fec)ado# a corrente i F co&ea a decrescer. A sua velocidade de decresci&ento depende de 0 e l segundo a relaão 31.. di F dt

=−

0

31.



ApHs a corrente no diodo ideal ter se anulado# ocorre a descarga do capacitor C. 8esse intervalo a corrente i< torna-se negativa# at 'ue * rr se;a toda evacuada 3Figura 1.G. 756

l -

v< 0

< 756 7D

D

+

756

>

7D

Fig. 1.& - studo da comutação do diodo.

*uando *rr se anula# o diodo se ,lo'ueia. O indutor l provoca u&a so,retensão so,re o diodo# 'ue pode ser destrutiva. 0ssa so,retensão pode ser evitada se for colocado u& circuito 5C e& paralelo co& o diodo. As for&as de onda estão representadas na figura 1..




iF

di F 0 =− dt l

7D

t r

t rr

< t"

t ri

t2

t1

*rr

t

t 0

7 56  pico Fig. 1.' - (ensão e corrente em um diodo durante o )loqueio.

Pode-se o,ter os valores de t rr e de 7 56 co& o e&prego das e/presses e&píricas 31.4 e 31.9. t rr ≅

7 56

 . * rr     di F dt  di   4 ≅  * rr F   . dt

31.4 31.9

O valor de *rr  dado pelo fa,ricante do diodo. O valor de di F dt depende do circuito e  esta,elecido pelo pro;etista. >egundo as e/presses 31.4 e 31.9 tanto o te&po de recuperaão do diodo 'uanto o pico da corrente inversa depende& de * rr . *uanto &enor * rr # &ais rápido será o diodo. Os diodos# 'uanto I velocidade de recuperaão# são classificados e& rápidos# ultrarápidos e lentos. Por e/e&plo# para correntes at 9"A e tenses de 9""# os diodos rápidos apresenta& t rr &enores 'ue 2""ns e os diodos ultra-rápidos apresenta& t rr &enores 'ue G"ns. Os diodos co&uns# e&pregados e& retificaão de ,ai/a fre':$ncia apresenta& t rr superiores a 1µs. 8o circuito apresentado na figura 1.9 não )á u&a i&pedncia 'ue li&ite o valor de pico da corrente inversa. 8o circuito representado na figura 1.J a corrente inversa  li&itada pelo resistor r.


J

r <

D

0 > Fig. 1.* - Circuito com limitação da corrente de pico.

A for&a de corrente do diodo está apresentada na figura 1.1". iF

di F dt t rr

t

7 56 Fig. 1.1+ - Corrente do diodo para a ,igura 1.*.

Para o caso da figura 1.J são e&pregados as seguintes e/presses= 7 56

t rr ≅

≅

0

31.E

r

* rr 7 56

+ "#E.

7 56

31.G

3 di F dt 

>erão considerados a seguir os fen&enos associados I entrada e& conduão de u& diodo. >e;a o circuito representado na figura 1.11.

5

0 vF

iF

Fig. 1.11 - Circuito para o estudo da comutação do diodo.

Co& o circuito apresentado pode-se i&por no diodo a corrente cu;a for&a está representada na figura 1.12.

1"


iF

7o

di F dt

t

vF 2 5 <

F

FP t

t rf

t Fig. 1.12 - Formas de onda relativas  entrada em condução de um diodo.

erifica-se a e/ist$ncia de u& certo te&po para 'ue o diodo entre e& conduão. K o te&po de entrada e& conduão e pode variar de "#1 a 1#9 µs. O valor de pico da tensão e& alguns casos pode alcanar valores prH/i&os de 4". O 'ue e/plica o atraso e a so,retensão  a e/ist$ncia de u&a variaão da resist$ncia do diodo# &ostrado na figura 1.12. Os fen&enos &ostrados sH aparece& 'uando o diodo  atacado por u&a fonte de corrente. A e/peri$ncia &ostra 'ue nos circuitos de ,ai/a tensão# onde o diodo não pode ser atacado e& corrente# o diodo introdu( no circuito u& atraso considerável na corrente. Co&o no caso do ,lo'ueio# o e&prego de diodos rápidos redu( o valor de  FP e do te&po de entrada e& conduão t rf .

1.1.e - Peda$ a Co'&"a*o As perdas nos diodos na entrada e& conduão são representadas pela e/pressão 31.. P1 = "#9 3 FP

− F  7o t rf f

31.

Para fre':$ncias inferiores a 4"?L( essas perdas pode& ser ignoradas. As perdas 'ue ocorre& no ,lo'ueio são calculadas co& a e/pressão 31.J. P2 = * rr 0 f

31.J

>endo f a fre':$ncia das co&utaes e 0 a tensão aplicada no diodo apHs a co&utaão. letr!nica de "ot#ncia

11

1.1., - E'eo do$ Diodo$ R%ido$ Lá u& grande nM&ero de aplicaes e& 'ue o e&prego do diodo rápido  de grande interesse ou &es&o indispensável. 0& seguida serão apresentados alguns casos típicos.

a) Re"i,i!a*o a ,e/0!ia ele2ada 8esses casos o e&prego de diodos rápidos di&inui as perdas nas co&utaes e di&inui a rádio-interfer$ncia.

b) Co2e$oe$ a "a$i$"o o&e-se co&o e/e&plo a estrutura apresentada na figura 1.1. *uando o transistor entra e& conduão# o diodo inicial&ente e& conduão se ,lo'ueia. A corrente de pico inversa do diodo circula pelo transistor. >e o diodo não for rápido# tal corrente pode ser destrutiva para o transistor. l

<

7

0  Fig. 1.13 - Circuito que utilia um diodo r ápido.

1.3 - O TIRISTOR 1.3.a - Tii$"o Ideal O tiristor ideal está representado na figura 1.14. Al& do anodo e do catodo# possui o gatil)o# 'ue  utili(ado para o disparo.

i A

C iN + v -

Fig. 1.14 - Representação do tiristor ideal.

A característica estática ideal do tiristor está representada na figura 1.19.

12


i.
v1

2

Fig. 1.1$ - Característica estática ideal do tiristor.

O tiristor se& corrente de gatil)o  representado na figura 1.19 pelas retas 1 e 2. Assi& sendo# ele ,lo'ueia tanto as tenses positivas 'uanto as negativas. Co& corrente de gatil)o# ele passa a ser representado pelas retas 1 e # assu&indo portanto a característica de u& diodo. Por isto  deno&inado ta&,& de diodo controlado. 0& ingl$s  ta&,& con)ecido por >C5 3>ilicon Controlled 5ectifier.

1.3.b - Caa!"e#$"i!a E$"%"i!a Real do$ Tii$"oe$. A e/e&plo do diodo# a característica real do tiristor apresenta &odificaes i&portantes e& relaão I característica ideal. ais &odificaes pode& ser verificadas na figura 1.1E. As tenses &á/i&as 'ue o tiristor consegue ,lo'uear# tanto direta 'uanto inversa# são li&itadas.


1



.

2 1

56

v A?6

Fig. 1.1% - Característica estática real de um tiristor. Curvas 1 e 2 - /em corrente de gatil0o. Curvas 1 e 3 - Com corrente de gatil0o.

As de&ais não idealidades ;á &encionadas para o diodo são ta&,& válidas para o tiristor. 0& conduão o tiristor  ta&,& representado por u&a fora-eletro&otri( e& srie co& u&a resist$ncia# co&o está representado na figura 1.1G.

i A

C + v i

A

C 3O r  v +

Fig. 1.1& - Circuito equivalente do tiristor.

1.3.! - Peda$ e' Cod&*o A pot$ncia &dia dissipada pelo tiristor e& conduão  dada pela e/pressão 31.1". P = -3 -O 7 -&ed

+ r- 7 -ef 2

31.1"

14


Onde= 7&ed e 7ef são os valores &dio e efica( da corrente 'ue o tiristor condu(.

1.3.d - Caa!"e#$"i!a$ Di+'i!a$ do$ Tii$"oe$ 7nicial&ente será estudado o co&porta&ento do tiristor no disparo. >e;a o circuito representado na figura 1.1. O tiristor encontra-se inicial&ente ,lo'ueado. 8o instante t

o

interruptor >  fec)ado. 5

>

0

N

 iN

+ v -

Fig. 1.1' - Circuito para o estudo do disparo do tiristor.

As for&as de onda estão representadas na figura 1.1J. vN

t iN 7N 1"Q 7 N

t

v J"Q 0 1"Q 0 td

t

t r t on

Fig. 1.1* - Formas de onda relativas ao disparo do tiristor.

>ão e&pregadas as seguintes deno&inaes= ton - te&po de fec)a&ento. td - te&po de retardo. tr - te&po de descida da tensão anodo-catodo. t on

= td + t r

O te&po de retardo# 'ue  o &aior co&ponente do te&po t on# depende= letr!nica de "ot#ncia

31.11

o

19 a da a&plitude da corrente de gatil)oR , da velocidade de cresci&ento da corrente de gatil)o. O te&po t r independe da corrente de gatil)o. 0& geral o valor de t on  superior a 1 µs e inferior a 9 µs. 8a figura 1.2" estão representadas duas correntes de gatil)o co& for&as diferentes. iN 2

1

t Fig. 1.2+ - Formas da corrente de gatil0o. Curva 1 - isparo lento. Curva 2 - isparo rápido.

A seguir será considerado o co&porta&ento do tiristor no ,lo'ueio. >e;a a estrutura representada na figura 1.21. 5

> l

01 

i

02

Fig. 1.21 - Circuito para o estudo do tirist or no )loqueio.

7nicial&ente o interruptor > encontra-se a,erto. O tiristor  encontra-se e& conduão. Para iniciar o ,lo'ueio de # >  fec)ado. Os fen&enos associados ao ,lo'ueio são se&el)antes I'ueles ;á descritos para o diodo. As for&as de onda estão representadas na figura 1.22.

1E


01 t inv

i-

t' -

t t"

*rr

t1

756 02 02 +∆ Fig. 1.22 - Formas de onda relativas ao )loqueio do tiristor.

8o instante t 1 o interruptor >  nova&ente a,erto. O tiristor encontra-se ,lo'ueado e ret& a tensão 0 1. O te&po t '  especificado pelo fa,ricante do tiristor. K deno&inado te&po &íni&o de aplicaão de tensão inversa. Para 'ue o tiristor read'uira o poder de ,lo'ueio  necessário# apHs a sua corrente ter-se anulado# aplicar u&a tensão inversa durante u& te&po superior a t '. *uando se trata de co&utaão forada# o te&po t '  u& dado funda&ental. *uanto &enor o t '# &el)or  o tiristor. Poderá operar co& fre':$ncias &ais elevadas# co& &enores perdas na co&utaão e co& circuitos au/iliares de co&utaão forada de &enor custo. 7nfeli(&ente o tiristor não pode ser co&andado pelo gatil)o no ,lo'ueio. 0sse  o seu &aior ou talve( Mnico inconveniente. Atual&ente estão sendo produ(idos os NOSs 3Nate urnOff )Tristors 'ue pode& ser ,lo'ueados pelo gatil)o. Para os tiristores rápidos te&-se= 1"µs % t' % 2""µs

1.4 - C5LCULO T6RMICO 1.4.a - O Poble'a


1G A corrente 'ue circula no co&ponente produ( calor# tanto na conduão 'uanto na co&utaão. 0sse calor gerado deve ser transferido para o a&,iente. Caso contrário a te&peratura da ;unão se eleva aci&a dos li&ites &á/i&os per&itidos e provoca a inutili(aão do co&ponente. A corrente &á/i&a e portanto a pot$ncia &á/i&a 'ue u& diodo de pot$ncia ou tiristor pode processar  li&itada apenas pela te&peratura da ;unão. Assi&# a deter&inaão do dissipador e das perdas e& u& co&ponente  de i&portncia prática funda&ental.

1.4.b - C%l!&lo T7'i!o e' Rei'e Pe'ae"e Para o cálculo tr&ico será e&pregado o circuito e'uivalente representado na figura 1.2. 5 ;c - ;

5 cd -c

P

5 da -d

-a

Fig. 1.23 - Circuito trmico equivalente de um componente.

As grande(as representadas na figura 1.2 são definidas do seguinte &odo=  ; - te&peratura da ;unão 3oC. c - te&peratura da cápsula 3 oC. d - te&peratura do dissipador 3 oC. a - te&peratura a&,iente 3 oC. P - pot$ncia tr&ica produ(ida pela corrente 'ue circula no co&ponente e sendo transferida ao &eio a&,iente 3U. 5 ;c - resist$ncia tr&ica entre a ;unão e cápsula 3 oC@U. 5 cd - resist$ncia tr&ica entre o co&ponente e dissipador 3 oC@U. 5 da - resist$ncia tr&ica entre o dissipador e o a&,iente 3 oC@U. 5 ;a - resist$ncia tr&ica entre a ;unão e o a&,iente 3 oC@U. 5 ;a

= 5 ;c + 5 cd + 5 da

31.12

A e'uaão e&pregada para o cálculo tr&ico de u& co&ponente  a seguinte= - ;

−

-a

=

5 ;a P

31.1

0/iste u&a analogia co& u& circuito eltrico resistivo# representado na figura 1.24.

1


5

1

2

7 Fig. 1.24 - Circuito eltrico análogo.


1J O o,;etivo do cálculo tr&ico  evitar 'ue a te&peratura &á/i&a da ;unão alcance valores prH/i&os da &á/i&a te&peratura per&itida. K adotado o seguinte procedi&ento= a P -  calculado a partir das características do co&ponente e da corrente 'ue por ele circula. ,  ; - fornecida pelo fa,ricante do co&ponente. c a - valor adotado pelo pro;etista. d co& a e/pressão 31.14 deter&ina-se a resist$ncia tr&ica total. 5 ;a

=

 ; − a

31.14

P

e co& a e/pressão 31.19 deter&ina-se a resist$ncia tr&ica do dissipador. As resist$ncias tr&icas 5 ;c e 5 cd são fornecidas pelo fa,ricante do co&ponente 3diodo ou tiristor. 5 da

= 5 ;a − 5 ;c − 5 cd

31.19

Co& u& catálogo de dissipadores pode-se escol)er o &ais conveniente. Caso o valor encontrado não se;a co&ercial# deve ser escol)ido o valor &enor &ais prH/i&o.

1.4.! - Ta$i"8io - Co!ei"o de I'ed+!ia T7'i!a >e;a u& diodo no 'ual não circula corrente para t % t o. A sua te&peratura de ;unão  igual I te&peratura a&,iente  a. 8o instante t o co&ea a dissipar u&a pot$ncia constante P. A capacidade tr&ica do co&ponente i&pede 'ue a te&peratura cresa a,rupta&ente. 0la cresce e/ponencial&ente co&o está representado na figura 1.29.

P

 ; ∆

to

a

t

Fig. 1.2$ - (ransitrio trmico em um componente.

A diferena de te&peratura instantnea  dada pela e/pressão 31.1E.

∆ = V t P

31.1E

2"


Onde Vt representa a i&pedncia tr&ica# 'ue  variável co& o te&po. >e;a o circuito tr&ico e'uivalente incluindo a capacidade tr&ica# representado na figura 1.2E. - ; P1

P P

C

P2 5

-a Fig. 1.2% - Circuito trmico transitrio.

P

= P1 + P2

5 P2

5

=

dP2 dt

1 C

31.1G

∫ P dt =  −  1

;

a

= ∆

P1

=

31.1 31.1J

C

Assi&= dP2 5 dt

+

dP2

P2

dt

+

P2 C

5C

=

=

P

31.2"

C P

31.21

5C

5esolvendo-se a e'uaão 31.21 o,t&-se a e'uaão 31.22. ∆P

− t    5C = 5 1 − e   =  

Vt

31.21

A deduão feita adota algu&as si&plificaes. O valor e/ato de V t  fornecido pelo fa,ricante do co&ponente. O conceito de i&pedncia tr&ica  &uito i&portante 'uando o co&ponente funciona co& correntes i&pulsivas 3grande intensidade e curta duraão. Conv& salientar 'ue a i&pedncia tr&ica  análoga I i&pedncia eltrica# grande(a &uito con)ecida na teoria de circuitos eltricos.


21

1.9 - CUR:AS PARA C5LCULO T6RMICO DE DIODOS E TIRISTORES a) Diodo$

a5

)5

Fig. 1.2&.a - "ot#ncia dissipada " Fmed em ,unção da corrente direta mdia 6 med 7 para corrente contínua pura cont.57 para meia-onda senoidal sin.1'+5 e para ondas retangulares rec.%+5 e rec.12+5. Fig. 1.2&.) - (emperatura da cápsula ( c em ,unção da temperatura am)iente ( a para di,erentes resist#ncias trmicas Rt0ca.

Fig. 1.2' - 6mped8ncia trmica transitria 9 t05t para corrente contínua pura7 em ,unção do tempo t. : imped8ncia trmica para correntes impulsivas 9 t05p 7  o)tida pela soma dos valores dados pela ta)ela 9 t05 com aqueles dados pela curva 9 t05t .

22


b) Tii$"oe$

a5

)5

Fig. 1.2*.a - "ot#ncia dissipada " (med em ,unção da corrente mdia 6 (med 7 para di,erentes 8ngulos de condução7 para correntes senoidais. Fig. 1.2*.) - "ot#ncia dissipada " (med em ,unção da temperatura am)iente ( a 7 para di,erentes resist#ncias trmicas totais ;unção-am)iente7 R t0;a.

Fig. 1.3+ - "ot#ncia dissipada " (med em ,unção da corrente mdia 6 (med 7 para di,erentes 8ngulos de condução7 para correntes retangulares.


2

Fig. 1.31 - Resist#ncia trmica entre ;unção e a cápsula7 R t0;c 7 em ,unção do 8ngulo de condução para correntes senoidais e retangulares. "ara corrente contínua pura7 deve ser tomada R t0;c cont.

Fig. 1.32 - 6mped8ncia trmica em ,unção do tempo. :s curvas são interpretadas como as da ,igura 1.2'. "ara tempos grandes a imped8ncia trmica tende assintoticamente para um valor constante igual

24


a resist#ncia trmica em regime permanente. "ara tempos pequenos a imped8ncia depende do dissipador empregado e das condiç
8a ta,ela  dada a resist$ncia tr&ica cápsula-a&,iente 5 t)ca para vários dissipadores# incluindo a resist$ncia tr&ica de contato.

5 t);a

= 5 t);c + 5 t)ca .

29

!) Rela*o de Di$$iadoe$ Se'i;o << 5esist$ncia r&ica 37ncluindo a 5esist$ncia de contato cápsuladissipador Convecão entilaão 8atural Forada E&@s o 1"#9 C@U o J#9 C@U -

DIODOS

DISSIPADORES

Ma$$a Ao=i'ada

>?812# >?512 >?82"# >?52"

?J - 64 ?J - 64

9"g 9"g

>?82E# >?52E

?9 - 6E

1""g

9#GoC@U

-

>?8a2"

? - 6E

2""g

#oC@U

-

>?849# >?549

?1#1 - 6E ?9 - 6

G""g 1""g

2#2oC@U 9#"oC@U

-

>?8G"# >?5G"

? - 6

2""g

#"oC@U

-

?1#1 - 6

G""g

1#oC@U

"#E"oC@U

>?81""# >?51""

P1@12" - 6 ? - 612

1""g 2""g

"#9oC@U #1oC@U

"#4"oC@U -

>?81"# >?51"

?1#1 - 612

G""g

1#2oC@U

"#4"oC@U

P1@12" - 612

1""g

"#E9oC@U

"#2GoC@U

?"#99 - 612 ?1#1 - 61E/1#9

2"""g G""g

"#E9 OC@U 1#1oC@U

"#29oC@U "#9oC@U

?"#99 - 61E/1#9

2"""g

"#99oC@U

"#1GoC@U

P1@12" - 61E/1#9

1""g

"#9oC@U

"#21oC@U

P1@12" - 61E/1#9

22""g

"#4" OC@U

"#1GOC@U

P4@2"" - 61E/1#9 ?"#99 - 624/1#9

4"""g 2"""g

"#2J OC@U "#99oC@U

"#1GoC@U

?"#1 F

219"g

-

"#11oC@U

?"#"9 U

J""g

-

"#"E9oC@UW

P1@2"" - 624/1#9

22""g

"#4"oC@U

"#1EOC@U

P4@2"" - 624/1#9

4"""g

"#2J OC@U

-

P4@"" - 624/1#9

E"""g

"#29 OC@U

-

>?824"# >?524"

>?82"# >?52"

3W - 5efrigeraão por água. 3WW - O for&ato e as di&enses dos dissipadores poderão ser o,tidos direta&ente co& o fa,ricante.

1.> - E?EMPLO DE C5LCULOS T6RMICOS a) Re"i,i!ado de Meia Oda a Diodo >e;a a estrutura representada na figura 1..

2E


< v3ωt 

v3ωt  = 2 ⋅ 22" sen 3ωt  f = E"L( 5 = 1"Ω < B >?82"@"4

5

Fig. 1.33 - Reti,icador de meia onda a diodo.

O o,;etivo do cálculo  deter&inar a resist$ncia tr&ica do dissipador a ser e&pregado para &anter a te&peratura da ;unão a,ai/o do li&ite esta,elecido pelo fa,ricante. A partir da relaão de dados tcnicos fornecidos pelo fa,ricante# o,t&-se= 5 ;c B 2oC@U 35 t);c 5 cd B 1oC@U 35 t)c)  ; B 1"oC 3v; 3O B "#9 r  B 11&Ω >e;a a B 9"oC 3a B te&peratura a&,iente

a.1)

Cálculo das correntes no diodo

>e;a a corrente representada na figura 1.4. 2 o

ωt π

0

2π

Fig. 1.34 - Corrente no diodo.

7 <&ed

7
a.3)

=

"#49 o 5

"#G"G o 5

=

"#49 ⋅ 22" 1"

= J#JA

"#G"G ⋅ 22" 1"

= 19#99A

Cálculo da pot$ncia dissipada P = 3 -O  7 <&ed


=

+ r- 7
P

=

"#9 ⋅ J#J + 11 ⋅ 1" −. ⋅ 319#99 2

P

=

#419 + 2#EE"

= 11#" GU

3π

2G Lá u& &todo &ais rápido para se deter&inar a pot$ncia. Co& o valor &dio da corrente e a for&a de onda# entra-se na figura 1.2G.a do catálogo de diodo do fa,ricante. Assi& para 7&ed B J#JA e u&a senHide de 1" o o,t&-se P ≅ 11U.

a.4)

Cálculo do dissipador ∆ = P 3 5 ;c + 5 cd + 5 da  5 da

=

∆ P

− 5 ;c − 5 cd =

o

5 da ≤ A#A C @ U

∴

∆ P

− 2 − 1=

1." 11

−.

o

5 da + 5 cd = A#A + 1 = J#A C @ U

Para reali(ar o cálculo do dissipador  possível ta&,& o e&prego das curvas oferecidas pelo fa,ricante. Ainda na figura 1.2G.,# to&ando-se  a B 9"oC e P ≅ 11U# o,t&-se 5 ca ≅ 11oC@U# assi& 5 da ≅ 11 - 1 B 1" oC@U. K reco&endável portanto o e&prego do dissipador ?9# cu;a resist$ncia tr&ica  igual a 9#G oC@U.

a.9)

e&peraturas resultantes para o dissipador escol)ido 5 ;c B 2#" oC@U

- ;  ;

5cd B 1#" oC@U

-c

PB11U

5da B 4#G oC@U

-d

-a = 9"o C

= P 5 ;a + a = 11 ⋅ 3 2 + 9#G  + 9"

- ;

= 1.4#G o C

-c

= P 35 cd + 5da  + -a = 11⋅ 9#G + 9"

- ;

= 112#G o C

b) Re"i,i!ado de Meia Oda a Tii$"o >e;a a &es&a estrutura# para 5 B  Ω e α B E"o. >e;a o tiristor >?1E co& os seguintes par&etros= 5 ;c B "#J4oC@U 3o,tida na figura 1.1 5 cd B "#9oC@U  ; B 1"oC θ B 12" o

>e;a a B 9"oC 3valor adotado

2


b.1)

Cálculo da corrente &dia

b.3)

"#229 o

7 -&ed

=

7 -&ed

= J# 2A

5

31 + cos α  =

"#229⋅ 22" 1"

31 + "# 9

Cálculo da pot$ncia &dia

0ntrando-se na figura 1.2J.a co& θ B 12"o# 7&ed B J#2A o,t&-se P B 1G#9U.

b.4)

Cálculo do dissipador

0ntrando-se na figura 1.2J., co&  a B 9"oC e P B 1G#9U o,t&-se= 5 ;a

= 4 #9

o

C@U

= 5 ;c + 5 cd + 5 da

6as=

5 ;a

Assi&=

5 da

=

5 da

= .#"E o C @ U

5 ;a

− 5 ;c − 5 cd = 4#9 − "#J4 − "#9

Caso os dissipadores previstos para o tiristor >?1E@"4 não satisfaa&# resta& dois recursos= e&pregar ventilaão forada ou u& tiristor co& &aior capacidade e& corrente.

!) I'ed+!ia Ta$i"8ia >e;a o diodo >?82" &ontado e& u& dissipador ?9 inicial&ente co& corrente nula e I te&peratura a&,iente igual a " oC. oluão= F

7

1s

- ;

1"oC

."oC

0ntrando-se na figura 1.2 co& t B 1s o,t&-se V 3t)t ≅ 1#9oC@U. V 3 t)  t P


P

=

P

=

= ; − a

 ; − a V 3 t)  t

=

1" − ." 1#9

3 -O  7 + r- 7 2

= 1"" U

2J

7

Assi&=

2

7=−

7 =

7

3 -O 

+

7−

r -

3 -O 4 2 r -

−

P

="

r -

 3 -O4  2 P  + ∴ ±   2 r -  r -

3 -O 4 = "#A9 e r- = 11&Ω

2 "#9  1"" ±  +  "#"22   "# "11

"#9 "# "22

E4A

≅

d) Te'ea"&a M7dia I$"a"+ea de @&*o >e;a o tiristor >?1E condu(indo u&a corrente co& a for&a de onda indicada na figura a,ai/o.
∆t

= 3 O  7 + r 7 2

P

=

1 ⋅ 2" + "#"2" ⋅ 2"2

=

2U

3Pot$ncia 7nstantnea

>e;a f B 9"L( Assi&=

∆t =

2

P&ed

=

=

P 2

1

=

2 f =

1 2 ⋅ 9"

=

1" &s

31 ⋅ 1" + "#"2 ⋅ 314#14 2 2

=

2 2

= 14U

>e;a o dissipador ?9. Assi&= 5 t);a

=

"#" + 9#9

=

E#." o C @ U

>e;a a B "oC. Assi&= - ;

=

E#." ⋅ 14

+

."

=

11#2" o C

3e&peratura 6dia

Para ∆t B 1"&s# da figura 1.2 o,t&-se= V 3 t)  t

= " #19 o C @ U

∆- ; =

P V 3 t)  t

=

2 ⋅ "#19

=

4# 2 o C

"


 ;

12"#."oC 11#2" oC 11E#1" oC t 1"&s

2"&s

erifica-se assi& 'ue para f B 9"L( a te&peratura da ;unão varia de 12"#" oC at 11E#1oC. Por &ais surpreendente 'ue possa parecer# tal fen&eno ocorre por'ue e& relaão aos te&pos envolvidos as constantes de te&po tr&icas são ,ai/as.


Ivo Barbi - Eletrônica de Potência - Capítulo 1

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