CAPÍTULO 7. CONVERSORES CC-CC ISOLADOS 7.1 - CONVERSOR FORWARD
PROF. IVO BARBI E RENÉ TORRICO
7.1.1 - Introdução O conversor forward deriva do conversor buck ao qual é adicionado um transformador de alta freqüência. O transformador têm as funções de adaptar a tensão de saída com a relação de transformação, isolar a carga da fonte de entrada e proteger a carga contra eventuais falhas na saída. O conversor pode ser aplicado em fontes de alimentação para computadores, equipamentos de som, periféricos, periféricos, etc. onde se requer potências na faixa de 70 a 300W. A transferencia de potência desde a fonte de tensão de entrada à carga é controlada por um interruptor de potência que opera em freqüências acima de
10kHz.
Geralmente
os
interruptores
utilizados
são
transistores
BIPOLARES, MOSFET’s ou IGBT’s. Ao igual que no conversor buck, o modo de operação do conversor forward (modo de condução contínua e modo de condução descontínua) é definida normalmente em relação à corrente através do indutor do filtro de saída. Para o conversor forward, é realizado uma descrição do circuito de potência, são descritos as etapas de operação e mostrados as formas de onda para o modo de operação contínua, são realizados estudos teóricos e são resolvidos e propostos exercícios.
7.1.2 - Descrição do Circuito O conversor forward é mostrado na Fig. 7.1.1. Ele é composto pêlos seguintes componentes: fonte de tensão de entrada V e; interruptor controlado S 1; transformador de alta freqüência T r com três enrolamentos, N P (primário),
NS
(secundário)
e Nd
(de
desmagnetização);
diodo
de
desmagnetização D d; diodo de transferencia D 1; diodo de roda livre D 2 ; filtro de saída dado pelo indutor L o e o capacitor C o, e resistência de carga R o.
Capítulo 0 – Modelo Provisório
1
iD1
A
Np:Ns
E
Lm
Nd + Ve
B
F
-
+
+
V1
V2
_
_
iDd
S1
+
D1
Io
_ VLo
D2
iCo
+ Ro
Co
Vo -
iD2
iLm
D
Tr
+ Dd
Lo
iLo
C
VS1
_
iS1
Fig. 7.1.1 - Conversor forward.
Um transformador ideal não apresenta indutâncias de dispersão e a indutância magnetizante L m é infinita. Porém, desenvolver um transformador com essas características na prática é impossível, pois sempre terá indutância de dispersão e indutância magnetizante que não chega a ser infinita. O modelo real do transformador de dois enrolamentos é mostrado na Fig. 7.1.2.b. No conversor forward o enrolamento auxiliar N d tem uma vital importância pois ele realiza o trabalho de devolver a energia acumulada na indutância magnetizante à fonte de entrada e deixar a mesma sem energia para o inicio de cada período de funcionamento. Caso contrario o transformador corre o perigo de saturação não permitindo a transferencia de energia desde fonte de entrada à carga. A saturação provoca uma perda de indução de tensão no lado secundário do transformador. A análise do conversor é realizado o mais real possível para que o estudante tenha uma idéia exata do comportamento do conversor. Ideal
Ld1
núcleo
A
Ld2 C
A
Np
Lm
Np
Ns
B E
Nd F
C
D B
Ns D
Ld1, Ld2: indutâncias de dispersão Lm:
a)
indutância magnetizante
b) Fig. 7.1.2 - Transformador de alta freqüência: a) Detalhe físico; b) Circuito equivalente real.
2
Curso Básico de Eletrônica de Potência
7.1.3 - Etapas de Funcionamento e Formas de Onda Os conversores cc-cc do tipo forward geralmente são projetados para sua operação em modo de condução contínua por apresentar menores esforços de corrente sobre os componentes em relação à operação em modo de condução descontínua. Por este motivo a descrição e a análise é realizada em modo de condução contínua. Durante um período de funcionamento T, ocorrem três etapas de operação, as quais são descritas a seguir. Também são mostradas as etapas por meio de circuitos marcando em negrito os caminhos de circulação de corrente. Para simplificar a descrição, a análise teórica e facilitar a compreensão do princípio de funcionamento, são feitas as seguintes considerações:
• O conversor opera em regime permanente (sem transitórios); •
Todos
os
semicondutores
são
ideais
(abrem
e
fecham
instantaneamente);
• O transformador de alta freqüência não apresenta indutância de dispersão. Estas simplificações não alteram o princípio de funcionamento do conversor. Para realizar um projeto real e montar em laboratório devem ser considerados as não idealidades dos componentes, tais como, indutância de dispersão do transformador, efeito de recuperação dos diodos, indutâncias parasitas de fiação e do circuito impresso, etc. Mais detalhes sobre os problemas que acarretam estes elementos parasitas são encontrados em livros avançados de eletrônica de potência.
Primeira Etapa: intervalo (t o, t1): Durante esta etapa o interruptor S 1 está em condução. A polaridade dos enrolamentos primário N P e secundário NS permite que a energia seja transferida da fonte V e para a carga através do diodo D 1. A polaridade do enrolamento de desmagnetização N d é invertida de forma que o diodo D d encontra-se bloqueado. O diodo de roda livre D2 também encontra-se bloqueado. As principais grandezas envolvidas durante esta etapa são dadas a seguir:
v1
= Ve
(7.1.1)
v S1
=0
(7.1.2)
=
v2
Ve
(7.1.3)
n
onde n é a relação de transformação dada por (7.1.4):
n
=
v Lo
NP
(7.1.4)
NS
=
Ve n
− Vo
i Lo ( t ) = n ⋅ I m
+
(7.1.5)
(n ⋅ I M − n ⋅ I m ) ⋅t τ
0≤t
iD1
A
Np:Ns
Nd
Lm
+ B
F
-
+ Dd
S1
+
+
V1
V2
_
_
(7.1.6)
Lo
iLo
C
E
Ve
≤τ
D1
+
D2
_ VLo
Co iD2
iLm
Io
iCo
+ Ro
Vo -
D
Tr
VS1
_ iDd
iS1
Fig. 7.1.3 - Primeira etapa: transferência de energia.
Segunda Etapa: intervalo (t1, t2): Em t1 o interruptor S 1 é aberto. Instantaneamente muda a polaridade dos enrolamentos primário e secundário e como conseqüência o diodo de transferencia D 1 é bloqueado. Neste instante o diodo D 2 entra em condução assumindo a corrente através do indutor L o. O enrolamento de desmagnetização também inverte sua polaridade colocando em condução o diodo D d assegurando a continuidade da energia armazenada na indutância magnetizante L m do transformador, que a mesma é devolvida à fonte de alimentação V e. As principais grandezas envolvidas nesta etapa estão dadas a seguir:
v1
4
= −Ve
v S1
= 2 ⋅ Ve
v2
=−
Ve n
(7.1.7) (7.1.8)
(7.1.9)
Curso Básico de Eletrônica de Potência
v Lo
= −Vo
(7.1.10) iD1
A
Np:Ns
E
Nd
Lm
+ Ve
B
F
-
+
+
V1
V2
_
_
S1
+
D1 D2
Io
_ VLo
iCo
+ Ro
Co
Vo -
iD2
iLm
D
Tr
+ Dd
Lo
iLo
C
VS1
_ iS1
iDd
Fig. 7.1.4 - Segunda etapa: desmagnetização do transformador.
Terceira Etapa: intervalo (t 2, t3): Em t=t2 a corrente através da indutância magnetizante anula-se e como conseqüência deixa de circular corrente através do enrolamento de desmagnetização N d e o diodo D d. Assim garante-se a desmagnetização do transformador de alta freqüência T r. A corrente através do indutor filtro L o continua em roda livre pelo diodo D 2. As principais grandezas envolvidas durante esta etapa são dadas a seguir:
v1
=0
(7.1.11)
v S1
= Ve
(7.1.12)
v2
=0
(7.1.13)
v Lo
= −Vo
(7.1.14) iD1
A
Np:Ns
E
Nd
Lm
+ Ve
B
F
-
+ Dd
S1
+
+
V1
V2
_
_
+
D1 D2
iD2
iLm
Io
_ VLo
Co
D
Tr
VS1
_ iDd
Lo
iLo
C
iS1
Fig. 7.1.5 - Terceira etapa: roda livre.
iCo
+ Ro
Vo -
A etapa seguinte se inicia quando o interruptor S 1 é colocado novamente em condução, reiniciando desta maneira a primeira etapa. Em conversores cc-cc com modulação por largura de pulso PWM (Pulse Width Modulation), a relação do tempo de condução do interruptor e período de comutação é definida como razão cíclica (ou ciclo de trabalho) de controle e é designada normalmente com a letra D na literatura.
τ
D=
(7.1.15)
T
Para desmagnetizar o transformador a corrente magnetizante deve se anular antes do final do período de comutação. Assim, o valor da razão cíclica de controle D que garante essa restrição, é dada pela equação (7.1.16).
D max
=
1
(7.1.16)
⎛ N d ⎞ ⎜1 + ⎟ ⎜ Np ⎟ ⎝ ⎠
Como normalmente N d=NP, a razão cíclica máxima é igual a:
D max
=
1 2
(7.1.17)
Na prática quando deseja-se projetar o conversor forward, a razão cíclica máxima é assumida de 0,45 ou menor, isto para garantir a desmagnetização do transformador.
6
Curso Básico de Eletrônica de Potência
Sinal de Controle t
V1
Ve
t - Ve VS1
2Ve Ve
t
V2 Ve/n
t
-Ve/n vCo
∆ VCo Vo
VLo
t Ve/n - Vo
A1
A2
-Vo iLo
nI
t
∆Ι
M
nI
Lo
m
Io
∆Ι
iCo
t Lo
t iD1 nI
nI
M
m
t
iD2
nI
M
nI
m
t
iLm
I
mag
iS1
I M+ I
t mag
Im
corrente magnetizante
iDd I mag T to
t1
t2
2T
t3
Fig. 7.1.6 - Principais formas de onda do conversor forward.
t
t
7.1.4 - Estudo Quantitativo 7.1.4.1 - Ganho Estático O ganho estático de um conversor é definido como sendo a relação das tensões saída-entrada em função da razão cíclica de controle D, tomando qualquer outra variável como parâmetro. A relação de tensões saída-entrada em modo de condução contínua é encontrada a partir da tensão média sobre o indutor L o, que a mesma é nula em cada período de comutação. Portanto, as áreas baixo a curva de tensão sobre o indutor são iguais (ver Fig. 7.1.6).
A1
= A2
(7.1.18)
A1
⎛ V ⎞ = ⎜ e − Vo ⎟ ⋅ τ ⎝ n ⎠
(7.1.19)
A2
= Vo ⋅ (T − τ )
(7.1.20)
Substituindo (7.1.19) e (7.1.20) em (7.1.18), tem-se:
⎛ Ve ⎞ ⎜ − Vo ⎟ ⋅ τ = Vo ⋅ (T − τ) ⎝ n ⎠
(7.1.21)
Simplificando, obtém-se:
n ⋅ Vo Ve
=
τ
(7.1.22)
T
Substituindo (7.1.15) em (7.1.22), tem-se:
n ⋅ Vo Ve
=D
(7.1.23)
Tomando,
Gv
=
n ⋅ Vo
(7.1.24)
Ve
Logo, igualando (7.1.24) e (7.1.23) é encontrada (7.1.25).
GV
=D
(7.1.25)
O ganho estático do conversor em modo de condução contínua é G V em função de D. Como não existe outra variável na equação não é
8
Curso Básico de Eletrônica de Potência
necessário tomar nenhum parâmetro. O ganho estático é mostrado graficamente na Fig. 7.1.7.
Gv
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
D Fig. 7.1.7 - Ganho estático em modo de condução contínua.
7.1.4.2 - Característica Externa A característica externa ou de saída de um conversor é definida como sendo a relação de tensões saída-entrada em função de uma variável onde encontra-se envolvida a corrente de carga, tomando a razão cíclica como parâmetro. Como a Eq. (7.1.25) não depende da corrente de carga, implica que para qualquer variação de corrente de carga e um determinado valor da razão cíclica D (parâmetro), G V é uma constante. A característica externa é apresentada em função da corrente de saída normalizada I o . A corrente normalizada é igual a:
Io
=
Io I on onde: Io : corrente de carga; Ion : corrente de carga nominal. O gráfico da característica externa é mostrado na Fig. 7.1.8.
(7.1.26)
1
Gv
0.9
D=0,8
0.8 0.7
D=0,6 0.6 0.5
D=0,4
0.4 0.3
D=0,2
0.2
D=0,1
0.1 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Io
Fig. 7.1.8 - Característica externa em modo de condução contínua.
7.1.4.3 - Ondulação de Corrente do Indutor L o A ondulação de corrente do indutor L o é encontrada a partir da tensão sobre ele.
VLo
= Lo ⋅
∆I Lo ∆t
(7.1.27)
Tomando a segunda e terceira etapa de funcionamento (Ver Fig. 7.1.5), VLo=Vo e ∆t=(T-τ). Logo substituindo estes valores em (7.1.27), tem-se:
Vo
= Lo ⋅
∆I Lo (T − τ)
(7.1.28)
Substituindo (7.1.15) em (7.1.28) e ordenando é encontrada a ondulação. Portanto,
∆I Lo = Vo ⋅
(1 − D) ⋅ T Lo
(7.1.29)
A freqüência de comutação é igual a:
f =
10
1 T
(7.1.30)
Curso Básico de Eletrônica de Potência
Finalmente, substituindo (7.1.30) em (7.1.29), obtém-se a equação desejada.
Vo ⋅ (1 − D)
∆I Lo =
L o ⋅ f
(7.1.31)
Geralmente a ondulação de corrente no indutor L o é especificada, assim sendo é possível encontrar a indutância L o.
Lo
=
Vo ⋅ (1 − D)
∆I Lo ⋅ f
(7.1.32)
Na prática a ondulação é normalmente assumida como sendo 10% do valor da corrente de carga I o. Portanto,
∆I Lo = 0,1 ⋅ I o
(7.1.33)
7.1.4.4 - Ondulação de tensão no Capacitor C o No capacitor C o circula a componente alternada da corrente iL o, enquanto no resistor circula a componente média I o. Depois de uma aproximação por uma função senoidal a corrente através do capacitor C o, a equação de ondulação de tensão aproximada no capacitor Co é igual a:
∆VCo ≅
∆I Lo 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ C o
(7.1.34)
Normalmente para encontrar o capacitor C o o valor da ondulação de tensão é assumido. Dessa maneira,
Co
=
∆I Lo 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ ∆VCo
(7.1.35)
Este capacitor deve apresentar uma resistência série equivalente menor ao valor encontrado por:
R SE
≤
∆VCo ∆I Lo
(7.1.36)
No caso de não existir um capacitor comercial com este valor de resitência, associar em paralelo mais de um capacitor. O valor da capacitância pode ser maior ao valor calculado com (7.1.35).
7.1.5 - Exemplo de Resultados Experimentais Neste item é apresentado um exemplo de um conversor forward de três saídas desenvolvida para a aplicação em amplificação de sinal em fibra ótica para TV a cabo. As especificações do conversor são:
Entrada: Ve=60V cc
Saídas: Vo1=5V,
Io1=10A,
∆Vo1=50mV
Vo2=12V,
Io1=3A,
∆Vo2=100mV
Vo3=-12V,
I o3 =3A,
∆Vo3 =100mV
Com os dados especificados, a potência de saída é igual a P o=122 W. Para desenvolver o protótipo foram assumidos a freqüência de comutação f=30kHz, a máxima razão cíclica de controle D=0,4 e as ondulações de corrente nos indutores dos filtros de saída
∆ILo1=1A,
∆ILo2=0,3A e ∆ILo3=0,3A (10% de I o1, Io2, Io3) O circuito completo do conversor forward de três saídas é mostrado na Fig. 7.1.9. Lo1
Dr1
+ Ns1
Co1
Ro1
Vo1
DRL1 -
Lo2
Dr2
+ Ns2
DRL2
Co2
Ro2
Rg Np + Ve
Nd
Vo2 -
Dg
-
+ Cg
S1
Ns3
Dd
Co3
DRL3
Ro3
Lo3 Tr Circuito de Gatilho
Vo3 -
Dr3 Pequeno Conversor Flyback
Circuito PWM Fonte Auxiliar
e
Circuito de Controle
Circuito de Proteção Vref
Fig. 7.1.9 - Exemplo de um conversor forward de três saídas.
12
Curso Básico de Eletrônica de Potência
Formas de Onda As principais formas de onda obtidas com osciloscópio a partir do protótipo são mostrados a seguir: Na Fig. 7.1.10 são mostradas as formas de onda de sinais de tensão de gatilho do MOSFET e tensão dreno-fonte e corrente de dreno do interruptor MOSFET. Io1
VS1 IS1
Vg
Fig. 7.1.10 - a) Sinal de tensão de gatilho do MOSFET (5A/div. ;5V/div.; 10 µ s/div.) b) - Tensão e corrente no MOSFET S 1 (50V/div.; 5A/div.; 5 µs /div.)
Na Fig. 7.1.11 são mostradas as formas de onda dos transitórios da tensão de saída de V o1=5V quando ocorrem variações súbitas de corrente de carga Io1.
Vo1
Vo1
Io1
Io1
Fig. 7.1.11 - Transitório da tensão V o1 para variações súbitas de carga. (1V/div.; 2,5A/div.; 1ms/div.)
7.1.6 - Exercícios Resolvidos A seguir são resolvidos exercícios relacionados com o conversor mostrado na Fig. 7.1.9. Utilizando as especificações indicadas, tomando os diodos como ideais e outros parâmetros assumidos, encontrar:
1.- A relação de transformação do transformador para a saída de 5V (1 a saída).
Desde a Eq. (7.1.25)
a relação de tensões incluindo a relação de
transformação é igual a:
GV
= 0,4 Também a Eq. (7.1.25) é igual à Eq. (7.1.26). Portanto,
n1
= GV ⋅
Ve Vo1
Substituindo valores, obtém-se:
n1
= 0,4 ⋅
60 5
= 4,8
2.- A indutância do indutor filtro da saída de 5V. Para esta finalidade é utilizada a Eq. 7.1.32. Portanto,
L o1
=
Vo1 ⋅ (1 − D)
∆I Lo1 ⋅ f
Substituindo valores, a indutância do filtro é igual a:
L o1
=
5 ⋅ (1 − 0,4) 1 ⋅ 30 ∗ 10 3
= 100µH
3.- A capacitância do capacitor do filtro da saída de 5V. Para encontrar C o1 é utilizada a Eq. (7.1.35). Assim,
C o1
=
∆I Lo1 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ ∆VCo1
Substituindo valores, a capacitância do filtro é:
C o1
=
1 2 ⋅ π ⋅ 30 ∗ 10
3
⋅ 0.05
= 106,1µF
A resistência série equivalente do capacitor deve ser menor ou igual que:
∆VCo1 ∆I Lo1
R SE
≤
R SE
≤
R SE
≤ 50mΩ
0,05 1
4.- A corrente média através do diodo de roda livre da saída de 5V. 14
Curso Básico de Eletrônica de Potência
A corrente pedida é encontrada utilizando a seguinte equação:
I DRL1md
= (1 − D) ⋅ I o1
Substituindo valores, tem-se:
I DRL1md
= (1 − 0,4) ⋅ 10 = 6A
5.- A corrente média através do diodo de transferencia da saída de 5V. O valor da corrente é encontrado com a seguinte equação:
I Dr1md
= D ⋅ I o1
Substituindo valores, tem-se:
I Dr1md
= 0,4 ⋅ 10 = 4A
7.1.7 - Exercícios Propostos Continuar com o conversor mostrado na Fig. 7.1.9. Utilizando as especificações indicadas, tomando os diodos como ideais e outros parâmetros assumidos, encontrar: 1.- A relação de transformação do transformador para a saída de 12V a
(2 saída). 2.- A indutância do indutor filtro da saída de 12V. 3.- A capacitância do capacitor do filtro da saída de 12V. 4.- A corrente média através do diodo de roda livre da saída de 12V. 5.- A corrente média através do diodo de transferencia da saída de 12V.
